奇妙的数学图形
数学课例-奇妙的五角星-高杨
奇妙的五角星【学习目标】1.通过观察五角星，提出相关的数学问题，并能利用已学的知识和技能解决问题；2.经历观察、操作、推理的过程，了解五角星形、边、角、顶点的特点，并尝试应用已学知识求一个角的度数和五角星的面积与周长，增强应用数学的能力；3.结合五角星的现实材料和数学作品，感受五角星的数学美，感悟五角星的文化价值。
【先学任务】先学任务请学生在上课前一天回家完成。
如果有困难，可以同家长一起完成。
预学设计设计意图一、五角星的“形”你在哪些地方见到过五角星？请在画出一个五角星。
五角星是对称图形吗？有几条对称轴？立足现实生活，通过平时日常的感知和画一画的操作，建立表象。
同时把学生平时观察习得的旧知与新课内容联系起来。
使学生置于熟悉的情境之中，调动学生的学习兴趣，使学生在较短的时间里尽快明确本课学习任务。
从五角星的整体形状入手，结合以前学过对称的知识，让学生回答五角星是否对称，有几条对称轴。
二、五角星的“点”五角星的五个顶点有什么特点？根据第一题表象的建立和先给出的五个点，让学生猜想五点共圆。
猜想类型：综合实践课学科：小数六年级学校：党湾二小设计：高杨是基础，严密的论证离不开大胆的猜想。
这一环节为后续上课验证五角星五点共圆作铺垫。
三、五角星的“角”五角星有几个锐角？用你自己的方法得出它们的度数。
根据三角形内角和180度，推算出五角星的顶角度数。
也可以用量角器直接量出度数。
鼓励学生用自己的方法得出结果。
通过已有的基本数学知识和基本技能，拓展和推导新的知识。
使学生感到学有所用。
四、五角星的“新发现”和“疑惑”给予学生一定的个性空间，尊重学生的个性需求。
通过开放，引导学生在个性区域中大胆猜想和尝试，为进一步推导和验证铺平道路。
【教学过程】一、新课引入、提出数学问题（7分钟）【设计】1．教师谈话引入课题2．感知寻找标准五角星的共同点3．观察标准的五角星，提出一些数学问题。
选择典型问题，制成展板、准备和全班同学一起解决。
《奇妙的图形》教案设计精选十六篇
大班数学:《奇妙的图形》教案设计精选十六篇篇1：小班数学《奇妙的图形》小班数学《奇妙的图形》设计思路：各种各样的图形经常会出现在我们的生活中，图形的转变、图形的组合等这些奇妙的现象非常吸引幼儿，会激发他们探索的兴趣。
他们会快乐的'拿起各种各样的图形，看一看、玩一玩、摆一摆、拼一拼。
活动目标：1.在认识各种图形的基础上，引导幼儿多感官参与创新思维活动，培养幼儿对拼图的兴趣。
2.培养幼儿初步创新意识，发散思维和想象力。
活动重点：引导幼儿多感官参与创新思维活动，培养幼儿对拼图的兴趣。
活动难点：培养幼儿的发散思维和想象力幼儿认识的图形若干（圆形、三角形、正方形、长方形）、固体胶、白纸人手一份、图片ppt。
活动准备：幼儿认识的图形若干（圆形、三角形、正方形、长方形）、固体胶、白纸人手一份、图片ppt。
活动过程：一.导入1.老师：今天班里来了好多新朋友来和我们做游戏，猜猜看，它们会是谁？打开筐子，出示图形宝宝。
老师：我们来看一看都有什么图形？幼儿回答，（三角形、正方形、长方形、圆形），请幼儿选一个喜欢的图形宝宝做自身的好朋友。
二.图形宝宝找朋友老师：我们和图形宝宝玩一个找朋友的游戏吧，找、找、找，找朋友，找到一个好朋友。
（老师拿着图形找到一个幼儿做好朋友），我和某某小朋友是好朋友，我们手里的图形宝宝也是好朋友，看它们拼一起变成了什么？（例如大三角形和小三角形在一起变成小鱼）请幼儿拿着图形宝宝找朋友，初步感知拼图形的乐趣。
三.欣赏图片老师：老师这里还有很多漂亮的图案，请你看看这个图案都是有哪些图形组成的？图片由易到难出示，请幼儿观察并说一说。
四.幼儿操作老师：我这里还有很多图形宝宝，它们说，把不同的图形组合在一起就会变成一副奇妙的图画。
小朋友们要不要试一试，拼一拼？引导幼儿先在纸上随意组合，拼出来自身最喜欢的图画时再进行粘贴。
五.展示幼儿粘贴的图形组合，分享作品。
篇2：大班数学图形数学教案活动目标1.通过参与愉悦的游戏情节，充分体验学习数学的乐趣，从而激发幼儿的探索欲望。
大班数学教案《奇妙的图形》
大班数学教案《奇妙的图形》含反思《大班数学教案《奇妙的图形》含反思》这是幼儿园优秀大班数学教案《奇妙的图形》含反思教案文章，小朋友们快来看看大班数学教案《奇妙的图形》含反思！教学目标：1、学习在表格的相应位置勾画记录图形的三项特征。
2、能根据表格勾画出的三项特征，选取图形并贴在表格的相应位置。
教学准备：教具放大的表格，水彩笔，几何图形若干，固体胶、学具幼儿操作卡片。
教学过程：一、集体活动。
1、认识图形特征表格。
出示图一。
“这是一张表格，表格的第一排上都有些什么?我们一起读一遍。
”“谁来说说第一排上有哪几种特征标记(大小、颜色、形状)。
”“表格的第一行有些什么?它们都是什么样子的图形?”“这些图形的特征，我们在表格上能找到吗?”2、学习在表格中勾画图形特征。
“今天我们就要在表格中勾画出每个图形的大小、颜色、形状的特征，打勾的时候一定要对照第一排的特征标记，勾在这个图形同一排的位置上。
”“现在我们先来勾画第一个图形的特征，谁能告诉我们在哪一排勾画?”(请幼儿指出)“大家说出它的特征，老师来勾画，我们一起来检查勾画的位置对不对?是不是这个图形的特征。
”幼儿集体讲述图形特征，教师随之勾画。
“谁来勾画第二个图形特征?我们一起检查勾画的位置对不对?表示的特征对不对?”3、学习根据勾画的特征选贴图形。
“仔细看看这张表格与第一张有什么不同?它是请小朋友干什么?”“我们一起把第一排的三个勾读一读。
”“谁来根据这一排勾画的三个特征选图形，并给它贴在应该贴的位置?其他的小朋友帮助检查。
”“大家看他做得对吗?为什么?”二、小组活动。
1、为图形勾画特征。
“请你为图形勾画出大小、颜色、形状的特征。
一定要在与这个图形同一排的位置上打勾，勾画后把三个勾连起来读一读，看看与前面的特征是否一样。
”2、5以内的分解与组成。
三、活动讲评。
挑选做的有问题的操作纸讲评。
教学反思：整个活动让幼儿在轻松愉快的氛围中进行操作、学习，幼儿的认知由抽象变具体，由单一变多样;给幼儿充分展示和交往合作的机会，注重幼儿语言表达能力的培养，拼完后让幼儿说一说拼的过程，因为是幼儿真正亲手操作的，幼儿都会说，说得都非常好，很有条理;通过幼儿动手操作，可培养幼儿的想象力和创造力。
生活中的趣味数学课件45张
生活中的趣味数学课件45张1. 声音的传播速度是多少？我们都知道声音需要时间才能传播出去，但是了解声音传播的速度是多少吗？这里推荐一道趣味数学题：假设你在一座高山上，朝下喊了一声，5秒后才听到了回声，那么这座山的高度是多少？答案是约为1700米。
2. 旋转木马上的曲线去游乐园玩旋转木马时，我们经常感到眩晕，但是我们是否知道旋转木马的曲线究竟是什么样的呢？其实，旋转木马上的曲线类似于正弦曲线。
我们可以通过观察旋转木马的运动轨迹，来感受这个有趣的数学问题。
3. 黄金分割比例黄金分割比例是一种美丽而神奇的比例，常常出现在自然界和艺术中。
黄金分割比例的近似值是1:1.618，它是指在将一段线段分割成两部分时，较长的部分与整体的比值等于较短部分与较长部分的比值。
这个比例被广泛应用于建筑、绘画、音乐和设计等领域。
4. 数字游戏——数谜数谜是一种趣味数学游戏，通常由数字和符号组成。
玩家需要通过自己的智慧和计算能力，来猜测隐藏在数字和符号之间的规律和逻辑。
数谜可以锻炼玩家的数学思维和逻辑能力，同时增强趣味性和挑战性。
5. 帕斯卡三角形帕斯卡三角形是一个神奇的数学图形，由数字组成的类似于三角形的图形。
帕斯卡三角形的第一行为1，第二行为1 1，其余的每一行都是将上一行的相邻两个数字相加而得到的。
帕斯卡三角形有许多应用，例如组合数学、概率论、数学游戏等。
6. 快速计算平方根平方根是数学中常见的一个概念，但是计算平方根却是一个比较繁琐的问题。
这里介绍一个快速计算平方根的方法——牛顿迭代法。
牛顿迭代法需要通过对平方根函数的导数进行迭代，逐步逼近真实值。
这种方法计算平方根速度快，精度高，经常被广泛应用于计算机程序和数学研究。
7. 未知数的奥秘——代数方程代数方程是一种数学表达式，其中含有未知数和常数，并且使用运算符号进行运算。
代数方程的求解是一种常见的数学问题，它要求我们通过方程式子中的已知条件，来求解未知数的值。
代数方程在科学技术、金融经济和社会生活中均有广泛应用。
大班数学教案奇妙的图形教案及教学反思
大班数学教案奇妙的图形教案及教学反思背景在大班数学教学中，图形是一个常见的主题，其主要教学内容包括图形的名称、形状、颜色、大小等基本知识。
这些知识可以通过绘图、配对、等级分类、图形拼接等多种教学方法进行学习。
但有时这些基本知识并不足以吸引学生的注意力，特别是对于那些已经掌握了这些知识的学生。
因此，在本文中，将介绍一些奇妙的图形教案，旨在提供一些有趣的、多样化的学习方法，以此来激发学生的兴趣。
教案1：折纸中的图形教学目标•学习几何图形的基本知识，包括正方形、圆形等；•学会制作折纸；•学习通过折叠、折痕等方式来制作不同形状的折纸。
教学过程1.引导学生学习基本几何图形的名称、形状、颜色等。
2.老师现场表演折纸，并引导学生跟随自己的步骤制作出来：–首先，根据所需画的图形，选一张正方形纸张。
–然后，将纸张竖直叠折成两份，使中心线对称。
–把纸张展开，然后将竖直一半叠折到中心线上，再将另外一半也叠折到中心线上，使得纸张重新变成正方形并在中心线处折痕。
–把纸张翻过来，然后将两条对角线交汇的地方对折，这样你就会看到一个小三角形。
–先把下方的一条边向上折，使三角形顶部与底部齐平，这时就出现了一个小正方形。
–最后，将左下方的一条边向右折，使之与小正方形左侧相接，就完成了一个小三角形与一个小正方形的组合。
3.引导学生自学如何制作其他图形，并将每种折纸制作的步骤记录下来。
教学反思这种教学方法旨在通过折纸的方式来帮助学生更加深入地理解各种图形的构造方式。
此外，这种方法还激发了学生的兴趣，让他们对学习数学变得更加轻松和愉快。
教案2：立体图形拼装教学目标•学习立体图形的名称和构造方式；•学习通过拼装组合不同的图形来制作复杂的立体图形；•提高学生的思维逻辑能力和动手操作能力。
教学过程1.引导学生学习如何制作一些基本的立体图形，如正方体、长方体、金字塔等。
2.老师现场展示如何使用这些图形进行组合，并让学生试着模仿操作。
3.引导学生自行选择不同的立体图形进行组合，在制作过程中需要注意以下几点：–确定基本图形的大小和数量；–确定基本图形的摆放方位和组合方式；–确定整个立体图形的稳定性和美观度。
自然中的数学▏这些自然界中的几何图形，足够惊艳孩子了。
自然中的数学▏这些自然界中的几何图形，足够惊艳孩子了。
2020-04-28 10:12植物的几何之美，上帝一定是位数学家有些植物她们身上有纷繁复杂的图案，杂一看杂乱无章，再看却有着惊人的秩序和构造。
恐怕最伟大的数学家也无法与自然的这种造物排序相比拟。
这可是数学美的最直观最自然体现。
咳，大家和我一起睁大眼睛，看看他们都是什么样的构造吧！▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲螺旋芦荟：许多叶子紧密地按顺时针或逆时针方向螺旋，排列成一个均匀的圆形。
数学界的大神！▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲大丽菊：层层叠叠的花瓣叠成球形，就连花苞也是整齐对称的。
▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲亚马逊睡莲：蜂窝状的叶脉由粗到细均匀有序的分布。
▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲球兰：聚花序成伞状，从正面看为球形，花朵紧蹙。
就连每一朵花瓣也是呈几何分布的。
▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲球囊堇菜：花叶间生。
▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲菱叶丁香蓼：名如其叶，菱形大小均一，排列有序。
还有些植物，于细微处让人震撼！▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲半边莲：以中间花苞为轴，层层环绕展开。
▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲向日葵：密集整齐的美。
▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲露叶毛毡苔：食虫植物，茎呈陀螺型生长，叶错落生长。
还有日常生活中最常见的▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲洋葱：层层环绕，薄厚均匀。
表现数学之美不算上我，表示不服……▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲紫甘蓝菜：立体三角形环绕的完美阐释！▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲宝塔花菜：食用部分为零碎的几何锥形。
每一棵花菜，都是由形状相同的塔状小花蕾叠加组成的。
美妙的茉莉花瓣曲线笛卡儿是法国17世纪著名的数学家，以创立坐标法而享有盛誉。
他在研究了一簇花瓣和叶子的曲线特征之后，列出了x^3+y^3-3axy=0的曲线方程，准确形象地揭示了植物叶子和花朵的形态所包含的数学规律。
这个曲线方程取名为“笛卡儿叶线”或“叶形线”，又称作“茉莉花瓣曲线”。
如果将参数a的值加以变换，便可描绘出不同叶子或者花瓣的外形图。
生命螺旋线科学家在对三叶草、垂柳、睡莲、常青藤等植物进行了认真观察和研究之后，发现植物之所以拥有优美的造型，在于它们和特定的“曲线方程”有着密切的关系。
苏教版五年级下册数学课件8.3 奇妙的图形密铺
这些图片分别是用哪些图形铺成的? 又是怎样铺的?
正三角形 正方形 正五边形 正六边形
正五边形不能密铺
用你掌握的知识来判断下面正多 边形能否密铺.
正八边形(一个内角是135度)
不能密铺
正九边形(一个内角是140度)
不能密铺
正十边形(一个内角是144度)
不能密铺
早在公元前300年
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3 2
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谢尔宾斯基三角形
谢尔宾斯基三角形在数学的奇妙世界中，有一种图形令人着迷，那就是谢尔宾斯基三角形。
要理解谢尔宾斯基三角形，咱们得先从它的外观说起。
它看起来就像是一个不断被细分、镂空的三角形。
最开始，我们有一个实心的大三角形。
然后，把这个大三角形分成四个完全相同的小三角形，接着把中间那个小三角形去掉，剩下的就是一个由三个小三角形组成的图形。
接下来，对这三个小三角形重复同样的操作，不断细分下去，就形成了谢尔宾斯基三角形。
谢尔宾斯基三角形的特点十分有趣。
首先，它具有自相似性。
啥叫自相似性呢？就是说无论你把它放大或者缩小，它的形状看起来都差不多。
就好像是一个无限复制的图案，无论怎么看，都能在局部找到和整体相似的结构。
这种图形不仅仅是看起来好看，它在数学里还有着重要的意义。
比如说，在分形几何中，谢尔宾斯基三角形可是个典型的例子。
分形几何是研究那些不规则、复杂但又具有某种内在规律的图形和结构的学科。
谢尔宾斯基三角形通过不断重复的细分过程，展现了分形的基本特征。
而且，谢尔宾斯基三角形还和数学中的递归概念紧密相关。
递归就是在一个函数或者操作中，不断地调用自己来完成更复杂的任务。
在构建谢尔宾斯基三角形的过程中，我们就是通过一次次地递归操作，从一个大三角形逐步得到越来越复杂的图形。
在实际应用中，谢尔宾斯基三角形也有着不少用途。
在计算机图形学中，它可以用来生成有趣的图像和特效。
比如，一些游戏或者动画中的场景，可能就会用到基于谢尔宾斯基三角形的算法来创造出独特的视觉效果。
在物理学中，谢尔宾斯基三角形的结构也能帮助我们理解一些复杂的现象。
比如在研究材料的微观结构或者某些复杂的物理系统时，谢尔宾斯基三角形的模型可以提供一些有用的思路。
再来说说谢尔宾斯基三角形的数学性质。
它的面积和周长都有着独特的规律。
随着细分次数的增加，它的面积会逐渐趋近于零，而周长却会趋向于无穷大。
这听起来是不是有点不可思议？但这正是它奇妙的地方。
如果我们从数学计算的角度来看，要计算谢尔宾斯基三角形的面积和周长，需要用到一些高等数学的知识。
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数学图形
图形镶嵌涉及到多边形内角和、图形全等等知识，应用这些知识，可以通过分析和计算，解释和解决各种图形的镶嵌问题，例如：
1 ．正多边形
图 1
正六边形的每个内角为120° ，在每个拼接点处，恰好能容下 3 个内角，而且互相不重叠，没有空隙。
所以，正六边形也能够密铺。
见图 4 。
图 4
正六边形一个内角是120° ，正方形一个内角为90° ，正三角形一个内角为60° ，三个加起来为270° ，再加一个正方形，正好是360° ，所以，一个正六边形、一个正三角形、两个正方形可以围绕一点实现密铺。
当然，要实现重复镶嵌，还要保证它们的边长相等或成一定比例。
见图 5 。
图 5
同理，两个正方形和三个三角形可以围绕一点实现密铺，见图 6 ；两个正六边形和一个三角形也可以围绕一点实现密铺，见图 7 。
图 6 图 7
2 ．一般多边形的镶嵌。