渗流固结理论
土力学内容总结
二、课程的基本要求学完“土力学”后，应达到以下基本要求：①认识土为松散体这一特点，并以此解释土的变形规律、渗透性质、强度特性；②掌握土的物理性质及其基本指标，土的分类，确定土的物理状态和土的定名，以及土的物理性质指标和土的强度和变形的关系；③掌握土中应力分布，地基变形，一维渗透固结理论，库仑——莫尔强度理论；④要求掌握库仑、朗金土压力计算理论及适用范围，以及几种常见情况的土压力计算；⑤掌握土坡稳定的一些基本概念和土坡稳定计算的条分法，了解摩擦圆法和增加土坡稳定的一些措施。
三、课程的基本内容以及重点难点绪论介绍“土力学”的主要内容、任务和工程应用成就。
第一章土的物理力学性质讲授内容：土的生成，土的粒径组成和矿物成分，土中的水和气体，土的三相含量指标，土的物理状态及指标，土的工程分类。
自学内容：土的结构及其联结，土的膨胀、收缩及冻胀。
重点：土的组成，三相含量指标和物理状态指标的计算，土的分类。
上述实验方法和资料整理。
难点：认识土的物理指标和状态指标的变化对土性质的影响。
第二章土的渗透性及水的渗流、第三章土中应力和地基应力分布讲授内容：土中一点的应力状态和应力平衡方程，土的渗透性，饱和土的有效压力和孔隙水压力，在简单受力条件下地基中应力分布，基底的接触应力，刚性基础基底压力简化算法，弹性半无限体内的应力分布。
自学内容：部分饱和土的孔隙压力及有效压力，孔隙压力系数。
重点：土的渗透性和有效压力的概念，饱和土的有效压力和孔隙水压力计算，弹性半无限体内的应力分布计算。
难点：在渗透条件下，土的有效压力和孔隙水压力计算。
第四章土的变形性质及地基沉降计算讲授内容：土的弹性变形性质，土的压缩性，饱和粘土的渗透固结和太沙基一维固结理论，试验方法测定土的变形模量，地基沉降计算，沉降差与倾斜，饱和粘土的沉降过程。
自学内容：太沙基一维固结方程的详细推导和固结度公式的推导。
重点：土的压缩性和压缩性指标，土的固结概念，地基沉降的计算。
论文：《电渗法中排水固结理论与实践的若干问题》曹永华,高志义,中国港湾建设,2010年6月
电渗法中排水固结理论与实践的若干问题曹永华，高志义（中交天津港湾工程研究院有限公司，港口岩土工程技术交通行业重点实验室，天津市港口岩土工程技术重点实验室，天津300222摘要：从工程应用的角度，对地基处理中的电渗法加固机理、适用性、等效加固荷载、电极材料、与其它方法的联合及相关实用技术进行了讨论。
从排水固结考虑，电渗法适合加固的是电渗透系数和电阻率较大、水力渗透系数适中的土体。
电渗加固中，无恒定的等效加固荷载。
电渗常常需要与常规排水固结法联合以提高加固效果。
研制不腐蚀的材料对电渗加固具有重要意义。
电极转换和间歇通电有利于减少电能在电极与土体接触面的消耗，提高电能利用率。
关键词：电渗法；排水固结；地基处理；技术难点中图分类号：TU472文献标识码：A文章编号：1003-3688（2010）03-0022-03Some Problems on Theory and Application of Drainage Consolidationin Electroosmotic for Ground ImprovementCAO Yong-hua ，GAO Zhi-yi（CCCC-Tianjin Port Engineering Institute Co.，Ltd.；Key Laboratory of Port Geotechnical Engineering ，Ministry ofCommunication ；Key Laboratory of Port Geotechnical Engineering of Tianjin ，Tianjin 300222，China ）Abstract ：For engineering application ，some problems of drainage consolidation in electroosmotic for ground improvement were discussed.These problems includes improvement mechanism ，applicability ，equivalent load ，material of electrode ，combination with other methods and some practical technique.In aspects of drainage consolidation methods ，electroosmotic is suitable for soils which have larger electroosmotic permeability ，larger electrical resistively and moderate hydraulic permeability.There is no unique equivalent load in electroosmotic process.It will be better to adopt other soil improvement methods in combination with electroosmosis.Electrodes made of incorrosive material are important for electroosmosis.Electrodes reversal and intermittent current are favourable to reduce the power consumption on the contact surface between electrode and soils ，and improve the efficiency of the power.Key words ：electroosmotic ；drainage consolidation ；ground improvement ；technical problems 中国港湾建设China Harbour Engineering2010年6月第3期总第167期Jun.，2010Total 167，No.3收稿日期：2009-09-08修回日期：2009-12-16作者简介：曹永华（1977—），男，湖南澧县人，博士，高级工程师，从事岩土工程的科研与检测工作。
土力学 太沙基渗透固结理论
有效应力原理
总应力已知 超静孔隙水压力的时空分布
单面排水有效应力的时空分布
土层超静孔 压是z和t的 函数， 渗流固结的 过程取决于 土层的可压 缩性和渗透 性
2013-11-30 4
数学建模
孔隙体积的压缩=孔隙水的流出量
土 的 压 缩 定 律 σ′ 有效应力原理 达 西 定 律 μ
一维固结微分方程的建立
201
-----Terzaghi渗透固结理论
渗透固结的概念：
指由于外荷载作用，土体内产生超孔隙水力， 在水头差的作用下，土体内部发生渗流，导致土 中水排出，土体孔隙比降低，体积减小，发生固 结沉降。
注：超孔隙水压力与孔隙水压力的区别？
1、 太沙基的渗流固结理论
（1）基本假定 ①土层均匀且完全饱和； ②土颗粒与水不可压缩； ③变形是单向压缩（水的渗出和土层压缩是单向的）； ④荷载均布且一次施加并在固结过程中保持不变—z = const； ⑤渗流符合达西定律且渗透系数保持不变； ⑥压缩系数a是常数。 （2）基本变量
土力学_第5章(固结与压缩)
P0 P H
③计算地基中自重应力σsz分布
不排水
孔隙水压力
孔隙水压力
（五）三轴压缩试验成果—应力--应变关系
1 3
(1 3 ) y
1 3
f
E
1
b c
②-超固结土或密实砂 b ③-正常固结土或松砂
①-理想弹塑性
a O
b点为峰值强度
土 的 本 构 模 型
线弹性-理想塑性 1 3 1 2
1
应变硬化段
应变软化段
C
s
p
lg '
（五）三轴压缩试验
三轴试验测定： 轴向应变 轴向应力 体应变或孔隙水压力
轴向加压杆 顶帽
压力室
试 样
有机玻璃罩 橡皮膜 加压进水
类型 固结排水 施加σ3时 固结
透水石 排水管
量测体应变或 孔隙水压力
阀门
施加σ1-σ3时 排水
量 测 体应变
固结不排水
不固结不排水
固结
不固结
不排水
将地基分成若干层，认为整个地基 的最终沉降量为各层沉降量之和。
n n
o
s si i H i
i 1 i 1
ΔS1 ΔS2 ΔS3 ΔS4 Δ Si ΔSn
i第i层土的
压缩应变
z v
e e1 e2 1 e1 1 e1
z
取基底中心点下的附加应力进行计算，以基底中点的沉降代
400
e-p曲线
p(kPa)
（σ'）
Δp
（σ'）
p(kPa)
Δ p相等而 ΔeA> ΔeB,所以曲线A的压缩性 ＞曲线B的压缩性
土力学地基基础课件第三章渗流固结理论
渗流固结理论的重要性
渗流固结理论在土木工程、水利工程 、地质工程等领域具有广泛的应用价 值。
它对于理解土体的力学行为、预测土 体的变形和稳定性、优化工程设计和 施工具有重要意义。
渗流固结理论的应用领域
01
02
03
水利工程
水库、堤防、水电站等水 利设施的设计和安全评估。
土木工程
高层建筑、高速公路、桥 梁等基础设施的建设和安 全评估。
渗透试验
通过测量土体的渗透系数、 渗透速度等参数，研究土 体的渗透特性。
现场试验方法
现场观测
通过在土体中埋设传感器和监测 仪器，实时监测土体的渗流和固
结过程。
触探试验
通过触探设备对土体进行触探，测 量土体的物理性质和强度特性。
旁压试验
通过旁压设备对土体施加压力，测 量土体的变形和强度特性。
数值模拟方法
三维固结理论通过求解偏微分方程组， 得到土体在固结过程中任意时刻的孔隙
水压力分布、土层沉降和位移场。
04
渗流固结理论的实验研究
室内试验方法
室内模型试验
通过模拟实际土体中的渗 流和固结过程，研究土体 的变形和强度特性。
土工离心机试验
利用离心加速度模拟土体 应力状态，研究土体在复 杂应力状态下的渗流和固 结行为。
06
结论
渗流固结理论的发展趋势
数值模拟与实验研究的结 合
随着计算机技术的进步，数值 模拟方法在渗流固结理论的研 究中越来越受到重视。通过与 实验研究相结合，可以更准确 地模拟复杂条件下的土体渗流 和固结过程。
多场耦合分析
考虑土体的应力、应变、渗流 和温度等多场耦合效应，对土 体的复杂行为进行更全面的分 析。
渗流固结理论可以用于分析地 下水的流动规律和土体的渗透 性能，为地下水控制提供理论 支持。
太沙基理论
3．太沙基的一维渗流固结理论太沙基（K．Terzaghi，1925）一维固结理论可用于求解一维有侧限应力状态下，饱和粘性土地基受外荷载作用发生渗流固结过程中任意时刻的土骨架及孔隙水的应力分担量，如大面积均布荷载下薄压缩层地基的渗流固结等。
（1）基本假设l）土是均质的、完全饱和的；2）土粒和水是不可压缩的；3）土层的压缩和土中水的渗流只沿竖向发生，是单向（一维）的；4）土中水的渗流服从达西定律，且土的渗透系数k和压缩系数a在渗流过程中保持不变； 5）外荷载是一次瞬时施加的。
需了解饱和土的一维渗流固结过程可观看如下一维渗流固结过程演示。
观看动画观看动画单面排水情况双面排水情况（2）一维固结微分方程太沙基一维固结微分方程可表示为如下形式：(4-24)式中C V称为土的竖向固结系数，cm2/s，其值为：上述固结微分方程可以根据土层渗流固结的初始条件与边界条件求出其特解,当附加应力σz 沿土层均匀分布时孔隙水压力υ(z,t)的解答如下：(4-25)式中m为奇正整数（1，3，5，……）；T V为时间因数，即：H为孔隙水的最大渗径，单面排水条件下为土层厚度，双面排水条件下为土层厚度之半。
一维固结的初始条件与边界条件1. 单面排水土层中的初始条件与边界条件当初始孔隙水压力沿深度为线性分布时，定义土层边界应力比为式中p1为排水面边界处应力，p2为不排水面边界处应力。
序号时间坐标条件1 t=0 0≤z≤H2 0<t≤∞ z=0 υ=03 0≤t≤∞ z=Ht=∞0≤z≤Hυ=02. 双面排水土层中的初始条件与边界条件当初始孔隙水压力沿深度为线性分布时，定义土层边界应力比为式中p1为上边界处应力，p2为下边界处应力。
序号时间坐标条件1 t=0 0≤z≤H2 0<t≤∞ z=0 υ=03 0≤t≤∞ z=Hυ=0。
土力学 太沙基渗透固结理论
有效应力原理
总应力已知 超静孔隙水压力的时空分布
单面排水有效应力的 渗流固结的 过程取决于 土层的可压 缩性和渗透 性
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数学建模
孔隙体积的压缩=孔隙水的流出量
土 的 压 缩 定 律 σ′ 有效应力原理 达 西 定 律 μ
一维固结微分方程的建立
土力学第六讲
-----Terzaghi渗透固结理论
渗透固结的概念：
指由于外荷载作用，土体内产生超孔隙水力， 在水头差的作用下，土体内部发生渗流，导致土 中水排出，土体孔隙比降低，体积减小，发生固 结沉降。
注：超孔隙水压力与孔隙水压力的区别？
1、 太沙基的渗流固结理论
（1）基本假定 ①土层均匀且完全饱和； ②土颗粒与水不可压缩； ③变形是单向压缩（水的渗出和土层压缩是单向的）； ④荷载均布且一次施加并在固结过程中保持不变—z = const； ⑤渗流符合达西定律且渗透系数保持不变； ⑥压缩系数a是常数。 （2）基本变量
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6
饱和粘性土地基沉降与时间的关系
第四节 饱和粘性土地基沉降与时间的关系前面介绍的方法确定地基的沉降量，是指地基土在建筑荷载作用下到达压缩稳定后的沉降量，因而称为地基的最终沉降量。
然而，在工程实践中，常常需要预估建筑物完工及一般时间后的沉降量和到达某一沉降所需要的时间，这就要求解决沉降与时间的关系问题，下面简单介绍饱和土体依据渗流固结理论为基础解决地基沉降与时间的关系。
一、饱和土的有效应力原理用太沙基渗透固结模型很能说明问题。
当t ＝0时，u =σ，0='σ 当t ﹥0时，u +'=σσ，0≠'σ当t ＝∞时，σσ'=，u ＝0结论：u +'=σσ'，饱和土的渗透固结过程就是孔隙水压力向有效力应力转化的过程。
在渗透固结过程中，伴随着孔隙水压力逐渐消散，有效应力在逐渐增长，土的体积也就逐渐减小，强度随着提高。
二、饱和土的渗流固结整个模型〔饱和土体〕⎪⎩⎪⎨⎧→→→土的渗透性活塞小孔的大小孔隙水水固体颗粒骨架弹簧三、太沙基一维渗流固结理论〔最简单的单向固结〕——1925年太沙基提出 一．基本假设：将固结理论模型用于反映饱和粘性土的实际固结问题，其基本假设如下： 1．土层是均质的，饱和水的2．在固结过程中，土粒和孔隙水是不可压缩的； 3．土层仅在竖向产生排水固结〔相当于有侧限条件〕； 4．土层的渗透系数k 和压缩系数a 为常数；5．土层的压缩速率取决于自由水的排出速率，水的渗出符合达西定律； 6．外荷是一次瞬时施加的，且沿深度z 为均匀分布。
二．固结微分方程式的建立在饱和土体渗透固结过程中，土层内任一点的孔隙水应力),(t z u 所满足的微分方程式称为固结微分方程式。
在粘性土层中距顶面z 处取一微分单元，长度为dz ，土体初始孔隙比为e 1，设在固结过程中的某一时刻t ，从单元顶面流出的流量为q ＋dz zq∂∂则从底面流入的流量将为q 。
于是，在dt 时间内，微分单元被挤出的孔隙水量为：dzdt zqdt q dz z q q dQ )(])[(∂∂=-∂∂+= 设渗透固结过程中时间t 的孔隙比为e t ， 孔隙体积为：dz e e V tv 11+=在dt 时间内，微分单元的孔隙体积的变化量为：dzdte e dt dz e et dt t V dV ttt v v ∂∂+=+∂∂=∂∂=1111)1(由于土体中土粒，水是不可压缩的，故此时间内流经微分单元的水量变化应该等于微分单元孔隙体积的变化量，即：v dV dQ = 或 dzdt t e e dzdt z q t∂∂+=∂∂111)(即：te e z q t∂∂+=∂∂111 根据渗流满足达西定律的假设zu r k z h kki VA q w ∂∂=∂∂=== 式中：A 为微分单元在渗流方向上的载面积，A ＝1；i ：为水头梯度，zhi ∂∂=其中h 为侧压管水头高度 μ：为孔隙水压力， 0h r u w = 根据压缩曲线和有效应力原理，dpde a -= 而u p u z -=-=σσ' 所以：tua t e t ∂∂=∂∂ 并令w ar e k Cv )1(1+=则得t uzu Cv ∂∂=∂∂22此式即为饱和土体单向渗透固结微分方程式 。
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基本变
总应力 已知量Βιβλιοθήκη 单向固结理论——数 学 模 型
σ
排水层 H H 排水层
z dz 微单元
流出
dy
dx dz
流入 单元体
dt时间内： 孔隙体积的变化＝流入流出的水量差
连续性条件:
ΔQ
Δ Vv
• 土的压缩特性 • 有效应力原理 • 达西定律
渗流固结 基本方程
数学模型
u u 渗流固结微分方程：： C v 2 t z
Ut= St /S
从 Ut 查表（计算）确定 Tv
Tv H 2 t Cv
有关沉降－时间的工程问题
例题3
某饱和粘土层厚度为10m，土层的压缩系数Es=6.67MPa， 渗透系数k=5.715×10-8cm/s。在大面积荷载P0=120 kPa作用下，按照粘土层双面排水及单面排水条件，求： （1）计算该饱和粘土的竖向固结系数。 （2）加载2年的沉降量。 （3）沉降量为140mm所需要的时间。
固结度的概念
例1、某六层建筑物建造在饱和软土地基上，估算地基 的最终沉降量为200mm，竣工时地基土的平均固结度 达到23%，则竣工时地基平均沉降量为（ ）mm。
例2、某建筑物建造在饱和软土地基上，估算地基的最 终沉降量为200mm，当地基平均沉降量为60mm时，地 基土的平均固结度为（ ）。
三、单向固结理论
实践背景：加载面积远大 于压缩土层厚度的情况。
指土体处于侧限状态，土体的 渗流固结和变形只沿竖向发生。
土体的单向固结
基本假定
1. 2. 3. 4. 5. 6.
土层是均质且完全饱和 土颗粒与水不可压缩 水的渗出和土层压缩只沿竖向发生 渗流符合达西定律且渗透系数保持不变 压缩系数a、压缩模量都是常数 荷载均布,瞬时施加，荷载在地基土中产生 的总应力不随时间变化 饱和土体的 连续性条件 超静孔隙水压 力的时空分布
2
固结系数:
k(1 e1 0) Cv a w
Cv 反映土的固结特性：孔压消散的快慢－固结速度 Cv 与渗透系数k成正比，与压缩系数a成反比； 单位：cm2/y；m2/y。
数学模型
u 2u 渗透固结微分方程： Cv 2 t z
• 反映了超静孔压的消散速度与孔压沿竖向的分布有关 • 是线性齐次微分方程式，一般可用分离变量方法求解 • 其通解的形式为：
u( z, t ) (C1 cos Az C2 sin Az)e
方程求解 - 解题思路
A2Cvt
• 只要给出定解条件，求解渗透固结方程，可得出u(z,t)
指t=0及t=∞时，土层任意深度处孔 初始条件：
隙水压力的分布情况．
定解条件
指０＜ t ＜ ∞时，土层顶面及底面 边界条件： 的排水条件．
例题4
某饱和粘土层厚度为10m，土层的初始孔隙比 e0=1.0，压缩系数α=0.3MPa-1，渗透系数 k=18mm/y。在大面积荷载P0=120 kPa作用下， 按照粘土层双面排水及单面排水条件，求： （1）计算该饱和粘土的竖向固结系数。 （2）加载6年的沉降量。 （3）沉降量为153mm所需要的时间。
定解条件不同，所解出的微分方程的特解不同．
方程求解 –定解条件
当定解条件为：
土层单面排水，附加应力沿 深度不变化时．
P σz=P
排水面 不透水面
H
初始条件
边界条件
t0
0 z H: u=P
t=∞
0 z H: u=0
0t
z=0: u=0 z=H: uz
方程求解 – 边界条件
方程求解 – 方程的特解
三、有关沉降－时间的工程问题
求某一时刻t的固结度与沉降量
求达到某一固结度所需要的时间
求某一时刻t的固结度与沉降量 t Tv=Cvt/H2
8 1 2 e
2 T 4 v
U t ,(Tv )
St=Ut S
有关沉降－时间的工程问题
求达到某一沉降量(固结度)所需要的时间
土力学与地基基础
深圳大学土木工程学院
第三章土的压缩性与地基沉降计算
土的压缩特性 有效应力原理
地基中的应力分布
地基的最终沉降量计算 应力历史对地基沉降的影响 地基沉降与时间的关系
第六节、地基沉降与时间的关系
饱和土的渗流固结 固结度的定义 单向固结理论
有关沉降－时间的工程问题
一、饱和土的渗流固结
饱和土体的侧限压缩过程 物理模型
σ
孔隙水 土骨架 侧限条件 土骨架 孔隙水 孔隙大小
σ
钢筒 弹簧 钢筒中的水体
带孔活塞
二、固结度的概念
地基土层的平均固结度：等于t时刻的沉降量与最终沉降量之比。
St Ut S
平均固结度Ut与沉降量St之间的关系
St Ut S
确定沉降过程也即St的关键是确定Ut 确定Ut的核心问题是确定超静孔压uz.t
•
方程的特解：
u z ,t
4p 1 mz sin e m1 m 2H
2 m Tv 4
2
… m 1,3,5
• 得到平均固结度的近似解：
8 U t＝1 2 e
Tv 4
2
Cv 为无量纲数，称为时间因数，反映超 Tv 2 t H 静孔压消散的程度也即固结的程度