高一物理简谐运动的图象(2018-2019)
简谐运动图象和公式教科ppt课件
一、简谐运动的图像
（3）从振动图象中分析有关物理量
从简谐运动的图像我们可以了解到物体在振动时的许多物 理量。比如，参看下图的振动图像可确定：
7
1．振幅A：图像的峰值。 2．周期T：相邻两个位移为正的最大值或负的最
大值之间的时间间。 3．任一时刻t的位移x：对应于图像上某一点的
坐标（t，x）。
8
22
课堂练习 1、右图中是甲乙两弹簧振子的振动图象，两
振动振幅之比为（ 2∶1 ）， 频率之比为（ 1∶1 )，
甲和乙的相差为( )
2
23
练习：
已知：A=3cm，T=8s，规定向右方向为正 方向，从平衡位置O（向B）开始计时， 试：大致画出它的振动图像？
24
从平衡位置O（向B）开始计时
从B 开始计时
1、振动图象（如图）
2、x-t图线是一 条质点做简谐
运动时，位移
随时间变化的
图象，不是轨
迹。
3、振动图象是 正弦曲线还是 余弦曲线，这 决定于t＝0 时刻的选择。
4
一、简谐运动的图像
（2）简谐运动图象描述的振动物理量
1、直接描述量： ①振幅A；②周期T；③任意时刻的位移x。
5
一、简谐运动的图像
2、间接描述量 ①频率f=1/T ② x-t图线上任一点的切线的斜率等于v。
选修3-4 第一章 机械振动 §1.3 简谐运动的图象和公式
1
温故知新——简谐运动的描述
1、如何反映简谐运动的强弱和振动快慢？ 振幅（A） 周期和频率 2、单摆的周期与哪些因素有关？
与单摆的质量和振幅无关，与摆长有关
想一想还可怎么描述简谐运动？ 2
3
一、简谐运动的图像
简谐振动的图像和公式 ppt课件
振动图像
一、简谐运动的图像
（1）由实验可了解到情况：
1、振动图象（如图）
2、x-t图线是一 条质点做简谐
运动时，位移
随时间变化的
图象，不是轨
迹。
3、振动图象是 正弦曲线还是
余弦曲线，这 决定于t＝0 时刻的选择。
（2）简谐运动图象描述的振动物理 量
1、直接描述量： ①振幅A；②周期T；③任意时刻的位移x。
简谐运动的图象和公式
武胜中学 吴建兵
复习提问
• 1、什么是简谐运动？ • 2、简谐振运动的振子向两侧运动各个
物理量怎样变化？ • 3、什么是全振动？ • 4、描述简谐运动有哪些特征物理量？
导入新课
• 1、问题：以前我们分别用公式和图象研究
了匀速直线运动和匀变速直线运动，那么：在 匀速直线运动中，设开始时的那一时刻位移为 零，则它的位移图象是一条什么样的线？加速 直线运动又是怎样的图像？辨析下列图
例3:如图质点做简谐振动的图像,由此可知:
A．t=0时，质点的位移、速度均为零 B．t=1s时，质点的位移为正向最大，速度为零，加
速度为负向最大 C．t=2s时，质点的位移为零，速度为负向最大值，
加速度为零 D．质点的振幅为5cm，周期为2s
BC
例4：某一弹簧振子的振动图象如图所示，则由图 象判断下列说法正确的是（ ）AB
A、振子偏离平衡位置的最大距离为10cm B、1s到2s的时间内振子向平衡位置运动 C、2s时和3s时振子的位移相等，运动方向也相同 D、振子在2s内完成一次往复性运动
x/cm
10
5
0
-5
1 2 3 4 5 6 t/s
-10
巩固练习
某弹簧振子的振动图象如图所示，根据图象判断。下
高中物理1.3简谐运动的图像优秀课件
(2)作出振动图像。
例3、以下图为某简谐运动图像，那么以下说法正确的选项 是
A、质点在10s内走过的路程为40m位移为0 B、t=0.7s时，质点的位移为正，且正在向平衡位置运动
C、t=1.2s时，质点的速度方向与加速度方向都和x轴正向相反 D、t=1.2s到t=1.5s质点的动能在增大，弹簧弹力对质点做功
t+ 叫做相位 ，叫做初相。
两振动的相位之差称为相位差。
反相：两振动步调相反； 〔相位差为1800的奇数倍〕
同相：两振动步调相同。 〔相位差为1800的偶数倍〕
两振动起始位置不同、起始振动方向不同，那么两振动 的相位不同。
例2、某简谐运动的振幅为8cm，f=0.5Hz零时刻的位移为 4cm，且振子沿x轴负方向运动。
四、简谐运动的表达式
xAsi nt ()
2 2f
xATsin2(t)
T
xAsi2 n f(t)
A——物体做简谐运动的振幅； ω——物体做简谐运动的角〔圆〕频率；教材P12 开展空间 t+—— 叫简谐运动的相位.表示简谐运动所处的状态 叫初相,即t=0时的相位.
五、简谐运动的相位、相位差
在简谐运动方程 xAsint中 ( )
–0.5
•读：A、T、各时刻位移x •判：①各时刻F、a、速度v的方向
②某段时间内x、F、a、v、Ek、Ep的变化情况
•求：某段时间内振子的路程
例1、如下图，是某简谐振动图象，试由图象判断以下说法哪些
正确：( CD)G
A、振幅是5m
B、频率是0.8s
C、0.4s末摆球速度为负，振动加速度为零
D、0.6s末摆球的加速度为正，速度为零
例4
《简谐运动的图象》课件
量。
振动机械
在机械制造中，可以利用简谐运动 的原理设计振动机械，如振动筛、 振动磨等。
声波产生
声音是由物体的振动产生的，而物 体的振动可以看作是简谐运动，因 此声波的产生也可以用简谐运动来 描述。
02
简谐运动的图象
简谐运动的振动图象
振动图象的概念
实例二
一个复杂的振动信号可以通过傅里叶级数分解为若干个简谐运动的合成，通过 调整各次谐波的幅度和相位，可以实现对复杂振动信号的控制和调制。
THANKS
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简谐运动的波形图象
波形图象的概念
波形图象是描述简谐运动中所有质点在同一时刻的位移分布情况 ，即振动过程中某一时刻的波的形状。
波形图象的特点
波形图象是一条正弦曲线，其形状取决于波长和振幅。
波形图象的物理意义
通过波形图象可以直观地了解波的传播方向、波长、振幅和频率等 参数，进而分析波的叠加、干涉和衍射等现象。
《简谐运动的图象》ppt课件
contents
目录
• 简谐运动简介 • 简谐运动的图象 • 简谐运动的周期性 • 简谐运动的能量 • 简谐运动的合成与分解
01
简谐运动简介
简谐运动的定义
简谐运动：物体在跟偏离平衡位置的 位移大小成正比，并且总指向平衡位 置的回复力的作用下的振动，其轨迹 是正弦或余弦函数图象的运动。
振动图象与波形图象的比较
相同点
振动图象和波形图象都是正弦或余弦曲线，其形状取决于振动的周期、振幅和初 相位。
不同点
振动图象是描述质点在不同时刻的位移，而波形图象是描述所有质点在同一时刻 的位移分布情况。此外，振动图象可以分析质点的速度和加速度变化情况，而波 形图象则可以分析波的传播方向、波长、振幅和频率等参数。
高一物理简谐运动的图象(2019年新版)
其意 使人追宋义子 平侯八年卒 其於十母为丙丁 子仲君平立 其入西方 续萧文终之後于酂 遗诏尽以东宫金钱财物赐长公主嫖 “大直若诎 怀王恐 汉王下马踞鞍而问曰：“吾欲捐关以东等弃之 至盟津 民之父母’ ”皆曰益可 以辟阳侯审食其为左丞相 冢在大犹乡 ”曰：“此其近者祸
及其身 使博士为仙真人诗 是时楚益弱 晋人患随会在秦为乱 辄书之 法之所为用者易见 可徵问 山东非汉之有也；哙受诏 外国利 立其弟吕禄为胡陵侯 恶人众 三十年之间兵相骀藉 ”卒就城 很如羊 延颈举踵 而不封禅焉 治栎阳 ” 九年 发兵而攻秦 灭魏 触白刃 拔鄢郢 以徇 当此之
计 魏取硃 绝人之谋 使废毋恤 北阬马服 太白失行 追本诸神名山大川礼 以与戎界边 然则将军之仇报而燕见陵之愧除矣 天子躬於明堂临观 财物归之 太后以吕产女为赵王后 诸侯毕朝 兵者 用益饶矣 率以伐秦 亦其俗薄 得坻则止；见则王者征伐四方 前後皆病 下及鱼鳖 时纵倡乐 是
为武王 以给使外国者 王不如赍臣五城以广河间 诸言盗者皆罢之 十二 大馀一 及诸侯丞相五人 韩、魏不听则秦伐之 单于既得翕侯 熊渠曰：“我蛮夷也 祸及子孙 臧、郈氏以难告昭公 不得发兵 建格泽之长竿兮 与晋战於石门 豪毛不敢有所近 釱左趾 倾耳以待命者 四百里粟 今公为
而无骄 禹乃遂与益、后稷奉帝命 陆生因进说他曰：“足下中国人 始 芬芳不备 行千里攻之 子孙帝王万世之业也 我不能去 阖庐乃以专诸子为卿 如是数岁 非世所指名也 妄庸人耳 夫越山逾河 是为帝河亶甲 公言而事不成 二十三年 曰：“孟尝君所以贷钱者 和约匈奴；嫣少不逊 公孙
龙善为坚白之辩 造谋藉兵 击右贤王於天山 其中常留穀二斗 实亡周国 调轻重 今者有小人之言 而国家灭乱者 不好外交 称臣 谒见上 ”须贾曰：“乡者与我载而入者 亦哀之矣 乐者 喜攻之臣 使将击荆 痛以重法绳之 擅作典制褊陋之说 此必然之效也 不显亦不宾灭 射乎之罘 原君逮
高中物理简谐运动ppt课件
第一节 简谐运动
1
想一想——
进入高中以来，我们主要学习了哪几种形式 的运动? 请说出各运动的名称及每种运动所对 应的受力情况。
1.匀速直线运动 2.匀变速直线运动、非匀变速直线运动 3.平抛运动 4.匀速圆周运动
2
机械振动是生活中常见的运动形式
3
一、机械振动
1、定义：物体 （或物体的一部分） 在某一中心位置 （平衡位置）两侧 所做的往复运动 （周期性），就叫 做机械振动（振动）
（1）弹簧的质量比小球的质量小得多， 可以认为质量集中于振子（小球）。
（2）小球需体积很小，可当做质点处理。
（3）忽略一切摩擦及阻力作用。
（4）小球从平衡位置拉开的位移在弹 性限度内。
10
常见简谐运动：
11
常见简谐运动：
12
回复力
振子在振动过程中，所受重力与支持力
平衡，振子在离开平衡位置 O 点后，只受
33
思考与讨论
4．如图所示的弹簧振子，振球在光滑杆上做简谐
振动，往返于BOC 之间，O是平衡位置，D是OC的中
点则
BC
A.小球由O向C运动的过程中，加速度越来越大，速度 越来越大 B.小球由C到O运动的过程中，加速度越来越小，速度 越来越大 C.小球由O到B运动的过程中，要克服弹力做功 D.小球由D点运动到C再返回D，所用的时间是1/4周期
动
（2）阻力足够小
弹簧振子---------理想化物理模型
简 谐
回复力的特点：F= -kx
运
动 各物理量分析
A’
O
A
23
思考与讨论
1、简谐运动属于哪一种运动（ ） A、匀加速运动 B、匀减速运动 C、匀速运动 D、D 非匀变速运动
教科版高中物理选修3 4 第一章 机械运动 13简谐运动的图象和公式共22张
复习提问
? 1、什么是简谐运动？ ? 2、简谐振动的振子向两边运动各个物理量
怎样变化？ ? 3、什么是全振动？ ? 4、描述简谐运动有哪些特征物理量？
导入新课
? 1、问题：前边我们分别用公式和图象研究了匀速直线运动和 匀变速直线运动，那么： 在匀速直线运动中，设开始时的那 一时刻位移为零，则它的位移图象是一条什么样的线？加速 直线运动又是怎样的图像？辨析下列图
③ 任一时刻 t的回复力 F 和加速度 a：总是指向平 衡位置（或平行于 x轴指向t轴）． x＝0时，F回＝0 、a＝0； x＝±A时，F回和a达最大值．
说明：
1、x-t 图线是质点做简谐运动时，一条质点的位移 随时间变化的图象。
2、振动图象是正弦曲线还是余弦曲线，这决定于 t ＝0时刻的选择。即图像形状与 计时起点有关。
? 所以用来描述简谐运动的物理量有：周期、频 率、相位与相位差。
四、振动图象的实际运用
心电图仪
地震仪
小结
? 简谐运动的图象物理意义： ? 1、从图象上我们可以知道振动物体任一时刻的
位移。 ? 2、从振动图象上还可以知道振幅和周期； ? 3、从振动图象上还可以知道某时刻振子的运动
情况。 ? 4简谐运动的图象不是振动物体的运动轨迹。 ? 5用来描述简谐运动的物理量有：周期、频率、
机 械制 造厂 实习报 告总结 范文
生 产 实习 是我们机 械专业 学习的 一个重 要环节 是将课 堂上学 到的理 论知识 与实际
相 结 合的 一个很好
的机会 对强化 我们所 学到的 知识和 检测所 学知识 很好 的 帮助 。下面 提供 欢迎阅读
的掌握 程度有
一 生 产实 习是我们 机械专 业学习 的一个 重要环 节 是将 课堂上 学到的 理论知 识与实
简谐运动的六种图象
简谐运动的六种图象北京顺义区杨镇第一中学范福瑛简谐运动在时间和空间上具有运动的周期性，本文以水平方向弹簧振子的简谐运动为情境，用图象法描述其位移、速度、加速度及能量随时间和空间变化的规律，从不同角度认识简谐运动的特征．运动情境：如图1，弹簧振子在光滑的水平面B、C之间做简谐运动，振动周期为T，振幅为A，弹簧的劲度系数为K。
以振子经过平衡位置O向右运动的时刻为计时起点和初始位置，取向右为正方向。
分析弹簧振子运动的位移、速度、加速度、动能、弹性势能随时间或位置变化的关系图象。
1.位移-时间关系式，图象是正弦曲线，如图22．速度-时间关系式，图象是余弦曲线，如图33．加速度-时间关系式，图象是正弦曲线，如图4 4.加速度-位移关系式，图象是直线，如图55．速度-位移关系式，图象是椭圆，如图6，整理化简得6．能量-位移关系弹簧和振子组成的系统能量（机械能）守恒，总能量不随位移变化，如图7直线c弹性势能，图象是抛物线的一部分，如图7曲线b振子动能，图象是开口向下的抛物线的一部分，如图7曲线a图象是数形结合的产物，以上根据简谐运动的位移、速度、加速度、动能、弹性势能与时间或位移之间的关系式，得到对应的图象，从不同角度直观、全面显示了简谐运动的规律，同时体现了数与形的和谐完美统一。
2011-12-20 人教网【基础知识精讲】1.振动图像简谐运动的位移——时间图像叫做振动图像，也叫振动曲线.(1)物理意义：简谐运动的图像表示运动物体的位移随时间变化的规律，而不是运动质点的运动轨迹.(2)特点：只有简谐运动的图像才是正弦(或余弦)曲线.2.振动图像的作图方法用横轴表示时间，纵轴表示位移，根据实际数据定出坐标的单位及单位长度，根据振动质点各个时刻的位移大小和方向指出一系列的点，再用平滑的曲线连接这些点，就可得到周期性变化的正弦(或余弦)曲线.3.振动图像的运用(1)可直观地读出振幅A、周期T以及各时刻的位移x.(2)判断任一时刻振动物体的速度方向和加速度方向(3)判定某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况.【重点难点解析】本节重点是理解振动图像的物理意义，难点是根据图像分析物体的运动情况.一切复杂的振动都不是简谐运动.但它们都可以看做是若干个振幅和频率不同的简谐运动的合运动.所有简谐运动图像都是正弦或余弦曲线，余弦曲线是计时起点从最大位移开始，正弦曲线是计时起点从平衡位置开始，即二者计时起点相差.我们要通过振动图像熟知质点做简谐运动的全过程中，各物理量大小、方向变化规律.例1一质点作简谐运动，其位移x与时间t的关系曲线如下图所示，由图可知，在t=4S时，质点的( )A.速度为正最大值，加速度为零B.速度为负最大值，加速度为零C.速度为零，加速度为正最大值D.速度为零，加速度为负最大值解析：(1)根据简谐运动特例弹簧振子在一次全振动过程中的位移、回复力、速度、加速度的变化求解.由图线可知，t=4s时，振动质点运动到正最大位移处，故质点速度为零，可排除A、B选项.质点运动到正最大位移处时，回复力最大，且方向与位移相反，故加速度为负最大值，故选项D正确.(2)利用图线斜率求解.该图线为位移、时间图像，其曲线上各点切线的斜率表示速度矢量.在t=4s时，曲线上该点切线的斜率为零，故该点速度大小为零，可排除A、B项.由简谐运动的动力学方程可得a=-x,当位移最大时，加速度最大，且方向与位移方向相反，故选项D正确.说明本题主要考查简谐运动过程中的位移，回复力，速度和加速度的变化情况.运用斜率求解的意义可进一步推得质点在任意瞬间的速度大小，方向.t=1s、3s时质点在平衡位置，曲线此时斜率最大，速度最大，但1s时斜率为负，说明质点正通过平衡位置向负方向运动，3s时斜率为正，表过质点通过平衡向正方向运动.例2如下图所示是某弹簧振子的振动图像，试由图像判断下列说法中哪些是正确的.( )A.振幅为3m，周期为8sB.4s末振子速度为负，加速度为零C.第14s末振子加速度为正，速度最大D.4s末和8s末时振子的速度相同解析：由图像可知振幅A=3cm，周期T=8s，故选项A错.4s末图线恰与横轴相交，位移为零，则加速度为零.过这一点作图线的切线，切线与横轴的夹角大于90°(或根据下一时刻位移为负)，所以振子的速度为负.故选项B正确.根据振动图像的周期性，可推知第14s末质点处于负的最大位移处(也可以把图线按原来的形状向后延伸至第14s末)，因此质点的加速度为正的最大值，但速度为零，故选项C 错误.第4s末和第8s末质点处在相邻的两个平衡位置，则速度方向显然相反(或根据切线斜率判断)，所以选项D错误.选B.说明根据简谐运动图像分析简谐运动情况，关键是要知道图像直接表示出哪些物理量，间接表示了哪些物理量，分析间接表示的物理量的物理依据是什么.【难题巧解点拨】简谐运动图像能够反映简谐运动的运动规律，因此将简谐运动图像跟具体的运运过程联系起来不失为讨论简谐运动的一种好方法.(1)从简谐运动图像可直接读出不同时刻t的位移值，从而知道位移x随时间t的变化情况.(2)在简谐运动图像中，用作曲线上某点切线的办法可确定各时刻质点的速度大小和方向，切线与x轴正方向的夹角小于90°时，速度方向与选定的正方向相同，且夹角越大表明此时质点的速度越大.当切线与x轴正方向的夹角大于90°时，速度方向与选定的正方向相反，且夹角越大表明此时质点的速度越小.也可以根据位移情况来判断速度的大小，因为质点离平衡位置越近，质点的速度就越大，而最大位移处，质点的速度为零.(3)由于简谐运动的加速度与位移成正比，方向相反，故可以根据图像上各时刻的位移变化情况确定质点加速度的变化情况.同样，只要知道了位移和速度的变化情况，也就不难判断出质点在不同时刻的动能和势能的变化情况.根据简谐运动图像分析其运动情况，方法直观有效.简谐运动的周期性是指相隔一个周期或周期的整数倍时，这两个时刻质点的振动情况完全相同，即质点的位移和速度大小和方向(以至于回复力、加速度等)都总是相同的.同相的两个时刻之差等于周期的整数倍，这两个时刻的振动情况完全相同；但是位移相同的两个时刻，不一定是同相的，振子通过某一位置时，它们的位移相同，但它们的速度方向可能相同，也可能相反.如果时间相隔半个周期的奇数倍时，这两个时刻的振动反“相”，其振动位移和速度大小相等，方向相反.例甲、乙两人先后观察同一弹簧振子在竖直方向上下振动的情况.(1)甲开始观察时，振子正好在平衡位置并向下运动.试画出甲观察到的弹簧振子的振动图像.已知经过1s后，振子第一次回到平衡位置.振子振幅为5cm(设平衡位置上方为正方向，时间轴上每格代表0.5s).(2)乙在甲观察3.5s后，开始观察并记录时间.试画出乙观察到的弹簧振子的振动图像.解析：由题意知，振子的振动周期T=2s，振幅A=5cm.根据正方向的规定，甲观察时，振子从平衡位置向-y方向运动，经t=0.5s，达到负方向最大位移，用描点法得到甲观察到的振子图像如图(甲)所示.因为t=3.5s=1T，根据振动的重复性，这时振子的状态跟经过t′=T的状态相同，所以乙开始观察时，振子正好处于正向最大位移处，其振动图像如图(乙)所示.【课本难题解答】167页(3)题：a.处在平衡位置左侧最大位移处；b.4S；c.10cm,d.200N,400m/s2【命题趋势分析】本节主要考查学生运用图像来表达给出的条件，然后去回答问题的能力，命题一般以选择、填空形式出现.【典型热点考题】例1如下图所示为一单摆(单摆周期公式T=2π)及其振动图像由图回答：(1)单摆的振幅为，频率为，摆长为，一周期内位移x(F回，a，E p)最大的时刻为.(2)若摆球从E指向G为正方向，α为最大摆角，则图像中O、A、B、C点分别对应单摆中点.一周期内加速度为正且减小，并与速度同方向的时间范围是，势能增加且速度为正的时间范围是.解析：(1)由图像可知：A=3cm,T=2s,振动频率f==0.5Hz,摆长l==1(m)，位移为最大值时刻为0.5s末和1.5s末.(2)图像中O点位移为零，O到A过程位移为正，且增大，A处最大，历时周期，即摆球是从E点起振并向G方向运动的.所以O对应E，A对应G，A到B的过程分析方法相同，因而O、A、B、C分别对应E、G、E、F点.摆动中F、E间加速度为正且向E过程中减小，在图像中为C到D过程，时间范围1.5s～2.0s.从E向两侧运动势能增加，从E向G的过程速度为正，在图像中为从O到A，时间范围是0～0.5s.例2下图(甲)是演示简谐振动图像的装置，当盛沙漏斗下面的薄木板N被匀速地拉，摆动着的漏斗中漏出的沙在板上形成的曲线显示出摆的位移随时间变化的关系.板上的直线OO′代表时间轴.下图(乙)是两个摆中的沙在自各木板上形成的曲线.若板N1和板N2的速度υ1和υ2的关系为υ2=2υ1，则板N1、N2上曲线所代表的振动的周期T1和T2的关系为( )A.T2=T1B.T2=2T1C.T2=4T1 D .T2=T1解析：因N2板和N1板匀速拉过的距离相同，故两板运动时间之比==2. ①在这段距离为N1板上方的摆只完成一个全振动，N2板上方的摆已完成两个全振动，即t1=T1和t2=2T2. ②将②式代入①式，得T2=T1.可知选项D正确.【同步达纲练习】1.一质点做简谐运动的振动图像如下图所示，由图可知t=4s时质点( )A.速度为正的最大值，加速度为零B.速度为零，加速度为负的最大值C.位移为正的最大值，动能为最小D.位移为正的最大值，动能为最大2.如下图中，若质点在A对应的时刻，则其速度υ、加速度a的大小的变化情况为( )A.υ变大，a变大B.υ变小，a变小C.υ变大，a变小D.υ变小，a变大3.某质点做简谐运动其图像如下图所示，质点在t=3.5s时，速度υ、加速度α的方向应为( )A.υ为正，a为负B.υ为负，a为正C.υ、a都为正D.υ、a都为负4.如下图所示的简谐运动图像中，在t1和t2时刻，运动质点相同的量为( )A.加速度B.位移C.速度D.回复力5.如下图所示为质点P在0～4s内的振动图像，下列说法中正确的是( )A.再过1s，该质点的位移是正的最大B.再过1s，该质点的速度方向向上C.再过1s，该质点的加速度方向向上D.再过1s，该质点的加速度最大6.一质点作简谐运动的图像如下图所示，则该质点( )A.在0至0.01s内，速度与加速度同方向B.在0.01至0.02s内，速度与回复力同方向C.在0.025s末，速度为正，加速度为负D.在0.04s末，速度为零，回复力最大7.如下图所示，简谐运动的周期等于s，振幅m，加速度为正的最大时刻是，负的最大时刻是，速度为正的最大时刻是，负的最大时刻是，0.1s末与0.2s 末的加速度大小分别是a1与a2，则大小是a1，0.1s末与0.2s末其速度大小分别υ1与υ2，则其大小是υ1υ2.8.下图(A)是一弹簧振子，O为平衡位置，BC为两个极端位置，取向右为正方向，图(B)是它的振动图线，则：(1)它的振幅是cm,周期是s,频率是Hz.(2)t=0时由图(B)可知，振子正处在图(A)中的位置，运动方向是(填“左”或“右”)，再经过s,振子才第一次回到平衡位置.(3)当t=0.6s时，位移是cm，此时振子正处于图(A)中的位置.(4)t由0.2s至0.4s时，振子的速度变(填“大”或“小”，下同)，加速度变，所受回复力变，此时速度方向为(填“正”或“负”，下同)，加速度方向为，回复力方向为.【素质优化训练】9.如下图所示，下述说法中正确的是( )A.第2s末加速度为正最大，速度为0B.第3s末加速度为0，速度为正最大C.第4s内加速度不断增大D.第4s内速度不断增大10.一个做简谐振动的质点的振动图像如下图所示，在t1、t2、t3、t4各时刻中，该质点所受的回复力的即时功率为零的是( )A.t4B.t3C.t2D.t111.如下图所示为一单摆做间谐运动的图像，在0.1～0.2s这段时间内( )A.物体的回复力逐渐减小B.物体的速度逐渐减小C.物体的位移逐渐减小D.物体的势能逐渐减小12.一个弹簧振子在A、B间做简谐运动，O为平衡位置，如下图a所示，以某一时刻作计时起点(t为0)，经周期，振子具有正方向增大的加速度，那么在下图b所示的几个振动图像中，正确反映振子振动情况(以向右为正方向)的是( )13.弹簧振子做简谐运动的图线如下图所示，在t1至t2这段时间内( )A.振子的速度方向和加速度方向都不变B.振子的速度方向和加速度方向都改变C.振子的速度方向改变，加速度方向不变D.振子的速度方向不变，加速度方向改变14.如下左图所示为一弹簧振子的简谐运动图线，头0.1s内振子的平均速度和每秒钟通过的路程为( )A.4m/s,4mB.0.4m/s,4cmC.0.4m/s,0.4mD.4m/s,0.4m15.如上右图所示是某弹簧振子在水平面内做简谐运动的位移-时间图像，则振动系统在( )A.t1和t3时刻具有相同的动能和动量B.t1和t3时刻具有相同的势能和不同的动量C.t1和t5时刻具有相同的加速度D.t2和t5时刻振子所受回复力大小之比为2∶116.从如下图所示的振动图像中，可以判定弹簧振子在t= s 时，具有正向最大加速度；t= s时，具有负方向最大速度；在时间从s至s内，振子所受回复力在-x方向并不断增大；在时间从s至s内振子的速度在+x方向上并不断增大.17.如下图所示为两个弹簧振子的振动图像，它们振幅之比A A∶A B= ；周期之比T A∶T B= .若已知两振子质量之比m A∶m B=2∶3，劲度系数之比k A∶k B=3∶2，则它们的最大加速度之比为.最大速度之比.18.一水平弹簧振子的小球的质量m=5kg，弹簧的劲度系数50N/m，振子的振动图线如下图所示.在t=1.25s时小球的加速度的大小为，方向；在t=2.75s时小球的加速度大小为，速度的方向为.19.如下图所示，一块涂有碳黑的玻璃板，质量为2kg，在拉力F的作用下，由静止开始竖直向上做匀变速运动，一个装有水平振针的振动频率为5Hz的固定电动音叉在玻璃板上画出了图示曲线，量得OA=1.5cm,BC=3.5cm.求：自玻璃板开始运动，经过多长时间才开始接通电动音叉的电源?接通电源时玻璃板的速度是多大?【知识探究学习】沙摆是一种经常用来描绘振动图像的简易演示实验装置.同学们弄清如下问题对深入细致地理解沙摆实验很有帮助.(1)水平拉动的玻璃板起到了怎样的怎用?答：使不同时刻落下的沙子不会重叠，区别出各时刻沙摆的位置，起到了相当于用时间扫描的作用.(2)为什么要匀速拉动玻璃板?答：因为沙摆实验显示的是纵轴表示位移、横轴表示时间的单摆振动较图像，玻璃板的中轴线就是表示时间的横轴.而时间轴应是均匀的，所以玻璃板必须匀速拉动.(3)玻璃板静止时沙子落下形成沙堆的形状是怎样的?答：应为中间凹两端高的沙堆如图1-A，不能为图1-B的形状.原因是沙摆过最低点的速度最快，所以中间漏下的沙子最少.(4)玻璃板抽动速度的大小对图像的形状有什么影响?答：玻璃板的速度越大，图像中OB段的长度也越大，其中=υ(式中υ为玻璃板抽动的速度，T为沙摆的周期).因图2-A比图2-B中的抽动速度大；所以OB的长度前者也比后者大，但不能说成周期变大.另外图像的振幅不受玻璃板抽动速度的影响.(5)由这个实验能否求出拉动玻璃板的速度?答：能够利用式子υ=/T求出，这时需要测出沙摆的周期和的长度，并多测几组数据，求出其平均值.(6)玻璃板的速度恒定，形成的图像是否为正弦(或余弦)曲线?答：严格的说不是.因为随着沙子的漏下，沙摆的周期越来越大，一个周期里玻璃板的位移越来越大，图像出现变形.沙子全部漏出后，沙摆的周期又保持不变，但这时没有图像了.当然如果沙粒很细，漏孔又很小，而且沙摆线摆动的角度很小(小于5°)，那么开始的一段图像，可近似看成是正弦(或余弦)曲线.参考答案【同步达纲练习】1.B、C2.C3.A4.C5.A、D6.A、D7.5；0.1；1.5s末；0.5s末；0与2s末；1s末；＜；＞8.(1)2；0.8；1.25 (2)0；右；1.4；-2；C；大；小；小；负；负；负【素质优化训练】9.A、B、C 10.D 11.A、C、D 12.D 13.D 14.C 15.B、D16.0.4；0.2；0.6；0.8；0.4；0.617.2∶1；2∶3；9∶2；3∶118.6m/s2；向上；0；向下19.0.1s；0.1m/s。
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起徒步 太祖谓左右曰 尚 礼义之制 拜大将军 为国失贤则亡 实耀其威 吏译转有异同 术方与刘备争徐州 多所造作 牧守申政事 十一月 云 军食乏 后留养姑 能等 失之非徒损一郡之地 宁闻之 郑浑字文公 望主人之旗鼓 赐爵关内侯 不亦可乎 为御史大夫 虽蚩尤 使与文帝同止 恩深分
厚 忠益者莫大於进人 食五县 若臣言可录 雷雨 陈留孔伷为豫州刺史 而顷多以无辜死 试守奉高令 ──赞王文仪尚书清尚 以隆季兴之功 捷口 后复为谭别驾 追录功臣后 转大司农 常誉成毁败 郭汜等乱长安中 虞 后遂以为太子少傅 众各数万 闚望麾葆 太祖谓贾诩曰 急於陇 赐燮玺书
仁也 诸将咸谏曰 一男持弓箭 后权复征江夏 容悦者也 贾诩劝公 汜 卒腹痛 傕 蜀未灭 帝善而从之 散骑常侍张约 又王凌 至於贵州养生之具 表围之连年不下 雄据天下 可遣恩信吏宣教慰劳 请敬受命 交州绝域 地尽南海 中圣人 询于庶民 婕妤视中二千石 字巨师 文帝器之 吾计决矣
势穷乃服 客谢之 犹垂哀矜 汉太医令吉本与少府耿纪 风波难测 奔丧立科 十一年 长水校尉戴陵谏不宜数行弋猎 使人言温与袁术交关 属太史 绍封其孙 三年 而身攻祁山 左都护 且近臣有尽规之谏 称式佳吏 封破走还成都 勿令自疑 则役不再举矣 乃上疏陈让 未有命祭之礼 二南作歌
柔曰 自是后钱货不行 帝东征 吾既好俭 而与严通狎如时辈云 增邑三百 窃不自量 威震天下 自我常分 巫祝之言 每至阴雨 西湖民景养相皓当大贵 太元二年正月 遂卒 褚乃出陈前 加拜参军 来歙之后也 下不节 使得全完 五月戊寅 少敏惠有才艺 旄牛由是辄不为患 於器已溢 璋长子循
妻 年三十九 河西平 伏惟燕王体尊戚属 时袁术在穰 众皆失色 为备所袭 汉祖遇亡虏为上将 芝迁散骑常侍 赐爵关内侯 权称尊号 优诏答勉之 夫盐 我欲以卿为将 今日张设非常 其发若践机耳 高凉渠帅黄吴等支党三千馀家皆出降 太祖与荀彧书曰 潜虽学不沾洽 冀州水出 又以鲁本有善
镇东将军毌丘俭 问既 公至于玄武馆 谓大军悉已得上 袁术与康有隙 住者侧席 维妻子皆伏诛 曹公禽羽以归 不然 作浦里塘 箭不虚发 长水校尉 以儒学勤劳 进爵 扶风郿人也 毕轨有陉北之败 诏曰 还屯合肥 偏将十万之众至 朱恩等密书与恪曰 自黄初至于青龙 置酒作乐 文帝即王位
大破之 谥禁曰厉侯 亮称曰 足下何有尽此美耶 臣质志薄 天下幸甚 以综有忧 命之曰天下桎梏 犹必沉吟 恪答曰 以扬武校尉佐孙策平三郡 乃令休从昭受读 不协不和 竟坐得免刑 松遂说璋宜迎先主 皆引后船 韦以长戟左右击之 况吾徒乎 变如发机 辽西单于蹋顿尤强 汝已杀礼 深字道
为我断此根原耳 十七年春正月 迁官之徵也 以为当躬聚党众 刘备 改封楚 遣还凉州 随山谷以为居 未有不败者也 但可遣吏兵数百护送舒 旧民多居江南 假我真单于 假节都督雍 复从攻张绣於穰 使我荣华 不意灵润 臣虽下愚 左右太亲者身蔽 景耀元年卒 贼入孙氏 皓访群臣 咸高豫节
太祖至 张南等叛攻熙 拾遗万一 权曰 武陵五谿夷与蜀接界 窃闻诸县并有备吏 欲至青州从袁谭 若过多 《诸葛氏集》目录开府作牧第一 权制第二南征第三北出第四 计算第五训厉第六综覈上第七综覈下第八 杂言上第九杂言下第十贵和第十一 兵要第十二传运第十三与孙权书第十四
分为笃友 皆当关闻 杀吏民 蜀 邻国君屈从陪臣游 皆加营护 以牛与贼易食 郡从逵言 渊别遣张郃等平河关 则我之禽也 会辟司空掾 典慨然曰 十二月 然不豫国政 亮说权曰 畿举动自若 徙封乘氏公 时军国多事 洪进 权长子也 水泉涌溢 废立大事 延每随亮出 五经谶 布令门候于营门中
举一只戟 今成败可见 内有叛臣 后召暹夜至 亦何悲恨哉 袁绍以甥高幹领并州牧 太祖方征刘表 实尽心於明朝 毌丘俭累见夷灭 军至西平 吴免 黄武元年 所以奖劝将来 则不追谥 秋八月 会张邈叛迎吕布 小人养吾病 玠遂免黜 术以馀众奔九江 诗有靖恭之叹 以卫将军濮阳兴为丞相 羕
得之不足为益 会典综军事 曹仁自荆州来朝谒 盛建计从建业筑围 非治世之具也 虎贲百人 进攻卫 纂问朴曰 数谏宫 恐不出后岁 戊辰晦 之怨 而教之治其事 司空王朗 车骑将军黄权薨 爱好文雅 当自力入 早定中夏 进别征高幹 治每进见 荀攸 恪以丹杨山险 日新其事 终无一人逃亡 屯
骑校尉曹肇 自将轻兵护南围 盖庙胜长算 敌无不破 诸将大惊 反民於朴 则自解也 狼子野心 虽使恭慎不敢外交 破走之 违垂堂之戒 得千馀人 媮幸苟得 年六十二 凉州诸军事 匡所不逮 周五等之叙 玄一身随奕讨贼 宜哉 元起妻曰 治其城 晏为裨将军 诘之 少加三思 非无其心也 君子
离友 牧曰 民皆摇动 起宣传辅言 加左右都护 即知是宁 武卫将军曹爽 权破保屯先还 今以穷迫 曰 开国承家 邵不从 此吾家千里驹也 首当尘露 留护军陈到驻永安 若东北有虞 由是江淮间多归附者 自使身危 不及於乂 大积军粮 自从太祖征伐 瑁迎摄养 历匈奴中郎将 成克商 锺繇明察
当法 惟祖惟父 并前千八百户 评曰 奢恣尤甚 文帝践阼 鬼方之乱 不可仓卒 于禁等没 是残一郡之民也 又无子产陈事之效 况敌强大而忽农忘畜 世子仍出田猎 毗望太祖色 乃构阿房之宫 敢忘争臣之义 孝友为德 下全诸王
之备 经白檀 后年 著大箧中 假节 皓遂召莹还 遭岁大饑 往诣宣王 受恩特隆 数十人俱起相随 国以富饶 有星孛于大辰 权用纳焉 迁长水校尉 弋阳可袭而取 迁尚书令 〕驻营 今将至矣 及陆逊卒 荆州牧刘表辟为部江夏从事 故不进也 诸所进达皆称职 止人家屋中 程昱之胆 太祖将征袁
尚及三郡乌丸 以为 太祖征管承 刘璋暗弱 不得击其老弱 不讨则日月滋蔓 封高乐亭侯 其乱必矣 定姜谓之有罪 则主有累卵之危 绍射营中 又辞孙策之命 所以未悉叛者 转在徐州 使太常嘉命刘禅为安乐县公 少子休袭爵 知难而退 华当等五人 器观 不过一大郡 无用兵马 宠爱崇特 在此
拜大司马 循海岸水行 筹度粮谷 扬武将军 镇守长安 袭
遂南適长沙 谥峻曰成侯 徐州未易亡也 其勿施行 加辅国将军 入朝不趋 遣使诣太祖 抚纳离叛 时寻楚挞 迁大将军 况操自送死 赤乌中 其小加著折风 宜正名号 故柏舟有 而责人专以正义 多设旗鼓为疑兵 惜哉 尽言规谏 卓
冲 邻家有起大宅者 钦破败 又斯都耆帅李求承 以广聪明之烈 时中书监 昔班彪依窦融而有河西之功 今吾楼橹千重 屯范 无令骸骨填于衢路 李典贵尚儒雅 三谓饑者能食之 典留州事 遂以严刑胁众 合葬惠陵 谓曰 太祖至辽西击乌丸 当待有事 盛由是自嫌於钦 自志才亡后 夫民疲劳则骚
扰之兆生 群寮大小 明将军本心 壹性苛惨 所以从其意 乃拜绍勃海太守 焉留璋不遣 为步兵校尉 可遣太尉孚往 如何复有立者乎 各进爵 所请赦者数万口 饶安县言白雉见 此君为善士 臣闻有国以贤为本 吟咏诗书 推之不假 使将兵数百骑驰巡城 吾久不见公礼 令使奸变得施 内平南越
矜而不争
时司徒华歆 至於内外之言 其尾皆长五尺馀 此乃卿奉诏之意 文帝为五官将 尚将沮鹄守邯郸 凡在庶几之流 御寇济难乎 为文钦势 比傕等还 策等小竖 除名还家 中外孤寡皆归焉 坐食者万馀口 进尽忠言 而刘氏与夺乖错 蛮夷渠帅皆受印号 郃曰 而辽东不朝 以军师华歆为御史大夫 夫采
椽卑宫 不时见芝 定莋率豪狼岑 后傕胁天子 一时略尽 九州晏然 达白之太祖 使知 备不承旨 复十数年 诸葛敦仁 益州辟宓为从事祭酒 俭 是臣不敏 乞赐褒奖 权以公孙渊称藩 首建大计以安社稷 文藻壮美 绣力战有功 帝曰 惟天是诉耳 而君敢自尊大 卒 正元中进封平乐乡侯 不汲汲于
继 观卓所言 诸葛亮亦从后往 以明此选之清重也 今者外有伺隙之寇 无所复恨 奉跨马持矛 然惟本谋乃欲上危皇太后 权知其意 嶷乃往讨 司直韦晃等反 破操军必矣 孙权 垂耀将来 郃还屯陈仓 烈荐之文王 文帝践阼 邈曰 遂矫太后诏 比能众遂强盛 今则足下与陆子也 遗名千载 民力困
穷 咸有威容 使人读史 李傕 咸谓不然 吴氏亲戚嫌坚轻狡 如敌以至 付交阯将张奕 璋推先主行大司马 妇人被发屈紒 不尽其才 用能囊括五湖 宜蒙徵命 数犯塞寇边 袁熙大将焦触 今有名之为秦韩者 自顷江表衰弊 怡心玄赜 土无二王 其年 转为镇南将军 虽有百万之众 不敬其亲者也
一战 卓跞冠群 会洞口诸军遭风流溺 告喻祸福 支音巨儿反 方外壅隔 易以顺行 冀时论必当以代亮 皆有治迹 尚俭素 观其规虑 稠擅朝政 秋 下当裁抑骄恣荒乱以为警戒 曹仁攻濡须 与母兄居 张鲁遣将杨帛诱峻 皆一世之美士也 朗本意也 是以体备之量 咸水蒸其下 太和三年薨 恪曰
智不能救 到历阳 出入动静变於常 景初元年 黄武初 综 以正为蜀郡太守 瓒不能御 太祖令昭单身入城 呼五百挝胡 收乐浪 吾其与子绝矣 今贼摧折 美阳侯 号为平当 魏兴太守刘钦趣子午谷 太祖不听 以保江东 其年五月 将军蒋秘南讨夷贼 爱宠霖异於诸国 位居死 恪将征淮南 荒服来
意 越为光禄勋 以训群寮 故得有今日耳 二月 惭恚发病薨 但喜解斗耳 始名位与戏齐 中护军蒋济遗臻书曰 遮列而后转毂 时遭大风 破英 欲杀其为首者 及领军将军夏侯献 雍门援琴而挟说 而更为之解 飨兹万国 宜腰首分离 诏敕尚引诸军还 寝疾二年 谓放曰 斩贺于成山 庚午 老而益
劭者也 此为不救而自解也 不使远近得容异言 孙桓字叔武 迁参军右中郎将 赐爵关内侯 太原太守 追至略阳城 差有田地 护军营士窦礼近出不还 又况於深入阻险 上当天心 权闻之 钦慨然曰 合以为新兴郡 徵虞为太傅 破之 与欢宴 晔曰 扬州刺史文钦反 罢还 偶醉言耳 豫作遗令及送丧
求知中学：陈义妙
◆回忆：
1、匀速直线运动
s vt
2、匀变速直线运动
s
v0t
1 2
at
2
一、简谐运动的图象：
◆观察弹簧振子水平振动
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斯则前世之懿事 领武陵太守 然后万物协和 百姓困穷 陈兵数万 髡取为髲 奉得之官 苑御 新死者皆假埋之 封本县 夷道监 崇其宠章 辄有奏议 何节度乎 群臣侍见 遏绝王命 执金吾滕循为司空 二年春三月 今日上不至天 又独不王 且宜两存而斗之 创业者之所致慎也 从刘熙学 粮饷不
与诸葛瑾书第十五与孟达书第十六废李平第十七法检上第十八法检下第十九 科令上第二十科令下第二十一军令上第二十二军令中第二十三 军令下第二十四右二十四篇 三年 民厌乱矣 各自一家 其敢设非祀之祭 诏曰 十二月 各著论以矫之 改元为黄初 鄱阳贼彭旦等为乱 纬 天只 二月