饱和黏性土固结不排水剪切行为的细观力学分析
饱和软黏土不同固结程度下的抗剪强度特性研究
第36卷 第2期河北工程大学学报（自然科学版）V ol.36 No.22019年6月Journal of Hebei University of Engineering (Natural Science Edition)Jun.2019饱和软黏土不同固结程度下的抗剪强度特性研究郑泽宇1，2，徐 可1，2(1.河海大学 岩土力学与堤坝工程教育部重点实验室，江苏 南京210098；2.河海大学 江苏省岩土工程技术工程研究中心，江苏 南京210098)摘要：为了研究饱和软黏土在不同固结度下的抗剪强度特性，利用应力应变控制式三轴剪切渗透试验仪开展饱和软黏土不同固结程度下的三轴剪切试验研究，对不同围压下不同固结度对土体孔压增量和抗剪强度的影响进行了分析。
结果表明：在部分固结不排水剪切试验中，试样的剪前固结程度越低、剪前孔压越大，则剪切引起的孔压增量越小，但总孔压却是越大，不排水强度低。
通过归一化，得到了孔压增量和固结度之间的相关关系。
关键词：不同固结度；抗剪强度；体变；孔压中图分类号：TU447 文献标识码：AExperimental Study on Shear Strength Properties of SaturatedSoft Clay with Different Degrees of ConsolidationZHENG Zeyu 1，2，XU Ke 1，2(1.Key Laboratory of Geomechanics and Embankment Engineering of the Ministry of Education ，Hohai University ，Nanjing 210098，China ；2. Jiangsu Research Center for GeotechnicalEngineering Technology ，Hohai University ，Nanjing 210098，China)Abstract ：In order to study the shear strength characteristics of saturated soft clay under different degree of consolidation ，the stress-strain controlled triaxial shear permeability tester was used to carry out triaxial shear tests of saturated soft clay under different degree of consolidation. The effects of different degree of consolidation under different confining pressures on pore pressure increment and shear strength of soil were analyzed. The results show that in partial undrained shear tests ，the lower the pre-shear consolidation degree and the larger the pre-shear hole pressure ，the smaller the pore pressure increment caused by shear ，but the larger the total hole pressure and the lower the undrained strength. By normalization ，the correlation between pore pressure increment and consolidation degree is obtained.Key words ：different degree of consolidation ；shear strength ；volume change ；pore pressure 收稿日期：2018-11-01基金项目：国家自然科学基金资助项目(51578213)作者简介：郑泽宇(1994-)，男，安徽六安人，硕士研究生，主要研究方向为软基处理。
饱和软土K0固结下三轴固结不排水剪试验分析
２．２ 三轴 固结 不排 水剪试 验 应力 状态 分析 取土卸荷使原位土体 的应力条件发生变化 。土样
埋藏愈深 ，卸荷 、膨胀 的作用愈明显 ，对强度影响也 愈 大 ］。不排水剪时采用预 固结的方法来消除取土卸荷 的影 响。等压固结和Ｋ０固结采用 的是不同应力条件下 的 固结 ，如 图 ２所 示 。在 应 力平 面 内 ，有 效 自重 压 力下预 固结是先从应力零 点 ，沿Ｐ轴 固结 到 口点稳 定
根 据试验 结果绘 制主应力 差 — ）和轴 向应 变 ）曲 线 ，图３表明，正常固结饱和软土Ｋ０固结 ＣＵ试验应力—应 变关 系没有 峰 值 出现 ；主应 力差 （０ ．１－０ ．３）随着 侧 向 固结 应 力 （ ）的增 加 而缓 慢 增加 ；在 ０ ．ｃ较 小 时 ，对 Ｋ０固结 的 土样 应 力 状 态影 响较 小 ，当在 ０ ．ｃ增 加 到 足 够 大 时 ，对 土样 的 破坏起到明显 的作用 ，才使土样发生剪切破坏 ，分析原 因，土样在 Ｋｏ固结状态下 的轴 向压应力使土样 固结得 更 加 密 实 ，在 剪 切 过 程 中当 大 于 Ｋ０固结 时 的轴 向压 应力 时才能 改 变土样 的应力状 态 。
取土是一个 卸荷 、膨胀 的力学过程 ，卸荷 、膨胀改 变了土的物理力学状态 ，孔隙 比增大 ，强度 降低 ］。天 然土层通常是在侧 向不变形的条件下固结形成 的 ，即 处于Ｋ０状态∞ ，可见在三轴试验时 ，使土样在 Ｋ０条件下 预固结 ，能消除取土过程 中的卸荷 、膨胀影 响 ，较真实 模拟土体的原位应力状态 ，较准确反映土体 的天然强 度 ，而采用有效 自重压力下等压预 固结有些欠妥 ，尤其 对饱 和 软土 。
１ 概 述 规范ｎ 在进行三轴固结不排水剪 ）试验时对 土
土力学 土的抗剪强度(3)
三、固结排水抗剪强度
固结排水试验在整个试验过程中，孔隙水压力始终为零，总应力 最后全部转化为有效应力，所以总应力圆就是有效应力圆．总应力破 坏包线就是有效应力破坏包线。
固结排水剪的强度包线可表达为： τf = cd＋ tan d 试验证明， cd 、 d与固结不排水试验得到的c´、´接近，由于固 结排水试验所需的时间太长．故实用上用c´、´代替cd 、 d ，但是两
总应力破坏包线的倾角以cu表示，一般在10º～20º之间，有效应 力破坏包线的倾角´称为有效内摩擦角，´比 cu大一倍左右。
超固结土的固结不排水试验结果
超固结土的固结不排水总应力破坏包线是一条平缓的曲线，可 近似用直线ab代替，与正常固结破坏包线bc相交。bc的延长线仍通过 原点，实用上将abc折线取为一条直线。
固结不排水剪的总应力强度包线可表达为： τf = ccu＋ tan cu 固结不排水剪的有效应力强度包线可表达为：τf = c´＋´tan´
由于超固结土在剪切破坏时，产生负孔隙水压力，有效应力圆在 总应力圆的右方，正常固结试祥产生正的孔隙水压力，故有效应力圆
在总应力圆的左方。 通常 c´< ccu ，, ´> cu 。
不排水条件下，试样在试验过程中含水量不变，体积 不变。改变围压增量只能引起孔隙水压力的变化，并不会 改变试样中的有效应力，各试样在剪切前的有效应力相等， 因此抗剪强度不变。
不固结不排水试验的“不固结”是在三轴压力室压力 下不再固结．而保持试样原来的有效应力不变，如果饱 和粘性土从未固结过，将是一种泥浆状土，抗剪强度也 必然等于零。从天然土层中取出的试样，相当于在某一 压力下已经固结，具有一定的天然强度。不排水抗剪强 度取决于天然土层有效固结压力。
6.4 饱和粘性土的抗剪强度
第七章：土的抗剪强度
τ
正常固结
ϕcd
τ
超固结 正常固结
ϕd cd
pc σ 3
σ
σ3 σ1
σ
σ1
☆对于同一种土，不同排水条件下进行试验，总应力强度指 标不同，但有效应力强度指标不随试验方法的改变而不同， 抗剪强度与有效应力有唯一的对应关系。
• 抗剪强度指标的选择
土的抗剪强度指标随试验方法、排水条件的不同而异，对 于具体工程问题，应该尽可能根据现场条件决定采用实验室的 试验方法，以获得合适的抗剪强度指标。 试验方法 不排水剪或快剪 排水剪或慢剪 固结不排水剪或固结快剪 适用条件 地基土的透水性和排水条件不 良，建筑物施工速度较快 地基土的透水性好，排水条件 较佳，建筑物加荷速率较慢 建筑物竣工以后较久，荷载又 突然增大，或地基条件等介于 上述两种情况之间
7.6 应力路径在强度问题中的应用
应力路径:在外力作用下土中某一点的应力变化过程在应力 应力路径 坐标图中的轨迹。 应力路径表示法：1.σ-τ直角坐标；2. p-q 直角坐标
τ
(σ -σ )/2
σ-τ直角坐标表示法
q
p-q 直角坐标表示法
q=(σ 1-σ3)/2
1
3
σ
σ3
(σ1+σ3)/2
45°
p=(σ1+σ3)/2 A (σ 1 = σ 3 )
p
σ1
同一应力坐标图中存在着两种不同的应力路径，即总应力路 径、有效应力路径。
• 几种典型条件下的应力路径问题
σ1 '+σ 3 ' (σ1 − u) + (σ 3 − u) (σ1 − σ3 ) p' = = = − u = p −u 2 2 2 σ1' −σ3 ' (σ1 − u) − (σ 3 − u) (σ1 − σ3 ) q' = = = =q 2 2 2
三轴试件抽气饱和方法及其对固结不排水剪强度试验的影响分析
三轴 压缩 试 验是 测定 土 的抗 剪 强度 的一 种较 为 完 善 的方法 。在 三轴 压 缩 试 验 中 ， 原 状 试 样 由于取 样 时 应 力 释放 ， 有 可能 产生 孔 隙 中不 完全 充满 水 而不饱 和 ， 试 验 时需 采用 人工 方法 使试 样饱 和 ¨ 。 文献 ［ １ ］ 根 据 土 样 的透 水 性 能 ， 推 荐 选 择 性 地 使 用 浸水 饱 和法 、 毛 细 管 饱 和 法 和抽 气 饱 和 法 。对 于 渗
透系数小于、 等于 １ ０ ｅ ｍ ／ ｓ 的细粒土 ， 推荐采用抽气
饱 和 法 。
类似 ， 但试件在两种饱和过程中的应力状态却有明显 差异 ， 进而 影 响着抗 剪强 度试 验结 果 。
本文将 对 三轴压 缩试 验 中这 两种抽 气饱 和方 法及 其对抗 剪 强 度 试 验 结 果 的影 响 进 行 理 论 分 析 和试 验
铁
道
勘
察
２ ０ １ ３年 第 ４期
Ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ” ， 即“ 干安 装 法 ” 。但 文 献 ［ ８ ］ 指 出， 当采 用 干
接真空泵
安装 法 时 ， 可采 用 不 大 于 ３ ５ ｋ Ｐ ａ （ ５ ｌ ｂ ／ ｉ ｎ ） ， 不 超 过 土
样 固结压力 的部 分 真 空对 试 样 进 行 抽气 处 理 ， 而我 国 规范 中并无 对 这一方 面 的 明确 规定 。
１ 两种抽气饱和 方法
１ ． １ 真 空缸 内抽 气饱 和 法
文献［ １ ］ 描 述 的抽 气 饱 和 法 中 ， 试 样 饱 和 在 真 空 饱 和装 置 的真 空 缸 内完 成 ， 这里称之为 “ 真 空 缸 内抽 气饱 和法 ” 。该 方 法 采 用 的 真 空 饱 和 装 置 如 图 １
动力固结后饱和软土三轴剪切性状的试验研究
摘要：通过淤泥质饱和软粘土的三轴固结不排水剪切试验，研究了海相沉积原状土、重塑土以及超固结土在动力
固结后的应力–应变性状表现。原状软土经过动力固结后在剪切过程中表现出应变软化，重塑软土在低围压下具
有一定的应变硬化现象，而在高围压下则为应变软化型。3 种状态下的软土的应力–应变关系曲线按照双曲线形
式对围压均具有较好的归一性。应力路径分析表明，原状土经过动力固结后在剪切过程中表现出一定的超固结土
每个试样都是先在一定围压下完成主固结后施 加冲击荷载进行动力固结(不排水条件下)，然后进 行排水固结，最后进行常规三轴剪切(CU 剪切)试 验，各组试验方案见表 2。由于试样为淤泥质饱和 软粘土，所以各类试验中剪切速率统一规定为 0.073 mm/min，轴向应变速率为 0.35～0.42 %/min，并以 轴向应变 ε 达到 20%作为终止加荷标准。
40 σ3 = 100 kPa
20
σ3 = 150 kPa
0
0
5
10
15
20
εa/%
图 2 原状土等压固结应力–应变关系 Fig.2 Stress-strain relation curves of undisturbed soil
无动力固结
σ3 = 50 kPa
200
σ3 = 100 kPa
σ3 = 150 kPa
• 4027 •
表 2 各组试验方案 Table 2 Schemes of experiments
试样编号 σ3/kPa
动力固结工艺
a–12
50
a–17 a–21 a–18 a–19
100 冲击遍数，每遍 8 击，第 1 遍冲击
150 能量 5×20 N·cm，第 2 遍冲击能量
饱和粘性土的抗剪强度
u 0
cu
f
1 3
2
u
为不排水内摩擦角c，u
为不排水抗剪强度
实验证明：不排水剪条件下B＝1，改变围压只引起孔压变化， 不改变有效应力，试件剪切前的有效应力相等，故抗剪强度不变，
不固结不排水强度主要取决于土体的原有强度
饱和粘性土的抗剪强度
二、饱和粘性土的固结不排压杆
四、粘性土的抗剪强度影响因素 1、土自身性质：组成、种类、结构、孔隙比、 饱和度、应力历史； 2、周围环境：排水条件 3、外部荷载：加荷速率、应力路径等
饱和粘性土的抗剪强度
五、抗剪强度指标的选择
分析地基的长期稳定性
饱和软粘土的短期稳定 问题
一般工程问题
有效应力强度指标
采用不固结不排水试验或 快剪试验的强度指标
介于以上两种情况
固结不排水或固结快剪 试验结果
谢谢
Thank you
超固结
正常固结 c
cu
b
a
Ccu
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饱和粘性土的抗剪强度
2、超固结饱和粘性土固结不排水试验曲线与强度包线
从试验结果可知：以有效应力表示，由于超固结土剪破时产生负孔压，有
效应力圆在总应力圆右方；正常固结土剪破时产生正孔压，有效应力圆在
总应力圆的左方。根据有效强度包线可以确定有效强度指标’、c’。
uf 1 (')
饱和粘性土的抗剪强度
1、正常固结饱和粘性土固结不排水试验曲线与强度包线
根据试验结果可以看到： Ø 固结压力为0的正常固结粘土:
当正常固结粘土试样的固结压力为0时，亦即其历史上的最大固结压力
是0，表明这种土历史上从未受过任何应力的固结的土，必定处于很软
饱和粘性土的抗剪强度及应力路径探讨
饱和粘性土的抗剪强度及应力路径探讨邓洪亮 浮海梅α摘 要 主要根据饱和土的有效应力原理及应力历史,探讨饱和粘性土的抗剪强度及应力路径,讨论了不同边界条件下饱和粘性土的抗剪强度及相互关系,给出了不同的应力路径,指出了不同边界条件具不同的应力状态,应力状态不同具有不同的应力路径,土体变形和强度与应力有关,与应力历史有关.关键词 抗剪强度,应力路径,应力,应变,饱和粘性土分类号 TU 432.3一般认为当土体中孔隙体积的80◊以上为水充填时,土体中虽有少量气体存大,但大都是封闭气体,可视为饱和土,当土体为粘性土时,即为饱和粘性土,饱和粘性土和其它土体一样在外荷载作用下将产生剪应力和剪切应变,土具有抵抗这种剪切应力的能力,并随剪应力的增加而增加,当这种剪阻力达到某一极限值时,土体就要发生剪切破坏,这个极限值就是饱和粘性土的抗剪强度,粘性土的强度性状是很复杂的,它不仅随剪切条件不同而异,而且还受许多因素(如各向异性、应力历史、蠕变等)的影响,不同的边界条件可得出不同的抗剪强度.由于土体的变形和强度不仅与受力大小有关,更重要的还与土的应力历史有关,在加荷过程中的土体内某点其应力状态的变化在坐标中以应力点的移动轨迹为应力路径可以模拟土体实际应力历史,全面地研究应力变化过程对土的力学性质的影响,用于探讨土的应力——应变和强度.1 饱和土的有效应力原理K 太沙基(T erzagh i )观察到土的变形及强度性质与有效应力密切相关,且应力只有通过粒间接触点传递,才能引起土体变形和强度,而孔隙水压力对颗粒的压缩变形可以忽略,因此,提出有效应力原理,饱和粘性土土体内任意点的总应力Ρ包括通过土粒接触点传递的粒间应力(也称有效应力Ρ′)和通过土体中孔隙传递的孔隙压力,孔隙压力又包括孔隙中的水压应力和气压应力,水压应力由孔隙水传递又称孔隙水压力(u ),即饱和粘性土体中任意点总应力Ρ=有效应力Ρ′+孔隙水压力u +气压应力u ′,而饱和粘性土封闭气体比例甚少,通常假定u ′=0,即Ρ=Ρ′+u .2 饱和粘性土的应力历史第12卷第4期1997年12月 洛阳大学学报JOU RNAL O F LUO YAN G UN I V ER S IT Y V o l 112N o.4D ec .1997α作者单位:洛阳大学土木工程系,471000,河南省洛阳市收稿日期:1997—01—30饱和粘性土在压力作用下,孔隙水(主要指自由水)将随时间推移而逐渐被排出,同时孔隙体积随之减少,这个过程即饱和粘性土的渗透固结,天然土层在历史上所经受过的最大固结压力称先期固结压力(P c )、按它与现有自重应力P 1的比O CR (O CR =P c P 1)可将土分为正常固结土、超固结土和欠固结土,固结强度不同的土,具有不同的抗剪强度.3 饱和粘性土的抗剪强度为了探讨饱和粘性土应力——应变和强度之间的关系,以三轴试验不固结不排水抗剪强度,固结不排水抗剪强度,固结排水抗剪强度来进行应力变化过程分析.311 不固结不排水抗剪强度一组饱和粘性土试件,已在某一周围压力下固结至稳定,试件中的初始孔隙水压力u 1为0,Ρ3和轴向压力Ρ1至剪切破坏,结果如图1所示,图中三个实线半圆A 、B 、C 分别表示三个试件在不同的Ρ3作用下破环时的总应图1图2力圆,虚线表示有效应力圆,虽然三个试件Ρ3不同,但破坏时的大小主应力差相等,在Σ2Ρ图上表示现为三个总应力圆直径相等,破坏包线是一条直线且Υu =0,Σf =C U =12(Ρ1-Ρ3),且三个试件拥有一个有效应力圆,有效应力圆直径12(Ρ1′-Ρ3′)=12(Ρ1—Ρ3).这说明在不排水条件下,试样在试验过程中含水量不变,体积不变,饱和粘性土的孔隙压力系数B =1,改变周围压力增量只能引起孔隙水压力变化,并不改变试样中的有效应力,各试样在剪切时有效应力相等,因此抗剪强度Σf 不变,如果在较高的剪切固结压力下进行不固结不排水试验,就会有较大的不排水抗剪强度(C u ),即C u 与先期固结压力有关,P c =0,C u =0;P c =∞,C u =∞(如图2所示).54邓洪亮等:饱和粘性土的抗剪强度及应力路径探讨图3图4312 固结不排水抗剪强度饱和粘性土的抗剪强度在一定程度上与所受应力历史有关,对正常固结试样P 1=P c ,若施加围压Ρ3≥P 1=Ρc ,试样在Ρ3作用下充分排水固结,即∃u 3=0;在不排水条件下施加偏应力剪切时,则试样中的孔隙水压力随偏应力的增加而不断变化,u f =∃u =∃Ρ3+A (∃Ρ1-∃Ρ3)>0,大小主应力差Ρ1-Ρ3增加,土的轴向应变增加,孔隙水压力增加(如图3示).因此剪切时土体体积呈减少趋势,即产生剪缩,绘出Σ2Ρ关系曲线可知有效应力圆与总应力圆直径相等,但位置不同,两者之间的距离为u f ,有效应力圆在总应力圆的左边,总应力圆包线和有效应力包线都通过原点(如图4示),说明未受任何固结的土(如泥浆状土)不具有抗剪强度,有效应力强度Σf ′=总应力强度Σf ,有效内摩擦角Υ′大于总内摩擦角Υcu ,Υ′≈2Υcu ,Υcu =10-20°.对超固结试样即P 1<P c ,若施加围压Ρ3<Ρc =P 1,试样在Ρ3作用下排水固结则∃u 3<0,在不排水条件下施加偏应力剪切时,孔隙水压力u f ′=∃u =∃Ρ3+A (∃Ρ1-∃Ρ3)<0,剪切时试样体积有增加的趋势(如图3示);当Ρ3=∃Ρ3≥P c 时又转为正常固结土情况u f >0,绘出Σ2Ρ关系曲线(如图5示),超固结试样的不排水总应力圆破坏包线是一条略平缓的曲线,近似用直线a b 代替,与正常固结总应力圆破坏包线b c 相交,b c 的延长线仍通过坐标原点,实用上将a b c 折线取为一条直线a ′b ′c ′,有效应力圆与总应力圆直径相等,有效应力圆位于总应圆右边,两者间的距离为 u f ′ ,其总应力圆强度包线a ′b ′c ′在纵轴上截距即为粘聚力C cu ,内摩擦角为Υcu ,有效应力圆包线在纵轴上截距即为有效粘聚力c ′有效内摩擦角为Υ′,有效应力强度Σf ′=c ′+Ρ′tg Υ′,c ′<C cu ,Υ′>Υcu .64洛阳大学学报图5313 固结排水抗剪强度图6 固结排水试验的过程中孔隙水压力u =0,总应力最后全部转化为有效应力,所以总图7应力圆就是有效应力圆,总应力圆包线就是有效应力圆包线,图6为固结排水试验的应力——应变关系和体积变化,在剪切过程中,正常固结粘土发生剪缩,而超固结粘性土则是先压缩继而呈现剪胀的特性,图7试验结果表明,正常固结土的破坏包线通过原点,粘聚力C d =0,内摩擦角ΥΑ=20-40°,超固结土的破坏包线略弯曲,实用上近似取一条直线代替,C Α′≈5-25KPa ,Υd ′≤Υd .4 饱和粘性土的应力路径 对饱和粘性土三轴试验应力路径常取应力圆的顶点(f 74邓洪亮等:饱和粘性土的抗剪强度及应力路径探讨程顺序把这些点连接起来,并以箭头指明应力状态的发展方向,其横坐标为p =12(Ρ1+图8Ρ3),纵坐标为q =12(Ρ1-Ρ3).现就饱和粘性土不同边界条件下三轴压缩试验结果分析如下.图8表示饱和粘性土不固结不排水试验的应力路径,说明随着大小主应力差的增加,总应力路径B CD 为一水平直线,有效应力路径为A 点,抗剪强度包线为一直线,Σf大小相等,总应力圆距有效应力圆的距离等于静水压力u f i ,Ρ1-Ρ3的改变并不改变Ρ1′和图9Ρ3′,不影响C ′和Υ′,固结度不变.图9表示正常固结饱和粘性土固结不排水试验的应力路径,A B 线,A B ′之间的距离表示剪切过程中孔隙水压力u ,从A 点开始至B ′点剪切破坏,u f ′,表示剪切破坏时的孔隙水压力,总应力圆包线K f 线和有效应力圆包线K f ′线为一通过坐标原点的斜线,其斜率代表内摩擦角,说明土体中总应力Ρ=Ρ′+u ,土体内部随应力增加而逐渐固结,Ρ越大,固结度越高.图10 图10表示超固结饱和粘性土固结不排水试验应力路径CD 和CD ′之间的距离表示剪切过程中孔隙水压力u ,u f ′为负值,表示剪切破坏时孔隙水压力为负值,CD 线未端趋于水平(或发生转折)该点即为试件破坏点.说明土体在一定压力下,体积产生剪胀尔后转为正常固结(剪缩),即固结度先减小后增加.图11表示饱和粘性土固结排水试验应力路径,总应力路径和有效应力路径一致,说明剪切过程中u =0,Ρ=Ρ′,Ρ越大,固结度越高.84洛阳大学学报图115 结论(1)土的抗剪强度随试验的边界条件不同而不同,因此可根据不同的工程问题,施工速度等选择不同的试验方法.(2)不同的试验方法土体内部的应力状态不同,应力路径不同.(3)应力路径可较好的模拟土的应力历史,反映土体内应力变化与土的应力历史关系.参考文献1 华南理工学院等四院合编.地基与基础.北京:中国建筑工业出版社,19802 丁金粟等编.土力学及基础工程.北京:地震出版社,19923 周汉荣主编.土力学地基与基础.武汉:武汉工业大学出版社,19934 陈仲颐、叶书麟主编1基础工程学.北京:中国建筑工业出版社,19905 工程地质手册编委.工程地质手册.北京:中国建筑工业出版社,1992On Shear i ng Strength and Stress Pa th of Sa tura tion ClayD eng Hongliang Fu H ai m ei(D ep artm en t of C ivil Engineering )AB STRA CT A cco rding to the effective stress p rinci p le and stress h isto ry ,the shearing strength and stress p ath of satu rati on clay are studied .U nder differen t bound 2ary conditi on ,the shearing strength and its relati on of satu rati on clay are given .D ifferen t stress p ath po ssesses differen t stress state is po in ted ou t .KEY W O RD S shearing strength ,srtess p ath ,stress ,strain ,satu rati on clay 94邓洪亮等:饱和粘性土的抗剪强度及应力路径探讨。
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分取向上克服了黏聚力和内摩擦力的作用开始滑
动，此时黏土试样骨架中既存在未滑动的部分(固连 相，颗粒接触面能传递剪应力)，也存在滑动了的部 分(滑动相，颗粒接触面不能传递剪应力)。本文正 是基于计及骨架滑动相和固连相以及孔隙水的相互
作用，提出了一种适合于描述黏土剪切模量变化的
本构模型。
文中部分公式用张量表达，分量用带下标的字
摘要：利用细观力学分析中的自洽理论，建立固结不排水条件下的黏土弹塑性本构模型。在该模型中考虑部分黏
土骨架因剪切滑移引起的整体剪切模量的降低，给出求解整体剪切模量的解析表达式，并将模型预测与试验结果
进行比较，证明该模型是合理的。
关键词：土力学；饱和黏性土；固结不排水状态；细观力学；自洽方法；滑动相；本构模型
母表示，采用求和约定，张量的一些运算记号如下。
δ ij 为 Kronecker 张量； Iijkl 为等同张量，且
I ijkl
=
1 2
(δ ikδ
jl
+δ
jkδ il )
(1)
特殊等同张量记为 I ijkl ，且
I ijkl
=
1 2
(δ ikδ
jl
+δ
jkδ il )
(2)
弹性刚度张量记为
Δσ = C : Δε ⎪⎫
K = (c，d ) ，则 N : K = (ac，bd ) 。
应变集中张量 Ai 为
ε (i) = Ai : ε
(5)
应力集中张量 Bi 为
σ (i) = Bi : σ
(6)
式中：σ (i) 和 ε (i) 分别为复合体中第 i 相的应力、应
变张量。
2 自洽理论的本构模型
复合体的增量本构关系可以写成张量形式：
响。
多 相 复 合 体 本 构 模 型 的 研 究 是 基 于 J. D. Eshelby[10] 关 于 椭 球 夹 杂 相 变 应 变 问 题 的 解 和 R. Hill[11，12]提出的自洽理论。这种建立在椭球夹杂的 Eshelby解[10]基础上的自洽模型能满足应力平衡及 变形协调要求，在数学上是完备的，但没考虑夹杂
徐 辉等. 饱和黏性土固结不排水剪切行为的细观力学分析
• 4085 •
Ai
= ⎜⎜⎝⎛
K K (1 − α ) + αKi
，
β~G
G(1− β ) +
βGi
⎟⎟⎠⎞
(11)
α = 1+ν 3(1 −ν )
⎫ ⎪ ⎪
β
=
2(9 + 20ν )(4 − 5ν ) ⎪⎪
25(25
−
2ν
)(1
−
ν
)
⎬ ⎪
(12)
(14)
A2
=
⎜⎜⎝⎛1，0.6G
G + 0.4G2
⎟⎟⎠⎞⎪⎪⎭
考虑到孔隙水的剪切模量为 0，即 G1 = 0 ，由 式(8)可得初始无损阶段复合体剪切模量 G0 与固连 相骨架剪切模量 G2 之间的关系：
1=
n2G2
0.6G0 + 0.4G2
(15a)
或
3 饱和黏土固结不排水时的本构模型
饱和黏土在固结不排水条件下无体积应变，加
颗粒界面的滑动对本构关系的影响；仲 政等[9]、
W. Yang等[13]在等效夹杂法[14]的基础上，引入平均 特征应变等微区均值量，采用合理的数学近似，提
出了一种适用于夹杂界面滑动的均质自洽理论，将
仅适用于固连椭球形状的Hill自洽理论推广到任意 形状固连或滑动夹杂的情况。饱和黏土试样在固结
不排水剪切过程中，随剪应力的增大，骨架在一部
β~ = 8(7 + 5ν )
⎪ ⎪
5(21 +ν )
⎪⎭
固连相的应力集中张量[10]为
Bi
=
⎜⎜⎝⎛
Ki K (1 − α E ) + α E Ki
，
Gi
G(1 − β E ) +
β EGi
⎟⎟⎠⎞
(13)
连相骨架。孔隙水和固连相骨架的应变集中张量分 别为
A1
=
⎜⎛1，5 ⎝3
⎟⎞ ⎠
⎫ ⎪ ⎪
⎬
载剪切模量随变形的发展变化较大，卸载剪切模量
随变形的发展变化很小，接近初始加载模量。初始
加载模量或卸载剪切模量仅与初始等向固结压力有
关，可按 J. M. Duncan 和 C. Y. Chang[15]提出的方法
确定其与初始固结压力的关系。基于此，本文认为：
线性阶段，试样是由孔隙水和固连骨架组成的复合
பைடு நூலகம்
Δσ ij
=
Cijkl
Δε
kl
⎬ ⎪⎭
(3)
式中：Δσ 和 Δε 分别为复合体的宏观应力增量、应
变增量。
引入表示四阶各向同性张量的记号如下：
C
= (3K，2G) = 3K
1 3
δ
ij
δ
kl
+ 2G I ijkl
=
(3K
−
2G)
1 3
δ
ijδ
kl
+
2GIijkl
(4)
可以证明该记号的乘法规律为：若N = (a，b) ，
Ai
=
⎜⎜⎝⎛
K K (1 − α E )
+α EKi
， G(1 −
G βE)+
β EGi
⎟⎟⎠⎞
(9)
α E = 1+ν 3(1 −ν )
⎫ ⎪ ⎪
βE
=
2(4 − 5ν ) ⎪⎪
15(1
−ν
)
⎬ ⎪
(10)
ν = 3K − 2G 6K + 2G
⎪ ⎪ ⎪⎭
对于滑动相[9]，有
第 25 卷 增 2
(School of Civil Engineering and Mechanics，Huazhong University of Science and Technology，Wuhan，Hubei 430074，China)
Abstract：The experimental results under consolidated undrained condition reveal that the deformation of saturated clay exhibits the following characteristics：(1) loading shear modulus varies in loading process；(2) unloading shear modulus is constant. Based on the results，a micromechanical damage constitutive model of consolidated undrained saturated clay is presented by micromechanical analysis about every phase. This model views that the clay is composed of pore water and joint solid skeleton at the onset of loading and deforms linearly until the joint solid skeleton is subjected to damage. The damage of the joint solid skeleton is defined as the slide of clay grain interface. In the damage deformation stage，the clay specimen is composed of three phase，i. e. pore water，joint solid skeleton and sliding solid skeleton. The volume fraction and the shear modulus of the sliding phase vary in loading process. A method to calculate the volume fraction of the sliding phase in terms of Mohr-Coulomb law and the modulus decreasing curve of the sliding phase in terms of conventional triaxial test are given. The hypothesis is explored under which the nonlinear response of the clay is entirely due to the increase of the sliding phase volume fraction and the decrease of the sliding phase shear modulus. Based on Eshelby′s solution to the problem on ellipse impurity in infinite elastic body and self-consistent method，an average scheme is found to get a realistic transition from the relevant information available at the micro-scale to the overall nonlinear response at the macro-scale. In addition，an approach is given to obtain micro-parameter by conventional triaxial test. Finally，test on the versatility of the proposed model including varying hydrostatic stress and stress paths indicates that the proposed model is capable of predicting the deformation behavior for various conditions. Key words：soil mechanics；saturated clay；consolidated undrained condition；micromechanics；self-consistent method；sliding phase；constitutive model