扶壁式挡土墙的计算表格
扶壁式挡土墙
结构重要性系数 Ci
表 2.7
路线等级及构造物
重要性修正系数
Ci
高速公路和一级公路上的抗震重点工程
1.7
高速公路和一级公路上的一般工程、二级公路上的抗震重点
工程、二、三级公路上桥梁的梁端支座
1.3
二级公路的一般工程、三级公路上的重点抗震工程、四级公
路上桥梁的梁端支座
1.0
三级公路的一般工程、四级公路上的抗震重点工程
验算
验算
验算
验算
抗滑动稳定系数 Kc
1.1
抗倾覆稳定系数 Ko
注：H为挡土墙墙趾至墙顶面的高度（m）。
1.2
挡土墙第i截面以上墙身重心处的水平地震荷载，应按下式计算：
Eihw CiCz KhiwGiw
式中
Eihw ——第 i 截面以上墙身重心处的水平地震荷载（kN）； Ci ——重要性修正系数，应按表 2.7 采用； Cz ——综合影响系数，取 Cs =0.25； Kh ——水平地震系数，应按表 2.8 采用； Giw ——第 i 截面以上墙身圬工的重力（kN）； iw ——水平地震荷载沿墙高的分布系数，应按表 2.9 采用。
tan )
式中
Eea ——地震时作用于墙背每延米长度上的主动土压力（kN/m），其作用点距墙底 0.4H 处；
——土的重力密度（kN/m3）；
H ——墙身高度（m）；
KA ——非地震条件下作用于墙背的主动土压力系数，按下式计算：
KA
cos2 (1 sin )2
（2.41）
Ci ——重要性修正系数，应按表 2.7 采用； Cz ——综合影响系数，取 Cs =0.25； Kh ——水平地震系数，应按表 2.8 采用；
扶壁挡土墙计算书(详细)
扶壁式挡土墙计算书项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、示意图：二、基本资料：1．依据规范及参考书目：《水工挡土墙设计规范》(SL379－2007)，以下简称《规范》《水工混凝土结构设计规范》(SL 191-2008)，以下简称《砼规》《水工建筑物荷载设计规范》(DL 5077－1997)《建筑结构静力计算手册》（第二版）《水工挡土墙设计》(中国水利水电出版社)2．断面尺寸参数：墙顶宽度B1 = 0.60m，墙面上部高度H = 25.00m墙面变厚B5 = 0.00m，墙背变厚B6 = 0.00m前趾宽度B2 = 2.10m，后踵宽度B3 = 13.30m前趾端部高度H2 = 1.00m，前趾根部高度H3 = 1.80m后踵板高度H1 = 1.80m，墙前填土高度H4 = 1.80m扶臂厚度b = 1.00m，扶臂顶部宽度B4 = 1.00m扶臂数量n = 3个，扶臂净距L = 6.00m墙面板左挑L1 = 2.46m，墙面板左挑L2 = 2.46m3．设计参数：挡土墙的建筑物级别为2级，荷载组合为基本组合。
抗震类型：非抗震区挡土墙。
水上回填土内摩擦角φ= 40.00度，水下回填土内摩擦角φ' = 40.00度回填土凝聚力C = 0.00kN/m2，墙底与地基间摩擦系数f = 0.60基础为非岩石地基。
填土面与水平面夹角β= 10.00度，回填土顶面均布荷载q = 0.00kN/m地下水位距墙底高h1 = 0.00m，墙前水深(墙底算起)h2 = 0.00m回填土湿容重γ1 = 21.00kN/m3，回填土浮容重γ2 = 10.00kN/m3混凝土强度等级：C25受力钢筋强度等级：二级，保护层厚度as = 0.050 m扶臂箍筋强度等级：二级地基允许承载力[σo] = 1000.00 kPa三、计算过程：1．计算公式：郎肯土压力计算公式如下：E ＝0.5×γ×H2×K aE x＝E×cos(β)E y＝E×sin(β)K a＝cosβ×[cosβ-（cos2β-cos2φ）1/2]/[cosβ+（cos2β-cos2φ）1/2] （《规范》式A.0.1-3）式中：E为作用于墙背的土压力，作用点为距墙底1/3高处，方向与水平面成β夹角K a为土压力系数程序算得土压力系数K a = 0.2252．总水平力、总竖向力及各力对前趾力矩计算：单位：水平力、竖向力为kN；力臂为m；弯矩为kN·m。
扶壁式挡土墙计算表格
初始数值墙高h(m)4地面均布荷载标准值qk(kN/m ²)30填土内摩擦角标准值Φk35墙背与填料的摩擦角标准值δ35填土重度γ(kN/m³)18基底摩擦系数μ0.35结构重要性系数γo1墙背后边坡坡度β0地震角η 1.5(7度0.1 g=1 .5) ,8度0.2 g=3 .0地基承载力特征值(kPa)170地基承载力修正系数ηb0.3地基承载力修正系数ηd 1.6基础埋深d(m)0.8两扶壁净距ln(m)3立板厚度d1(m)0.3底板厚度d2(m)0.3保护层厚度(mm)50混凝土等级fc(N/mm²)16.7混凝土等级ft(N/mm²) 1.57钢筋等级fy(N/mm²)360箍筋钢筋等级fy(N/mm²)270混凝土容重γc(kN/m³)26扶壁式挡土墙计算(一)主要尺寸的拟定为了保证基础埋深大于0.5m，取d=0.8m，挡土墙总高H=4+0.8= 4.8Ka=tan ²(45°-Φk/2)=tan ²(45-35/2)=根据抗滑移稳定要求：取B2+B3=3m 其中B2=0.3mB3=3mEax=(qkH+0.5γH ²)Ka=95.22kN=-0.6589360.5mB=B1+B2+B3= 3.50m (二)土压力计算由于填土表面水平，第一破裂面与铅垂面的夹角θi=45°-Φk/2=27.5第二破裂面与铅垂面的夹角αi=45°-Φk/2=27.5α=arctanB3/(H-d2)=33.7取α=33.71.93m用墙踵的竖直面作为假想墙背，计算得到主动土压力系数0.271B2+B3≥ 1.3(qkH+0.5γH ²)Kaμ(qk+γH)= 3.038墙踵板配筋及使地基反力趋于均匀，取 B1=B1≥(B2+B3)(qk+γH)1.6Eax·z-mz=qkH+0.5γH ²qkH ²/2+0.5γH ³/3=0.5(B2+B3)墙项A与墙踵C连线AC与铅垂面的夹角因为α＞αi，因此出现第二破裂面，按第二破裂面计算计算结果为负数说明若仅为了保证稳定性的要求不需设置墙趾板，但为了减少得:Ka=0.89Ea=qkHKa+0.5γH ²Ka=313.27kN/m则：① Eax=Ea·cos(δ+α)=113.84kN/m=1.93m② Eaz=Ea·sin(δ+α)=291.86kN/mxf==2.21m (三)自重与填土重力1.立板+底板自重墙顶到底板顶Hi=H-d2=4.5m钢筋混凝土标准重度γc，其自重为：G1=[d2·B+d1·Hi]·γc=62.4kN=1.13m2.填土重及地面均布荷载总量G2=B3·Hi·γ/2=121.5kN x2==1.80m(四)抗倾覆稳定验算稳定力矩：Mz=G1·x1+G2·x2+Eaz·xf=935.67倾覆力矩：Mqk=Eaz·zf=219.47则：Mz935.67==4.3＞1.6B-zf·tanαd1·Hi+d2·Bx1=B1+d1+B3/3墙身自重计算时，挂壁自重按填土计算，另墙趾上少量填土重量略去不计导致各项验算偏安全。
挡土墙计算表格
破裂面交于路基面(荷载中部)填土高度（m）a 2.5填土宽度（m）b 3.75挡土墙高度（m）H5墙后填料容重（KN/m3）γ18附加荷载强度（kPa）q16.25换算均布土层厚度（m）h00.902777778汽车荷载边缘距路肩边缘距离d0.5边界条件系数A034.89583333边界条件系数B014.42708333极限破裂角的正切值tanθ0.884280624tanθ-2.457564101极限破裂角θ0.72406217弧度破裂棱体断面面积S S16.43062593平衡力三角形中主动土压力E a与破裂棱体自重G的比值Ea/G=COS(θ+φ)/SIN(θ+Ψ)0.27188069破裂棱体重力G295.7512667主动土压力Ea80.40905841假定挡土墙墙顶宽度d12基底倾角正切值tanα00.19基地倾角α00.187761947弧度主动土压力系数λa0.186042688主动土压力水平分力Ex80.07938893主动土压力垂直分力Ey7.273798432h1 2.249513412h20.730694371h3 2.019792216σ115.90502035σ218.35194656σ2'21.37514024σ3'28.13895656主动土压力作用点到墙踵的垂Z 1.748068636力臂Z x 1.381980004 (CAD：region+massprop)Z y 2.203178274挡土墙面积(mm2)S9.634挡土墙材料容重(KN/m3)γ22挡土墙重力(KN)G211.948重力对旋转点力臂Z G 1.458抗滑稳定系数K c 2.440319297抗倾覆稳定系数K0 2.937121148主动土压力分项系数γQ1(不利(组合Ⅰ和Ⅱ)) 1.4γQ1(有利(组合Ⅰ和Ⅱ))1墙前被动土压力水平分量E P0墙前被动土压力的水平分量到Z P0墙前被动土压力分项系数γQ2(不利)0.5γQ2(有利)0.3基底与地基摩擦系数μ0.310.2575139滑动稳定方程[1.1G+γq1(E y+E x tanα0）-γQ2E P tanα0]μ+(1.1G+γQ1E y)tanα0-γQ1E x+γQ2E P 抗滑稳定验算抗滑稳定验算通过倾覆稳定方程0.8GZ G+γq1(E y Z x-E x Z y)+γQ2E P Z P80.83922128抗倾覆稳定验算抗倾覆稳定验算通过倾斜墙底的水平距离d 1.926782274基底斜宽b 1.961252359倾斜墙底取斜宽重力对基底形心的力臂Z G′0.494608863形心右侧E x对基底形心的力臂Z x′ 1.56502432E y对基底形心的力臂Z y′ 1.239787138作用于基底形心的弯矩组合设M d-11.47687013垂直恒载分项系数γG0.9作用于基底形心的垂直力组合N d198.0269984基底合力偏心距容许值[e0]0.5基底合力偏心距e0-0.057956088满足要求基底每延米面积A 1.961252359地基容许承载力[σ0]250基底最大压应力σmax118.8719233基底最小压应力σmin83.06741157地基承载力验算地基承载力验算通过计算取基底面结构重要性系数（假定二级公γ01圬工构件的抗力分项系数γf 2.31材料抗压极限强度R a600挡土墙验算截面的轴向力组合N d230.3165256验算截面宽度B 1.961252359挡土墙验算截面面积A 1.961252359轴向力偏心影响系数αk0.989629846偏心受压构件在弯曲平面内的Ψk 1.002920575αs0.0025βs 2.549391452正截面强度验算γ0N d<=a k AR a/γf正截面强度验算通过基础稳定验算γ0N d<=Ψk a k AR a/γf基础稳定性验算通过正截面直接受剪时验算正截面剪力Q j80.07938893受剪截面宽度B j2受剪截面面积A j2砌体截面的抗剪极限强度R j100摩擦系数f m0.42N1219.2217984γk 2.31正截面直接受剪时验算方程Q j<=A j R j/γk+f m N1正截面抗剪验算通过注：当为路肩墙时，a与b均为0注：俯斜墙背，a(+)；仰斜墙背,a(-)；垂直墙背，a(0)注：当为路肩墙时，a与b均为0。
扶壁式挡土墙细部尺寸验算表
墙 高H （米）埋土深度h(米）墙背填料γ容重（kN/m 3）内摩擦角￠(°)地基容许承载力［б］（kPa）1.51.518354000.8（m）0°)0.2713.9(kN)11.22(kPa)11.34(kN)7.13(kN)0.3m1.2（m）0.36～0.41（m）0.125～6.83(kPa)-0.569166667（kN ·m）-0.68（kN ·m）0.5%得，0.1410.1310.06（m）一、土压力计算：σ0=γh 0K a =σH=γ（h 0+H）*Ka=全墙承受的土压力及其对基底的弯矩：E X =ECOS β=1、活载换算土层高度：h 0=200/(γ(13+0.577(H+2a))=2、用朗金公式计算土压力(β=Ka=H 1=H-h 3=L=0.3～0.5H 1=l′=0.41L=b=l/8～L/6=M H =γKaH 2（3h 0+H）/6=（二）、墙身尺寸的确定：1、肋净距l、肋外悬臂长度l′肋宽b：假定底板厚h 3=负弯矩为：M=－σpj L 2/12=按《桥规》第4.1.2条得计算弯矩为：M j =1.2M= 初拟尺寸如右图所示：2、墙面板厚度：1）、根据水平负弯矩确定墙面厚度：σpj =σh0+σhL=σh0+γH L K a =h 0≥SQRT(γc M j /（A 0·b ·R a )=2）、根据《桥规》第4.1.13条（混凝土单独抗剪，箍筋Q j ≤0.038R 1bh 0，则取配筋率μ=ξ=μR g /R a =A 0=ξ（1-0.5ξ）=墙面板截面有效厚度为：=5.14（cm）根据计算结果，h 0≥0.06取h0=0.3B 2=0.34（m）0.62（m）0.05取B 1=0.10（m）1.06（m）036.86（kN）σ1=2N/B 69.55（kPa）62.99（kPa）0）为：0.3（kN ·m）0.36（kN ·m）0.5%0.1310.02（m）13.72Q 1j =1.2Q 1=4.46（kN）0.23cm1001.12cm45.37（kPa）h 0≥Q j /（0.038R i b）=1.2Q/（0.038R i b）=1.2(L σpj /2)/（0.038R L b）B 3=K c E x /（f （H 1+h 0）μγ）-B 2= 趾板长度为：B 1=0.5f H（2σH0+σh ）/（K c *（σH0+σh）-0.25(B 2+B 3）=底板全长为B=（B 1+B 2+B 3）=m，保护层厚度3、底板长度：踵板长度为：容重修正系数μ=N=K c E x /f =σ3=σ1（B 2+B 3）/B=趾板弯矩（σ2=M 1=4、底板厚度：1）、按趾板弯矩确定底板厚度：设基底应力按三角形分布，即σ2=底板有效截面厚度为：h 0≥SQRT（γcM ij /（A 0bR a ））=b为系数，取b=2）、按趾板剪力确定板厚度：按《桥规》第4.1.2条得计算弯矩为：M 1j =1.2M 1=取配筋率为μ=A 0=μRg/Ra（1-0.5μRg/Ra）=h 0≥Q 1j /（0.051bSQRT（R））=b为系数，取b=根据《桥规》第4.1.13条（混凝土抗剪，箍筋按要求布置），可得有效厚度h 0≥Q 1j /（0.038R L b）=趾板剪力为：σ1=Q 1=B 1［σ1-γh ·h pj -γ（h-h pj ）-B 1σ1/（2B）］=按《桥规》第4.1.2条得计算弯矩为：根据《桥规》第4.1.12条（截面尺寸要求），可得有效厚度为：3）、按踵板弯矩确定底板厚度：踵板端部剪力（β=0，σ2=0）为：W=γ（H 1+h 0）+γh h 3+2.4M 1/B 23=-3.78（kN ·m）M j =1.2M=-4.54（kN ·m）0.5%0.130.07（m）=1.38（cm）以上四项计算，要求h 0≥0.07m，取h0=0.20.2422.32（kN）0.75（m）10.2（kN）0.27（m）7.95（kN）0.53（m）18.15（kN）0.38（m）2.16（kN）0.05（m）42.63（kN）23.75（kN ·m）1.5＞M=-WL 2/12=按《桥规》第4.1.2条得计算弯矩为：取配筋率为μ=A 0=μRg/Ra（1-0.5μRg/Ra）=踵板与肋相交处的水平弯矩为：h 0≥Q j /（0.051bSQRT（R））=1.2WL/2/（0.051bSQRT（R））m，保护层厚度则h 3=，符合初始假定h 3=有效截面厚度为：h 0≥SQRT（γcM ij /（A 0bR a ））=4）、按踵板剪力确定厚度：根据《桥规》第4.1.12条（截面尺寸要求），可得有效厚度为：Zw=B 1+B 2+B 3/2=2）、墙体自重G及力臂Z G ：（1）、墙面板：W A =γh H 1B 2=三、墙身稳定性及基底应力验算：1、全墙总法向力N和总稳定力矩M y (如右图所示）：1）、踵板上覆土重W及力臂Z w （对趾板端点，以下同）W=γh B 3（H 1+h 0）=G=W A +W B =Z G =（W A Z A +W B Z B ）/G=（3）、墙趾板上覆土重W b 及力臂Z wh ：W h =γh B 1(h-h 3)=Z A =B 1+B 2/2=（2）、底板：W B =γh h 3B=Z A =B/2=W y =WZ w +GZ G +W h Z Wh =2、抗滑动稳定系数检算：Kc=Nf/E x =Z wh =B 1/2=全墙总方法力为:N=W+G+W h =总稳定力矩:3、抗倾覆稳定系数验算：3.33＞0.39（m）0.18（m）0.14＜72.098.35-0.569166667（kN ·m）M j =1.2M=-0.683（kN ·m）0.3（m）000.00%0.000E+0020.46%1574.52(kPa)0.00mm0.34（kN ·m）M j =1.2M=0.408（kN ·m）Z N =（Wy-M H ）/N=B/6=e=B/2-Z N =K 0=Wy/M H =4、偏心矩验算：四、墙身配筋和裂缝开展宽度计算：1、墙面板：5、基底应力验算：σ1，2=N（1±6e/B）/B=kPa截面有效厚度h 0=A 0=γc M j /（bh 02R a ）=ξ=1-SQRT（1-2A 0）=μ=ξR a /R g =1）、与肋相交处的最大水平负弯矩为：M=-σpj L^2/12=按《桥规》第4.1.2条得计算弯矩为：（1）配筋：δfmax =C 1C 2C 3σg/Eg（30+d）/（0.28+10μ）式中C 1=1.0（螺纹筋），C 2=1.5（长期荷载），C 3=1.15（板式受弯构件），以下裂缝计算中C和C 3取值同上。
扶壁式钢筋混凝土挡土墙设计
力。 计算挡土墙的强度和地基承载力时用设计荷载,计算滑移稳定和倾覆稳定时用标准荷
载 。荷载分项系数取值如下: 对于自重、土 ，7 ^ 1丨20；对于地面均布活荷载和地下水 30-1.40。
取挡土墙单位长度1瓜进行计算，挡土墙水平土压力的标准值按下式计算〔图 2 〉：
墙身顶部处：
01 : 卩 乂 ⑷ 。-
3^挡土墙计算:采 用 025混凝土，I 级钢筋(钐，II级钢筋(安） 计算过程从略，下面仅列出计算结果。 ( 工)滑移稳定
⑵倾覆稳定
义匕005 00 ― (界15十0^)5111 0000 : 1‘85〉 1，30，可。
^ 二2丨2 〉 1 5 ，可。
门)地基承载力
地基压力：
地 基 最 大 压 财 ：？腿 ^ 605^
地基承载力应满足下式要求：
尸順 《 1.20义
⑶）
式 中 地 基 承 载 力 设 计 值 (抓 / 历2)，当 匆 判 时 ，宜乘以折减系数&后使用：
00 = 0 时
时
1^二0^90，00= 11 时 ^ 二!).80。
七、设 计 实 例 、 下面是某海关工程采用的扶壁式钢筋混凝土挡土墙, 于 1999年 6 月竣工，使用至今效 果良好。 1.基本数据
四、滑移稳定计算
按下式计算( 图 3 〉：
十0^)005 00 十^5111 0 0 ^
⑷
^^005 00 ~
0^)5111 00 ’
见 广 灰 比 十 211 X严 “ +瓜
式中： V 广墙身自重的标准值(奶 ） 〜一底板自重的标准值^抓 ）
— 底 板 0 2 段范围内地面活荷载标准值和土自重标准值之和( 咖 ） X 仏一地面活荷载标准值所产生的水平压力( 咖 ） 乂2广土自重标准值所产生的水平压力( 抓 ）
扶壁式挡土墙计算表格
扶壁式挡土墙计算初始数值墙高h(m)4地面均布荷载标准值qk(kN/m²)30填土内摩擦角标准值Φk35墙背与填料的摩擦角标准值δ35填土重度γ(kN/m³)18基底摩擦系数μ0.35结构重要性系数γo1墙背后边坡坡度β0地震角η 1.5(7度0.1g=1.5),8度0.2g=3.0地基承载力特征值(kPa)170地基承载力修正系数ηb0.3地基承载力修正系数ηd 1.6基础埋深d(m)0.8两扶壁净距ln(m)3立板厚度d1(m)0.3底板厚度d2(m)0.3保护层厚度(mm)50混凝土等级fc(N/mm²)16.7混凝土等级ft(N/mm²) 1.57钢筋等级fy(N/mm²)360箍筋钢筋等级fy(N/mm²)270混凝土容重γc(kN/m³)26(一)主要尺寸的拟定为了保证基础埋深大于0.5m，取d=0.8m，挡土墙总高H=4+0.8= 4.8用墙踵的竖直面作为假想墙背，计算得到主动土压力系数Ka=tan²(45°-Φk/2)=tan²(45-35/2)=0.271根据抗滑移稳定要求：B2+B3≥1.3(qkH+0.5γH²)Ka= 3.0383m μ(qk+γH)取B2+B3=3m其中B2=0.3mB3=3m Eax=(qkH+0.5γH²)Ka=95.22 kNz=qkH²/2+0.5γH³/3= 1.93 m qkH+0.5γH²B1≥1.6Eax·z-0.5(B2+B3) (B2+B3)(qk+γH)=-0.658936计算结果为负数说明若仅为了保证稳定性的要求不需设置墙趾板，但为了减少 墙踵板配筋及使地基反力趋于均匀，取 B1=0.5mB=B1+B2+B3= 3.50 m(二)土压力计算由于填土表面水平，第一破裂面与铅垂面的夹角θi=45°-Φk/2=27.5第二破裂面与铅垂面的夹角αi=45°-Φk/2=27.5墙项A与墙踵C连线AC与铅垂面的夹角α=arctanB3/(H-d2)=33.7因为α＞αi，因此出现第二破裂面，按第二破裂面计算取α=33.7得:Ka=0.89Ea=qkHKa+0.5γH²Ka=313.27 kN/m则：① Eax=Ea·cos(δ+α)=113.84 kN/mzf=qkH²/2+γH²/2·H/3KaEa= 1.93 m② Eaz=Ea·sin(δ+α)=291.86 kN/mxf=B-zf·tanα= 2.21 m(三)自重与填土重力1.立板+底板自重墙顶到底板顶Hi=H-d2= 4.5m 钢筋混凝土标准重度γc，其自重为：G1=[d2·B+d1·Hi]·γc=62.4kNx1=d2·B²/2+d1·Hi·(B1+d1/2)d1·Hi+d2·B= 1.13 m2.填土重及地面均布荷载总量G2=B3·Hi·γ/2=121.5kN墙身自重计算时，挂壁自重按填土计算，另墙趾上少量填土重量略去不计导致各项验算偏安全。
钢筋混凝土扶壁式悬臂式挡土墙,现浇墙身混凝土 工序成本单价20年3月
5505013
碎石（4cm）
m3
86.41
5509001
32.5级水泥
t
307.69
7801001
其他材料费
元
1.00
3449.68 0.00
1.025 3416.66 3.600 17.24
0.00 0.00 2.700 15.47 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.300 0.30
2001022
20-22号铁丝
kg
4.79
2003004
型钢
t
3504.27
2003026
组合钢模板
t
4700.85
2009011
电焊条
kg
5.73
2009028
铁件
kg
4.53
3005004
水
m3
2.72
4003001
原木
m3 1283.19
5503005
中（粗）砂 混凝土砂 浆用堆放Байду номын сангаас
m3
87.38
0.000 0.000 0.000 0.470 6.600
93.19 0.00 0.00 86.59 6.60
合计 四 五 六 七 八 九
编制：
工料机小计 企业管理费
利润 税金 不含税综合单价 含税综合单价
%
9.00
%
7.00
%
9.00
4127.40
审核：
4127.40 4127.40 371.47 314.92 433.24 4813.79 5247.03
0.000 1.025 3.600 0.000 0.000 2.700 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.300
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所以取Asyo=Asmin= 520 mm²
选用
21.34 341.96
kN· mm²
V=[0.5(P1+P3)-γc·d2-γ(d-d2)]·B1= 1.35V= 119.20
0.7ft·b·ho= 280.25 所以板厚满足抗剪要求。
88 kN kN kN ＞1.35V
②.墙踵板计算
踵板均视三边固定一边自由的双向板进行计算 则lox= 3 m loy= 3 m lo= 3 m
查双向板计算系数表得： mx= 0.0228 my= 0.0223 mxo= -0.0656 myo= -0.0653
配筋计算： 板上均布荷载为qko= qk+γc·d2+γ·Hi = 118.8 kN/m² Pa = qko-P4= 48 kN/m² Pb = qko-P2= 40 kN/m²
跨中Mx=mx·Pb·lo²= 9.87 kN·m
(一 )
主要尺寸的拟定
m，
挡
为了保证基础埋深大于0.5m，取 d=
土 0.8 墙
总
高
H=
用墙踵的竖直面作为假想墙背，计算得到主动土压力系数
4 + 0.8 = 4.8
Ka=tan²(45°-Φk/2)= tan²(45- 35 /2)
= 0.271
根据抗滑移稳定要求： B2+B3≥
1.3(qkH+0.5γH²)Ka μ(qk+γH)
梁底排三排钢筋,则as= ho=
设计弯矩为： M=ln·B3(q1·Hi/2+q2·Hi/3)= fc·bf·hf(ho-hf/2)=
所以属于一类T型截面 按公式M=fc·bf·x(ho-x/2) x= 则As=M/[fy·(ho-as)]= 选用
130.00 mm 2870.00 mm
2694.14 kN·m 4088.16 kN·m
扶壁式挡土墙计算
初 始 数 值
墙高h(m) 地面均布荷载标准值qk(kN/m²)
填土内摩擦角标准值Φk 墙背与填料的摩擦角标准值δ
填土重度γ(kN/m³) 基底摩擦系数μ
结构重要性系数γo 墙背后边坡坡度β
地震角η
地基承载力特征值(kPa) 地基承载力修正系数ηb 地基承载力修正系数ηd
基础埋深d(m) 两扶壁净距ln(m) 立板厚度d1(m) 底板厚度d2(m) 保护层厚度(mm)
混凝土等级fc(N/mm²) 混凝土等级ft(N/mm²) 钢筋等级fy(N/mm²) 箍筋钢筋等级fy(N/mm²) 混凝土容重γc(kN/m³)
4
30
35
35
18
0.35
1
0
(7
度
0.1
g=1
1.5
.5) ,8
度
0.2
g=3
.0
170 0.3 1.6 0.8 3 0.3 0.3 50
16.7 1.57 360 270 26
Mz
kN·m
kN·m
=
935.67
= 4.3 ＞1.6
Ki= Mqk
=
219.47 = 4.3 ＞1.6
满足搞倾覆稳定性要求。
(五 )
抗滑移稳定性验算
竖向力之各：
∑N=G1+G2+Eaz=
抗滑力：
μ∑N=
滑移力：
Eax=
则：
Ks=
满足抗滑移稳定性要求。
475.76
166.52
113.84 μ∑N Eax
2694.14 ＜ 4088.16
解得： 234 ＜ 2as 2731 mm
剪力设计值为： V=ln·B3·Ea= 2819
V=0.7ft·b·ho+1.25fyv·Asv/s·ho Asv/s= 1.93 选用φ
kN
mm 14 双肢箍,则s= 159 mm
kN·m
kN
kN
=
166.52 113.84
= 1.46 ＞1.3
(六 )
地基承载力验算
按正常使用极限状态下荷载效应的标准组合，各分项系数取1.0。
欲求基底偏心距e，先计算总竖向力到墙趾的距离：
a=
Mz-Mqk ∑N
= 1.51
eo=B/2-a= 0.24 m
地基承载力修正值计算：
fak+ηb·
fa=
Asx=
1.35Mx 0.9fyho
=
158.09 mm²
由于最小配筋面积Asmin= 520 mm²
所以取Asyo=Asmin= 520 mm²
选用
跨中My=my·Pb·lo²= 9.65 kN·m
Asy=
1.35My 0.9fyho
=
154.63 mm²
由于最小配筋面积Asmin= 520 mm²
= 3.038 m
取B2+B3= 3
m其中B2= 0.3mB3= 3m
Eax=(qkH+0.5γH²)Ka= 95.22 kN
z=
qkH²/2+0.5γH³/3 qkH+0.5γH²
= 1.93 m
B1≥
1.6Eax·z (B2+B3)(qk+γH)
- 0.5(B2+B3)
= -0.658936
计算结果为负数说明若仅为了保证稳定性的要求不需设置墙趾板，但为了减少
所以取Asyo=Asmin= 520 mm²
选用
支座Mxo=mxo·Pb·lo²= -28.38 kN·m
Asxo=
1.35Mxo 0.9fyho
=
454.87 mm²
由于最小配筋面积Asmin= 520 mm²
所以取Asyo=Asmin= 520 mm²
选用
支座Myo=myo·Pb·lo²= -28.25 kN·m
①.土压力计算
立板荷载均考虑墙后静止土压力。由于土体不存在滑动趋势，且墙面光滑，
则静止土压力为水平方向。
Ko=1-sinΦk= 0.43
立板顶部荷载σ1=qk·Ko=
12.79 kN/m²
立板底部荷载σ2=[qk+γHi]Ko= 47.33 kN/m²
立板均视三边固定一边自由的双向板进行计算 则lox= 3 m loy= 4.5 m lo= 3 m
kN· mm²
跨中My= my·σ2·lo²=
Asx=
1.35My 0.9fyho
=
由于最小配筋面积Asmin= 520 mm²
所以取Asy=Asmin= 520 mm²
选用
4.64 74.41
kN· mm²
支座Mxo= mxo·σ2·lo²=
Asxo=
1.35Mxo 0.9fyho
=
由于最小配筋面积Asmin= 520 mm²
②.配筋计算 查双向板计算系数表得：
mx= 0.0335 my= 0.0109 mxo= -0.0774 myo= -0.0572
跨中Mx= mx·σ2·lo²=
Asx=
1.35Mx 0.9fyho
=
由于最小配筋面积Asmin= 520 mm²
所以取Asx=Asmin= 520 mm²
选用
14.27 228.70
所以取Asxo=Asmin= 528 mm²
选用
-32.97 528.40
kN· mm²
支座Myo= myo·σ2·lo²=
Asyo=
1.35Myo 0.9fyho
=
由于最小配筋面积Asmin= 520 mm²
所以取Asyo=Asmin= 520 mm²
选用
-24.37 390.50
kN· mm²
墙踵板配筋及使地基反力趋于均匀，取 B1= 0.5 m
B=B1+B2+B3= 3.50 m
(二 )
土压力计算
由于填土表面水平，第一破裂面
与铅垂面的夹角
θi=45°-Φk/2= 27.5
第二破裂面与铅垂面的夹角
αi=45°-Φk/2= 27.5
墙项A与墙踵C连线AC与铅垂面的夹角
α=arctanB3/(H-d2)= 33.7
2.底板设计
I
由前计算得：P1=Pkmax= 192.93 kN/m² P2=Pkmin= 78.93 kN/m²
P3=
=
177 kN/m²
P4=
=
167 kN/m²
①.墙趾板端部弯矩与剪力
M=B1²[2P1+P3-3γc·d2-3γ(d-d2)]/6=
As=
1.35M 0.9fyho
=
由于最小配筋面积Asmin= 520 mm²
d1·Hi+d2·B 1.13 m
121.5 kN B1+d1+B3/3 1.80 m
墙身自重计算时，挂壁自重按填土计算，另墙趾上少量填土重量略去不计导致 各项验算偏安全。
(四 )
抗倾覆稳定验算
稳定力矩：
Mz=G1·x1+G2·x2+Eaz·xf=
倾覆力矩：
Mqk=Eaz·zf=
则：
Ki=
935.67 219.47
因为α＞αi，因此出现第二破裂面，按第二破裂面计算
取α= 33.7
得:Ka= 0.89
Ea=qkHKa+0.5γH²Ka=
313.27
kN/ m
则：
① Eax=Ea·cos(δ+α)=
113.84
kN/ m
zf=
qkH²/2+γH²/2·H/3 Ea
Ka
= 1.93 m
② Eaz=Ea·sin(δ+α)=
Asyo=