材料力学 竞赛试题
材料力学竞赛复习题
物理关系
(x) FN (x)
A( x)
(x, y, z) A B (x)
变形规律
(x) E (x)
物理关系
N (x) E (d x)
A( x)
dx
(d x) N (x) d x EA
l FN (x) d x l EA 拉压杆的变形
max
FN (x) A(x)
[ ]
max
拉压杆的强度条件
l [l]
拉压杆的刚度条件
4. 材料力学的主要内容
每种基本变形形式及组合变 形的六个方面的问题
材料力学的主线
(2)应力 (1)内力
(4)变形 (6)超静定
(3)强度 (5)刚度
安全性
能量法
动应力
压杆稳定
内力 应力 强度 变形 刚度 超静定
拉压 扭转 弯曲
组合 变形
训练内容
mB B M B A FS B 0
分析和讨论
q EA a
EI L
k
F
EI
EI
右边的拉杆起什么作用？
ΔL FL EA
k EA L
F EAΔL L
横梁对竖梁的失稳起什么 约束作用？
mL m 3EI 3EI
3EI
L
L
一、简化问题
一、简化问题
模型简化
数学简化
物理事实简化
对称结构简化
二、平衡与叠加
整体平衡
局部平衡
叠加原理及其应用
三、结构的失效
构件的失效 危险截面和危险点
组合结构的失效
四、变动荷载问题
变动荷载对结构强度、刚度和稳定性的最不利位置 利用极值性质确定最不利位置 临界点、临界线以及它们所界定的区域
材料力学竞赛试题
8、T 形截面铸铁悬臂梁受力如图，轴 Z 为中性轴，横截面合理布置的方案应为（ ）
2、图示刚性梁 AB 由杆 1 和杆 2 支承，已知两杆的材料相同，长度不等，横截面积分
别为 A1 和 A2，若载荷 P 使刚梁平行下移，则其横截面面积（ ）。
F
A、A1〈A2 B、A1 〉A2 C、A1=A2 D、A1、A2 为任意
学号
姓名
3、悬臂梁 ACB 由铸铁材料制成，其许用拉应力[σt]=40MPa，许用压应力[σc]=160MPa， 载荷 FP=44kN，梁截面为 T 型，Iz=101.8×106mm4，尺寸如图（单位为 mm），（1）画 出梁的内力图；（2）试校核其强度。（20 分）
4、已知结构如下图（16 分）（1）、试列出求解 AB 梁弯曲变形所需的挠曲线近似微分 方程。（不必积分）（10 分）（2）、列出确定积分常数所需的全部条件。（6 分）
一、 选择题（每题 3 分，共 30 分）
A、提高到原来的 2 倍 B、提高到原来的 4 倍 C、降低到原来的 1/2 倍 D、降低到原来的 1/4 倍
1、工程构件要正常安全的工作，必须满足一定的条件。下列除（ ）项，其他各项是
必须满足的条件。 A、强度条件 B、刚度条件
C、稳定性条件 D、硬度条件
材料分别是（ ）
(A)a、b、c； (B)b、c、a；
y (D)
(C)b、a、c； (D)c、b、a。
5、以下正确的说法是： （A） 集中力作用处，剪力和弯矩值都有突变； （B） 集中力作用处，剪力有突变，弯矩不光滑； （C） 集中力偶作用处，剪力和弯矩值都有突变；
（D）集中力偶作用处，剪力图不光滑，弯矩有突变。
（2） 在最大允许载荷 q 作用下，梁中的最大剪应力。（30 分）
材料力学实验竞赛
材料力学实验试题(江苏科技大学 2008.08)1 碳钢制成的构件，某点的应力状态如图，已知0>x σ、0=y σ、0<xy τ、31=μ，若在该点贴直角应变花，定性分析得出的三个应变值为（ ）。
(A) 00>ε、045<ε、390εε≈(B) 00>ε、045>ε、090=ε(C)00>ε、045<ε、390εε-≈(D)00>ε、045>ε、390εε-≈ε答案：(D)2某材料的应力应变曲线1如图所示，弹性模量为E1，条件屈服极值为12.0σ。
在图上绘出另一种材料的应力应变曲线2，已知其E2< E1,12.022.0σσ>，并在图上标出22.0σ点的位置。
σ答案：σ3 三根不同材料的拉伸试件，所得的σ-ε曲线如图所示，则塑性最好的是杆 ，刚度最好的是杆 ，强度最好的是杆 。
4 低碳钢的拉伸应力—应变曲线如图所示，若加载至C 点，然后卸载，则应力回到零值的路径是沿（C ）A ：曲线cbao;B ：曲线cbf(bf ∥oa);C ：曲线ce(ce ∥oa);D ：曲线cd(cd ∥oσ);5在电测实验中，应变片的灵敏系数为片K ，若将应变仪的灵敏系数旋钮指向任意值仪K ，在加载后，测点的实际应变ε与应变仪读数ds ε(设在半桥单片测量情况下)之间的关系为 。
答案：ds K K εε片仪=6 若静态应变仪标定的应变片灵敏系数比实际所用的应变片灵敏系数小时,则应变仪的读数比实际应变值是大还是小?作简单说明。
7由同一种材料分别制成的短试件(l=5d)和长试件(l=10d)，则两者的延伸率之间的关系为 。
答案：105δδ>8 拉伸试件的延伸率%100%1001⨯∆=⨯-=l l l l l δ，而试件的纵向线应变ll∆=ε，可见， δ与ε的表达式相同，因此是否可说，延伸率就等于试件的纵向线应变？答案：不能，ε是一点处的线应变，当在全长l 范围内为均匀变形时才有意义，且其伸长∆l 包含弹性变形和塑性变形。
材料力学试题及答案
材料力学试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 材料力学中，下列哪一项不是基本力学性质？A. 弹性B. 塑性C. 硬度D. 韧性2. 材料在拉伸过程中，当应力达到屈服点后，材料将：A. 断裂B. 产生永久变形C. 恢复原状D. 保持不变3. 材料的弹性模量是指：A. 材料的密度B. 材料的硬度C. 材料的抗拉强度D. 材料在弹性范围内应力与应变的比值4. 根据材料力学的胡克定律，下列说法正确的是：A. 应力与应变成正比B. 应力与应变成反比C. 应力与应变无关D. 应力与应变成线性关系5. 材料的疲劳寿命是指：A. 材料的总寿命B. 材料在循环加载下达到破坏的周期数C. 材料的断裂寿命D. 材料的磨损寿命6. 材料的屈服强度是指：A. 材料在弹性范围内的最大应力B. 材料在塑性变形开始时的应力C. 材料的抗拉强度D. 材料的极限强度7. 材料的断裂韧性是指：A. 材料的硬度B. 材料的抗拉强度C. 材料抵抗裂纹扩展的能力D. 材料的屈服强度8. 材料力学中的泊松比是指：A. 材料的弹性模量B. 材料的屈服强度C. 材料在拉伸时横向应变与纵向应变的比值D. 材料的断裂韧性9. 在材料力学中，下列哪一项是衡量材料脆性程度的指标？A. 弹性模量B. 屈服强度C. 断裂韧性D. 泊松比10. 材料在受力过程中，当应力超过其极限强度时，将：A. 发生弹性变形B. 发生塑性变形C. 发生断裂D. 恢复原状答案1. C2. B3. D4. A5. B6. B7. C8. C9. C10. C试题二、简答题（每题10分，共30分）1. 简述材料力学中材料的三种基本力学性质。
2. 解释什么是材料的疲劳现象，并简述其对工程结构的影响。
3. 描述材料在拉伸过程中的四个主要阶段。
答案1. 材料的三种基本力学性质包括弹性、塑性和韧性。
弹性指的是材料在受到外力作用时发生变形，当外力移除后能够恢复原状的性质。
塑性是指材料在达到一定应力水平后，即使外力移除也无法完全恢复原状的性质。
2第二届全国青年力学竞赛材料力学试题+答案
1992年第二届全国青年力学竞赛材料力学试题考区 学校 姓名一、图1表示一等截面直梁，其左端固支，而右端铰支并在跨度中点承受集中载荷P ，力P 作用于梁的对称面内，材料服从胡克定律，且弹性模量E ，许用应力[]σ、梁的跨长L 、截面惯矩I 与抗弯模量W 均为已知。
试1．确定铰支端反力B R 。
（2分）2．确定梁危险截面的弯矩 M 。
（3分）3．确定许用载荷[]P （3分）4．移动铰支座在铅垂方向的位置，使许用载荷[]P 为最大。
试求此时铰支座B 在铅垂方向的位移B ∆（4分）与最大许用载荷[]max P 。
（4分）二、图2表示一副双杠，它的每一根横梁系由两根立柱支撑，设两柱之间的跨长为l ；每一横梁具有两个外伸段，设每一外伸段长度均为a 。
假定运动员在双杠上做动作时，在每一根横梁上只有一个力的作用点，力的作用线垂直于横梁，而且力的大小与作用点的位置无关。
试决定在双杠设计中，l 与a 的最佳比值，该比值使横梁重量为最轻，横梁与立柱的连接为铰接。
/l a 的最佳比值为多少？（8分）三、图3表示一等截面直梁的横截面，它是Z 字形的。
该梁受纯弯曲，材料服从胡克定律，且截面的惯性矩x I 与y I 以及惯性积xy I 均为已知。
假定中性轴垂直于截面的腹板，即与x 轴相重合，试确定弯矩矢量与x 轴之夹角θ。
（8分）四、图4表示一匀质、等厚矩形板，承受一对集中载荷P ，材料服从胡克定律，弹性模量E 与泊松系数v 均为已知。
设板具有单位厚度，试求板的面积A 的改变量A ∆。
（8分）五、为了在图5所示A 与B 两个固定点之间产生张力，人们常在这两点之间绷上两根绳子，然后从中点C 绞紧。
现设绳子的横截面为圆形，其半径为r ，绳子材料的弹性模量E 。
假定在绞紧过程中A 与B 两点间的距离2l 保持不变，绳子的横截面形状与大小保持不变， 同时在绞紧前，绳子的初始张力为零。
试求为了使A 与B 之间的张力达到P 所必需的绞紧围数n 。
材料力学试题及答案
材料力学试题及答案一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列哪个选项是材料力学的基本假设之一？A. 材料是各向同性的B. 材料是各向异性的C. 材料是均匀的D. 材料是线弹性的答案：A2. 在材料力学中，下列哪个公式表示杆件的正应力？A. σ = F/AB. τ = F/AC. σ = F/LD. τ = F/L答案：A3. 当材料受到轴向拉伸时，下列哪个选项是正确的？A. 拉伸变形越大，材料的强度越高B. 拉伸变形越小，材料的强度越高C. 拉伸变形与材料的强度无关D. 拉伸变形与材料的强度成正比答案：B4. 下列哪种材料在拉伸过程中容易发生断裂？A. 钢材B. 铸铁C. 铝合金D. 塑料答案：B5. 下列哪个选项表示材料的泊松比？A. μ = E/GB. μ = G/EC. μ = σ/εD. μ = ε/σ答案：C二、填空题（每题10分，共30分）6. 材料力学研究的是材料在______作用下的力学性能。
答案：外力7. 材料的强度分为______强度和______强度。
答案：屈服强度、断裂强度8. 材料在受到轴向拉伸时，横截面上的正应力公式为______。
答案：σ = F/A三、计算题（每题25分，共50分）9. 一根直径为10mm的圆钢杆，受到轴向拉伸力F=20kN 的作用，求杆件横截面上的正应力。
解：已知：d = 10mm，F = 20kNA = π(d/2)^2 = π(10/2)^2 = 78.5mm^2σ = F/A = 20kN / 78.5mm^2 = 255.8N/mm^2答案：杆件横截面上的正应力为255.8N/mm^2。
10. 一根长度为1m的杆件，受到轴向拉伸力F=10kN的作用，已知材料的弹性模量E=200GPa，泊松比μ=0.3，求杆件的伸长量。
解：已知：L = 1m，F = 10kN，E = 200GPa，μ = 0.3ε = F/(EA) = 10kN / (200GPa × π(10mm)^2) =0.025δ = εL = 0.025 × 1000mm = 25mm答案：杆件的伸长量为25mm。
2023年材料力学竞赛答案
一、（10分）如图所示悬臂梁OA ，O 端固定，在其底部有一光滑曲面4cx w =，其中c 为已知常数。
已知梁的抗弯刚度为EI ，长为l ，问在梁上作用何种形式)(122x M EIcx w EI =-=''-)(24S x F EIcx w EI =-='''-)(24x q EIc w EI =-=''''-当x=l 时 EIcl F 24S -= 212EIcl M -=二．（10分）等截面多跨梁如图所示，C 处为中间铰，受均布荷载作用。
试画出该梁挠曲线的大体形状。
弯矩图挠曲线4cx Ax w 题一图w荷载图EIcl 2三、（10分）图示梁AB 弯曲刚度为EI ，抗弯截面系数为W ，B 端由拉压刚度为EA 的杆BD 连接，已知231Aa I =。
若重量为P 的重物以水平速度v 冲击在梁的中点C 处，求杆BD 和梁AB 内的最大冲击动应力。
EIPa EA aPEI a P 422148)2(33=⋅⋅+=∆st APA P 22st ==杆σWPaW aP 242st =⋅=梁σ 3224gPa EIv g v K =∆=std 杆杆st d d σσK = 梁梁st d d σσK =四．（10分）图示钢筋AD 长度为3a ，总重量为W ，对称地放置于宽为a 的刚性平台上。
试求钢筋与平台间的最大间隙δ。
设EI 为常量。
题三图EI Wa EI aa W EI a a W EI ql EI l M 115219384352166384521634442e =-⨯=-⨯=δ五．（10分）以绕带焊接而成的圆管如图所示，焊缝为螺旋线。
管的内径d =300mm ，壁厚t =1mm ，内压p =0.5MPa 。
求沿焊缝斜面上的正应力和切应力。
焊缝斜面上一点单元体MPa 5.37101410300105.04336=⨯⨯⨯⨯⨯==--t pd x σ MPa 752==tpdy σ，0=xy τ 沿焊缝斜面上的正应力和切应力MPa53)80cos(2755.372755.372sin 2cos 22=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--++=--++=ατασσσσσαxy yx yx MPa 5.18)80sin(2755.372cos 2sin 2=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=--=ατασσταxy yxy σ 26a aW 26a aW W q =六．（10分）两根钢轨铆接成组合梁，其连接情况如图所示。
材料力学考试试题及答案
材料力学考试试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 材料力学中，下列哪一项不是材料的基本力学性能？A. 弹性B. 塑性C. 韧性D. 硬度2. 材料在拉伸过程中，若应力超过屈服点后继续增加，材料将进入：A. 弹性阶段B. 塑性阶段C. 断裂阶段D. 疲劳阶段3. 材料的弹性模量E表示的是：A. 材料的硬度B. 材料的韧性C. 材料的弹性程度D. 材料的屈服强度4. 根据材料力学理论，下列哪一项不是材料的疲劳破坏特点？A. 疲劳破坏是局部的B. 疲劳破坏是突然的C. 疲劳破坏是可预测的D. 疲劳破坏是累积的5. 在材料力学中，下列哪一项不是材料的失效模式？A. 屈服B. 断裂C. 腐蚀D. 疲劳6. 材料的屈服强度和抗拉强度之间的关系是：A. 屈服强度总是大于抗拉强度B. 屈服强度总是小于抗拉强度C. 屈服强度等于抗拉强度D. 两者之间没有固定关系7. 材料的疲劳寿命与下列哪一项无关？A. 应力水平B. 材料的微观结构C. 环境温度D. 材料的密度8. 材料的冲击韧性通常用下列哪一项来表示？A. 抗拉强度B. 屈服强度C. 硬度D. 冲击吸收能量9. 材料的疲劳寿命与加载频率的关系是：A. 正相关B. 负相关C. 无关D. 先正相关后负相关10. 在材料力学中，下列哪一项不是材料的应力-应变曲线的特点？A. 弹性阶段B. 屈服阶段C. 塑性阶段D. 线性阶段二、简答题（每题10分，共20分）1. 请简述材料的弹性模量和屈服强度的区别和联系。
2. 材料的疲劳破坏与静载下的破坏有何不同？三、计算题（每题15分，共30分）1. 已知一材料的弹性模量E=200 GPa，泊松比ν=0.3。
若材料受到拉伸力F=10 kN，试计算材料的应变ε和应力σ。
2. 某材料的疲劳寿命S-N曲线已知，当应力水平为σ=200 MPa时，疲劳寿命N=1000次。
若应力水平降低到150 MPa，根据Basis Goodman关系，计算新的疲劳寿命。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
江苏省力学竞赛淮阴工学院预赛材料力学试题
班级 姓名 学号
拟卷人：夏江涛
一、如图所示的支架中，已知两杆材料相同，其横截面面积之比为1A /2A 3/2=，承受载荷为F 。
试求：（15分）
（1） 两杆内的应力相等时的夹角θ；
（2） 若21100,10mm A kN F ==时的杆内应力。
二、如图所示的结构中，CD 杆为刚性杆，已知kN P 3=，斜杆AB 的横截面面积2100mm A =，容许应力[],160MPa =σ试校核AB 杆的强度。
（10分）
F
F C D
A
三、如图所示，刚性梁AB 由三根材料相同，截面积均为A 的杆悬挂，求P 力作用下三杆的轴力和变形。
（15分）
四、受扭转力偶作用的圆截面杆如图所示，长,1m l =
直径,20mm d =材料的剪切弹性模量,80GPa G =两端截面的相对转角rad 1.0=ψ。
试求此杆外表面任意点处的剪应变、横截面上的最大剪应力和外力偶矩M 。
（20分）
五、试作图示梁的剪力图和弯矩图。
（10分）
六、圆管截面简支梁受载如图所示，已知,10/7/=D d 材料的[],160MPa =σ求所需要的D 和d 。
（15分）
2qa
七、如图所示矩形截面悬臂梁，长为l ，受力偶M 和均布力q 作用b h qlh M 2),2(==。
试：（1）绘该梁的轴力图和弯矩图；（15分）
（2）求最大正应力max σ。
b h。