2020年郑州枫杨外国语中学九年级三模试卷(含解析)
2024年河南省郑州市枫杨外国语学校九年级数学中考三模试题(含答案)
2024年数学三模试卷一、选择题（每小题3分分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的.1.-2024的相反数是（ ）A. B.-2024C.D.20242.河南博物院是国家文物局公布的第一批国家一级博物馆，现有馆藏文物17万余件（套），其中国家一级文物与国家二级文物5000多件，历史文化艺术价值极高，一部分藏品被誉为国之重器.这里的数据17万可用科学记数法表示为（ ）A.人B.人C.人D.人3.如图，已知∠1=90°，为保证两条铁轨平行，添加的下列条件中，正确的是（）A.∠2=90°B.∠3=90°C.∠4=90°D.∠5=90°4.菲尔兹奖是数学领域的一项国际大奖，每四年颁发一次，被誉为“数学界的诺贝尔奖”.截至2022年，世界上共有65位数学家获得菲尔兹奖，获奖者获奖时的年龄分布如表：年龄/岁27293132333435363738394045人数1354446599771则该组由年龄组成的数据的众数是（ ）A.9B.37C.45D.37，385.如图是一个正方体盒子的展开图，把展开图折叠成正方体后，“数”相对的面上的字是（）A.发B.现C.之D.美6.计算的结果是（ ）A. B. C. D.7.已知一次函数的图象经过点A ，且y 随x 的增大而减小，则点A 的坐标可以是（ ）A.（-1，2）B.（1，-2）C.（2，3）D.（3，4）8.如图，在等边三角形ABC 中，点D 在边AC 上，连接BD ，将BD 绕点B 旋转一定角度，使得，连接，若，则为（ ）12024-1202441710⨯51.710⨯61.710⨯60.1710⨯43333444n m ++⋅⋅⋅⋅⋅⋅++⨯⨯⋅⋅⋅⋅⋅⋅⨯个个34nm +34m n+34mn+43m n+3y kx =+ABD CBD '∠=∠CD '100ADB ∠=︒DD C '∠A.30°B.40°C.50°D.60°9.如图，平面直角坐标系中，经过三点，，，点D 是上的一动点.当点D 到弦OB 的距离最大时，点D 的坐标是（）A.（9，3）B.（9，6）C.（10，3）D.（10，6）10.如图，平面直角坐标系中有两条抛物线，它们的顶点P ，Q 都在x 轴上，平行于x 轴的直线与两条抛物线相交于A ，B ，C ，D 四点，若，，，则PQ 的长度为（）A.7B.8C.9D.10二、填空题（每小题3分，共15分）11.因式分解：________.12.郑州市某中学体育场看台的侧面如图阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶.已知看台高为1.6米，现要做一个不锈钢的扶手及两根与垂直且长为1米的不锈钢架杆和（杆子的底端分别为，），且.则所用不锈钢材料的总长度（即，结果精确到0.1米）为________米.（参考数据：，，）13.化学实验课上，张老师带来了Mg （镁）、Al （铝）、Zn （锌）、Cu （铜）四种金属，这四种金属分别用四个相同的不透明容器装着，让同学们随机选择一种金属与盐酸反应来制取氢气.（根据金属活动顺序可知：Mg 、Al 、Zn 可以置换出氢气，而Cu不能置换出氢气）小明和小红分别从四种金属中随机选一种金属进行P ()8,0A ()0,0O ()0,6B P 10AB =5BC =6CD =21x -=AB FG AD BC D C 66.5DAB ∠=︒AD AB BC ++sin 66.50.92︒≈cos 66.50.40︒≈tan 66.5 2.30︒≈实验，则二人所选金属均能置换出氢气的概率是________.14.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 和正方形ADEF 的顶点A ，C ，D 均在坐标轴上，点F 是边AB 的中点，点B ，E 在反比例函数的图象上.若，则k 的值为________.15.如图，点M 是等边三角形ABC 边BC 的中点，P 是三角形内一点，连接AP ，将线段AP 以A 为中心逆时针旋转60°得到线段AQ ，连接MQ.若，，则MQ 的最小值为________.三、解答题（本大题8个小题，共75分）16.（10分）（1）计算；（2）解不等式组：.17.（9分）下面是小明同学设计的“过直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程.已知：直线及直线外一点P .求作：直线PQ ，使得.作法：如图，①在直线上取一点A ，以点P 为圆心，PA 长为半径画弧，与直线交于另一点B ；②分别以A ，B 为圆心，PA 长为半径在直线下方画弧，两弧交于点Q ；③作直线PQ .直线PQ 即为所求.根据小明设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）（2）完成下面的证明.证明：连接PA ，PB ，QA ，QB.()0ky x x=>1OA =4AB =1MP =()12134-⎛⎫--- ⎪⎝⎭23535x x x x+⎧>⎪⎨⎪-<+⎩l l PQ l ⊥l l l∵，∴四边形APBQ 是菱形.________（填推理的依据）.∴.________（填推理的依据）.即.18.（9分）随着“绿色出行，低碳生活”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具.小华家计划购买一辆新能源汽车，经过初步了解，看中了售价一样的甲、乙两款汽车.小华的爸爸根据汽车鉴定机构发布的数据对这两款车的续航里程、百公里加速、智能化水平三项性能进行了评分（满分100分），如表：续航里程（分）百公里加速（分）智能化水平（分）甲款汽车8290100乙款汽车8010090两款汽车的综合得分按如图（扇形图）所示的权重计算.同时小华的爸爸又收集了10位网友对这两款汽车的评价（满分10分），并整理、描述、分析如下：a.网友评价得分（满分10分）：甲：4 5 5 6 6 7 8 9 10 10乙：4 5 6 7 7 7 8 8 9 9b.网友评价得分统计表：平均数中位数方差甲款汽车7 4.2乙款汽车772.4根据以上信息，回答下列问题：（1）表格中的__________；（2）由表中成绩和扇形图所示权重已算得甲款车的总评成绩为89分，请计算乙款车的总评成绩；（3）综合考虑甲、乙两款汽车的综合评分以及网友评价，你认为小华的爸爸应选择购买哪款汽车？请说明理由.19.（9分）观察以下等式：第1个等式：，第2个等式：，第3个等式：，第4个等式：，PA PB QA QB ===PQ AB ⊥PQ l ⊥mm =12112311⎛⎫⨯+=- ⎪⎝⎭32112422⎛⎫⨯+=- ⎪⎝⎭52112533⎛⎫⨯+=- ⎪⎝⎭72112644⎛⎫⨯+=- ⎪⎝⎭第5个等式：按照以上规律，解决下列问题：（1）写出第6个等式：__________；（2）写出你猜想的第n 个等式：__________（用含n 的等式表示），并证明.20.（9分）在一次数学探究活动中，李老师设计了一份活动单：已知线段，使用作图工具作，尝试操作后思考：（I ）这样的点A 唯一吗?（II ）点A 的位置有什么特征?你有什么感悟?“追梦”学习小组通过操作、观察、讨论后汇报:点A 的位置不唯一，它在以BC 为弦的圆弧上（点B 、C 除外），……小华同学画出了符合要求的一条圆弧（如图1）.（1）小华同学提出了下列问题，请你帮助解决.①该弧所在圆的半径长为__________；②面积的最大值为__________；（2）经过比对发现，小明同学所画的角的顶点不在小华所画的圆弧上，而在如图1所示的弓形内部，我们记为，请你利用图1证明.（3）请你运用所学知识，结合以上活动经验，解决问题：如图2，已知矩形ABCD 的边长，，点P 在直线CD 的左侧，且.若，求线段的PD 长为__________.21.（9分）某超市购进甲、乙两种水果的进价分别为10元/kg 、15元/kg ，乙种水果在销售30kg 后采取降价销售，这个价格保持到销售完这批水果.这两种水果的销售额y （单位：元）与销售量x （单位：kg ）之间的函数关系如图所示.（1）甲种水果每千克的销售价为__________元；（2）求乙种水果销售额y （单位：元）与销售量x （单位：kg ）之间的函数解析式，并写出自变量x 的取值范围；92112755⎛⎫⨯+=-⋅⋅⋅ ⎪⎝⎭2BC =30BAC ∠=︒ABC △A '30BA C '∠>︒2AB =3BC =4tan 3DPC ∠=23PCD PAD S S =△△（3）当两种水果销售额相同，且销售额大于0时，请直接写出销售这两种水果的利润和.22.（10分）在平面直角坐标系中，已知点，为抛物线上任意两点，其中.（1）当M ，N 的坐标分别为（1，4），（3，4）时，抛物线的对称轴为__________；（2）若抛物线的对称轴为，当，为何值时，；（3）设抛物线的对称轴为，若对于，都有，求t 的取值范围.23.（10分）已知点O 是线段AB 的中点，直线l 与线段AB 交于点P （点P 与点A ，B 不重合），分别过点A ，点B 作直线l 的垂线，垂足分别为点C ，点D .（1）【猜想验证】如图1，当点P 与点O 重合时，线段OC 和OD 的数量关系是；（2）【探究证明】如图2，当点P 是线段AB 上的任意一点时，判断OC 和OD 的数量关系并说明理由；（3）【拓展延伸】若，，当为等腰三角形时，请直接写出线段OP 的长.xOy ()11,M x y ()22,N x y ()20y ax bx c a =++>12x x <2x =1x 2x 12y y c ==x t =122x x +<12y y >30OCD ∠=︒2AC BD -=POC △参考答案与试题解析一、选择题（共10小题）DBCDD ABBAB二、填空题（共5小题）11. 12.5.013.14.2 15.三、解答题（共7小题）16.（1）原式=9-4（-3）=8（2），解不等式①得：，解不等式②得：，∴原不等式组的解集为：.17.（1）如图所示.（2）四条边相等的四边形是菱形菱形的对角线互相垂直.18.（1）；（2）乙款车的综合评分为：80×50%+100×20%+90×30%=87分（3）小华的爸爸应选择购买乙款汽车.理由如下：甲、乙两款汽车的综合评分相差不大，网友评价得分甲和乙的平均数相同，但是网友对乙款汽车的评价更稳定.（答案不唯一，合理即可）19.（1）第6个等式：；（2）猜想的第n 个等式：证明：∵左边右边，()()11x x +-9161-23535x x x x +⎧>⎪⎨⎪-<+⎩①②1x >2x <12x <<6.5m =112112866⎛⎫⨯+=- ⎪⎝⎭2121122n n n n-⎛⎫⋅+=- ⎪+⎝⎭21221122n n n n n n n-+-=⋅==-=+∴.20.解：（1）①2；（2）如图，延长，交圆于点D ，连接CD ，∵点D 在圆上，∴，∵，∴，∴，即；（3.21.（1）20；（2）当时，设乙种苹果销售额y 与销售量x 之间的函数解析式为，把（30，750）代入解析式得：，解得：，∴；当时，设乙种苹果销售额y 与销售量x 之间的函数解析式为，则，解得，∴，综上，乙种苹果销售额y 与销售量之间的函数解析式为：（3）900元22.解：（1）∵M ，N 的坐标分别为（1，4），（3，4），∴抛物线的对称轴为，故答案为：2；（2）由题意.∴，2121122n n n n-⎛⎫⋅+=- ⎪+⎝⎭2+BA 'BDC BAC ∠=∠BA C BDC A CD ''∠=∠+∠BA C BDC '∠>∠BA C BAC '∠>∠30BA C '∠>︒030x ≤≤y kx =75030k =25k =25y x =30120x ≤≤y mx n =+307501202100m n m n +=⎧⎨+=⎩15300m n =⎧⎨=⎩15300y x =+()()250301530030120x x y x x ≤≤⎧⎪=⎨+<≤⎪⎩1322+=12y y c ==10x =∵对称轴为直线，∴M ，N 关于对称，∴，∴，时，.（3）∵，，且抛物线的对称轴为∴又∵，当时，都有，∴满足条件的值为：.23.（1）（2）如图，延长CO 交BD 于点E ，∵，，∴，∴.∵点O 为AB 的中点，∴.∵，∴，∴，即点O 为CE 中点.∴DO 是斜边上的中线，∴；（32x =2x =24x =10x =24x =12y y c ==12x x <12y y >x t =122x x t +<122x x +<122x x +<122x x t +<1t ≥OC OD =OC OD=AC CD ⊥BD CD ⊥AC BD ∥A B ∠=∠AO BO =AOC BOE ∠=∠()ASA AOC BOE ≌△△OC OE =Rt CDE △OD OC =。
郑州外国语中学九年级三模语文试卷
买的鞋 呢 !”
⑨ 姑 走后 ,我 总是 担 心 姑 把 高 粱 秆 丢 了,就 买 不上 鞋 丁ψ我 告 诉 秀珍 ,
姑 央给我 买棉鞋 了 ,秀 珍 羡慕地说 :“ 真 的 吗?我 爹 沈棉 鞋 可贵 了c”
⑩ 太 阳还 没 落 山 ,我 就 在 胡 同 口等 姑 。 天 黑 时 ,姑 的 身影 终 于 出现 了。
一 、积 累与运 用 (共 28分 , 1‘ 下 列 词语 中加点 的字 ,每 对 读音 都不相 同的一 项 是 (2分 )
A。 镌 刻/隽 永 横 财 /横 竖 上 当/安 步 当车 便宜行 事/大 腹 便便
B。 道 行/行 当 C.缄 默/箴 言
启 蒙/蒙 古 眩晕 /晕 车
尽 快/尽 如心 意 诧 异/叱 咤 风 云
时未 查证 对方 真 实信 息等 ,均 造 成 个人 信 息 泄 露 ,手 机 中毒 ,上 当受骗 造
成 财产损 失等 移 动 攴付 安 全 事件 。 昕 以 ,我 们 在 享 受便 利 的 同 时也 要 提
高警 惕 。
(1)请 用 简 洁 的语 亩从材 料 一 的 图表 中 ,归 纳 出Ⅰ 条 主要 信息 ,(3分 )
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7.作 者 说 η淡艹 姑 并 不 喜 欢 我 的 到 来 、 你 认 为 是 这 样 吗?请 结 含 具 体 情 节
引吭 高歌/抗 瀣 一气 黯然 失 色/万 马 齐 喑
D。 硅 谷/跬 步
毗邻 /纰 漏
下 载/载 歌 载舞
2.下 列 词语 中没有错 别字 的一 项 是 (2分 )
徇私枉 法/循 规 蹈矩
A。 切 磋 部 署 斑 马线 振 聋 发聩 平 心而 沦
河南省郑州枫杨外国语中学2020年九年级数学中考第三次质量检测试卷及答案
．
A
19．
（9 分）郑州大学 ( ZhengzhouUniversity ) ，简称“郑大”，是中华人民共和国
教育部与河南省人民政府共建的全国重点大学，首批“双一流”世界一流大学、
“211 工程”．某学校兴趣小组 3 人来到郑州大学门口进行测量，如图，在大楼
AC 的正前方有一个舞台，舞台前的斜坡 DE=4 米，坡角∠DEB=41°，小红在
当 m = 10 时， W = −10 y 2 − 200 y + 15000 ，
W 是 y 的二次函数，且 −10 0 ，
销售利润能否达到⑴中 W 的最大值；
⑶若每件降价 5 元时的每星期销售利润，不低于每件涨价 15 元时的每星期销售利润，请直接写出 m 的取
值范围．
22.（10 分）⑴【问题发现】如图 1，△ABC 和△ADE 均为等边三角形，点 B，D，E 在同一直线上．
3 / 7
填空：①线段 BD，CE 之间的数量关系为
斜坡下的点 E 处测得楼顶 A 的仰角为 60°，在斜坡上的点 D 处测得楼顶 A 的
仰角为 45°，其中点 B，C，E 在同一直线上求大楼 AC 的高度．（结果精确到
45° D
整数．参考数据： 3 ≈1.73，sin41°≈0.6，cos41°≈0.75，tan41°≈0.87）
60°
C
20.（9 分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数 y＝k1x+b 的图象与反比例函数 y＝
；②∠BEC=
°．
⑵【类比探究】如图 2，△ABC 和△ADE 均为等腰直角三角形，∠ACB=∠AED=90°，AC=BC，AE=DE，
点 B，D，E 在同一直线上．请判断线段 BD，CE 之间的数量关系及∠BEC 的度数，并给出证明．
郑州枫杨外国语中学2024届中考三模英语试题含答案
郑州枫杨外国语中学2024届中考三模英语试题含答案注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
Ⅰ. 单项选择1、Mrs. Smith explained the problem clearly _______ all of us could understand her.A．until B．although C．so that D．as soon as2、---I promise to work harder this term, Mum.--Well, my dear, just as the saying goes, “________.” I do hope that you will act soon.A．Practice makes perfect B．Many hands make light workC．Y ou’re never too old to learn D．Actions speak louder than words.3、— How does your father go to work every day, David?— He usually ______ to work by bike.A．goes B．is going C．will go D．went4、On the Eve of the New Year, a large number of people gathered in Chen Yi Square, Shanghai, to welcome the new year, when people began to push each other, and even fell on top of each other. This terrible incident _______ 36 deaths and 47 injured.A．made B．caused C．produced D．provided5、---May I have a look at the magazine China Today?---Certainly. ___________.A．Thank you B．It's a pity C．Here you are D．I'd like to6、--- My baby daughter will be much ______ in this red dress.--- Sure she will.A．beautiful B．more beautiful C．most beautiful D．the most beautiful7、I'd love to have a break, but I can't ______ any time right now.A．spare B．wait C．save D．offer8、--Is Tom still in New York or already back at home?--I’m not sure ________. I’ll call to make sure.A．how he will be back B．that he has come backC．why he has come back D．if he has been back9、-Could you help me with my English homework, Nancy?-Of course I____________. Glad to help.A．could B．can C．must D．do10、Confucius was a great thinker had many wise ideas about human nature.A．who B．which C．/Ⅱ. 完形填空11、What is happiness? Some people say that happiness comes from making a lot of 1 . Some people say that happiness 2 doing things that they like or make them feel powerful（强大的）.But I don't think happiness comes from money or being powerful. In fact, happiness comes from little things3 .My mother says that she is very happy when the sun shines 4 the leaves on her face. Then there's my grandma. She always 5 her time on her flowers. 6 I asked my grandma, " 7 do you spend your time on such unimportant things?". My grandma held my hand and said with a smile, "Whenever I see the flowers blooming (盛开）,I 8 help but feel happy." I still remember what she said even back then.When you are sad, try to find happiness in the 9 things. Remember that happiness is 10 . 1．A．money B．fun C．faces D．friends2．A．are B．am C．is D．be3．A．in danger B．in life C．in summer D．in green4．A．with B．through C．under D．before5．A．spends B．takes C．pays. D．costs6．A．Once B．Even C．Soon D．Suddenly7．A．When B．How C．What D．Why8．A．won't B．needn't C．don't D．can't9．A．big B．little C．many D．few10．A．anywhere B．nowhere C．everywhere D．somewhereⅢ. 语法填空12、This happened a year ago when I went to an old city on holiday .It was in the afternoon . I could feel the heat of the sun while walking around the city for the 1．(one) time. Then I decided2．(stop)at a restaurant and eat my late lunch. I sat outside 3．restaurant and ordered my food. I was playing with my phone while waiting for my food.Just then a tall man came near me4．asked if I had spare money. He didn’t look like a beggar( 乞丐)because he was wearing nice 5．(cloth). I asked him what had happened .He told me that he just came here for a holiday.When he wanted to buy some water at the bus station,he 6．(find)his wallet and phone were gone.He7．(real)didn’t know what to do.“You must be hungry .Come and join me for lunch . It’s my treat.”After having our lunch I gave him some money .He asked my n umber.”If I have a chance I will visit8．(you)cityand pay back,”he said.“Don’t think like that.It’s my pleasure to help you. Y ou can pay it forward---when someone 9．(need)help,help him or her,”I replied.He smiled and said goodbye. I smiled,10．.Ⅳ. 阅读理解A13、Water pollution happens when waste things from many areas are thrown into rivers,lakes and seas．AgricultureTo get more food，farmers use large amounts of chemicals(化学制品)．When the chemicals are not completely used by the plants，they are washed away by the rainwater into rivers，lakes and seas，which pollute both surface water and underground water．IndustryFactories and industries oftenreleasepoisonous chemicals into seas，rivers or lakes，which is quite bad for Mother Nature．An example of industrial sea pollution happened in Japan in the 1950s．A local factory had poured waste water with mercury(水银)into the Minamata Bay for 20 years．Tuna fish in the bay took in the mercury and people ate the tuna. Many children were born with birth deformities(畸形)．As a result，people lost their，hearing and sight，and thousands of people died in the end．Sea transportationWhen ships transporting oil get damaged on the way，oil spillage(溢出)happens·One major disaster was the Exxon Valdez oil spill．An oil tanker sink off Alaska in 1989 and leaked(泄漏)oil into the ocean．To save cost，some ships also poured unwanted oil from their engine rooms into the sea，thus polluting the oceans·Home activitiesIf the waste from the washing of clothes and dishes are not treated and poured into the sea，they will do harm to the sea life．Some diseases may also spread．Sometimes，rubbish is dumped into the sea．1．Farmers Use large amounts of chemicals to ．A．have more food B．release poisonC．planting D．plant more crops2．From the example in Paragraph 3．we learn that ．A．eating tuna fish is sometimes a great dangerB．water pollution is a serious problem in JapanC．factories and industries should be closed in JapanD．water pollution can do great harm to people’s health4．The underlined word“release”probably means．A．释放B．吸收C．生产D．运用5．What is the best title for the passage?A．Industrial water pollutionB．Agriculture water pollutionC．Reasons for water pollutionD．Ways to solve water pollutionB14、Books are our best friends. They are very quiet, but we can always find both fun and knowledge once we open them. Here are two good books you can read during the holiday.1．Where does the writer of “The Little Prince” come from?A．England. B．France. C．America. D．China.2．What does the prince do after the fox tells him a secret?A．He cares more about a flower and a sheep.B．He meets many more strange adults on other planets.C．He discovers interesting things such as a snake, other roses and a fox.D．He realizes his love for the rose and he goes back to his dl3．What does “The Little Prince” mainly talk about? It’s about ______.A．the adult worldB．the planet B-612C．a rose and a foxD．the adventure of a young prince4．Who did Liu Yong write the book “To succeed on One’s Own” or?A．His daughter. B．His students.C．Teenagers. D．Young people5．From the passage, we know that we can always find ______ in books.A．the importance of teenagers’ imagination and loveB．the answers to many of teenagers most common questionsC．the objective analysis, hope and confidenceD．both fun and knowledgeC15、GOOD ENOUGH TO EAT：A kid's guide to food and nutrition （营养）By William B NoyesAdd to Cart （购物车）Add to Shopping List Top Customer Reviews1．The above reading most probably comes from a.A．book B．website C．magazine D．newspaper2．Which food group do the underlined words "cereal and bagels" belong to? A．Grains．B．Meat．C．Vegetables．D．Fruits．3．According to the above reading, which of the following is TRUE?A．This book is written for kids only．B．Sycamore Sewing is the book's writer．C．Not everyone agrees with the ideas in this book．D．This book tells you how to exercise．D16、The airport in Boswell is twenty-one miles from the city. The banks and business offices are in the centre of the city. Read the notes from the diary of Mr Simpson.12th. MON. Groups of 35 Australian students visiting Boswell---want cheap holiday.13th. TUES. Mr and Mrs J. Grant arriving from Sydney --- need overnight stop at Boswell --- leaving early on the 15th by air.14th. WED．Mr Nagashima, Tokyo, arriving for two days’ business trip.15th. THURS. 65 German students need two days in a cheap hotel.16th. FRI.17th. SAT. Mr and Mrs Johnson, from New York City, arriving by air.18th. SUN.19th. MON. Mr and Mrs F. Ray, small inexpensive hotel needed for two days.1．How far is it from the city to the airport in Boswell?A．21km. B．31km. C．21m. D．21 miles.2．Mr Nagashima is from ________.A．Australia B．Japan C．America D．Germany3．Mr and Mrs J. Grant will leave Boswell on ________.A．Tuesday B．Wednesday C．Thursday D．Friday4．How many travelers will Mr Simpson meet in just over a week?A．107. B．65. C．35. D．131.5．Mr Simpson is probably ________.A．a headmaster B．a travel managerC．a traveller D．an engineerE17、Every people(民族) uses its own special words to show its ideas and feelings. Some of these expressions are commonly used for many years. Others are popular for just a short time. One such American expression is “Where’s the beef?” It is used when something is not as good as it is said to be. In the early 1980s “Where’s the beef?” was one of the most popular expressions in the United States. It seemed as if everyone was using it at the time.Beef, of course, is the meat from a cow, and food is more popular in America than a hamburger made from beef. In the 1960s a businessman named Ray began building small restaurants that sold hamburgers at a low price. Ray called this “McDonald’s”. Ray became one of the richest businessmen at last in America.Other business people watched his success. Some of them opened their own hamburger restaurants. One company(公司) called “Wendy’s” said its hamburgers were bigger than those sold by McDonald’s or anyone else. The Wendy’s Company began to use the expression “Where’s the beef?” to make people know that Wendy’s hamburgers were the biggest. The Wendy’s television advertisement(广告) showed three old women eating hamburgers. The bread that covered the meat was very big, but inside there was only a bit of meat. One of the women said she would not eat a hamburger with such a little piece of beef. “Where’s the beef?” she shouted in a funny way. The advertisement for Wendy’s hamburger restaurants was a success. As we said, it seemed everyone began using the expression “Where’s the beef?”1．The expression “Where’s the beef?” is used when.A．someone can’t find the beef at allB．someone isn’t satisfied with the beefC．something is better than it is said to beD．something is not as good as it is said to be2．“Where’s the beef?” was one of the most popular expressions in ________ in the early 1980s.A．Britain B．America C．India D．Australia3．The Wendy’s Company used the expression “Where’s the beef?” in order to.A．show Wendy’s hamburgers were the biggest.B．make people know where they could find the beefC．let people notice the bread that covered the meat was bigD．compare its hamburgers with those sold by McDonald’s4．This passage mainly tells us .A．two famous companies B．a rich businessmanC．a popular expression D．a television advertisementF18、Playing video games can be a fun way to spend time with friends. In some schools, teachers use games like Minecraft to encourage teamwork and communication.But for some players, gaming is an unhealthy habit. They stay up late playing games. They do little or no homework. They give up other hobbies and pay little attention to their families and friends. The video-game world seems a friendlier place than the real one.Mental（精神的）health experts（专家）hav e taken notice. The World Health Organization(WHO) listed “ gaming disorder（电玩失调症）” as a disease（疾病）last year. A person may have the disorder if gaming has done harm to his or her relationships with family and friends. and if it has influenced his or her daily activities.Not all experts agree that over-gaming should be called a disorder. They say people who spend too much time on video games may develop other mental health problems. These should be treated first.Others think WHO did the right thing. Clifford Sussman is a doctor who treats gaming addiction (瘾). He says those kids often get angry easily and it makes everything difficult for them to complete, like schoolwork.Sussman advises tracking（跟球）how long you play. He says you should take at least an hour-long break after every hour of play. The brain needs time to recover（恢复）.Young gamers who think they might have a problem should ask an ad（成年人）for help．Sussman suggests you firstanswer a simple question: “Are you in control, or is the game in control?”1．The writer develops his idea in Paragraph 2 by .A．giving some examples B．using an expert ’s opinionC．describing his personal habits D．introducing the result of a survey2．The underlined word " it " in Paragraph 3 refers to “”.A．gaming B．a diseaseC．gaming disorder D．a video game3．According to Sussman, kids with gaming addiction .A．have grown in number these yearsB．should be treated as early as possibleC．often have trouble doing lots of thingsD．may have different mental health problems4．By answering Sussman s question, we may knowA．what gaming addiction is B．if we have gaming addictionC．how to fight gaming addiction D．why to fight gaming addictionⅤ.书面表达19、垃圾污染环境并危害人类健康。
河南省郑州枫杨外国语学校2020-2021学年中考数学三模试卷
10．如图1，动点K从△ABC的顶点A出发，沿AB﹣BC匀速运动到点C停止．在动点K运动过程中，线段AK的长度y与运动时间x的函数关系如图2所示，其中点Q为曲线部分的最低点，若△ABC的面积是10 ,则a的值为( )
A．5B．3 C．7D．4
二、填空题
A．7×10-9米B．7×10-8米C．7×108米D．0.7×10-8米
3．如图所示的几何体，它的俯视图( )
主视图
A． B． C． D．
4．下列各式计算正确的是( )
A．(a+b)2=a2+b2B．(-ab2)3=a3b6C．2a2+3a2=5a4D．(b+2a)(2a-b)=4a2-b2
5．“定西市乒乓球夏令营”开始在学校报名了，已知甲、乙、丙三个夏令营组人数相等，且每组学生的平均年龄都是14岁，三个组学生年龄的方差分别是 =17， =14.6， =19，如果今年暑假你也准备报名参加夏令营活动，但喜欢和年龄相近的同伴相处，那么你应选择( )
A． B． C． D．
9．如图，已知矩形AOBC的三个顶点的坐标分别为O(0，0)，A(0，3)，B(4，0)，按以下步骤作图：①以点O为圆心，适当长度为半径作弧，分别交OC，OB于点D，E；②分别以点D，E为圆心，大于 DE的长为半径作弧，两弧在∠BOC内交于点F；③作射线OF，交边BC于点G，则点G的坐标为( )
河南省郑州枫杨外国语学校2020-2021学年中考数学三模试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．-2的倒数是（）
A．-2B． C． D．2
郑州枫杨外国语中学2020年九年级数学中考第三次质量检测试卷及答案
BE DACM NP郑州枫杨外国语中学2020年九年级数学中考第三次质量检测试卷(时间：100分钟 满分：120分)一、选择题（每题3分，共30分） 1.下列各数中，最大的数是( ) A ．|-2|B．C ．12-D ．-π2. 截至2020年5月4日，海外新冠肺炎确诊病例累计逾349.5万例，数349.5万用科学记数法表示为( )A ．3.495×106B ．34.95×105C ．3.495×105D ．0.3495×107 3. 如图所示的几何体是由一个圆柱体挖去一个长方体后得到的，它的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．4．下列运算正确的是( )A ．a 2+2a =3a 3B ．(2a 3)2=4a 5C ．(a +2)(a -1)=a 2+a -2D ．(a +b )2=a 2+b 25．某校艺术社团有80名成员，如表是艺术社团成员的年龄分布统计表：对于不同的x ，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是( )A ．平均数、中位数B ．众数、中位数C ．平均数、方差D ．众数、方差 6.一元二次方程(x +3)(x +6)=x +1的根的情况是（）A .有两个不相等的实数根B .有两个相等的实数根C .只有一个实数根D .没有实数根7. 规定：“上升数”是一个右边数位上的数字比左边数位上的数字大的自然数（如23，567，3467等）．一不透明的口袋中装有3个大小、形状完全相同的小球，其上分别标有数字1，2，3，从袋中随机摸出1个小球（不放回），其上所标数字作为十位上的数字，再随机摸出1个小球，其上所标数字作为个位上的数字，则组成的两位数是上升数的概率为( ) A ．16B ．13C ．12D ．238. 在平面直角坐标系中，抛物线y =(x +5)(x -3)经过变换后得到抛物线y =(x +3)(x -5)，则这个变换可以是 ( )A . 向左平移2个单位B . 向右平移2个单位C . 向左平移8个单位D . 向右平移8个单位 9.如图，在矩形ABCD 中，∠BAC =60°，以点A 为圆心、任意长为半径作弧 分别交AB ，AC 于点M ，N，再分别以点M ，N为圆心，大于12MN 的长为半径作弧，两弧交于点P ，作射线AP 交BC 于点E ，若BE =2，则矩形 ABCD 的面积为（ ） A .338B . 312C .12D .38DA 图1a b12ABOA 'B 'O'EFCDAB A '10. 如图1，菱形ABCD 中，∠B ＝60°，动点P 以每秒1个单位的速度自点A 出发沿线段AB 运动到点B ，同时动点Q 以每秒2个单位的速度自点B 出发沿折线B ﹣C ﹣D 运动到点D ．图2是点P 、Q 运动时，△BPQ的面积S 随时间t 变化关系图象，则a 的值是（ ） A ．2 B ．2.5C ．3D ．二、填空题（每题3分，共15分） 11.计算：011(()2π-+ ．12. 不等式组51274x x +⎧≥⎪⎨⎪->⎩的整数解的和为 ．13．如图，直线a ∥b ，将一直角三角形的直角顶点置于直线b 上， 若∠1＝28°，则∠2的度数是 .14．如图，在扇形OAB 中，∠AOB =90°，OA =OB =2，将扇形OAB 绕边OB 的中点D 顺时针旋转90°得到扇形O ，A ，B ，，弧A ，B ，交OA 于点E ， 则图中阴影部分的面积为 ．15．如图，四边形ABCD 是边长为m 的正方形，若AF =34m ，E 为AB 上一点且BE =3，把△AEF 沿着EF 折叠，得到 △A ，EF ，若△BA ，E 为直角三角形，则m 的值为 ． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16.（8分）先化简，再求值：21133x x x x x x+-⎛⎫+÷ ⎪--⎝⎭，其中x ．17.（9分）某学校要调查学生关于“新冠肺炎”防治知识的了解情况，从七、八年级各随机抽取了10名学生进行测试（百分制），测试成绩整理、描述和分析如下：（成绩得分用x 表示，共分成四组：A ．80≤x <85，B ．85≤x <90，C ．90≤x <95，D ．95≤x ≤100）， 七年级10名学生的成绩是：96，80，96，86，99，96，90，100，89，82． 八年级10名学生的成绩在C 组中的数据是：94，90，92．根据以上信息，解答下列问题：⑴直接写出上述图表中a ，b ，c 的值；⑵根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握“新冠肺炎”知识较好？请说明理由.⑶该校七、八年级共1200人参加了此次调查活动，估计参加此次调查活动成绩优秀（x ≥90）的学生人数是多少？C D a %10%BA 20%八年级抽取的学生成绩扇形统计图CABCDE41°45°60°18.（9分）如图，在Rt △ABC 中，∠C =30°，以AC 上一点O 为圆心、OA 长 为半径作圆，与边AC 相交于点F ，BC 与⊙O 相切于点D ． ⑴求证：点D 为线段BC 的中点．⑵若AB =3，点E 是半圆AmF 上一动点，连接AE ，AD ，DE ，DF ，EF . ①当AE ＝ 时，四边形DAEF 为矩形； ②当点E 运动到半圆AmF 中点时，DE = ．19．（9分）郑州大学()ZhengzhouUniversity ，简称“郑大”，是中华人民共和国 教育部与河南省人民政府共建的全国重点大学，首批“双一流”世界一流大学、 “211工程”．某学校兴趣小组3人来到郑州大学门口进行测量，如图，在大楼 AC 的正前方有一个舞台，舞台前的斜坡DE =4米，坡角∠DEB =41°，小红在 斜坡下的点E 处测得楼顶A 的仰角为60°，在斜坡上的点D 处测得楼顶A 的 仰角为45°，其中点B ，C ，E 在同一直线上求大楼AC 的高度．（结果精确到 1.73，sin 41°≈0.6，cos 41°≈0.75，tan 41°≈0.87）20.（9分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y ＝k 1x +b 的图象与反比例函数y ＝2k 的图象交于A （4，﹣2）、B （﹣2，n ）两点，与x 轴交于点C ． ⑴求k 2，n 的值；⑵请直接写出不等式k 1x +b <2kx的解集；⑶将x 轴下方的图象沿x 轴翻折，点A 落在点A ′处，连接A ′B ，A ′C ，求△A ′BC 的面积．21．（10分）某商场经销一种商品，已知其每件进价为40元．现在每件售价为70元，每星期可卖出500件．该商场通过市场调查发现：若每件涨价1元，则每星期少卖出10件；若每件降价1元，则每星期多卖出m (m 为正整数）件．设调查价格后每星期的销售利润为W 元．⑴设该商品每件涨价x (x 为正整数）元，当x = 为何值时，W 最大，W 的最大值是 ； ⑵设该商品每件降价y (y 为正整数）元，写出W 与y 的函数关系式，并通过计算判断：当m =10时每星期销售利润能否达到⑴中W 的最大值；⑶若每件降价5元时的每星期销售利润，不低于每件涨价15元时的每星期销售利润，请直接写出m 的取值范围．图3图1图2E D AB C E D AB C ED A BC 22.（10分）⑴【问题发现】如图1，△ABC 和△ADE 均为等边三角形，点B ，D ，E 在同一直线上． 填空：①线段BD ，CE 之间的数量关系为 ；②∠BEC = °．⑵【类比探究】如图2，△ABC 和△ADE 均为等腰直角三角形，∠ACB =∠AED =90°，AC =BC ，AE =DE ，点B ，D ，E 在同一直线上．请判断线段BD ，CE 之间的数量关系及∠BEC 的度数，并给出证明． ⑶【解决问题】如图3，在△ABC 中，∠ACB =90°，∠A =30°，AB =5，点D 在AB 边上，DE ⊥AC 于点E ，AE =3．将△ADE 绕点A 旋转，当DE 所在直线经过点B 时，请直接写出点C 到直线DE 的距离.23.（11分）如图，直线y =-12x +2与y 轴交于点C ，与x 轴交于B ，经过B ，C 两点的抛物线y =-12x 2+bx +C 与x 轴的另一个交点为A . ⑴求抛物线的解析式；⑵若点D 是直线BC 上方抛物线上一点，连接AD 交BC 于点Q ,连接BD ,记△BDQ 的面积为S 1，△ABQ 的面积为S 2，求12SS 的最大值及此时D 的坐标．⑶点P 为抛物线上一动点（P 不与B ，C 重合），点P 关于直线BC 的对称点P ′ 落在坐标轴上，请直接写出点P 的坐标．郑州枫杨外国语中学2020年九年级数学中考第三次质量检测试卷参考答案一、选择题1. A2. A3. B4. C5. B6. D7. C8. B9. B 10. D 二、填空题11、 1 12、-3 13、118 14、5112π 15、 245或12 三、解答题 16、17、（1）a =40，b =93，c =96（2）八年级掌握得更好．因为七八年级的平均数、中位数相同，而八年级的众数比七年级高，说明八年级高分的同学更多；八年级方差比七年级小，说明八年级两极分化差距小． （3）()67120078020+⨯=名 答：参加此次调查活动成绩优秀的学生人数约为780名． 18、（1）证明：连接DO .∵BC 与⊙O 相切于点D ∴∠ODC =90°． ∵∠C =30° ∴∠DOC =60° ∵OD =OA ∴∠DAO =30° ∴DA =DC ∵∠BAC =90° ∴∠B =60°，∠BAD =60°∴DB =DA ∴DB =DC ∴点D 为线段BC 的中点． （219. 解：（1）将A （4，﹣2）代入y ＝2k x，得k 2＝﹣8．∴y ＝﹣8x ，将（﹣2，n ）代入y ＝﹣8x ，n ＝4．∴k 2＝﹣8，n ＝4（2）根据函数图象可知：﹣2＜x ＜0或x ＞4 （3）将A （4，﹣2），B （﹣2，4）代入y ＝k 1x +b ，得k 1＝﹣1，b ＝2 ∴一次函数的关系式为y ＝﹣x +2与x 轴交于点C （2，0） ∴图象沿x 轴翻折后，得A ′（4，2）， S △A 'BC ＝（4+2）×（4+2）×12﹣12×4×4﹣12×2×2＝8∴△A 'BC 的面积为8． 20.解：设CE x =，在Rt DEB ∆中，sin DBDEB DE∠=， sin 40.6 2.4DB DE DEB ∴=∠≈⨯=，()133312--⨯--++x x x x x x x 解：原式＝()()()()()2212121211331222+=+-++=-=-=--⨯--=原式＝时当x xx x x x x x x xACBFDE41°45°60°cos BEDEB DE∠=， cos 40.753BE DE DEB ∴=∠≈⨯=， 在Rt AEC ∆中，tan ACAEC CE∠=，tan AC CE AEC ∴=∠=， 45ADF ∠=︒， FA FD ∴=，∴ 2.43x -=+，解得，x =，13AC ∴=≈， 答：大楼AC 的高度约为13米． 21. 解：（1）当10x =时，W 最大，最大值为16000．（2）①2(7040)(500)(30500)15000W y my my m y =--+=-+-+， 当10m =时，21020015000W y y =--+，W 是y 的二次函数，且100-<，∴当200102(10)y -=-=-⨯-时，W 最大，当10y >-时，W 随y 的增大而减小，y 为正整数，∴当1y =时，W 最大，210120011500014790W =-⨯-⨯+=最大，1479016000<答：当10m =时每星期销售利润不能达到（1）中W 的最大值； ②m ≥26 22. 解：（1）①ACB ∆和ADE ∆均为等边三角形，AB AC ∴=，AD AE =，60BAC DAE ∠=∠=︒，60ADE AED ∠=∠=︒， BAC DAC DAE DAC ∴∠-∠=∠-∠， 即BAD CAE ∠=∠， 在ABD ∆和CAE ∆中，AB AC BAD CAE AD AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()ABD ACE SAS ∴∆≅∆，BD CE ∴=，BDA CEA ∠=∠， 点B ，D ，E 在同一直线上，18060120ADB ∴∠=-=︒，120AEC ∴∠=︒， 1206060BEC AEC AED ∴∠=∠-∠=-=︒，综上，可得AEB ∠的度数为60︒；线段BD 与CE 之间的数量关系是：BD CE =． ②1206060BEC AEC AED ∠=∠-∠=-=︒； 故答案为：BD CE =；60；（2）ACB ∆和AED ∆均为等腰直角三角形，AC BC ∴=，AE DE =，90ACB AED ∠=∠=︒，45DAE BAC ∠=∠=︒， BAC DAC DAE DAC ∴∠-∠=∠-∠， 即BAD CAE ∠=∠，2AE AC AD AB ==BAD CAE ∴∆∆∽，18045135AEC ADB ∴∠=∠=︒-︒=︒，图3ECDAB图4ECDAB1359045BEC ∴∠=︒-︒=︒， ∴BD ADCE AE==， BD ∴， （3）如图3中， 90AEB ACB =∠=︒，A ∴，B ，C ，E 四点共圆，30CEB CAB ∴∠=∠=︒，ABD ACE ∠=∠，30FAE BAC ∠=∠=︒，BAD CAE ∴∠=∠，BAD CAE ∴∆∆∽，∴cos30EC AC BDAB ==︒， EC ∴，在Rt ADE ∆中，3DE =30DAE ∠=︒，3AE ∴=，4BE∴==，4BD BEDE ∴=-=32CE ∴==， 30BEC ∠=︒，∴点C 到直线DE 的距离等于3sin304CE ︒=．如图4中，当D ，EB 在同一直线上时，同法可知4BDDE EB =+=32CE ==， 点C 到直线DE 的距离等于3sin304CE ︒=． 综上所述，点C 到直线DE 34±． 23. (1)令x =0，y =2，∴C (0，2)，令y =0，x =4，∴B (4，0) 将B ,C 两点代入得:8402b c c -++=⎧⎨=⎩∴322b c ⎧=⎪⎨⎪=⎩，∴213222y x x =-++. (2)过点D 作DE ⊥BQ ，AG ⊥BC ，DF//y 轴交BC 于点F ∴∠DFE =∠BCO ∴△DEF ∽△BOC，∴DE OBDF BC =，∴DE =.∴当DF 最大时,DE 最大.设点213,222D m m m ⎛⎫-++ ⎪⎝⎭,则点1,22F m m ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭∴DF ()222131112222222222m m m m m m ⎛⎫=-++--+=-+=--+ ⎪⎝⎭∴当m =2时，DF 最大为2，∴2DE =∵121212BC DE S DE SAG BCAG ==，AG ∴当m =2时,12S S 最大为45,此时D (2,3). (3) 点P 坐标为⎪⎭⎫ ⎝⎛928,35或⎪⎭⎫⎝⎛825,23.。
2023年河南省郑州市枫杨外国语学校中考三模英语试题(含听力)(解析版)
W: Yes, we do. Four days and three nights. It’s available every Monday and Wednesday.
【答案】①.B②.E③.D④.A⑤.C
【解析】
【原文】Study trip is very meaningful for students’ development. We can open up our minds and relax ourselves through the trip.
M: Please help me book the tour for two adults and a child for this Wednesday.
W: I’m sorry. This Wednesday is already fully booked. It’s the travelling season you know. Would you go for next week?
【答案】C
【解析】
【详解】M: You speak English very well. Are you from England?
W: No, I am from Brazil. I came to America 6 years ago.
2.What did the woman do last weekend?【此处可播放相关音频，请去附件查看】
W: First you help to cut up the onions.
M: OK. Do you want to make dumplings with them?
河南省郑州枫杨外国语中学2020年九年级数学中考第三次质量检测试卷及答案
BE DACM NP郑州枫杨外国语中学2020年九年级数学中考第三次质量检测试卷(时间：100分钟 满分：120分)一、选择题（每题3分，共30分） 1.下列各数中，最大的数是( ) A ．|-2|B．C ．12-D ．-π2. 截至2020年5月4日，海外新冠肺炎确诊病例累计逾349.5万例，数349.5万用科学记数法表示为( )A ．3.495×106B ．34.95×105C ．3.495×105D ．0.3495×107 3. 如图所示的几何体是由一个圆柱体挖去一个长方体后得到的，它的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．4．下列运算正确的是( )A ．a 2+2a =3a 3B ．(2a 3)2=4a 5C ．(a +2)(a -1)=a 2+a -2D ．(a +b )2=a 2+b 25．某校艺术社团有80名成员，如表是艺术社团成员的年龄分布统计表：对于不同的x ，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是( )A ．平均数、中位数B ．众数、中位数C ．平均数、方差D ．众数、方差 6.一元二次方程(x +3)(x +6)=x +1的根的情况是（）A .有两个不相等的实数根B .有两个相等的实数根C .只有一个实数根D .没有实数根7. 规定：“上升数”是一个右边数位上的数字比左边数位上的数字大的自然数（如23，567，3467等）．一不透明的口袋中装有3个大小、形状完全相同的小球，其上分别标有数字1，2，3，从袋中随机摸出1个小球（不放回），其上所标数字作为十位上的数字，再随机摸出1个小球，其上所标数字作为个位上的数字，则组成的两位数是上升数的概率为( ) A ．16B ．13C ．12D ．238. 在平面直角坐标系中，抛物线y =(x +5)(x -3)经过变换后得到抛物线y =(x +3)(x -5)，则这个变换可以是 ( )A . 向左平移2个单位B . 向右平移2个单位C . 向左平移8个单位D . 向右平移8个单位9.如图，在矩形ABCD中，∠BAC =60°，以点A 为圆心、任意长为半径作弧分别交AB，AC 于点M ，N，再分别以点M ，N 为圆心，大于12MN 的长为半径作弧，两弧交于点P ，作射线AP 交BC 于点E ，若BE =2，则矩形 ABCD 的面积为（ ） A .338B . 312C .12D .38DA 图1a b12ABOA 'B 'O 'EFCDAB A '10. 如图1，菱形ABCD 中，∠B ＝60°，动点P 以每秒1个单位的速度自点A 出发沿线段AB 运动到点B ，同时动点Q 以每秒2个单位的速度自点B 出发沿折线B ﹣C ﹣D 运动到点D ．图2是点P 、Q 运动时，△BPQ的面积S 随时间t 变化关系图象，则a 的值是（ ） A ．2 B ．2.5C ．3D ．二、填空题（每题3分，共15分） 11.计算：011(()2π-+ ．12. 不等式组51274x x +⎧≥⎪⎨⎪->⎩的整数解的和为 ．13．如图，直线a ∥b ，将一直角三角形的直角顶点置于直线b 上， 若∠1＝28°，则∠2的度数是 .14．如图，在扇形OAB 中，∠AOB =90°，OA =OB =2，将扇形OAB 绕边OB 的中点D 顺时针旋转90°得到扇形O ，A ，B ，，弧A ，B ，交OA 于点E ， 则图中阴影部分的面积为 ．15．如图，四边形ABCD 是边长为m 的正方形，若AF =34m ，E 为AB 上一点且BE =3，把△AEF 沿着EF 折叠，得到 △A ，EF ，若△BA ，E 为直角三角形，则m 的值为 ． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16.（8分）先化简，再求值：21133x x x x x x+-⎛⎫+÷ ⎪--⎝⎭，其中x ．17.（9分）某学校要调查学生关于“新冠肺炎”防治知识的了解情况，从七、八年级各随机抽取了10名学生进行测试（百分制），测试成绩整理、描述和分析如下：（成绩得分用x 表示，共分成四组：A ．80≤x <85，B ．85≤x <90，C ．90≤x <95，D ．95≤x ≤100）， 七年级10名学生的成绩是：96，80，96，86，99，96，90，100，89，82． 八年级10名学生的成绩在C 组中的数据是：94，90，92．根据以上信息，解答下列问题：⑴直接写出上述图表中a ，b ，c 的值；⑵根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握“新冠肺炎”知识较好？请说明理由.⑶该校七、八年级共1200人参加了此次调查活动，估计参加此次调查活动成绩优秀（x ≥90）的学生人数是多少？C D a %10%BA 20%八年级抽取的学生成绩扇形统计图CABCDE41°45°60°18.（9分）如图，在Rt △ABC 中，∠C =30°，以AC 上一点O 为圆心、OA 长 为半径作圆，与边AC 相交于点F ，BC 与⊙O 相切于点D ． ⑴求证：点D 为线段BC 的中点．⑵若AB =3，点E 是半圆AmF 上一动点，连接AE ，AD ，DE ，DF ，EF . ①当AE ＝ 时，四边形DAEF 为矩形； ②当点E 运动到半圆AmF 中点时，DE = ．19．（9分）郑州大学()ZhengzhouUniversity ，简称“郑大”，是中华人民共和国 教育部与河南省人民政府共建的全国重点大学，首批“双一流”世界一流大学、 “211工程”．某学校兴趣小组3人来到郑州大学门口进行测量，如图，在大楼 AC 的正前方有一个舞台，舞台前的斜坡DE =4米，坡角∠DEB =41°，小红在 斜坡下的点E 处测得楼顶A 的仰角为60°，在斜坡上的点D 处测得楼顶A 的 仰角为45°，其中点B ，C ，E 在同一直线上求大楼AC 的高度．（结果精确到 1.73，sin 41°≈0.6，cos 41°≈0.75，tan 41°≈0.87）20.（9分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y ＝k 1x +b 的图象与反比例函数y ＝2k 的图象交于A （4，﹣2）、B （﹣2，n ）两点，与x 轴交于点C ． ⑴求k 2，n 的值；⑵请直接写出不等式k 1x +b <2kx的解集；⑶将x 轴下方的图象沿x 轴翻折，点A 落在点A ′处，连接A ′B ，A ′C ，求△A ′BC 的面积．21．（10分）某商场经销一种商品，已知其每件进价为40元．现在每件售价为70元，每星期可卖出500件．该商场通过市场调查发现：若每件涨价1元，则每星期少卖出10件；若每件降价1元，则每星期多卖出m (m 为正整数）件．设调查价格后每星期的销售利润为W 元．⑴设该商品每件涨价x (x 为正整数）元，当x = 为何值时，W 最大，W 的最大值是 ； ⑵设该商品每件降价y (y 为正整数）元，写出W 与y 的函数关系式，并通过计算判断：当m =10时每星期销售利润能否达到⑴中W 的最大值；⑶若每件降价5元时的每星期销售利润，不低于每件涨价15元时的每星期销售利润，请直接写出m 的取值范围．图3图1图2E D AB C E D AB C ED A BC 22.（10分）⑴【问题发现】如图1，△ABC 和△ADE 均为等边三角形，点B ，D ，E 在同一直线上． 填空：①线段BD ，CE 之间的数量关系为 ；②∠BEC = °．⑵【类比探究】如图2，△ABC 和△ADE 均为等腰直角三角形，∠ACB =∠AED =90°，AC =BC ，AE =DE ，点B ，D ，E 在同一直线上．请判断线段BD ，CE 之间的数量关系及∠BEC 的度数，并给出证明． ⑶【解决问题】如图3，在△ABC 中，∠ACB =90°，∠A =30°，AB =5，点D 在AB 边上，DE ⊥AC 于点E ，AE =3．将△ADE 绕点A 旋转，当DE 所在直线经过点B 时，请直接写出点C 到直线DE 的距离.23.（11分）如图，直线y =-12x +2与y 轴交于点C ，与x 轴交于B ，经过B ，C 两点的抛物线y =-12x 2+bx +C 与x 轴的另一个交点为A . ⑴求抛物线的解析式；⑵若点D 是直线BC 上方抛物线上一点，连接AD 交BC 于点Q ,连接BD ,记△BDQ 的面积为S 1，△ABQ 的面积为S 2，求12SS 的最大值及此时D 的坐标．⑶点P 为抛物线上一动点（P 不与B ，C 重合），点P 关于直线BC 的对称点P′ 落在坐标轴上，请直接写出点P 的坐标．郑州枫杨外国语中学2020年九年级数学中考第三次质量检测试卷参考答案一、选择题1. A2. A3. B4. C5. B6. D7. C8. B9. B 10. D 二、填空题11、 1 12、-3 13、118 14、5112π 15、 245或12 三、解答题 16、17、（1）a =40，b =93，c =96（2）八年级掌握得更好．因为七八年级的平均数、中位数相同，而八年级的众数比七年级高，说明八年级高分的同学更多；八年级方差比七年级小，说明八年级两极分化差距小． （3）()67120078020+⨯=名 答：参加此次调查活动成绩优秀的学生人数约为780名． 18、（1）证明：连接DO .∵BC 与⊙O 相切于点D ∴∠ODC =90°． ∵∠C =30° ∴∠DOC =60°∵OD =OA ∴∠DAO =30° ∴DA =DC∵∠BAC =90° ∴∠B =60°，∠BAD =60°∴DB =DA ∴DB =DC ∴点D 为线段BC 的中点． （219. 解：（1）将A （4，﹣2）代入y ＝2k x，得k 2＝﹣8．∴y ＝﹣8x ，将（﹣2，n ）代入y ＝﹣8x ，n ＝4．∴k 2＝﹣8，n ＝4（2）根据函数图象可知：﹣2＜x ＜0或x ＞4 （3）将A （4，﹣2），B （﹣2，4）代入y ＝k 1x +b ，得k 1＝﹣1，b ＝2 ∴一次函数的关系式为y ＝﹣x +2与x 轴交于点C （2，0） ∴图象沿x 轴翻折后，得A ′（4，2）， S △A 'BC ＝（4+2）×（4+2）×12﹣12×4×4﹣12×2×2＝8∴△A 'BC 的面积为8． 20.解：设CE x =，在Rt DEB ∆中，sin DBDEB DE∠=， sin 40.6 2.4DB DE DEB ∴=∠≈⨯=，()133312--⨯--++x x x x x x x 解：原式＝()()()()()2212121211331222+=+-++=-=-=--⨯--=原式＝时当x xx x x x x x x xACBFDE41°45°60°cos BEDEB DE∠=， cos 40.753BE DE DEB ∴=∠≈⨯=， 在Rt AEC ∆中，tan ACAEC CE∠=，tan AC CE AEC ∴=∠=， 45ADF ∠=︒， FA FD ∴=，∴ 2.43x -=+，解得，x =，13AC ∴=≈， 答：大楼AC 的高度约为13米． 21. 解：（1）当10x =时，W 最大，最大值为16000．（2）①2(7040)(500)(30500)15000W y my my m y =--+=-+-+， 当10m =时，21020015000W y y =--+，W 是y 的二次函数，且100-<，∴当200102(10)y -=-=-⨯-时，W 最大，当10y >-时，W 随y 的增大而减小，y 为正整数，∴当1y =时，W 最大，210120011500014790W =-⨯-⨯+=最大，1479016000<答：当10m =时每星期销售利润不能达到（1）中W 的最大值； ②m ≥26 22. 解：（1）①ACB ∆和ADE ∆均为等边三角形，AB AC ∴=，AD AE =，60BAC DAE ∠=∠=︒，60ADE AED ∠=∠=︒， BAC DAC DAE DAC ∴∠-∠=∠-∠， 即BAD CAE ∠=∠， 在ABD ∆和CAE ∆中，AB AC BAD CAE AD AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()ABD ACE SAS ∴∆≅∆，BD CE ∴=，BDA CEA ∠=∠， 点B ，D ，E 在同一直线上，18060120ADB ∴∠=-=︒，120AEC ∴∠=︒， 1206060BEC AEC AED ∴∠=∠-∠=-=︒，综上，可得AEB ∠的度数为60︒；线段BD 与CE 之间的数量关系是：BD CE =． ②1206060BEC AEC AED ∠=∠-∠=-=︒； 故答案为：BD CE =；60；（2）ACB ∆和AED ∆均为等腰直角三角形，AC BC ∴=，AE DE =，90ACB AED ∠=∠=︒，45DAE BAC ∠=∠=︒， BAC DAC DAE DAC ∴∠-∠=∠-∠， 即BAD CAE ∠=∠，2AE AC AD AB ==BAD CAE ∴∆∆∽，18045135AEC ADB ∴∠=∠=︒-︒=︒，图3ECDAB图4ECDAB1359045BEC ∴∠=︒-︒=︒， ∴BDADCE AE==， BD ∴， （3）如图3中， 90AEB ACB =∠=︒，A ∴，B ，C ，E 四点共圆，30CEB CAB ∴∠=∠=︒，ABD ACE ∠=∠，30FAE BAC ∠=∠=︒，BAD CAE ∴∠=∠，BAD CAE ∴∆∆∽，∴cos30EC AC BDAB ==︒， EC ∴，在Rt ADE ∆中，3DE =30DAE ∠=︒，3AE ∴=，4BE∴==，4BD BEDE ∴=-=32CE ∴==， 30BEC ∠=︒，∴点C 到直线DE 的距离等于3sin304CE ︒=．如图4中，当D ，EB 在同一直线上时，同法可知4BD DEEB =+=32CE ==， 点C 到直线DE 的距离等于3sin304CE ︒=． 综上所述，点C 到直线DE 34±． 23. (1)令x =0，y =2，∴C (0，2)，令y =0，x =4，∴B (4，0) 将B ,C 两点代入得:8402b c c -++=⎧⎨=⎩∴322b c ⎧=⎪⎨⎪=⎩，∴213222y x x =-++. (2)过点D 作DE ⊥BQ ，AG ⊥BC ，DF//y 轴交BC 于点F ∴∠DFE =∠BCO ∴△DEF ∽△BOC ，∴DE OBDF BC =，∴DE =.∴当DF 最大时,DE 最大.设点213,222D m m m ⎛⎫-++ ⎪⎝⎭,则点1,22F m m ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭∴DF ()222131112222222222m m m m m m ⎛⎫=-++--+=-+=--+ ⎪⎝⎭∴当m =2时，DF 最大为2，∴2DE =∵121212BC DE S DE SAG BCAG ==，AG ∴当m =2时,12S S 最大为45,此时D (2,3). (3) 点P 坐标为⎪⎭⎫ ⎝⎛928,35或⎪⎭⎫⎝⎛825,23.。
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（1）求k2，n的值；
（2）请直接写出不等式k1x+b< 的解集；
（3）将x轴下方的图象沿x轴翻折，点A落在点A′处，连接A′B，A′C，求△A′BC的面积．
21.某商场经销一种商品，已知其每件进价为40元．现在每件售价为70元，每星期可卖出500件．该商场通过市场调查发现：若每件涨价1元，则每星期少卖出10件；若每件降价1元，则每星期多卖出m(m为正整数）件．设调查价格后每星期的销售利润为W元．
2020年枫杨外国语中学——九年级数学三模试卷
一、选择题
1.下列各数中，最大的数是（）
A. |﹣2|B.﹣ C. D.﹣π
2.截至2020年5月4日，海外新冠肺炎确诊病例累计逾349.5万例，数349.5万用科学记数法表示为（）
A. 3.495×106B. 34.95×105C. 3.495×105D. 0.3495×107
二、填空题
11.计算： _______．
12.不等式组 的整数解的和为_______．
13.如图，直线a//b，将一直角三角形的直角顶点置于直线b上，若∠1＝28°，则∠2的度数是_______．
14.如图，在扇形OAB中，∠AOB=90°，OA=OB=2，将扇形OAB绕边OB的中点D顺时针旋转90°得到扇形O，A，B，，弧A，B，交OA于点E，则图中阴影部分的面积为_______．
年龄（单位：岁）
13
14
15
16
17
频数（单位：名）
13
28
x
24﹣x
15
A.平均数、中位数B.平均数、方差C.众数、中位数D.众数、方差
6.一元二次方程(x+3)(x+6)=x+1的根的情况是（）
A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根
C.只有一个实数根D.没有实数根
7.规定：“上升数”是一个右边数位上的数字比左边数位上的数字大的自然数（如23，567，3467等）．一不透明的口袋中装有3个大小、形状完全相同的小球，其上分别标有数字1，2，3，从袋中随机摸出1个小球（不放回），其上所标数字作为十位上的数字，再随机摸出1个小球，其上所标数字作为个位上的数字，则组成的两位数是上升数的概率为（）
（1）设该商品每件涨价x(x为正整数）元，当x=为何值时，W最大，W的最大值是；
（2）设该商品每件降价y(y为正整数）元，写出W与y的函数关系式，并通过计算判断：当m=10时每星期销售利润能否达到⑴中W的最大值；
（3）若每件降价5元时的每星期销售利润，不低于每件涨价15元时的每星期销售利润，请直接写出m的取值范围．
（成绩得分用x表示，共分成四组：A．80≤x<85，B．85≤x<90，C．90≤x<95，D．95≤x≤100），七年级10名学生 成绩是：96，80，96，86，99，96，90，100，89，82．八年级10名学生的成绩在C组中的数据是：94，90，92．
七、八年级抽取的学生成绩统计表
年级
七年级
3.如图所示的几何体是由一个圆柱体挖去一个长方体后得到的，它的主视图是（）
A. B. C. D.
4.下列运算正确的是（）
A.a2+2a=3a3B. (2a3)2=4a5C. (a+2)(a-1)=a2+a-2D. (a+b)2=a2+b2
5.某校艺术社团有80名成员，如表是艺术社团成员的年龄分布统计表：对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（）
15.如图，四边形ABCD是边长为m的正方形，若AF＝ m，E为AB上一点且BE＝3，把△AEF沿着EF折叠，得到△A'EF，若△BA'E为直角三角形，则m的值为_______．
三、解答题
16.先化简，再求值： ，其中x= +1．
17.某学校要调查学生关于“新冠肺炎”防治知识 了解情况，从七、八年级各随机抽取了10名学生进行测试（百分制），测试成绩整理、描述和分析如下：
A. B. C. D.
10.如图1，菱形ABCD中，∠B＝60°，动点P以每秒1个单位的速度自点A出发沿线段AB运动到点B，同时动点Q以每秒2个单位的速度自点B出发沿折线B﹣C﹣D运动到点D．图2是点P、Q运动时，△BPQ的面积S随时间t变化关系图象，则a的值是（）
A. 2B. 2.5C. 3D. 2
18.如图，在Rt△ABC中，∠C=30°，以AC上一点O为圆心、OA长为半径作圆，与边AC相交于点F，BC与⊙O相切于点D．
⑴求证：点D为线段BC 中点．
⑵若AB=3，点E是半圆 上一动点，连接AE，AD，DE，DF，EF.
①当AE＝时，四边形DAEF为矩形；
②当点E运动到半圆 中点时，DE=．
19.郑州大学(ZhengzhouUniversity)，简称“郑大”，是中华人民共和国教育部与河南省人民政府共建的全国重点大学，首批“双一流”世界一流大学、“211工程”．某学校兴趣小组3人来到郑州大学门口进行测量，如图，在大楼AC的正前方有一个舞台，舞台前的斜坡DE＝4米，坡角∠DEB＝41°，小红在斜坡下的点E处测得楼顶A的仰角为60°，在斜坡上的点D处测得楼顶A的仰角为45°，其中点B，C，E在同一直线上求大楼AC的高度．(结果精确到整数．参考数据： ≈1.73，sin41°≈0.6，cos41°≈0.75，tan41°≈0.87)
八年级
平均数
92
92
中位数93ຫໍສະໝຸດ b众数c100
方差
52
50.4
根据以上信息，解答下列问题：
（1）直接写出上述图表中a，b，c的值；
（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握“新冠肺炎”知识较好？请说明理由.
（3）该校七、八年级共1200人参加了此次调查活动，估计参加此次调查活动成绩优秀（x≥90）的学生人数是多少？
A. B. C. D.
8.在平面直角坐标系中，抛物线 经过变换后得到抛物线 ，则这个变换可以是（）
A.向左平移2个单位B.向右平移2个单位
C.向左平移8个单位D.向右平移8个单位
9.如图，在矩形ABCD中，∠BAC=60°，以点A为圆心、任意长为半径作弧分别交AB，AC于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于 MN的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点E，若BE=2，则矩形ABCD的面积为（）