2019-2020学年苏州市工业园区七年级上册期末数学试卷(有答案)-优质版
2019-2020学年江苏省苏州市工业园区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分.每小题只有一个选项是正确的，请将正确选项前的字母填在答题卡相应位置上.1．﹣2的倒数是（）A．﹣B．C．﹣2 D．22．我国钓鱼岛周围海域面积约为170 000km2，该数据用科学记数法可以表示为（）A．0.17×106B．1.7×105C．17×104 D．170×1033．下列各数中的无理数是（）A．0.101 001 000 1 B．C．D．π4．下列基本图形中，经过平移、旋转或翻折后，不能．．得到右图的是（）A．B．C．D．5．下面的四个图形都是由大小相同的正方形组成的，其中能围成正方体的是（）A．B．C．D．6．已知点在线段上，下列条件中不能确定点C是线段AB中点的是（）A．AC=BC B．AB=2AC C．AC+BC=AB D．7．某校七年级405名师生外出旅游，租用45座和40座的两种客车，如果45座的客车租用了2辆，那么需租用40座的客车（）A．最少8辆B．最多8辆C．最少7辆D．最多7辆8．某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%．若该书的进价为21元，则标价为（）A．26元B．27元C．28元D．29元9．在同一平面内，∠AOB=70°，∠BOC=40°，则∠AOC的度数为（）A．110°B．30°C．110°或150°D．30°或110°10．若关于x的不等式3x﹣a≤0的正整数解是1、2、3，则a应满足的条件是（）A．a=9 B．a≤9 C．9＜a≤12 D．9≤a＜12二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分.请将答案填在答题卡相应位置上. 11．比较大小：﹣0.4 ﹣．12．计算：﹣t﹣t﹣t= ．13．若∠α=23°36′，则∠α的补角为°．14．若方程ax﹣1=x+3的解是x=2，则a= ．15．10点30分时，钟面上时针与分针所成的角等于度．16．如图，是一个数值转换机的示意图．若输出的结果是6，则输入的数等于．17．若代数式5a﹣3b的值是﹣2，则代数式2（a﹣b）+4（2a﹣b）+3的值等于．18．点A、B、C在同一条数轴上，且点A表示的数为﹣17，点B表示的数为﹣2．若BC= AB，则点C表示的数为．三、解答题：本大题共11小题，共64分.请将解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.19．计算：8﹣23÷（﹣4）×（﹣3+1）．20．解方程： x+（x+2）=2．21．解不等式组：．22．已知a=﹣1，b=2，求代数式5（2a2b﹣ab2）﹣4（ab2+3a2b）的值．23．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1，点A、B是方格纸中的两个格点（即小正方形的顶点）．（1）请在方格纸中以AB为边作正方形ABCD；（提醒：请用黑色笔再加涂一下所作的线段）（2）正方形ABCD的面积为．24．如图，l是一条笔直的公路，A、B是两个新建小区．为方便居民出行，有关部门准备在公路边增设公交站点，为此需要修建站点到小区的道路．为节约资金，要求修建的道路最短．（1）若增设1个站点C，请在图①中画出站点及所修建的道路；（2）若增设2个站点D、E，请在图②中画出站点D、E及所修建的道路．25．如图是用10块完全相同的小正方体搭成的几何体．（1）请在空白的方格中画出它的三个视图；（2）若保持主视图和俯视图不变，最多还可以再搭块小正方体．26．某小组计划做一批“中华结”．如果每人做6个，那么比计划多了8个；如果每人做4个，那么比计划少了42个．请你根据以上信息，提出一个用一元一次方程解决的问题，并写出解答过程．27．已知OA⊥OB，OC为一条射线，OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线．（1）如图①，当OC在∠AOB的内部时，∠DOE= °．（2）如图②，当OC在∠AOB的外部时，求∠DOE的度数．28．将若干枚棋子平均分成三堆（每堆至少2枚），分别放在左边、中间、右边，并按如下顺序进行操作：第1次：从右边一堆中拿出2枚棋子放入中间一堆；第2次：从左边一堆中拿出1枚棋子放入中间一堆；第3次：从中间一堆中拿出几枚棋子放入右边一堆，并使右边一堆的棋子数为最初的2倍．（1）操作结束后，若右边一堆比左边一堆多15枚棋子，问共有多少枚棋子？（2）小明认为：无论最初的棋子数为多少，按上述方法完成操作后，中间一堆总是剩下1枚棋子，你同意他的看法吗？请说明理由．29．【新知理解】如图①，点C在线段AB上，若BC=πAC，则称点C是线段AB的圆周率点，线段AC、BC 称作互为圆周率伴侣线段．（1）若AC=3，则AB= ；（2）若点D也是图①中线段AB的圆周率点（不同于点C），则AC BD；（填“=”或“≠”）【解决问题】如图②，现有一个直径为1个单位长度的圆片，将圆片上的某点与数轴上表示1的点重合，并把圆片沿数轴向右无滑动地滚动1周，该点到达点C的位置．（3）若点M、N是线段OC的圆周率点，求MN的长；（4）图②中，若点D在射线OC上，且线段CD与以O、C、D中某两个点为端点的线段互为圆周率伴侣线段，请直接写出点D所表示的数．2019-2020学年江苏省苏州市工业园区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分.每小题只有一个选项是正确的，请将正确选项前的字母填在答题卡相应位置上.1．﹣2的倒数是（）A．﹣B．C．﹣2 D．2【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义即可求解．【解答】解：﹣2的倒数是﹣．故选：A．2．我国钓鱼岛周围海域面积约为170 000km2，该数据用科学记数法可以表示为（）A．0.17×106B．1.7×105C．17×104 D．170×103【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：170 000km2，该数据用科学记数法可以表示为1.7×105，故选：B．3．下列各数中的无理数是（）A．0.101 001 000 1 B．C．D．π【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：0.1010010001，，0. 是有理数，π是无理数，故选：D．4．下列基本图形中，经过平移、旋转或翻折后，不能．．得到右图的是（）A．B．C．D．【考点】利用旋转设计图案；利用轴对称设计图案；利用平移设计图案．【分析】利用平移和旋转对A进行判断；利用旋转对B进行判断；利用翻折对D进行判断．【解答】解：A、把平移得到，然后把旋转可得到右图；B、把旋转可得到右图；C、把经过平移、旋转或翻折后，都不能得到右图；D、把翻折后可得到右图．故选C．5．下面的四个图形都是由大小相同的正方形组成的，其中能围成正方体的是（）A．B．C．D．【考点】展开图折叠成几何体．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【解答】解：选项A，C，D折叠后都有一行两个面无法折起来，而且缺少一个面，所以不能折成正方体．故选：B．6．已知点在线段上，下列条件中不能确定点C是线段AB中点的是（）A．AC=BC B．AB=2AC C．AC+BC=AB D．【考点】两点间的距离．【分析】根据线段中点的定义，结合选项一一分析，排除答案．显然A、B、D都可以确定点C是线段AB中点【解答】解：解：A、AC=BC，则点C是线段AB中点；B、AB=2AC，则点C是线段AB中点；C、AC+BC=AB，则C可以是线段AB上任意一点；D、BC=AB，则点C是线段AB中点．故选C．7．某校七年级405名师生外出旅游，租用45座和40座的两种客车，如果45座的客车租用了2辆，那么需租用40座的客车（）A．最少8辆B．最多8辆C．最少7辆D．最多7辆【考点】一元一次方程的应用．【分析】设需租用40座的客车x辆，根据题意可得不等关系：45座的客车座的人数+40座的客车座的人数≥405，根据不等关系列出不等式，再解即可．【解答】解：设需租用40座的客车x辆，由题意得：45×2+40x≥405，解得：x≥7，∵x为整数，∴x最小为8，故选：A．8．某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%．若该书的进价为21元，则标价为（）A．26元B．27元C．28元D．29元【考点】一元一次方程的应用．【分析】根据题意，实际售价=进价+利润．九折即标价的90%；可得一元一次的关系式，求解可得答案．【解答】解：设标价是x元，根据题意则有：0.9x=21（1+20%），解可得：x=28，故选C．9．在同一平面内，∠AOB=70°，∠BOC=40°，则∠AOC的度数为（）A．110°B．30°C．110°或150°D．30°或110°【考点】角的计算．【分析】分OC在∠AOB内和OC在∠AOB外两种情况考虑，依此画出图形，根据角与角之间结合∠AOB、∠BOC的度数，即可求出∠AOC的度数．【解答】解：当OC在∠AOB内时，如图1所示．∵∠AOB=70°，∠BOC=40°，∴∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=30°；当OC在∠AOB外时，如图2所示．∵∠AOB=70°，∠BOC=40°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=110°．故选D．10．若关于x的不等式3x﹣a≤0的正整数解是1、2、3，则a应满足的条件是（）A．a=9 B．a≤9 C．9＜a≤12 D．9≤a＜12【考点】一元一次不等式的整数解．【分析】解不等式3x﹣a≤0得x≤a，其中，最大的正整数为3，故3≤a＜4，从而求解．【解答】解：解不等式3x﹣a≤0，得x≤a，∵不等式的正整数解是1，2，3，∴3≤a＜4，解得9≤a＜12．故选D．二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分.请将答案填在答题卡相应位置上. 11．比较大小：﹣0.4 ＞﹣．【考点】有理数大小比较．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣0.4＞﹣．故答案为：＞．12．计算：﹣t﹣t﹣t= ﹣3t ．【考点】合并同类项．【分析】直接利用合并同类项法则化简求出即可．【解答】解：﹣t﹣t﹣t=﹣3t．故答案为：﹣3t．13．若∠α=23°36′，则∠α的补角为156.4°°．【考点】余角和补角；度分秒的换算．【分析】由补角的定义列出算式，然后进行计算即可．【解答】解：∠α的补角=180°﹣∠a=180°﹣23°36′=179°60′﹣23°36′=156°24′．156°24′=156.4°故答案为：156.4°14．若方程ax﹣1=x+3的解是x=2，则a= 3 ．【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=2代入方程即可得到一个关于a的方程，从而求得a的值．【解答】解：把x=2代入方程，得2a﹣1=2+3，解得a=3．故答案是：3．15．10点30分时，钟面上时针与分针所成的角等于135 度．【考点】钟面角．【分析】由于钟面被分成12大格，每格为30°，而10点30分时，钟面上时针指向数字10与11的中间，分针指向数字6，则它们所夹的角为4×30°+×30°．【解答】解：10点30分时，钟面上时针指向数字10与11的中间，分针指向数字6，所以时针与分针所成的角等于4×30°+×30°=135°．故答案为135．16．如图，是一个数值转换机的示意图．若输出的结果是6，则输入的数等于5或﹣7 ．【考点】有理数的混合运算．【分析】根据输出的结果是6，可得：输入的数与1的和的绝对值是6或﹣6，据此求出输入的数为多少即可．【解答】解：∵输出的结果是6，∴输入的数与1的和的绝对值是6或﹣6，∵6﹣1=5，﹣6﹣1=﹣7，∴输入的数等于5或﹣7．故答案为：5或﹣7．17．若代数式5a﹣3b的值是﹣2，则代数式2（a﹣b）+4（2a﹣b）+3的值等于﹣4 ．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号整理后，将已知代数式的值代入计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：5a﹣3b=﹣2，则原式=2a﹣2b+8a﹣4b=10a﹣6b=2（5a﹣3b）=﹣4，故答案为：﹣418．点A、B、C在同一条数轴上，且点A表示的数为﹣17，点B表示的数为﹣2．若BC= AB，则点C表示的数为﹣7或3 ．【考点】数轴．【分析】设点C表示的数为x．由BC=AB列出方程|x+2|=×（﹣2+17），解方程即可求解．【解答】解：设点C表示的数为x．∵点A表示的数为﹣17，点B表示的数为﹣2，且BC=AB，∴|x+2|=×（﹣2+17），解得x=﹣7或3．故答案为：﹣7或3．三、解答题：本大题共11小题，共64分.请将解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.19．计算：8﹣23÷（﹣4）×（﹣3+1）．【考点】有理数的混合运算．【分析】根据有理数的混合运算的运算方法，求出算式的值是多少即可．【解答】解：8﹣23÷（﹣4）×（﹣3+1）=8﹣8÷（﹣4）×（﹣2）=8+2×（﹣2）=8﹣4=420．解方程： x+（x+2）=2．【考点】解一元一次方程．【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母得：3x+2（x+2）=24，去括号得：3x+2x+4=24，移项合并得：5x=20，解得：x=4．21．解不等式组：．【考点】解一元一次不等式组．【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．【解答】解：∵由①得：x＜2，由②得：x≥﹣1，∴不等式组的解集为﹣1≤x＜2．22．已知a=﹣1，b=2，求代数式5（2a2b﹣ab2）﹣4（ab2+3a2b）的值．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=10a2b﹣5ab2﹣4ab2﹣12a2b=﹣2a2b﹣9ab2，当a=﹣1，b=2时，原式=﹣4+36=32．23．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1，点A、B是方格纸中的两个格点（即小正方形的顶点）．（1）请在方格纸中以AB为边作正方形ABCD；（提醒：请用黑色笔再加涂一下所作的线段）（2）正方形ABCD的面积为29 ．【考点】作图—应用与设计作图．【分析】（1）根据题意画出图形即可；（2）先根据勾股定理求出正方形的边长，再求出其面积即可．【解答】解：（1）如图所示；（2）∵AB==，=×=29．∴S正方形ABCD故答案为：29．24．如图，l是一条笔直的公路，A、B是两个新建小区．为方便居民出行，有关部门准备在公路边增设公交站点，为此需要修建站点到小区的道路．为节约资金，要求修建的道路最短．（1）若增设1个站点C，请在图①中画出站点及所修建的道路；（2）若增设2个站点D、E，请在图②中画出站点D、E及所修建的道路．【考点】作图—应用与设计作图．【分析】（1）根据两点之间线段最短，连接AB与直线l相交即可得解；（2）根据垂线段最短，分别过A、B作直线l的垂线即可得解．【解答】解：（1）如图①，连接AB交直线l与C，则点C就是修建站点的位置；（2）如图②，分别过点A和点B作直线l的垂线，垂足分别为D、E，则D、E就是修建两个站点的位置；．25．如图是用10块完全相同的小正方体搭成的几何体．（1）请在空白的方格中画出它的三个视图；（2）若保持主视图和俯视图不变，最多还可以再搭 3 块小正方体．【考点】作图﹣三视图．【分析】（1）根据物体形状即可画出左视图有三列与以及主视图、俯视图都有三列，进而画出图形；（2）可在最左侧前端放两个后面再放一个即可得出答案．【解答】解：（1）如图所示：；（2）保持主视图和俯视图不变，最多还可以再搭3块小正方体．故答案为：3．26．某小组计划做一批“中华结”．如果每人做6个，那么比计划多了8个；如果每人做4个，那么比计划少了42个．请你根据以上信息，提出一个用一元一次方程解决的问题，并写出解答过程．【考点】一元一次方程的应用．【分析】首先提出问题：这批“中华结”的个数是多少？设该批“中华结”的个数为x 个，根据加工总个数=单人加工个数×人数结合该小组人数不变找出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：这批“中华结”的个数是多少？设该批“中华结”的个数为x个，根据题意得： =，解得：x=142．答：这批“中华结”的个数为142个．27．已知OA⊥OB，OC为一条射线，OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线．（1）如图①，当OC在∠AOB的内部时，∠DOE= 45 °．（2）如图②，当OC在∠AOB的外部时，求∠DOE的度数．【考点】角平分线的定义．【分析】（1）根据题意画出图形，根据角平行线的定义可知∠COD=∠AOC，∠EOC=∠BOC，然后根据∠EOD=∠COD+∠EOC求解即可；（2）根据题意画出图形，根据角平行线的定义可知∠COD=∠AOC，∠EOC=∠BOC，然后根据∠DOE=∠COD﹣∠COE求解即可．【解答】解：（1）如图①所示：∵OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线，∴∠COD=∠AOC，∠EOC=∠BOC．∴∠EOD=∠COD+∠EOC=∠AOC+∠BOC=∠BOA==45°；故答案为：45．（2）如图②所示：∵OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线，∴∠COD=∠AOC，∠EOC=∠BOC．∠DOE=∠COD﹣∠COE=∠AOC﹣∠BOC=（∠AOC﹣∠BOC）=∠AOB==45°．28．将若干枚棋子平均分成三堆（每堆至少2枚），分别放在左边、中间、右边，并按如下顺序进行操作：第1次：从右边一堆中拿出2枚棋子放入中间一堆；第2次：从左边一堆中拿出1枚棋子放入中间一堆；第3次：从中间一堆中拿出几枚棋子放入右边一堆，并使右边一堆的棋子数为最初的2倍．（1）操作结束后，若右边一堆比左边一堆多15枚棋子，问共有多少枚棋子？（2）小明认为：无论最初的棋子数为多少，按上述方法完成操作后，中间一堆总是剩下1枚棋子，你同意他的看法吗？请说明理由．【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）根据题意，设最初每堆有x枚棋子，根据右边一堆比左边一堆多15枚棋子列方程求解即可．（2）设原来平均每份a枚棋子，则最后右边2a枚棋子，左边（a﹣1）枚棋子，总棋子数还是3a，3a﹣2a﹣（a﹣1）=1，继而即可得出结论．【解答】解：（1）设最初每堆有x枚棋子，依题意列等式：2x﹣（x﹣1）=15，解得：x=14，3x=42．故共有42枚棋子；（2）无论最初的棋子数为多少，最后中间只剩1枚棋子．理由：设原来平均每堆a枚棋子，则最后左边2a枚棋子，右边（a﹣1）枚棋子，总枚棋子数还是3a．3a﹣2a﹣（a﹣1）=1，所以最后中间只剩1枚棋子．29．【新知理解】如图①，点C在线段AB上，若BC=πAC，则称点C是线段AB的圆周率点，线段AC、BC 称作互为圆周率伴侣线段．（1）若AC=3，则AB= 3π+3 ；（2）若点D也是图①中线段AB的圆周率点（不同于点C），则AC = BD；（填“=”或“≠”）【解决问题】如图②，现有一个直径为1个单位长度的圆片，将圆片上的某点与数轴上表示1的点重合，并把圆片沿数轴向右无滑动地滚动1周，该点到达点C的位置．（3）若点M、N是线段OC的圆周率点，求MN的长；（4）图②中，若点D在射线OC上，且线段CD与以O、C、D中某两个点为端点的线段互为圆周率伴侣线段，请直接写出点D所表示的数．【考点】数轴．【分析】（1）根据线段之间的关系代入解答即可；（2）根据线段的大小比较即可；（3）由题意可知，C点表示的数是π+1，设M点离O点近，且OM=x，根据长度的等量关系列出方程求得x，进一步得到线段MN的长度；（4）根据圆周率伴侣线段的定义可求D点所表示的数．【解答】解：（1）∵AC=3，BC=πAC，∴BC=3π，∴AB=AC+BC=3π+3．故答案为：3π+3；（2）∵点D、C都是线段AB的圆周率点且不重合，∴BC=πAC，AD=πBD，∴设AC=x，BD=y，则BC=πx，AD=πy，∵AB=AC+BC=AD+BD，∴x+πx=y+πy，∴x=y∴AC=BD故答案为：=．（3）由题意可知，C点表示的数是π+1，M、N均为线段OC的圆周率点，不妨设M点离O点近，且OM=x，x+πx=π+1，解得x=1，∴MN=π+1﹣1﹣1=π﹣1；（4）D点所表示的数是1、π、π++2、π2+2π+1．。
2019-2020学年江苏省苏州市工业园区七年级(上)期末数学试卷
2019-2020学年江苏省苏州市工业园区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（20分）1．（3分）5-的相反数是( ) A ．5-B ．5C ．15D ．15-2．（3分）若x y >，则下列式子错误的是( ) A ．33x y ->-B ．33x y ->-C ．32x y +>+D ．33x y> 3．（3分）国家体育场“鸟巢”的建筑面积达2258000m ，用科学记数法表示为( ) A ．525.810⨯B ．52.5810⨯C ．62.5810⨯D ．70.25810⨯4．（3分）下列计算正确的是( ) A ．325a b ab += B ．532y y -= C ．277a a a +=D ．22232x y yx x y -=5．（3分）下列图形中，能够折叠成一个正方体的是( )A ．B ．C ．D ．6．（3分）已知点在线段上，下列条件中不能确定点C 是线段AB 中点的是( ) A ．AC BC =B ．2AB AC =C ．AC BC AB +=D ．12BC AB =7．（3分）如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中α∠与β∠一定相等的图形个数共有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．（3分）已知一个多项式与239x x +的和等于2341x x +-，则这个多项式是( ) A ．51x --B ．51x +C ．131x -D ．26131x x +-9．（3分）甲队有工人272人，乙队有工人196人，如果要求乙队的人数是甲队人数的13，应从乙队调多少人去甲队．如果设应从乙队调x 人到甲队，列出的方程正确的是( ) A ．1272(196)3x x +=-B ．1(272)1963x x -=-C ．1(272)1963x x +=-D ．12721963x x ⨯+=-10．（3分）在一列数：1a ，2a ，3a ，⋯，n a 中，17a =，21a =，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2021个数是( ) A ．1B ．3C ．7D ．9二、填空题（16分）11．（3分）单项式33x y -的系数是 ，次数是 ．12．（3分）若3842α'∠=︒，则α∠的余角是 ．13．（3分）如图是一把剪刀，若60AOB COD ∠+∠=︒，则BOD ∠= ︒．14．（3分）如图所示，将图沿虚线折起来，得到一个正方体，那么“3”的对面是 （填编号）．15．（3分）已知关于x 的方程359k x -=的解是非负数，则k 的取值范围为 ． 16．（3分）已知有理数a 、b 表示的点在数轴上的位置如图所示，化简：|||1|b a a --+= ．17．（3分）如图是一个数值转换机．若输出的结果为10，则输入a 的值为 ．18．（3分）在数轴上，点A（表示整数)a在原点O的左侧，点B（表示整数)b在原点O的右侧，若||2019a b-=，且2AO BO=，则a b+的值为．三、解答题（64分）19．（6分）计算：（1）12(8)(7)15--+--（2）42112(3)522-+⨯--÷⨯20．（6分）解方程或不等式（1）123123x x+--=（2）2(3)4(3)x x x+>--21．（5分）求不等式组2151132513(1)x xx x-+⎧-⎪⎨⎪-<+⎩的整数解．22．（5分）先化简，再求值：22222(32)3(3)a b ab ab a b---+，其中2|1|(2)0a b-++=．23．（6分）在如图所示的55⨯的方格纸中，每个小正方形的边长为1，点A、B、C均为格点（格点是指每个小正方形的顶点）．（1）按下列要求画图：①标出格点D，使//CD AB，并画出直线CD；②标出格点E，使CE AB⊥，并画出直线CE．（2）计算ABC∆的面积．24．（5分）用5个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体．（1）该几何体的体积是立方单位，表面积是平方单位（包括底面积）；（2）请在方格纸中用实线画出它的三个视图．25．（6分）定义一种新运算“⊕”： 2a b a ab =-⊕，比如1(3)211(3)5-=⨯-⨯-=⊕ （1）求(2)3-⊕的值；（2）若(3)(1)5x x -=+⊕⊕，求x 的值；（3）若12(1)x y =⊕⊕，求代数式241x y ++的值． 26．（7分）请用一元一次方程解决下面的问题：一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售，将亏本30元；如果按标价的8折出售，将盈利60元． （1）每件服装的标价是多少元？ （2）为保证不亏本，最多能打几折？27．（9分）如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OE 是COB ∠的平分线，OE OF ⊥． （1）图中BOE ∠的补角是 ；（2）若2COF COE ∠=∠，求BOE ∠的度数；（3）试判断OF 是否平分AOC ∠，并说明理由；请说明理由．28．（9分）如图，在数轴上，点A 表示10-，点B 表示11，点C 表示18．动点P 从点A 出发，沿数轴正方向以每秒2个单位的速度匀速运动；同时，动点Q 从点C 出发，沿数轴负方向以每秒1个单位的速度匀速运动．设运动时间为t 秒．（1）当t为何值时，P、Q两点相遇？相遇点M所对应的数是多少？（2）在点Q出发后到达点B之前，求t为何值时，点P到点O的距离与点Q到点B的距离相等；（3）在点P向右运动的过程中，N是AP的中点，在点P到达点C之前，求2CN PC的值．2019-2020学年江苏省苏州市工业园区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（20分）1．（3分）5-的相反数是( ) A ．5-B ．5C ．15D ．15-【分析】根据相反数的定义直接求得结果． 【解答】解：5-的相反数是5． 故选：B ．【点评】本题主要考查了相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．2．（3分）若x y >，则下列式子错误的是( ) A ．33x y ->-B ．33x y ->-C ．32x y +>+D ．33x y> 【分析】根据不等式的性质对各个选项逐一判断，选出错误一项即可． 【解答】解：x y >，x y ∴-<-，33x y ∴-<-，A 错误； x y >，33x y ∴->-，正确；x y >，33x y ∴+>+，32x y ∴+>+，C 正确； x y >，∴33x y>，D 正确， 故选：A ．【点评】本题考查的是不等式的基本性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变，不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．3．（3分）国家体育场“鸟巢”的建筑面积达2258000m ，用科学记数法表示为( ) A ．525.810⨯B ．52.5810⨯C ．62.5810⨯D ．70.25810⨯【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数． 【解答】解：将258000用科学记数法表示为52.5810⨯． 故选：B ．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．4．（3分）下列计算正确的是( ) A ．325a b ab += B ．532y y -= C ．277a a a +=D ．22232x y yx x y -=【分析】根据合并同类项的法则，可得答案． 【解答】解：A 、不是同类项不能合并，故A 错误；B 、系数相加字母部分不变，故B 错误；C 、系数相加字母部分不变，故C 错误；D 、系数相加字母部分不变，故D 正确；故选：D ．【点评】本题考查了合并同类项，系数相加字母部分不变，注意不是同类项的不能合并． 5．（3分）下列图形中，能够折叠成一个正方体的是( )A ．B ．C ．D ．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．【解答】解：正方体的展开图的每个面都有对面，故B 符合题意； 故选：B ．【点评】本题考查了展开图折叠成几何体，只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．6．（3分）已知点在线段上，下列条件中不能确定点C 是线段AB 中点的是( ) A ．AC BC =B ．2AB AC = C ．AC BC AB +=D ．12BC AB =【分析】根据线段中点的定义，结合选项一一分析，排除答案．显然A 、B 、D 都可以确定点C 是线段AB 中点【解答】解：A 、AC BC =，则点C 是线段AB 中点；B 、2AB AC =，则点C 是线段AB 中点；C 、AC BC AB +=，则C 可以是线段AB 上任意一点；D 、12BC AB =，则点C 是线段AB 中点． 故选：C ．【点评】本题主要考查线段中点，解决此题时，能根据各选项举出一个反例即可． 7．（3分）如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中α∠与β∠一定相等的图形个数共有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【分析】根据平角的定义，同角的余角相等，等角的补角相等和邻补角的定义对各小题分析判断即可得解．【解答】解：图①，18090αβ∠+∠=︒-︒，互余； 图②，根据同角的余角相等，αβ∠=∠； 图③，180αβ∠+∠=︒，互补． 图④，根据等角的补角相等αβ∠=∠； 故选：B ．【点评】本题考查了余角和补角，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键． 8．（3分）已知一个多项式与239x x +的和等于2341x x +-，则这个多项式是( ) A ．51x --B ．51x +C ．131x -D ．26131x x +-【分析】由和减去一个加数等于另一个加数，列出关系式，去括号合并即可得到结果． 【解答】解：根据题意列得：2222(341)(39)3413951x x x x x x x x x +--+=+---=--． 故选：A ．【点评】此题考查了整式的加减运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．9．（3分）甲队有工人272人，乙队有工人196人，如果要求乙队的人数是甲队人数的13，应从乙队调多少人去甲队．如果设应从乙队调x 人到甲队，列出的方程正确的是( ) A ．1272(196)3x x +=-B ．1(272)1963x x -=-C ．1(272)1963x x +=-D ．12721963x x ⨯+=-【分析】等量关系为：乙队调动后的人数13=甲队调动后的人数，把相关数值代入求解即可．【解答】解：设应该从乙队调x 人到甲队， 1196(272)3x x -=+，故选：C ．【点评】考查了一元一次方程的应用，得到调动后的两队的人数的等量关系是解决本题的关键．10．（3分）在一列数：1a ，2a ，3a ，⋯，n a 中，17a =，21a =，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2021个数是( ) A ．1B ．3C ．7D ．9【分析】根据题意可以写出这列数的前几个数，从而可以发现数字的变化特点，进而可以得到这一列数中的第2021个数． 【解答】解：由题意可得， 17a =， 21a =， 37a =， 47a =， 59a =， 63a =， 77a =， 81a =，⋯，202163365÷=⋯，∴这一列数中的第2021个数是9，故选：D ．【点评】本题考查数字的变化类、尾数特征，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化的特点，求出相应的数据． 二、填空题（16分）11．（3分）单项式33x y -的系数是 13- ，次数是 ．【分析】根据单项式系数及次数的定义进行解答即可．【解答】解：单项式33x y -的数字因数是13-，所有字母指数的和314=+=，∴此单项式的系数是13-，次数是4，故答案为：13-，4．【点评】本题考查的是单项式，熟知单项式系数及次数的定义是解答此题的关键． 12．（3分）若3842α'∠=︒，则α∠的余角是 5118'︒ ． 【分析】根据互为余角的两角之和为90︒，即可得出答案． 【解答】解：3842a ∠=︒'，a ∴∠的余角是9038425118︒-︒'=︒'．故答案为：5118︒'．【点评】本题考查了余角的知识，属于基础题，解答本题的关键是熟记互为余角的两角之和为90︒．13．（3分）如图是一把剪刀，若60AOB COD ∠+∠=︒，则BOD ∠= 150 ︒．【分析】先根据对顶角相等得出30AOB ∠=︒，再由邻补角性质可得答案． 【解答】解：AOB COD ∠=∠，且60AOB COD ∠+∠=︒， 30AOB ∴∠=︒，则180150BOD AOB ∠=︒-∠=︒，故答案为：150．【点评】本题主要考查对顶角、邻补角，解题的关键是掌握对顶角和邻补角的定义和性质．14．（3分）如图所示，将图沿虚线折起来，得到一个正方体，那么“3”的对面是6（填编号）．【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答．【解答】解：正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，∴在此正方体上与“3”相对的面上的数字是“6”．故答案为：6．【点评】本题考查了正方体的展开图形，解题关键是从相对面入手进行分析及解答问题．15．（3分）已知关于x的方程359k x-=的解是非负数，则k的取值范围为3k．【分析】把k看作已知数表示出方程的解，根据解为非负数，确定出k的范围即可．【解答】解：方程359k x-=，解得：395kx-=，由题意得：395k-，解得：3k．故答案为：3k．【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．16．（3分）已知有理数a、b表示的点在数轴上的位置如图所示，化简：|||1|b a a--+= 1b+．【分析】根据图示，可知有理数a，b的取值范围b a>，1a<-，然后根据它们的取值范围去绝对值并求|||1|b a a--+的值．【解答】解：根据图示知：b a>，1a<-，|||1|b a a ∴--+(1)b a a =----1b a a =-++1b =+．故答案为：1b +．【点评】本题主要考查了关于数轴的知识以及有理数大小的比较．17．（3分）如图是一个数值转换机．若输出的结果为10，则输入a 的值为 4± ．【分析】首先用输出的结果除以0.5，求出商是多少；然后用所得的商减去4，求出差是多少，再求出所得的差的平方根即可．【解答】解：输出的结果为10， ∴输入a 的值为：100.54±÷-16=4=±故答案为：4±．【点评】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．18．（3分）在数轴上，点A （表示整数)a 在原点O 的左侧，点B （表示整数)b 在原点O 的右侧，若||2019a b -=，且2AO BO =，则a b +的值为 673- ．【分析】根据已知条件可以得到0a b <<．然后通过取绝对值，根据两点间的距离定义知2019b a -=，2a b =-，则易求a 、b 的值，即可确定出a b +的值．【解答】解：如图，0a b <<．||2019a b -=，且2AO BO =，2019b a ∴-=①，2a b =-②，由①②，解得673b=，2673a b b b b∴+=-+=-=-．故答案为：673-．【点评】此题考查了数轴，绝对值以及两点间的距离，根据已知条件得到0a b<<是解题的关键．三、解答题（64分）19．（6分）计算：（1）12(8)(7)15--+--（2）42112(3)522-+⨯--÷⨯【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．【解答】解：（1）12(8)(7)15--+--128(7)(15)=++-+-2=-；（2）42112(3)522-+⨯--÷⨯129522=-+⨯-⨯⨯11820=-+-3=-．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20．（6分）解方程或不等式（1）123123 x x +--=（2）2(3)4(3)x x x+>--【分析】（1）先去分母，再去括号，移项、合并同类项，把x的系数化为1即可（2）去括号，移项、合并同类项，把x的系数化为1即可．【解答】解：（1）去分母得，3(1)62(23)x x+-=-，去括号得，33646x x+-=-，移项得，36463x x+=+-，合并同类项得，97x =，把x 的系数化为1得，79x =；（2）去括号得，2643x x x +>-+，移项得，2436x x x -+>-，合并同类项得，3x ->-，把x 的系数化为1得，3x <．【点评】本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．21．（5分）求不等式组2151132513(1)x x x x -+⎧-⎪⎨⎪-<+⎩的整数解． 【分析】求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．【解答】解：()21511325131x x x x -+⎧-⎪⎨⎪-<+⎩①②， 由①得：1x -，由②得：2x <，∴不等式组的解集为：12x -<，∴不等式组的整数解是1-、0、1．【点评】本题考查了不等式的性质、解一元一次不等式（组)、一元一次不等式组的整数解，关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集．22．（5分）先化简，再求值：22222(32)3(3)a b ab ab a b ---+，其中2|1|(2)0a b -++=．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a 与b 的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：原式22222264393a b ab ab a b ab a b =-+-=--，由题意得：1a =，2b =-，则原式462=-+=．【点评】此题考查了整式的加减-化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（6分）在如图所示的55⨯的方格纸中，每个小正方形的边长为1，点A、B、C均为格点（格点是指每个小正方形的顶点）．（1）按下列要求画图：①标出格点D，使//CD AB，并画出直线CD；②标出格点E，使CE AB⊥，并画出直线CE．（2）计算ABC∆的面积．【分析】（1）直接利用网格得出AB的平行线CD；直接利用网格结合垂线的作法得出答案；（2）根据三角形的面积公式解答即可．【解答】解：（1）如图所示：（2）111333122314222ABCS∆=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=．【点评】此题主要考查了垂线段的性质以及平行线的性质等知识，正确得出对应点位置是解题关键．24．（5分）用5个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体．（1）该几何体的体积是5立方单位，表面积是平方单位（包括底面积）；（2）请在方格纸中用实线画出它的三个视图．【分析】（1）根据立方体的体积和表面积公式进行计算即可；（2）主视图有3列，从左往右每一列小正方形的数量为2，1，1；左视图有2列，从左往右每一列小正方形的数量为2，1；俯视图有3列，从左往右小正方形的个数为1，2，1．【解答】解：（1）几何体的体积：11155⨯⨯⨯=（立方单位），表面积：11(4432)22⨯⨯⨯+⨯=（平方单位）．故该几何体的体积是5立方单位，表面积是22平方单位；（2）如图所示：故答案为：5，22．【点评】此题主要考查了画几何体的三视图，关键是掌握三视图所看位置．25．（6分）定义一种新运算“⊕”： 2a b a ab =-⊕，比如1(3)211(3)5-=⨯-⨯-=⊕（1）求(2)3-⊕的值；（2）若(3)(1)5x x -=+⊕⊕，求x 的值；（3）若12(1)x y =⊕⊕，求代数式241x y ++的值．【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可求出值；（2）已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出x 的值；（3）已知等式利用题中的新定义化简，计算求出2x y +的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：（1）根据题中的新定义得：原式462=-+=；（2）已知等式利用题中的新定义化简得：632255x x x -+=+--，移项合并得：63x =， 解得：12x =； （3）已知等式利用题中的新定义化简得：242x x y -=-，即24x y +=，则原式2(2)1819x y =++=+=．【点评】此题考查了解一元一次方程，有理数的混合运算，以及代数式求值，弄清题中的新定义是解本题的关键．26．（7分）请用一元一次方程解决下面的问题：一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售，将亏本30元；如果按标价的8折出售，将盈利60元．（1）每件服装的标价是多少元？（2）为保证不亏本，最多能打几折？【分析】通过理解题意可知本题的等量关系：（1）无论亏本或盈利，其成本价相同；（2）成本价=服装标价⨯折扣．【解答】解：（1）设每件服装标价为x 元．0.5300.860x x +=-，0.390x =，解得：300x =．故每件服装标价为300元；（2）设能打x 折．由（1）可知成本为：0.530030180⨯+， 由题意知：30018010x ⨯， 解得：6x ．故最多能打6折．【点评】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．27．（9分）如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OE 是COB ∠的平分线，OE OF ⊥．（1）图中BOE ∠的补角是 AOE ∠或DOE ∠ ；（2）若2COF COE ∠=∠，求BOE ∠的度数；（3）试判断OF 是否平分AOC ∠，并说明理由；请说明理由．【分析】（1）根据平角的意义，依据图形可直接得出答案；（2）根据互余和2COF COE ∠=∠，可求出COF ∠、COE ∠，再根据角平分线的意义可求答案；（3）根据互余，互补、角平分线的意义，证明FOA COF ∠=∠即可．【解答】解：（1）180AOE BOE AOB ∠+∠=∠=︒，180COE DOE COD ∠+∠=∠=︒，COE BOE ∠=∠ BOE ∴∠的补角是AOE ∠，DOE ∠故答案为：AOE ∠或DOE ∠；（2）OE OF ⊥．2COF COE ∠=∠，290603COF ∴∠=⨯︒=︒，190303COE ∠=⨯︒=︒， OE 是COB ∠的平分线，30BOE COE ∴∠=∠=︒；（3）OF 平分AOC ∠，OE 是COB ∠的平分线，OE OF ⊥．BOE COE ∴∠=∠，90COE COF ∠+∠=︒，180BOE EOC COF FOA ∠+∠+∠+∠=︒，90COE FOA ∴∠+∠=︒，FOA COF ∴∠=∠，即，OF平分AOC∠．【点评】考查互为余角、互为补角、角平分线的意义，通过图形直观，得到各个角之间的关系式解决问题的关键．28．（9分）如图，在数轴上，点A表示10-，点B表示11，点C表示18．动点P从点A出发，沿数轴正方向以每秒2个单位的速度匀速运动；同时，动点Q从点C出发，沿数轴负方向以每秒1个单位的速度匀速运动．设运动时间为t秒．（1）当t为何值时，P、Q两点相遇？相遇点M所对应的数是多少？（2）在点Q出发后到达点B之前，求t为何值时，点P到点O的距离与点Q到点B的距离相等；（3）在点P向右运动的过程中，N是AP的中点，在点P到达点C之前，求2CN PC-的值．【分析】（1）根据题意，由P、Q两点的路程和为28列出方程求解即可；（2）由题意得，t的值大于0且小于7．分点P在点O的左边，点P在点O的右边两种情况讨论即可求解；（3）根据中点的定义得到12AN PN AP t===，可得28CN AC AN t=-=-，28282PC AP t=-=-，再代入计算即可求解．【解答】解：（1）根据题意得228t t+=，解得283t=，56103AM ∴=>， M ∴在O 的右侧，且56261033OM =-=， ∴当283t =时，P 、Q 两点相遇，相遇点M 所对应的数是263； （2）由题意得，t 的值大于0且小于7．若点P 在点O 的左边，则1027t t -=-，解得3t =．若点P 在点O 的右边，则2107t t -=-，解得173t =． 综上所述，t 的值为3或173时，点P 到点O 的距离与点Q 到点B 的距离相等； （3）N 是AP 的中点，12AN PN AP t ∴===， 28CN AC AN t ∴=-=-，28282PC AP t =-=-，22(28)(282)28CN PC t t -=---=．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，数轴．解题时，一定要“数形结合”，这样使抽象的问题变得直观化，降低了题的难度．。
(2019秋)苏州市工业园区七年级上期末数学试卷(有答案)【精校】
江苏省苏州市工业园区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分.每小题只有一个选项是正确的，请将正确选项前的字母填在答题卡相应位置上.1．﹣2的倒数是（）A．﹣ B．C．﹣2 D．22．我国钓鱼岛周围海域面积约为170 000km2，该数据用科学记数法可以表示为（）A．0.17×106B．1.7×105C．17×104D．170×1033．下列各数中的无理数是（）A．0.101 001 000 1 B．C．D．π4．下列基本图形中，经过平移、旋转或翻折后，不能．．得到右图的是（）A．B．C．D．5．下面的四个图形都是由大小相同的正方形组成的，其中能围成正方体的是（）A．B．C．D．6．已知点在线段上，下列条件中不能确定点C是线段AB中点的是（）A．AC=BC B．AB=2AC C．AC+BC=AB D．7．某校七年级405名师生外出旅游，租用45座和40座的两种客车，如果45座的客车租用了2辆，那么需租用40座的客车（）A．最少8辆B．最多8辆C．最少7辆D．最多7辆8．某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%．若该书的进价为21元，则标价为（）A．26元B．27元C．28元D．29元9．在同一平面内，∠AOB=70°，∠BOC=40°，则∠AOC的度数为（）A．110°B．30°C．110°或150°D．30°或110°10．若关于x的不等式3x﹣a≤0的正整数解是1、2、3，则a应满足的条件是（）A．a=9 B．a≤9 C．9＜a≤12 D．9≤a＜12二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分.请将答案填在答题卡相应位置上. 11．比较大小：﹣0.4﹣．12．计算：﹣t﹣t﹣t=．13．若∠α=23°36′，则∠α的补角为°．14．若方程ax﹣1=x+3的解是x=2，则a=．15．10点30分时，钟面上时针与分针所成的角等于度．16．如图，是一个数值转换机的示意图．若输出的结果是6，则输入的数等于．17．若代数式5a﹣3b的值是﹣2，则代数式2（a﹣b）+4（2a﹣b）+3的值等于．18．点A、B、C在同一条数轴上，且点A表示的数为﹣17，点B表示的数为﹣2．若BC=AB，则点C表示的数为．三、解答题：本大题共11小题，共64分.请将解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.19．计算：8﹣23÷（﹣4）×（﹣3+1）．20．解方程：x+（x+2）=2．21．解不等式组：．22．已知a=﹣1，b=2，求代数式5（2a2b﹣ab2）﹣4（ab2+3a2b）的值．23．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1，点A、B是方格纸中的两个格点（即小正方形的顶点）．（1）请在方格纸中以AB为边作正方形ABCD；（提醒：请用黑色笔再加涂一下所作的线段）（2）正方形ABCD的面积为．24．如图，l是一条笔直的公路，A、B是两个新建小区．为方便居民出行，有关部门准备在公路边增设公交站点，为此需要修建站点到小区的道路．为节约资金，要求修建的道路最短．（1）若增设1个站点C，请在图①中画出站点及所修建的道路；（2）若增设2个站点D、E，请在图②中画出站点D、E及所修建的道路．25．如图是用10块完全相同的小正方体搭成的几何体．（1）请在空白的方格中画出它的三个视图；（2）若保持主视图和俯视图不变，最多还可以再搭块小正方体．26．某小组计划做一批“中华结”．如果每人做6个，那么比计划多了8个；如果每人做4个，那么比计划少了42个．请你根据以上信息，提出一个用一元一次方程解决的问题，并写出解答过程．27．已知OA⊥OB，OC为一条射线，OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线．（1）如图①，当OC在∠AOB的内部时，∠DOE=°．（2）如图②，当OC在∠AOB的外部时，求∠DOE的度数．28．将若干枚棋子平均分成三堆（每堆至少2枚），分别放在左边、中间、右边，并按如下顺序进行操作：第1次：从右边一堆中拿出2枚棋子放入中间一堆；第2次：从左边一堆中拿出1枚棋子放入中间一堆；第3次：从中间一堆中拿出几枚棋子放入右边一堆，并使右边一堆的棋子数为最初的2倍．（1）操作结束后，若右边一堆比左边一堆多15枚棋子，问共有多少枚棋子？（2）小明认为：无论最初的棋子数为多少，按上述方法完成操作后，中间一堆总是剩下1枚棋子，你同意他的看法吗？请说明理由．29．【新知理解】如图①，点C在线段AB上，若BC=πAC，则称点C是线段AB的圆周率点，线段AC、BC称作互为圆周率伴侣线段．（1）若AC=3，则AB=；（2）若点D也是图①中线段AB的圆周率点（不同于点C），则AC BD；（填“=”或“≠”）【解决问题】如图②，现有一个直径为1个单位长度的圆片，将圆片上的某点与数轴上表示1的点重合，并把圆片沿数轴向右无滑动地滚动1周，该点到达点C的位置．（3）若点M、N是线段OC的圆周率点，求MN的长；（4）图②中，若点D在射线OC上，且线段CD与以O、C、D中某两个点为端点的线段互为圆周率伴侣线段，请直接写出点D所表示的数．2019-2020学年江苏省苏州市工业园区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分.每小题只有一个选项是正确的，请将正确选项前的字母填在答题卡相应位置上.1．﹣2的倒数是（）A．﹣ B．C．﹣2 D．2【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义即可求解．【解答】解：﹣2的倒数是﹣．故选：A．2．我国钓鱼岛周围海域面积约为170 000km2，该数据用科学记数法可以表示为（）A．0.17×106B．1.7×105C．17×104D．170×103【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：170 000km2，该数据用科学记数法可以表示为1.7×105，故选：B．3．下列各数中的无理数是（）A．0.101 001 000 1 B．C．D．π【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：0.1010010001，，0.是有理数，π是无理数，故选：D．4．下列基本图形中，经过平移、旋转或翻折后，不能．．得到右图的是（）A．B．C．D．【考点】利用旋转设计图案；利用轴对称设计图案；利用平移设计图案．【分析】利用平移和旋转对A进行判断；利用旋转对B进行判断；利用翻折对D进行判断．【解答】解：A、把平移得到，然后把旋转可得到右图；B、把旋转可得到右图；C、把经过平移、旋转或翻折后，都不能得到右图；D、把翻折后可得到右图．故选C．5．下面的四个图形都是由大小相同的正方形组成的，其中能围成正方体的是（）A．B．C．D．【考点】展开图折叠成几何体．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【解答】解：选项A，C，D折叠后都有一行两个面无法折起来，而且缺少一个面，所以不能折成正方体．故选：B．6．已知点在线段上，下列条件中不能确定点C是线段AB中点的是（）A．AC=BC B．AB=2AC C．AC+BC=AB D．【考点】两点间的距离．【分析】根据线段中点的定义，结合选项一一分析，排除答案．显然A、B、D都可以确定点C 是线段AB中点【解答】解：解：A、AC=BC，则点C是线段AB中点；B、AB=2AC，则点C是线段AB中点；C、AC+BC=AB，则C可以是线段AB上任意一点；D、BC=AB，则点C是线段AB中点．故选C．7．某校七年级405名师生外出旅游，租用45座和40座的两种客车，如果45座的客车租用了2辆，那么需租用40座的客车（）A．最少8辆B．最多8辆C．最少7辆D．最多7辆【考点】一元一次方程的应用．【分析】设需租用40座的客车x辆，根据题意可得不等关系：45座的客车座的人数+40座的客车座的人数≥405，根据不等关系列出不等式，再解即可．【解答】解：设需租用40座的客车x辆，由题意得：45×2+40x≥405，解得：x≥7，∵x为整数，∴x最小为8，故选：A．8．某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%．若该书的进价为21元，则标价为（）A．26元B．27元C．28元D．29元【考点】一元一次方程的应用．【分析】根据题意，实际售价=进价+利润．九折即标价的90%；可得一元一次的关系式，求解可得答案．【解答】解：设标价是x元，根据题意则有：0.9x=21（1+20%），解可得：x=28，故选C．9．在同一平面内，∠AOB=70°，∠BOC=40°，则∠AOC的度数为（）A．110°B．30°C．110°或150°D．30°或110°【考点】角的计算．【分析】分OC在∠AOB内和OC在∠AOB外两种情况考虑，依此画出图形，根据角与角之间结合∠AOB、∠BOC的度数，即可求出∠AOC的度数．【解答】解：当OC在∠AOB内时，如图1所示．∵∠AOB=70°，∠BOC=40°，∴∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=30°；当OC在∠AOB外时，如图2所示．∵∠AOB=70°，∠BOC=40°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=110°．故选D．10．若关于x的不等式3x﹣a≤0的正整数解是1、2、3，则a应满足的条件是（）A．a=9 B．a≤9 C．9＜a≤12 D．9≤a＜12【考点】一元一次不等式的整数解．【分析】解不等式3x﹣a≤0得x≤a，其中，最大的正整数为3，故3≤a＜4，从而求解．【解答】解：解不等式3x﹣a≤0，得x≤a，∵不等式的正整数解是1，2，3，∴3≤a＜4，解得9≤a＜12．故选D．二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分.请将答案填在答题卡相应位置上. 11．比较大小：﹣0.4＞﹣．【考点】有理数大小比较．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣0.4＞﹣．故答案为：＞．12．计算：﹣t﹣t﹣t=﹣3t．【考点】合并同类项．【分析】直接利用合并同类项法则化简求出即可．【解答】解：﹣t﹣t﹣t=﹣3t．故答案为：﹣3t．13．若∠α=23°36′，则∠α的补角为156.4°°．【考点】余角和补角；度分秒的换算．【分析】由补角的定义列出算式，然后进行计算即可．【解答】解：∠α的补角=180°﹣∠a=180°﹣23°36′=179°60′﹣23°36′=156°24′．156°24′=156.4°故答案为：156.4°14．若方程ax﹣1=x+3的解是x=2，则a=3．【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=2代入方程即可得到一个关于a的方程，从而求得a的值．【解答】解：把x=2代入方程，得2a﹣1=2+3，解得a=3．故答案是：3．15．10点30分时，钟面上时针与分针所成的角等于135度．【考点】钟面角．【分析】由于钟面被分成12大格，每格为30°，而10点30分时，钟面上时针指向数字10与11的中间，分针指向数字6，则它们所夹的角为4×30°+×30°．【解答】解：10点30分时，钟面上时针指向数字10与11的中间，分针指向数字6，所以时针与分针所成的角等于4×30°+×30°=135°．故答案为135．16．如图，是一个数值转换机的示意图．若输出的结果是6，则输入的数等于5或﹣7．【考点】有理数的混合运算．【分析】根据输出的结果是6，可得：输入的数与1的和的绝对值是6或﹣6，据此求出输入的数为多少即可．【解答】解：∵输出的结果是6，∴输入的数与1的和的绝对值是6或﹣6，∵6﹣1=5，﹣6﹣1=﹣7，∴输入的数等于5或﹣7．故答案为：5或﹣7．17．若代数式5a﹣3b的值是﹣2，则代数式2（a﹣b）+4（2a﹣b）+3的值等于﹣4．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号整理后，将已知代数式的值代入计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：5a﹣3b=﹣2，则原式=2a﹣2b+8a﹣4b=10a﹣6b=2（5a﹣3b）=﹣4，故答案为：﹣418．点A、B、C在同一条数轴上，且点A表示的数为﹣17，点B表示的数为﹣2．若BC=AB，则点C表示的数为﹣7或3．【考点】数轴．【分析】设点C表示的数为x．由BC=AB列出方程|x+2|=×（﹣2+17），解方程即可求解．【解答】解：设点C表示的数为x．∵点A表示的数为﹣17，点B表示的数为﹣2，且BC=AB，∴|x+2|=×（﹣2+17），解得x=﹣7或3．故答案为：﹣7或3．三、解答题：本大题共11小题，共64分.请将解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.19．计算：8﹣23÷（﹣4）×（﹣3+1）．【考点】有理数的混合运算．【分析】根据有理数的混合运算的运算方法，求出算式的值是多少即可．【解答】解：8﹣23÷（﹣4）×（﹣3+1）=8﹣8÷（﹣4）×（﹣2）=8+2×（﹣2）=8﹣4=420．解方程：x+（x+2）=2．【考点】解一元一次方程．【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母得：3x+2（x+2）=24，去括号得：3x+2x+4=24，移项合并得：5x=20，解得：x=4．21．解不等式组：．【考点】解一元一次不等式组．【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．【解答】解：∵由①得：x＜2，由②得：x≥﹣1，∴不等式组的解集为﹣1≤x＜2．22．已知a=﹣1，b=2，求代数式5（2a2b﹣ab2）﹣4（ab2+3a2b）的值．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=10a2b﹣5ab2﹣4ab2﹣12a2b=﹣2a2b﹣9ab2，当a=﹣1，b=2时，原式=﹣4+36=32．23．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1，点A、B是方格纸中的两个格点（即小正方形的顶点）．（1）请在方格纸中以AB为边作正方形ABCD；（提醒：请用黑色笔再加涂一下所作的线段）（2）正方形ABCD的面积为29．【考点】作图—应用与设计作图．【分析】（1）根据题意画出图形即可；（2）先根据勾股定理求出正方形的边长，再求出其面积即可．【解答】解：（1）如图所示；（2）∵AB==，=×=29．∴S正方形ABCD故答案为：29．24．如图，l是一条笔直的公路，A、B是两个新建小区．为方便居民出行，有关部门准备在公路边增设公交站点，为此需要修建站点到小区的道路．为节约资金，要求修建的道路最短．（1）若增设1个站点C，请在图①中画出站点及所修建的道路；（2）若增设2个站点D、E，请在图②中画出站点D、E及所修建的道路．【考点】作图—应用与设计作图．【分析】（1）根据两点之间线段最短，连接AB与直线l相交即可得解；（2）根据垂线段最短，分别过A、B作直线l的垂线即可得解．【解答】解：（1）如图①，连接AB交直线l与C，则点C就是修建站点的位置；（2）如图②，分别过点A和点B作直线l的垂线，垂足分别为D、E，则D、E就是修建两个站点的位置；．25．如图是用10块完全相同的小正方体搭成的几何体．（1）请在空白的方格中画出它的三个视图；（2）若保持主视图和俯视图不变，最多还可以再搭3块小正方体．【考点】作图﹣三视图．【分析】（1）根据物体形状即可画出左视图有三列与以及主视图、俯视图都有三列，进而画出图形；（2）可在最左侧前端放两个后面再放一个即可得出答案．【解答】解：（1）如图所示：；（2）保持主视图和俯视图不变，最多还可以再搭3块小正方体．故答案为：3．26．某小组计划做一批“中华结”．如果每人做6个，那么比计划多了8个；如果每人做4个，那么比计划少了42个．请你根据以上信息，提出一个用一元一次方程解决的问题，并写出解答过程．【考点】一元一次方程的应用．【分析】首先提出问题：这批“中华结”的个数是多少？设该批“中华结”的个数为x个，根据加工总个数=单人加工个数×人数结合该小组人数不变找出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：这批“中华结”的个数是多少？设该批“中华结”的个数为x个，根据题意得：=，解得：x=142．答：这批“中华结”的个数为142个．27．已知OA⊥OB，OC为一条射线，OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线．（1）如图①，当OC在∠AOB的内部时，∠DOE=45°．（2）如图②，当OC在∠AOB的外部时，求∠DOE的度数．【考点】角平分线的定义．【分析】（1）根据题意画出图形，根据角平行线的定义可知∠COD=∠AOC，∠EOC=∠BOC，然后根据∠EOD=∠COD+∠EOC求解即可；（2）根据题意画出图形，根据角平行线的定义可知∠COD=∠AOC，∠EOC=∠BOC，然后根据∠DOE=∠COD﹣∠COE求解即可．【解答】解：（1）如图①所示：∵OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线，∴∠COD=∠AOC，∠EOC=∠BOC．∴∠EOD=∠COD+∠EOC=∠AOC+∠BOC=∠BOA==45°；故答案为：45．（2）如图②所示：∵OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线，∴∠COD=∠AOC，∠EOC=∠BOC．∠DOE=∠COD﹣∠COE=∠AOC﹣∠BOC=（∠AOC﹣∠BOC）=∠AOB==45°．28．将若干枚棋子平均分成三堆（每堆至少2枚），分别放在左边、中间、右边，并按如下顺序进行操作：第1次：从右边一堆中拿出2枚棋子放入中间一堆；第2次：从左边一堆中拿出1枚棋子放入中间一堆；第3次：从中间一堆中拿出几枚棋子放入右边一堆，并使右边一堆的棋子数为最初的2倍．（1）操作结束后，若右边一堆比左边一堆多15枚棋子，问共有多少枚棋子？（2）小明认为：无论最初的棋子数为多少，按上述方法完成操作后，中间一堆总是剩下1枚棋子，你同意他的看法吗？请说明理由．【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）根据题意，设最初每堆有x枚棋子，根据右边一堆比左边一堆多15枚棋子列方程求解即可．（2）设原来平均每份a枚棋子，则最后右边2a枚棋子，左边（a﹣1）枚棋子，总棋子数还是3a，3a﹣2a﹣（a﹣1）=1，继而即可得出结论．【解答】解：（1）设最初每堆有x枚棋子，依题意列等式：2x﹣（x﹣1）=15，解得：x=14，3x=42．故共有42枚棋子；（2）无论最初的棋子数为多少，最后中间只剩1枚棋子．理由：设原来平均每堆a枚棋子，则最后左边2a枚棋子，右边（a﹣1）枚棋子，总枚棋子数还是3a．3a﹣2a﹣（a﹣1）=1，所以最后中间只剩1枚棋子．29．【新知理解】如图①，点C在线段AB上，若BC=πAC，则称点C是线段AB的圆周率点，线段AC、BC称作互为圆周率伴侣线段．（1）若AC=3，则AB=3π+3；（2）若点D也是图①中线段AB的圆周率点（不同于点C），则AC=BD；（填“=”或“≠”）【解决问题】如图②，现有一个直径为1个单位长度的圆片，将圆片上的某点与数轴上表示1的点重合，并把圆片沿数轴向右无滑动地滚动1周，该点到达点C的位置．（3）若点M、N是线段OC的圆周率点，求MN的长；（4）图②中，若点D在射线OC上，且线段CD与以O、C、D中某两个点为端点的线段互为圆周率伴侣线段，请直接写出点D所表示的数．【考点】数轴．【分析】（1）根据线段之间的关系代入解答即可；（2）根据线段的大小比较即可；（3）由题意可知，C点表示的数是π+1，设M点离O点近，且OM=x，根据长度的等量关系列出方程求得x，进一步得到线段MN的长度；（4）根据圆周率伴侣线段的定义可求D点所表示的数．【解答】解：（1）∵AC=3，BC=πAC，∴BC=3π，∴AB=AC+BC=3π+3．故答案为：3π+3；（2）∵点D、C都是线段AB的圆周率点且不重合，∴BC=πAC，AD=πBD，∴设AC=x，BD=y，则BC=πx，AD=πy，∵AB=AC+BC=AD+BD，∴x+πx=y+πy，∴x=y∴AC=BD故答案为：=．（3）由题意可知，C点表示的数是π+1，M、N均为线段OC的圆周率点，不妨设M点离O点近，且OM=x，x+πx=π+1，解得x=1，∴MN=π+1﹣1﹣1=π﹣1；（4）D点所表示的数是1、π、π++2、π2+2π+1．。
金考卷：苏科版江苏省2019-2020学年七年级数学上学期期末原创卷二(含解析版答案)
……………………：______江苏省2019-2020学年上学期期末原创卷（二）七年级数学（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
5．考试范围：苏科版七上全册。
第Ⅰ卷一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．结果为正数的式子是 A ．6(1)- B ．25-C ．|3|--D ．31()3-2．下列各组中的两个单项式，属于同类项的一组是 A ．23a b 与23ab B ．2x 与2xC ．23与2aD ．4与12-3．如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中表示互为相反数的点是A ．点A 和点CB ．点B 和点DC ．点A 和点DD ．点B 和点C4．如图，是小明同学在数学实践课上，所设计的正方体盒子的平面展开图，每个面上都有一个汉字，请你判断，正方体盒子上与“善”字相对的面上的字是A ．文B ．明C ．诚D ．信5．如图所示，AC ⊥BC 于C ，CD ⊥AB 于D ，图中能表示点到直线（或线段）的距离的线段有A ．1条B ．2条C ．3条D ．5条6．某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人 A ．赚16元 B ．赔16元C ．不赚不赔D ．无法确定第Ⅱ卷二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 7．比较大小，4-__________3（用“>”“<”或“=”填空）．8．小明家的冰箱冷冻室的温度为﹣5℃，调高4℃后的温度是__________℃． 9．多项式2526235x y x y --+的一次项系数、常数项分别是__________．10．已知2(3)30m m xm --+-=是关于x 的一元一次方程，则m =__________.11．如果21a -与()22b +互为相反数，那么ab 的值为__________． 12．已知3x =是方程()427k x k x +--=的解，则k 的值是__________.13．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，EO ⊥AB 于点O ，∠EOD =56°23′，则∠BOC 的度数为__________．……○………………内……………… 此……○………………外………………14．如图，长方形纸片的长为6cm ，宽为4cm ，从长方形纸片中剪去两个形状和大小完全相同的小长方形卡片，那么余下的两块阴影部分的周长之和是__________．15．小颖按如图所示的程序输入一个正整数x ，最后输出的结果为656，请写出符合条件的所有正整数x 的值为__________．16．观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2020个图形中共有__________个〇.三、解答题（本大题共11小题，共88分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分7分）计算：（1）212(3(24)2-÷---； （2）﹣24+16÷（﹣2）3×|﹣3﹣1|． 18．（本小题满分7分）解方程：（1）98512x x -+-+=； （2）11(2)(3)32x x +=+． 19．（本小题满分7分）先化简，再求值：()22234232322⎛⎫--++- ⎪⎝⎭xy x xy y x xy ，其中x =3，y =–1． 20．（本小题满分8分）如图，已知线段a ，b ，用尺规作一条线段c ，使c =2b –a ．21．（本小题满分8分）如图，已知∠AOB =90°，∠EOF =60°，OE 平分∠AOB ，OF 平分∠BOC ，求∠COB 和∠AOC 的度数．22．（本小题满分7分）某船从A 地顺流而下到达B 地，然后逆流返回，到达A 、B 两地之间的C 地，一共航行了7小时，已知此船在静水中的速度为8千米/时，水流速度为2千米/时．A 、C 两地之间的路程为10千米，求A 、B 两地之间的路程．23．（本小题满分8分）有8袋大米，以每袋25kg 标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后记录如下：1.2+，0.1-， 1.0+，0.6-，0.5-，0.3+，0.4-，0.2+.（1）这8袋大米中，最轻和最重的这两袋分别是多少千克？ （2）这8袋大米一共多少千克？24．（本小题满分82(10y -=）．（1）求x y ，的值；（2）求()()()()()()1111112220192019xy x y x y x y +++⋯+++++++的值．25．（本小题满分8分）老师在黑板上出了一道解方程的题212134x x -+=-，小明马上举手，要求到黑板上做，他是这样做的：()()421132x x -=-+⋯①，84136x x -=--⋯②， 83164x x +=-+⋯③， 111x =-⋯④，111x =-⋯⑤， 老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都知道却没有掌握好，因此解题时有一步出现了错误，请你指出他错在__________(填编号)；然后，你自己细心地接下面的方程： （1）()()335221x x +=-；（2）2157146y y ---=．26．（本小题满分9分）网上办公，手机上网已成为人们日常生活的一部分，我县某通信公司为普及网络使用，特推出以下两种电话拨号上网收费方式，用户可以任选其一. 收费方式一（计时制）：0.05元/分；收费方式二（包月制）：50元/月（仅限一部个人电话上网）； 同时，每一种收费方式均对上网时间加收0.02元/分的通信费. 某用户一周内的上网时间记录如下表：（1）计算该用户一周内平均每天上网的时间.（2）设该用户12月份上网的时间为x 小时，请你分别写出两种收费方式下该用户所支付的费用.（用含x 的代数式表示）（3）如果该用户在一个月（30天）内，按（1）中的平均每天上网时间计算，你认为采用哪种方式支付费用较为合算？并说明理由.27．（本小题满分11分）为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球，乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折． （1）求每套队服和每个足球的价格是多少？（2）若城区四校联合购买100套队服和(10)a a >个足球，请用含a 的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；（3）在（2）的条件下，若60a =，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？2019-2020学年上学期期末原创卷A 卷七年级数学·全解全析1．【答案】A【解析】A 、6(1)-=1，故A 正确；B 、25-=–25，–52表示5的2次幂的相反数，为负数，故B 错误；C 、|3|--=–3，故错误；D 、31(3-=–127，故错误．故选A ． 2．【答案】D【解析】A ．23a b 与23ab ，字母相同，但各字母次数不同，故错误； B ．2x 与2x，字母相同，但各字母次数不同，故错误； C ．23与2a ，一个为常数项，一个的次数是2，故错误； D ．4与12-，均为常数项，故正确；所以答案为：D 3．【答案】C【解析】由A 表示–2，B 表示–1，C 表示0.75，D 表示2. 根据相反数和为0的特点，可确定点A 和点D 表示互为相反数的点. 故答案为C ． 4．【答案】A【解析】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“文"与“善"相对，面“明"与面“信"相对，“诚”与面“友"相对.故选A ． 5．【答案】D【解析】表示点C 到直线AB 的距离的线段为CD ，表示点B 到直线AC 的距离的线段为BC ，表示点A 到直线BC 的距离的线段为AC ，表示点A 到直线DC 的距离的线段为AD ，表示点B 到直线DC 的距离的线段为BD ，共五条．故选D ． 6．【答案】B【解析】设此商人赚钱的那件衣服的进价为x 元，则(125%)120x +=，得96x =；设此商人赔钱的那件衣服进价为y 元，则(125%)120y -=，解得160y =； 所以他一件衣服赚了24元，一件衣服赔了40元， 所以卖这两件衣服总共赔了4024=16-（元）. 故选B ． 7．【答案】<【解析】4 3.-<故答案为：.< 8．【答案】–1【解析】根据题意得：–5+4=–1（℃），∴调高4℃后的温度是–1℃．故答案为：–1． 9．【答案】3-，5【解析】多项式2526235x y x y --+的一次项的系数是–3，常数项是5．故答案为：–3，5． 10．【答案】–3【解析】根据一元一次方程满足的条件可得:21m -=且m –3≠0，解得:m =–3. 11．【答案】–1【解析】由题意可得：221(2)0a b -++=，∴210,20a b -=+=，解得1,22a b ==-， ∴1(2)12ab =⨯-=-.故答案为：–1． 12．【答案】2【解析】把x =3代入方程得：7k ﹣2k ﹣3=7，解得k =2．故答案为：2． 13．【答案】146°23′【解析】∵EO ⊥AB 于点O ，∴∠EOA =90°，又∵∠EOD =56°23′，∴∠COB =∠AOD =∠EOD +∠EOA =90°+56°23′=146°23′.故答案为：146°23′.14．【答案】16【解析】设剪去的长方形的长为a ，宽为b ，a +b =6， 则左下角长方形的长为a ，宽为4–b ，周长为8＋2a –2b ， 右上角长方形的长为b ，宽为4–a ，周长为8+2b –2a ， 所以阴影部分周长和为：8＋2a –2b +8+2b –2a =16， 故答案为：16. 15．【答案】5、26、131【解析】由题意得：运行一次程序5x +1=656，解得x =131；运行二次程序5x +1=131，解得x =26；运行三次程序5x +1=26，解得x =5；运行四次程序5x +1=5，解得x =0.8（不符合，即这次没有运行）， ∴符合条件的所有正整数x 的值为131、26、5． 故答案为：131、26、5. 16．【答案】6061【解析】观察图形可知：第1个图形共有：1+1×3，第2个图形共有：1+2×3，第3个图形共有：1+3×3，…， 第n 个图形共有：1+3n ，∴第2020个图形共有1+3×2020=6061，故答案为：6061． 17．【解析】（1）原式54(2)2=-÷-- 2425=-⨯+825=-+25=；（3分） （2）原式=–16+16÷（–8）×4 =–16+（–2）×4 =–16–8 =–24．（7分）18．【解析】（1）去分母得：–10x +2=–9x +8，移项合并得：–x =6， 解得x =–6；（3分） （2）去分母得：2x +4=3x +9， 解得x =–5．（7分）19．【解析】原式=4xy –3x 2+6xy –4y 2+3x 2–6xy =4xy –4y 2．（4分）当x =3，y =–1时，原式=4×3×（–1）–4×（﹣1）2 =–12–4 =–16．（7分）20．【解析】如图所示，线段AD 即为所求．……○………………○…………（8分）21．【解析】90AOB ∠=，OE 平分AOB ∠，45BOE ∴∠=，又60EOF ∠=，604515FOB ∴∠=-=，（4分）OF 平分BOC ∠，21530COB ∴∠=⨯=，3090120AOC BOC AOB ∴∠=∠+∠=+=.（8分）22．【解析】设A 、B 两码头之间的航程为x 千米，则B 、C 间的航程为（x –10）千米，由题意得，1078282x x -+=+-，（4分） 解得x =32.5．答：A 、B 两地之间的路程为32.5千米.（7分）23．【解析】（1）这8袋大米中，最轻和最重的这两袋分别是24.4千克，26.2千克；（4分）（2）258( 1.2)(0.1)( 1.0)(0.6)(0.5)(0.3)(0.4)(0.2)⨯+++-+++-+-+++-+201.1=（千克）. 答：这8袋大米一共201.1千克.（8分）24．【解析】（1）根据题意得2010x y -=-=，，解得21x y ==，；（4分） （2）原式111121324320212020=+++⋯+⨯⨯⨯⨯ 111111112233420202021=-+-+-+⋯+-112021=-20202021=．（8分） 25．【解析】小明错在①；故答案为：①；（2分）（1）去括号得：91542x x +=-， 移项合并得：517x =-， 解得 3.4x =-；（5分）（2）去分母得：()()32125712y y ---=， 去括号得：63101412y y --+=， 移项合并得：41y -=，解得0.25y =-．（8分）26．【解析】（1）该用户一周内平均每天上网的时间：354033503474048++++++=40（分钟）．答：该用户一周内平均每天上网的时间是40分钟；（3分）（2）采用收费方式一（计时制）的费用为：0.05×60x +0.02×60x =4.2x （元）， 采用收费方式二（包月制）的费用为：50+0.02×60x =（50+1.2x ）（元）；（6分） （3）40分钟=23h ． 若一个月内上网的时间为30x =20小时，则计时制应付的费用为4.2×20=84（元），包月制应付的费用为50+1.2×20=74（元）. 由84>74，所以包月制合算.（9分）27．【解析】（1）设每个足球的定价是x 元，则每套队服是（x +50）元，根据题意得2（x +50）=3x ，解得x =100，x +50=150．答：每套队服150元，每个足球100元；（4分） （2）到甲商场购买所花的费用为：150×100+100（a ﹣10010）=（100a +14000）元， 到乙商场购买所花的费用为：150×100+0.8×100•a =（80a +15000）元；（8分） （3）当60a =时，到甲商场购买所花的费用为：100×60+14000=20000（元）， 到乙商场购买所花的费用为：80×60+15000=19800（元）， 所以到乙商场购买合算．（11分）。
2019-2020学年江苏省苏州市姑苏区七年级(上)期末数学试卷
2019-2020学年江苏省苏州市姑苏区七年级（上）期末数学试卷一、选择题1．3的相反数是( ) A ．13B ．3C ．13-D ．3-2．下列计算正确的是( ) A ．277a a a += B ．532y y -=C ．22232x y yx x y -=D ．325a b ab +=3．①22x x -=；②0.31x =；③243x x -=；④512xx =-；⑤6x =；⑥20x y +=．其中一元一次方程的个数是( ) A ．2B ．3C ．4D ．54．小胖同学用手中一副三角尺想摆成α∠与β∠互补，下面摆放方式中符合要求的是()A ．B ．C ．D ．5．已知关于x 的多项式3222691(353)x x x ax x -+++--+的取值不含2x 项，那么a 的值是()A ．3-B ．3C ．2-D ．26．若1x =是方程260x m +-=的解，则m 的值是( ) A ．4-B ．4C ．8-D ．87．画如图所示物体的俯视图，正确的是( )A ．B ．C ．D ．8．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示， 则下列各式正确的是( )A ．0ab >B ．||||b a <C ．0b a <<D ．0a b +>9．如果a 和14b -互为相反数，那么多项式2(210)7(23)b a a b -++--的值是( ) A ．4-B ．2-C ．2D ．410．甲、乙两人在长为25米泳池内始终以匀速游泳，两人同时从起点出发，触壁后原路返回，如是往返；甲的速度是1米/秒，乙的速度是0.6米/秒，那么第十次迎面相遇时他们离起点( ) A ．7.5米 B ．10米 C ．12米 D ．12.5米二、填空题11．比较大小：0.4- 12-．12．计算：3t t t --= ．13．科学家们测得光在水中的速度约为225000000米/秒，数字225000000用科学记数法表示为 ．14．若代数式42m a b 与215n a b +-是同类项，则n m = ． 15．若72α∠=︒，则α∠的补角为 ︒．16．在同一平面内，150AOB ∠=︒，110BOC ∠=︒，则AOC ∠的度数为 ．17．如果关于x 方程0ax b +=的解是0.5x =，那么方程0bx a -=的解是 ．18．如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第1幅图中有2个正方形；第2幅图中有6个正方形；⋯按这样的规律下去，第7幅图中有 个正方形．三、解答题 19．计算：（1）(3)7|4|--+-- （2）211()(6)5()32-⨯-+÷-．20．解下列方程 （1）235x +=；（2）913.7(12) 4.37x --=-．21．先化简，再求值：22225(3)4(3)a b ab ab a b ---+，其中2a =-，12b =； 22．已知高铁的速度比动车的速度快50/km h ，小路同学从苏州去北京游玩，本打算乘坐动车，需要6h 才能到达；由于得知开通了高铁，决定乘坐高铁，她发现乘坐高铁比乘坐动车节约72min ．求高铁的速度和苏州与北京之间的距离．23．（1）如图1，A 、B 是河l 两侧的两个村庄．现要在河l 上修建一个抽水站C ，使它到A 、B 两村庄的距离的和最小，请在图中画出点C 的位置，并保留作图痕迹．【探索】（2）如图2，C 、B 两个村庄在一条笔直的马路的两端，村庄A 在马路外，要在马路上建一个垃圾站O ，使得AO BO CO ++最小，请在图中画出点O 的位置．（3）如图3，现有A 、B 、C 、D 四个村庄，如果要建一个垃圾站O ，使得AO BO CO DO +++最小，请在图中画出点O 的位置．24．已知，点C 是线段AB 的中点，6AC =，点D 在直线AB 上，且12AD BD =．请画出相应的示意图，并求线段AD 的长．25．如图是用10块完全相同的小正方体搭成的几何体． （1）请在方格中画出它的三个视图；（2）如果只看三视图，这个几何体还有可能是用 块小正方体搭成的．26．如图，直线AB ，CD 交于点O ，OE 平分COB ∠，OF 是EOD ∠的角平分线． （1）说明：2AOD COE ∠=∠；（2）若50AOC ∠=︒，求EOF ∠的度数； （3）若15BOF ∠=︒，求AOC ∠的度数．27．数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合．研究数轴时，我们发现有许多重要的规律：例如，若数轴上点A ，B 表示的数分别为a ，b ，则A ，B 两点之间的距离||AB a b =-，线段AB 的中点M 表示的数为2a b+． 如图，在数轴上，点A ，B ，C 表示的数分别为8-，2，20．（1）如果点A 和点C 都向点B 运动，且都用了4秒钟，那么这两点的运动速度分别是点A 每秒 个单位长度、点C 每秒 个单位长度；（2）如果点A以每秒1个单位长度沿数轴的正方向运动，点C以每秒3个单位长度沿数轴的负方向运动，设运动时间为t秒，请问当这两点与点B距离相等的时候，t为何值？（3）如果点A以每秒1个单位长度沿数轴的正方向运动，点B以每秒3个单位长度沿数轴的正方向运动，且当它们分别到达C点时就停止不动，设运动时间为t秒，线段AB的中点为点P；1．t为何值时12PC=；2．t为何值时4PC=．2019-2020学年江苏省苏州市姑苏区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．3的相反数是( ) A ．13B ．3C ．13-D ．3-【考点】14：相反数【分析】根据相反数的定义即可求解． 【解答】解：3的相反数是：3-． 故选：D ．【点评】本题主要考查了相反数的定义，a 的相反数是a -．2．下列计算正确的是( ) A ．277a a a += B ．532y y -=C ．22232x y yx x y -=D ．325a b ab +=【考点】35：合并同类项【分析】根据合并同类项得法则依次判断即可． 【解答】解：A 、78a a a +=，故本选项错误；B 、532y y y -=，故本选项错误；C 、22232x y yx x y -=，故本选项正确；D 、325a b ab +=，不是同类项，不能合并，故本选项错误；故选：C ．【点评】本题主要考查了合并同类项的法则，熟练掌握运算法则是解题的关键．3．①22x x -=；②0.31x =；③243x x -=；④512xx =-；⑤6x =；⑥20x y +=．其中一元一次方程的个数是( ) A ．2B ．3C ．4D ．5【考点】84：一元一次方程的定义【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元)，且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程可得答案． 【解答】解：一元一次方程有②0.31x =；④512xx =-；⑤6x =；其中共有3个， 故选：B ．【点评】本题考查了一元一次方程的概念．一元一次方程的未知数的指数为1．4．小胖同学用手中一副三角尺想摆成α∠与β∠互补，下面摆放方式中符合要求的是()A ．B ．C ．D ．【考点】IL ：余角和补角【分析】根据互补的定义，两个角的度数的和是180︒，依据定义即可作出判断． 【解答】解：A 、1809090αβ∠+∠=︒-︒=︒，则α∠与β∠互余，选项错误；B 、90α∠<︒，90β∠<︒，则180αβ∠+∠<︒，则α∠与β∠不是互补，选项错误；C 、90α∠>︒，90β∠>︒，则180αβ∠+∠>︒，则α∠与β∠不是互补，选项错误；D 、α∠和β∠互补正确．故选：D ．【点评】本题考查了补角的定义，理解定义是本题的关键．5．已知关于x 的多项式3222691(353)x x x ax x -+++--+的取值不含2x 项，那么a 的值是() A ．3-B ．3C ．2-D ．2【考点】44：整式的加减；33：代数式求值【分析】直接去括号合并同类项，再利用不含2x 项，得出630a -=，求出答案即可． 【解答】解：3222691(353)x x x ax x -+++--+ 3222691353x x x ax x =-+++-+-322(63)142x a x x =-+-+-，关于x 的多项式3222691(353)x x x ax x -+++--+的取值不含2x 项， 630a ∴-=，解得：2a =． 故选：D ．【点评】此题主要考查了整式的加减以及代数式求值，正确合并同类项是解题关键． 6．若1x =是方程260x m +-=的解，则m 的值是( ) A ．4-B ．4C ．8-D ．8【考点】85：一元一次方程的解【分析】根据一元一次方程的解的定义，将1x =代入已知方程，列出关于m 的新方程，通过解新方程来求m 的值． 【解答】解：根据题意，得 2160m ⨯+-=，即40m -+=，解得4m =． 故选：B ．【点评】本题考查了一元一次方程的解的定义．解题时，需要理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值． 7．画如图所示物体的俯视图，正确的是( )A ．B ．C ．D ．【考点】2U ：简单组合体的三视图【分析】根据俯视图是从上面看得到的图形，可得答案．【解答】解：从上面看矩形分成两个矩形，分线是虚线，故B 正确． 故选：B ．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图，能看到的线用实线画．8．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示， 则下列各式正确的是( )A ．0ab >B ．||||b a <C ．0b a <<D ．0a b +>【考点】13 ：数轴； 15 ：绝对值【分析】根据a 与b 在数轴上的位置即可判断 【解答】解： 由数轴可知：101b a <-<<<，0ab ∴<，||||b a >，0a b +<，∴故选 （C ）【点评】本题考查利用数轴比较数的大小关系， 属于基础题型 ．9．如果a 和14b -互为相反数，那么多项式2(210)7(23)b a a b -++--的值是( ) A ．4-B ．2-C ．2D ．4【考点】45：整式的加减-化简求值【分析】根据相反数的定义以及整式的运算法则即可求出答案． 【解答】解：由题意可知：140a b +-=， 41a b ∴-=-，∴原式242071421b a a b =-++--3121a b =--3(4)1a b =--31=--4=-，故选：A．【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算，本题属于基础题型．10．甲、乙两人在长为25米泳池内始终以匀速游泳，两人同时从起点出发，触壁后原路返回，如是往返；甲的速度是1米/秒，乙的速度是0.6米/秒，那么第十次迎面相遇时他们离起点()A．7.5米B．10米C．12米D．12.5米【考点】8A：一元一次方程的应用【分析】设甲、乙两人都跑了x秒后，第十次迎面相遇，根据第十次迎面相遇时，甲、乙两人一共游泳25210⨯⨯米，可得出方程，解出即可．【解答】解：设甲、乙两人都跑了x秒后，第十次迎面相遇，依题意有(10.6)25210x+=⨯⨯，解得312.5x=，312.51312.5⨯=（米)，312.5(252)÷⨯312.550=÷612.5=⋯（米)．答：第十次迎面相遇时他们离起点12.5米．故选：D．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是设出未知数，未知数的设法不止一种，同学们可探索其他解法．二、填空题11．比较大小：0.4->12 -．【考点】18：有理数大小比较【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得10.42->-．故答案为：>．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．12．计算：3t t t --= 3t - ．【考点】35：合并同类项【分析】根据合并同类项法则化简即可．【解答】解：3(131)3t t t t t --=--=-．故答案为：3t -【点评】本题主要考查了合并同类项，合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变．13．科学家们测得光在水中的速度约为225000000米/秒，数字225000000用科学记数法表示为 82.2510⨯ ．【考点】1I ：科学记数法-表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【解答】解：8225000000 2.2510=⨯，故答案为：82.2510⨯．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．14．若代数式42m a b 与215n a b +-是同类项，则n m = 8 ．【考点】34：同类项【分析】根据同类项的概念即可求出答案．【解答】解：由题意可知：2m =，41n =+2m ∴=，3n =，328n m ∴==，故答案为：8【点评】本题考查同类项的概念，涉及有理数的运算，属于基础题型．15．若72α∠=︒，则α∠的补角为 108 ︒．【考点】IL ：余角和补角【分析】α∠的补角180α=︒-∠，代入求出即可．【解答】解：72α∠=︒，α∴∠的补角是18072108︒-︒=︒，故答案为：108．【点评】本题考查了余角和补角，能熟记补角的定义是解此题的关键．16．在同一平面内，150AOB ∠=︒，110BOC ∠=︒，则AOC ∠的度数为 40︒或100︒ ．【考点】IK ：角的计算【分析】分OC 在AOB ∠内和OC 在AOB ∠外两种情况考虑，依此画出图形，根据角与角之间结合AOB ∠、BOC ∠的度数，即可求出AOC ∠的度数．【解答】解：当OC 在AOB ∠内时，如图1所示．150AOB ∠=︒，110BOC ∠=︒，15011040AOC AOB BOC ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒；当OC 在AOB ∠外时，如图2所示．150AOB ∠=︒，110BOC ∠=︒，360360*********AOC AOB BOC ∴∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒． 故答案为：40︒或100︒．【点评】本题考查了角的计算，分OC 在AOB ∠内和OC 在AOB ∠外两种情况考虑是解题的关键．17．如果关于x 方程0ax b +=的解是0.5x =，那么方程0bx a -=的解是 2x =- ．【考点】85：一元一次方程的解【分析】把0.5x =代入已知方程得到a 与b 的关系式，用b 表示出a ，代入所求方程计算即可求出解．【解答】解：把0.5x =代入方程得：0.50a b +=，即2a b =-，代入方程得：20bx b +=，即2bx b =-，解得：2x =-，故答案为：2x =-【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．18．如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第1幅图中有2个正方形；第2幅图中有6个正方形；⋯按这样的规律下去，第7幅图中有 56 个正方形．【考点】38：规律型：图形的变化类【分析】根据图形的变化即可发现规律．【解答】解：第1幅图中有122⨯=个正方形；第2幅图中有236⨯=个正方形；第3幅图中有3412⨯=个正方形；⋯按这样的规律下去，第7幅图中有7856⨯=个正方形．故答案为56．【点评】本题考查了规律型-图形的变化类，解决本题的关键是观察图形的变化寻找规律，总结规律．三、解答题19．计算：（1）(3)7|4|--+--（2）211()(6)5()32-⨯-+÷-． 【考点】1G ：有理数的混合运算【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和加法可以解答本题．【解答】解：（1）(3)7|4|--+--374=+-6=；（2）211()(6)5()32-⨯-+÷- 1254=+÷ 254=+⨯220=+22=．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数的混合运算的计算方法．20．解下列方程（1）235x +=；（2）913.7(12) 4.37x --=-． 【考点】86：解一元一次方程【分析】（1）方程移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程移项合并后，把括号前面系数化为1，然后再移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）移项得：253x =-，合并得：22x =，解得：1x =；（2）方程移项得：9(12) 4.313.77x --=--， 合并得：9(12)187x --=-，即1214x -=， 移项合并得：213x -=， 解得：132x =-． 【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．21．先化简，再求值：22225(3)4(3)a b ab ab a b ---+，其中2a =-，12b =； 【考点】45：整式的加减-化简求值【分析】直接去括号进而合并同类项，再把已知数据代入求出答案．【解答】解：22225(3)4(3)a b ab ab a b ---+2222155412a b ab ab a b =-+-223a b ab =-， 当2a =-，12b =时， 原式22113(2)(2)()22=⨯-⨯--⨯ 162=+ 132=． 【点评】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．22．已知高铁的速度比动车的速度快50/km h ，小路同学从苏州去北京游玩，本打算乘坐动车，需要6h 才能到达；由于得知开通了高铁，决定乘坐高铁，她发现乘坐高铁比乘坐动车节约72min ．求高铁的速度和苏州与北京之间的距离．【考点】8A ：一元一次方程的应用【分析】设高铁的速度为/xkm h ，则动车的速度为(50)/x km h -，根据时间、路程与速度关系，列出等式，求出x 的值，进一步求出路程即可．【解答】解：6725min h =， 设高铁的速度为/xkm h ，则动车的速度为(50)/x km h -，依题意有246(50)5x x -=， 解得250x =，6(50)6(25050)1200x -=⨯-=．答：高铁的速度为250/km h ，苏州与北京之间的距离为1200km ．【点评】本题考查一元一次方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键，本题的等量关系是苏州与北京之间的距离相等．23．（1）如图1，A 、B 是河l 两侧的两个村庄．现要在河l 上修建一个抽水站C ，使它到A 、B 两村庄的距离的和最小，请在图中画出点C 的位置，并保留作图痕迹．【探索】（2）如图2，C、B两个村庄在一条笔直的马路的两端，村庄A在马路外，要在马路上建一个垃圾站O，使得AO BO CO++最小，请在图中画出点O的位置．（3）如图3，现有A、B、C、D四个村庄，如果要建一个垃圾站O，使得AO BO CO DO+++最小，请在图中画出点O的位置．【考点】IC：线段的性质：两点之间线段最短；4N：作图-应用与设计作图【分析】根据两点之间线段最短以及垂线段最短解决问题即可．【解答】解：（1）如图1中，点C即为所求．（2）如图2中，点O即为所求．（3）如图3中，点O即为所求．【点评】本题考查作图-应用与设计，两点之间线段最短，垂线段最短等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．24．已知，点C是线段AB的中点，6AC=，点D在直线AB上，且12AD BD=．请画出相应的示意图，并求线段AD的长．【考点】ID：两点间的距离【分析】由点C是线段AB的中点，6AC=，可得212AB AC==，分两种情况进行讨论：点D在线段AC上，点D在线段AC的反向延长线上，依据线段的和差关系进行计算即可．【解答】解：点C 是线段AB 的中点，6AC =，212AB AC ∴==，①如图，若点D 在线段AC 上， 12AD BD =， 143AD AB ∴==；②如图，若点D 在线段AC 的反向延长线上，12AD BD =， 12AD AB ∴==，综上所述，AD 的长为4或12．【点评】本题考查了两点间的距离，分类讨论是解题关键，以防遗漏．25．如图是用10块完全相同的小正方体搭成的几何体．（1）请在方格中画出它的三个视图；（2）如果只看三视图，这个几何体还有可能是用 9 块小正方体搭成的．【考点】4U ：作图-三视图【分析】根据主视图、左视图、俯视图的画法画出相应的图形即可；【解答】解：（1）画出的三视图如图所示：（2）根据俯视图，在相应位置增加或减少小立方体的个数，使三视图不变，在俯视图上标注如图，只能在此位置上减少1个，其它位置均不能变动，故需要9个，故答案为：9．【点评】考查简单几何体的三视图的画法，主视图、左视图、俯视图实际上就是从正面、左面、上面对该几何体正投影所得到的图形，画三视图时还要注意“长对正、宽相等、高平齐”．26．如图，直线AB ，CD 交于点O ，OE 平分COB ∠，OF 是EOD ∠的角平分线．（1）说明：2AOD COE ∠=∠；（2）若50AOC ∠=︒，求EOF ∠的度数；（3）若15BOF ∠=︒，求AOC ∠的度数．【考点】IJ ：角平分线的定义；2J ：对顶角、邻补角【分析】（1）利用角平分线、对顶角的性质，可得结论；（2）根据50AOC ∠=︒，根据互补、角平分线的意义可求出答案；（3）设未知数，利用角平分线的意义，分别表示DOF ∠，EOB ∠，COB ∠，再根据平角的意义求出结果即可．【解答】解：（1）OE 平分COB ∠，12COE COB ∴∠=∠， AOD COB ∠=∠，2AOD COE ∴∠=∠；（2）50AOC ∠=︒，18050130BOC ∴∠=︒-︒=︒，1652EOC BOC ∴∠=∠=︒， 180********DOE EOC ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒，OF 平分DOE ∠，157.52EOF DOC ∴∠=∠=︒； （3）设AOC BOD α∠=∠=，则15DOF α∠=+︒，15EOF DOF α∴∠=∠=+︒，30EOB EOF BOF α∴∠=∠+∠=+︒，2260COB EOB α∴∠=∠=+︒，而180COB BOD ∠+∠=︒，即，360180α+︒=︒，解得，40α=︒，即，40AOC ∠=︒．【点评】考查角平分线、互为补角的意义，掌握找出各个角之间的关系是正确解答的关键．27．数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合．研究数轴时，我们发现有许多重要的规律：例如，若数轴上点A ，B 表示的数分别为a ，b ，则A ，B 两点之间的距离||AB a b =-，线段AB 的中点M 表示的数为2a b +． 如图，在数轴上，点A ，B ，C 表示的数分别为8-，2，20．（1）如果点A 和点C 都向点B 运动，且都用了4秒钟，那么这两点的运动速度分别是点A 每秒 2.5 个单位长度、点C 每秒 个单位长度；（2）如果点A 以每秒1个单位长度沿数轴的正方向运动，点C 以每秒3个单位长度沿数轴的负方向运动，设运动时间为t 秒，请问当这两点与点B 距离相等的时候，t 为何值？（3）如果点A 以每秒1个单位长度沿数轴的正方向运动，点B 以每秒3个单位长度沿数轴的正方向运动，且当它们分别到达C 点时就停止不动，设运动时间为t 秒，线段AB 的中点为点P ；1．t 为何值时12PC =；2．t 为何值时4PC =．【考点】8A ：一元一次方程的应用；13：数轴；15：绝对值【分析】（1）根据速度=路程÷时间进行计算；（2）利用两点间的距离公式求得|10|AB t =-+，|183|BC t =-，根据等量关系AB BC =列出方程并解答；（3）1．当06t <时，点A 表示的数是8t +，点B 表示的数是23t +，依次求得AB 的中点P 表示的数，根据等量关系12PC =列出方程并解答；2．当628t <时，点A 表示的数是8t -+，点B 表示的数是20，依次求得AB 的中点P 表示的数，根据等量关系4PC =列出方程并解答．【解答】解：（1）由题意知，10 2.54=（单位/秒）． 202 4.54-=（单位/秒）． 故答案是：2.5；4.5；（2）设运动时间为t 秒，此时点A 表示的数是8t --，点C 表示的数是203t -． 所以|10|AB t =-+，|183|BC t =-． 那么|10||183|t t -+=-． 解得：4t =或7．（3）1．当06t <时，点A 表示的数是8t +，点B 表示的数是23t +，AB 的中点P 表示的数是32t +，|3220|12PC t =+-=， 解得112t =； 2．当628t <时，点A 表示的数是8t -+，点B 表示的数是20，AB 的中点P 表示的数是|6|2t +， |620|42t PC =+-=， 解得20t =．【点评】本题考查了数轴、绝对值与一元一次方程的应用，是一个综合问题，解题的关键是掌握点的移动与点所表示的数之间的关系，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，进而求解．第21页（共21页）。
2019-2020学年七年级上学期期末考试数学试卷(附解析)
2019-2020学年七年级上学期期末考试数学试卷一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题3分，共30分）1．﹣7的倒数是（）A．B．7C．D．﹣72．下列说法不正确的是（）A．近似数1.8与1.80表示的意义不同B．0.0200精确到万分位C．2.0万精确到万位D．1.0×104精确到千位3．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（）A．B．C．D．4．绝对值大于2且小于5的所有的整数的和是（）A．7B．﹣7C．0D．55．已知x＝0是关于x的方程5x﹣4m＝8的解，则m的值是（）A．B．﹣C．2D．﹣26．用一副三角板拼成的图形如图所示，其中B、C、D三点在同一条直线上．则图中∠ACE的大小为（）A．45°B．60°C．75°D．105°7．如图，已知点C是线段AD的中点，AB＝10cm，BD＝4cm，则BC的长为（）A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm8．某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是（）A．350元B．400元C．450元D．500元9．如果有4个不同的正整数a、b、c、d满足（2019﹣a）（2019﹣b）（2019﹣c）（2019﹣d）＝9，那么a+b+c+d的值为（）A．0B．9C．8048D．807610．观察下列一组图形，其中图形①中共有2颗星，图形②中共有6颗星，图形③中共有11颗星，图形④中共有17颗星，…，按此规律，图形⑦中星星的颗数是（）A．24B．32C．41D．51二、填空题（每题3分，共24分）11．一天早晨的气温是﹣7℃，中午的气温3℃，则中午的气温比早晨的气温高℃．12．单项式﹣的次数是．13．如图，点A位于点O的方向上．14．一个角的余角是54°38′，则这个角的补角是．15．若方程：（m﹣1）x|m|﹣2＝0是一元一次方程，则m的值为．16．长方形的长是3a，它的周长是10a﹣2b，则宽是．17．在学校的一次劳动中，在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，后因劳动任务需要，需要另外调20人来支援，使在甲处的人数是在乙处人数的2倍，问应调往乙处人．18．按下面的程序计算：若输入x＝100，则输出结果是501；若输入x＝25，则输出结果是631；若开始输入的数x为正整数，最后输出结果为781，则开始输入的数x的所有可能的值为．三、解答题（共66分）19．（10分）计算（1）（2）．20．（10分）解方程：（1）2x﹣9＝5x+3（2）．21．（6分）先化简，再求值：2xy2﹣[6x﹣4（2x﹣1）﹣2xy2]+9，其中（x﹣3）2+|y+|＝0 22．（6分）从甲地到乙地，公共汽车原需行驶7个小时，开通高速公路后，车速平均每小时增加了20千米，只需5个小时即可到达，求甲、乙两地的路程．23．（10分）如图，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE．试求∠COE的度数．24．（12分）如图①，∠AOB＝90°，∠AOC为∠AOB外的一个角，且∠AOC＝30°，射线OM 平分∠BOC，ON平分∠AOC．（1）求∠MON的度数；（2）如果（1）中∠AOB＝α，∠AOC＝β．（α，β为锐角），其它条件不变，求出∠MON的度数；（3）其实线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，如图②线段AB＝m，延长线段AB到C，使得BC＝n，点M，N分别为AC，BC的中点，求MN的长（直接写出结果）．25．（12分）某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价﹣进价）（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？参考答案与试题解析一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题3分，共30分）1．【分析】此题根据倒数的含义解答，乘积为1的两个数互为倒数，所以﹣7的倒数为1÷（﹣7）．【解答】解：﹣7的倒数为：1÷（﹣7）＝﹣．故选：C．【点评】此题考查的知识点是倒数．解答此题的关键是要知道乘积为1的两个数互为倒数，所以﹣7的倒数为1÷（﹣7）．2．【分析】分别分析各数的有效数字与精确数位，再作答．一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字．精确到了某一位，即应看这个数字最后一位实际在哪一位．【解答】解：根据近似数有效数字的确定方法和意义可知A、B、D正确，而近似数2.0万精确到千位，故C错误．故选：C．【点评】本题考查了有效数字和近似数的确定．精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入．从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字；注意后面的单位不算入有效数字．3．【分析】正方体的展开图有“1+4+1”型，“2+3+1”型、“3+3”型三种类型，其中“1”可以左右移动．注意“一”、“7”、“田”、“凹”字型的都不是正方体的展开图．【解答】解：A、属于“田”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；B、属于“7”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；C、属于“1+4+1”字型，是正方体的展开图，故选项正确；D、属于“凹”字型，不是正方体的展开图，故选项错误．故选：C．【点评】考查了几何体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．4．【分析】绝对值大于2且小于5的整数绝对值有3，4．因为±3的绝对值是3，±4的绝对值是4，又因为互为相反数的两个数的和是0，所以，绝对值大于2而小于5的整数的和是0．【解答】解：因为绝对值大于2而小于5的整数为±3，±4，故其和为﹣3+3+（﹣4）+4＝0．故选：C．【点评】考查了有理数的加法和绝对值，注意掌握互为相反数的两个数的绝对值相等，互为相反数的两个数的和是0．5．【分析】已知x＝0是方程5x﹣4m＝8的解，代入可求出m的值．【解答】解：把x＝0代入5x﹣4m＝8得，0﹣4m＝8，解得：m＝﹣2．故选：D．【点评】本题是知道一个字母的值求另一个字母的值，解决此题常用代入的方法．6．【分析】利用平角的定义计算∠ACE的度数．【解答】解：∵B、C、D三点在同一条直线上．∴∠ACE＝180°﹣60°﹣45°＝75°．故选：C．【点评】本题考查了角的计算：利用互余或互补计算角的度数．7．【分析】先求出AD，然后可得出CD，继而根据BC＝BD+CD即可得出答案．【解答】解：∵AB＝10cm，BD＝4cm，∴AD＝AB﹣BD＝10﹣4＝6（cm），∵点C是AD中点，∴CD＝AD＝3cm，则BC＝CD+BD＝7cm，故选：C．【点评】本题考查了两点之间的距离，关键是掌握中点的性质．8．【分析】设该服装标价为x元，根据售价﹣进价＝利润列出方程，解出即可．【解答】解：设该服装标价为x元，由题意，得0.6x﹣200＝200×20%，解得：x＝400．故选：B．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程．9．【分析】根据a、b、c、d是四个不同的正整数可知四个括号内的值分别是：±1，±3，据此可得出结论．【解答】解：∵a、b、c、d是四个不同的正整数，∴四个括号内的值分别是：±1，±3，∴2019+1＝2020，2019﹣1＝2018，2019+3＝2022，2019﹣3＝2016，∴a+b+c+d＝2020+2018+2022+2016＝8076．故选：D．【点评】本题考查的是有理数的混合运算，根据题意得出四个括号中的数是解答此题的关键．10．【分析】设图形n中星星的颗数是a n（n为正整数），列出部分图形中星星的个数，根据数据的变化找出变化规律“+n﹣1”，依此规律即可得出结论．【解答】解：设图形n中星星的颗数是a n（n为正整数），∵a1＝2＝1+1，a2＝6＝（1+2）+3，a3＝11＝（1+2+3）+5，a4＝17＝（1+2+3+4）+7，∴a n＝1+2+…+n+（2n﹣1）＝+（2n﹣1）＝+n﹣1，∴a7＝×72+×7﹣1＝41．故选：C．【点评】本题考查了规律型中的图形的变化类，根据图形中数的变化找出变化规律是解题的关键．二、填空题（每题3分，共24分）11．【分析】根据有理数减法的运算方法，用这天中午的气温减去早晨的气温，求出中午的气温比早晨的气温高多少即可．【解答】解：3﹣（﹣7）＝10（℃）∴中午的气温比早晨的气温高10℃．故答案为：10．【点评】此题主要考查了有理数的减法，要熟练掌握．12．【分析】直接利用一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．【解答】解：单项式﹣的次数是：3+2+1＝6．故答案为：6．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数确定方法是解题关键．13．【分析】根据方位角的概念直接解答即可．【解答】解：点A位于点O的北偏西30°方向上．【点评】规律总结：方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）多少度．14．【分析】根据余角是两个角的和为90°，这两个角互为余角，两个角的和为180°，这两个角互为补角，可得答案．【解答】解：∵一个角的余角是54°38′∴这个角为：90°﹣54°38′＝35°22′，∴这个角的补角为：180°﹣35°22′＝144°38′．故答案为：144°38′．【点评】本题考查余角和补角，通过它们的定义来解答即可．15．【分析】根据一元二次方程的定义解答即可．【解答】解：∵（m﹣1）x|m|﹣2＝0是一元一次方程，∴，∴m＝﹣1；故答案为：﹣1．【点评】本题考查了一元一次方程的概念，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．16．【分析】根据长方形的周长＝2（长+宽），表示出宽即可．【解答】解：根据题意得：（10a﹣2b）﹣3a＝5a﹣b﹣3a＝2a﹣b，故答案为：2a﹣b【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．【分析】设调往甲处的人数为x，则调往乙处的人数为（20﹣x），根据甲处的人数是在乙处人数的2倍列方程求解．【解答】解：设应调往甲处x人，依题意得：27+x＝2（19+20﹣x），解得：x＝17，∴20﹣x＝3，答：应调往甲处17人，调往乙处3人．故答案是：3．【点评】考查了一元一次方程的应用．根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．18．【分析】根据输出的结果确定出x的所有可能值即可．【解答】解：若5x+1＝781，解得：x＝156；若5x+1＝156，解得：x＝31；若5x+1＝31，解得：x＝6；若5x+1＝6，解得：x＝1，故答案为：1或6或31或156【点评】此题考查了代数式求值，弄清程序中的运算过程是解本题的关键．三、解答题（共66分）19．【分析】（1）先把除法运算转化为乘法运算，然后利用乘法的分配律进行计算；（2）先算乘方和乘法运算，然后加减运算．【解答】解：（1）原式＝（﹣+）×（﹣36）＝×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）＝﹣8+9﹣2＝1﹣2＝﹣1；（2）原式＝﹣1+6+2+1＝8．【点评】本题考查了有理数的混合运算：先算乘方，再算乘除，然后进行加减运算；有括号先算括号．20．【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）方程移项合并得：﹣3x＝12，解得：x＝﹣4；（2）去分母得：2（x﹣1）﹣3（3﹣x）＝6，去括号得：2x﹣2﹣9+3x＝6，移项合并得：5x＝17，解得：x＝3.4．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝2xy2﹣6x+4（2x﹣1）+2xy2+9＝2xy2﹣6x+8x﹣4+2xy2+9＝4xy2+2x+5，∵（x﹣3）2+|y+|＝0，∴x＝3，y＝﹣，则原式＝4×3×（﹣）2+2×3+5＝3+6+5＝14．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．【分析】设甲乙两地的路程是x千米，则公共汽车原来的车速是km/h，开通高速公路后的车速是（+20）km/h，根据两地的路程这个相等关系列方程得（+20）×5＝x，借这个方程即可求出甲乙两地的路程．【解答】解：设：甲乙两地的路程是x千米．根据题意列方程得：（+20）×5＝x，解得：x＝350．答：甲乙两地的路程是350千米．【点评】本题主要考查了列一元一次方程解应用题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．23．【分析】先根据角平分线定义求出∠COB的度数，再求出∠BOD的度数，求出∠BOE的度数，即可得出答案．【解答】解：∵∠AOB＝90°，OC平分∠AOB，∴∠COB＝∠AOB＝45°，∵∠COD＝90°，∴∠BOD＝45°，∵∠BOD＝3∠DOE，∴∠DOE＝15°，∴∠BOE＝30°，∴∠COE＝∠COB+∠BOE＝45°+30°＝75°．【点评】本题考查了角平分线定义和角的有关计算，能求出∠DOE的度数是解此题的关键．24．【分析】（1）根据角的平分线的特点，可以得知所分两角相等，等于原角的一半，根据角与角之间的数量关系即可得出结论；（2）根据角的平分线的特点，可以得知所分两角相等，等于原角的一半，根据角与角之间的数量关系即可得出结论；（3）根据（2）的原理，可直接得出结论．【解答】解：（1）∵∠BOC＝∠AOB+∠AOC＝90°+30°＝120°，射线OM平分∠BOC，∴∠COM＝∠BOC＝×120°＝60°，∵ON平分∠AOC，∴∠CON＝∠AOC＝×30°＝15°，∴∠MON＝∠COM﹣∠CON＝60°﹣15°＝45°．（2）∵∠BOC＝∠AOB+∠AOC＝α+β，∵射线OM平分∠BOC，∴∠COM＝∠BOC＝（α+β），∵ON平分∠AOC，∴∠CON＝∠AOC＝β，∴∠MON＝∠COM﹣∠CON＝（α+β）﹣β＝α．（3）MN＝m．【点评】本题考查的是角的计算，解题的关键是明白角平分线的特点，根据此特点结合角与角间的数量关系即可得出结论．25．【分析】（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品（x+15）件，根据单价×数量＝总价，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据总利润＝单件利润×销售数量，列式计算即可求出结论；（3）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，根据总利润＝单件利润×销售数量，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品（x+15）件，根据题意得：22x+30（x+15）＝6000，解得：x＝150，∴x+15＝90．答：该超市第一次购进甲种商品150件、乙种商品90件．（2）（29﹣22）×150+（40﹣30）×90＝1950（元）．答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润1950元．（3）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，根据题意得：（29﹣22）×150+（40×﹣30）×90×3＝1950+180，解得：y＝8.5．答：第二次乙商品是按原价打8.5折销售．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）根据总利润＝单件利润×销售数量列式计算；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程．。
2020-2021学年江苏省苏州市工业园区七年级(上)期末数学试卷及参考答案
2020-2021学年江苏省苏州市工业园区七年级（上）期末数学试卷一、单项选择题（包括10题，每题2分，共20分）1．（2分）﹣3的倒数是（）A．3B．﹣3C．D．2．（2分）比赛用的乒乓球的质量有严格的规定，但实际生产的乒乓球的质量可能会有一些偏差．以下检验记录（“+”表示超出标准质量，“﹣”表示不足标准质量）中，质量最接近标准质量乒乓球是（）编号1234偏差/g+0.01﹣0.02﹣0.03+0.04 A．1号B．2号C．3号D．4号3．（2分）下列各数中，不是无理数的是（）A．πB．C．0.1010010001…D．π﹣3.144．（2分）已知a＞b，则在下列结论中，错误的是（）A．a+2＞b+2B．﹣a＜﹣b C．a﹣3＞b﹣3D．1﹣2a＞1﹣2b 5．（2分）如图，OA是表示北偏东50°方向的一条射线，其反向延长线表示的方向是（）A．南偏西50°B．南偏西40°C．南偏东50°D．北偏西40°6．（2分）下列计算正确的是（）A．﹣5+（﹣3）＝﹣（5﹣3）＝﹣2B．2﹣（﹣5）＝﹣（5﹣2）＝﹣3 C．（﹣3）﹣（﹣4）＝﹣（3+4）＝﹣7D．（﹣3）+（+2）＝﹣（3﹣2）＝﹣1 7．（2分）菠萝适宜的冷藏温度是4℃～12℃，香蕉适宜的冷藏温度是11℃～13℃．将菠萝和香蕉放在一起同时冷藏，适宜的温度是（）A．4℃～13℃B．11℃～12℃C．4℃～11℃D．12℃～13℃8．（2分）下列图形中，可以折叠成三棱柱的是（）A．B．C．D．9．（2分）商店将标价为6元的笔记本，采用如下方式进行促销；若购买不超过3本，则按原价付款；若一次性购买3本以上，则超过的部分打七折．小明有54元钱，他购买笔记本的数量是（）A．11本B．最少11本C．最多11本D．最多12本10．（2分）甲、乙、丙三人按如下步骤摆放硬币：第一步：每个人都发若干枚硬币（每个人的硬币数一样，且不少于2枚）；第二步：甲拿出2枚硬币给丙；第三步：乙拿出1枚硬币给丙；第四步：甲有几枚硬币，丙就拿出几枚硬币给甲．此时，若甲的硬币数是丙的硬币数的2倍，则此时（）A．乙有4枚硬币B．乙有5枚硬币C．乙有6枚硬币D．乙的硬币无法确定二、填空题（包括8题，每题2分，共16分）11．（2分）单项式πr3的系数是．12．（2分）“万米的海底，妙不可言”．2020年11月10日8时12分，中国“奋斗者”号载人潜水器在海洋最深处马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度为10909m．该数据用科学记数法可以表示为m．13．（2分）若∠α＝53°18′，则∠α的补角为°．14．（2分）已知x＝﹣2是方程a（x+3）＝x﹣a的解．则a＝．15．（2分）下面是数值转换机的示意图．若输入x的值是﹣1，则输出y的值等于．16．（2分）已知点A、B、C在同一直线上，AB＝12cm，BC＝AC．若点P为AB的中点，点Q为BC的中点，则PQ＝cm．17．（2分）给出一列按规律排列的代数式：a，﹣3a2，5a3，﹣7a4，9a5，…，则第n个代数式为．18．（2分）当x分别为﹣1，1，2时，代数式kx+b的对应表如下：x﹣112kx+b m3n则m+2n＝．三、解答题（包括10题，共64分）19．（5分）计算：4﹣22÷（﹣4）×（﹣1+3）．20．（5分）解方程：＝﹣1．21．（5分）解不等式组，并求出它的所有整数解的和．22．（5分）求代数式3（3m2n﹣mn2）﹣2（﹣mn2+3m2n）的值，其中m＝2，n＝﹣1．23．（6分）如图，为解决A、B、C、D四个村庄的用水问题．政府准备投资修建一个蓄水池．（1）若使蓄水池与四个村庄的距离的和最小，请画出蓄水池P的位置；（2）为把河道l中的水引入蓄水池P中，需要再修建一条引水渠．若使引水渠的长度最小，请画出引水渠PQ的修建线路．24．（6分）用若干个棱长为1cm的小正方体搭成如图所示的几何体．（1）这个几何体的体积为cm3．（2）请在方格纸中用实线画出该几何体的主视图，左视图，俯视图．（3）这个几何体的表面积为cm2．25．（6分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1．（1）过点P分别画PM∥AC、PN∥AB，PM与AB相交于点M，PN与AC相交于点N．（2）求四边形PMAN的面积．26．（8分）如图，将一个直角三角尺的直角顶点放置在直线MN上的点O处，并在∠AOB 的内部画射线OC．（1）若OA平分∠MOC，试说明OB平分∠NOC；（2）若OC平分∠AON，且∠BON＝2∠BOC，求∠AON的度数．27．（8分）某景区旅游团队的门票价格如下：购票人数不超过50人超过50人，但不超过100人超过100人门票价格120元/人100元/人80元/人（1）甲旅游团共有40人，则甲旅游团共付门票费元；（2）乙旅游团共付门票费9600元，则乙旅游团共有人；（3）丙，丁两个旅游团共有110人，其中丙旅游团人数不超过50人，两个旅游团先后共付门票费11800元，求丙、丁两个旅游团的人数．28．（10分）【理解概念】对数轴上的点P按照如下方式进行操作：先把点P表示的数乘以2，再把表示得到的这个数的点沿数轴向右平移3个单位长度，得到点P′．这样的操作称为点P的“倍移”，数轴上的点A、B、C、D、E、F经过“倍移”后，得到的点分别为A′、B′、C′、D′、E′、F′．【巩固新知】（1）若点A表示的数为﹣1，则点A′表示的数为．（2）若点B′表示的数为9，则点B表示的数为．【应用拓展】（3）若点C表示的数为5，且CD′＝3CD，求点D表示的数；（4）已知点E在点F的左侧，将点E′、F′再次进行“倍移”后，得到的点分别为E″、F″，若E″F″＝2020，求EF的长．2020-2021学年江苏省苏州市工业园区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（包括10题，每题2分，共20分）1．【分析】直接根据倒数的定义进行解答即可．【解答】解：∵（﹣3）×（﹣）＝1，∴﹣3的倒数是﹣．故选：D．【点评】本题考查的是倒数的定义，即乘积是1的两数互为倒数．2．【分析】根据绝对值最小的与标准的质量的差距最小，可得答案．【解答】解：|+0.01|＝0.01，|﹣0.02|＝0.02，|﹣0.03|＝0.03，|+0.04|＝0.04，0.04＞0.03＞0.02＞0.01，绝对值越小越接近标准．所以最接近标准质量是1号乒乓球．故选：A．【点评】本题考查了绝对值，利用了绝对值越小越接近标准．3．【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【解答】解：A、π是无理数，故本选项不合题意；B、是分数，属于有理数，故本选项符合题意；C、0.1010010001…是无理数，故本选项不合题意；D、π﹣3.14是无理数，故本选项不合题意；故选：B．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．4．【分析】直接利用不等式的性质分别判断得出答案．【解答】解：A、∵a＞b，∴a+2＞b+2，故A正确，不符合题意．B、∵a＞b，∵﹣a＜﹣b．故B正确，不符合题意．C、∵a＞b，∴a﹣3＞b﹣3，故C正确，不符合题意．D、∵a＞b，∴﹣2a＜﹣2b，∴1﹣2a＜1﹣2b．故D错误，符合题意．故选：D．【点评】此题主要考查了不等式的性质，正确掌握不等式的基本性质是解题关键．5．【分析】根据题意画出图象，然后再利用方向角的定义判断即可．【解答】解：OA的反向延长线表示的是：南偏西50°方向上的一条射线．故选：A．【点评】本题主要考查了方向角的定义，能根据题意，画出图象是解决此类的关键．6．【分析】根据有理数的加减运算法则逐一计算．【解答】解：A．﹣5+（﹣3）＝﹣8，此选项错误；B．2﹣（﹣5）＝2+5＝7，此选项错误；C．（﹣3）﹣（﹣4）＝﹣3+4＝1，此选项错误；D．（﹣3）+（+2）＝﹣（3﹣2）＝﹣1，此选项正确；故选：D．【点评】本题主要考查有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握有理数的加减混合运算法则．7．【分析】找出甲乙两种蔬菜保鲜适宜的温度范围的公共部分即可．【解答】解：∵菠萝适宜的冷藏温度是4℃～12℃，香蕉适宜的冷藏温度是11℃～13℃，∴将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是11℃～12℃，故选：B．【点评】此题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键．8．【分析】根据展开图的特点即可判断．【解答】解：A、根据图形判断是圆锥展开图，不符合题意．B、根据图形判断是三棱柱展开图，符合题意．C、根据图形判断是正方体展开图，不符合题意．D、根据图形判断是5面体展开图，不符合题意．故选：B．【点评】本题考查几何体展开图的判断，熟悉各个多面体的特征是关键．9．【分析】易得54元可购买的商品一定超过了3本，关系式为：3×原价+超过3本的本数×打折后的价格≤54，把相关数值代入计算求得最大的正整数解即可．【解答】解：设他购买笔记本的数量是x本，依题意有3×6+（x﹣3）×6×0.7≤54，解得x≤11．故他购买笔记本的数量是最多11本．故选：C．【点评】本题主要考查一元一次不等式的应用；得到总价54元的关系式是解决本题的关键．10．【分析】可设每个人都发x枚硬币，根据题目要求用含x的代数式分别表示出每步之后甲、乙、丙手中硬币的数量，再根据甲的硬币数是丙的硬币数的2倍列出方程计算即可得解．【解答】解：设每个人都发x枚硬币，由题意知，第一步中，甲有x枚硬币、乙有x枚硬币，丙有x枚硬币，第二、三步后，甲有（x﹣2）枚硬币，乙有（x﹣1）枚硬币，丙有（x+3）枚硬币，第四步后，甲有2（x﹣2）枚硬币，丙的硬币有x+3﹣（x﹣2）＝5（枚），依题意有2（x﹣2）＝5×2，解得x＝7，此时乙有x﹣1＝7﹣1＝6．故选：C．【点评】本题主要考查一元一次方程的应用，列代数式，关键是得到第四步后，甲有2（x﹣2）枚硬币，丙的硬币有x+3﹣（x﹣2）＝5（枚）．二、填空题（包括8题，每题2分，共16分）11．【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数可得答案．【解答】解：单项式πr3的系数是，故答案为：．【点评】此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式系数定义．12．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：10909m．该数据用科学记数法可以表示为1.0909×104m．故答案为：1.0909×104．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13．【分析】根据互为补角的两个角的和等于180°列式进行计算即可得解．【解答】解：∵∠A＝53°18′，∴∠A的补角＝180°﹣53°18′＝126°42′＝126.7°．故答案为：126.7．【点评】本题考查了补角的定义，要注意度、分、秒是60进制．14．【分析】把x＝﹣2代入方程a（x+3）＝x﹣a得出a（﹣2+3）＝﹣2﹣a，再求出方程的解即可．【解答】解：∵x＝﹣2是方程a（x+3）＝x﹣a的解，∴a（﹣2+3）＝﹣2﹣a，解得：a＝﹣1，故答案为：﹣1．【点评】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能熟记一元一次方程的解的定义是解此题的关键，注意：使方程左右两边相等的未知数的值，叫方程的解．15．【分析】将x＝﹣1代入程序框图计算即可得到输出y的值．【解答】解：由题意，得：当输入x的值是﹣1时，[（﹣1）2﹣5]÷2＝[1﹣5]÷2＝﹣4÷2＝﹣2，则输出y的值等于﹣2，故答案为：﹣2．【点评】本题考查了程序框图和有理数混合运算，正确理解程序框图的运算顺序并熟练掌握有理数运算顺序和运算法则是解题关键．16．【分析】分类讨论点C在AB上，点C在AB的延长线上，根据线段的中点的性质，可得BP、BQ的长，根据线段的和差，可得答案．【解答】解：（1）点C在线段AB上，如图1：∵AB＝AC+BC，BC＝AC，∴AB＝3BC+BC＝4BC又∵AB＝12cm，∴BC＝3cm，∵点P是线段AB的中点，点Q是线段BC的中点，∴PB＝AB＝6cm，QB＝CB＝1.5cm，∴PQ＝BP﹣BQ＝6﹣1.5＝4.5cm；（2）点C在线段AB的延长线上，如：∵AB＝AC﹣BC，BC＝AC，∴AB＝3BC﹣BC＝2BC又∵AB＝12cm，∴BC＝6cm，∵点P是线段AB的中点，点Q是线段BC的中点，∴PB＝AB＝6cm，QB＝CB＝3cm，∴PQ＝BP+BQ＝6+3＝9cm；故答案为：4.5或9．【点评】本题考查了两点间的距离，线段中点的性质，线段的和差，分类讨论是解题关键．17．【分析】找出系数的变化规律为（﹣1）n+1×（2n﹣1），再找出a的指数的变化规律为n，由此可以得出答案．【解答】解：系数为：1，﹣3，5，﹣7，9…，∴第n项系数为（﹣1）n+1×（2n﹣1），a的指数为：1，2，3，4，5…，第n项a的指数为n，∴第n个代数式为：（﹣1）n+1（2n﹣1）•a n，故答案为：（﹣1）n+1（2n﹣1）•a n．【点评】本题主要考查数字的变化规律，理解题意，找准题中数字的变化规律是解题的关键．18．【分析】分别将x＝﹣1，1，2时，对应的kx+b的值代入，再计算代数式m+2n的值．【解答】解：由题意，得：当x＝1时，k+b＝3，当x＝﹣1时，﹣k+b＝m，当x＝2时，2k+b＝n，则m+2n＝﹣k+b+2（2k+b）＝3k+3b＝3（k+b）＝3×3＝9，故答案为：9．【点评】本题主要考查了代数式求值，熟练掌握代数式求值法则是解决本题的关键．三、解答题（包括10题，共64分）19．【分析】先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．【解答】解：4﹣22÷（﹣4）×（﹣1+3）＝4﹣4÷（﹣4）×2＝4+2＝6．【点评】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．20．【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母得：4x﹣2＝2x+1﹣6，移项合并得：2x＝﹣3，解得：x＝﹣1.5．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．21．【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解，然后写出范围内的整数．【解答】解：，解不等式①得，x≥﹣2，解不等式②得，x＜，所以，不等式组的解集是﹣2≤x＜，所以，它的所有整数解的和是﹣2﹣1+0+1+2＝0．【点评】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．22．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把m与n的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝9m2n﹣3mn2+2mn2﹣6m2n＝3m2n﹣mn2，当m＝2，n＝﹣1时，原式＝3×22×（﹣1）﹣2×（﹣1）2＝﹣12﹣2＝﹣14．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．【分析】（1）利用两点之间距离线段最短，进而得出答案；（2）利用点到直线的距离垂线段最短，即可得出答案．【解答】解：（1）如图所示：由两点之间，线段最短可得P点即为所求，（2）如图所示：由垂线段最短，PQ即为所求．【点评】本题主要考查了应用设计与作图，正确掌握点与点以及点到直线的距离定义是解题关键．24．【分析】（1）直接利用几何体的形状得出几何体的体积；（2）由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，1；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1；俯视图有3列，每列小正方数形数目分别为2，1，1．据此可画出图形；（3）根据几何体的形状得出其表面积．【解答】解：（1）这个几何体的体积为7cm3；故答案为：7；（2）如图所示：；（3）这个几何体的表面积为：2×（4+6+4）＝28（cm2）．故答案为：28．【点评】本题考查简单组合体的三视图的画法．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；注意看到的用实线表示，看不到的用虚线表示．25．【分析】（1）直接利用网格结合平行线的判定方法得出答案；（2）利用四边形PMAN所在矩形减去周围三角形面积得出答案．【解答】解：（1）如图所示：点M，点N即为所求；（2）四边形PMAN的面积为：5×7﹣×3×3﹣×2×4﹣×2×4﹣×3×3＝18．【点评】此题主要考查了应用设计与作图，正确借助网格分析是解题关键．26．【分析】（1）由直角三角尺的特点推出∠AOC+∠COB＝90°，从而得到∠MOA+∠BON ＝90°，再根据OA平分∠MOC即可推出∠AOC＝∠MOA，从而得到∠COB＝∠BON，进而验证OB平分∠NOC．（2）由OC平分∠AON，得出∠AOC＝∠CON，再根据∠BON＝2∠BOC，设∠BOC＝x，从而得到∠CON＝∠AOC＝3x，再根据∠AOC+∠COB＝90°建立方程求解即可．【解答】（1）证明：由图可得：∠AOC+∠COB＝90°，∴∠MOA+∠BON＝90°，又∵OA平分∠MOC，∴∠AOC＝∠MOA，∴∠COB＝∠BON，∴OB平分∠NOC．（2）解：∵OC平分∠AON，∴∠AOC＝∠CON，又∵∠BON＝2∠BOC，设∠BOC＝x，∴∠BON＝2x；∴∠CON＝∠AOC＝3x；∵∠AOC+∠BOC＝90°，∴3x+x＝90°，解得x＝22.5°，∠AON＝6x＝135°．【点评】本题主要考查余角和角平分线相关知识点，解题关键在于利用等角的余角相等来证明两角相等，另外牵涉到角度比值问题时可设x来解决．27．【分析】（1）由费用＝单价×人数，可求解；（2）分两种情况讨论，由人数＝费用÷单价，可求解；（3）设丙旅游团人数为x人（0＜x＜50），由“两个旅游团先后共付门票费11800元”列出方程可求解．【解答】解：（1）甲旅游团共付门票费＝40×120＝4800（元），故答案为4800；（2）当人数超过50人，但不超过100人，乙旅游团的人数＝9600÷100＝96（人数）；当人数超过100人，乙旅游团的人数＝9600÷80＝120（人数）；故答案为：96或120；（3）∵11800＞80×100+10×120，∴丁旅游团人数小于100，设丙旅游团人数为x人（0＜x≤50），则丁旅游团人数为（110﹣x）人，由题意可得：120x+100（110﹣x）＝11800，解得x＝40，∴110﹣x＝70（人），答：丙旅游团的人数为40人、丁旅游团的人数70人．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，理解题意，找出正确的相等关系是本题的关键．28．【分析】（1）由﹣1×2+3＝1，即可得出对应点A'表示的数为1；（2）设点B表示的数为x，2x+3＝9，即可得出结论；（3）设点D表示的数为d，则D′表示的数为2d+3，由|2d+3﹣5|＝3|d﹣5|，即可得出结论；（4）设点E表示的数为e，点F表示的数为f，则e＜f，则点E′表示的数为2e+3，点F′表示的数为2f+3，进而可表达E′′和F′′，再根据条件列等式求解．【解答】解：（1）∵点A表示的数为﹣1，∴﹣1×2+3＝1，∴点A'表示的数为1，故答案为：1．（2）设点B表示的数为x，∵点B'表示的数是9，∴2x+3＝9，解得：x＝3，故答案为：3．（3）设点D表示的数为d，D′表示的数为2d+3，∵CD′＝3CD，∴|2d+3﹣5|＝3|d﹣5|，解得：d＝13或d＝．∴点D表示的数为13或．（4）设点E表示的数为e，点F表示的数为f，则e＜f，∴EF＝f﹣e，∴点E′表示的数为2e+3，点F′表示的数为2f+3，∴点E′′表示的数为2（2e+3）+3＝4e+9，点F′′表示的数为2（2f+3）+3＝4f+9，∴E′′F′′＝4f+9﹣（4e+9）＝4（f﹣e）＝2020，∴f﹣e＝505，即EF的长为505．【点评】本题考查了新概念“倍移”、数轴、两点间的距离、绝对值等知识；熟练掌握数轴上两点间的距离是解题的关键．。
江苏省苏州市姑苏区2019-2020学年七年级上学期期末数学试题(含解析)
江苏省苏州市姑苏区2019-2020学年七年级上学期期末数学试题一、选择题1.3的相反数是( ) A. 13 B. - 13 C. -3 D. 32.下列计算正确的是（ ）A. 7a+a=7a 2B. 5y ﹣3y=2C. 3x 2y ﹣2yx 2=x 2yD. 3a+2b=5ab 3.已知下列方程：①22x x -=；②0.3x ＝1；③512x x =+；④x 2﹣4x ＝3；⑤x ＝6；⑥x+2y ＝0．其中一元一次方程的个数是（ ）A . 2 B. 3C. 4D. 5 4.小明同学用手中一副三角尺想摆成α∠与β∠互余，下面摆放方式中符合要求的是（ ）．A. B.C. D.5.已知关于x 的多项式()3222691353-x x x ax x +++--+的取值不含x 2项，那么a 的值是（ ）A. -3B. 3C. -2D. 2 6.若1x =是方程260x m +-=的解，则m 的值是（ ）A. ﹣4B. 4C. ﹣8D. 87.画如图所示物体的主视图，正确的是（ ）A. B. C. D.8.有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是( )A. ab ＞0B. |b|＜|a|C. b ＜0＜aD. a+b ＞09.如果a 和14-b 互为相反数，那么多项式()()2210723b a a b -++--的值是 （ ）A. -4B. -2C. 2D. 410.甲、乙两人在长为25米泳池内始终以匀速游泳，两人同时从起点出发，触壁后原路返回，如是往返；甲的速度是1米/秒，乙的速度是0．6米/秒，那么第十次迎面相遇时他们离起点（ ）A. 7．5米B. 10米C. 12米D. 12．5米二、填空题11.比较大小: -0.4________12-． 12.计算t 3t t --=________．13.科学家们测得光在水中的速度约为225000000米/秒，数字225000000用科学计数法表示为___________．14.若代数式m 42a b 与2n 15a b +-是同类项，则n m =______．15.若72α∠=︒，则α∠的补角为_________°．16.在同一平面内，150,110AOB BOC ∠=︒∠=︒，则AOC ∠的度数为_____________．17.如果关于x 方程ax b 0+=的解是x=0.5，那么方程bx 0a -=的解是____________．18.如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第1幅图中有2个正方形；第2幅图中有8个正方形；…按这样的规律下去，第7幅图中有___个正方形．三、解答题19.计算:（1）(3)74--+-- （2）211()(6)5()32-⨯-+÷- 20.解下列方程（1）235x +=；（2） 913.7-(12)-4.37x -=．21.先化简，再求值：()()22225343a b ab ab a b ---+，其中a=-2，b=12； 22.已知高铁的速度比动车的速度快50 km/h ，小路同学从苏州去北京游玩，本打算乘坐动车，需要6h 才能到达；由于得知开通了高铁，决定乘坐高铁，她发现乘坐高铁比乘坐动车节约72 min ．求高铁的速度和苏州与北京之间的距离． 23.（1）如图，A 、B 是河l 两侧的两个村庄．现要在河l 上修建一个抽水站C ，使它到A 、B 两村庄的距离的和最小，请在图中画出点C 的位置，并保留作图痕迹．【探索】（2）如图，C 、B 两个村庄在一条笔直的马路的两端，村庄A 在马路外，要在马路上建一个垃圾站O ，使得AO+BO+CO 最小，请在图中画出点O 的位置．（3）如图，现有A 、B 、C 、D 四个村庄，如果要建一个垃圾站O ，使得AO+BO+CO+DO 最小，请在图中画出点O 的位置．24.如图，点C是线段AB的中点，6AC=．点D在线段AB上，且12 BD AD=，求线段CD的长．25.下图是用10块完全相同的小正方体搭成的几何体．（1）请在方格中画出它的三个视图；（2）如果只看三视图，这个几何体还有可能是用块小正方体搭成的．26.如图，直线AB,CD交于点O，OE平分COB∠，OF是EOD∠的角平分线．（1）说明: 2AOD COE∠=∠；（2）若50AOC∠=︒，求EOF∠的度数；（3）若15BOF=︒∠，求AOC∠的度数．27.数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合．研究数轴时，我们发现有许多重要的规律:例如，若数轴上点 A , B 表示的数分别为 a , b ，则 A , B 两点之间的距离AB=a-b，线段 AB的中点M 表示的数为2a b+．如图，在数轴上，点A,B,C表示的数分别为-8，2，20．（1）如果点A和点C都向点B运动，且都用了4秒钟，那么这两点的运动速度分别是点A每秒_______个单位长度、点C每秒______个单位长度；（2）如果点A以每秒1个单位长度沿数轴的正方向运动，点C以每秒3个单位长度沿数轴的负方向运动，设运动时间为t秒，请问当这两点与点B距离相等的时候，t为何值？（3）如果点A以每秒1个单位长度沿数轴的正方向运动，点B以每秒3个单位长度沿数轴的正方向运动，且当它们分别到达C点时就停止不动，设运动时间为t秒，线段AB的中点为点P；①t为何值时PC=12；②t为何值时PC=4．江苏省苏州市姑苏区2019-2020学年七年级上学期期末数学试题一、选择题1.3的相反数是( )A. 13B. -13C. -3D. 3【答案】C【解析】【分析】相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，进而得出答案．【详解】解： 3的相反数是-3.故答案为：C.【点睛】此题主要考查了相反数，正确把握定义是解题关键．2.下列计算正确的是（）A. 7a+a=7a2B. 5y﹣3y=2C. 3x2y﹣2yx2=x2yD. 3a+2b=5ab【答案】C【解析】【分析】根据合并同类项法则和同类项的定义逐一判断即可．【详解】A． 7a+a=（7+1）a=8a，故本选项错误；B． 5y﹣3y= （5﹣3）y=2y，故本选项错误；C． 3x2y﹣2yx2=（3﹣2）x2y=x2y，故本选项正确；D． 3a和2b不是同类项，不能合并，故本选项错误．故选C．【点睛】此题考查的是同类项的判断和合并同类项，掌握合并同类项法则和同类项的定义是解决此题的关键．3.已知下列方程：①22xx-=；②0.3x＝1；③512xx=+；④x2﹣4x＝3；⑤x＝6；⑥x+2y＝0．其中一元一次方程的个数是（）A. 2B. 3C. 4D. 5 【答案】B【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．【详解】解：①x −2＝2x 是分式方程，故①错误； ②0.3x=1，即0.3x-1=0，符合一元一次方程的定义．故②正确； ③2x ＝5x+1，即9x+2=0，符合一元一次方程的定义．故③正确； ④x 2-4x=3的未知数的最高次数是2，它属于一元二次方程．故④错误；⑤x=6，即x-6=0，符合一元一次方程的定义．故⑤正确；⑥x+2y=0中含有2个未知数，属于二元一次方程．故⑥错误．综上所述，一元一次方程的个数是3个．故选B ．【点睛】本题考查了一元一次方程的一般形式，掌握只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0是关键．4.小明同学用手中一副三角尺想摆成α∠与β∠互余，下面摆放方式中符合要求的是（ ）．A. B.C. D.【答案】A【解析】试题解析：A 、∠α+∠β=180°-90°=90°，则∠α与∠β互余，选项正确；B 、∠α与∠β不互余，故本选项错误；C 、∠α与∠β不互余，故本选项错误；D 、∠α和∠β互补，故本选项错误．5.已知关于x 的多项式()3222691353-x x x ax x +++--+的取值不含x 2项，那么a 的值是（ ）A. -3B. 3C. -2D. 2 【答案】D【解析】【分析】先去括号、合并同类项化简，然后根据题意令x 2的系数为0即可求出a 的值．【详解】解：()3222691353-x x x ax x +++--+=3222691353-x x x ax x +++-+-=()32263142-x a x x +-+- ∵关于x 的多项式()3222691353-x x x ax x +++--+的取值不含x 2项，∴630a -=解得：2a =故选D ．【点睛】此题考查的是整式的加减：不含某项的问题，掌握去括号法则、合并同类项法则和不含某项即化简后，令其系数为0是解决此题的关键．6.若1x =是方程260x m +-=的解，则m 的值是（ ）A. ﹣4B. 4C. ﹣8D. 8 【答案】B【解析】根据方程的解，把x=1代入2x+m-6=0可得2+m-6=0，解得m=4.故选B.7.画如图所示物体的主视图，正确的是（ ）A.B. C. D. 【答案】A【分析】直接利用三视图解题即可【详解】解：从正面看得到的图形是A ．故选：A ．【点睛】本题考查三视图，基础知识扎实是解题关键8.有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是( )A. ab ＞0B. |b|＜|a|C. b ＜0＜aD. a+b ＞0【答案】C【解析】【分析】根据a 与b 在数轴上的位置即可判断．【详解】解：由数轴可知：b ＜-1＜0＜a ＜1，且|a|<1<|b|;∴A 、 ab<0．故本选项错误；B 、|b|>|a|. 故本选项错误；C 、b ＜0＜a . 故本选项正确；D 、a+b<0 . 故本选项错误；故选C.【点睛】此题考查了数轴的有关知识，利用数形结合思想是解题关键.9.如果a 和14-b 互为相反数，那么多项式()()2210723b a a b -++--的值是 （ ）A. -4B. -2C. 2D. 4 【答案】A【解析】【分析】根据相反数的性质并整理可得a 4b -=-1，然后去括号、合并同类项，再利用整体代入法求值即可．【详解】解：∵a 和14b -互为相反数，∴a ＋14b -=0整理，得a 4b -=-1 ()()2210723b a a b -++--=242071421b a a b -++--=3121a b --=()341a b --=()311⨯--=-4故选A ．【点睛】此题考查的是相反数的性质和整式的化简求值题，掌握相反数的性质、去括号法则和合并同类项法则是解决此题的关键．10.甲、乙两人在长为25米泳池内始终以匀速游泳，两人同时从起点出发，触壁后原路返回，如是往返；甲的速度是1米/秒，乙的速度是0．6米/秒，那么第十次迎面相遇时他们离起点（ ）A. 7．5米B. 10米C. 12米D. 12．5米 【答案】D【解析】【分析】根据题意，画出图形，即可发现，甲乙每迎面相遇一次，两人共行驶50米，从而求出第十次迎面相遇时的总路程，然后除以速度和即可求出甲行驶的时间，从而求出甲行驶的路程，然后计算出甲行驶了几个来回即可判断．【详解】解：根据题意，画出图形可知：甲乙每迎面相遇一次，两人共行驶25×2=50米，∴第十次迎面相遇时的总路程为50×10=500米∴甲行驶时间为500÷（1＋0.6）=12504s ∴甲行驶的路程为12504×1=12504米 ∵一个来回共50米 ∴12504÷50≈6个来回 ∴此时距离出发点12504－50×6=12.5米 故选D ．【点睛】此题考查的是行程问题，掌握行程问题中的各个量之间的关系是解决此题的关键．二、填空题11.比较大小: -0.4________12-． 【答案】>【解析】【分析】 根据负数的比较大小方法：绝对值大的反而小，即可判断． 【详解】解：∵0.40.4-=，10.52-=，0.40.5< ∴10.42->- 故答案为：＞．【点睛】此题考查的是有理数的比较大小，掌握负数的比较大小方法：绝对值大的反而小是解决此题的关键．12.计算t 3t t --=________．【答案】-3t【解析】【分析】根据合并同类项法则合并同类项即可．【详解】解：()t 31313t t t t --=--=-故答案为：-3t ．【点睛】此题考查的是合并同类项，掌握合并同类项法则是解决此题的关键．13.科学家们测得光在水中的速度约为225000000米/秒，数字225000000用科学计数法表示为___________．【答案】2.25×108【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：根据科学记数法的定义：225000000=82.2510⨯故答案为：82.2510⨯．【点睛】此题考查的是科学记数法,掌握科学记数法的定义是解决此题的关键．14.若代数式m 42a b 与2n 15a b +-是同类项，则n m =______．【答案】8【解析】【分析】根据同类项的概念即可求出答案．【详解】解：由题意可知：m=2，4=n+1∴m=2，n=3，∴m n =23=8，故答案为8【点睛】本题考查同类项的概念，涉及有理数的运算，属于基础题型．15.若72α∠=︒，则α∠的补角为_________°．【答案】108【解析】【分析】根据互补的定义即可求出α∠的补角．【详解】解：∵72α∠=︒∴α∠的补角为180°－108α∠=︒故答案为：108．【点睛】此题考查的是求一个角的补角，掌握互补的定义是解决此题的关键．16.在同一平面内，150,110AOB BOC ∠=︒∠=︒，则AOC ∠的度数为_____________．【答案】40º或100º【解析】【分析】根据OC 所在的位置分类讨论：①当OC 在∠AOB 内部时，画出对应的图形，结合已知条件即可求出∠AOC ；②当OC 不在∠AOB 内部时，画出对应的图形，结合已知条件即可求出∠AOC ．【详解】解：①当OC 在∠AOB 内部时，如下图所示∵150,110AOB BOC ∠=︒∠=︒∴∠AOC=∠AOB －∠BOC=40°②当OC 不在∠AOB 内部时，如下图所示∵150,110AOB BOC ∠=︒∠=︒∴∠AOC=360°－∠AOB －∠BOC=100°综上所述：∠AOC=40°或100°故答案为：40°或100°．【点睛】此题考查的是角的和与差，掌握各角之间的关系和分类讨论的数学思想是解决此题的关键．17.如果关于x 方程ax b 0+=的解是x=0.5，那么方程bx 0a -=的解是____________．【答案】－2【解析】【分析】解方程0ax b +=可得b x a =-，然后根据方程的解即可得出0.5b a-=，变形可得0.5b a =-，然后将0.5b a =-代入方程0bx a -=中，即可求出方程的解．【详解】解：由0ax b += 解得：b x a=- ∵关于x 方程0ax b +=的解为0.5x = ∴0.5b a-= 变形得：0.5b a =-将0.5b a =-代入方程0bx a -=中，0.50ax a --=解得： 2x =-故答案为：2x =-．【点睛】此题考查的是解含参数的方程，根据已知方程找到参数之间的关系是解决此题的关键．18.如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第1幅图中有2个正方形；第2幅图中有8个正方形；…按这样的规律下去，第7幅图中有___个正方形．【答案】168【解析】【分析】根据已知图形找出每幅图中正方形个数的变化规律，即可计算出第7幅图中正方形的个数．【详解】解：第1幅图中有2=2×1个正方形；第2幅图中有8=（3×2＋2×1）个正方形；第3幅图中有20=（4×3＋3×2＋2×1）个正方形；∴第7幅图中有8×7＋7×6＋6×5＋5×4＋4×3＋3×2＋2×1=168个正方形故答案为：168．【点睛】此题考查的是探索规律题，找出正方形个数的变化规律是解决此题的关键．三、解答题19.计算:（1）(3)74--+-- （2）211()(6)5()32-⨯-+÷-【答案】(1)6；(2)22【解析】试题分析：（1）先去括号、去绝对值，然后进行加减运算即可；（2）先计算乘法，再计算乘方，然后将除法变为乘法，最后进行加减运算即可.试题解析：（1）原式=3+7－4=6；（2）原式=2+5÷14=2+5×4=22 点睛：掌握有理数混合运算法则.20.解下列方程（1）235x +=；（2） 913.7-(12)-4.37x -=．【答案】（1）x=1；（2）x=132-【解析】【分析】（1）移项、合并同类项、系数化1即可；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1即可．【详解】解：（1）235x +=移项、合并同类项，得22x =系数化1，得1x =（2） ()913.712 4.37x --=- 去分母，得()95.991230.1x --=-去括号，得95.991830.1x -+=-移项，得1830.1995.9x =-+-合并同类项，得18117x =-系数化1，得132x =- 【点睛】此题考查的是解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是解决此题的关键．21.先化简，再求值：()()22225343a b abab a b ---+，其中a=-2，b=12； 【答案】3a 2b-ab 2，132 【解析】【分析】先根据去括号法则和合并同类项法则将整式化简，然后代入求值即可．【详解】解：()()22225343a b ab ab a b ---+=2222155412a b ab ab a b -+-=223a b ab -将a=-2，b=12代入，得原式=()()221113322222⎛⎫⨯-⨯--⨯= ⎪⎝⎭ 【点睛】此题考查的是整式的化简求值题，掌握去括号法则和合并同类项法则是解决此题的关键．22.已知高铁的速度比动车的速度快50 km/h ，小路同学从苏州去北京游玩，本打算乘坐动车，需要6h 才能到达；由于得知开通了高铁，决定乘坐高铁，她发现乘坐高铁比乘坐动车节约72 min ．求高铁的速度和苏州与北京之间的距离．【答案】250千米/时，1200千米【解析】【分析】先统一单位，设高铁的速度为xkm/h ，则动车的速度为（x －50）km/h ，根据作高铁和动车行驶的路程相等列方程即可求出结论．【详解】解：72 min=1.2h设高铁的速度为xkm/h ，则动车的速度为（x －50）km/h根据题意可得（6－1.2）x=6（x －50）解得：x=250∴苏州与北京之间的距离为250×（6－1.2）=1200千米答：高铁的速度为250千米/时，苏州与北京之间的距离为1200千米．【点睛】此题考查的是一元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键．23.（1）如图，A 、B 是河l 两侧的两个村庄．现要在河l 上修建一个抽水站C ，使它到A 、B 两村庄的距离的和最小，请在图中画出点C 的位置，并保留作图痕迹．【探索】（2）如图，C 、B 两个村庄在一条笔直的马路的两端，村庄A 在马路外，要在马路上建一个垃圾站O ，使得AO+BO+CO 最小，请在图中画出点O 的位置．（3）如图，现有A、B、C、D四个村庄，如果要建一个垃圾站O，使得AO+BO+CO+DO最小，请在图中画出点O的位置．【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析【解析】【分析】（1）根据两点之间线段最短，连接AB，交l于点C即可；（2）根据BO＋CO=BC为定长，故需保证AO最小即可，根据垂线段最短，过点A作AO⊥BC于O即可；（3）根据两点之间线段最短，故连接AC、BD交于点O即可．【详解】解：（1）连接AB，交l于点C，此时AC＋BC=AB，根据两点之间线段最短，AB即为AC＋BC的最小值，如下图所示：点C即为所求；（2）∵点O在BC上∴BO＋CO=BC∴AO+BO+CO=AO＋BC，而BC为定长，∴当AO+BO+CO最小时，AO也最小过点A作AO⊥BC于O，根据垂线段最短，此时AO最小，AO+BO+CO也最小，如下图所示：点O即为所求；（3）根据两点之间线段最短，若使AO ＋CO 最小，连接AC ，点O 应在线段AC 上；若使BO ＋DO 最小，连接BD ，点O 应在线段BD 上，∴点O 应为AC 和BD 的交点如下图所示：点O 即为所求．【点睛】此题考查的是两点之间线段最短和垂线段最短的应用，掌握根据两点之间线段最短和垂线段最短，找出最值所需点是解决此题的关键．24.如图，点C 是线段AB 的中点，6AC =．点D 在线段AB 上，且12BD AD =，求线段CD 的长．【答案】CD=2【解析】【分析】因为点C 是线段AB 的中点，6AC =，所以12AB =． 由12BD AD =，得到13BD AB ==4，即可列式CD BC BD =-计算得到答案．【详解】解：点C 是线段AB 的中点，6AC =，12AB ∴=． 12BD AD =， 13BD AB ∴==4． 642CD BC BD AC BD ∴=-=-=-=．【点睛】本题考查线段的和差分倍，解题的关键是掌握线段的和差分倍计算方法.25.下图是用10块完全相同的小正方体搭成的几何体．（1）请在方格中画出它的三个视图；（2）如果只看三视图，这个几何体还有可能是用块小正方体搭成的．【答案】（1）见解析；（2）9【解析】【分析】（1）根据主视图、左视图和俯视图的定义和几何体的特征画出三视图即可；（2）根据三视图的特征分析该几何体的层数和每层小正方体的个数，然后将每层小正方体的个数求和即可判断．【详解】解：（1）根据几何体的特征，画三视图如下：（2）从主视图看，该几何体有3层，从俯视图看，该几何体的最底层有6个小正方体；结合主视图和左视图看，中间层有2个或3个小正方体，最上层只有1个小正方体，故该几何体有6＋2＋1=9个小正方体或有6＋3＋1=10个小正方体，如果只看三视图，这个几何体还有可能是用9块小正方体搭成的，故答案为：9．【点睛】此题考查的是画三视图和根据三视图还原几何体，掌握三视图的定义、三视图的特征和几何体的特征是解决此题的关键．26.如图，直线AB,CD 交于点O ，OE 平分COB ∠，OF 是EOD ∠的角平分线．（1）说明: 2AOD COE ∠=∠；（2）若50AOC ∠=︒，求EOF ∠的度数；（3）若15BOF =︒∠，求AOC ∠的度数．【答案】（1）见解析；（2）57.5º；（3）40º【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义可得∠COB=2∠COE ，然后根据对顶角相等可得∠AOD=∠COB ，从而证出结论；（2）根据对顶角相等和平角的定义即可求出∠BOD 和∠COB ，然后根据角平分线的性质即可求出∠EOB ，从而求出∠EOD ，再根据角平分线的定义即可求出∠EOF ；（3）设∠AOC=x °，根据对顶角相等可得∠BOD=∠AOC=x °，利用角的关系和角平分线的定义分别用x 表示出∠DOF 、∠EOF 、∠EOB 、∠COB ，然后利用∠AOC ＋∠COB=180°列方程即可求出∠AOC ．【详解】解：（1）∵OE 平分COB ∠，∴∠COB=2∠COE∵∠AOD=∠COB∴∠AOD=2∠COE（2）∵50AOC ∠=︒，∴∠BOD=∠AOC=50°，∠COB=180°－∠AOC=130°∵OE 平分COB ∠，∴∠EOB=12∠COB=65° ∴∠EOD=∠EOB ＋∠BOD=115°∵OF 是EOD ∠的角平分线∴∠EOF=12∠EOD=57.5︒ （3）设∠AOC=x °∴∠BOD=∠AOC=x °∴∠DOF=∠BOD ＋∠BOF=（x ＋15）°∵OF 是EOD ∠的角平分线∴∠EOF=∠DOF= （x ＋15）°∴∠EOB= ∠EOF ＋∠BOF=（x ＋30）°∵OE 平分COB ∠，∴∠COB=2∠EOB=（2x ＋60）°∵∠AOC ＋∠COB=180°∴x ＋（2x ＋60）=180解得x=40∴∠AOC=40°【点睛】此题考查的是角的和与差，掌握各角的关系、角平分线的定义和对顶角相等是解决此题的关键．27.数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合．研究数轴时，我们发现有许多重要的规律:例如，若数轴上点 A , B 表示的数分别为 a , b ，则 A , B 两点之间的距离AB=a-b ，线段 AB 的中点M 表示的数为2a b +．如图，在数轴上，点A,B,C 表示的数分别为-8，2，20．（1）如果点A 和点C 都向点B 运动，且都用了4秒钟，那么这两点的运动速度分别是点A 每秒_______个单位长度、点C 每秒______个单位长度；（2）如果点A 以每秒1个单位长度沿数轴的正方向运动，点C 以每秒3个单位长度沿数轴的负方向运动，设运动时间为t 秒，请问当这两点与点B 距离相等的时候，t 为何值？（3）如果点A 以每秒1个单位长度沿数轴正方向运动，点B 以每秒3个单位长度沿数轴的正方向运动，且当它们分别到达C 点时就停止不动，设运动时间为t 秒，线段AB 的中点为点P ；① t 为何值时PC=12；② t 为何值时PC=4．【答案】（1）2.5；4.5；（2）t＝4或7；（3）①112；②20【解析】【分析】（1）根据数轴上两点之间的距离公式求出AB的长和BC的长，然后根据速度=路程÷时间即可得出结论；（2）分点A和点C相遇前AB=BC、相遇时AB=BC和相遇后AB=BC三种情况，分别画出对应的图形，然后根据AB=BC列出方程求出t的即可；（3）①分点B到达点C之前和点B到达点C之后且点A到点C之前两种情况，分别画出对应的图形，利用中点公式、两点之间的距离公式和PC=12列方程即可求出t的值；②分点B到达点C之前和点B到达点C之后且点A到点C之前两种情况，分别画出对应的图形，利用中点公式、两点之间的距离公式和PC=12列方程即可求出t的值；【详解】解：（1）∵点A,B,C表示的数分别为-8，2，20．∴AB=2－（-8）=10，BC=20－2=18∵点A和点C都向点B运动，且都用了4秒钟，∴点A的速度为每秒：AB÷4=2.5个单位长度，点C的速度为每秒：BC÷4=4.5个单位长度，故答案为：2.5；4.5．（2）AC=20－（-8）=28∴点A和点C相遇时间为AC÷（1＋3）=7s当点A和点C相遇前，AB=BC时，此时0＜t＜7，如下图所示此时点A运动的路程为1×t=t，点C运动的路程为3×t=3t∴此时AB=10－t，BC=18－3t∵AB=BC∴10－t=18－3t解得：t=4；当点A和点C相遇时，此时t=7，如下图所示此时点A和点C重合∴AB=BC即t=7；当点A 和点C 相遇后，此时t ＞7，如下图所示由点C 的速度大于点A 的速度∴此时BC ＞AB故此时不存在t ，使AB=BC ．综上所述：当A 、C 两点与点B 距离相等的时候，t ＝4或7．（3）点B 到达点C 的时间为：BC ÷3=6s ，点A 到达点C 的时间为：AC ÷1=28s①当点B 到达点C 之前，即0＜t ＜6时，如下图所示此时点A 所表示的数为-8＋t ，点B 所表示的数为2＋3t∴线段AB 的中点P 表示的数为()()823232t t t -+++=- ∴PC=20－（2t －3）=12解得：t=112； 当点B 到达点C 之后且点A 到点C 之前，即6≤t ＜28时，如下图所示此时点A 所表示的数为-8＋t ，点B 所表示的数为20∴线段AB 的中点P 表示的数为()820622t t -++=+ ∴PC=20－（62t +）=12 解得：t=4，不符合前提条件，故舍去． 综上所述：t=112时，PC=12； ②当点B 到达点C 之前，即0＜t ＜6时，如下图所示此时点A 所表示的数为-8＋t ，点B 所表示的数为2＋3t∴线段AB 的中点P 表示的数为()()823232t t t -+++=- ∴PC=20－（2t －3）=4解得：t=192，不符合前提条件，故舍去； 当点B 到达点C 之后且点A 到点C 之前，即6≤t ＜28时，如下图所示此时点A 所表示的数为-8＋t ，点B 所表示的数为20∴线段AB 的中点P 表示的数为()820622t t -++=+ ∴PC=20－（62t +）=4 解得：t=20．综上所述：当t=20时，PC=4．【点睛】此题考查是数轴上的动点问题，掌握数轴上两点之间的距离公式、中点公式、行程问题公式和分类讨论的数学思想是解决此题的关键．。
苏州市高新区2019—2020年七年级上数学期末测试卷
苏州市高新区2019—2020年七年级上册数学期末测试卷考试时间:100分钟 满分:100分 成绩:_____________一、选择题(每小题3分，共30分) 1.-2的倒数是（ ） A.21 B.-2 C.21- D.2 2.下列各式中，正确的是( )A.3a+b=abB.422523a a a =+C.-2(x-4)=-2x+4D.b a b a b a 2222=+-3.2019年国家公务员考试报名人数约为1 390 000，将1 390 000用科学记数法表示为( ) A.51039.1⨯ B.61039.1⨯ C.5109.13⨯ D.6109.13⨯4.若多项式7)4(31+-+-x m x m是关于x 的四次三项式，则m 的值是( )A.4B.-2C.-4D.4或一45.如图是一个正方体的表面展开图.若该正方体相对面上的两个数互为相反数，则x+y 的值为( )A.-2B.-3C.2D.16. 不论a 取什么值，下列代数式的值总是正数的是( )A.1+aB.1+aC.2aD.2)1(+a7.某种服装的进货价为80元/件，标价为200元/件.若商店将此种服装打x 折销售后仍获利50％，则x 的值为( )A.5B.6C.7D.88.如图，BC ＝21AB ，D 为AC 的中点，DC ＝3cm ，则线段AB 的长是( )A.27cmB.4cmC.29cm D.5cm 9.如图，将长方形纸片ABCD 的∠C 沿着GF 折叠(点F 在BC 上，不与B ，C 两点重合)，使点C 落在长方形内部的点E 处.若FH 平分∠BFE，则∠GFH 的度数α是( )A.90°<α<180°B.0°<α<90°C.α=90°D.α随折痕GF 位置的变化而变化 10.已知a ，b ，c 都是不等于0的数，则abcabc c c b b a a +++的所有可能的值有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(每小题3分，共24分)11单项式32xy -的系数是__________.12.若代数式n m b a 23与212a b n +-和是单项式，则m+m ＝___________. 13.已知∠α＝53°27′，则它的余角等于____________.14.已知代数式x-3y 的值是4，则代数式162)3(2-+--y x y x 的值是__________. 15.若多项式863322-+--xy y kxy x 中不含xy 项，则k=__________.16.已知线段AB ＝5cm ，点C 在直线AB 上，且BC ＝3cm ，则线段AC ＝___________cm. 17.如图是由n 个大小相同的小正方体堆成的几何体的主视图和俯视图，则n 的最大值是________.18. 如图，将一副直角三角尺的直角顶点重合，摆放在桌面上.若∠B OC=41∠AOD ，则∠AOD =_______°. 三、解答题(共76分) 19.(6分)计算：(1))24()8512743(-⨯-+- (2))3()83(4323-⨯--+---20.(6分)解方程:(1)5x-2=3x+9 (2)1615312=--+x x21. (6分)化简求值:)4(3)32(2722222ab b a ab b a b a ---+，其中a ，b 满足02122=⎪⎭⎫ ⎝⎛-++b a .22.(6分)在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点都叫做格点.三角形ABC 的顶点A ，B ，C 都在格点上. (1)过点B 作直线AC 的平行线BD ；(2)作出表示点B 到直线AC 的距离的线段BE ；(3)线段BE 与BC 的大小关系是BE______BC(填“>”“<”或“=”)； (4)三角形ABC 的面积为__________.23.(6分)解密数学魔术:魔术师请观众想一个数，然后将这个数按以下步骤操作:魔术师能立刻说出观众想的那个数.(1)如果小玲想的数是-1，那么她告诉魔术师的结果应该是________；(2)如果小明想了一个数计算后，告诉术师结果为93，那么魔术师立刻说出小明想的那个数是_________；(3)观众又进行了几次尝试，魔术师都能立刻说出他们想的那个数.若设观众想的数为a ，请通过计算解密这个魔术的奥妙.24.(8分)材料1:一般地，n 个相同因数a 相乘:个n a a a a a ⋅⋅⋅⋅⋅记为a n .如823=，此时，3叫做以2为底8的对数，记为8log 2(即8log 2=3），那么9log 3=___________，=+81log 31)16(log 322_______.材料2:新规定一种运算法则:自然数1到n 的连乘积用n!表示，例如:1!=1，2!＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4!＝4×3×2×1＝24，…，在这种规定下，请你解决下列问题: (1)计算5!＝___________；(2)已知x 为整数，求出满足等式1!6!51=⋅-x 的x 的值.25.(8分)如图，O 为直线AB 上一点，∠AOC＝48°，OD 平分∠AOC，∠DOE＝90°. (1)图中有_________个小于平角的角； (2)求∠BOD 的度数； (3)试判断OE 是否平分∠BOC，并说明理由.26.(8分)当m 为何值时，关于x 的方程2(2x-m)＝2x-(-x+1)的解是方程x-2＝m 的解的3倍?27. (10分)为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的.该市自来水收费价格见价目表. 价目表若某户居民1月份用水83m ，则应收水费2×6+4×(8-6)＝20(元). (1)若该户居民2月份用水12.53m ，则应收水费____________元；(2)若该户居民3月份和4月份共用水203m (4月份的用水量超过3月份)，共交水费64元，则该户居民3月份和4月份各用水多少立方米?28.(12分)如图，已知M 是定长线段AB 上一定点，C ，D 两点分别从M ，B 两点出发，且以1cm/s ，3cm/s 的速度沿直线BA 向左运动，运动方向如箭头所示(点C 在线段AM 上，点D 在线段BM 上). (1)若AB ＝10cm ，当C ，D 两点运动了2s 时，求AC+MD 的值； (2)若C ，D 两点运动时，总有MD ＝3AC ，则AM ＝________AB ；(3)在(2)的条件下，N 是直线AB 上一点，且AN-BN ＝MN ，求ABMN的值.不超出36m 的部分 2元/3m 超出36m 不超出103m 的部分4元/3m 超出103m 的部分 8元/3m。
2019-2020学年江苏省苏州市高新区七年级(上)期末数学试卷
2019-2020学年江苏省苏州市高新区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1. −2的倒数是（）A.2B.−2C.−12D.12【答案】C【考点】倒数【解析】根据倒数的定义求解即可．【解答】−2得到数是−12，2. 下列各式中，正确的是（）A.3a+b＝3abB.3a2+2a2＝5a4C.−2(x−4)＝−2x+4D.−a2b+2ba2＝a2b【答案】D【考点】合并同类项去括号与添括号【解析】合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变．【解答】A、3a与b不是同类项，不能合并，即3a+b≠3a；故本选项错误；B、3a2+2a2＝5a2，3a2与2a2相加，系数相加，指数不变；故本选项错误；C、−2(x−4)＝−2x−2×(−4)＝−2x+8，故本选项错误；D、−a2b+2ba2＝−a2b+2a2b＝a2b(−1+2)＝a2b；故本选项正确；3. 2016年国家公务员考试报名人数约为1390000，将1390000用科学记数法表示，表示正确的为（）A.1.39×105B.1.39×106C.13.9×105D.13.9×106【答案】B【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【解答】将1390000用科学记数法表示为1.39×106．x|m|+(m−4)x+7是关于x的四次三项式，则m的值是（）4. 多项式−13A.4B.−2C.−4D.4或−4【答案】C【考点】多项式的概念的应用【解析】根据四次三项式的定义可知，该多项式的最高次数为4，项数是3，所以可确定m的值．【解答】∵多项式−1x|m|+(m−4)x+7是关于x的四次三项式，3∴|m|＝4，m−4≠0，∴m＝−4．5. 如图，该表面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则(x+y)的值为（）A.−2B.−3C.2D.1【答案】C【考点】正方体相对两个面上的文字【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点确定出x，y对应的值，然后进行计算即可得解．【解答】∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴有{x1−3y，∵相对面上的两个数互为相反数，∴x＝−1，y＝3，∴x+y＝−1+3＝2．6. 不论a取什么值，下列代数式的值总是正数的是（）A.|a+1|B.|a|+1C.a2D.(a+1)2【答案】B【考点】非负数的性质：算术平方根非负数的性质：偶次方非负数的性质：绝对值【解析】直接利用绝对值的性质以及偶次方的性质分别分析得出答案．【解答】A、|a+1|≥0，故此选项错误；B、|a|+1>0，故此选项正确；C、a2≥0，故此选项错误；D、(a+1)2≥0，故此选项错误；7. 某服装进货价80元/件，标价为200元/件，商店将此服装打x折销售后仍获利50%，则x为（）A.5B.6C.7D.8【答案】B【考点】一元一次方程的应用——工程进度问题一元一次方程的应用——其他问题【解析】根据利润＝售价-进价，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】根据题意得：200×x10−80＝80×50%，解得：x＝6．8. 如图，BC=12AB，D为AC的中点，DC＝3cm，则AB的长是（）A.7 2cmB.4cmC.92cm D.5cm【答案】B【考点】两点间的距离【解析】设BC＝xcm，求出AB＝2xcm，AC＝3xcm，根据线段中点求出CD＝1.5xcm，即可求出x．【解答】设BC＝xcm，∵BC=12AB，∴AB＝2BC＝2x，AC＝AB+BC＝3xcm，∵D为AC的中点，∴AD＝DC=12AC＝1.5xcm，∵CD＝3cm，∴ 1.5x＝3，解得：x＝2，即AB＝2xcm＝4cm，9. 如图，将长方形纸片ABCD的角C沿着GF折叠（点F在BC上，不与B，C重合），使点C落在长方形内部点E处，若FH平分∠BFE，则∠GFH的度数α是（）A.90∘<α<180∘B.0∘<α<90∘C.α＝90∘D.α随折痕GF位置的变化而变化【答案】C【考点】角的计算【解析】根据折叠的性质可以得到△GCF≅△GEF，即∠CFG＝∠EFG，再根据FH平分∠BFE即可求解．【解答】∵∠CFG＝∠EFG且FH平分∠BFE，∴∠GFH＝∠EFG+∠EFH=12∠EFC+12∠EFB=12(∠EFC+∠EFB)=12×180∘＝90∘．10. 已知a、b、c都是不等于0的数，求a|a|+b|b|+c|c|+abc|abc|的所有可能的值有（）个．A.1B.2C.3D.4【答案】C【考点】有理数的混合运算绝对值【解析】根据绝对值的性质，则此题要分四种情况分析求值．当a、b、c全为正数时；两个正数、一个负数时；一个正数、两个负数时；全为负数时4种情况．【解答】①当a、b、c全为正数时，原式＝1+1+1+1＝4；②当a、b、c中两个正数、一个负数时，原式＝1+1−1−1＝0；③当a、b、c中一个正数、两个负数时，原式＝1−1−1+1＝0；④当a、b、c全为负数时，原式＝−1−1−1−1＝−4．综上所述，原式＝4或−4或0．∴a|a|+b|b|+c|c|+abc|abc|的所有可能的值有3个．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）单项式−xy23的系数是________，次数是________．【答案】−13,3【考点】单项式的概念的应用【解析】根据单项式的系数和次数的定义求解即可．【解答】单项式−xy 23的系数是−13，次数是3．若代数式3a m b2n与−2b n−1a2的和是单项式，则m+n＝________．【答案】1【考点】单项式的概念的应用合并同类项【解析】由代数式3a m b2n与−2b n−1a2的和是单项式，就得出它们是同类项，由同类项的定义可求得m和n的值，再代入计算即可求解．【解答】∵代数式3a m b2n与−2b n−1a2的和是单项式，∴3a m b2n与−2b n−1a2是同类项，∴m＝2，2n＝n−1，解得m＝2，n＝−1，∴m+n＝2−1＝1．已知∠α＝53∘27′，则它的余角等于________．【答案】36∘33′【考点】余角和补角【解析】根据互为余角的两个角的和为90度作答．【解答】根据定义∠α的余角度数是90∘−53∘27′＝36∘33′．已知代数式x−3y的值是4，则代数式(x−3y)2−2x+6y−1的值是________．【答案】7【考点】列代数式求值【解析】把(x−3y)看作一个整体并代入代数式进行计算即可得解．【解答】∵x−3y＝4，∴(x−3y)2−2x+6y−1＝(x−3y)2−2(x−3y)−1，＝42−2×4−1，＝16−8−1，＝7．多项式x2−3kxy−3y2+6xy−8不含xy项，则k=________．【答案】2【考点】多项式【解析】先将原多项式合并同类项，再令xy项的系数为0，然后解关于k的方程即可求出k．【解答】解：原式=x2+(−3k+6)xy−3y2−8，因为不含xy项，故−3k+6=0，解得：k=2．故答案为：2．已知线段AB＝5cm，点C在直线AB上，且BC＝3cm，则线段AC＝8或2cm．【答案】8或2【考点】两点间的距离【解析】讨论：当点C在线段AB上时，则AC+BC＝AB；当点C在线段AB的延长线上时，则AC−BC＝AB，然后把AB＝5cm，BC＝3cm分别代入计算即可．【解答】当点C在线段AB上时，则AC+BC＝AB，所以AC＝5cm−3cm＝2cm；当点C在线段AB的延长线上时，则AC−BC＝AB，所以AC＝5cm+3cm＝8cm．由n个相同的小正方体堆成的几何体，其视图如下所示，则n的最大值是________．【答案】18【考点】由三视图判断几何体【解析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．【解答】综合主视图和俯视图，底面最多有2+3+2＝7个，第二层最多有2+3+2＝7个，第三层最多有2+0+2＝4个，那么n的最大值是7+7+4＝18．∠AOD，则∠AOD 如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，若∠BOC=14＝________∘．【答案】144【考点】余角和补角【解析】根据互余的意义和平角的定义，可得∠AOE＝∠BOC，再由平角，列方程解答即可．【解答】延长DO到E，∵∠AOE+∠AOC＝90∘＝∠AOC+∠BOC，∴∠AOE＝∠BOC，∵∠BOC=1∠AOD，4∴∠AOE=1∠AOD，4∵∠AOE+∠AOD＝180∘，∴1∠AOD+∠AOD＝180∘，4∴∠AOD＝144∘，三、解答题（本大题共10小题，共76分。
19-20学年江苏省苏州市工业园区七年级上学期期末数学试卷 及答案解析
19-20学年江苏省苏州市工业园区七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.−5的相反数是()A. −5B. 15C. 5 D. −152.若x>y，则下列式子错误的是()A. x−3>y−3B. −3x>−3yC. x+3>y+3D. x3>y33.国家体育场“鸟巢”建筑面积达258000平方米，258000用科学记数法表示应为()A. 2.58×103B. 25.8×104C. 2.58×105D. 258×1034.下列计算正确的是()A. 5a+2b=7abB. 5x2y−2xy2=3xyC. 5y2−2y2=3D. 5a+2a=7a5.下列图形中不可以折叠成正方体的是()A. B. C. D.6.已知点C在线段AB上，下列条件中不能确定点C是线段AB中点的是()A. AC=BCB. AB=2ACC. AC+BC=ABD. BC=12AB7.如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α=∠β的图形个数是()A. 1B. 2C. 3D. 48.已知一个多项式与3x2+8x的和等于3x2+2x+4，则这个多项式是()A. 6x+4B. −6x+4C. 6x−4D. −6x−49.甲队有工人96人，乙队有工人72人，如果要求乙队的人数是甲队人数的13，应从乙队调多少人去甲队，如果设应从乙队调x人到甲队，列出的方程正确的是()A. 96+x=13(72−x) B. 13(96−x)=72−xC. 13(96+x)=72−x D. 13×96+x=72−x10.在一列数：a1，a2，a3，…，a n中，a1=3，a2=7，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2017个数是()A. 1B. 3C. 7D. 9二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.单项式−2xy25的系数是________，次数是_______．12.若∠α的余角为76°25′，则∠α=___．13.如图所示的是一把剪刀，其中∠1=50°，则∠2的度数是_______．14.将如图所示的平面展开图折叠成正方体，则a对面的数字是______ ．15.已知关于x的方程2x+4=m−x的解为负数，则m的取值范围是______ ．16.已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|的结果是______ ．17.如图所示为一个数值转换机，若输入的a值为−3，则输出的结果应为_________．18. 在数轴上，点A(表示整数a)在原点的左侧，点B(表示整数b)在原点的右侧．若|a −b|=2016，且AO =2BO ，则a +b 的值为______ ．三、计算题（本大题共3小题，共16.0分）19. 计算：(1)−3.25−(−19)+(−6.75)+179；(2)−12018−6÷(−2)×12．20. 求不等式组{2x +5≤3(x +2)x−12<x 3的整数解．21. 先化简，再求值：2xy 2−[6x −4(2x −1)−2xy 2]+9，其中(x −3)2+|y +12|=0四、解答题（本大题共7小题，共48.0分）22.解不等式：2x+13−2−x6>x−12−1．23.在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点都叫做格点.已知三角形ABC的三个顶点都在格点上．(1)按下列要求画图：过点B和一格点D画AC的平行线BD，过点C和一格点E画BC的垂线CE，并在图中标出格点D和E;(2)求三角形263的面积．24.用5个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体．(1)该几何体的体积是____立方单位，表面积是____平方单位(包括底面积)；(2)请在方格纸中用实线画出它的三个视图．25.定义一种新运算“⊕”：a⊕b=a−2b，比如：2⊕(−3)=2−2×(−3)=2+6=8．(1)求(−3)⊕2的值；(2)若(x−3)⊕(x+1)=1，求x的值．26.一家商店因换季将某种服装打折销售．如果每件服装按标价的5折出售亏20元，而按标价的8折出售将赚40元．问：(1)每件服装的标价、成本各是多少元？(2)为保证不亏本，最多能打几折？27.如图，两直线AB，CD相交于点O，已知OE平分∠BOD，且∠AOC：∠AOD=3：7(1)求∠DOE的度数；(2)若OF⊥OE，求∠COF的度数．28.如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为10和15，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q同时从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒．(1)当0<t<5，用含t的式子填空：BP=____________________，AQ=__________；(2)当t=2时，求PQ的值；AB时，求t的值．(3)当PQ=12-------- 答案与解析 --------1.答案：C解析：解：−5的相反数是5．故选：C．根据相反数的定义直接求得结果．本题主要考查了相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．2.答案：B解析：本题主要考查不等式的性质：(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变；(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．根据不等式的性质判断即可．解：因为x>y，所以x−3>y−3，−3x<−3y，x+3>y+3，x3>y3．故错误的是B．3.答案：C解析：解：258000=2.58×105．故选C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值是易错点，由于258000有6位，所以可以确定n=6−1=5．此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定n值是关键．4.答案：D解析：本题考查了合并同类项，注意系数相加，字母部分不变．根据合并同类项的法则，系数相加，字母部分不变，可得答案．解：A.5a与2b不是同类项，不能合并，故A错误；B.5x2y与2xy2不是同类项，不能合并，故B错误；C.5y2−2y2=3y,2故C错误；D.5a+2a=7a，故D正确．故选D．5.答案：C解析：本题考查的是平面图形及立体图形有关知识，利用正方体及其表面展开图的特点解题即可．解：A，B，D都可以折叠成正方体，只有C有两个面重合，不能围成正方体．故选C．6.答案：C解析：本题主要考查线段中点，根据线段中点的定义，结合选项一一分析，排除答案．显然A、B、D都可以确定点C是线段AB中点．解：A.AC=BC，则点C是线段AB中点；B.AB=2AC，则点C是线段AB中点；C.AC+BC=AB，则C可以是线段AB上任意一点；AB，则点C是线段AB中点．D.BC=12故选C．7.答案：C解析：此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角和补角的性质：等角的补角相等．等角的余角相等．根据直角三角板可得第一个图形∠β=45°，进而可得∠α=45°；根据余角和补角的性质可得第二个图形、第四个图形中∠α=∠β，第三个图形∠α和∠β互补．解：根据角的和差关系可得第一个图形∠α=∠β=45°，根据等角的补角相等可得第二个图形∠α=∠β，根据邻补角的定义可得第三个图形∠α+∠β=180°，不相等，根据同角的余角相等可得第四个图形∠α=∠β，因此∠α=∠β的图形个数共有3个，故选C．8.答案：B解析：此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．根据和减去一个加数等于另一个加数列出关系式，去括号合并即可得到结果．解：根据题意得：(3x2+2x+4)−(3x2+8x)=3x2+2x+4−3x2−8x=−6x+4．故选B．9.答案：C解析：解：设应从乙队调x人到甲队，此时甲队有(96+x)人，乙队有(72−x)人，(96+x)=72−x．根据题意可得：13故选：C．根据等量关系：乙队调动后的人数=1甲队调动后的人数，列出一元一次方程即可．3本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程．10.答案：B解析：本题考查的是数字字母规律有关知识，本题可分别求出n=3、4、5…时的情况，观察它是否具有周期性，再把2017代入求解即可．解：依题意得：a1=3，a2=7，a3=1，a4=7，a5=7，a6=9，a7=3，a8=7；周期为6；2017÷6=336…1，所以a2017=a1=3．故选B．11.答案：−25；3解析：本题考查了单项式的系数与次数的定义，需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．根据单项式系数与次数的定义解答．单项式中数字因数叫做单项式的系数．单项式的次数就是所有字母指数的和．解：单项式−2xy25的系数是−25，次数是1+2=3．故答案为−25；3．12.答案：13°35′解析：本题考查的是余角的定义以及度分秒的换算，即如果两个角的和是90°，则这两个角叫互为余角.根据余角的定义进行计算即可．解：∵∠α的余角为76°25′，∴∠α=90°−76°25′=13°35′．故答案为13°35′．13.答案：50°解析：本题考查对顶角的定义和性质，熟记对顶角的定义和性质是解决问题的关键，剪刀即对顶角的一个应用类型，根据对顶角相等解答．解：∵∠1和∠2是对顶角，∴∠2=∠1(对顶角相等)，又∵∠1=50°，∴∠2=50°(等量代换)．故答案为50°．14.答案：−1解析：本题考查了正方体的展开图形，解题关键是从相对面入手进行分析及解答问题．正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答．解：∵正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，∴在此正方体上a对面的数字是−1．故答案为−1．15.答案：m<4解析：解：由2x+4=m−x得，x=m−4 3∵方程有负数解，∴m−43<0解得m<4．故答案为：m<4．把m看作常数，根据一元一次方程的解法求出x的表达式，再根据方程的解是负数列不等式并求解即可．本题考查了一元一次方程的解与解不等式，把m看作常数求出x的表达式是解题的关键．16.答案：−a−b解析：解：由数轴可知：a<0<b；∴a+b<0，∴原式=−a−b；故答案为：−a −b ；根据数轴可化简|a +b|；本题考查数轴，根据数轴比较a +b 与0的大小关系后即可化简．17.答案：2.5解析：此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．将a 的值代入数值转换机计算即可得到结果．解：若输入a =−3，根据数值转换机得：[(−3)2−4]×0.5=(9−4)×0.5=2.5．故答案为2.5．18.答案：−672解析：本题主要考查的是求代数式的值，依据绝对值的意义列出关于a 、b 的方程组是解题的关键，依据绝对自的定义可知b −a =2016，−a =2b ，从而可求得a 、b 的值，故此可求得a +b 的值． 解：∵点A(表示整数a)在原点的左侧，点B(表示整数b)在原点的右侧，∴a <0，b >0．又∵|a −b|=2016，∴b −a =2016．∵AO =2BO ，∴−a =2b ．∴3b =2016．解得：b =672．∴a =−1344．∴a +b =−1344+672=−672．故答案为−672．19.答案：解：(1)−3.25−(−19)+(−6.75)+179；=−3.25+19+(−6.75)+179=−10+2=−8；(2)−12018−6÷(−2)×12=−1−(−3)×12=−1+32=12．解析：(1)根据有理数的加减法可以解答本题；(2)根据有理数的乘除法和减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20.答案：解：{2x +5⩽3(x +2)①x−12<x 3② 解：由①得x ≥−1；由②得x <3．∴原不等式组的解集为−1≤x <3．∴原不等式组的整数解为−1，0，1，2解析：本题考查的是一元一次不等式组的解法有关知识，首先解出各个不等式，然后求出公共解集，最后求出整数解即可．21.答案：解：原式=2xy 2−6x +4(2x −1)+2xy 2+9=2xy 2−6x +8x −4+2xy 2+9=4xy 2+2x +5，∵(x −3)2+|y +12|=0， ∴x =3，y =−12，则原式=4×3×(−12)2+2×3+5=3+6+5=14．解析：此题考查了整式的加减−化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．22.答案：解：去分母得，2(2x+1)−(2−x)>3(x−1)−6，去括号得，4x−2−2+x>3x−3−6，移项得，4x+x−3x>−3−6+2+2，合并同类项得，2x>−5，把x的系数化为1得，x<−52．解析：先去分母，再去括号，移项，合并同类项，把x的系数化为1即可．本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．23.答案：解：(1)如图所示，点BD和EC即为所求；(2)S△ABC=3×3−12×2×3−12×1×3−12×1×2=72．解析：本题主要考查的是画平行线，过一点作已知直线的垂线，三角形的面积的有关知识．(1)直接利用网格得出BC的平行线AD；BC的垂线BE；(2)利用△ABC所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案．24.答案：解：(1)5，22；(2)如图所示：解析：此题主要考查了画几何体的三视图，关键是掌握三视图所看位置．(1)根据几何体的形状得出立方体的体积和表面积即可；(2)主视图有3列，从左往右每一列小正方形的数量为1，1，2；左视图有2列，从左往右每一列小正方形的个数为2，1；俯视图有3列，从左往右每一列小正方形的个数为2，1，1．(1)几何体的体积：1×1×1×5=5(立方单位)，表面积：(4+3+4)×2=22(平方单位)；故答案为：5，22；(2)见答案．25.答案：解：(1)根据题中的新定义得：(−3)⊕2=−3−2×2=−3−4=−7；答：(−3)⊕2的值为−7；(2)根据题中的新定义把已知等式变形为：x−3−2(x+1)=1，去括号得：x−3−2x−2=1，移项合并得：−x=6，解得x=−6．答：x的值是−6．解析：本题考查的知识点是一元一次方程的解法、有理数的混合运算.解题关键是读懂题中所给的新运算即根据新运算把式子转化为我们常见的加、减、乘、除四则运算．(1)先根据题中的新定义把式子(−3)⊕2转化为“−3−2×2”，然后运用有理数的混合运算规则计算即可；(2)先题中的新定义把已知等式(x−3)⊕(x+1)=1转化成“x−3−2(x+1)=1”，然后解这个关于x的方程求出x值即可.26.答案：解：(1)设没见服装的标价为x元．由题意可知：0.5x+20=0.8x−40，解得：x=200，∴0.5x+20=120，答：每件服装的标价为200元，成本为120元．(2)120÷200=0.6．答：为保证不亏本，最多能打六折．解析：(1)设每件服装的成本为x元，则标价为2(x−20)元，根据销售价格−成本=利润，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；(2)利用成本÷标价即可求出结论．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．27.答案：解：(1)∵两直线AB，CD相交于点O，∠AOC：∠AOD=3：7，=54°，∴∠AOC=180°×37+3∴∠BOD=54°，又∵OE平分∠BOD，∴∠DOE=54°÷2=27°；(2)∵OF⊥OE，∠DOE=27°，∴∠DOF=63°，∠COF=180°−63°=117°．解析：(1)根据∠AOC：∠AOD=3：7，可求出∠AOC的度数，再根据对顶角的性质可求出∠DOB的度数，根据角平分线的性质即可解答；(2)根据垂直的定义可求出∠DOF的度数，再根据平角的定义解答即可．本题主要考查了角的计算，熟练掌握对顶角的性质，余角补角的定义，角平分线的性质并进行计算是解答本题的关键．28.答案：解：(1)5−t，10−2t；(2)当t=2时，P点对应的有理数为10+2=12，Q点对应的有理数为2×2=4，所以PQ=12−4=8；(3)∵t秒时，P点对应的有理数为10+t，Q点对应的有理数为2t，∴PQ=|2t−(10+t)|=|t−10|，AB，∵PQ=12∴|t−10|=2.5，解得t=12.5或7.5．解析：本题考查了一元一次方程的应用和数轴，解题的关键是掌握点的移动与点所表示的数之间的关系，(3)中解方程时要注意分两种情况进行讨论．(1)先求出当0<t<5时，P点对应的有理数为10+t<15，Q点对应的有理数为2t<10，再根据两点间的距离公式即可求出BP，AQ的长；(2)先求出当t=2时，P点对应的有理数为10+2=12，Q点对应的有理数为2×2=4，再根据两点间的距离公式即可求出PQ的长；(3)由于t秒时，P点对应的有理数为10+t，Q点对应的有理数为2t，根据两点间的距离公式得出PQ=AB列出方程，解方程即可．|2t−(10+t)|=|t−10|，根据PQ=12解：(1)∵当0<t<5时，P点对应的有理数为10+t<15，Q点对应的有理数为2t<10，∴BP=OB−OP=OB−(OA+AP)=15−(10+t)=5−t，AQ=OA−OQ=10−2t；故答案为5−t，10−2t；(2)见答案；(3)见答案．。