《近似数》
初中数学人教版七年级上册《1.近似数》课件
准确数：与实际完全符合的数,称为准确数.
近似数：许多实际情况中,较难取得准确数,把接近准确数但不等 于准确数的数称为近似数.
近似数的来源 (1)用测量工具测量得到的数一般都是近似数；
(2)某些计算的结果也会产生近似数，例如，除不尽的数会对商 取近似数,有圆周率 π 参与计算的结果也会取近似数； (3)不容易获得准确数或不可能得到准确数时，只能取近似数， 如人口普查的结果就只能是一个近似数.
去尾法：去尾法是去掉数字的小数部分，取其整数部分的取近似数 的方法.例如,把一根 20 cm 长的钢筋截成 6 cm 长的小段作零件， 由20÷6=3.3…可知能截得的零件数为3.
进一法：进一法是去掉多余部分的数字后，在保留部分的最后一个 数字上加 1 的取近似数的方法.例如，有112名学生外出旅游，计算 租用 45 座的客车的辆数时，由于112÷45 =2. 48…，此时应取近 似数 3，即租用 3 辆 45 座的客车才能确保 112 名学生旅游所需.
1.5.3
近似数
人教版 七年级数学上
1.用科学记数法表示绝对值较大的数： 把一个绝对值大于 10 的数表示成 a×10n（1≤|a|＜10，n 是正整数）的情势，其中 a 的整数位数为 1，数的正负符 号不变，n 为原数的整数位数减 1.
2.将用科学记数法表示的数还原的方法：
把一个用科学记数法表示的数还原为原数时，只需将小数 点向右移动 n 位（不足的数位用 0 补齐），并把 10n 去掉 即可.
谢谢大家
(1) 0.0158（精确到0.001）；对8四舍五入 (2) 304.35（精确到个位）； 对3四舍五入 (3) 1.804（精确到0.1）； 对0四舍五入 (4) 1.804（精确到0.01）． 对4四舍五入
《近似数》教学设计(9篇)
《近似数》教学设计（9篇）近似数教学教案篇一一、教学目标（一）知识与技能1、认识“四舍五入”法是截取积的近似数的一般方法。
2、掌握求小数乘法的积的近似数的方法。
（二）过程与方法经历求小数乘法的积的`近似数的过程，体验迁移的学习方法，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。
（三）情感态度与价值观在学习活动中，激发学生的学习兴趣，感受知识源于生活。
二、教学重点会用“四舍五入”法截取积是小数的近似数。
三、教学难点能根据生活实际灵活截取积是小数的近似数。
四、新授（一）导入（复习导入）师：在开始新课程之前，我们先回顾一下之前小数乘法学习了哪些内容？生：小数成整数和小数成小数。
师：今天学习积的近似数。
一说到求近似乎，想一想，我们四年级学过求什么数的近似数？生：求小数的近似数。
师：还都记得怎么做吗？生：记得（忘了）。
师：让我们先来热热身，看看谁掌握的最为牢固。
（PPT展示题目）求下列小数的近似数，并说出你的思考过程。
要求：1、（精确到十分位）2、省略百分位后面的尾数。
通过做题，总结规律：1、先确定保留的数位，在要保留的数位下划条横线；2、将下一位上的数同“5”作比较，如果小于5，则舍掉；如果大于5或者等于5，则向前进1。
（四舍五入法）3、取近似数时，若末尾的“0”起到占位的作用，则不能去掉（二）情景导入例：人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的嗅觉细胞个数是人的45倍，狗约有多少亿个嗅觉细胞？（得数保留一位小数）找同学读题两遍，让同学自己提取信息、列式，让同学到黑板上做题板书，并说出思考过程。
0.049×45＝2.205≈2.2（亿个）竖式略答：此处强调两点，一个单位，一个答句不能丢。
（三）经典练习0.95×0.95（得数保留一位小数）0.95×0.95＝0.9025≈0.9（竖式略）想一想，若此题改为保留两位小数，怎么做？（做在练习本上）0.95×0.95＝0.9025≈0.90（取近似数）（四）做一做（书上）P11现学现练，加深印象。
2.3《近似数》(教案)苏教版四年级下册数学
2.3《近似数》（教案）苏教版四年级下册数学一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材第37页的例1、例2以及第38页的“做一做”和“练一练”。
通过这些内容，我希望学生能够理解近似数的概念，掌握求近似数的方法，并能够运用这些方法解决实际问题。
二、教学目标1. 让学生掌握近似数的概念，理解求近似数的方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的合作交流能力和思维能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：理解近似数的概念，掌握求近似数的方法。
2. 教学重点：运用近似数的方法解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、课件。
2. 学具：练习本、笔、尺子。
五、教学过程1. 实践情景引入：让学生举例说明生活中遇到的需要求近似数的情景，如购物时找零、测量身高等。
2. 讲解近似数的概念：通过课件演示，解释近似数的含义，让学生明白近似数是对实际数值的一种估算。
3. 演示求近似数的方法：以例1为例，讲解如何通过四舍五入法求近似数。
4. 学生练习：让学生独立完成例1，并进行讲解。
5. 讲解例2：以例2为例，讲解如何运用近似数解决实际问题。
6. 学生练习：让学生独立完成“做一做”和“练一练”，并进行讲解。
六、板书设计板书设计如下：近似数求近似数的方法：1. 四舍五入法2. 进一法3. 去尾法近似数的应用：1. 购物时找零2. 测量身高3. 估计人数七、作业设计1. 题目：求下列数的近似数。
（1）3.14159（2）2.999（3）4.5678答案：（1）3.14（2）3（3）4.572. 题目：运用近似数的方法解决实际问题。
假设你家到学校距离为4.8公里，求你上学所需时间的近似数。
答案：约5分钟八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：本节课学生对近似数的概念和求法掌握较好，但在运用近似数解决实际问题时，部分学生仍存在困难。
在今后的教学中，我将继续加强对学生运用数学知识解决实际问题的能力的培养。
《近似数》辅导
近似数导学案知识点：近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.小范围可数的数据一般为精确的，由于人为因素的一般是近似的（1）近似数最前面的数0，不能当做有效数字。
（2）近似数最后面的数0，不能随便省略一、自主学习：1、回顾四舍五入法取近似值如：π≈3 （精确到个位）π≈3.1 （精确到0.1或精确到十分位）π≈3.14 （精确到或精确到）π≈（精确到万分位或精确到）2、近似数（1）生活中有的量很难或没有必要用准确数表示，而是用一个有理数近似地表示出来，我们称这个有理数为这个量的近似数。
如长江的长约为6300㎞，这里的6300㎞就是近似数。
因此，我们把接近准确数而不等于准确数的数，叫做这个数的近似数或近似值。
（2）304.35精确到个位的近似数为。
（3）精确度是指近似数与准确数的。
一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位，保留两位小数，精确到0.01，精确到百分位等说法的含义相同。
按括号要求取近似数12341000（精确到万位） 2.715万（精确到百位）（4）有效数字：在四舍五入后的近似数中，从一个数的左边起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的。
例1：近似数0.03050，最前面的两个0不是有效数字，而3后面的0和5后面的0都是这个数的有效数字。
10的有效数字为3，1，2。
用科学记数法表示的近似数a×10n，有效数字只与a有关，如3.12×5当近似数后面有单位时，有效数字与单位无关，只与单位前面的数有关，如2.35万，有三个有效数字为2，3，5。
所以按照有效数字个数的要求对一个数取近似数，如：1.804（保留两个有效数字）的近似值为1.8。
例2：下列由四舍五入得到的近似数，它们精确到哪一位，有几个有效数字？10①0.01020 ②1.20 ③1.50万④-2.30×4例3：用四舍五入法，按括号要求取近似值①607500 （保留两个有效数字）②0.030549 （保留三个有效数字）注意例2中③和④的精确度的确定：对于a×10n精确度由还原后的数字a的末位数字所在的数位决定；对于含有文字单位的近似值，精确度也是由还原后的数字中近似数的末位数字所在的位数决定的。
《近似数》知识点解读
《近似数》知识点解读知识点1准确数与近似数的意义准确数是与实际完全符合的数，如班级的人数，一个单位的车辆数等等.近似数是与实际非常接近的数，如我国有12亿人口，地球半径为6.37×106m 等等.例1有下列数据：(1)某城市约有100万人口；(2)三角形有3条边；(3)小红家有3口人；(4)小明身高大约150cm；(5)课桌一边长约为60cm，其中近似数有()A.1个(B)2个(C)3个(D)4个分析：(1)、(4)、(5)三个语句中带有“约有”“大约”“约为”字样，显然其后面的数据都是近似数.“三角形有3条边”中的3，“小红家有3口人”中的3都是准确数字.解答：C小结：在实际生活中经常要用到准确数和近似数，正确区分会使表达更为严密.知识点2近似数的精确度1、精确度是描述一个近似数的近似程度的量.2、一般地，一个数四舍五入到了哪一位，就说这个数精确到了哪一位.如：近似数1345.785，(1)如果保留整数为1346，即1345.785≈1346，精确到个位；(2)精确到十位为1350，即1345.785≈1350；(3)精确到十分位为1345.8，即1345.785≈1345.8.注意：精确到哪一位，要把下一位四舍五入，不能从后纪委向前赶着进1.如：123.45保留整数时，123.45≈123，而不能123.45≈123.5≈124.3、何时用科学记数法表示近似数：当精确度要求精确到某一位的后一位时，应将近似数用科学记数法写出.例2用四舍五入法，按要求对下列各数取近似值.(1)0.90149(精确到千分位)(2)0.4030(精确到百分位)；(3)0.02866(精确到0.0001)(4)3.5486(精确到十分位).分析：四舍五入要按题目要求精确到哪一位，然后确定这一位后面的数字是”舍”，还是“入”，只能四舍五入一次.解(1)0.90149≈0.901；(2)0.4030≈0.40；(3)0.02866≈0.0287；(4)3.5486≈3.5.小结：精确到某一位时，应看它的下一位数字，若不小于5，则进一，否则舍去，另外最后一位是0的近似数不要将0去掉，否则精确度就变了.对于一个用科学记数法N=a×10n(1≤a＜10，n为正整数)所表示的数N，其精确度由n和a的小数的位数确定.例3下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位?(1)2.4×102；(2)3.04×104；(3)5.0×105(4)1.02×106分析：这个数的最末一位处在哪一位，就说它精确到哪一位.解(1)2.4×102精确到十位；(2)3.04×104精确到百位；(3)5.0×105精确到万位；(4)1.02×106精确到万位.小结：在确定科学记数法表示的数的精确度时，常会忽略“10n”.所以在学习中一定要细心.。
《近似数》教案(通用7篇)
《近似数》教案(通用7篇)（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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《近似数》课件完美版(共21张PPT)
1 万以上数的认识
“四舍五入”法求近似数及应用
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
课前导入
还记得方法 吗？
你会用万或亿作 单位表示数了吗？
把下面的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
Байду номын сангаас
7500000000
48900000
7500000000＝75亿 48900000＝4890万
6300000000＝63亿 BCD不合题意，漫画强调矛盾双方是可以转化的，而没有涉及矛盾双方相互排斥、相互斗争，没有涉及一切事物都是变化发展的，也
没有涉及矛盾双方在一定条件下相互依存； A. 社会生活需要规则，社会规则营造良好的社会秩序 25、【答案】C ③庆祝民族节日是民族文化的集中展示。庆祝“中国农民丰收节”有利于传承优秀农耕文化，推动中华优秀传统文化创造性转化、创新性 发展，从而促进乡风文明，振兴乡村文化。
如果等于或者大于5，在舍去万位后面的尾数的同时， 向万位上加1，并在 后面写上计数单位“万”。
省略153904270和746035298亿位后面的尾 数，求它们的近似数。
153904270≈2亿 746035298≈7亿
省略万位或亿位后面的尾数，求近似数的方法。
先看千位或千万位上的数，如果小于5，就直接
课后作业
1.从教材课后习题中选取；2. 从课时练中选取。
107120000＝10712万
2006年全国小学在校学生约 107120000人。
课堂小结
求近似数方法。
先看千位或千万位上的数，如果小于5，就直接
把万位或亿位后面的尾数舍去，再写上计数单位 “万”或者“亿”。 如果等于或者大于5，在舍去万位或者亿位后面的尾数的同时， 向万位或亿位上加1，并在后面写上计数单位“万”或者 “亿”。
《近似数》生活中的大数
在报道天气情况时，经常使用近似数来描述温度。
详细描述
温度是一个连续的变量，但由于测量设备的误差和数据处理方法的限制，我们通常只能获得一个近似 的结果。例如，报道今天的最高温度约为35摄氏度，实际上是一个估计值，因为精确的温度需要使用 更高级的测量设备和方法。
06
CATALOGUE
结论
近似数的重要性
为什么需要近似数
• 近似数在日常生活中非常有用，因为我们经常需要处理一些非 常大或非常小的数字，而这些数字往往难以精确表示。例如， 我们可能无法准确地计算出一个小数位后几位的结果，但是我 们可以使用近似数来描述它的大致范围。此外，近似数也可以 帮助我们更好地理解数据的分布和趋势，以及进行更准确的比 较和分析。
02
CATALOGUE
生活中的大数
大数的例子
财政预算
例如政府或组织的年度预算。
建筑高度
例如摩天大楼、山峰等的高度 。
人口统计
例如国家或地区的人口数量。
身高体重
例如成年人的平均身高和体重 。
地球的周长
例如地球的周长（赤道）长度 。
大数的感受
01
02
03
巨大
相对于我们日常生活中的 数字，大数给人们一种巨 大的感觉，例如人口数量 、建筑高度等。
05
CATALOGUE
近似数在生活中的应用案例
用近似数描述人口数量
总结词
在报道世界或国家人口数量时，通常使用近似数来描述，因为人口数量巨大且难 以精确统计。
详细描述
人口数量是一个连续的变量，但由于统计成本的限制，我们通常只能获得一个近 似的结果。例如，报道全球人口约为7.8亿，实际上是一个估计值，因为无法精 确统计每个人的数量。
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如何得到近似数呢? 实际生活中求近似数的方法一般有: (1).四舍Leabharlann 入法 (2).进一法 (3).去尾法
⑴ 某校初一年级415名师生，想租 用45座 的客车外出秋游，问：应该租用多少辆客车？
解：因为415÷45=9.222 “进一法” 所以应该租用10辆客车．
⑵ 工人师傅把一根100厘米的圆钢锯短，用 来做6厘米长的零件，可加工多少件？ 解：因为100 ÷ 6=16.666 所以可加工16件． “去尾法”
(3)2.40万；
(4)1.90×104.
王平与李明测量同一根铜管的长， 按四舍五入法记录测量的结果，王 平测量的记录是0.80米，李明测量 测量的记录是0.8米，这两个结果是 否相同？为什么？
变式：你能说出王平与李明测量数据 的准确数的范围呢？
中考链接
（1）用四舍五入法，取l.2945精确到百分位的 近似值得( A) A．1.29； （ B、1.290； C.1.3 ； D．1.30.
分析： (1)带有单位的数
下列由四舍五入法得到
的近似数，各精确到哪 一位？
的精确度,如2.40万,0在
百位,所以它精确到百 位,不能把它写成24 000后在确定精确度； (2)用科学记数法
(1)132.4； (2)0.0572 ；
表示的数往往要把它
写成19 000，知道9后 面的0在百位，所以 1.90×104精确到百位.
准确数有_________, ⑴⑶⑷⑹ 近似数有 ⑵⑸⑺⑻ _______.
活动四：练一练
下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？ 十万分位 （1） 0.03000，精确到 . （或精确到0.00001） （2）2.4万，精确到 . 千位 （3）3.14 ×104 ，精确到 百位 . 注意：带有百、千、万、亿等单位及用科学记 数法表示的数，问精确度时，应先将该数还原 成原数，看末位数其处在原数的什么数位上。
1.用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数 取近似数。 ⑴0.34082(精确到千分位) 解：0.34082 ≈0.341 ⑵64.8(精确到个位) 解：64.8≈65 ⑶1.5046(精确到0.01) 解：1.5046 ≈1.50 ⑷130 542(精确到千位)
解：130 542≈1.31×105
取近似数通常采用的方法“四舍五入 法”，特殊地，有些实际问题需要用“进 一法”或“去尾法” ．
结束
（2）用四舍五入法不能得到近似值761的数是 ）。
D A．760.91； B.760.5； C．761.34； D．761.52。 2016年河南省生产总值约（GDP）40160.01 亿元，40160.01亿精确到______位。
五、回顾小结，
突出重点
1.什么叫准确数？ 2.什么叫近似数？ 3.什么叫精确度？ 4.怎样求一个数的近似数？
内乡县实验初中数学组：霍金魁
学习目标
1.理解近似数的意义； 2.能够正确地说出一个近似
数的精确度；
3.能按照精确度的要求,用四 舍五入法求出近似数；
1.统计你所在班级人数. 与实际完全符合 2.量一量<<数学课本>>的宽度. 18.4 cm 与实际非常接近
1、什么叫准确数？ 准确数－－ 与实际完全符合的数 2、什么叫近似数？ 18.4cm 近似数－－ 与实际非常接近的数 3、什么叫精确度？
精确度表示一个近似数近似的程度(即精确到哪 一位）
1.下列各数，哪些是近似数？哪些是准确数？ ⑴ 1 小时30分. ⑵ 绿化队今年植树约2万棵. ⑶ 小明到书店买了10本书. ⑷ 一次数学测验中，有2人得100分. ⑸ 某区在校中学生近5万人. ⑹ 七年级二班有44人. (7)王红的身高165厘米. (8)李强的体重55公斤.