人教版九年级数学下册第26章反比例函数单元检测试卷

人教版九年级数学下册第26章反比例函数单元检测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题 1．若反比例函数2221mymx的图象经过第二、四象限，则m为（ ）

A．1 B．-1 C．±1 D．12 2．若点1,2在反比例函数kyx的图象上，则这个函数的图象一定经过点（ ） A．(2,-1) B．(-12 ,2) C．( 12,2) D．(-2,-1) 3．反比例函数的图象如图所示，则这个反比例函数的解析式可能是( )

A．y＝1x B．y＝2x C．y＝3x D．y＝4x 4．反比例函数kyx的图象与函数2yx的图象没有交点，若点12,y、21,y、31,y在这个反比例函数kyx的图象上，则下列结论中正确的是（ ）

A．.123yyy B．213 yyy C．312 yyy D．321 yyy 5．已知正比例函数4yx与反比例函数kyx的图象交于A、B两点，若点,4Am，则点B的坐标为（ ） A．(1, -4) B．(-1, 4) C．(4, -1) D．(-4, 1) 6．如图，第四象限的角平分线OM与反比例函数0kykx的图象交于点A，已

知18OA，则该函数的解析式为（ ） A．3yx B．3yx C．9yx D．9yx 7．对于反比例函数1yx，下列说法不正确的是（ ） A．图象经过点1,1 B．图象在第二、四象限

C．0x时，y随x的增大而增大 D．0x时，y随x的增大而减小

8．已知矩形的面积为8，则它的长y与宽x之间的函数关系用图象大致可以表示为

A． B． C．

D． 9．如图，反比例函数的图象在第二象限内经过点A，过A作APx轴，垂足为P，

连OA，若2OPAS，则此反比例函数解析式为（ ）

A．4 yx B． 4xy C．4 yx D．2 yx 10．如图，直线L与双曲线交于A、C两点，将直线L绕点O顺时针旋转度角

(045)，与双曲线交于B、D两点，则四边形ABCD形状一定是（ ）

A．平行四边形 B．菱形

C．矩形 D．任意四边形

二、填空题 11．已知反比例函数10yx，当自变量x的取值范围在25x时，则函数值y的取值范围是________． 12．反比例函数2010yx的图象上有一点1999,Aa，过点A作ABx轴于点B，ACy轴于点C，则

ABOCS矩形________．

13．y与x+1成反比例，当x=2时，y=1，则当y=－1时，x=_________． 14．如图：P是反比例函数kyx的图象上的点，过点P作x轴、y轴的垂线，垂足分

别为A、B，且四边形PAOB的面积为4，则y与x的函数关系式是________．

15．若点3,8A、4,Bm在同一个反比例函数的图象上，则m的值为________． 16．已知点,Aab在双曲线5yx上，若a、b都是正整数，则图象经过,0Ba、0,Cb两点的一次函数的解析式（也称关系式）为________．

17．已知y与2x成反比例，当2x时，3y，写出y与x之间的函数解析式为

________． 18．长方形的面积为260cm，如果它的长是ycm，宽是xcm，那么y是x的________函数关系，y写成x的关系式是________． 19．已知函数251kykx是反比例函数，且正比例函数ykx的图象经过第一、

三象限，则k的值为________． 20．如图，直线(0)ykxk与双曲线3yx交于,Aab，,Bcd两点，则

35adbc________．

三、解答题 21．已知反比例函数kyx的图象经过点3,2． (1)求k的值；

(2)在如图所示的正方形网格中画出这个函数的图象． 22．已知反比例函数的图象过点2,3A． 1求这个反比例函数的表达式；

2这个函数的图象分布在哪些象限？y随x的增大如何变化？

3点1,6B，2,4C和2,3D是否在这个函数的图象上？

23．已知图中的曲线是反比例函数5(mymx为常数）图象的一支．

（1）这个反比例函数图象的另一支在第几象限？常数m的取值范围是什么？ （2）若该函数的图象与正比例函数2yx的图象在第一象限内的交点为A，过A点作x轴的垂线，垂足为B，当OAB的面积为4时，求点A的坐标及反比例函数的关系

式． 24．如图所示，在平面直角坐标系中，A是反比例函数ky(x0)x图象上一点；作

AB

垂直x轴于B点，AC垂直y轴于C点，正方形OBAC的面积为16．

1（）求该反比例函数的解析式；

2（）若点P在反比例函数的图象上，连PO、PC且PCOS6．求P点的坐标． 25．如图，将一矩形OABC放在直角坐标系中，O为坐标原点，点A在y轴正半轴上，

点E是边AB上的一个动点（不与点A、B重合），过点E的反比例函数(0)kyxx的图象与边BC交于点F．

1若OAE、OCF的面积分别为1S、2S，且122SS，求k的值；

2在1的结论下，当2OA，4OC时，求三角形OEF的面积．

26．如图，一次函数3ykx的图象分别交x轴、y轴于点C、点D，与反比例函数

myx的图象在第四象限的相交于点P，并且PAx轴于点A，PBy轴于点B，

已知0,6B，且27DBPS

1求上述一次函数与反比例函数的表达式；

2求一次函数与反比例函数的另一个交点坐标． 参考答案 1．B

【分析】 让未知数的指数为-1，系数小于0列式求值即可． 【详解】 解：∵是反比例函数， ∴22m=−1，

解得m=1或−1， ∵图象在第二、四象限， ∴2m−1<0， 解得m<0.5， ∴m=−1， 故选B. 【点睛】 考查反比例函数的图象与性质，反比例函数0,kykx

当0k时，图象在第一、三象限.在每个象限，y随着x的增大而减小， 当0k时，图象在第二、四象限.在每个象限，y随着x的增大而增大. 2．D 【分析】 找到与所给点的横纵坐标的积相等的点即可． 【详解】 解：k=1×2=2，

A.2×(−1)=−2，2≠−2，故此选项错误；

B.1212，−1≠2，故此选项错误；

C.1212，1≠2，故此选项错误；

D.−2×(−1)=2，2=2，故此选项正确；

故选:D. 【点睛】 考查反比例函数的图象上的点的坐标的特点；用到的知识点为：反比例函数图象上点的横纵坐标的积相等． 3．C 【解析】 试题分析：由反比例函数的解析式可知k=xy,将点A（1，2）代入得k=2，将点B（-2，-2）代入得k=4，所以图中反比例函数的解析式可能为；故选C 考点：反比例函数的解析式 4．A 【分析】 先根据题意求得函数图象所在的象限及增减性，再根据各点横坐标的特点即可得出结论． 【详解】

∵直线y=2x经过一、三象限,反比例函数kyx的图象与函数y=2x的图象没有交点，

∴反比例函数kyx的图象在二、四象限， ∵点12,y、21,y、31,y在这个反比例函数kyx的图象上， ∴点12,y、21,y在第二象限,点31,y在第四象限， ∵−2<−1， ∴.12yy>0， ∴1>0， ∴3

y<0，

∴.123yyy， 故选:A. 【点睛】 本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点,熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键. 5．A 【分析】 反比例函数的图象是中心对称图形，则经过原点的直线的两个交点一定关于原点对称． 【详解】 ∵点A是正比例函数y＝－4x与反比例函数y＝kx的图象的交点，∴4＝－4m，解得m＝－1，则点A的坐标是（－1,4），∵点A（－1,4）与B关于原点对称，∴B点的坐标为（1，－4），故答案为A． 【点睛】 本题主要考查了反比例函数图象的中心对称性，要求同学们要熟练掌握． 6．C 【分析】 可设点A的坐标为（x，-x），根据OA的长为18,可得x2的值，反比例函数的比例系数为-x2． 【详解】 解：作AB⊥x轴于点B，设点A的坐标为(x,−x)，

∴22()18xx，

29x， ∴反比例函数的比例系数为29x，

∴9yx,

故选:C. 【点睛】 考查一次函数与反比例函数的交点问题；用到的知识点为：第四象限角平分线上的点的横纵坐标互为相反数． 7．D 【分析】 根据反比例函数图象的性质对各选项分析判断后利用排除法求解． 【详解】