高等土力学-固结理论
高等土力学部分知识总结
高等土力学部分学问总结第七章土的固结理论1.固结：所谓固结，就是在荷载作用下，土体孔隙中水体渐渐排解，土体收缩的过程。
更准确地说，固结就是土体超静孔隙水应力渐渐消散，有效应力渐渐增加，土体压缩的过程。
（超静孔压渐渐转化为有效应力的过程）2.流变：所谓流变，就是在土体骨架应力不变的状况下，土体随时间发生变形的过程。
次固结：孔隙压力完全消散后，有效应力随时间不再增加的状况下，随时间进展的压缩。
3.一维固结理论假定：一维（土层只有竖向压缩变形，没有侧向膨胀，渗流也只有竖向）；饱和土，水土二相；土体匀称，土颗粒和水的压缩忽视不计，压缩系数为常数，仅考虑土体孔隙的压缩；孔隙水渗透流淌符合达西定律，并且渗透系数K为常数；外荷载为均布连续荷载，并且一次施加。
固结微分方程：u为孔隙水压力，t时间，z深度渗透系数越大，固结系数越大，固结越快；压缩系数越大，土体越难压缩，固结系数就小。
土的固结系数，与土的渗透系数K成正比和压缩系数成反比。
初始条件：t=0，;边界条件：透水面u=0不透水面4.固结度：为了定量地说明固结的程度或孔压消散的程度，提出了固结度的概念。
任意时刻任意深度的固结度定义为当前有效应力和总应力之比U=平均固结度：当前土层深度内平均的有效应力和平均的总应力之比。
固结度U是时间因数Tv的单值函数。
5.太沙基三维固结理论依据土体的连续性，从单元体中流出的水量应当等于土体的压缩量由达西定律：若土的各个方向的渗透系数相同，取将达西定律公式代入连续方程：太沙基三维固结理论假设三向总应力和不随时间变化即：即6.轴对称问题固结方程砂井排水引起的土中固结，在一个单井范围内可以看成轴对称的三维问题，包含竖向和径向两个方向水的流淌。
依据纽曼卡里罗定理：多向渗流时孔隙压力比等于各单向渗流时孔隙压力比的乘积。
则可以分解为两个式子，7.Biot固结理论假设：均质/饱和/线弹性/微小变形/土颗粒和水不行压缩/渗流满意达西定律方程建立：1.单元体的平衡微分方程2.有效应力原理，总应力为孔隙水应力和有效应力之和，而孔隙水不能担当剪应力 3.本构方程（线弹性），也可以考虑弹塑性矩阵[D]，将应力和应变联系起来 4.几何方程，将应变和位移联系起来，最终代入得到位移和孔压表示的平衡微分方程（有效应力和孔压表示的拉梅方程） 5.连续性方程，土的体积变化＝土体孔隙的体积变化=流入流出水量差。
高等土力学(李广信)5.4-土的三维固结
与一维固结理论计 算结果接近
图5－70 不同条件下计算的
条形基础固结度Us 48
5.4.4 三维固结的轴对称问题——砂井固 结理论
1. 固结微分方程 2. 卡雷洛(Carrillo) 的解答 3. 理想井的等竖向应变解——巴隆（Barron）
解答 4. 非理性井的情况 5. 其它
49
0.5 体积不变，没有这一效应。
35
表面透水性的影响
图5－61 表面透水性对孔压变化的影响
36
计算点的深度 图5－62 不同深度的计算点孔压的发展
37
计算点的水平位置 图5－63不同水平位置的计算点孔压的发展
38
泊松比的影响
图5－64 泊松比的影响
39
按扩散理论求解固结问题不会出现曼代尔-克 雷尔效应。
u 0 y
2 ws
( ' G' ) v 1
G' z G'
u
z
Cv32u
u t
1 3
t
Cv32u
u t
比奥固结理论
太沙基一维固结理论
26
1. 两种固结微分方程
比奥(Biot)
2us
(
'
G
G
'
'
)
v x
1 G'
u x
0
2vs
(
'
G
G
'
'
)
v y
1 G'
u 0 y
胡克定律
v
p K
3u 3K
不满足
连续性条件
k
w
2u
浙大 高等土力学讲义3
第三章 土的固结理论3.1概述土的固结－—在荷载作用下，土体中超孔隙水压力生成，在排水条件下，随着时间的流逝，土体中水被排出，超孔隙水压逐步消散，有效应力逐步增大，直至孔隙水压力为零，这一过程称为土的固结。
⎩⎨⎧--提高地基承载力提高强度减少工后沉降产生沉降作用固结Terzaghi （1924）建立了一维固结理论Rendulic （1935）首先将Terzaghi 一维固结理论方程推广到多维情况，得到Terzaghi- Rendulic 扩散方程。
Biot (1940)从连续介质力学基本方程出发得到固结理论，他考虑了孔隙水压力消散与土骨架变形之间的耦合作用。
Barron (1944)给出了砂井地基固结自由应变和等应变条件的解答。
一维固结理论 Terzaghi （1924） 饱和土弹性、小变形 服从Darcy 定律 二维固结理论 Rendulic （1935）三维固结理论 Rendulic （1935）、Biot(1940)砂土地基固结理论 Barron （1944） 自由应变、等应变3.2一维固结理论（单向固结）3.2.1 Terzaghi 一维固结理论1．基本假定（1）土体是饱和土 （2）土体是均质的（3）土颗粒和水是不可压缩的 （4）水的渗流服从Darcy 定律 （5）渗透系数k 是不变的（6）土体压缩系数v a 是不变的 （7）荷载是一次性瞬间施加的 （8）土体固结变形是小变形（9）渗流和变形只发生在一个方向2. 有效应力原理u +='σσ3．固结方程的建立根据上述假设，固结过程中（1）单元体在dt 时间内排水量为dzdxdydt zvdQ ∂∂=a.根据Darcy 定律有w zukki v γ∂∂==式中v —水在土中的渗流速度，m/s i －水力梯度k —渗透系数，m/s u —超孔隙水压力，kPaw γ—水的重度，kN/m 3将v 代入dQ ，得dzdxdydt z u k dQ w 22∂∂=γ（2）单元体在dt 时间内土体压缩量dV 表达式为dxdydzdt e e t dV )1(0+∂∂=式中e —t 时刻土体的孔隙比 0e —土体初始孔隙比b. 孔隙比随有效应力的变化，遵循下面的关系v a e-=∂∂'σc. 根据有效应力原理有u -∂=∂'σ式中v a —竖向压缩系数,1-kPa 'σ—土中有效应力，kPa将de 代入dV ，得 （注意 u -=σσ'）dxdydzdt tue a dV v ∂∂+=01d. 根据排水量＝压缩量，即dV dQ =，得dxdydzdt zuk dxdydzdt t u e a w v 2201∂∂=∂∂+γ tuz u a e k v w ∂∂=∂∂+⇒220)1(γ tu z u c v ∂∂=∂∂⇒22 热传导方程式中v C —固结系数,m 2/s 。
高等土力学
一、名词解释 1、固结：根据有效应力原理，在外荷载不变的条件下，随着土中超静孔隙水压力的消散，有效应力将增加，土体将被不断压缩，直至达到稳定，这一过程称为~。
单向固结：土体单向受压，孔隙水单向渗流的条件下发生的固结。
2、固结度：在某一荷载作用下，经过时间t后土体固结过程完成的程度。
3、平均固结度：在某一荷载作用下，经过时间t后所产生的固结变形量与该土层固结完成时最终固结变形量之比称为~。
4、固结系数：反映土的固结特性，孔压消散的快慢，与渗透系数k成正比，与压缩系数a成反比，(1)vvwkeCaγ+=⋅ 5、加工硬化（应变硬化）：正常固结粘土和松砂的应力随应变增加而增加，但增加速率越来越慢，最后趋于稳定。
6、加工硬化定律（理论）：计算一个给定的应力增量引起的塑性应变大小的准则。
7、加工软化（应变软化）：在密砂和超固结土的试验曲线中，应力一般是开始时随应变增加而增加，达到一个峰值后，应力随应变增大而减小，最后趋于稳定。
8、压硬性：土的变形模量随围压增加而提高的现象。
9、剪胀性：由剪应力引起的体积变化，实质上是由于剪应力引起的土颗粒间相互位置的变化，使其排列发生变化，加大颗粒间的孔隙，从而体积发生了变化。
10、屈服准则：可以用来弹塑性材料被施加应力增量后是加载还是卸载或是中性变载，即是否发生变形的准则。
屈服准则用几何方法来表示即为屈服面（轨迹）。
11、流动准则：在塑性理论中，用于确定塑性应变增量的方向或塑性应变增量张量的各个分量间的比例关系的准则，也叫做正交定律。
塑性势面g与屈服面f重合（g=f），称为相适应的~；如果gf≠，即为不相适应流动规则。
12、物态边界面：正常固结粘土'p，'q和v三个变量间存在着唯一性关系，所以在 ''pqv−−三维空间上形成一个曲面称为~，它是以等压固结线NCL和临界状态线CSL为边界的。
13、临界状态线：初始等向压缩曲线由于偏应力的增加，土体中剪应力增加，孔隙比改变，AB曲线在三维空间坐标系中脱离原水平面e-p向上方移动，达到破坏时，对应的空间曲线叫~。
高等土力学课后参考答案
第五章.土的压缩与固结概念与思考题1.比奥（Biot）固结理论与太沙基一伦杜立克（Terzaghi-Randulic）扩散方程之间主要区别是什么？后者不满足什么条件？二者在固结计算结果有什么主要不同？答：主要区别：在太沙基-伦扩散方程推导过程中，假设正应力之和在固结与变形过程中是常数，太-伦扩散方程不满足变形协调条件。
固结计算结果：从固结理论来看，比奥固结理论可解得土体受力后的应力、应变和孔压的生成和消散过程，理论上是完整严密的，计算结果是精确地，太-伦法的应力应变计算结果和孔压计算结果精确。
比奥固结理论能够反映比奥戴尔-克雷效应，而太沙-伦扩散方程不能。
但是，实际上，由于图的参数，本构模型等有在不确定性。
无论采用哪种方法计算都很难说结果是精确的。
2.对于一个宽度为a的条形基础，地基压缩层厚度为H,在什么条件下，用比奥固结理论计算的时间一沉降（t-s）关系与用太沙基一维固结理论计算的结果接近？答案：a/H很大时3.在是砂井预压固结中，什么是砂井的井阻和涂抹？它们对于砂井排水有什么影响？答：在地基中设置砂井时，施工操作将不可避免地扰动井壁周围土体，引起“涂抹”作用，使其渗透性降低；另外砂井中的材料对水的垂直渗流有阻力，是砂井内不同深度的孔不全等于大气压（或等于0），这被称为“井阻”。
涂抹和井阻使地基的固结速率减慢。
4.发生曼德尔一克雷尔效应的机理是什么？为什么拟三维固结理论（扩散方程）不能描述这一效应？答：曼戴尔-克雷尔效应机理：在表面透水的地基面上施加荷重，经过短暂的时间，靠近排水面的土体由于排水发生体积收缩，总应力与有效应力均由增加。
土的泊松比也随之改变。
但是内部土体还来不及排水，为了保持变形协调，表层土的压缩必然挤压土体内部，使那里的应力有所增大。
因此某个区域内的总应力分量将超过他们的起始值，而内部孔隙水由于收缩力的压迫，其压力将上升，水平总应力分量的相对增长（与起始值相比）比垂直分量的相对增长要大。
固结理论(第四章)
ν E E = 2 (1+ν)(1−2 ) ν
Terzaghi？ ？
（3）几何关系
1 ε ij = − (vi , j + v j ,i ) 2
（4）平衡方程
G ∂ ∂u x ∂u y ∂u z ∂u 2 − G ∇ u x + ∂x + ∂y + ∂z + ∂x = 0 1 − 2v ∂x ∂ ∂u x ∂u y ∂u z ∂u G 2 − G ∇ u y + ∂x + ∂y + ∂z + ∂y = 0 1 − 2v ∂y ∂u z ∂u ∂ ∂u x ∂u y − G ∇ 2u z + G + + + ∂x ∂z = −γ ∂y ∂z 1 − 2v ∂z
cv t 2 H
T0 = v
cv t 2 0 H
5. 地基平均固结度
st 有效应力图面积 ∫0 udz ＝1－ H U = = t sc 起始超孔隙水压力图面 积 ∫0 u0 dz
0< t ≤t0
H
32 Ut = 1− 4 π Tv 0
Tv>0.2
∞
1 π 2 m2 ∑,5 m4 [1 − exp(− 4 Tv )] m =1, 3
∆u = ∆u1 + ∆u 2 = B[A (∆σ 1 − ∆σ 3 ) + ∆σ 3 ]
饱和土体实际为弹塑性介质，平均孔压系数 ： 饱和土体实际为弹塑性介质，平均孔压系数A：
Skempton&Bjerrum 松散细砂 高灵敏粘土 正常固结粘土 弱超固结粘土 强超固结粘土 0.75~1.5 0.5~1.0 0.25~0.5 0~0.25 计算沉降(A) 验算强度(Af) 2~3 0.75~1.5 0.5~1.0 0.0~0.5 -0.5~0
高等土力学部分知识总结
第七章 土的固结理论1.固结：所谓固结，就是在荷载作用下，土体孔隙中水体逐渐排除，土体收缩的过程。
更确切地说，固结就是土体超静孔隙水应力逐渐消散，有效应力逐渐增加，土体压缩的过程。
（超静孔压逐渐转化为有效应力的过程）2.流变：所谓流变，就是在土体骨架应力不变的情况下，土体随时间发生变形的过程。
次固结：孔隙压力完全消散后，有效应力随时间不再增加的情况下，随时间发展的压缩。
3.一维固结理论假定：一维（土层只有竖向压缩变形，没有侧向膨胀，渗流也只有竖向）； 饱和土，水土二相； 土体均匀，土颗粒和水的压缩忽略不计，压缩系数为常数，仅考虑土体孔隙的压缩； 孔隙水渗透流动符合达西定律，并且渗透系数K 为常数； 外荷载为均布连续荷载，并且一次施加。
固结微分方程：ðu ðt=C vð2u ð2zu 为孔隙水压力，t 时间，z 深度C v =K m v γω=K(1+e)a γω渗透系数越大，固结系数越大，固结越快；压缩系数越大，土体越难压缩，固结系数就小。
C v 土的固结系数，与土的渗透系数K 成正比和压缩系数m v 成反比。
初始条件：t=0，u =u 0(z); 边界条件：透水面 u=0不透水面ðu ðz=04.固结度：为了定量地说明固结的程度或孔压消散的程度，提出了固结度的概念。
任意时刻任意深度的固结度定义为当前有效应力和总应力之比U=σ′σ=σ−u σ=1−uσ平均固结度：当前土层深度内平均的有效应力和平均的总应力之比。
U =1−∫udz H0∫σdzH 0固结度U 是时间因数Tv 的单值函数。
5.太沙基三维固结理论根据土体的连续性，从单元体中流出的水量应该等于土体的压缩量ðεv ðt =ðq xðx+ðq yðy+ðq zðz由达西定律：q i=−K iγw ðuði若土的各个方向的渗透系数相同，取K i=K将达西定律公式代入连续方程：ðεv ðt =−Kγw(ð2uð2x+ð2uð2y+ð2uð2z)=−Kγw∇2uεv=εx+εy+εz=1−2vE(σ1′+σ2′+σ3′)=1−2vE(σ1+σ2+σ3−3u)太沙基三维固结理论假设三向总应力和不随时间变化即：d(σ1+σ2+σ3)dt=0ðεv ðt =−3(1−2v)Eðuðt=−Kγw∇2u即3(1−2v)Eðuðt=Kγw∇2uðu ðt =E3(1−2v)Kγw∇2u=C v3∇2u C v3=E3(1−2v)Kγw6.轴对称问题固结方程砂井排水引起的土中固结，在一个单井范围内可以看成轴对称的三维问题，包含竖向和径向两个方向水的流动。
河海大学高等土力学-固结与流变
dxdz
第四节 Biot固结理论
单元增量形式的平衡方程
e e e e k k F F t 0 单元增量形式的固结方程
Hohai University
k k
k F Ft 0 ~ V1 k
第四节 Biot固结理论
Hohai University
Biot与Terzaghi固结理论的比较（2） 求解方法 Terzaghi固结理论：优缺点 Biot固结理论：优缺点 Biot与Terzaghi固结理论的比较（3） 曼德尔效应
第四节 Biot固结理论
Hohai University
Terzaghi 1883年10月2日生于匈牙利--奥匈帝国; 1904年毕业格拉茨技术大学,在部队服役一年 期间利用业余时间翻译“野外地质概况”; 1906年在维也纳的一家建筑公司工作,主要进 行设计工作,并作为High Aswan Dam的顾问专 家;开始对岩溶地质产生兴趣; 第一次世界大战爆发,移居俄国;1910年回到 格拉茨技术大学并通过论文博士答辩。
固结方程解的应用
U z ,t u z ,t z z u z ,t 1 z z z
H
Hohai University
u z ,t dz z ,t dz 有效应力分布面积 0 Ut ＝ H 1 总应力分布面积 dz z dz
0
z
St Ut S
1i
0
连续方程照用
位移约束、孔压约束
第四节 Biot固结理论
时间步长
t L2 k 4 B G w 3
Hohai University
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m 1 M 2 s in ( M H z ) e M 2 T v [0 t 1 q 1 e M 2 H c v 2 d tt 2 3 q 3 e M 2 H c v 2 d tt 4 5 q 5 e M 2 H c v 2 d ]
§3.2 一维固结§3.2.1 太沙基一维固结理论
(2m1)M
2H H
gz
A2
sin
Mz H
M (2m1)
2
m1,2,...
由 f't2 c vft 0有 ft A 3 e 2 c v t A 3 e M 2 T v
Tv
cvt H2
所以： ugzftA 2A 3sinM H zeM 2T v
§3.2 一维固结§3.2.1 太沙基一维固结理论
➢ 上述解是精确解，而Terzaghi提出的（见书中）是近似的！
§3.2 一维固结§3.2.1 太沙基一维固结理论
对于任意级荷载，如：
q
q
q2
q3
=0
q4 =0
q5 q6 =0
0 t1 t2 t3 t4 t5 t t6
t
u t m 1 M 2 s i n ( M H z ) 0 t 1 q 1 e M 2 H c v 2 ( t ) d t 1 t 2 q 2 e M 2 H c v 2 ( t ) d t t 5 q 6 e M 2 H c v 2 ( t ) d
所以：
Am
H2 H0u0
sinMzdz H
§3.2 一维固结§3.2.1 太沙基一维固结理论
2、特殊情况下的解 （1）起始孔压均布（矩形分布）
当起始孔压均布，即
u0 q0 ，则
Am
2u0 M
2q0 M
故 uu0m 1M 2sin(M H z)eM2Tv
此即太沙基一维固结解。
§3.2 一维固结§3.2.1 太沙基一维固结理论
④ 土中渗流服从Darcy定律（但也有不符合的情况）； ⑤ 土中渗流和变形仅发生在荷载作用的方向上（实际情况往往是
二、三维的）； ⑥ 土体的压缩性在固结过程不变（即压缩系数或压缩模量为常数
。但实际土体的压缩性随有效应力的增大而减小，即在固结过 程中是变化的）； ⑦ 土体的渗透性在固结中不变（即渗透系数为常数。但实际土体 的渗透性也随有效应力的增大而减小）； ⑧ 外部荷载连续分布且一次骤然（瞬时）施加（实际荷载是逐渐 施加的）。
所以，平均固结度=某时刻的沉降/最终沉降=某时刻的有效应力面积/ 总应力面积。但对于成层地基和非线性固结，上述结论并不正确。
对于双面排水，以上解仍适用，但应将土层厚度理解为2H（对称性） 。
§3.2 一维固结§3.2.1 太沙基一维固结理论
§3.2 一维固结§3.2.1 太沙基一维固结理论
Tv50 =0.197 Tv90 =0.848
U sin 2 tt0 m 14M 4 4 T vT 02 v0 2 co s 2 tt0 2M 2 T v0sin 2 tt0 e M 2 T v 1m 14M 4 4 T vT 02 v0 2e M 2 T v 2M 2 T v0e M 2 T v0 1
§3.2 一维固结§3.2.1 太沙基一维固结理论
固結：有效应力不断增大，孔压逐渐消散，变形不断发展至稳定。
§3.2 一维固结§3.2.1 太沙基一维固结理论
二.固结方程与求解条件
§3.2 一维固结§3.2.1 太沙基一维固结理论
取微元体 dxdydz
qz vzdxdy
单位时间内通过平面 d x d y
代入固结方程，得：
c v g ''z ft g z f't
或
g''z
f
't
2
gz cvft
g''z 2g (z)0
g z A 1 c o sz A 2 s i n z
§3.2 一维固结§3.2.1 太沙基一维固结理论
求解条件：gz
z0
0
，
g'z zH
0
可求得 ：A1 0 ；A 2cos(H)0
(8) 考虑土体动力固结时桩基水平振动特性研究(2005-2006, No.Y104423), 浙江省自然科学基金项目, 参加。
§3.2 一维固结（One dimensional Consolidation）
一維（单向）固结：渗流和土体变形仅发生在一个方向。 背景：室内 一维固结试验（侧限）；
实际 荷载分布，面积无穷大；或H/B较小时，荷载中心点处。
（太沙基一维固结方程）
cvw km vvkv(1w ave0)kvE ws ，一维固结系数
求解条件（单面排水，PTIB）：
u 0 z0
u 0 z zH u t0 u0 (起始超静孔压)
§3.2 一维固结§3.2.1 太沙基一维固结理论
三、固结方程的求解 1、一般解
采用分离变量法求解
设 ugzft
非饱和土
国外：加拿大 D.G.Fredlund
国内：杨代泉，沈珠江， 陈正汉
尚未实际应用
有限应变理论(大应变)：R.E.Gibson
§3.1 概述
➢ 浙大濱海中心研究概况：国家自然科学基金四项，博士点基金两项， 浙江省自然科学基金两项。
(1) 砂井地基非理想固结理论研究与参数确定 (1991-1993, No.59009506), 国家自然科学基金项目, 负责。
平均孔压：uH 1H 0sudzu0m 1M 22eM2Tv
平均固结度：
sz H
USSctsEsz Hsszz
Es
任一时刻沉降：
H H 11H 0H 0sszzddzzsu0z
uu
1 1
u0
q0
s s s S t H 0zd z H 0E z s'd z E H s H 1H 0 z'd z E H s 'z
§3.1 概述
➢ 现有理论：
饱和土 小应变理论
Terzaghi固结理论 一维固结理论,包括成层、非均质、非线性、流 变等；Terzaghi—Rendulic二三維固結理论；砂 井理论：R.A.Barron、日本吉国洋 （H.Yoshikuni)、Hansbo、谢康和等
Biot固结理论 数值解多，解析解少：R.E.Gibson, R.L.Schiffman
Am
H2 H0u0
sinMzdz H
§3.2 一维固结§3.2.1 太沙基一维固结理论
四、考虑逐渐加荷的一维固结理论
固结方程:
ut t
cv
2ut z2
q t
q(t)
q0
解答:
ut
1 q0
t dqutd
0d
t0
t
其中u为瞬时加荷下的解。
例:等速加荷(图示虚线)
§3.2 一维固结§3.2.1 太沙基一维固结理论
§3.2 一维固结§3.2.1 太沙基一维固结理论
（2）起始孔压非均布 例一：起始孔压呈倒三角形分布（单面排水）
则
u0
pT H
H
z
故 A m H 2 H 0 p H T H z s i n M H z d z 2 H p T M H M H 2 s i n M p T M 2 M 2 2 s i n M
将所有的解叠加得：um 1AmsinM HzeM2Tv
由初始条件：
可以证明： m1
Mz Amsin H
u0
H0 sinNHzsinM Hzdz
0 H/2
当m≠n 当m=n
N(2n1),n1,2,3
2
H 0 sinM H zm 1A m sinM H zd zH 0 u 0sinM H zd z
(5) 成层各向异性土固结理论与试验研究 (1996-1998, No.9533527), 国家教育部高校博士点基金项目, 负责。
(6) 软粘土地基非单调压缩固结理论研究 (2004-2006, No.20030335027), 国家教育部高校博士点基金项目, 负责。
(7) 软土地基大变形固结性状 (1994-1995, No.593077), 浙江省自 然科学基金项目, 参加
所以：up Tm 1M 2sin(M H z) 1( M 1 )m eM 2 T v
cosM 0
sinM 1m1
§3.2 一维固结§3.2.1 太沙基一维固结理论
例二：起始孔压呈倒梯形分布（课后练习）
因為 倒梯形=矩形+倒三角形，故由上述解叠加即可得u以及其它量，
如s
'
z ，U
等。
亦可用公式
——谢康和
§3 固结理论Consolidation Theory
§3.1 概述 §3.2 一维固结 §3.3 太沙基二、三维固结理论 §3.4 Biot固结理论
§3.1 概述
➢ 固结理论—描述土体固结行为的数学模型及其解答。
➢ 固结（渗流、变形两者缺一不可）——土体在荷载作用下，土中孔隙 水逐渐排出（气体压缩或溶解或排出）超静孔压逐渐消散，有效应力 随之增大，变形不断发展直至稳定的过程。
例解：
其中
q0[2u0sin(Mz)eM2cvH t 2] ， t0 M H
Tv0
cvt0 H2
同理：由
1 Ut q0
t dqUtd可求逐渐加荷下的固结度。
0d
§3.2 一维固结§3.2.1 太沙基一维固结理论
检验法则：
t t a.
u u 0 , t tt0
t tt0
b. t0 0 , tl0i m0ut tt0 u （太沙基解）
的水量：
vz
kziz
kz
w
u z
dt时段内从土微元中流出的淨水量 = dt时段内土微元体积的变化量