2015年4月全国自考《高等数学(一)》试题 免费下载
00023高等数学(工本)201504【答案在试卷后】
2015年4月高等教育自学考试全国统一命题考试高等数学(工本) 试卷(课程代码 00023)第一部分选择题一、单项选择题[更多科目真题及答案请访问/zikao.htm](本大题共5小题，每小题3分，共15分)1．向量a={2，1，-l｝与b={1，2，1｝的夹角为2．已知函数，3. 已知二重积分，则积分区域D为4. 微分方程笔是A．可分离变量的微分方程 B．齐次微分方程C．一阶线性齐次微分方程 D．一阶线性非齐次微分方程5．无穷级数的敛散性为A．条件收敛 B. 绝对收敛 C发散 D．敛散性无法确定第二部分非选择题二、填空题(本大题共5小题，每小题2分，共10分)请在答题卡上作答。
6．点P(-5，-3，2)到oyz坐标面的距离为________。
7．函数z=z2 y+y2在点(2，1)处的全微分=_________。
8. 设积分区域D：x2+y2≤a2(a﹥0)，且二重积分，则常数a=_______。
9．微分方程y〞+3y=e2x的特解y*=_________。
10．已知无穷级数。
三、计算题(本大题共l2小题，每小题5分，共60分)请在答题卡上作答。
11．求过点M l(3，-l，5)及点M2(-1，2，-3)的直线方程．12．求曲面z=2xy在点处的切平面方程．13．已知方程2xy2—3y2+5z2一z=1确定函数z=z(x,y)，求14．求函数f(x，y)=2xy2--3x2y在点P(1，--1)处沿P(1，-1)到Q(2，0)方向的方向导数．15．计算二重积分，其中D是由y=x2，y=z所围成的区域．16．计算三重积分，其中积分区域Ω：|x|≤1，|y|≤1，|z|≤1．17．计算对弧长的曲线积分，其中C为从点A(2，0)到B(4，0)的直线段．18．计算对坐标的曲线积分，其中C是抛物线z—y2从点0(0，0)到点P(4，2)的一段弧．19．求微分方程的通解．20．求微分方程y〞+yˊ-30y=0的通解．21. 判断无穷级数的敛散性．22．已知f(x)是周期为的周期函数，它在上的表达式为，求f(x)傅里叶级数中系数a6四、综合题(本大题共3小题，每小题5分，共15分)请在答题卡上作答。
C全国自考真题及答案
C全国自考真题及答案集团标准化办公室：[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]2015年4月高等教育自学考试全国统一命题考试C++程序设计试卷(课程代码04737)本试卷共ll页，满分t00分，考试时间l50分钟。
考生答题注意事项：1．本卷所有试题必须在答题卡上作答。
答在试卷上无效，试卷空白处和背面均可作草稿纸。
2．第一部分为选择题。
必须对应试卷上的题号使用2B铅笔将“答题卡”的相应代码涂黑。
3．第二部分为非选择题。
必须注明大、小题号，使用0．5毫米黑色字迹签字笔作答。
4．合理安排答题空间。
超出答题区域无效。
第一部分选择题一、单项选择题(本大题共20小题，每小题l分，共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题卡”的相应代码涂黑。
未涂、错涂或多涂均无分。
1．C++语言是从早期的C语言逐渐发展演变而来的，与C语言相比，C++在求解问题方法上进行的最大改进是A．面向过程 B．面向对象 C.安全性 D．复用性2．结构化程序设计所规定的三种基本控制结构是A. 输入、处理、输出 B．树形、网形、环形C．顺序、选择、循环 D. 主程序、子程序、函数3．关于函数模板，描述错误的是A．函数模板必须由程序员实例化为可执行的函数模板B. 函数模板的实例化由编译器实现C．一个类定义中，只要有一个函数模板，则这个类是类模板D．类模板的成员函数都是函数模板，类模板实例化后，成员函数也随之实例化4．作用域运算符“：：”的功能是A．标识作用域的级别的 B．指出作用域的范围的C．给定作用域的大小的 D．标识成员是属于哪个类的5．采用重载函数的目的是A．实现共享 B．减少空间C．提高速度 D．使用方便，提高可读性 6．以下关键字不能用来声明类的访问权限的是A．public B．private C．stadc D．protected7. 有如下类声明“class A{int x；…}；”，则A类的成员x是A. 公有数据成员 B．私有数据成员C．公有成员函数 D．私有成员函数8. 下列不是构造函数的特征的是A．构造函数的函数名与类名相同 B．构造函数可以重载C．构造函数可以设置缺省参数 D．构造函数不能重载9．通常的拷贝构造函数的参数是A. 某个对象名 B．某个对象成员名C．某个对象的引用 D．某个对象的指针名10．下列哪个类型函数不适合声明为内联函数A. 函数体语句较多 B．函数体语句较少C．函数执行时间较短 D．函数执行时间过长11．设x和y均为bool量，则x＆＆y为真的条件是A．它们均为真 B．其中一个为真C．它们均为假 D．其中一个为假12．对于友元描述正确的是A．友元是本类的成员函数 B．友元不是本类的成员函数C．友元不是函数 D．友元不能访问本类私有成员13．当一个派生类公有继承一个基类时，基类中的所有公有成员成为派生类的 A．public成员 B．private成员C．protected成员 D．友元14．在C++语言中，080是A．八进制数 B．十进制数C．十六进制数 D．非法数15．下面函数原型声明中，声明了fun为虚函数的是A. void fun()=0 B．virtual void fun()=OC．virtual void fun() D．virtual void fun(){} 16．下列虚基类的声明中，正确的是A．class virtual B：public A B．class B：virtual public AC．class B：public A virtual D．virtual class B：public A 17．下列运算符中，在C++语言中不能重载的是A. * B．>= C．：： D．／18．在C++语言中，能代表逻辑值“假”的是A．小于0的数 B．大于0的数 C．非0整数 D．019．以下叙述中不正确的是A．在一个函数中，可以有多条return语句B．函数的定义不能嵌套，但函数的调用可以嵌套C．函数必须有返回值D．不同的函数中可以使用相同名字的变量20．已知：int m=10；在下列表示引用的方法中，下列哪一项是正确的A．hat＆x=m B．int&y=10 ＆z D．float &t=＆m第二部分非选择题二、填空题(本大题共20小题，每小题l分，共20分)请在答题卡上作答。
最新2015年4月自学考试自考全国离散数学历年试卷试题真题及答案
1全国2015年4月高等教育自学考试离散数学试题一、单项选择题（本大题共15小题，每小题1分，共15分） 1．下列命题公式中不．是重言式的是（ ） A ．p →(q →r) B ．p →(q →p) C．p →(p→p) D ．(p →(q →r))(q →(p →r))2．下列语句中为命题的是（ ）A ．这朵花是谁的？B ．这朵花真美丽啊！C ．这朵花是你的吗？D ．这朵花是他的。
3．设个体域是整数集，则下列命题的真值为真的是（ ）A ．y x(x ·y=1)B ．x y (x ·y ≠0)C ．x y (x ·y=y 2)D ．y x(x ·y=x 2) 4．关于谓词公式（x ）(y)(P(x,y)∧Q(y,z))∧(x)p(x,y),下面的描述中错误．．的是（ ）A ．（x）的辖域是（y ）（P （x,y ）∧Q(y,z)） B ．z 是该谓词公式的约束变元C ．（x ）的辖域是P （x,y ）D ．x 是该谓词公式的约束变2元5．设论域D={a,b}，与公式xA （x ）等价的命题公式是（ ）A ．A （a ）∧A （b ）B ．A （a ）→A （b ）C ．A （a ）∨A （b ）D ．A （b ）→A （a ）6．集合A={1，2，3}上的下列关系矩阵中符合等价关系条件的是（ ）A ．⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡100010101B ．⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡101010101C ．⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡101110011D ．⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡111011001 7．设A={Ø}，B=P （P （A ）），以下不．正确的式子是（ ） A ．{{Ø }，{{Ø }}，{Ø ，{Ø }}}包含于B B ．{{{Ø }}}包含于B C ．{{Ø ，{Ø }}}包括于BD ．{{Ø }，{{Ø ，{Ø }}}}包含于B8．设Z 是整数集，E={…，-4，-2，0，2，4，…}，f ：Z →E ，f （x ）=2x ，则f （ ）A ．仅是满射B ．仅是入射C ．是双射D ．无逆函数 9．设A={1，2，3，4，5}，A 上二元关系R={〈1，2〉，〈3，4〉，〈2，2〉}，S={〈2，4〉，〈3，1〉，〈4，2〉}，则S -1 R -1的运算结果是（ ） A ．{〈4，1〉，〈2，3〉，〈4，2〉}B ．{〈2，4〉，〈2，3〉，〈4，2〉}C．{〈4，1〉，〈2，3〉，〈2，4〉} D．{〈2，2〉，〈3，1〉，〈4，4〉} 10．设有代数系统G=〈A，*〉，其中A是所有命题公式的集合，*为命题公式的合取运算，则G的幺元是（）A．矛盾式B．重言式C．可满足D．公式p∧q 11．在实数集合R上，下列定义的运算中不．可结合的是（）A．a*b=a+b+2ab B．a*b=a+b C．a*b=a+b+ab D．a*b=a-b 12．下列集合关于所给定的运算成为群的是（）A．已给实数a的正整数次幂的全体，且a {0，1，-1}，关于数的乘法B．所有非负整数的集合，关于数的加法C．所有正有理数的集合，关于数的乘法D．实数集，关于数的除法13．设无向图中有6条边，有一个3度顶点和一个5度顶点，其余顶点度为2，则该图的顶点数是（）A．3 B．4 C．5 D．614．下列各图中既是欧拉图，又是汉密尔顿图的是（）34A ．B ．C ．D ． 15．设无向图G 的边数为m ，结点数为n ，则G 是树等价于（ ） A ．G 连通且m=n+1 B ．G 连通且n=m+1C ．G 连通且m=2nD ．每对结点之间至少有一条通路二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）请在每小题的空格中填上正确答案。
高等教育自学考试全国统一命题考试 高等数学(一)
高等教育自学考试全国统一命题考试高等数学(一)(课程代码 00020)本试卷共3页，满分l00分，考试时间l50分钟。
考生答题注意事项：1．本卷所有试题必须在答题卡上作答。
答在试卷上无效，试卷空白处和背面均可作草稿纸。
2．第一部分为选择题。
必须对应试卷上的题号使用2B铅笔将“答题卡”的相应代码涂黑。
3．第二部分为非选择题。
必须注明大、小题号，使用0．5毫米黑色字迹签字笔作答。
4．合理安排答题空间。
超出答题区域无效。
第一部分选择题一、单项选择题(本大题共l0小题。
每小题3分，共30分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题卡”的相应代码涂黑。
未涂、错涂或多涂均无分。
Q1．方程x2-3x+2=0的根为3. 极限A．-2 B．0 C．2 D. ∞4．函数的所有间断点是A．x=0 B. x=-1 C． z=0，z=1 D．x=-1，z=16．曲线y=sinx在点(0，O)处的切线方程是A，y=x B．y=-X C．y=1/2 x D．y=-1/2 x7．设函数f(x)可导，且f’(x0)=0，则f(x)在x=x0处A．一定有极大值 B．一定有极小值C．不～定有极值 D．一定没有极值8．曲线y=x3—3x2+2的拐点为A．(0，1) B．(1，O) C．(0，2) D．(2，O)9．不定积分A．see x+x B．sec x+x+CC．tan x+x D．tan x+x+C10．设函数A．6+e B．6+e-1 C．4+e D. 4+e-1第一分非选择题二、简单计算题 (本大题共5小题，每小题4分，共20分)请在答题卡上作答。
11．判断函数f(x)=2x一2-x的奇偶性．12．求极限13．求函数，f(x)=sin(2x2+3)的导数f’(x)．14．求极限15．求函数z=x2+y2—3x一5y一2的全微分dz.三、计算题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)请在答题卡上作答。
2015年4月高等教育自学考试全国统一命题考试
2015年4月高等教育自学考试全国统一命题考试劳动法试卷(课程代码 00167)本试卷共6页,满分l00分,考试时间l50分钟。
考生答题注意事项:1.本卷所有试题必须在答题卡上作答。
答在试卷上无效,试卷空白处和背面均可作草稿纸。
2.第一部分为选择题。
必须对应试卷上的题号使用2B铅笔将“答题卡”的相应代码涂黑。
3.第二部分为非选择题。
必须注明大、小题号,使用0.5毫米黑色字迹签字笔作答。
4.合理安排答题空间,超出答题区域无效。
第一部分选择题一、单项选择题(本大题共20小题,每小题l分,共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其选出并将“答题卡”的相应代码涂黑。
未涂、错涂或多涂均无分。
1.下列选项中被视为现代意义上劳动法起源的法律是A.法国的《劳动保护法》B.英国的《学徒健康与道德法》C. 英国的《煤矿业限制法》D.德国的《普鲁士工厂矿山规则》2.下列选项中不属于我国工会形式的是A.行业工会B.地方总工会C.产业工会D.中华全国总工会3.下列选项中属于用人单位可以不支付劳动者工资的情形是A.事假B.探亲假C.婚假D.年休假4.下列选项中关于中国与国际劳工组织的关系表述正确的是A.中国是国际劳工组织的非常任理事国B.中国是国际劳工组织的创始国之一C.中国已经签署了涉及劳动者基本人权方面内容的全部核心劳动标准D.截至2010年9月中国陆续批准了24个国际劳工公约5.下列选项中关于劳动法律事实的表述错误的是A.劳动法律事实是劳动法律关系建立、变更和消灭的条件之一B.劳动法律事实包括行为和事件C.劳动争议判决也属于劳动法律事实D.劳动法律事实是不以人的意志为转移的客观事实6.下列选项中关于某私营企业的行为不违反劳动法的是A.不同意职工组建工会B.以女性为由拒绝招收5名女工C. 招收2名l5周岁的工人D.辞退1名严重违反规章制度的怀孕女工7.下列选项中不属于用人单位应承担的劳动安全卫生义务的是A. 开发劳动安全卫生保护用品B.按规定提供劳动安全卫生设施和条件C.对劳动者进行劳动安全技术培训D.依法参加工伤保险,为劳动者缴纳保险费8.根据《职业病防治法》的规定,下列选项中不属于患职业病职工享受的待遇是A.医疗待遇B.疗养待遇C.安排住房D. 调换工作9.赵某是青峰公司的员工,某休息日逛街过程中被孙某驾车撞伤,经交通管理部门认定孙某负全部责任。
2015年4月全国自考数量方法模拟试卷(一)
2015年4月全国自考数量方法模拟试卷(一)一、单项选择题(本题包括20个小题。
每小题1分，共20分。
)在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在括号内。
第1题A. 0.2B. 0.3C. 0.7D. 0.8【正确答案】C【你的答案】本题分数1分第2题对任意随机变量X、Y，则D（X-Y）应等于（）A. D（X）-D（Y）B. D（X）+D（Y）C. D（X）+D（Y）+2Cov（X，Y）D. D（X）+D（Y）-2Cov（X，Y）【正确答案】D【你的答案】本题分数1分第3题某百货公司今年同去年相比，各种商品的价格综合指数为105%，这说明（）A. 商品价格平均上涨了5%B. 商品销售量平均上涨了5%C. 由于价格提高使销售量上涨了5%D. 由于价格提高使销售量下降了5%【正确答案】A【你的答案】本题分数1分第4题若一项假设规定显著性水平为α=0.05,下面的表述哪一个是正确的()【正确答案】B【你的答案】本题分数1分第5题【正确答案】A【你的答案】本题分数1分第6题某企业生产三种产品，今年与去年相比，三种产品出厂价格平均提高了5%，产品销售额增长了20%，则产品销售量增长了（）A. 114.29%B. 14.29%C. 126%D. 26%【正确答案】B【你的答案】本题分数1分第7题A. 0.1B. 0.2C. 0.3D. 0.4【正确答案】B【你的答案】本题分数1分第8题A. 标准正态分布B. 二项分布C. 泊松分布D. 一般正态分布【正确答案】C【你的答案】本题分数1分第9题4把钥匙中只有一把能打开门，如果已经试过一次打不开，下一次能打开门的概率是（已经用过的钥匙不再放回）（）【正确答案】A【你的答案】本题分数1分第10题若E（X）=3，E（Y）=1，则E（2X-3Y）等于（）A. 2B. 15C. 3D. 21【正确答案】C【你的答案】本题分数1分第11题某工厂在生产过程的产品检验中假设H0∶产品是合格的，显著性水平为5%，工厂经理问什么是显著性水平，正确的说法是（）A. 如果产品是合格的，有5%的概率检验为不合格B. 如果产品是不合格的，有5%的概率检验为合格C. 在该项检验中有95%的检验结论是正确的，错误结论的可能性为5%D. 假设这批产品有95%是合格的，不合格的概率为5%【正确答案】A【你的答案】本题分数1分第12题在一项大规模的抽样调查中，样本量为100时，抽样标准误差为2，当样本量为400时，抽样标准误差为（）A. 4B. 2C. 1D. 0.5【正确答案】C【你的答案】本题分数1分第13题设随机变量X服从二项分布B（n,p）,并且X的方差与数学期望之比为1/5，则参数p=（）A. 1/5B. 2/5C. 3/5D. 4/5【正确答案】D【你的答案】本题分数1分第14题如果X服从标准正态分布，已知P｛X≥1.96｝=0.025,则（）A. P｛|X|≤1.96｝=0.95B. P｛|X|≤1.96｝=0.975C. P｛|X|≤1.96｝=0.05D. P｛X≤1.96｝=0.95【正确答案】A【你的答案】本题分数1分第15题【正确答案】C【你的答案】本题分数1分第16题采用报告期总量加权的平均指数在计算形式上通常采取()A. 综合指数形式B. 算术平均形式C. 调和平均形式D. 个体指数形式【正确答案】C【你的答案】本题分数1分第17题某校为了了解学生的身高情况，从全部学生中随机抽取50名学生进行测量，这50个学生身高的数据是（）A. 总体B. 总体单元C. 样本D. 抽样单元【正确答案】C【你的答案】本题分数1分第18题设y为因变量，x为自变量，用最小二乘法拟合回归直线是使（）【正确答案】B【你的答案】本题分数1分第19题下列数字中不可能是两个随机变量相关系数的是（）【正确答案】C【你的答案】本题分数1分第20题对于一个时间数列，若各观察值对数的一次差大体相同，则适合于配合（）A. Gompertz曲线B. 趋势直线C. 修正指数曲线D. 指数曲线【正确答案】D二、计算题1(本题共20分)华青旅游公司接待来自美国的旅行团共44人，公司准备向每一位旅行团成员赠送一件文化衫。
高等数学考试题库(附答案)
《高数》试卷1（上）一．选择题（将答案代号填入括号内，每题3分，共30分）.1．下列各组函数中，是相同的函数的是（ ）.（A ）()()2ln 2ln f x x g x x == 和 （B ）()||f x x = 和 ()g x =（C ）()f x x = 和 ()2g x =（D ）()||x f x x=和 ()g x =1 2．函数()00x f x a x ≠=⎨⎪=⎩ 在0x =处连续，则a =（ ）.（A ）0 （B ）14（C ）1 （D ）23．曲线ln y x x =的平行于直线10x y -+=的切线方程为（ ）.（A ）1y x =- （B ）(1)y x =-+ （C ）()()ln 11y x x =-- （D ）y x = 4．设函数()||f x x =，则函数在点0x =处（ ）.（A ）连续且可导 （B ）连续且可微 （C ）连续不可导 （D ）不连续不可微5．点0x =是函数4y x =的（ ）.（A ）驻点但非极值点 （B ）拐点 （C ）驻点且是拐点 （D ）驻点且是极值点6．曲线1||y x =的渐近线情况是（ ）. （A ）只有水平渐近线 （B ）只有垂直渐近线 （C ）既有水平渐近线又有垂直渐近线 （D ）既无水平渐近线又无垂直渐近线 7．211f dx x x⎛⎫' ⎪⎝⎭⎰的结果是（ ）. （A ）1f C x ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭（B ）1f C x ⎛⎫--+ ⎪⎝⎭（C ）1f C x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭（D ）1f C x ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭8．x x dxe e -+⎰的结果是（ ）.（A ）arctan xe C + （B ）arctan xeC -+ （C ）x x e e C --+ （D ）ln()x x e e C -++9．下列定积分为零的是（ ）.（A ）424arctan 1x dx x ππ-+⎰ （B ）44arcsin x x dx ππ-⎰ （C ）112x xe e dx --+⎰ （D ）()121sin x x x dx -+⎰ 10．设()f x 为连续函数，则()12f x dx '⎰等于（ ）.（A ）()()20f f - （B ）()()11102f f -⎡⎤⎣⎦（C ）()()1202f f -⎡⎤⎣⎦（D ）()()10f f -二．填空题（每题4分，共20分）1．设函数()2100x e x f x x a x -⎧-≠⎪=⎨⎪=⎩在0x =处连续，则a =.2．已知曲线()y f x =在2x =处的切线的倾斜角为56π，则()2f '=.3．21xy x =-的垂直渐近线有条. 4．()21ln dxx x =+⎰.5．()422sin cos xx x dx ππ-+=⎰.三．计算（每小题5分，共30分） 1．求极限①21lim xx x x →∞+⎛⎫⎪⎝⎭ ②()20sin 1lim xx x x x e →-- 2．求曲线()ln y x y =+所确定的隐函数的导数x y '. 3．求不定积分 ①()()13dxx x ++⎰ ②()220dx a x a >-⎰ ③x xe dx -⎰四．应用题（每题10分，共20分） 1． 作出函数323y x x =-的图像.2．求曲线22y x =和直线4y x =-所围图形的面积.《高数》试卷1参考答案一．选择题1．B 2．B 3．A 4．C 5．D 6．C 7．D 8．A 9．A 10．C 二．填空题 1．2- 2． ３． ２ ４．arctanln x c + ５．２ 三．计算题 １①2e ②162.11xy x y '=+- 3. ①11ln ||23x C x +++②ln ||x C + ③()1x e x C --++四．应用题１．略 ２．18S =《高数》试卷2（上）一.选择题(将答案代号填入括号内,每题3分,共30分) 1.下列各组函数中,是相同函数的是( ).(A) ()f x x =和()g x = (B) ()211x f x x -=-和1y x =+(C) ()f x x =和()22(sin cos )g x x x x =+ (D) ()2ln f x x =和()2ln g x x =2.设函数()()2sin 21112111x x x f x x x x -⎧<⎪-⎪⎪==⎨⎪->⎪⎪⎩，则()1lim x f x →=（ ）. (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 不存在3.设函数()y f x =在点0x 处可导，且()f x '>0, 曲线则()y f x =在点()()00,x f x 处的切线的倾斜角为{ }. (A) 0 (B)2π(C) 锐角 (D) 钝角 4.曲线ln y x =上某点的切线平行于直线23y x =-,则该点坐标是( ). (A) 12,ln2⎛⎫⎪⎝⎭(B) 12,ln 2⎛⎫- ⎪⎝⎭ (C)1,ln 22⎛⎫⎪⎝⎭ (D) 1,ln 22⎛⎫- ⎪⎝⎭5.函数2xy x e-=及图象在()1,2内是( ).(A)单调减少且是凸的 (B)单调增加且是凸的 (C)单调减少且是凹的 (D)单调增加且是凹的6.以下结论正确的是( ).(A) 若0x 为函数()y f x =的驻点,则0x 必为函数()y f x =的极值点. (B) 函数()y f x =导数不存在的点,一定不是函数()y f x =的极值点. (C) 若函数()y f x =在0x 处取得极值,且()0f x '存在,则必有()0f x '=0. (D) 若函数()y f x =在0x 处连续,则()0f x '一定存在.7.设函数()y f x =的一个原函数为12xx e ,则()f x =( ). (A) ()121x x e -(B) 12x x e - (C) ()121x x e + (D) 12xxe8.若()()f x dx F x c =+⎰,则()sin cos xf x dx =⎰( ).(A) ()sin F x c + (B) ()sin F x c -+ (C) ()cos F x c + (D) ()cos F x c -+ 9.设()F x 为连续函数,则12x f dx ⎛⎫' ⎪⎝⎭⎰=( ). (A) ()()10f f - (B)()()210f f -⎡⎤⎣⎦ (C) ()()220f f -⎡⎤⎣⎦ (D) ()1202f f ⎡⎤⎛⎫- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦10.定积分badx ⎰()a b <在几何上的表示( ).(A) 线段长b a - (B) 线段长a b - (C) 矩形面积()1a b -⨯ (D) 矩形面积()1b a -⨯ 二.填空题(每题4分,共20分)1.设 ()()2ln 101cos 0x x f x xa x ⎧-⎪≠=⎨-⎪=⎩, 在0x =连续,则a =________.2.设2sin y x =, 则dy =_________________sin d x . 3.函数211xy x =+-的水平和垂直渐近线共有_______条. 4.不定积分ln x xdx =⎰______________________.5. 定积分2121sin 11x x dx x -+=+⎰___________. 三.计算题(每小题5分,共30分)1.求下列极限:①()10lim 12xx x →+ ②arctan 2lim 1x x xπ→+∞-2.求由方程1yy xe =-所确定的隐函数的导数x y '. 3.求下列不定积分:①3tan sec x xdx ⎰ ②()220dx a x a>+⎰③2x x e dx ⎰ 四.应用题(每题10分,共20分) 1.作出函数313y x x =-的图象.(要求列出表格)2.计算由两条抛物线：22,y x y x ==所围成的图形的面积.《高数》试卷2参考答案一.选择题：CDCDB CADDD二填空题：1.－2 2.2sin x 3.3 4.2211ln 24x x x c -+ 5.2π三.计算题：1. ①2e ②1 2.2yx e y y '=- 3.①3sec 3xc +②)ln x c + ③()222x x x e c -++四.应用题：1.略 2.13S =《高数》试卷3（上）一、 填空题(每小题3分, 共24分)1.函数y =的定义域为________________________.2.设函数()sin 4,0,0xx f x x a x ⎧≠⎪=⎨⎪=⎩, 则当a =_________时, ()f x 在0x =处连续.3. 函数221()32x f x x x -=-+的无穷型间断点为________________.4. 设()f x 可导, ()xy f e =, 则____________.y '=5. 221lim _________________.25x x x x →∞+=+- 6. 321421sin 1x xdx x x -+-⎰=______________. 7. 20_______________________.x t d e dt dx -=⎰ 8. 30y y y '''+-=是_______阶微分方程.二、求下列极限(每小题5分, 共15分)1. 01lim sin x x e x →-;2. 233lim 9x x x →--; 3. 1lim 1.2xx x -→∞⎛⎫+ ⎪⎝⎭三、求下列导数或微分(每小题5分, 共15分)1. 2xy x =+, 求(0)y '. 2. cos x y e =, 求dy . 3. 设x y xy e +=, 求dydx .四、求下列积分 (每小题5分, 共15分)1. 12sin x dx x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭⎰. 2.ln(1)x x dx +⎰.3.120x e dx ⎰五、(8分)求曲线1cos x t y t=⎧⎨=-⎩在2t π=处的切线与法线方程.六、(8分)求由曲线21,y x =+ 直线0,0y x ==和1x =所围成的平面图形的面积, 以及此图形绕y 轴旋转所得旋转体的体积.七、(8分)求微分方程6130y y y '''++=的通解. 八、(7分)求微分方程x yy e x'+=满足初始条件()10y =的特解. 《高数》试卷3参考答案一．1．3x< 2.4a = 3.2x = 4.'()x x e f e5.126.07.22x xe -8.二阶二.1.原式=0lim 1x xx→= 2.311lim36x x →=+ 3.原式=112221lim[(1)]2x x e x--→∞+= 三.1.221','(0)(2)2y y x ==+2.cos sin x dy xe dx =-3.两边对x 求写：'(1')x y y xy e y +==+'x y x y e y xy yy x e x xy++--⇒==-- 四.1.原式=lim 2cos x x C -+2.原式=2221lim(1)()lim(1)[lim(1)]22x x x d x x d x x +=+-+⎰⎰=22111lim(1)lim(1)(1)221221x x x x dx x x dx x x +-=+--+++⎰⎰=221lim(1)[lim(1)]222x x x x x C +--+++3.原式=1221200111(2)(1)222x x e d x e e ==-⎰五.sin 1,122dy dy t t t y dx dx ππ=====且切线：1,1022y x y x ππ-=---+=即 法线：1(),1022y x y x ππ-=--+--=即六.12210013(1)()22S x dx x x =+=+=⎰11224205210(1)(21)228()5315V x dx x x dxx x x ππππ=+=++=++=⎰⎰七.特征方程:2312613032(cos 2sin 2)x r r r iy e C x C x -++=⇒=-±=+八.11()dxdxxx x y ee edx C -⎰⎰=+⎰1[(1)]x x e C x=-+ 由10,0y x C ==⇒=1xx y e x-∴=《高数》试卷4（上）一、选择题（每小题3分） 1、函数 2)1ln(++-=x x y 的定义域是（ ）.A []1,2-B [)1,2-C (]1,2-D ()1,2- 2、极限xx e ∞→lim 的值是（ ）.A 、 ∞+B 、 0C 、∞-D 、 不存在 3、=--→211)1sin(limx x x （ ）.A 、1B 、 0C 、 21-D 、214、曲线 23-+=x x y 在点)0,1(处的切线方程是（ ） A 、 )1(2-=x y B 、)1(4-=x y C 、14-=x y D 、)1(3-=x y 5、下列各微分式正确的是（ ）.A 、)(2x d xdx = B 、)2(sin 2cos x d xdx = C 、)5(x d dx --= D 、22)()(dx x d =6、设⎰+=C xdx x f 2cos 2)( ，则 =)(x f （ ）. A 、2sin x B 、 2sin x - C 、 C x +2sin D 、2sin 2x-7、⎰=+dx xx ln 2（ ）.A 、C x x++-22ln 212 B 、 C x ++2)ln 2(21C 、 C x ++ln 2lnD 、 C xx++-2ln 1 8、曲线2x y = ，1=x ，0=y 所围成的图形绕y 轴旋转所得旋转体体积=V （ ）. A 、⎰14dx x π B 、⎰1ydy πC 、⎰-1)1(dy y π D 、⎰-104)1(dx x π9、⎰=+101dx e e xx（ ）. A 、21lne + B 、22ln e + C 、31ln e + D 、221ln e + 10、微分方程 xe y y y 22=+'+'' 的一个特解为（ ）.A 、x e y 273=* B 、x e y 73=* C 、x xe y 272=* D 、x e y 272=*二、填空题（每小题4分）1、设函数xxe y =，则 =''y ； 2、如果322sin 3lim 0=→x mx x , 则 =m .3、=⎰-113cos xdx x ；4、微分方程 044=+'+''y y y 的通解是 .5、函数x x x f 2)(+= 在区间 []4,0 上的最大值是 ，最小值是 ；三、计算题（每小题5分） 1、求极限 x x x x --+→11lim 0； 2、求x x y sin ln cot 212+= 的导数；3、求函数 1133+-=x x y 的微分；4、求不定积分⎰++11x dx；5、求定积分⎰eedx x 1ln ； 6、解方程21xy xdx dy -=；四、应用题（每小题10分）1、 求抛物线2x y = 与 22x y -=所围成的平面图形的面积.2、 利用导数作出函数323x x y -= 的图象.参考答案一、1、C ； 2、D ； 3、C ； 4、B ； 5、C ； 6、B ； 7、B ； 8、A ； 9、A ； 10、D ；二、1、xe x )2(+； 2、94 ； 3、0 ； 4、xe x C C y 221)(-+= ； 5、8，0三、1、 1； 2、x 3cot - ； 3、dx x x 232)1(6+ ； 4、C x x +++-+)11ln(212； 5、)12(2e - ； 6、C x y =-+2212 ； 四、1、38； 2、图略《高数》试卷5（上）一、选择题（每小题3分） 1、函数)1lg(12+++=x x y 的定义域是（ ）.A 、()()+∞--,01,2B 、 ()),0(0,1+∞-C 、),0()0,1(+∞-D 、),1(+∞- 2、下列各式中，极限存在的是（ ）.A 、 x x cos lim 0→ B 、x x arctan lim ∞→ C 、x x sin lim ∞→ D 、xx 2lim +∞→3、=+∞→xx xx )1(lim （ ）. A 、e B 、2e C 、1 D 、e1 4、曲线x x y ln =的平行于直线01=+-y x 的切线方程是（ ）. A 、 x y = B 、)1)(1(ln --=x x y C 、 1-=x y D 、)1(+-=x y 5、已知x x y 3sin = ，则=dy （ ）.A 、dx x x )3sin 33cos (+-B 、dx x x x )3cos 33(sin +C 、dx x x )3sin 3(cos +D 、dx x x x )3cos 3(sin + 6、下列等式成立的是（ ）. A 、⎰++=-C x dx x 111ααα B 、⎰+=C x a dx a x x lnC 、⎰+=C x xdx sin cosD 、⎰++=C x xdx 211tan7、计算⎰xdx x e x cos sin sin 的结果中正确的是（ ）.A 、C ex+sin B 、C x e x +cos sinC 、C x ex+sin sin D 、C x e x +-)1(sin sin8、曲线2x y = ，1=x ，0=y 所围成的图形绕x 轴旋转所得旋转体体积=V （ ）. A 、⎰14dx x π B 、⎰1ydy πC 、⎰-1)1(dy y π D 、⎰-104)1(dx x π9、设 a ﹥0，则=-⎰dx x a a22（ ）.A 、2a B 、22a πC 、241a 0 D 、241a π 10、方程（ ）是一阶线性微分方程. A 、0ln2=+'xyy x B 、0=+'y e y x C 、0sin )1(2=-'+y y y x D 、0)6(2=-+'dy x y dx y x二、填空题（每小题4分）1、设⎩⎨⎧+≤+=0,0,1)( x b ax x e x f x ，则有=-→)(lim 0x f x ，=+→)(lim 0x f x ；2、设 xxe y = ，则 =''y ；3、函数)1ln()(2x x f +=在区间[]2,1-的最大值是 ，最小值是 ；4、=⎰-113cos xdx x；5、微分方程 023=+'-''y y y 的通解是 .三、计算题（每小题5分） 1、求极限 )2311(lim 21-+--→x x x x ；2、求 x x y arccos 12-= 的导数；3、求函数21xx y -=的微分；4、求不定积分⎰+dx xxln 21 ；5、求定积分 ⎰eedx x 1ln ；6、求方程y xy y x =+'2满足初始条件4)21(=y 的特解.四、应用题（每小题10分）1、求由曲线 22x y -= 和直线 0=+y x 所围成的平面图形的面积.2、利用导数作出函数 49623-+-=x x x y 的图象.参考答案（B 卷）一、1、B ； 2、A ； 3、D ； 4、C ； 5、B ； 6、C ； 7、D ； 8、A ； 9、D ； 10、B.二、1、 2 ，b ； 2、xe x )2(+ ； 3、 5ln ，0 ； 4、0 ； 5、xxe C e C 221+.三、1、31 ； 2、1arccos 12---x xx ； 3、dx x x 221)1(1-- ；4、C x ++ln 22 ；5、)12(2e- ； 6、x e x y 122-= ；四、1、 29； 2、图略七年级英语期末考试质量分析一、试卷分析：本次试卷的难易程度定位在面向大多数学生。
4月全国自考高等数学(工本)试题及答案解析
1全国2018年4月自学考试高等数学(工本)试题课程代码：00023一、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1.在空间直角坐标系中,方程1222222=++cz b y a x 表示的图形是( )A.椭圆抛物面B.圆柱面C.单叶双曲面D.椭球面2.设函数z =x 2y ,则=∂∂xz( ) A.212-y yxB.x xyln 2C.x x yln 22 D.()12-y yx3.设Ω是由平面01=-+-z y x 及坐标面所围成的区域,则三重积分=⎰⎰⎰Ωdxdydz ( ) A.81 B.61 C.31 D.21 4.已知微分方程)()(x Q y x P y =+'的两个特解为y 1=2x 和y 2=cos x ,则该微分方程的通解是y =( ) A.2C 1x +C 2cos x B.2Cx +cos x C.cos x +C (2x -cos x ) D.C (2x -cos x )5.设幂级数∑∞--1)3(n n nx a在x =1处收敛,则在x =4处该幂级数( )A.绝对收敛B.条件收敛2C.发散D.敛散性不定二、填空题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）请在每小题的空格中填上正确答案。
错填、不填均无分。
6.设函数y x y z cos sin =,则=∂∂xz. 7.已知dy e dx e y x yx +++是某函数()y x u ,的全微分,则()=y x u , .8.设∑是上半球面()01222≥=++z z y x ,则对面积的曲面积分⎰⎰∑=dS .9.微分方程x y 2sin =''的通解为y= .10.无穷级数∑∞=0!2n nn 的和为 .三、计算题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 11.求过点P (3,-1,0)并且与直线321-=-=z y x 垂直的平面方程. 12.设函数()y x x f z -=,3,其中f 是可微函数,求x z ∂∂,yz∂∂. 13.设方程xyx ln=确定函数()y x z z ,=,求全微分dz. 14.求函数()22,xy y x y x f +=在点(1,-1)沿与x 轴正向成30°角的方向l 的方向导数.15.求空间曲线t z t y t x ===,sin ,cos 在点⎪⎪⎭⎫⎝⎛4,22,22π处的切线方程.16.计算二重积分()dxdy e I Dy x⎰⎰+-=22,其中区域D ：.0,422≥≤+y y x17.计算二次积分⎰⎰=22sin ππydx xxdy I . 18.计算对弧长的曲线积分()⎰+-L ds y x 132,其中L 是直线2-=x y 上从点(-1,-3)到点(1,-1)的直线段. 19.计算对坐标的曲线积分⎰+Lydx xdy 其中L 是抛物线2x y =上从点(-2,4)到点(2,4)的一段3弧.20.求微分方程034=+'-''y y y 满足初始条件()8)0(,40='=y y 的特解. 21.判断级数()∑∞=-+-131321n n nn 是否收敛,如果收敛,是条件收敛还是绝对收敛?22.设函数()⎩⎨⎧<≤<≤-=ππx x x x f 0,0,0的傅里叶级数展开式为()∑∞=++10sin cos 2n n n nx b nx a a ,求系数b 7.四、综合题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 23.求函数()y x xy y x y x f 311381021,22-----=的极值.24.设曲线()x y y =在其上点(x ,y )处的切线斜率为x +y ,且过点(-1,e -1),求该曲线方程. 25.将函数()2312+-=x x x f 展开为(x +1)的幂级数.。
2015年1月全国自考高等数学(工专)模拟试卷(一)
2015年1月全国自考高等数学（工专）模拟试卷(一)一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
第1题A. a＞0，b=0B. a＜0，b≠0C. a＞0，b为任意实数D. a＜0，b为任意实数【正确答案】 D【你的答案】本题分数2分第2题【正确答案】 D【你的答案】本题分数2分第3题【正确答案】 A【你的答案】本题分数2分第4题A. k=1B. k=-1C. k≠-1,4D. k=4【正确答案】 C【你的答案】本题分数2分第5题A. 1/2B. -1/2C. 1D. 0【正确答案】 B二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。
错填、不填均无分。
___第1题图中空白处答案应为：【正确答案】【你的答案】本题分数3分修改分数你的得分___第2题图中空白处答案应为：【正确答案】一【你的答案】修改分数本题分数3分你的得分第3题图中空白处答案应为：___【你的答案】本题分数3分修改分数你的得分___第4题图中空白处答案应为：【正确答案】【你的答案】修改分数本题分数3分你的得分第5题方程xy′+y=2的通解为___.【正确答案】【你的答案】修改分数本题分数3分你的得分___第6题图中空白处答案应为：【正确答案】【你的答案】修改分数本题分数3分你的得分第7题图中空白处答案应为:___【正确答案】 0 【解析】本题考查极限的计算.由limn→∞sin(n+1)n+a知sin(n+1)∈［-1,1］,n→∞∴limn→∞sin(n+1)n+a=0【你的答案】修改分数本题分数3分你的得分:___第8题图中空白处答案应为【正确答案】 y轴【解析】本题考查函数的对称性.令f(x)=ex+e-x则f(-x)=e-x+ex即f(-x)=ex+e-x=f(x)∴函数的图形y轴对称.【你的答案】本题分数3分修改分数你的得分______第9题图中空白处答案应为：由y=f(ex)得dy=exf′(ex)dx【你的答案】修改分数本题分数3分你的得分第10题横线处应填的内容为___。
自考高等数学考试题及答案
自考高等数学考试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列函数中，哪一个不是奇函数？A. y = x^3B. y = cos(x)C. y = sin(x)D. y = x^2答案：D2. 微积分基本定理指出，定积分的计算可以转化为什么？A. 导数B. 极值C. 原函数D. 微分答案：C3. 以下哪个选项是二阶导数？A. f'(x)B. f''(x)C. f(x)D. ∫f(x)dx答案：B4. 函数f(x) = 2x + 3在x=1处的导数是：A. 2B. 4C. 5D. 6答案：A5. 以下哪个级数是发散的？A. ∑(1/n^2)B. ∑(1/n)C. ∑((-1)^n / n)D. ∑(1/n!)答案：B二、填空题（每题3分，共15分）6. 极限lim (x→0) [sin(x)/x] 的值是_________。
答案：17. 函数f(x) = e^x 的原函数是_________。
答案：e^x + C8. 曲线y = x^3 在点(1,1)处的切线斜率是_________。
答案：39. 二次方程x^2 - 5x + 6 = 0 的根是_________。
答案：2 和 310. 定积分∫[0,1] x^2 dx 的值是_________。
答案：1/3三、解答题（共75分）11. （15分）求函数f(x) = 3x^4 - 2x^3 + 5x^2 - 6x + 1的导数。
答案：f'(x) = 12x^3 - 6x^2 + 10x - 612. （15分）设f(x) = x^2 + 2x - 3，求f(x)在区间[-1, 2]上的最大值和最小值。
答案：f(x)在x=-1时取得最小值f(-1)=0，在x=2时取得最大值f(2)=5。
13. （15分）计算定积分∫[0, 4] 2x dx。
答案：∫[0, 4] 2x dx = x^2 | [0, 4] = 16 - 0 = 1614. （15分）利用分部积分法计算定积分∫[0, 1] x e^x dx。