近似数 (3)
“近似数”教学实录与思考【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级（上册）第96～97页。
【教学目标】1．使学生了解近似数的含义，积极探索、建构用“四舍五入法”求一个数的近似数的方法，会求一个大数目的近似数。
2．感受近似数在实际生活中的应用，培养学生的数感，发展学生的逻辑思维和发散思维。
3．在收集数据信息的过程中拓展学生的知识视野，体会近似数与生活的密切联系，培养学生热爱家乡的情感。
【教学重点】用“四舍五入法”求一个大数目的近似数【教学难点】探索、建构用“四舍五入法”求一个数的近似数的方法【课前准备】上网或查阅报纸，摘录社会、自然和科学中的一些数据信息。
一、激活、唤醒----了解近似数的含义扬中市八桥中心小学坐落在扬中的南大门——八桥镇的富民路。
目前学校共有 19个班级，782名学生，73名教职员工。
学校占地约30000平方米，建筑面积近8800平方米，绿化面积8000平方米左右，学校处处绿树成荫、鲜花如云、繁花似锦、环境幽雅。
师：自由读一读，想想句中的这些数有什么不同？生：这些数有大有小。
生：有的有“约、近、左右”。
生：19个班，782名学生是实际的数。
生：31050平方米是个大约的数，不是实际的数。
……师：19个班是与实际完全符合的数，叫准确数，而学校占地30000平方米不是准确数，而是比较接近3万的数，叫做近似数。
（板书：准确数近似数）师：那8800、8000分别是准确数还是近似数？师：拿出你搜集到的资料，和同桌说说是准确数还是近似数。
小组汇报师：老师这里也搜集了几组数据。
谁能读出这些数，说说哪些是近似数？实验小学共有学生1439人到2004年末，全国共有医院、卫生院约62000个。
沪宁高速公路长约274千米，投资近62亿元。
生：1439是准确数。
62000个和274千米都是近似数。
生：62亿元也是一个近似数，是说投资沪宁高速建设的钱在62亿元左右。
师：生活中很多时候，我们用到近似数。
教学思考：教学近似数的意义，不少老师先呈现教材例题，然后讨论画线的四个数有什么不同，最后顺势讲解近似数的含义，学生顺着老师的提问走，也能完成教学任务，但学生对近似数的含义没有作进一步的思考，缺少必要的生活体验。
如何让学生在实际情境中通过对数据的比较和分析，初步体会近似数的含义和应用呢？我就地取材，借助演唱会这一学习素材，通过亲历统计观看演出的人数这一数学活动让学生积累了关于准确数的经验，并通过比较体会近似数与准确数的不同。
由于有了一定的生活体验，学生用一种数学的眼光去观察，带着一种积极的情感去发现，他们从数学的角度思考、比较，借助经验，审视生成的资源，主动获得了对近似数含义的理解。
对家乡知名品牌、知名学校的了解，对慈善事业的关注，也自然蕴涵在教学素材之中。
二、探索、发现----建构近似数的求法1．初步感知师：四（5）班有学生43人，是个准确数，如果用比较接近的数来介绍班里的人数，你会怎么说？生1：四（5）班约有学生40人。
生2：四（5）班有学生40多人。
师：我们结合图来看一下：这是一条具有方向的直线，在这条直线上，43在哪？它接近几十？生：我从直线上看出43接近40。
师：43比较接近40，所以43的近似数是40，43和40之间，可以用什么符号连接？（板书 43≈40 ）师：老师还了解了其它一些班级的人数：四1班 41人五5班 48 人这些班级的人数各接近几十，近似数是多少？41≈40 42≈40 48≈50 46≈50师：近似数就是与实际比较接近的数。
2．延伸扩展第一层次：初步探索总计（人）男性（人）女性（人）970889 484204 486685生：484204接近480000，所以近似数是480000。
（板书：484204≈480000）生：486685接近490000，所以近似数是490000。
（板书：486685≈490000）第二层次：迁移扩展任意写出一个480000和490000之间的自然数，你能很快地说出它接近四十几万，近似数是多少吗？第三层次：观察思考485□□□≈□□0000师：请同学们仔细观察，老师变化方框内的数，此时这个数接近四十几万，近似数是多少？（利用计算机，不断变化方框内的数，学生即时说出这个数的近似数。
）生：老师，我发现不管怎样变化方框内的数，近似数不变。
生：因为485□□□千位上是5，接近490000，不用看百位、十位、个位上的数。
师：从刚才的变化中，同学们发现这个数接近四十几万，关键看千位。
题目问题是接近四十几万，万后面的部分是这个数的尾数，千位是尾数的最高位。
（板书：尾数尾数的最高位）请大家继续观察，老师变化尾数的最高位千位上的数，此时这个数接近四十几万，近似数是多少？48□468≈□□0000（变化千位上的数，学生发现近似数会发生变化，并且是有规律的，千位上是4或小于4时，接近480000；千位上是5或大于5时，接近490000。
）第四层次：抽象归纳师：任意写出一个480000和490000之间的自然数，我们能想出它接近四十几万，也就是它的近似数是480000还是490000，想一想，刚才我们关键看的是哪一位？生：（异口同声地说）“关键看尾数的最高位——千位”。
师：这就是把一个数用“四舍五入”法保留到万位的方法，你能用自己的话说一说吗？（这时多数学生能用自己的语言表述这种求近似数的方法，教学基本达成了预设的目标。
）第五层次：比较内化师：刚才我们说班级人数的近似数，其实也是用四舍五入法求出来的，你能说一说吗？与例题的四舍五入有何相同点和不同点？生：不同在于全市人数四舍五入，看千位，因为题目要求保留到万位；班级人数四舍五入，看个位，因为要求保留到十位。
生：都要看尾数的最高位，尾数的最高位是4或小于4，尾数舍去，改写成0；尾数的最高位是5或大于5，尾数舍去，改写成0，向前一位进1。
（学生明白了用“四舍五入”法求近似数一要根据实际情况，二要根据要求，关键是要看尾数的最高位。
）师：这就是用“四舍五入”求一个数的近似数的方法，请大家打开书本，看一下96页教材的底注。
教学思考：引导学生根据数据特点和实际需要，联系已有的知识经验，通过主动探索体会和学习取近似数的方法，这是本课教学的重点。
第一次教学，我将书上的例题二展开以后，结合引导学生阅读96页的底注，想让学生理解用“四舍五入”法取近似数的基本方法。
按照这样的思路组织试教，我发现一是底注很长的一段话学生由于缺少再创造的过程，读不顺畅，理解不透，二是学生对用“四舍五入”求近似数的方法体会不深，压缩了探究的时空。
如何在用好教材的基础上，进行“二次开发”，引导学生自主建构用“四舍五入法”求近似数的方法呢？我想首先要借助学生的生活经验和已有的除法试商的经验，结合带有方向的直线，让学生清晰直观地看到43比较接近40，这时我顺势揭示“43的近似数是40，44≈40”。
“43接近40”，无论在生活中，还是在除法的试商中，学生都有这样的经验。
在经验被激活后，教师“该出手的时候就出手”，及时架起了已有经验和新知之间的桥梁。
初步感知之后，借助直观的图，学生比较顺利地解决了例题二中的问题，完成了的知识初步迁移。
但如果仅仅停留在此基础上，无疑只能靠直白的告诉来支撑下面的教学环节了。
为让学生领悟、建构“四舍五入”法求近似数的方法，我设计了以下几个层次的教学环节：一是迁移扩展，让学生自己举例并写出近似数，积累丰富的数学活动经验；二是观察思考，在变与不变中，突出数学本质，通过教师的有效引领，让学生感悟用“四舍五入”法求近似数的方法，同时有机渗透数学思想方法；三是及时抽象归纳，让学生在总结反思的基础上用自己的话提炼用“四舍五入”法求近似数的方法；最后通过比较，学生明白了求近似数的要求和关键。
我想，用“四舍五入”法求近似数的方法，绝不能是教师简单“告诉”的过程，而应该是学生亲自体验、思考，进行一次再创造，并在这种富有生命力的再创造过程中主动建构的过程。
三、练习、拓展----深化近似数的理解1．试一试：怎样用“万”或“亿”作单位写出一个数的近似数？28 3000≈（）万19 7000 0000≈（）亿2．用“万”或“亿”作单位写出画线部分各数的近似数。
常熟是一座历史文化名城。
2005年常熟城镇居民可支配收入17203元。
10月1日――7日，全市各景点接待游客576300人次，门票收入3642000元，旅游总收入421000000元。
3．省略下面各数最高位后面的尾数，再写出近似数。
实验小学四年级有 427人。
实验小学共有学生 2173人。
常熟市2005年全市小学在校生人数65165人。
全国2005年全国小学在校生人数108640700人。
4．括号中可以填哪些数字？9□875≈ 10万 39□100000≈ 39亿师：课前同学们猜了老师今年大约几十岁，不少同学都猜出了老师今年大约40岁，那老师今年的年龄最大可能是几岁？最小可能是几岁？生：老师今年最大44岁。
生：我也认为老师今年最大44岁，如果是45岁，那么四舍五入以后就是大约50岁了。
生：老师今年最小41岁。
生：我认为老师今年最小35岁。
把刚才的直线图向左，可以看出35的近似数是40。
生：对，用四舍五入法，35≈40，34≈30，所以老师今年最小应该是35岁。
……教学思考：练习设计既要遵循教材的编排意图，又要根据学生的实际情况合理加工；既要重视基础知识和基本技能的练习，又要适当拓展，注意发展学生的数学思考。
新授后的习题设计，我想使学生通过练习，进一步理解数学基础知识，形成基本技能，真正“知其然也知其所以然”，这是前三题练习的目的。
第四题是开放题，取之教材，能有效地培养学生有序思考的能力。
最后的发展性练习极具挑战性。
由于课前孕伏了“猜一猜：老师今年大约几十岁？”的问题，此时揭示谜底，同时加大了问题的思维成分。
课堂上，思维被完全激活的学生，充分展示了他们聪明的智慧，“老师最大44岁，最小35岁”这一思维含量很高的答案把全课推向了高潮。
全课教学思考：对“近似数”的教学，研究比较少，这一课有意义接受学习的成分相对较多，如何处理好有意义的接受学习和自主探索的关系，让学生了解“近似数”并有效地建构用“四舍五入”法求近似数的方法？带着这样的思考，我“下水”上了这一课，亲历了实践探索的过程。
我想，寻找到数学知识与学生具体形象思维之间的连接点，是实现学生经验与数学知识对接的前提。
本课教学中，学生熟悉的演唱会场景等素材为学生了解近似数的含义、作用提供了合适的“养料”；形象的直线图又让学生直观地理解了用四舍五入法求近似数所蕴涵的数学原理。
重点、难点的提炼和解决是把握一节课的关键。
关键点突破时清晰的教学思路，分明的教学线索，互动的对话交流，是学生动态的探索活动的重要保证。
在建构近似数的求法这一教学重点时，由于有了丰富的数学学习体验，学生们用心去学习，用心去体会，用心去感受、理解，始终处于思维激活状态，获得了高层次的学习快乐。
人教版七年级数学上册：1.5.3《近似数》说课稿
人教版七年级数学上册：1.5.3《近似数》说课稿一. 教材分析《近似数》是人教版七年级数学上册第一章第五节的一部分，主要介绍了近似数的概念、求法以及应用。
这一节的内容是在学生掌握了实数、小数和分数的基础上进行的，为后续学习百分数、概率等知识打下了基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于实数、小数和分数的概念有了初步的了解。
但学生在求近似数方面可能还存在一些困难，例如不理解四舍五入的原理，对于近似数的应用也还不够清晰。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解四舍五入的原理，并通过实际例子让学生感受近似数在生活中的应用。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生理解近似数的概念，掌握求近似数的方法，能运用近似数解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、实践、探究等活动，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探究、积极思考的科学精神。
四. 说教学重难点1.重点：近似数的概念、求法及应用。
2.难点：理解四舍五入的原理，以及如何运用近似数解决实际问题。
五.说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、数学软件等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个生活中的实际问题，引发学生对近似数的思考，从而导入新课。
2.知识讲解：讲解近似数的概念，并通过例题演示求近似数的方法。
3.实践操作：让学生动手操作，尝试自己求近似数，并解释四舍五入的原理。
4.应用拓展：通过实际例子，让学生感受近似数在生活中的应用。
5.总结反思：让学生总结本节课所学内容，反思自己在求近似数方面的不足。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出本节课的重点内容。
可以设计如下板书：•概念：与实际非常接近的数•求法：四舍五入•应用：解决实际问题八. 说教学评价教学评价可以从学生的学习态度、课堂参与度、作业完成情况、考试成绩等方面进行。
人教版-数学-七年级上册-《近似数》知识点解读
《近似数》知识点解读知识讲解：准确数是与实际完全符合的数，如班级的人数，一个单位的车辆数等.近似数是与实际非常接近的数，但与实际数还有差别.如我国有12亿人口，地球半径为×106m等.相关概念：有效数字：是指从该数字左边第一个非0的数字到该数字末尾的数字个数（有点绕口）。
举几个例子：3一共有1个有效数字，有一个有效数字，有4个有效数字，×103有两个有效数字（不要被103迷惑，只需要看的有效数字就可以了，10n 看作是一个单位）。
精确度：即数字末尾数字的单位。
比如说：精确到十分位（又叫做小数点后面一位），80万精确到万位。
9×105精确到10万位（总共就9一个数字，10n看作是一个单位，就和多少万是一个概念）。
请判断下列题的对错，并解释.1．近似数的精确度与近似数25一样. （）2．近似数4千万与近似数4000万的精确度一样. （）3．近似数660万,它精确到万位.有三个有效数字. （）4．用四舍五入法得近似数和是相等的. （）5．近似数的二次与近似数370的精确度一样. （）满意回答1．错。
前者精确到十分位（小数点后面一位），后者精确到个位数。
2．错。
4千万精确到千万位，4000万精确到万位。
3．对。
4．错。
值虽然相等，但是取之范围和精确度不同.5．错。
^2精确到十位,370精确到个位.典型例题：例1判断下列各数，哪些是准确数，哪些是近似数：(1)初一(2)班有43名学生，数学期末考试的平均成绩是分；(2)某歌星在体育馆举办音乐会，大约有一万二千人参加；(3)通过计算，直径为10cm的圆的周长是；(4)检查一双没洗过的手，发现带有各种细菌80000万个；(5)1999年我国国民经济增长％．解：(1)43是准确数．因为43是质数，求平均数时不一定除得尽，所以一般是近似数；(2)一万二千是近似数；(3)10是准确数，因为是π的近似值，所以是近似数；(4)80000万是近似数；(5)1999是准确数，％是近似数．说明：1．在近似数的计算中，分清准确数和近似数是很重要的，它是决定我们用近似计算法则进行计算，还是用一般方法进行计算的依据．2．产生近似数的主要原因：(1)“计算”产生近似数．如除不尽，有圆周率π参加计算的结果等等；(2)用测量工具测出的量一般都是近似数，如长度、重量、时间等等；(3)不容易得到，或不可能得到准确数时，只能得到近似数，如人口普查的结果，就只能是一个近似数；(4)由于不必要知道准确数而产生近似数．例2下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位各有哪几个有效数字(1)38200；(2)；(3)；(4)4×104分析：对于一个四舍五入得到的近似数，如果是整数，如38200，就精确到个位；如果有一位小数，就精确到十分位；两位小数，就精确到百分位；象有三位小数就精确到千分位；像就精确到十万分位；而4×104=40000，只有一个有效数字4，则精确到万位．有效数字的个数应按照定义计算．解：(1)38200精确到个位，有五个有效数字3、8、2、0、0．(2)精确到千分位(即精确到有两个有效数字4、0．(3)精确到十万分位(即精确到，有七个有效数字2、0、0、5、0、0、0．(4)4×104精确到万位，有一个有效数字4．说明：(1)一个近似数的位数与精确度有关，不能随意添上或去掉末位的零．如的有效数字是2、0、0、5、0、0、0七个．而的有效数字是2、0、0、5四个．因为精确到，而精确到，精确度不一样，有效数字也不同，所以右边的三个0不能随意去掉．(2)对有效数字，如，4左边的两个0不是有效数字，4右边的0是有效数字．(3)近似数40000与4×104有区别，40000表示精确到个位，有五个有效数字4、0、0、0、0，而4×104表示精确到万位，有1个有效数字4．例3下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位各有几个有效数字(1)70万；(2)万；(3)亿；(4)×105.分析：因为这四个数都是近似数，所以(1)的有效数字是2个：7、0，0不是个位，而是“万”位；(2)的有效数字是3个：9、0、3，3不是百分位，而是“百”位；(3)的有效数字是2个：1、8，8不是十分位，而是“千万”位；(4)的有效数字是3个：6、4、0，0不是百分位，而是“千”位．解：(1)70万. 精确到万位，有2个有效数字7、0；(2)万.精确到百位，有3个有效数字9、0、3；(3)亿.精确到千万位，有2个有效数字1、8；(4)×105.精确到千位，有3个有效数字6、4、0．说明：较大的数取近似值时，常用×万，×亿等等来表示，这里的“×”表示这个近似数的有效数字，而它精确到的位数不一定是“万”或“亿”．对于不熟练的学生，应当写出原数之后再判断精确到哪一位，例如万=90300，因为“3”在百位上，所以万精确到百位．例4 用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值．(1)(精确到； (2)(保留两个有效数字)；(3)(精确到个位)； (4)(保留三个有效数字).分析：四舍五入是指要精确到的那一位后面紧跟的一位，如果比5小则舍，如果比5大或等于5则进1，与再后面各位数字的大小无关．(1)要精确到即百分位，只看它后面的一位即千分位的数字，是8＞5，应当进1，所以近似值为．(2)保留两个有效数字，3左边的0不算，从3开始，两个有效数字是3、0，再看第三个数字是4＜5，应当舍，所以近似值为．(3)、(4)同上．解：(1)≈；(2)≈；(3)≈3；(4)≈.说明：与的最后一个0都不能随便去掉．是表示精确到，而表示精确到．对，最后一个0也是表示精确度的，表示精确到千分位，而只精确到百分位．例5用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值，并说出它的精确度(或有效数字)．(1)26074(精确到千位)； (2)7049(保留2个有效数字)；(3)000(精确到亿位) ；(4)(保留3个有效数字).分析：根据题目的要求：(1)26074≈26000；(2)7049≈7000；(3)000≈000；(4)≈705.(1)、(2)、(3)题的近似值中看不出它们的精确度，所以必须用科学记数法表示．解：(1)26074=×104≈×104，精确到千位，有2个有效数字2、6．(2)7049=×103≈×103，精确到百位，有两个有效数字7、0．(3)000=×1010≈×1010，精确到亿位，有三个有效数字2、6、1．(4)≈705，精确到个位，有三个有效数字7、0、5．说明：求整数的近似数时，应注意以下两点：(1)近似数的位数一般都与已知数的位数相同；(2)当近似数不是精确到个位，或有效数字的个数小于整数的位数时，一般用科学记数法表示这个近似数．因为形如a×10n(1≤a＜10，n为正整数＝的数可以体现出整数的精确度．反馈练习：1. 由四舍五入得到的近似数的有效数字是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2. 用四舍五入法取近似值，精确到百分位的近似值是_________，精确到千分位近似值是________．3. 用四舍五入法取近似值，精确到的近似数是_________，保留三个有效数字的近似数是___________．4. 用四舍五入法取近似值，精确到十位的近似数是______________；保留两个有效数字的近似数是____________．5. 用四舍五入法得到的近似值精确到_____位，万精确到___位．答案：1. C 2. ，． 3. ，．4. 400，×102．5. 千分，百．。
近似数教学教案(优秀10篇)
近似数教学教案(优秀10篇)近似数教学教案篇一… …一。
教学内容：求出积的近似数和有关它的一些内容。
二。
教学目的：(1)进一步巩固小数乘法计算。
(2)根据要求，会用“四舍五入法”取积的近似值。
(3)体会“四舍五入法”是解决实际问题的重要工具，培养学生的实践能力和思维的灵活性。
三。
教学重、难点：重点：应用“四舍五入法”取积的近似数。
难点：要根据实际需要求出积的近似值。
四。
教学过程：（一）复习：1.保留一位小数2.345.682.保留两位小数4.25634.7083.保留整数5.676.502（二）导入课：1.老师出示几个语句，你知道那些句子表达是准确数，哪些是近似数。
你是根据句中的哪些字词来判断的呢？(1)我们班有28人(2)这个箱子里大约有23个苹果。
(3)小明的身高是172厘米，体重约60千克。
2.我们生活中有时需要很准确的数字，但是有些时候往往不需要知道很精确的数字，只需要知道它们的近似值就可以了，那我们一般用什么方法来取近似值生：四舍五入法3.师：现在就用“四舍五入法”求出小数的近似值。
保留整数保留一位小数保留两位小数2.0954.307思考并回答：怎么样用“四舍五入法”将这些小数保留整数、一位小数或两位小数，去它们的近似值？按要求，它们的近似值各应是多少？4.揭题谈话：在实际应用中，小数乘法乘得积往往不需要保留很多的小数位数，这时可根据需要，用“四舍五入法”保留一定的小数位数，求出积的近似数。
板书：积的'近似数（三）探求新知：1.出示例6：人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的嗅觉细胞个数是人的45狗约有多少亿个嗅觉细胞？(得数保留一位小数)(1)读题，找出已知所求，列式计算，板书：0.04945(2)指明板演，集体订正。
(3)按要求，积保留一位小数，怎么保留？结果怎样？0.49×45≈2.2（亿个）师：今天我们学习了用四舍五入法取积的近似数，那么谁来归纳一下？生答，互相补充，归纳概括：我们求积的近似数时，首先求出积的准确值，然后明确要保留的小数位数，再看比要保留的小数位数多一位上的数字，按“四舍五入”法截取积的近似数。
东城区第二小学三年级数学上册 1《生活中的大数》第4课时《近似数》教案 冀教版
第四课时近似数教学内容冀教版小学数学教材三年级上册第9～10页，近似数。
教学提示教材选择了学生感兴趣的鸟和花卉两种事物，以图文并茂的形式帮学生认识准确数和近似数的概念，学生在现实生活中已经有了初步的用近似数描述事物的经验。
所以在教学活动中，要充分利用学生的生活经验和熟悉的实物，使学生理解近似数和准确数的不同之处，知道选择合适的近似数描述事物时要用与准确数最接近的整十、整百或整千的数。
教学目标知识与技能：结合生活中的事例，理解近似数的意义，会用近似数描述生活中的事物，能根据给出的近似数选择合适的答案。
过程与方法：通过小组合作、交流等方式，经历认识近似数和选择合适的近似数描述事物的过程。
情感态度与价值观：了解近似数在生活中的作用，感受数学与生活的密切联系。
重点、难点教学重点：理解近似数的意义。
教学难点：选择合适的近似数来描述生活中的事物。
教学准备：课件教学过程一、创设情境，导入新课。
师：同学们，我们要求同学们课前调查我们学校的学生人数，哪位同学来说一说你调查的结果和方法？生1：我们学校的学生人数是1206人。
师：我们也可以说，我们学校的人数大约是1200人。
生2：我的调查方法是登录我们学校的网站。
通过这个调查我知道了1206人是我们学校学生的准确数值。
而1200人是大概的数值。
二、探究新知，合作交流。
1．师：我们可以将上面调查的数据调换吗？我们学校大约有1206名学生？我们学校有1200名学生？生：不能，1206人是和实际完全符合的人数，不能用大约，而1200是估计的人数，不是准确的。
师：是啊，生活中，我们常常用和准确数接近的整十、整百、整千的数字来描述事物，这些数字就是“近似数”，比如我们上面所说的“我们学校大约有1200名学生”，这就是近似数。
2．出示“鸟类和花卉”图片。
师：请同学们自己读一读图中的两句话。
师：同学们在小组内讨论一下，1300和2230是鸟类和花卉的准确数量吗？（学生小组讨论，然后全班交流汇报。
近似数和准确数
…… 一般地，一个近似数，四舍五入到哪一
位，就说这个近似数精确到哪一位。
想一想
在测量同学的身高时,如果精确 到0.01m, 王豪的身高是1.58m,你知 道他实际身高是多少吗?
1.575 m≤他实际身高＜1.585m
如果精确到0.1m,王豪的身高 又是多少?
他实际身高为1.6m
三、近似数的有效 数字
有效数字：一个近似数，从左边第一
个非0的数字起，到末位数字止，所有 的数字都是这个数的有效数字.
如: 0.025有__两__个___有效数字:___2_, _5___. 1500有___4_个___有效数字:_1_, _5_, _0_, _0_. 0.103有___3_个___有效数字:__1_,_0_,_3__.
练一练
下列由四舍五入得到的近似数，各
精确到哪一位？各有几个有效数字？
（1）54.8； （2）0.00204；
（3）3.6万.
（4）3.05×104
金钥匙： 近似数精确到哪一位，只需看这个 数的最末一位在原数的哪一位。
作业：P46练习
能力层面训练
一、填空：
1、对于近似数，从左边 第一个不是0 的数字 起，到末位数字 所有的数字都叫做这个数的有效数字. 2、18.07 有 四 个有效数字，精确到 百 位. 3、0.003809 有 四 个有效数字，精确到 百万分 位. 4、8.6 万精确到 千 位，有效数字是 8，6 .
对于用科学记数法表示的数a×10n ， 规定它的有效数字就是a中的有效数字
5.104×106有__4_个___有效数字:_5_, _1_, _0_, _4.
七年级上数学2.3.3 近似数优质课教案
2.3.3 近似数教学目标课题 2.3.3 近似数授课人素养目标1.了解近似数，并会按要求取近似数.2.用数学的思维理解近似数和精确度的意义，并能用数学的语言表达它们在实际问题中的作用，让学生体会学习数学的重要性.教学重点了解近似数、精确度的意义，能根据具体要求取近似数.教学难点了解近似数的意义，按实际需要取近似数.教学活动教学步骤师生活动活动一：创设情境，导入新课【情境导入】上面的数据都是准确的数吗？今天我们将围绕这个话题展开学习. 【教学建议】让学生交流讨论，说明理由，言之有理即可.设计意图用现实情境激发学生兴趣，引发学生思考，引出近似数的学习.活动二：问题引入，合作探究探究点1准确数与近似数问题1对于参加同一个会议的人数，有两则报道.想一想，这两则报道中的数据有什么区别？报道1：参加今天会议的有505人.数字505确切地反映了实际人数，它是一个准确数.报道2：约有五百人参加了今天的会议.五百这个数只是接近实际人数，但与实际人数还有差别，它是一个近似数.问题2（1）我们班有名学生，其中：男生名，女生名.（2）《数学》教科书的长约为cm.想一想：在上面的数据中，哪些数是准确数？哪些数是近似数呢？（1）中的是准确数，（2）中的是近似数.【教学建议】指定学生代表回答，并提醒学生：（1）语句中带有“约”“左右”等词语，里面出现的数据都是近似数.（2）诸如“温度”“身高”“体重”“长度”等这些词语用数据来描述时，这些数都是近似数，因为它们可以不断地细分，例如一个人的身高是1.6m，1.62 m，1.623m等，只要测量尺度足够精细，这个数据可以不断细分，设计意图以问题串的形式让学生理解准确数与近似数的概念以及它们之间的区别.问题3什么样的数是近似数？你能举例说明吗？有时我们得不到与实际完全相符的数，而是通过测量、估算得到的，这些数都是近似数.例如：（1）宇宙的年龄约为138亿年；（2）长江长约6 300 km；（3）圆周率π约为3.14.所以它们都是近似数.教学步骤师生活动问题4判断下列各数，哪些是近似数，哪些是准确数.（1）某歌星在体育馆举办音乐会，大约有一万三千人参加；（近似数）（2）检查一双没洗过的手，发现约有各种细菌800000万个；（近似数）（3）李明家里养了5只鸡.（准确数）设计意图探究点2 按精确度取近似数概念引入：精确度——近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示.利用四舍五入法得到的近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.问题1（1）报道2中五百是精确到了什么位的近似数？与准确数505的误差为5.五百精确到百位的近似数.（2）前面测量《数学》教科书的长是精确到了什么位的近似数？问题2按四舍五入法对圆周率π取近似数时，有π≈3（精确到个位），π≈3.1（精确到0.1，或叫作精确到十分位），π≈3.14（精确到0.01，或叫作精确到百分位），π≈3.142（精确到0.001，或叫作精确到千分位），π≈3.141 6（精确到0.000 1，或叫作精确到万分位），……【教学建议】指定学生代表回答问题，酌情回顾小学中用四舍五入法取近似数的知识，使学生明确精确度与近似数的关系.【教学建议】指定学生代表回答例1和对应训练，提醒学生注意：精确位数的那个数字为0时，不能将这个0舍去.延续上面的问题提问，让学生将知识串联起来，再借助例题与练习，逐步理解精确度与近似数的意义与联系，感受它们在实际生活中的作用，并能正确地根据精确度取近似数.【作业布置】1.教材P57习题2.3第6题.2.《创优作业》主体本部分相应课时训练.板书设计2.3.3 近似数1.准确数与近似数2.按精确度取近似数教学反思本节课通过实际情境引出近似数的学习，再通过各种实例让学生理解准确数与近似数的概念和区别，学会用数学的眼光观察现实世界.然后根据π的不同近似数将小学知识与新知识串联起来，使学生自己总结其中的规律和方法，并借助例题与练习掌握根据精确度取近似数，接着了解根据不同形式的近似数判断精确度.从课堂发言和练习来看，课堂效果较好.解题大招根据精确度取近似数题目要求精确到哪一位，就观察下一位确定是“舍”还是“入”.（1）当精确度在个位以下时，直接取近似数即可；（2）当精确度在个位以上时，一般要将近似数用科学记数法表示.例用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似数：（1）0.651 48≈0.651（精确到千分位）；（2）1.567 3≈1.57（精确到0.01）；（3）199.5≈200（精确到个位）；（4）34 550≈3.46×104（精确到百位）；（5）450 600≈4.51×105（精确到千位）；（6）67 294≈7×104（精确到万位）.培优点根据近似数确定准确数的取值（范围）例（1）数a由四舍五入法得到的近似数为35.0，则数a可能是（ D ）A.34.049B.34.947C.35.052D.34.959（2）王惠测量一根木棒的长度，由四舍五入法得到的近似数为2.82 m，则下列对这根木棒的实际长度（单位：m）的范围估计最准确的是（ D）A.大于2.8，小于2.9B.大于2.81，小于2.83C.大于2.815，小于2.824D.大于或等于2.815，小于2.825解析：（1）由近似数为35.0可知精确度为0.1，34.049精确到0.1为34.0，故A错误；34.947精确到0.1为34.9，故B错误；35.052精确到0.1为35.1，故C错误；34.959精确到0.1为35.0，故D正确.故选D.（2）由近似数为2.82可知精确度为0.01，因为是根据四舍五入法取得的近似数，所以对应的准确数应大于或等于2.82－0.01÷2，且小于2.82＋0.01÷2，即准确数大于或等于2.815，小于2.825.故选D.。
《近似数》知识点解读
《近似数》知识点解读知识点1准确数与近似数的意义准确数是与实际完全符合的数，如班级的人数，一个单位的车辆数等等.近似数是与实际非常接近的数，如我国有12亿人口，地球半径为6.37×106m 等等.例1有下列数据：(1)某城市约有100万人口；(2)三角形有3条边；(3)小红家有3口人；(4)小明身高大约150cm；(5)课桌一边长约为60cm，其中近似数有()A.1个(B)2个(C)3个(D)4个分析：(1)、(4)、(5)三个语句中带有“约有”“大约”“约为”字样，显然其后面的数据都是近似数.“三角形有3条边”中的3，“小红家有3口人”中的3都是准确数字.解答：C小结：在实际生活中经常要用到准确数和近似数，正确区分会使表达更为严密.知识点2近似数的精确度1、精确度是描述一个近似数的近似程度的量.2、一般地，一个数四舍五入到了哪一位，就说这个数精确到了哪一位.如：近似数1345.785，(1)如果保留整数为1346，即1345.785≈1346，精确到个位；(2)精确到十位为1350，即1345.785≈1350；(3)精确到十分位为1345.8，即1345.785≈1345.8.注意：精确到哪一位，要把下一位四舍五入，不能从后纪委向前赶着进1.如：123.45保留整数时，123.45≈123，而不能123.45≈123.5≈124.3、何时用科学记数法表示近似数：当精确度要求精确到某一位的后一位时，应将近似数用科学记数法写出.例2用四舍五入法，按要求对下列各数取近似值.(1)0.90149(精确到千分位)(2)0.4030(精确到百分位)；(3)0.02866(精确到0.0001)(4)3.5486(精确到十分位).分析：四舍五入要按题目要求精确到哪一位，然后确定这一位后面的数字是”舍”，还是“入”，只能四舍五入一次.解(1)0.90149≈0.901；(2)0.4030≈0.40；(3)0.02866≈0.0287；(4)3.5486≈3.5.小结：精确到某一位时，应看它的下一位数字，若不小于5，则进一，否则舍去，另外最后一位是0的近似数不要将0去掉，否则精确度就变了.对于一个用科学记数法N=a×10n(1≤a＜10，n为正整数)所表示的数N，其精确度由n和a的小数的位数确定.例3下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位?(1)2.4×102；(2)3.04×104；(3)5.0×105(4)1.02×106分析：这个数的最末一位处在哪一位，就说它精确到哪一位.解(1)2.4×102精确到十位；(2)3.04×104精确到百位；(3)5.0×105精确到万位；(4)1.02×106精确到万位.小结：在确定科学记数法表示的数的精确度时，常会忽略“10n”.所以在学习中一定要细心.。
4-5小数的近似数(例2例3)(课件) -四年级下册人教版数学
相同点： 它们都是把一个以“个”为单位的数
改写成以“万”为单位的数。
不同点： 80000和90000是整万的数，可以直接改写
成以“万”为单位的数；84000和86000不是整 万的数。
把整万或整亿的数改写成用“万” 或“亿”作单位的数，知道了直接去 掉万位或亿位后面的4个0或8个0，再 加上一个“万”或“亿”字。
（保留两位小数）
思考：说一说你是怎么想的？ 122314000台=1.22314亿台
2. 把下面各数改写成用“亿”作单位的数。
这是2011年全国客运量统计结果。
说一说你是怎么想的？
这是2011年全国铁路客运统计结果。
铁路：1860000000人次＝18.6亿人次
2. 把下面各数改写成用“亿”作单位的数。
2
木星离太阳的距离是多少亿千米（保留一位小数）？
问题：1. 怎样改写成用“亿”作单位的数呢？ 778330000km＝7.7833亿千米
小数点向左移动八位，在亿位的右下角，点上小数点， 小数末尾的“0”去掉，在数的后面加上“亿”字。
怎样保留一位小数？说一说保留一位 小数的方法。
求小数近似数，如果保 留一位小数，表示精确到十 分位，就要把百分位和后面 的数省略。
求整数或小数的近似数，用“四舍五 入”法。是“舍”还是“入”，要看 省略的尾数部分的最高位上的数是小 于5，还是等于或大于5。
想一想
怎样把不是整万或整亿的数改写 成用“万”或“亿”作单位的数呢？
为了读写方便，常常通过移动小数 点位置的方法来改写。
1
地球与月球的距离是多少万千米？
问题：把384400改写成用“万”作单位的数
相同点：两个数的 大小相等。 不同点：表示形式 不同
近似数教案5篇
近似数教案5篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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三年级数学上册1.3 近似数(冀教版)全面版
典题精讲
正确解答：
写出下面各数的近似数。
985≈ 1000 448≈ 400 2025≈ 2000
易错提醒
6940大约是几千?
6940 =7000
易错提醒
错解分析：
错误解答错在用等号连接准确数和近 似数。在求一个数的近似数时,由于近似 数和准确数并不相等,所以不能用“=” 连接,而应用“≈”连接。
情景导入
1300余种比1300 种多，不是准确数 量。
花卉的品种比 2230还多。
探索新知 下面每组中的两个数有什么区别?
某中学有学生2904名,有时说, 某小学有学生1213名,有时说, 这所中学有学生大约3000名。 这所小学有学生大约1200名。
准确数 近似数 2904 ≈ 3000
约等于
学以致用
4.2015年5月1～3日中国科技馆共接待8445人次。
原数 8445
要求
近似数
省略十位后面的尾数 8450
省略百位后面的尾数 8400
省略千位后面的尾数 8000
学以致用
5.在□里填最大的数。
21□4 9≈2100 53□9 6≈5400
34□0≈93500 2□345≈2000
课堂小结
1500
2000
1□75≈2000 5、6、7、8、9
学以致用
3.
不看图想一想，什么时候
138□的近似数是1390？什么时
候138□的近似数就是1380了？
1□75≈1000 0、1、2、3、4
1□75≈2000 5、6、7、8、9
138□≈1380 0、1、2、3、4
138□≈1390 5、6、7、8、9
典题精讲
写出下面各数的近似数。