近似数
近似值的取法
近似值的取法
近似数的取法有四舍五入法，进一法和去尾法三种，最常用的是四舍五入法。
具体采用哪一种方法，应根据实际情况决定。
1．四舍五入法
四舍五入法是：①如果去掉部分的首位数字大于或等于5，就在保留部分的最后一位数上加1（称“五入”），得过剩近似值（即比准确值大）．②如果去掉部分的首位数字小于5，则保留部分不变（称“四舍”），得不足近似值（即比准确值小）。
要特别注意的是：用四舍五入法截取数的近似值时，是“入”还是“舍”，只取决于去掉部分的首位数字是大于5、等于5、还是小于5，而与其后的各位数字无关。
例．用四舍五入法将元和元各保留两位小数
解：元≈元
元≈元
由于人民币中最小的单位是分，因此在进行以元为单位的货币计算时，一般只保留两位小数。
2．进一法
进一法是去掉多余部分的数字后，在保留部分的最后一个数字上加1．这样得到的近似值为过剩近似值（即比准确值大）．例如，一条麻袋能装小麦200斤，现有880斤小麦，需要几条麻袋才能装完？用200去除880，商为4，余数为80，即使用4条麻袋不可能装完，因此必须采用进一法用5条麻袋才能装完。
3．去尾法
去尾法是去掉多余部分的数字，而保留部分不变．这样得到的近似数为不足近似数（即比准确值小）。
例如，7尺布可做一件衣服，20尺可做这样的衣服几件?显然只能做两件，余下的6尺不够做一件，只好舍去。
近似数的知识点
近似数的知识点近似数是指在数值上与某个确定的数接近的数。
在实际生活中，我们经常需要使用近似数来简化计算和估算结果。
本文将介绍近似数的概念、近似数的表示方法以及近似数在实际问题中的应用。
一、近似数的概念近似数是指在计算或估算中，用一个与所求数值非常接近的数来代替准确的数。
近似数通常是通过四舍五入、截断或折算等方法得到的。
近似数的优点是简化了计算过程，使得结果更易于理解和应用。
二、近似数的表示方法1.四舍五入法：四舍五入是最常见的近似数表示方法。
当一个数的小数部分大于等于5时，将其整数部分加1；小于5时，保持整数部分不变。
例如，将3.78近似到个位数，可以四舍五入为4。
2.截断法：截断法是将一个数的小数部分截去，只保留整数部分或某一位小数。
例如，将5.92近似到个位数，可以截断为5。
3.折算法：折算法是将一个数按照一定的比例转换成更易于计算的数值。
例如，将7.5近似为7或8都是合理的折算。
三、近似数的应用近似数在实际问题中有着广泛的应用，下面以几个具体例子来说明。
1.金融领域：在投资和贷款计算中，我们经常需要使用近似数来估算利率、收益和还款额等。
通过使用近似数，可以快速计算出大致的结果，帮助我们做出决策。
2.工程领域：在工程设计和施工过程中，近似数可以用于估算材料用量、工期和成本等。
这样可以在实际操作中提高效率，并帮助预测项目的进展和结果。
3.统计学：在统计学中，近似数可以用来估算总体参数、样本均值和方差等。
通过近似数的使用，可以对大量数据进行快速分析，得出初步结论。
四、近似数的注意事项在使用近似数时，需要注意以下几点：1.近似数只是对实际数值的一个估计，可能存在一定的误差。
因此，在进行重要的计算和决策时，应尽量使用准确的数值。
2.近似数的精度取决于近似方法和所保留的有效数字位数。
选择合适的近似方法和精度可以提高计算的准确性。
3.当对连续变量进行近似时，应注意是否会对结果产生显著影响。
在某些情况下，即使是微小的误差也可能导致重大的偏差。
近似数
近似数一个数与准确数相近(比准确数略多或者略少些),这一个数称之为近似数，如:我国的人口无法计算准确数目，但是可以说出一个近似数.比如说我国人口有13亿,13亿就是一个近似数.一个近似数四舍五入到哪一位，那么就说这个近似数精确到哪一位，从左边第一个不是0的数字起到精确的数位止的所有数止。
如:我国的人口无法计算准确数目，但是可以说出一个近似数.比如说我国人口有15亿,15亿就是一个近似数.近似数的四则计算加法和减法在通常情况下，近似数相加减，精确度最低的一个已知数精确到哪一位，和或者差也至多只能精确到这一位。
示例例如，一个同学去年体重30.4千克，今年体重比去年增加了3.18千克。
求今年体重时要把这两个近似数加起来。
因为30.4只精确到十分位，比3.18的精确度（精确到百分位）低，所以加得的和最多也只能精确到十分位。
为了容易看出计算结果的可靠程度，我们在竖式中每一个加数末尾添上一个“？”，用来表示被截去的数字。
30.4？+ 3.18 33.5？可以看到，因为第一个加数从百分位起的数就不能确定，所以加得的和从百分位起数字也不能确定。
近似数的加减一般可按下列法则进行：（1）确定计算结果能精确到哪一个数位。
（2）把已知数中超过这个数位的尾数“四舍五入”到这个数位的下一位。
（3）进行计算，并且把算得的数的末一位“四舍五入”。
例1 求近似数2.37与5.4258的和。
先把5.4258“四舍五入”到千分位，得5.426，再做加法。
2.37 +5.426 7.796 把7.796“四舍五入”到百分位，得7.80。
例2 求近似数0.075与0.001263的差。
先把0.001263“四舍五入”到万分位。
0.075 －0.0013 0.0737 把0.0737“四舍五入”到千分位，得0.074。
例3 求近似数25.3、0.4126、2.726的和。
25.3 0.41 + 2.73 28.44 把28.44“四舍五入”到十分位，得28.4。
近似数
3202 1872
1960
2000
2000
最高位的下一位的数比5小，最高位上的数不变。 最高位的下一位的数比5大，最高位上的数加1。
最高位是百，近似数常常是整百。
说出下列数的近似数： 588 120 600 100 400 230 709 391 613 906 200 700 400 600 900
407 897
680
900
700
最高位的下一位的数比5小，最高位上的数不变。 最。
说出下列数的近似数： 2781 3089 3000 3000 6000 哪种近似数更容易记住？ 2800 3100 6200 4800 8900 2780 只有一个数不 3090 是“0”的近似 数最容易记住 4810 8930
6203 4809
8928
5000
9000
最高位的下一位的数比5小，最高位上的数不变。 最高位的下一位的数比5大，最高位上的数加1。
近似数 整百 、 整十 来表示。 可以用整千、
30 3000 700 4000 90 200 8003
4900 4050 1100
6500 5000 760 706
整千的数有：
整百的数有：
整十的数有：
最高位是千，近似数常常是整千。
说出下列数的近似数： 4008 1002 4000 1000 3000 6200 7098 6870 4005 9753 6000 7000 7000 4000 10000
近似数教学教案最新7篇
近似数教学教案最新7篇近似数教学教案篇一一、素质教育目标（一）知识教学点1．使学生理解近似数和有效数字的意义2．给一个近似数，能说出它精确到哪一痊，它有几个有效数字3．使学生了解近似数和有效数字是在实践中产生的．（二）能力训练点通过说出一个近似数的精确度和有效数字，培养学生把握关键字词，准确理解概念的能力．（三）德育渗透点通过近似数的学习，向学生渗透具体问题具体分析的辩证唯物主义思想（四）美育渗透点由于实际生活中有时要把结果搞得准确是办不到的或没有必要，所以近似数应运而生，近似数和准确数给人以美的享受．二、学法引导1．教学方法：从实际问题出发，启发引导，充分体现学生为主全，注重学生参与意识2．学生学法，从身边找出应用近似数，准确数的例子→近似数概念→巩固练习三、重点、难点、疑点及解决办法1．重点：理解近似数的精确度和有效数字．2．难点：正确把握一个近似数的精确度及它的有效数字的个数．3．疑点：用科学记数法表示的近似数的精确度和有效数字的个数．四、课时安排1课时五、教具学具准备投影仪，自制胶片六、师生互动活动设计教者提出生活中应用准确数和近似数的。
例子，学生讨论回答，学生自己找出类似的例子，教者提出精确度和有效数字的概念，教者提出近似数的有关问题，学生讨论解决．七、教学步骤（一）提出问题，创设情境师：有10千克苹果，平均分给3个人，应该怎样分？生：平均每人千克师：给你一架天平，你能准确地称出每人所得苹果的千克数吗？生：不能师：哪怎么分生：取近似值师：板书课题2.12近似数与有效数字教法说明通过提出实际问题，使学生认识到研究近似数是必须的，是自然的，从而提高学生近似数的积极性（二）探索新知，讲授新课师出示投影1下列实际问题中出现的数，哪些是精确数，哪些是近似数．（1）初一（1）有55名同学（2）地球的半径约为6370千米（3）中华人民共和国现在有31个省级行政单位（4）小明的身高接近1.6米学生活动：回答上述问题后，自己找出生活中应用准确数和近似数的例子．师：我们在解决实际问题时，有许多时候只能用近似数你知道为什么吗？启发学生得出两方面原因：1．搞得完全准确有时是办不到的2．往往也没有必要搞得完全准确．以开始提出的问题为例，揭示近似数的有关概念板书：1．精确度2．有效数字：一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个数精确到哪一位，这时，从左边第一个不是0的数字起，到精确的数位止，所有的数字，都叫做这个数的有效数字。
近似数是什么意思
近似数(approximate number)是指与准确数相近的一个数。
其中，准确数即这个数的最原始数据，没有经过约分、化简、或者四舍五入等任何运算之前的表达方法。
近似数即经过四舍五入、进一法或者去尾法等方法得到的一个与原始数据相差不大的一个数。
如：我国的人口无法计算准确数目，但是可以说出一个近似数，比如说我国人口有13亿，13亿就是一个近似数。
一个数与准确数相近，这一个数称之为近似数。
一个近似数四舍五入到哪一位，那么就说这个近似数精确到哪一位，从左边第一个不是0的数字起到精确的数位止的所有数止。
如：我国的人口无法计算准确数目，但是可以说出一个近似数.比如说我国人口有13亿,13亿就是一个近似数。
与实际数字比较接近，但不完全符合的数称之为近似数。
对近似数，人们常需知道他的精确度。
一个近似数的精确度通常有以下两种表述方式：用四舍五入法表述。
一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。
另外还有进一和去尾两种方法。
用有效数字的个数表述。
有四舍五入得到的近似数，从左边第一个不是零的数字起，到末位数字为止的数所有数字，都叫做这个数的有效数字。
近似数和近似值
近似数、近似值
同实际数相接近的一个数，称为近似数．例如，某省有3800万人，“3800万”就是该省人口数的近似数．因为一个省的人口，有出生、有死亡，经常有变动，很难得到一个准确的实际数．
近似等于精确值的值，称为近似值．例如，除法运算的商，求至某位上四舍五入，所得到的值，都是这个商的近似值，如果是四舍，则所得的值称为过剩近似值．
不足近似值﹤精确值﹤过剩近似值
由此可知，近似数指的是根据实际情况，不可能得到或很难得到的一个不甚准确的数．而近似值是对精确值而言的，这个精确值是可能得到的．。
《近似数》
1. 本节课你学到了一些什么知识? 2. 在学习中你得了一些什么结论?
解：(1) 0.0158≈0.016; (2)1.8935 ≈1.89; (3)1.804 ≈1.8; (4) 1.804 ≈1.80; （5）603400＝6.034×105 ≈ 6.0×105; (6) 61235 ＝6.1235×104 ≈ 6.1×104
问题与思考
1. 6.0×106 精确到哪一位？
2. 3.9万 精确到哪一位？
注：判断一个用科学记数法表示的数精确到 哪一位，一定要先将这个数还原成一般的完 整的形式，再去数它精确到的位数．
2. 用四舍五入法按括号的要求对下列各数取近似 值。 (1)0.6779 (精确到百分位)
0.68 29.8 8.06×104 3.145
(2)29.756
1、下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一 位？ (1)11亿 (2)36.8 (3)1.2万 (4)1.20万 2、用四舍五入法，按括号内的要求对下列各数取 近似值： (1)0.33448（精确到千分位）(2)64.8（精确到个位）
(3)1.5952（精确到0.01）(4)0.05069（精确到0.001）
1.什么叫准确数?
与实际完全符合的数称为准确数。
2.什么叫近似数?
与实际接近的数称为近似数。
▲注意：通过测量或估计得到的都是近似数
小调查
问题①：我们班有
男生有 人, 女生有
位同学，其中
人。 厘米
问题②：你的身高是
大家想一想，上述两个问 题中的几个数据有什么不同。
p57做一做：
下列叙述的各数中哪些是准确数？哪些是近似数？ （1）教室里有24张课桌； （2）小明的身高是1.57米； （3）某本书的定价是4.50元; （4）月球与地球之间的平均距离大约是38万千米; （5）据美国一家猫粮制作公司调查：“在美国共有8500万只 猫咪，22%的猫主人都选择猫咪爱看得频道。”
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1、内容：课本66-67页的内容 2、时间：8分钟 3、方法：前6分钟自学后2分钟小组讨论自学中所 遇到的问题。 4、要求：自学后能独立完成下列问题： 接近 但与实际有_________ 偏差 的数是 1.与实际_________ 近似数。与实际_________ 的数是准确数。 完全相符
2.下列问题中出现的数，哪些是准确数？ 哪些是近似数？
2.14 近似数
学习目标
1、能说出准确数与近似数的概念，能判 断具体数字是否为准确数或近似数。 2、 对四舍五入得到的近似数你说出它 的精确度。
3、能按照指定的精确度要求，用四舍五 入的方法求近似数。
1、什么是准确数与近似数的概念？ 2、怎么判断具体数字是否为准确数或近似数？ 3、怎么正确说出近似数的精确度？ 4、怎么按精确度的要求用四舍五入求近似数？
小 数
数 大值 较
五按 入要 求 四 舍
对挨着这一位后面 的第一个数字进行 四舍五入，后面的 数字不考虑。
完全符合
精判 确断 度近 似 数 的
亿 数、 法万 、 计
学习近似数口诀
近似数、有偏差。 近似度，查数位。 近似值，认真记。 近似哪位找下位， 四舍五入心里记。 带亿、万，计数法， 逆向思维变原数， 结果亿、万，计数法
（1）新甸二中七年级有242名学生。 准确数 （2）我国有13亿人口。 近似数 （3）小华的身高约1.6米。 近似数 （4）数学课本定价是9.8元/本。 准确数 （5）今天气温估计280C。 近似数 （6）一年与12个月。 准确数
【归纳 】 识别所给数是否为准确数与近似数的 关键是： 实际是完全相符或是接近。
。
归纳：取一个精确到某一位的近似值时，应是对挨着 这一位后面的第一个数字进行四舍五入，后面的数字 不考虑。
百分 1.圆周率π取3.14，则精确到____ 位。精确到十 3.1 分位表示π≈________.
0.050 2、0.04954精确到千分位是________.
千位 3、近似数4.5万精确到______.
非常接近 与 准确数 实 际 近似数
生活中的数据
1、有下列数据(1)我国与13亿人口。(2)教室里有5人在 绘画。(3)吐鲁番盆地海拔-155米。(4)这本书的定价是 （1）（ 3） 是近似数 （2）（ 4） 是准确数。 9.8元/本。其中 ______ _______ 千 2、4.10×105精确到________ 位。将640000精确到十 5 6___________. ×10 万位为 3、我国古代数学家祖冲之在公元5世纪就已算得圆周 率π的近似值在3.1415926到3.1415927之间。若精确 3.1415 到万分位，则π≈___________. 4、近似数13.5亿精确到了（ B ） A、亿位 B.千万位 C. 十亿位 D. 十分位 5、下列说法正确的是（ A ） A.近似数27.0精确到十分位。B.近似数27.0精确到个位。 C.8万与80000的精确到相同。 D.近似数0.15与0.150的精确度相同。
中考典型习题
6、(2011)已知地球离月球约为383900千米，用科 学记数法表示为（精确到千位）（ ）千米。 A A.3.84×105 B.3.84×106 C.38.4×105 D.3.83×105 7、（2012）用四舍五入法，精确到0.01，对 5.9952取近似值的结果是__________. 6.00
一个近似数四舍五入到某一 位，就说这个近似数精确到 3.下列由四舍五入得到的近似数，各精确到 哪一位？ 那一位。 (1)18.3 (2)0.009 (3)230 (4)1.80 (5)9.03万 （6）3.21×104 4、用四舍五入法，按括号中的要求对下列 对带单位（亿、万）的 各数取近似数。 和用科学记数法表示的 （1）5.2349（精确到0.01） （2）0.370502（精确到千分位） 数，应当写出原数之后 再做判断。 （3）34567（精确到千位） （4）13.56亿（精确到亿位） （5）3.24×106 （精确到千位） 逆向思维法
强调： 掉。
近似数末尾的“0”不能去
某校学生320人外出参观，已有65名 学生坐校车出发，现还需要几辆50座 的大巴？ 要把一根100cm长的圆柱形钢 材截成6cm的一段一段做零件。 最多可以截得几段？ 【说明】 进一法：不论精确位后的数 如何，只要比0大，就进一；去尾法: 不论精确位后的数如何，一律舍去。
8 3.70 × 10 4、將369725000精确到百万位是______.
【点拨】 数值较大的，结果用科学记数法表示。
小明和小红测量同一张课桌的高度，小明测得的高 度是1.1米，小红测得的高度是1.10米，两人测得的 结果是否相同？为什么？ 点拔：1、二者精确度不同。
2、二者所代表准确ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ的范围不同。
能力提升
8、近似数3.2的准确值a的取值范围是___ C A.3.1＜a＜3.3 B. 3.15＜a≤3.25 C.3.15≤a＜3.25 D.3.15＜a＜3.5
通过本节课的学习，你有哪些收获？
习题2.14 1. 2. 3.