近似数

精确度
我们常用四舍五入法得到近似数 四舍五入法到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位
精确度的意义
王平与李明测量一根钢管的长度，王平测得长度是0.80米 ，李明测得长度是0.8米．两人测量的结果是否相同？为 什么？
答：两人测量的结果的精确度不相同，王平测得0.80米 ，精确到0.01米；李明测得0.8米，只精确到0.1米.
练习
用四舍五入法对下列各数取近似数： (1)0.003 56(精确到万分位)；(2)61.235(精确到个位)；(3)1.8935( 精确到0.001)；(4)0.0571(精确到0.1).
练习
用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数.（1）0.632 8(精确到0.001)（2）7.9122(精确到个位)（3）47155(精确到百位 )（4）2.746(精确到十分位)（5）3.40×10150+250；
（3）-5-65；
（2）-15+（-23）； （4）-26-（-15）；
复习巩固
用四舍五入法，按括号内的要求，对下列各数取近似值： （1）245.635（精确到0.1）；（2）175.65（精确到个位） （3）12.004（精确到百分位）； （；4）6.5378（精确到0.01）.
精确到百位. 精确到十位.
精确到十位以上 怎么把30 542精确到百位呢？ 30542=
先写成科学记数法的形式 再精确
根据近似数推断准确数的范围
李明测得一根钢管的长度约为0.8 m. （1）试举例说明该近似数可能是由哪些数四舍五入得来的？ （2）按照李明测得的结果，你能求出钢管的准确长度x应在 什么范围吗？
3cm 3.2cm
小明和小颖分别测量了同一片树叶的长度，他们所用的直 尺的最小单位是不同的，分别是厘米和毫米.
测量得到的 都是近似数
谁的测量结果会更精确一些？说说你的理由. 小颖的结果更准确 更接近实际情况
议一议
我国人口总数 约为13.3972 亿 近似的
某词典共有1234页 身高约为1.35米
比如测算宇宙的年龄
有时是因为不需要得到 准确数
比如测量某人的身高
练习
下列各数，哪些是近似数？哪些是准确数？⑴1小时有60分；⑵绿 化队今年植树约2000棵；⑶小明到书店买了10本书； ⑷一次数学测验中，有2人得100分； ⑸某区在校中学生近75人； ⑹七年级二班有56人.
怎么描述近似数与准确数的精确程度呢？
乐乐的体重是约49千克. 960万、49是准确数吗?
不是准确数 它们由四舍五入得来的，与实际数有差别.
准确数和近似数
与实际完全符合的数是__准__确___数___. 根据实际情况近似，而得到的数是__近__似__数____.
大家有没有想过，既然有了准确数，为什么还需 要近似数呢？
有时是因为客观条件的 约束，很难得到准确数
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 合计
-27.8 -70.3 200 138.1 -8
188 458
表中星期六的盈亏数被墨水涂污了，请你算出星期六 的盈亏数，并说明星期六是盈还是亏？盈亏是多少？
综合运用
当温度每上升1℃时，某种金属丝伸长0.002mm.反之 ，当温度每下降1℃时，金属丝缩短0.002mm.把 15℃的这种金属丝加热到60℃，再使它冷却降温到 5℃，金属丝的长度经历了怎样的变化？最后的长度 比原长度伸长多少？
准确的
近似的
上面的数据，哪些是准确的？哪些是近似的？
举例说明生活中哪些数据是准确的，哪些数据是近似的？
我们常会遇到这样的问题： 会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人. 每个三角形都有3个内角. 这里的513、3都是与实际完全符合的准确数.
我们还会遇到这样的问题： 我国的领土面积约为960万平方千米.
近似数的实际应用
工人师傅把一根100厘米的圆钢锯短，用来做6厘米长的 零件，可加工多少件？
解：因为100 ÷6=16.666···所以可加工16件. “去尾法”
近似数与平均数综合
老师在黑板上写了13个自然数，让小明计算平均数，要求结 果保留两位小数.小明计算的答案是12.43，老师说最后一位 数字错了，其他数字都对.问：正确的答案应该是什么？
复习巩固
把下列各数用科学计数法表示： （1）100000000； （2）-4500000； （3）692400000000.
复习巩固
计算： （1）-2-|-3|； （2）|-2-（-3）|.
综合运用
下列各数是10名学生的数学考试成绩： 82，83，78，66，95，75，56，93，82，81.
π取近似数
按四舍五入法对圆周率π取近似值时, 有π≈3(精确到个位)，
π≈3.1(精确到0.1,或叫做精确到十分位)， π≈3.14(精确到0.01,或叫做精确到百分位)， π≈3.142(精确到0__.0__0_1__，或叫做精确到千__分___位___)， π≈3.1416(精确到0_._0_0_0__1_，或叫做精确到万__分__位____)， ······
多少秒（用科学计数法表示）？
拓广探索
（1）计算
观察这些结果，底数的小
数点向左（右）移动一位时，平方数小数点有什么移动规
律？
（2）计算
观察这些结果，底数的小
数点向左（右）移动一位时，立方数小数点有什么移动
规律？
（3）计算
观察这些结果，底数的小数
点向左（右）移动一位时，四次方数小数点有什么移动规
律？
拓广探索
四舍五入法到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位
总结 这节课我们还学到了什么？ 1、如何确定带单位的数的精确度
精确到哪一位是由最后一个数字实际所在的位置决定 2、如何精确到十位以上
先写成科学记数法的形式 再精确
科学记数法与近似数
什么是科学记数法？ 怎么用科学记数法表示数？ 如何把数精确到某一位？
复习巩固 计算：
近似数
教学目标
了解近似数的概念 会按要求取近似数
教学重点 能根据实际需要取近似数
教学难点 理解精确到某一位的具体含义
下图是小明和小颖收集到的树叶并将树叶制成标本，在标 本中需要注明每片树叶的长度．
小明和小颖分别测量了同一片树叶的长度，他们所用的直 尺的最小单位是不同的，分别是厘米和毫米.
根据小明的测量，这片树叶的长度约为多少？ 根据小颖的测量呢？
分析：正确答案应该在12.40~12.49之间. 平均数准确值x的范围应该是：12.395≤x<12.495 总和的范围在13×12.395和13×12.495之间，而且是一个整数. 答案：总和=162，平均数≈12.46
总结 这节课我们学到了什么？ 1、准确数和近似数：
与实际完全符合的数是__准__确__数____. 根据实际情况近似，而得到的数是__近__似__数____. 2、精确度：
根据近似数推断准确数的范围
有甲乙两个城市，在人口统计时，同是37万人，想一想， 这两个城市的人口一定绝对相等吗？如果不等最大差额可 能达到多少？
答案：374999-365000=9999人
根据近似数推断准确数的范围 近似数5.28所表示的准确数x的取值范围是（ ）
答案：A
根据近似数推断准确数的范围 近似数1.30所表示的准确数A的范围是（ ）
计算
联系这类具
体的数的乘方，你认为当a<0时下列各式是否成立
？
复习巩固
在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用 “<”号把这些数链接起来：
复习巩固
已知x是整数，并且-3＜x＜4，在数轴上表示x可能 取得所有数值．
复习巩固
设 、相反数和倒数.
分别写出a,b,c的绝对值
复习巩固
互为相反数的两数的和是多少？互为倒数的两数的 积是多少？
综合运用
一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个 天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.4960 亿km.试用科学计数法表示1个天文单位是多少千米.
拓广探索
结合具体的数的运算，归纳有关特例，然后比较下 列数的大小： （1）小于1的正数a，a的平方，a的立方； （2）大于-1的负数b，b的平方，b的立方.
综合运用 平方等于9的数是几？立方等于27的数是几？
综合运用
一个长方体的长、宽都是a，高是b，它的体积和表面 积怎样计算？当a=2cm，b=5cm时，它的体积和表 面积是多少？
综合运用
地球绕太阳公转的速度约是
，声音在
空气中的传播速度约是340m/s，试比较两个速度的
大小.
综合运用
一天有
，一年按365天计算，一年有
带单位的情况 下列由四舍五入法得到的近似数,各精确到哪一位？有几个 有效数字？ （1） 2.4万精确到____千__位________
精确到____千__位________
技巧总结：精确到哪一位是由最后一个数字实际所在的 位置决定
带单位的情况
我们再来看看这些数字的精确度 （1）15万 精确到万位. （2）1.7万 精确到千位.
拓广探索
结合具体的数，通过特例进行归纳，然后判断下列 说法的对错.认为对，说明理由；认为错，举出反例. （1）任何数都不等于它的相反数； （2）互为相反数的两个数的同一偶数次方相等； （3）如果a大于b，那么a的倒数小于b的倒数.
拓广探索
用计算器计算下列各式，将结果写在横线上：
（1）你发现了什么？ （2）不用计算器，你能直接写 出 的结果吗？
根据精确度写数
小红量得课桌长为1.025 m,请按下列要求取这个数的近似数:
(1)四舍五入到百分位； 解:(1)四舍五入到百分位为1.03 m； (2)四舍五入到十分位； 解:(2)四舍五入到十分位为1.0 m；
近似数1.0 后面的0 能去掉吗 ？