【八年级】八年级数学下册172勾股定理逆定理2导学案无答案新版新人教版

【关键字】八年级

17．1 勾股定理逆定理（2）

学习目标：1、勾股定理的逆定理的实际应用；

2、通过用三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数形结合.

学习重点：勾股定理的逆定理及其实际应用。

学习难点：勾股定理逆定理的灵活应用。

学习过程：

一、自主学习：

1、判断由线段、、组成的三角形是不是直角三角形：

（1）；（2）（3）

2、写出下列真命题的逆命题，并判断这些逆命题是否为真命题。

（1）同旁内角互补，两直线平行；

解：逆命题是：；它是命题。

（2）如果两个角是直角，那么它们相等；

解：逆命题是：；它是命题。

（3）全等三角形的对应边相等；

解：逆命题是：；它是命题。

（4）如果两个实数相等，那么它们的平方相等；

解：逆命题是：；它是命题。

2、合作交流探究与展示

1、请写出三组不同的勾股数：、、.

2、借助三角板画出如下方位角所确定的射线：

①南偏东30°；②西南方向；③北偏西60°.

3、“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里，它们离开港口一个半小时后相距30海里．如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？

三、当堂检测：

必做

1、一根绳子，折成三边为三个连续偶数的三角形，则三边长分别为，此三角形的形状为。

2、已知在△ABC中，D是BC边上的一点，若AB=10，BD=6，AD=8，AC=17，求S△ABC.

3、已知：如图，四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=5，AD=，

∠B=90°，求四边形ABCD的面积.

选做

4、如图，在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域，我海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距13海里的A、B两个基地前去拦截，六分钟后同时到达C地将其拦截。已知甲巡逻艇每小时航行120海里，乙巡逻艇每小时航行50海里，航向为北偏西n°，问：甲巡逻艇的航向？

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