科学记数法、近似数、找规律6
(完整版)科学计数法、近似数、有效数字归纳,推荐文档
科学计数法、近似数、有效数字【要点提示】一、科学记数法的定义：把一个大于10的数记成a n⨯10的形式的方法叫科学记数法。
1.其中a满足条件1≤│a│＜102.用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n－1。
3.负整数指数幂：当a n≠0，是正整数时，a an n-=1/4.我们把绝对值小于1的数写成a×10（n为负整数，1≤│a│＜10）形式也叫科学计数n法。
它与以前学过绝对值大于1的数用科学计数法表示为a×10(n为正整数)形式有什么区n别与联系？（绝对值大于10的数，n为正整数；绝对值小于1时n为负整数）二、近似数：接近实际数目，但与实际数目还有差别的数叫做近似数。
1.产生近似数的主要原因：a.“计算”产生近似数．如除不尽，有圆周率π参加计算的结果等等； b.用测量工具测出的量一般都是近似数，如长度、重量、时间等等； c.不容易得到，或不可能得到准确数时，只能得到近似数，如人口普查的结果，就只能是一个近似数；d.由于不必要知道准确数而产生近似数．2.精确度：一个近似数四舍五入到哪一位，就说精确到哪一位。
三、有效数字：对于一个数来说：从左边起第一个非0 数字起，到它的末位止，中间所有的数字都叫做这个数的有效数字。
1.对于用科学记数法表示的数a n⨯10，规定它的有效数字就是a中的有效数字。
2.在使用和确定近似数时要特别注意：（1）一个近似数的位数与精确度有关，不能随意添上或去掉末位的零。
（2）确定有效数字时一定要弄清起始位置和终止位置，初学时可分别做上记号，以免出错。
（3）求精确到某一位的近似值时，只需把下一位的数四舍五入，而不看后面各数位上的数的大小。
【典型例题】例1：用科学记数法记出下列各数:(1)1 000 000； 57 000 000； 123 000 000 000(2)0.00002; 0.000707; 0.000122; -0.000056例2．以下问题中的近似数是哪些，准确数是哪些？（1）某厂1994年产值约2000万元，约是1988年的6．8倍。
科学计数法 有效数字 近似数
科学计数法有效数字近似数科学记数法：把一个大于10的数表示成10na⨯的形式（其中110≤<，n是整数），a此种记法叫做科学记数法．例如：5=⨯就是科学记数法表示数的形式200000210710200000 1.0210=⨯也是科学记数法表示数的形式．有效数字：从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字．如：0.00027有两个有效数字：2，7 ；1.2027有5个有效数字：1，2，0，2，7．注意：万4=10=，亿810易错点：科学计数法中的单位转换，精确到什么位与保留有效数字的差别．记忆方法：移动几位小数点问题．比如：1800000要科学记数法，实际就是小数点向左移动到1和8之间，移动了6位，故记为6⨯．1.810近似数：注（1）看清题意要求的精确度；（2）取近似数通常采用的方法是“四舍五入”；（3）当四舍五入到十位或者十位以上时，应先采用科学计数法表示这个数，再按要求取近似数。
练习：1、温家宝总理有一句名言：“多么小的问题，乘以13亿，都会变得很大，多么大的经济总量，除以13亿，都会变得很小”．如果每人每天浪费0.01千克粮食，我国13亿人每天就浪费粮食（）A．1.3×105千克B．1.3×106千克C．1.3×107千克D．1.3×108千克2、（1）316000000这个数用科学记数法可表示为（）（2）人的大脑每天能记录大约8 600万条信息，数据8 600万用科学记数法表示为（）（3）实验表明，人体内某种细胞的形状可近似看作球，它的直径约0.00000156m，则这个数用科学记数法表示是（）（4）我国雾霾天气多发，PM2.5颗粒物被称为大气的元凶．PM2.5是指直径小于或等于2.5微米的颗粒物，已知1毫米=1000微米，用科学记数法表示2.5微米是（）（5）我们知道，1纳米=10-9米，一种花粉直径为35 000纳米，那么这种花粉的直径用科学记数法可记为（ ）（6）某红外线遥控器发出的红外线波长为0.00000094m ，用科学记数法表示这个数是（ ）3、（1）近似数0.618有（ ）个有效数字。
科学计数法近似数有效数字归纳
科学计数法、近似数、有效数字【要点提示】一、科学记数法的定义：把一个大于10的数记成a n⨯10的形式的方法叫科学记数法。
1.其中a 满足条件1≤│a │＜102.用科学记数法表示一个n 位整数，其中10的指数是n －1。
3.负整数指数幂：当a n ≠0，是正整数时，a a n n -=1/4.我们把绝对值小于1的数写成a ×10n （n 为负整数，1≤│a │＜10）形式也叫科学计数法。
它与以前学过绝对值大于1的数用科学计数法表示为a ×10n (n 为正整数)形式有什么区别与联系（绝对值大于10的数，n 为正整数；绝对值小于1时n 为负整数）二、近似数：接近实际数目，但与实际数目还有差别的数叫做近似数。
1.产生近似数的主要原因：a.“计算”产生近似数．如除不尽，有圆周率π参加计算的结果等等；b.用测量工具测出的量一般都是近似数，如长度、重量、时间等等；c.不容易得到，或不可能得到准确数时，只能得到近似数，如人口普查的结果，就只能是一个近似数；d.由于不必要知道准确数而产生近似数．2.精确度：一个近似数四舍五入到哪一位，就说精确到哪一位。
三、有效数字：对于一个数来说：从左边起第一个非0数字起，到它的末位止，中间所有的数字都叫做这个数的有效数字。
10，规定它的有效数字就是a中的1.对于用科学记数法表示的数a n有效数字。
2.在使用和确定近似数时要特别注意：（1）一个近似数的位数与精确度有关，不能随意添上或去掉末位的零。
（2）确定有效数字时一定要弄清起始位置和终止位置，初学时可分别做上记号，以免出错。
（3）求精确到某一位的近似值时，只需把下一位的数四舍五入，而不看后面各数位上的数的大小。
【典型例题】例1：用科学记数法记出下列各数:(1)1000000；；(2);;;例2．以下问题中的近似数是哪些，准确数是哪些（1）某厂1994年产值约2000万元，约是1988年的6．8倍。
（2）甲班有学生52人，平均身高约1．58米，平均体重约为52．4千克。
近似数、科学计数法及几何图形计算公式
部分重要概念及计算方法1.近似数：是指与准确数相近的一个数.一般地，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.如：2.15643精确到0.1(十分位)，就是2.2，精确到0.01(百分位)就是2.16.2.有效数字定义：一个数从左边第一个不为0的数字数起一直到最后一位数字（包括0，科学计数法不计10的N次方），这中间所有的数字都叫这个数的有效数字.简单的说，把一个数字前面的0都去掉就是有效数字了；如：①0.0109，前面两个0不是有效数字，后面的109均为有效数字（注意，中间的0也算）；②3.109×105中，3 1 0 9均为有效数字，后面的105不是有效数字③5200000000，全部都是有效数字；④0.0230，前面的两个0不是有效数字，后面的230均为有效数字（后面的0也算).3.科学计数法:将一个数字表示成a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n是整数(|n|与小数点移动的位数相同)，这种记数方法叫科学计数法.如：①890314000=8.90314×108；②839960000=8.3996×108；③0.00934593=9.34593×103-；④100万=1000000=1×106【注意：原数≥10，小数点从右往左移动，此时“n”为正整数，如例子中的①②；原数＜1，小数点从左往右移动，此时“n”为负整数，如例子中的③】【习题】1.下列说法错误的是（）A.3.14×103是精确到十位B.4.609万是精确到万位C.近似数0.8和0.80表示的意义不同D.用科学计数法表示的数2.5×104其原数是250002.用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数(1)①4685000（精确到千位）②14亿（精确到十万位）(2)下列用科学计数法表示的数，原来各是什么数？ 3×106，6.2×105，8.003×107．3.把6978000按四舍五入法精确到万位的近似值用科学记数法表示为（）A.6980000B.6.98×106C.698×104D.6.978×1064.用四舍五入法将0.0756×107精确到万位的近似值用科学记数法表示为（）A.0.076×107B.7.6×105C.7.6×106D.7.56×1055.把123.45×104用科学记数法表示为_____，它精确到位____，若精确到万位表示为_____．6.一个数用“四舍五入”法精确到万位约是7万，这个数最大是_____，最小是______.7.用四舍五入法对数4795058.18取近似值，精确到万位，结果用科学记数法表示为_____．8.用四舍五入法对2.05×105取近似值，使它精确到万位，则2.05×105≈_____．9.用科学记数法表示13040900，若精确到百万位，则近似值为______．10.用四舍五入法把3085000精确到万位的近似值是____．11.据统计，某一天上海世博网站的访问人次为201947，用四舍五入法精确到万位的近似值为（）A.2.0×105B.2.1×105C.2.2×105D.2×105常见单位换算注意：大单位化小单位用乘法，小单位化大单位用除法.口诀：大化小乘才好，小化大用除法.一．重量单位换算1吨=1000千克 1吨=1000 000克 1千克=1000克 500克=1斤 1千克=1公斤 1公斤=2斤二.人民币单位换算1元=10角 1角=10分 1元=100分三.时间单位换算1世纪=100年 1年=12个月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天,闰年2月29天平年全年365天,闰年全年366天1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒四.长度单位换算长度单位中最常见的有千米（km）、米（m）、分米（dm）、厘米（cm）、毫米（mm），他们之间的换算关系为：1千米（km）=1000米(m)，1米(m)=10分米(dm)1千米（km）=1000米(m)=10000分米（dm）=1000 00厘米（cm）=1000 000毫米（mm）1米(m)=10分米(dm)=100厘米（cm）=1000毫米（mm）1分米(dm)=10厘米(cm)=100毫米（mm） 1厘米(cm)=10毫米(mm）五.面积单位换算1平方千米(km²)=100公顷 1公顷(km²)=10000平方米(m²) 1平方米=100平方分米(dm²)1平方分米=100平方厘米(cm²) 1平方厘米=100平方毫米(mm²)六.体(容)积单位换算 (体积单位：立方米；立方分米；立方厘米容积单位：升；毫升.)1立方米=1000立方分米；1立方分米=1000立方厘米1升=1000毫升；1升=1立方米；1毫升=1立方厘米1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米；1立方分米=1升； 1立方厘米=1毫升；1立方米=1000升实数分类(不重复、不遗漏)立体图形名称图形特征表面积体积长方体六个面都是长方形，相对的面面积相等；12条棱相对的4条棱长度相等。
科学计数法笔记
科学计数法笔记
科学计数法是一种表示大数或小数的简便方法，形如a × 10^n。
其中，1
≤ a < 10，n 是整数。
以下是一些关于科学计数法的要点：
1. 数字移动小数点的位置：移动小数点位置时，表示的数字大小会发生变化。
向右移动小数点时，数字增大；向左移动小数点时，数字减小。
2. 指数的符号：当数字小于1时，指数为负；当数字大于1时，指数为正。
3. 有效数字的保留：在科学计数法中，有效数字的位数只与小数点移动的位数有关，与指数无关。
因此，在表示数字时应尽量保留有效数字，避免因小数点移动过多而导致精度损失。
4. 运算规则：在进行数学运算时，科学计数法的规则与普通数值相同。
例如，乘法和除法可以结合和分配律进行计算，但在计算过程中应注意小数点位置的变化和指数的加减。
5. 近似值的表示：有时我们需要将一个近似值表示为科学计数法。
为了确保精度，应尽量使有效数字位数多于小数点移动的位数。
例如，将表示为×
10^2可以更好地保留其近似值。
6. 应用：科学计数法在科学、工程和数学领域中广泛应用，尤其是在处理大数和小数的简化表示时非常方便。
通过理解以上要点，我们可以更好地掌握科学计数法的使用，并能够在实际应用中更加准确地表示数字。
《科学计数法及近似数》教案
《科学计数法及近似数》教案章节一：科学计数法的概念与表示方法1. 引入：通过展示一个较大的数字，如地球到太阳的平均距离（约1.496×10^8公里），引导学生思考如何简便地表示这样大的数字。
2. 讲解科学计数法的定义：科学计数法是一种表示非常大或非常小数字的方法，形式为a×10^n，其中1≤|a|<10，n为整数。
3. 示例：将一些较大的数字，如1000000、0.000001转换为科学计数法表示。
4. 练习：让学生尝试将一些较大的数字和较小的数字转换为科学计数法表示，并互相检查。
章节二：科学计数法的运算规则1. 引入：通过展示一些例子，如2.5×10^3 + 1.2×10^3，引导学生思考如何进行科学计数法的加法运算。
2. 讲解科学计数法的加法和减法运算规则：同底数相加减，指数不变，系数相加减。
3. 示例：展示一些科学计数法的加法和减法运算，如2.5×10^3 + 1.2×10^3、4.7×10^-2 2.3×10^-2。
4. 练习：让学生尝试进行一些科学计数法的加法和减法运算，并互相检查。
章节三：科学计数法的乘法和除法运算1. 引入：通过展示一些例子，如2.5×10^3 ×3.2×10^2，引导学生思考如何进行科学计数法的乘法运算。
2. 讲解科学计数法的乘法运算规则：同底数相乘，指数相加，系数相乘。
3. 示例：展示一些科学计数法的乘法运算，如2.5×10^3 ×3.2×10^2、7.4×10^-5 ÷2.5×10^-3。
4. 练习：让学生尝试进行一些科学计数法的乘法和除法运算，并互相检查。
章节四：近似数的的概念与表示方法1. 引入：通过展示一些实际问题，如将一辆车的速度从60公里/小时近似为60公里/小时，引导学生思考如何表示近似数。
北京四中 初一数学找规律和科学计数法
找规律和科学计数法撰稿：王正审稿：梁威责编：邵剑英一、找规律专题在做题之前，应明白这类题的用意：这类题往往是给出一串有某种隐藏规律的数字，要求找出其规律，并进一步用字母抽象出一个一般的表达式，即用一个含n的代数式表示出第n个数字，要求我们不但能敏锐地发现规律，更能够找到数字与其对应序号之间的代数关系。
此类题目考察了对数字的敏感程度，以及抽象表达能力，是近年来中考的必考题型，现将基本知识点和典型例题总结如下。
1、交错数列：特征捕捉：正负交替出现。
1．写出第ｎ项的表达式：（1）-1，1，-1，1，-1，1，-1……（2）1，-1，1，-1，1，-1，1……分析：= ，，，……，所以与（1）题一致；那么自然（2）题的第n项与（1）错着一个，应为，为避免0次幂的出现，不提倡使用。
熟记于心：先考虑其绝对值的规律，再用或来调节符号。
按“正负正负”顺序交错的数列，绝对值部分乘以；反之，按“负正负正”顺序交错的数列，绝对值部分乘以。
练习：写出第ｎ项的表达式：（1）1，-2，3，-4，5，-6……（2）-2，3，-4，5，-6，7……分析：（1）中数字绝对值与对应序号相同，即为n，符号为“正负”顺序，所以第n 项为n；（2）中数字绝对值比对应序号大1，即为n+1，符号为“负正”顺序，所以第n 项为(n+1)。
2、等比数列：特征捕捉：相邻两项中，后一项比前一项的商为常数。
数值(绝对值)跳跃幅度较大，有倍数关系。
熟记于心：初中阶段，这类题所给数字往往与2或3的幂有关，需要对2或3的幂敏感，在此帮大家列出几个常见2的幂：2，4，8，16，32，64，128，256，512，1024；3的幂见下面例题。
2．写出第ｎ项的表达式：（1）-3，9，-27，81，-243，729……（2）-5，7，-29，79，-245，727……（3）-1，3，-9，27，-81，243……分析（1）：先观察绝对值部分3，9，27，81……，显然后一项是前一项的3倍，进一步观察发现每个数都是3的幂，不难得出绝对值部分为，最后用调节符号，结果为；对负数的幂熟悉的同学一定还能发现这列数字其实就是，无需拆成符号和绝对值两部分考虑，这两种看法结果自然是相同的。
近似数科学计数法
近似数科学计数法科学计数法是一种表示极大或极小数值的方法，它通过使用近似数来简化表示，方便科学计算和表达。
在科学研究、天文学、物理学、化学等领域，科学计数法被广泛应用。
科学计数法的基本原理是将一个数表示为一个大于等于1且小于10的数字与10的幂的乘积。
这个小数部分的数被称为尾数，10的幂被称为指数。
科学计数法的一般形式为：M × 10^n，其中M是尾数，n是指数。
科学计数法的一个重要特点是尾数始终是一个在1到10之间的数，因此可以用有限个数字来近似表示。
这样做的好处是可以大幅度缩小数值的表示范围，使得计算和表达更加方便。
举个例子来说明科学计数法的应用。
假设一个物理常数的值是2987654321，使用科学计数法可以将其表示为 2.987654321 × 10^9。
这样的表示方法使得这个大数变得更加简洁，便于记忆和使用。
科学计数法不仅可以用于表示大数，也可以用于表示小数。
例如，一个非常小的物理常数的值是0.00000000001234，使用科学计数法可以将其表示为 1.234 × 10^-11。
这种表示方法使得这个小数变得更加易读和易于理解。
科学计数法在科学研究中的应用非常广泛。
在天文学中，宇宙的质量、距离和时间常常是非常大的数值，使用科学计数法可以方便地表示它们。
在物理学中，原子和分子的质量和电荷常常是非常小的数值，使用科学计数法可以方便地表示它们。
科学计数法还可以用于进行科学计算。
在进行大数乘法、除法或指数运算时，科学计数法可以简化计算过程，减少计算错误。
在进行数据分析和统计时，科学计数法可以使得数据更加整齐，方便进行比较和分析。
当然，科学计数法也有一些限制和注意事项。
由于科学计数法是一种近似表示方法，存在着一定的误差。
尤其是在进行乘法和除法运算时，误差会逐渐累积。
因此，在进行精确计算和比较时，需要注意这种误差。
科学计数法是一种非常实用的数值表示方法，它可以方便地表示极大或极小的数值，并简化科学计算和表达。
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科学记数法、近似数、找规律学生/课程七年级-初一-数学年级初一学科数学授课教师日期时段核心内容科学计数法、近似数、规律题课型一对一/一对N教学目标1.能应用科学记数法表示数以及根据要求求近似数；2.能寻找规律并解决简单规律探索题型。
重、难点1.将科学记数法表示的数还原成原数．2.学会总结规律探索题型的方法.课首沟通1、评讲作业，了解课后预习的情况。
知识导图课首小测1. 10n表示的意义：，底数是，指数是．2. 103=10×10×10=1000，106= = ，108= = ，10n=10…..0（在1后面有个0）．借助10的乘方的特点记数：10000= ，1000000000= ．3. 以下问题中的近似数是哪些，准确数是哪些？（1）某厂1994年产值约2000万元，约是1988年的6．8倍。
（2）甲班有学生52人，平均身高约1．58米，平均体重约为52．4千克。
（3）我国人口约有12亿，（4）π的近似值约为3．144. π =3.1415926···（1）如果只取整数，按四舍五入法应为π≈（精确到个位）（2）如果结果取1位小数，按四舍五入法应为π≈（精确到0.1 ，或叫做精确到十分位）（3）如果结果取2位小数，按四舍五入法应为π≈（精确到0.01 ，或叫做精确到百分位）（4）如果结果取3位小数，按四舍五入法应为π≈3.142（精确到，或叫做精确到）（5）如果结果取4位小数，按四舍五入法应为π≈3.1416（精确到，或叫做精确到）导学一：科学计数法知识点讲解 1：用科学计数法表示较大的数1．科学记数法的定义把一个数表示成a×10n的形式（其中1≤|a|＜10，n为正整数），这种记数方法称为科学记数法.理解此概念应注意如下两点：（1）记数对象：绝对值大于10的数；（2）一般形式：a×10n（1≤|a|＜10，n是正整数）.2．用科学记数法表示较大的数的方法用科学记数法来表示较大的数字的具体方法是：（1）先确定a：1≤a＜10，即a是整数数位只有一位的数；（2）再确定n：n表示10的指数，n比原来的整数数位少1；反之，一个以科学记数法表示的数，其整数数位比10的指数多 1.例 1. [单选题] （2014白银中考）节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人．350 000 000用科学记数法表示为（）A.3.5×107B.3.5×108C.3.5×109D.3.5×1010【学有所获】科学记数法中a和n的确定方法一：（1）确定a时，要根据科学记数法的规定：（2）确定n时，可以利用整数位数来求n，n等于原数的整数位数减。
方法二：（1）先确定“a”的值：把原数的小数点往左移动到最高位的右下方可得a；（2）确定“n”的值：在步骤（1）中，小数点的位置向左移动了多少位，那么n的值就是多少。
例 2. [单选题] （﹣5）3×40000用科学记数法表示为（）A.125×105B.﹣125×105C.﹣500×105D.﹣5×106【学有所获】用科学记数法表示绝对值较大的数时要特别注意：（1）1≤a＜10，即a是一个整数位数只有一位的数，如1350用科学记数法表示为13.5×102是错误的；（2）当一个负数用科学记数法表示时，“－”号不变，只需要把“－”号后面的数按科学记数法写成a×10n的形式即可．我爱展示1.[单选题] （2014河南中考）据统计，2013年河南省旅游业总收入达到约3875.5亿元．若将3875.5亿用科学记数法表示为3.8755×10n，则n等于（）A.10B.11C.12D.132.[单选题] （2014贺州中考）未来三年，国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题．将8450亿元用科学记数法表示为（）A.0.845×104亿元B.8.45×103亿元C.8.45×104亿元D.84.5×102亿元3.[单选题] （2014资阳中考）餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）A.5×1010千克B.50×109千克C.5×109千克D.0.5×1011千克4.中国人口大约是13亿5千万人，用科学记数法表示这个数为人．知识点讲解 2：将科学计数法表示的数还原为原数将用科学记数法表示的数还原为原数，只需根据科学记数法的定义进行逆向思考即可，对于a×10n，将a的小数点向右移动位，若向右移动的位数不够，应用补上数位，原数的整数位数应等于.【参考答案】n；0 ；n＋1例 1. ﹣1.020×105表示的原数是．【学有所获】总结：把一个数表示成科学记数法的形式与把用科学记数法表示的数还原是两个互逆的过程，这可以作为检查用科学记数法表示一个数是否正确的方法．（1）科学记数法表示的数与原数的关系：科学记数法是表示大数的一种简单方法，用科学记数法表示的数与原数的大小相等．无论用哪一种表示方式，都不会改变数的大小和数的符号；（2）把一个用科学记数法表示的数还原成原数的方法：①根据a×10n中10的指数n来确定，n是几，就将小数点向右移动几位，把10n去掉即可；②把a×10n中的n加上1，就得到原数的整数位数，从而还原成原数。
或者把a的小数点向右移动n位所得到的数即为原数例 2. [单选题] 若a=6.3×106，则a的整数位数是（）A.5B.6C.7D.8例 3. 下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？1×106，3.2×105，﹣7.05×108．我爱展示1. [单选题] 12×108的原数是（）A.120000000B.1200000000C.12000000D.120000000002. [单选题]A.﹣38260 若a=﹣3.826×105，则a可表示为（B.38260）C.﹣382600D.3826003. [单选题]A.9个若将科学记数法2.468×109乘开，则其结果含0的个数是（ B.8个 C.7个）D.6个知识点讲解 3：科学计数法的应用例 1. 光的速度近似为1.08×109千米/时，若光从太阳到地球要8分钟，则用科学记数法表示太阳到地球的距离为千米．我爱展示1. 若人均每天需吃0.5千克粮，某市人口为409.8万，则一年需要消耗粮食多少吨？（一年有365天，结果用科学记数法表示）导学二：近似数知识点讲解 1：近似数和精确度1、近似数是和准确数很接近的数日常生活中，我们经常要用近似数，使用近似数就有近似程度的问题，也就是精确度的问题. 一般而言，近似数的末尾数字反映了它的精确度，常用的方法是四舍五入法．2、精确度一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。
如：近似数0.320精确到或精确到；近似数123.3精确到或精确到；近似数5.60精确到或精确到；近似数204精确到或精确到.【参考答案】千分位；0.001；十分位；0.1；百分位；0.01；个位；1例 1. 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）0.0236（精确到0.001）；（2）111.05（精确到个位）；（3）3.115（精确到0.1）；（4）2.635（精确到0.01）.【学有所获】（1）求近似数，要精确到哪一位就看这一位的下一位，根据四舍五入法进行取舍．（2）如果近似数的末位是0，不能去掉，否则降低了精确度．例 2. 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）73600（精确到千位）；（2）413156（精确到百位）【学有所获】四舍五入到十位或十位以上取近似数的步骤：（1）按要求先确定这个数保留到哪一位，并把它后面的尾数按四舍五入的方法省略，注意舍数字而不舍位数，即：尾数舍去后，尾数个位都改写成0；（2）把按要求四舍五入后的近似数改写成以“万”为单位的数，或用科学记数法表示的数。
例 3. 下面由四舍五入得到的近似数各精确到哪一位？（1）1.5856×105；（2）1.00253×103；（3）5.93万.【学有所获】（1）近似数末位数字所在的位置代表了该近似数的精确度．（2）对于用科学记数法表示的数和带单位的数，一定还原成原数后确定精确度.例 4. 一个数由四舍五入得到的近似数为761，则它的真值为．【学有所获】求某数的真值a的范围，关键是确定极值：最小值是这个数的末尾数字减1后面添上5，而最大值是末尾数字后面直接添5。
例 5. [单选题] 下列说法正确的是（）A.近似数0.010精确到0.01B.近似数4.3万精确到千位C.近似数2.8与2.80表示的意义相同D.近似数43.0精确到个位我爱展示1.用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）123.45（精确到个位）；（2）0.9541（精确到十分位）；（3）2.5678（精确到0.01）；（4）567200（精确到万位）2.下面由四舍五入得到的近似数各精确到哪一位？（1）3.124×103；（2）9.03527亿3.用四舍五入法得到a的近似数为4.60，则这个数a的范围是．4.[单选题] 关于近似数2.4×103，下列说法正确的是（）A.精确到十分位B.精确到个位C.精确到百位D.精确到千位导学三：规律题知识点讲解 1：图形规律题例 1. 你见过拉面馆的师傅拉面吗？他们用一根粗的面条，第1次把两头捏在一起抻拉得到两根面条，再把两头捏在一起抻拉，反复数次，就能拉出许多根细面条，如下图，第3次捏合抻拉得到根面条，第5次捏合抻拉得到根面条，第次捏合抻拉得到根面条，要想得到64根细面条，需次捏合抻拉.第1次第2次第3次【学有所获】解答此类问题的方法一般是：从所给的特殊情形入手，再经过猜想归纳，从看似杂乱的问题中找出内在的规律，使问题变得有章可循．例 2. 用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案：第(4)个图案中有黑色地砖4块；那么第( ) 个图案中有白色地砖块。
【学有所获】对于这种每次数字之间的差是定值的规律题，假设固定的差值是a，第一个数字是b，那么第n个数字是。
例如白色地砖的数目变化是6，10，14……每次增加4，即a=4，b=6，所以第n个式子是。