小学数学分数乘除法解决问题
关于小学分数乘除法应用题的解题指导
关于小学分数乘除法应用题的解题指导
小学分数乘除法是小学数学中的重要内容，掌握好分数乘除法应用题的解题方法，将有助于小学生提高数学能力。
本篇文章将指导小学生如何解决分数乘除法应用题。
一、分数乘法应用题
分数乘法应用题的解法方法与普通分数乘法一样。
最常见的分数乘法应用题有下面几种：
1、零售商采购了 $3 \frac{1}{2}$ 公斤的肉，售价为每千克 $15$ 元，那么零售商需要支付多少钱？
解法：首先要把分数转换成假分数，$3 \frac{1}{2}=7/2$。
然后，再把计算式写出来：
$15\times \frac{7}{2}\times 1000$
$=52,500$ 元
2、小张买了 $2/3$ 米的布料，她想把布料剪成 $10$ 块长度相等的布条。
每条布条需要多长的布料？
$\frac{x}{10}$
$=\frac{2}{3}\div \frac{10}{1}$
因此，小张每个布条需要 $1/15$ 米的布料。
1、厂家生产了 $1\frac{1}{2}$ 吨的化肥，班长将这些化肥分成了 $12$ 张包。
每张包里装了多少化肥？
因此，每张包里装了 $1/8$ 吨的化肥。
2、班级里有 $33$ 名学生，老师将 $6\frac{1}{3} $ 元的圆珠笔购买了 $11$ 支。
每支圆珠笔的价格是多少？
因此，每支圆珠笔的价格是 $19/33$ 元。
总结：。
小学分数乘除法应用题教学的问题与策略
小学分数乘除法应用题教学的问题与策略本文研究发现小学教师教学分数乘除法应用题存在脱离实际生活、机械训练、忽视数学思想方法训练三个问题。
根据名师的经验，可以采取情境教学法、灵活多样的训练方式、注重思维方式训练来克服。
标签：分数乘除法；应用题；教学问题；教学对策一、小学教师教学分数乘除法应用题教学中的问题（1）脱离实际生活。
分数乘除法应用题教学侧重在结构、解题思路和做题程序上，而且题目给的条件是必备的。
至于是否符合实际，题目里的数据是哪儿来的，解决一个问题需要什么数据，怎样得到这些数据，教学中则很少考虑。
在这种封闭的教学目标、封闭的教学方法、封闭的教学内容的熏陶下，学生除了考试时感到学习数学有用，平时不仅感觉不到数学的存在，而且真正遇到生活中的数学问题需要解决时，就连学过的知识都用不上。
（2）机械训练，思路刻板。
部分教师认为学生通过多做练习，就会知道如何解分数乘除法应用题这类题型。
虽然经过大量地分析和计算训练，但是学生仍然会经常出错。
在小学阶段的应用题中，学生最难以理解和掌握的就是分数乘除法应用题。
这类应用题地分析、解答方法与以前所学应用题截然不同。
这种教法，解题方法呆板单一，以致于学生只能死套公式、机械学习、不会思考、不会分析。
这种教法不利于学生智力、思维的发展。
（3）忽视数学思想方法的挖掘。
教师在探究问题时，缺乏对图与式的有效对照。
部分教师教学生判断题目属于哪种类型的题就可以套用哪种解题模式解决问题。
在教学过程中，课堂枯燥乏味，缺乏深度，只重视对算法的探究，忽视了计算教学以外的数学思想的渗透。
其实，教师如果将分数乘除法应用题与线段图结合，在教学中适当地渗透数形结合思想、数学建模思想、比较思想，可以将抽象的分数乘除法应用题形象化。
学生就可以知其然并且知其所以然。
二、小学教师克服小学分数乘除法教学问题的策略（1）针对脱离生活实际，采取情境教学法。
在分数乘除法应用题的教学中，教师应该结合教材提供的实例，或者选择学生身边的生活事例，甚至可以利用多媒体技术创设学生所熟悉的问题情境，更好地激发学生学习的兴趣。
人教版小学六年级数学上册分数乘除法应用题
人教版小学六年级数学上册分数乘除法应用题分数乘除法应用题一1、学校有60个篮球，足球是篮球的4/1，足球有多少个？答案：篮球和足球的比例是4:1，即篮球/足球=4/1.设足球的数量为x，则篮球的数量为4x。
根据题意，篮球的数量为60个，因此有4x=60，解得x=15.所以，足球的数量为15个。
2、学校有60个篮球，是足球的4/1，足球有多少个？答案：篮球和足球的比例是4:1，即足球/篮球=4/1.设篮球的数量为x，则足球的数量为4x。
根据题意，篮球的数量为60个，因此有4x=60，解得x=15.所以，足球的数量为60÷4=15个。
3、学校有60个篮球，足球比篮球多4/1，足球有多少个？答案：篮球和足球的比例是1:4，即篮球/足球=1/4.设篮球的数量为x，则足球的数量为4x。
根据题意，篮球的数量为60个，因此有x+4x=60，解得x=12.所以，足球的数量为4×12=48个。
5、XXX五年级有学生240人，是六年级学生人数的2/3，六年级有学生多少人？答案：五年级学生人数是六年级学生人数的2/3，即五年级/六年级=2/3.设六年级学生人数为x，则五年级学生人数为2x/3.根据题意，五年级学生人数为240人，因此有2x/3=240，解得x=360.所以，六年级学生人数为360人。
6、同学们去离学校36千米远的野生动物园秋游，已经行了全程的3/4，离目的地还有多远？答案：已经行了全程的3/4，即还剩下1/4没有走。
设离目的地还有x千米，则全程为36千米，有1/4×36=x，解得x=9.所以，离目的地还有9千米。
7、一个电视机生产厂全年生产电视机50万台，上半年生产的数量是下半年的3/5，上、下半年各生产了多少万台？答案：上半年生产的电视机数量为50万台的3/8，即下半年生产的电视机数量为50万台的5/8.设上半年生产的电视机数量为x万台，则下半年生产的电视机数量为50-x万台。
分数乘除法应用题解题方法总结汇总
分数乘除法应用题解题方法总结汇总在小学数学中，分数乘除法应用题是一个重点和难点。
很多同学在面对这类题目时，常常感到困惑，不知道如何下手。
其实，只要掌握了正确的解题方法和思路，这类问题就能迎刃而解。
接下来，我将为大家详细总结分数乘除法应用题的解题方法。
一、分数乘法应用题1、求一个数的几分之几是多少这是分数乘法应用题中最常见的类型。
例如：“小明有 120 元零花钱，花去了 1/3，花了多少钱？”解题思路：单位“1”的量×分率＝对应量在这个例子中，单位“1”的量是小明原有的 120 元零花钱，分率是1/3，所以用 120×1/3 ＝ 40（元），即小明花了 40 元。
2、连续求一个数的几分之几是多少例如：“果园里有苹果树 180 棵，梨树的棵数是苹果树的 2/3，桃树的棵数是梨树的 3/4，桃树有多少棵？”解题思路：先求出梨树的棵数，即 180×2/3 ＝ 120（棵），再求出桃树的棵数，120×3/4 ＝ 90（棵）。
二、分数除法应用题1、已知一个数的几分之几是多少，求这个数例如：“一本书，已经看了 1/4，正好是 50 页，这本书共有多少页？”解题思路：对应量÷分率＝单位“1”的量在这里，对应量是 50 页，分率是 1/4，所以用 50÷1/4 ＝ 200（页），即这本书共有 200 页。
2、已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数例如：“一件衣服，现价 120 元，比原价降低了 1/5，原价是多少元？”解题思路：如果单位“1”的量未知，设单位“1”的量为 x，根据数量关系列出方程求解。
设原价为 x 元，则（1 1/5）x ＝ 120，解得 x ＝ 150 元。
三、解题关键1、找准单位“1”单位“1”是分数乘除法应用题中的关键。
通常情况下，“是”“比”“占”后面的量就是单位“1”。
例如“男生人数是女生人数的3/4”，这里女生人数就是单位“1”。
分数乘除法解决问题
分数乘除法解决问题：1、张华买了一瓶牛奶，喝了94，正好是200mL，这瓶牛奶的总量是多少毫升？2、某公司有男职工240人，比女职工少41，女职工有多少人？3、一辆汽车从A 地到B 地，已经行了全程的32，还剩下96千米，A、B 两地相距多少千米？4、秋天换季时妈妈给我买了一双特价的凉鞋，花去了130元，比标价便宜了207，这双凉鞋的标价是多少？5、六（1）班同学立定跳远测试。
得差的有2人，是得良人数的81，得优人数是得良人数的25，六（1）班得优的同学一共有多少人？6、体育组有排球13个，足球15个，这些球比学校球类总数少73，学校球类总数是多少？7、一个筑路队修一条公路，第一天修了61，第二天修了81，还剩85千米没有修，这条公路长多少千米？8、甲、乙两人共有若干元钱，甲比乙多20元，乙是甲的53，甲、乙二人原来各有多少钱？9、一桶汽油175千克，第一次用去了53，第二次用去剩下的74，还剩多少千克的汽油？10、学校语文老师占老师总人数的52，数学老师占老师总人数的31，其余都是体音美老师，体音美老师有16人，学校老师一共有多少人？11、小李打印一份稿件，第一次打了全部稿件的83，第二天打的与第一天同样多，还剩20页没有打，这份稿件共有多少页？12、修一条公路，已经修的比全长的83多6千米，还剩24千米没有修，这条公路全长多少千米？13、一本书，小丽上午看了全书的51，下午看了30页，一天正好看了这本书的一半。
这本书有多少页？14、拖拉机耕地，第一天上午耕地12公顷，比下午少耕21公顷；第二天比第一天多耕21。
第二天耕地多少公顷？15、一袋大米吃去它的51后还余下20千克，如果吃去它的31，那么余下多少千克？16、三峡库区植物种类繁多，调查显示，食用植物约有610种，比观赏植物多5011，观赏植物约有多少种？17、实验小学全体党员教师召开茶话会，买来苹果80千克，是香蕉的35，买的香蕉是糖的29，学校买糖多少千克？18、小红家卖蔬菜，昨天运来青菜500千克，大白菜的重量是青菜的53，同时又是西红柿的65，运来西红柿多少千克？19、红星小学一年级有男生98人，女生112人，一年级的人数是二年级的97，二年级有多少人？20、水结成冰后，体积增加101，现在有一块冰体积是4立方分米，融化后体积是多少立方分米？21、五年级三个班去植树，一班植了总数的31，二班植了总数的52，三班植了200棵，三个班共植多少棵？22、一桶油，第一次吃去这桶油的41，第二次吃去这桶油的51。
浅谈小学数学“分数乘除法解决问题” 之教法
浅谈小学数学“分数乘除法解决问题” 之教法作者：陆泽松来源：《速读·中旬》2015年第05期分数乘除法解决问题是小学数学教学的一个难点，怎样引导学生正确分析应用题中的条件、问题和数量关系，提高学生观察、分析、解决问题的技巧和能力，是我们设计教学过程、训练重点和选择教学方法的关键。
下面结合自己多年来的教学实践，谈谈分数乘除法应用的教学方法。
一、教师一定要关注学生的个体差异，让不同的学生得到不同的发展《新课标》指出：“数学教育要面向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。
”由于学生的能力、知识及个性特点等都存在差异，对知识的理解接受的快慢程度不一样，学习上产生不同的差异，教学中教师要正确认识对待学生的差异，对不同层次的学生制定不同的教学目标，提出不同的要求，实现“不同的人在数学上得到不同的发展”。
在进行分数应用题的教学时，对于一些暂时不能理解分数乘除应用题数量关系的学生，可以先让他们了解各种类型分数应用题的特征，利用大家通过实践总结出来的解题方法、模式来解答，让学生在套用模式解答中慢慢体会、领悟其数量关系和解题思路。
二、老师一定要有耐心地培养学生良好的学习习惯1.培养学生仔细审题的良好品质很多学生在解答应用题时，经常拿到题就做，不注意仔细审题，所以经常会出现因审题不清而不能正确解决问题。
要强调审题的重要性，明确仔细审题是正确解题的前提。
让学生通过慢读题，圈点关键字句，强化易错点，清晰数量关系等方法，一步一个脚印，做好学习习惯的培养，这也是分数应用题有效教学的保障。
学生通过合作、探究，总结出以下几点：一找（找出分率句，找准单位“1”），二看（单位“1”是已知还是未知），三判断（判断用乘法还是除法或方程解决），四写（写数量关系式）五列式计算（根据数量关系式和题中的已知条件列式或方程解答），六检验写答。
在解决应用题时，要求学生按照以上步骤认真分析解答，逐渐培养学生良好的解题习惯。
分数乘除法解决问题PPT课件
黑夜时间：
“ 1”
3 ？小时 5
24小时
白昼时间：
？小时
5.中国农历中的“冬至”是一年中白昼最短、黑夜 最长的一天。这一天，北京的白昼时间相当于黑夜
3 时间的 5 。白昼和黑夜分别是多少小时？ 3 24 ÷（1+ 5 ） 8 =24 ÷ 5
=15（小时） 24-15=9（小时）
解决分数乘除法实际问题的步骤： 第1步：找准单位“1”。 看题目中的分率是谁的，谁就是单位“1”。 第2步：判断单位“1”是已知还是未知。 第3步：单位“1”已知用乘法计算， 单位“1”的量×分率=分率所对应的实际数量；
单位“1”未知用除法计算。
已知量÷已知量所对应的分率=单位“1”的量。
二、新课讲解
答：“冬至”这天北京白昼是9小时，
黑夜是15小时。
1.本节关键词语：相对应 2.本节关键数量关系式：
线段图
单位“1”的量×分率=分率所对应的量
已知量÷已知量所对应的分率=单位“1’的量
吃得苦中苦， 方为人上人。
谢 谢
六年级
数学
上册
分数乘、除法的解决问题
KXW 2017-07-08
目标指南： 1.经历解决分数乘除法的实际问题的过程，会用线 段图分析题中的数量关系。 2.在学习过程中感悟分数乘、除法问题之间的内在 联系。
重难点：
重点：解决分数乘除法实际问题的方法。 难点：用线段图表示题中的数量关系。
一、复习旧知
例.（1）学校有男生360人，女生是男生的25％， 女生有多少人？ 画线段图理解数量关系。 “ 1” 男生： 360 ×25％ =90（人） 360人 女生： 25％ ？人 答：女生有90人。
《分数乘除法解决问题》教学设计
《分数乘除法解决问题》教学设计第一篇：《分数乘除法解决问题》教学设计《分数乘除法解决问题对比复习》教学设计设计者: 陈弯弯/新郑市外国语小学课型:复习课学习内容: 分数乘、除法解决问题对比复习学习目标: 1. 通过复习，会准备找到单位“1”，说出题目中的数量关系式。
2. 能正确解答分数乘、除法的实际问题，在运用分数相关知识解决实际问题的过程中，进一步培养分析、比较、概括、归纳的能力，增强数感，发展数学思考。
3.进一步体会分数在生活中的应用，增强自主探索和合作交流意识，提高学好数学的信心。
学习重点:能正确解决实际问题。
学习难点:能理解实际问题中的数量关系，概括出一类问题的做题方法。
评价任务: 任务1：课堂提问，会准确找到单位“1”，说出题目中的数量关系式。
（测评目标1）任务2：课堂提问、练习，充分利用典型习题，引导学生在解决问题时能举一反三地运用所学知识解决相关问题。
（测评目标2、3）学习过程: 口算天天练一、创设情境自主发现看来同学们分数乘法、分数除法的计算掌握得已经比较扎实了，请大家回忆一下我们用分数乘、除法解决实际问题的主要步骤有哪些？1、画（关键句）、2找（找出单位“1”的量）、3列（等量关系）4解（列式解答）5验（检查验算）。
最关键的一步是什么？对，下面我们一起找找单位“1”。
找出单位“1”的量，并说出数量关系式：31.男生人数是全班人数的。
542.一本书，已读的页数占这本书的。
713.杏树的棵数比梨树棵数少。
334.黄花朵数的是红花的朵数。
4请学生逐题说出每句话中单位“1”的量并说出数量关系式。
师：结合这些题，你能说说如何巧妙地找到单位“1”吗？同学们总结的很到位，那么今天这节课我们就一起进行分数乘、除法解决问题的对比复习。
（板书课题）二、自主探索合作交流请看大屏幕：对比练习一：先分析，再列式1.池塘里有12只鸭和4只鹅，鹅的只数是鸭的几分之几？12.池塘里有12只鸭,鹅的只数是鸭的。
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分数应用题
1、水结成冰时，体积增加
10
1，当冰融成水后，体积要减少几分之几？
2、有一杯水溶有40橘子粉，搅匀后喝去53；加入20克橘子粉，加满水搅匀，再喝去53；再加入20克橘子粉，再加满水搅匀仍喝去53。
问此时杯中所剩橘汁水中有橘子粉多少克？
3、甲、乙、丙、丁四人凑钱合买24000元的游艇，甲支付的钱是其余三人所支付现金总数的41，乙支付的是其余三人所支付现金总数的51，丁支付的比其他三人所支付的总数少50%，问丙支付多少元？
4、 某厂对一批电器试制品抽样检验，抽取的样品有300多件，检
查结果根据质量情况按 百分制打分，情况如下：其中
191的产品在70分以下，51的产品不到80分，41
的产品达到95分，问得分在80分以上95分以下的产品有
多少件？
5、四、五年级参加航模小组共56人。
从四年级来的学生中，男生占2/3.从五年级来的学生中，男生占75％。
四、五年级来的女生一样
多。
四、五年级各有多少人参加航模小组？
6、学校阅览室里有36名学生在看书，其中女生占4/9，后来又有几名女生来看书，这时女生人数占所有看书人数的9/19，问后来又有几名女生来看书？
7、某校五年级共有学生152人，选出男同学的1/11和5个女同学参加科技小组，剩下的男女同学人数刚好相等，求这个年级男女同学各有多少人？
3，装了3筐8、一块西红柿地，今年获得丰收。
第一天收下全部的
8
还余12千克，第二天把剩下的全部收完，正好装了6筐。
这块地共收了多少千克？
9、有三堆棋子，每堆棋子一样多，并且都只有黑白两种棋子。
第一堆里的黑子数与第二堆里的白子数一样多，第三堆里的黑子为全部黑
2。
把三堆棋子集中在一起，白子为全部棋子的几分之几？
子的
5。