第二十三章 SPSS在股票市场应用举例

23.1 研究背景及目的
• 23.1.1研究背景 • 对于资产定价的研究，可以归结于如何找到解释
证券收益及其风险溢价的因子。Sharpe 和Lintner 的资本资产定价模型(以下简称CAPM) 、Ross 的 套利定价模型(以下简称APT) 、Fama 和French 的多因子定价模型(以下简称FF 多因子模型)等都 是经典之作。从因子的表现形式来看， CAPM属 于单因子模型， 它把市场投资组合收益作为解释 因子； FF 多因子模型则属于多因子模型，它是 在CAPM模型基础上引入了公司规模(以下简称 Size) ，公司帐面值与市值比(以下简称BE/ME) 等 因子。APT 则是从套利角度出发的定价模型。
• 4、中国股市存在明显的小公司效应。 • 小公司效应主要是指收益率具有随公司的相对规
模上升而下降的趋势。小公司效应是针对美国股 市得出的结论，它对于中国股票市场是否适用还 是一个问题。对于本文FF模型的，SMB 的均值都 是正的；对于小公司的投资组合（如组合SL、SM、 SH），SMB 的系数都是正的；对于大公司的投资 组合（如组合BL、BM）， SMB 的系数都是负的。 所有这些都表明：在中国股市，小公司的收益仍 具有相对优势。
• 但是，美国著名金融经济学家Fama (1992) 的实证研究表
明，贝塔值对股票收益率横截面数据解释能力低或者基本 上没有多大的解释能力，而加上公司规模(firm size)、账 面市场价值比(book to market) ，则对股票横截面数据解 释的显著性很高。多因素模型以Fama、French等人提出 的三因素模型为主。三因素模型中首先要构建六个投资组 合。构建的方法如下：首先以市值MV（市场价值）为基 准，按照市值从小到大将样本股票池中的股票平均分成S、 B两组，然后以BM（账面价值）为基准，从小到大均分成 L、M、H三组；选出S和L组中相同的股票构成SL证券组合， 依此类推取S组与M组、S组与H组、B组与L组、B组与M组、 B组与H组各自的交集分别构成证券组合SM、SH、BL、 BM、BH共六个证券组合。最后假设以上证券组合中每支 股票所占份额相等，以数学平均法为计算方法，计算这六 个证券组合的数学平均日回报率或者周回报率（以后用 SL、、SM、SH、BL、BM、BH代表这六个证券组合各自 的回报率）。FF Model如下式：
• 23.1.2 研究目的 • 中国证券市场经过十几年的发展，现在上
市公司的数目和资金规模有了飞速的发展， 对中国证券市场的研究也越来越多，那么 Fama、French 的三因素模型在我国证券市 场上能否很好地解释股票收益率横截面数 据的变动？ • 本案例的研究目的是利用中国上证指数的 成分股的数据来实证研究一下，中国证券 市场中CAPM与FF模型是否能够表现出更强 的解释能力。
• 单因素资本资产定价模型(CAPM)模型，股票的β
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值与期望收益率呈正比例关系，β值为通常收益率 的解释因素。该模型可以表示为：
• 其中ri 、rm分别表示股票的收益率和市场组合的
收益率。可见，单因素模型认为股票市场上的单 个股票收益率仅仅与市场组合带来的风险有关， 并且这种相关性表现在贝塔值上：。当贝塔值大 于1时，表明该证券的波动性要大于市场组合的波 动；当贝塔值大于0小于1时，表明该证券的波动 性小于市场组合的波动，或者说相对于市场组合 不敏感；当贝塔值小于0时，表明该证券的波动方 向与市场组合相反。
23.2 研究方法
• 本案例的分析思路如下，搜集了从1999年1月份
到2009年9月份我国上海证券市场所有上市公司 的月度收益率数据。本案例按照FF模型的方法将 上海证券市场的股票根据MV（市场价值）和BM （账面价值）分为六组SL、、SM、SH、BL、BM、 BH。首先利用描述性分析对六个证券组合进行了 一系列描述性分析，以便对整个投资组合收益率 形成直观的印象，然后利用一元线性回归对单因 素模型进行建模分析，分析单因素模型在我国证 券市场的表现以及贝塔值的显著性，最后利用多 元线性回归分析来对三因素模型来建模分析，分 析三因素模型中SMB与HML的显著性。 采用的数据分析方法主要有： 描述性分析、回归分析
第二十三章 SPSS在股票市场应用 举例
• 建立在完全理性前提假设下的现代主流金融学，利用一般
均衡分析和无套利分析建立了以有效市场假说（EMH）为 基石的证券定价理论，主要有Markowitz(1952)的现代组 合理论、资本资产定价模型(CAPM)、套利定价模型 （APT）、期权定价模型（B-S）。在理性人假设下， Markowitz（1952）提出用“均值-方差”衡量证券的期望 收益率与风险水平，同时论证了投资者的有效资产组合边 界。其后，由Sharpe(1964)，Lintner(1965)和 Mossin(l966)独立推导出来的资本资产定价模型(CAPM) 将 无风险资产引入Markowitz的有风险资产组合，建立了一 个一般均衡框架下的投资者行为模型，该模型阐述了在所 有理性投资者追求“均值—方差有效性”的条件下，证券 市场价格均衡状态如何形成。Fama 后来用三因素模型对 美国证券市场中股票的平均收益率横截面数据进行实证研 究，得出三因素模型大体上能够解释股票收益率横截面数 据的变动。本章将介绍SPSS如何估算CAPM及FF模型在中 国股票市场上的表现。
• 根据研究结论，总结如下： • 1. 每个组合的收益率的贝塔值都在1附近徘徊， • • •
说明我国证券市场的市场风险非常大； 2. FF多因子模型对中国股市同样适用； 3. SMB 因子的解释力度比HML 因子要大； 4. 在中国股市，小公司的收益仍具有相对优势。
• •
23.3 研究过程
• 1.投资组合和市场组合收益率数据的描述统
计分析 • 2.投资组合收益率的CAPM建模 • 3.投资组合收益率的FF建模 • 配书资料 \ 源文件 \23\ 正文 \ 原始数据文件 \ 组合及市场收益率.sav
23.4 研究结论
• 1、CAPM模型拟合效果较为显著。 • 从表23.26中我们发现，在CAPM模型中的
常数值C一般都非常小，并且他们的显著性 概率值Prob(C)大都不能拒绝原假设，因此 我们判断大多数组合的阿尔法值是不显著 且为零的。另外，每个模型的贝塔值都非 常显著，具体表现为他们的概率值为0.000 拒绝了为零的原假设。同时我们发现每个 组合的收益率的贝塔值都在1附近徘徊，说 明我国证券市场的市场风险非常大。
• 3、SMB 因子的解释力度比HML 因子要大。 • SMB 是Size 因子的模拟组合收益率而HML 是
BE/ME 因子的模拟组合收益。从对FF模型回归的 结果统计来看，我们发现SMB组合收益率的显著 性概率值Prob(SMB)大部分在5%的水平上拒绝了 显著为零的原假设，只有一个投资组合收益率序 列的结果没有拒绝为零的原假设；而HML组合收 益率的显著性概率值Prob(SMB)却只有四个在5% 的水平上拒绝了显著为零的原假设，有两个投资 组合收益率序列的结果没有拒绝为零的原假设。 这说明了SMB 因子的解释力度比HML 因子要大， 对于本文模型的解释力度而言，市场收益最大， SMB 因子次之，最后才是HML 因子。这与Fama 和French的最初设计完全吻合。
rit rft ai 1i (rmt rft ) 2i SMBt 3i HMLt it
• 其中，SMB与HML表示利用上述六个投资组合构
• •
建的两个证券投资组合，构建方法如下所示： SMB=1/3(SL+SM+SH)-1/3(BL+BM+BH)； HML=1/2(BL +SL)-1/2(BH+SH) Fama 后来用三因素模型对美国证券市场中股票 的平均收益率横截面数据进行实证研究，得出三 因素模型大体上能够解释股票收益率横截面数据 的变动，且股票平均收益率反常现象在三合我国证券市场。 • 我们发现，其参数估计的最小二乘法都通
过了计量检验，说明FF多因子模型对中国 股市同样适用。由于FF多因子模型主要针 对投资组合因此在实践中该模型对于投资 基金具有很强的指导性。自从Fama 和 French 在1993 年提出FF多因子定价模型以 来，FF 多因子定价模型的适用性已经得到 多个国家股票市场的验证。FF 多因子定价 模型对于中国这样一个新兴的股票市场的 适用性的结论，无疑是一个具有重要实践 意义的结果。
• 在世界主要证券市场上采用最近三十年的
横截面数据对三因素模型进行了实证研究， 可以得出两个结论: ①在13 个证券市场中 有12 个证券市场的价值型股票的业绩回报 高于成长型股票； ②在16 个主要证券市场 中有11 个证券市场上的小公司业绩回报高 于大公司，证明公司规模对股票横截面收 益率的显著性很高。Davis e (2000) 采用最 新的数据(1929到1997) 得到更高的显著性 水平，检验通过了Fama、French 的三因素 模型比Daniel (1997) 的公司特征模型对股 票横截面数据有更高的显著性。