河南省罗山县楠杆高级中学2021届高三上学期第七次周考数学(文)试题 Word版含答案
2021年高三上学期期中统考数学(文)试题 含答案
2021年高三上学期期中统考数学（文）试题含答案本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分. 共 4页.满分150分，考试时间120分钟. 考试结束，将试卷答题卡交上，试题不交回.第Ⅰ卷选择题（共60分）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号涂写在答题卡上.2.选择题每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上.3.第Ⅱ卷试题解答要作在答题卡各题规定的矩形区域内，超出该区域的答案无效.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1.若，则＝A. B. C. D.2.已知集合，，则A. B. C. D.3.已知向量, ，如果向量与垂直，则的值为A. B. C. D.4.函数的图像为5.如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“同簇函数”．给出下列函数：①；②；③；④．其中“同簇函数”的是A.①②B.①④C.②③D.③④6.若数列的前项和，则数列的通项公式A. B. C. D.7.已知命题；命题，则下列命题中为真命题的是A. B. C. D.8.已知，满足约束条件，若的最小值为，则A. B. C. D.9.在中,角的对边分别为,且.则A．B．C．D．10.函数是上的奇函数，,则的解集是A . B. C. D.11.定义在上的偶函数满足且，则的值为A. B. C. D.12.设函数，若实数满足则A． B．C． D．第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在答题卡中相应题的横线上．13.已知一元二次不等式的解集为,则的解集为. （）14. ．15.设正数满足, 则当 ______时, 取得最小值.16.在中，，，，则．三、解答题：本大题共6小题，共74分.把解答写在答题卡中.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分）已知,.(Ⅰ)若,求的值;(Ⅱ)设,若,求的值.18.(本小题满分12分）已知函数和的图象关于轴对称，且.(Ⅰ)求函数的解析式；(Ⅱ)当时，解不等式.19. (本小题满分12分）设是首项为,公差为的等差数列,是其前项和.(Ⅰ) 若，求数列的通项公式；(Ⅱ) 记,，且成等比数列,证明:().20.(本小题满分12分）如图,游客在景点处下山至处有两条路径.一条是从沿直道步行到,另一条是先从沿索道乘缆车到,然后从沿直道步行到.现有甲、乙两位游客从处下山,甲沿匀速步行,速度为.在甲出发后,乙从乘缆车到,在处停留后,再从匀速步行到.假设缆车匀速直线运动的速度为,索道长为,经测量,,.(Ⅰ) 求山路的长;(Ⅱ) 假设乙先到，为使乙在处等待甲的时间不超过分钟,乙步行的速度应控制在什么范围内?21．（本小题满分12分）新晨投资公司拟投资开发某项新产品，市场评估能获得万元的投资收益.现公司准备制定一个对科研课题组的奖励方案：奖金（单位：万元）随投资收益（单位：万元）的增加而增加，且奖金不低于万元，同时不超过投资收益的.（Ⅰ）设奖励方案的函数模型为，试用数学语言表述公司对奖励方案的函数模型的基本要求.（Ⅱ）下面是公司预设的两个奖励方案的函数模型： C B A①；②试分别分析这两个函数模型是否符合公司要求.22．(本小题满分14分)设函数(Ⅰ)当时，求函数的最大值；(Ⅱ)令（），其图象上存在一点，使此处切线的斜率，求实数的取值范围；(Ⅲ)当，时，方程有唯一实数解，求的值．xx11文倾向数学参考答案及评分标准一、二、13. 14. 15. 16.三、17解: (Ⅰ)∵∴又∵,……3分 ∴ , ………………5分∴.…………………6分(Ⅱ)∵a 2b (2cos 2cos ,2sin 2sin )(2,0)αβαβ+=++= ∴即 …………………8分两边分别平方再相加得: ∴ ∴ ……10分∵且 ∴ …………………12分18.解：(Ⅰ)设函数图象上任意一点，由已知点关于轴对称点一定在函数图象上…………………2分代入，得 …………………4分（Ⅱ）由整理得不等式为等价……………………6分当，不等式为，解为………………7分当，整理为,解为……………………9分当，不等式整理为解为.……………………11分综上所述，当，解集为；当，解集为；当，解集为.…………12分19解(Ⅰ)因为是等差数列，由性质知，…………2分所以是方程的两个实数根，解得，………4分∴或即或.……………6分(Ⅱ)证明:由题意知∴∴ …………7分∵成等比数列，∴ ∴ …………8分∴ ∴ ∵ ∴ ∴…10分∴a n a n n na d n n na S n 222)1(2)1(=-+=-+= ∴左边= 右边=∴左边=右边∴()成立. ……………12分20解: (Ⅰ) ∵,∴∴, …………………2分∴[]6563sin cos cos sin sin sin sin =+=+=+-=C A C A C A C A B ）（）（π …………4分 根据得所以山路的长为米. …………………6分(Ⅱ)由正弦定理得() …………8分甲共用时间：，乙索道所用时间：，设乙的步行速度为 ，由题意得，………10分整理得∴为使乙在处等待甲的时间不超过分钟,乙步行的速度应控制在内. …………………12分21．解：（Ⅰ）由题意知，公司对奖励方案的函数模型的基本要求是：当时，①是增函数；②恒成立；③恒成立………3分（Ⅱ）①对于函数模型：当时，是增函数，则显然恒成立 ……4分而若使函数在上恒成立，整理即恒成立，而，∴不恒成立．故该函数模型不符合公司要求． ……7分②对于函数模型：当时，是增函数，则．∴恒成立． ………8分设，则． 当时，()24lg 12lg 1lg 10555e e e g x x --'=-≤=<，所以在上是减函数， ……10分从而．∴，即，∴恒成立．故该函数模型符合公司要求． ……12分22.解：(Ⅰ)依题意，的定义域为，当时，，……………………2分由 ，得，解得;由 ，得，解得或.，在单调递增，在单调递减；所以的极大值为，此即为最大值……………………4分(Ⅱ)，则有在上有解， ∴≥， ………6分所以 当时，取得最小值……………8分(Ⅲ)因为方程有唯一实数解，所以有唯一实数解，……9分 设，则，，所以由得，由得，所以在上单调递增，在上单调递减， . ……………11分若有唯一实数解，则必有11111()ln 011111m g e m m m m m e-=+=⇒=⇒=+---- 所以当时，方程有唯一实数解. ………14分38104 94D8 铘31576 7B58 筘27026 6992 榒•[22646 5876 塶z25325 62ED 拭27919 6D0F 洏237742 936E 鍮24070 5E06 帆33277 81FD 臽h+。
2021年高三上学期周考(12.4)文数试题 含答案
2021年高三上学期周考（12.4）文数试题含答案一、选择题.1.下列直线中与直线平行的一条是（）A． B．C． D．2.过点和的直线的斜率为1，则实数的值为（）A．1 B．2 C．1或4 D．1或23.如果，那么直线不经过的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4.已知等边的两个顶点，且第三个顶点在第四象限，则边所在的直线方程是（）A． B． C． D．5. 直线经过点，则倾斜角与直线的倾斜角互为补角的一条直线方程是（）A． B． C． D．6. 点关于轴和轴的对称的点依次是（）A． B． C． D．7.已知两平行直线间的距离为3，则（）A．-12 B．48 C．36 D．-12或488. 过点，且与原点距离最大的直线方程是（）A． B． C． D．9.已知与是直线（为常数）上两个不同的点，则关于和的方程组的解的情况是（）A．无论如何，总是无解 B．无论如何，总有唯一解C．存在，使之恰有两解 D．存在，使之有无穷多解10. 设两圆都和两坐标轴相切，且都过点，则两圆心的距离（）A．4 B． C．8 D．11.直线与圆相交于两点，若，则的取值范围是（）A． B． C． D．12.若圆始终平分圆的周长，则满足的关系是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题13.已知直线与直线有相同的斜率，且，则实数的值是____________．14.已知直线与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于1，则实数的取值范围是____________． 15.已知直线恒经过一个定点，则过这一定点和原点的直线方程是____________． 16.已知实数满足，则的最小值等于 ____________． 三、解答题17.求斜率为，且与坐标轴所围成的三角形的周长是12的直线方程． 18.过点的直线被两平行线与截得的线段长，求直线的方程.19.已知方程()()()222321620m m x m m y m m R --++-+-=∈． （1）求该方程表示一条直线的条件；（2）当为何实数时，方程表示的直线斜率不存在？求出这时的直线方程； （3）已知方程表示的直线在轴上的截距为-3，求实数的值； （4）若方程表示的直线的倾斜角是45°，求实数的值．20. 中，已知，角的平分线所在的直线方程是边上高线所在的直线方程是，试求顶点的坐标 21.已知以点为圆心的圆与轴交于点，与轴交于点，其中为坐标原点． （1）求证：的面积为定值；（2）设直线与圆交于点，若，求圆的方程.22.如图，在平面直角坐标系中，点，直线，设圆的半径为1，圆心在上． （1）若圆心也在直线上，过点作圆的切线，求切线的方程； （2）若圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围．参考答案一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D A B C C C D A B B C B二、填空题13. 14. 且 15. 16.三、解答题17.解：设所求直线的方程为，故所求的直线方程是，即．18.解：当直线的方程为时，可验证不符合题意，故设的方程为，由解得；由解得，因为，所以，整理得，解得或．19.解：（1）当的系数不同时为零时，方程表示一条直线，令，解得；令解得．所以方程表示一条直线的条件是且．（2）由（1）易知，当时，方程表示的直线的斜率不存在，此时的方程为，它表示一条垂直于轴的直线．（3）依题意，有，所以，所以或，由（1）知所求．（4）因为直线的倾斜角是45°，所以斜率为1，故由，解得或（舍去）．所以直线的倾斜角为45°时，．20.解：依条件，由，解得．因为角的平分线所在的直线方程是，所以点关于的对称点，在边所在的直线上，边所在的直线方程为，整理得，又边上高线所在的直线方程是，所以边所在的直线的斜率为．边所在的直线的方程是，整理得，联立，与，解得．21.（1）因为，圆与轴交于点，与轴交于点，所以，是直角三角，又圆心，所以，的面积为为定值．（2）直线与圆交于点，且，所以，的中垂线是斜率，由，得，则即圆半径其长为．故圆的方程是．22.解：（1）由得圆心为，∵圆的半径为1，∴圆的方程为：，显然切线的斜率一定存在，设所求圆的切线方程为，即，∴，∴，∴，∴或者，∴所求圆的切线方程为：或者即或者．（2）解：∵圆的圆心在在直线上，所以，设圆心为，则圆的方程为：，又∵，∴设为，则整理得：设为圆，∴点应该既在圆上又在圆上，即圆和圆有交点，∴，由得，由得，终上所述，的取值范围为：．35542 8AD6 論/ 27590 6BC6 毆\37413 9225 鈥36966 9066 遦32948 80B4 肴 Dj€29653 73D5 珕"z。
河南省罗山县楠杆高级中学2021届高三上学期第三次周考数学(文)试题 Word版含答案
文科数学
命题人：时间：2020.8.22
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)
1. （）
A. B. C. D.
2.已知集合 或 ， ，则（）
A. B. C. ∅D.
3.已知 ，则 （ ）
A. B. C. D.
4.“a=1”是“函数 在区间[1, +∞)上为增函数”的()
∴a ，
∴y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线斜率k＝f′（1） ，
又f（1）＝0
故y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线方程y 即x+8y﹣1＝0，
（2）若a≤2，x＞1时，f′（x） 0，
∴f（x）在（1，+∞）上单调递增，f（x）＞f（1）＝0，符合题意，
若a＞2，方程x2+（2﹣2a）+1＝0的△＝4a2﹣8a＞0，
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
5.已知P(sin40°，－cos140°)为锐角α终边上的点，则α=（）
A. 40°B. 50°C. 70°D. 80°
6.若 ，则（）
A. B.
C. D.
7.已知函数 ,把函数 的图象沿 轴向左平移 个单位，得到函数 的图象,下列关于函数 的说法正确的是（）
∴x2+（2﹣2a）+1＝0有两个不等的根，设两根分别为x1，x2，且x1＜x2，
∵x1+x2＝2a﹣2，x1•x2＝1，
∴0＜x1＜1＜x2，＜0，f′（x）＜0，f（x）单调递减，
当x∈（1，x2）时，x2+（2﹣2a）+1＜0，f′（x）＜0，f（x）单调递减，
2021年高三上学期数学周练试题(文科实验班1.17) 含答案
开始输入整数是否输出结束侧（左）视图4212正（主）视2021年高三上学期数学周练试题（文科实验班1.17） 含答案一、选择题（本大题共小题，每小题分，共6分在每个题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将答案填写在答卷纸上） 1. 已知集合，，则( )A. B. C. D.2. 已知复数的实部为，且，则复数的虚部是( ) A ． B ． C ． D ．3. 一算法的程序框图如图1，若输出的，则输入的的值可能为( )A ．B ．C ．D ． 4. 若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合, 则的值为( )A ．B ．C ．D ． 5. 下列函数中，既是偶函数又存在零点的是( ) A ． B ． C ． D ．6. 将函数的图象向左平移个单位，再向上平移个单位，所得图象的函数解析式是( )A ．B ．C ．D ．7. 设是公差不为0的等差数列，且成等比数列，则的前项和=( ) A ． B ． C ．D ．8. 已知函数，若在区间上任取一个实数，则使成立的概率为( ) A ． B ． C ．D ．9. 某几何体的三视图如图所示，其俯视图是由一个半圆与其直径 组成的图形，则此几何体的体积是( )A ．B ．C．D．10. 已知是内的一点，且，，若，和的面积分别为，则的最小值是( )A．B．C．D．11.如图，椭圆与双曲线有公共焦点、，它们在第一象限的交点为,且，，则椭圆与双曲线的离心率的倒数和为( )A．2B．C．D．12.已知函数, 则12340292015201520152015f f f f⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭的值为A．B．C．D．二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13.曲线在处的切线方程为_____________．14. 若满足且的最小值为，则的值为________．15. 已知三棱锥,,, 且，则三棱锥的外接球的表面积为________．16. ．函数，，，，对任意的，总存在，使得成立，则的取值范围为．三、解答题(本大题共6小题，共70分)17.（本小题满分12分）设等差数列的前n项和为，数列的前n项和为满足(I)求数列的通项公式及数列的前n项和；(Ⅱ)是否存在非零实数，使得数列为等比数列？并说明理由18.（本小题满分12分）高三某班男同学有名，女同学有名，老师按照性别进行分层抽样组建了一个人的课外兴趣小组．（1）经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出一名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率；（2）试验结束后，第一次做试验的同学得到的试验数据为，第二次做试验的同学得到的试验数据为，请问哪位同学的实验更稳定？并说明理由．19.（本小题满分12分）如图,四棱锥,侧面是边长为的正三角形,且与底面垂直, 底面是的菱形,为的中点.(1) 在棱上是否存在一点,使得?若存在,指出点的位置并证明；若不存在,请说明理由； (2) 求点到平面的距离．20.（本小题满分12分） 已知圆：关于直线对称的圆为．（1）求圆的方程；（2）过点作直线与圆交于两点，是坐标原点.设，是否存在这样的直线，使得四边形的对角线相等？若存在，求出所有满足条件的直线的方程；若不存在，请说明理由.21．（本题满分12分） 设函数，．其中（1）设，求函数在上的值域；（2）证明：对任意正数，存在正数，使不等式成立．请考生从第（22）、（23）二题中任选一题作答。
2021年高三第7周综合练习卷数学文试题 含答案
2021年高三第7周综合练习卷数学文试题含答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、函数的定义域为（）A． B． C． D．2、已知复数（其中，，是虚数单位），则的值为（）A．B．C．D．3、如果函数的最小正周期为，则的值为（）A．B．C．D．4、在中，，，，在上任取一点，使为钝角三角形的概率为（）A．B．C．D．5、如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的侧面积为（）A．B．图1 C．D．6、在平面直角坐标系中，若不等式组表示的平面区域的面积为，则实数的值为（）A．B．C．D．7、已知幂函数在区间上单调递增，则实数的值为（）A．B．C．或D．或8、已知两个非零向量与，定义，其中为与的夹角．若，，则的值为（）A．B．C．D．9、已知函数，对于任意正数，是成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件10、已知圆，点是圆内一点，过点的圆的最短弦所在的直线为，直线的方程为，那么（）A．，且与圆相离B．，且与圆相切C．，且与圆相交D．，且与圆相离二、填空题（本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．）（一）必做题（11～13题）11、若函数是偶函数，则实数的值为 ． 12、已知集合，，若，则实数的取值范围为 ．13、两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，如图中的实心点个数，，，，，被称为五角形数，其中第个五角形数记作，第个五角形数记作，第个五角形数记作，第个五角形数记作，，若按此规律继续下去，则 ，若，则 ．（二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）14、（几何证明选讲选做题）如图，圆的半径为，点是弦的中点，，弦过点，且，则的长为 ． 15、（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系中，已知直线与曲线的参数方程分别为（为参数）和（为参数），若与相交于、两点，则 ．三、解答题（本大题共2小题，共26分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 16、（本小题满分12分）已知函数． 求的值； 若，求的值．5 12 122 图217、（本小题满分14分）如图所示，在三棱锥中，，平面平面，于点，，，．求三棱锥的体积；证明：为直角三角形．图4高三文科数学综合练习卷（7）参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）（一）必做题（11～13题）11、12、13、（二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）14、15、三、解答题（本大题共2小题，共26分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）16、（1）解：……………………………………………………1分 (3)分．…………………………………………………4分（2）解法1：因为……………………………………5分……………………………………6分．………………………………………7分所以，即．①因为，②由①、②解得．…………………………………………………………9分所以……………………………………………………11分．……………………………………………12分解法2：因为……………………………5分……………………………………………6分．…………………………………………7分所以…………………………………………………9分……………………………………………………10分……………………………………………………11分．…………………………………………………12分17、（1）证明：因为平面平面，平面平面，平面，，所以平面．………………………………………2分记边上的中点为，在△中，因为，所以．因为，，所以．……………………………………4分所以△的面积．……………………………………5分因为，所以三棱锥的体积．………7分（2）证法1：因为，所以△为直角三角形．因为，，所以．………9分连接，在△中，因为，，，所以．……10分由（1）知平面，又平面，所以．在△中，因为，，，所以．……………………………………12分在中，因为，，，所以．……………………………………………………………13分所以为直角三角形．…………………………………………………………14分证法2：连接，在△中，因为，，，所以．…………8分在△中，，，，所以，所以．……10分由（1）知平面，因为平面，所以．因为，所以平面．………………………………………………………………12分因为平面，所以．所以为直角三角形．……………………………………………………14分32248 7DF8 緸34396 865C 虜N22256 56F0 困28954 711A 焚32079 7D4F 絏27614 6BDE 毞20024 4E38 丸Rs26444 674C 杌21894 5586 喆。
河南省罗山县楠杆高中高三数学试题 doc
河南省罗山县楠杆高中高三数学试题（文科）第1-7章第Ⅰ卷 共 60分一.选择题（5×12=60分）1．设命题p ：{x | |x |＞1}；命题q ：{x | x 2+ 2x –3＞0}，则p ⌝是q ⌝的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件 D ．即不充分也不必要条件 2．若0a >，0b >，则以下不等式中不．恒成立的是（ ）A 、11()()4a b a b ++≥B 、3322a b ab +≥C 、22222a b a b ++≥+D 3．函数()3sin(2)3f x x π=-的图象为C ，如下结论中错误．．的是（ ） A. 图象C 关于直线1112x π=对称B. 图象C 关于点203π（，）对称 C. 函数()f x 在区间51212ππ（-，）内是增函数 D. 由3sin 2y x =的图象向右平移3π个单位长度可以得到图象C4．在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ,若222()tan a c b B +-=，则角B 的值为（ ）A.6πB.3πC.6π或56πD.3π或23π5．将函数3log y x =的图像按向量a 平移后，得到函数32log 27x y +=的图像，则向量a =（ ）A. ()2,3 B. ()2,3- C ()2,3-- D. ()2,3-6．已知）（，n n n a a n a a -==+111,则数列{}n a 的通项公式=na ( )A. 12-nB. 11-+n n n ）（C. 2n D. n7．设椭圆的两个焦点为F 1、F 2，如果过点F 1的直线被椭圆截得的最短线段MN 的长为532，且ΔMF 2N 的周长为20，则椭圆的离心率为 （ ）A.522 B.517C.54D.538．已知数列4,,,121--a a 成等差数列, 4,,,1321--b b b 成等比数列，则212b a a -的值为( )A 、21 B 、—21 C 、21或—21 D 、41 9．在R 上定义运算).1(:y x y x -=⊗⊗若不等式1)()(<+⊗-a x a x 对任意实数x 成立，则（ ）A.11<<-aB.20<<aC.2321<<-a D.2123<<-a10．0)2(,0)(,0,),0)((=->'<∈≠f x f x R x x x f 且时当是奇函数，则不等式0)(>x f 的解集是（ ） A ．（—2，0） B ．),2(+∞ C ．),2()0,2(+∞- D ．),2()2,(+∞--∞ 11．已知直线12:(3)(4)10,:2(3)230,l k x k y l k x y -+-+=--+=与平行，则k 得值是（ ）A. 1或3B.1或5C.3或5D.1或212．中心在原点，焦点在x 轴上的双曲线的实轴与虚轴相等，一个焦点到一条渐近线的距离为2，则双曲线方程为（ ）A ．x 2－y 2=2 B ．x 2－y 2=2 C ． x 2－y 2=1 D ．x 2－y 2=21第Ⅱ卷 共90分二．填空题（4×5=20）13．在锐角ABC ∆中，1,2,BC B A ==则cos AC A的值等于14．数列{a n }满足2112333 (32)n n na a a a -++++=，则n a =15．在平面直角坐标系xoy 中，已知△ABC 的顶点A (－4,0)和C(4，0)，顶点B 在椭圆192522=+y x 上， 则=+BC A sin sin sin __ ____。
2021年高三上学期数学周练试卷(文科实验班12.29) 含答案
2021年高三上学期数学周练试卷（文科实验班12.29）含答案一、选择题（本大题共小题，每小题分，共5分在每个题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将答案填写在答卷纸上）1、过点（4,0）且斜率为的直线交圆于A，B两点，C为圆心，则的值为（）A、6B、8C、D、42、已知数列{}为等差数列，是它的前n项和，若，，则=（）A、32B、36C、40D、423、已知双曲线的一条渐近线方程是，则该双曲线的离心率等于（）A、 B、C、 D、4、满足约束条件的目标函数的最大值是（）A、-6B、e+1C、0D、e-15、设定义域为R的函数，则关于x的方程有5个不同的实数解，则=（）A、B、C、2 D、16、点A是抛物线与双曲线的一条渐近线的交点（异于原点），若点A到抛物线的准线的距离为，则双曲线的离心率等于（）A． B．2 C． D．47、已知符号函数，则函数的零点个数为（）A．1 B．2 C．3 D．48、有下列命题：①在函数的图象中，相邻两个对称中心的距离为；②“且”是“”的必要不充分条件；③已知命题对任意的，都有，则“是：存在，使得”；④在中，若，则角等于或。
其中所有真命题的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．49.设集合，，函数若，且，则的取值范围是A.(]B. (]C. D .()10设集合A n ＝{x|(x －1)(x －n 2－4＋ln n)＜0}，当n 取遍区间(1,3)内的一切实数，所有的集合A n 的并集是( )A ．(1,13－ln 3)B ．(1,6)C ．(1，＋∞)D ．(1,2)二填空题（共6题，每题5分，共30分）11已知(1＋x)＋(1＋x)2＋…＋(1＋x)n ＝a 0＋a 1x ＋a 2x 2＋…＋a n x n ，且a 1＋a 2＋…＋a n －1＝29－n ，则n ＝________12、早平面直角坐标系中中，直线是曲线的切线，则当时，实数的最小值是 -213、已知函数，。
2021年高三数学上学期周考(七)试题 理
2021年高三数学上学期周考（七）试题理本试卷共22小题，满分150分。
考试用时120分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签宇笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。
用2B铅笔将试卷类型填涂在答题卡相应位置上。
将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4．作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题组号对应的信息点，再作答。
漏涂、错涂、多涂的，答案无效。
5．考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 定义集合运算：．设，则集合的所有元素之和为（）A．0；B．2；C．3；D．62. 复数等于（）A.1+iB.－1+iC.1－iD.－1－i3. 把曲线y cos x+2y－1=0先沿x轴向右平移个单位，再沿y轴向下平移1个单位，得到的曲线方程是（）A.（1－y）sin x+2y－3=0B.（y－1）sin x+2y－3=0C.（y+1）sin x+2y+1=0D.－(y+1)sin x+2y+1=04. 在区间上随机取一个数,的值介于0到之间的概率为（）A． B． C． D．5. 等差数列的前n项和为，且 =6，=4，则公差d等于A．1 B C.- 2 D 36. 若a＜0，＞1，则 ( )A．a＞1,b＞0 B．a＞1,b＜0 C. 0＜a＜1, b＞0 D. 0＜a＜1, b＜07. 若且，则下列不等式恒成立的是（）A． B． C． D．8．我省高中学校自实施素质教育以来，学生社团得到迅猛发展．某校高一新生中的五名同学打算参加“春晖文学社”、“舞者轮滑俱乐部”、“篮球之家”、“围棋苑”四个社团．若每个社团至少有一名同学参加，每名同学至少参加一个社团且只能参加一个社团，且同学甲不参加“围棋苑”，则不同的参加方法的种数为（）A．72 B．108 C．180 D．2169. 若函数的零点与的零点之差的绝对值不超过0.25，则可以是A. B.C. D.10．在△中，=2，∠=120°，则以A，B为焦点且过点的双曲线的离心率为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共6小题，考生作答5小题，每小题5分，满分25分．（一）必做题（11～13题）9. 若函数f(x)=a-x-a(a>0且a1)有两个零点，则实数a的取值范围是 .10. 设某几何体的三视图如下（尺寸的长度单位为m）。
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楠杆高中2020-2021高三上学期周考试卷（七）
文科数学参考答案
1、选择题
BCACD CADDB AB
2、填空题
13. 14.100 15. 16. 或8
3、解答题
17解：（1）由已知得 ；
由 解得 ，所以
（2）由题意 ，解得
18.解：（1）由已知 ，∴ ，
所以当且仅当 时， 取得最大值 .
此时， 的面积
所以 的面积的最大值为
22.解：（1）由题知 的定义域为 .
又 ，则 .
又因为 ，所以切点为 .
所以 ，
解得 .
（2）当 时， .
当 时，不等式 恒成立
即不等式 ， 恒成立.
设 ， ，
则 .
因为 ，
所以 .
所以 在 上单调递减，
从而 .
要使原不等式恒成立，即 恒成立，
∴ ， ，
∵ ，∴ 为单调递增函数．
（2）∵ ，∴ ，
而 为奇函数，∴ ，
∵ 为单调递增函数，∴ ，
∴ ，∴ ，∴ ．
19解：1）因为 ，所以 ，又 ，
则 ，即 或 （舍）.
所以 ，解得 ，
所以 .
（2）因为 ，所以 ，
所以 .
20.解f(x)＝ ＋cos 2x＝sin 2x＋cos 2x＝ sin .
故 .
即 的取值范围为 .
lg(x101＋x102＋…＋x200)＝.
15.，若 ，
且 ， ， 成等比数列，则 .
16.已知直线 与曲线 和曲线 均相切，
则 .
三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）
17.（本小题10分）已知集合 ，集合
（1）求A∩B；
A. B. C. D.
12.已知函数 与 的图象上存在关于 轴对称的点，则实数 的取值范围是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在题后的横线上.）
13．若 ，则 ．
14．已知数列{xn}满足：lgxn＋1＝1＋lgxn(n∈N＋)，且x1＋x2＋…＋x100＝1，则
6．指数函数 （ ，且 ）在 上是减函数，则函数 在其定义域上的单调性为（）
A．单调递增
B．单调递减
C．在 上递增，在 上递减
D．在 上递减，在 上递增
7.把函数 图象上各点的横坐标缩短到原来的 倍（纵坐标不变），
再将图象向右平移 个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为( )
A． B． C． D．
8.若 ， ， ，则有（）
(1)函数f(x)的最小正周期T＝ ＝π，
令2kπ＋ ≤2x＋ ≤2kπ＋ ，k∈Z，则2kπ＋ ≤2x≤2kπ＋ ，k∈Z，故kπ＋ ≤x≤kπ＋ ，k∈Z，
所以函数f(x)的单调递减区间为 (k∈Z)．
(2)图象如下：
21.解：（1）由正弦定理及
得
所以
又因为 ，所以
（2）由余弦定理，得 ，即
因为 ，
（2）若集合 ，且 ，求实数 的取值范围．
18. (本小题满分12分)已知函数 为奇函数．
（1）判断 的单调性并证明；
（2）解不等式 ．
19.(本小题满分12分)已知等比数列 的公比 ，其前 项和为 ，且 ， 与 的等差中项为 .
（1）求数列 的通项公式；
（2）设 ，数列 的前 项和为 ，求 .
20．(本小题满分12分)已知函数 .
（1）求函数f(x)的最小正周期和单调递减区间；
（2）在所给坐标系中画出函数在区间 的图象(只列表作图不写过程)．
21 .(本小题满分12分)在 中，角 对边分别为 ，已知
（1）求 的大小;
（2）若 ，求 面积的最大值.
22.(本小题满分12分)已知函数 ， .
（1）若 的图像在 处的切线经过点 ，求 的值；
A. B. C. D.
9 .已知函数f(x)＝ 若|f(x)|≥ax，则a的取值范围是()．
A．(－∞，0]B．(－∞，1]C．[－2,1]D．[－2,0]
10.已知函数 ，若函数 在 上存在零点，则实数 的取值范围是（）
A. B. C. D.
11.在 中， 是线段 上靠近 的三等分点， 是线段 的中点， 与 交于 点若 ，则 的值分别为（）
2．若命题 ： ，则 为（）
A． B．
C． D．
3．已知向量 ， ， ，则“ ”是“ ”的（）
A．充要条件B．充分不必要条件
C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件
4.记等差数列 的前 项和为 ，已知 ，则 （）
A. B. C. D.
5．已知变量 ， 满足约束条件 则 的最大值为（）
A．2B．3C．4D．6
楠杆高中2020-2021高三上学期周考试卷（七）
文科数学
命题人：时间：2020.10.11
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合A＝{x｜lg（x－2）＜1}，集合B＝{x｜ －2x－3＜0}，则A∪B等于（）
A．（2，12）B．（一l，12）C．（一l，3）D．（2，3）