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静电场中的图像专题(经典)
类型1v－t图象根据v－t图象的速度变化、斜率变化(即加速度大小的变化)，可确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况，进而确定电场的方向、电势的高低及电势能的变化．例4(多选)(2019·四川宜宾市第二次诊断)如图8甲所示，光滑绝缘水平面上有一沿水平方向的电场，MN是其中的一条直线，线上有A、B、C三点，一带电荷量为＋2×10－3 C、质量为1×10－3 kg的小物块从A点由静止释放，沿MN做直线运动，其运动的v－t图象如图乙所示，其中B点处的切线斜率最大(图中标出了该切线)，C点处的切线平行于t轴，运动过程中小物块电荷量保持不变，则下列说法中正确的是()图8A．A、B两点电势差U AB＝－4 VB．小物块从B点到C点电场力做的功W＝10－2 JC．B点为AC间电场强度最大的点，场强大小E＝1 V/mD．由A到C的过程中小物块的电势能先减小后变大答案BC解析从A到B由动能定理：qU AB＝12m v B2，解得U AB＝4 V，选项A错误；小物块从B点到C点电场力做的功W BC＝12m v C2－12m v B2＝10－2 J，选项B正确；在B点的加速度最大，则所受的电场力最大，则由图象：a＝ΔvΔt＝45－3m/s2＝2 m/s2；由Eq＝ma，解得E＝1 V/m，选项C正确；由A到C的过程中小物块的动能一直增大，电场力一直做正功，则电势能一直减小，选项D错误．类型2φ－x图象(如图9所示)1．电场强度的大小等于φ－x图线的斜率的绝对值，电场强度为零处φ－x图线存在极值，其切线的斜率为零．2．在φ－x 图象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向．图93．在φ－x 图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用W AB ＝qU AB ，进而分析W AB 的正负，然后作出判断． 4．在φ－x 图象中可以判断电场类型，如图10所示，如果图线是曲线，则表示电场强度的大小是变化的，电场为非匀强电场；如果图线是倾斜的直线，则表示电场强度的大小是不变的，电场为匀强电场．图105．在φ－x 图象中可知电场强度的方向，进而可以判断电荷在电场中的受力方向．例5 (多选)(2019·山东聊城市二模)两电荷量分别为q 1和q 2的点电荷固定在x 轴上的A 、B 两点，两点电荷连线上各点电势φ随坐标x 变化的关系图象如图11所示，其中P 点电势最高，且x AP <x PB ，则( )图11A ．q 1和q 2都是负电荷B ．q 1的电荷量大于q 2的电荷量C ．在A 、B 之间将一负点电荷沿x 轴从P 点左侧移到右侧，电势能先减小后增大D ．一点电荷只在电场力作用下沿x 轴从P 点运动到B 点，加速度逐渐变小 答案 AC解析 由题图知，越靠近两点电荷，电势越低，则q 1和q 2都是负电荷，故A 项正确；φ－x 图象的斜率表示电场强度，则P 点场强为零，据场强的叠加知两点电荷在P 处产生的场强等大反向，即k q 1x 2AP ＝k q 2x 2BP ，又x AP <x PB ，所以q 1的电荷量小于q 2的电荷量，故B 项错误；由题图知，在A 、B 之间沿x 轴从P 点左侧到右侧，电势先增加后减小，则负点电荷的电势能先减小后增大，故C 项正确；φ－x 图象的斜率表示电场强度，则沿x 轴从P 点运动到B 点场强逐渐增大；据a ＝qEm 可知，电荷只在电场力作用下沿x 轴从P 点运动到B 点，加速度逐渐增大，故D 项错误．1．E－x图象反映了电场强度随位移变化的规律，E>0表示电场强度沿x轴正方向；E<0表示电场强度沿x轴负方向．2．在给定了电场的E－x图象后，可以由图线确定电场强度、电势的变化情况，E－x图线与x轴所围图形“面积”表示电势差(如图12所示)，两点的电势高低根据电场方向判定．在与粒子运动相结合的题目中，可进一步确定粒子的电性、动能变化、电势能变化等情况．图123．在这类题目中，还可以由E－x图象画出对应的电场，利用这种已知电场的电场线分布、等势面分布或场源电荷来处理相关问题．例6(多选)(2019·四川综合能力提升卷(三))空间内有一沿x轴分布的电场，其电场强度E随x变化的图象如图13所示．－x1、x1、x2、x3是x轴上的四个点，图象关于坐标原点O中心对称，下列说法中正确的是()图13A．－x1处的电势比x1的电势高B．将正电荷由－x1移到x2，电势能先增大，后减小C．将一负电荷由－x1处由静止释放，若只受电场力作用，它将在－x1和x1之间往复运动D．负电荷在4个点中位于x2处电势能最大答案BC解析根据题意，电场关于x轴对称分布，作出电场线如图所示．根据顺着电场线电势降低，则O电势最高，从图线看出，电场强度关于原点O对称，则x轴上关于O点对称位置的电势相等．则－x1处的电势与x1处的电势相等，故A错误；将正电荷由－x1移到x2，电势能先增大，后减小，选项B正确；－x1和x1之间的电场是对称的，将一负电荷由－x1处由静止释放，负电荷先向右做加速运动，经过O点之后做减速运动，到x1处速度减为零，则它将在－x1和x1之间往复运动，选项C正确；4个点中，x3点的电势最低，则负电荷在4个点中位于x3处电势能最大，选项D错误．1．反映了电势能随位移变化的规律．2．图线的切线斜率大小等于电场力大小．3．进一步判断场强、动能、加速度等随位移的变化情况．例7(2020·江西重点中学协作体第一次联考)将两个点电荷A、B分别固定在水平面上x轴的两个不同位置上，将一带负电的试探电荷在水平面内由A点的附近沿x轴的正方向移动到B点附近的过程中，该试探电荷的电势能随位置变化的图象如图14所示，已知x AC>x CB，图中过C点的水平虚线与图线相切，两固定点电荷带电荷量的多少分别用q A、q B表示．则下列分析正确的是()图14A．两固定点电荷都带正电，且q A>q BB．在AB连线内，C点的电场强度最小但不等于零C．因试探电荷的电势能始终为正值，可知A、B两点间沿x轴方向的电场强度始终向右D．如果将试探电荷的电性改为正电，则该电荷在C点的电势能最大答案 D解析负试探电荷从A运动到C，电势能降低，则从A到C电势逐渐升高，电场方向从C到A；负电荷从C到B 电势能增加，则电势逐渐降低，则电场方向从C到B.即电场方向先沿x轴负方向，后沿x轴正方向，则q A和q B均为负电荷．因为在q A和q B连线中点处的合场强沿x轴负方向，故q A>q B，故A、C均错误；E p－x图象的斜率大小代表电场力，而C点的切线斜率为零，说明该试探电荷在C点处受到的电场力为零，B错误；在C点负电荷的电势能最低，则正电荷在C点的电势能最大，故D正确．1．(2019·山西运城市5月适应性测试)一带负电的微粒只在电场力作用下沿x轴正方向运动，其电势能随位移x变化的关系如图7所示，其中0～x1段是曲线，x1～x2段是平行于x轴的直线，x2～x3段是倾斜直线，则下列说法正确的是()图7A ．0～x 1段电势逐渐升高B ．0～x 1段微粒的加速度逐渐减小C ．x 2～x 3段电场强度减小D ．x 2处的电势比x 3处的电势高 答案 B解析 电势能E p ＝φq ，由于微粒带负电，0～x 1段电势能变大，所以电势降低，A 错误；根据电场力做功与电势能关系：|ΔE p |＝E |q |Δx ，图象斜率的大小反映场强大小，0～x 1段图象斜率变小，场强变小，受力减小，加速度逐渐变小，B 正确；x 2～x 3段斜率不变，场强不变，C 错误；x 2到x 3，电势能减小，微粒带负电，所以电势增大，D 错误． 2. (多选)(2019·安徽蚌埠市第二次质检)电场中有一条电场线与x 轴重合，x 轴上各点的电场强度与位置的关系如图8所示，一质子仅在电场力作用下，从坐标原点由静止释放沿x 轴正方向运动，已知Oa ＝ab ＝bc ＝d ，b 点电势φb ＝0.则下列结论正确的是( )图8A ．质子沿x 轴做匀速直线运动B ．质子在a 、c 两点的电势能相等C ．质子在a 、b 、c 三点的动能之比为2∶3∶4D ．坐标原点O 的电势为1.5E 0d 答案 CD解析 由E －x 图象和F ＝qE 可知，质子沿x 轴先做匀加速直线运动，后做加速度减小的加速直线运动，最后做加速度增大的加速直线运动，故A 错误；质子一直做加速直线运动，电场力做正功，电势能减小，故B 错误；由E －x 图象与x 轴所围“面积”表示电势差，因此U Oa ＝E 0d ，U Ob ＝32E 0d ，U Oc ＝2E 0d ，由动能定理有E k a ＝qU Oa ＝qE 0d ，E k b ＝qU Ob ＝32qE 0d ，E k c ＝qU Oc ＝2qE 0d ，所以质子在a 、b 、c 三点的动能之比为2∶3∶4，故C 正确；根据U Ob ＝φO－φb 可得坐标原点O 的电势为φO ＝1.5E 0d ，故D 正确．3. (多选)(2020·湖北恩施州教学质量检测)如图9所示为某静电场中x 轴上各点电势分布图，一个带电粒子在坐标原点O 由静止释放，仅在电场力作用下沿x 轴正向运动，则下列说法正确的是( )图9A ．粒子一定带正电B ．粒子运动到坐标轴上x 2处速度最大C ．粒子从坐标轴上x 1处运动到x 3处，电场力的冲量为零D ．粒子从坐标轴上x 1处运动到x 2处，加速度先增大后减小 答案 BC解析 由于从坐标原点沿x 轴正向电势先升高后降低，因此电场方向先向左后向右，由于带电粒子在坐标原点由静止沿x 轴正向运动，因此可知粒子带负电，选项A 错误；粒子从O 到x 2做加速运动，从x 2向右做减速运动，因此粒子运动到坐标轴上x 2处速度最大，选项B 正确；由于粒子只受电场力作用，因此电势能和动能之和为定值，由题图可知粒子在x 1处和x 3处电势相等，则粒子在x 1处和x 3处电势能相等，动能相等，由于运动方向相同，因此速度相同，根据动量定理可知，粒子从坐标轴上x 1处运动到x 3处，电场力的冲量为零，选项C 正确；由E ＝ΔφΔx 可知，坐标轴上x 1处到x 2处，电场强度一直减小，由a ＝qEm可知，粒子的加速度一直减小，选项D 错误．。
电场中的图像问题(共22张)
A．O点的电势最低
B．x1和x3两点的电
势相等
C．x2和－x2两点的电势相等 D．x2的电势最高
解析 在坐标原点O右侧，沿x轴正方向，电场强度先变 大后变小，电势一直降低，故O点电势不是最低；x1和 x3两点的电势不相等，故A、B错误；电场关于坐标原点 O对称分布，则x2和－x2两点的电势相等，C正确． 答案 C
1.写大一些。尽量把字格占满,边上稍 留一点 空白即 可。 2.色深一些。用黑笔,用钢笔、性笔,用 笔头粗 一些的 。
3.结构合理些。注意汉字的间架结构 。 二、卷面美——最低要求:修改规范 1.养成打草稿习惯。
2.考前攻关。考前罗列错字错句,强化 纠偏。 3.考时慎改。要留几分钟检查,从头到 尾逐字 逐句地 认真审 读一遍, 作些小 改,用尺 划
【例2】．[对φ－x图象的理解]两电荷量分别为q1 和q2的点电荷固定在x轴上的O、M两点，两电荷连 线上各点电势φ随x变化的关系如图2所示，其中C为 ND段电势最低的点，则下列说法正确的是( )
A．q1、q2为等量异种电荷
图2
B．N、C两点间场强方向沿x轴负方向
C．N、D两点间的电场强度大小沿x轴正方向先减小后增大
电场中的图像问题
1．v－t图象：根据v－t图象的 速度变化、斜率变化(即加速度 大小的变化)，确定电荷所受电 场力的方向与电场力的大小变化 情况，进而确定电场强度的方向、 电势的高低及电势能的变化．
2017年中考作文指导：中考满分作文 十大特 点考作 文指导 ：考满 分作文 十大特 点 2017年考作文指导:考满分作文十大特 点 一、书写美——最低要求:清晰可观
,用修改符号。 三、切题美——最低要求:内外皆切 不仅外在形式上有若干句子扣题,而且 内在关 系上也 要紧贴 题目,让 自己的 材料、 立
专题55电场中的图像问题
微专题55 电场中的图像问题1．挖掘φ－x 图像中的两个隐藏信息：(1)电场强度的方向：由电势高的地方指向电势低的地方，即沿x 轴方向的电场方向；(2)电场强度的大小：根据E ＝ΔφΔx，图像φ－x 的斜率为电场强度，另注意E p －x 图像即为qφ－x 图像.2.挖掘E －x 图像中的两个隐藏信息：(1)电场强度的方向：场强E 正负表示场强的方向；(2)电势差的大小：图线与x 轴围成的“面积〞表示电势差.3.挖掘v －t 图像中的隐藏信息：根据速度变化、斜率确定电荷所受合力的方向与合力大小变化，确定电场的方向、电势上下及电势能变化．1.(·赢在高考模拟)一带负电的粒子仅在电场力作用下从O 点开始沿x 轴正方向运动，O 、a 、b 是x 轴上的三个点，O 和b 关于点a 对称，从O 到b 该电场的电势φ随位移x 变化的关系如图1所示，那么以下说法正确的选项是( )图1A ．a 点电场强度为零B ．O 、a 间场强方向与a 、b 间场强方向相反C ．从O 到b 整个运动过程中，粒子经过a 点时速度最大D ．从O 到b 整个运动过程中，粒子做匀加速直线运动答案 D解析 根据电场强度与电势差的关系U ＝Ed ，知φ－x 图像的斜率表示电场强度E ，a 点电势为零，但a 点的电场强度不为零，故A 错误．O 、a 间图像斜率与a 、b 间图像斜率相同，那么O 、a 间与a 、b 间场强大小、方向均相同，故B 错误．电场方向沿x 轴负方向，粒子受到的电场力方向沿x 轴正方向，从O 到b 整个运动过程中，粒子所受到的电场力大小和方向不变，做匀加速直线运动，粒子经过b 点时速度最大，故C 错误，D 正确．2．(多项选择)(·市中学第六次模拟)如图2甲所示，两个点电荷Q 1、Q 2固定在x 轴上，其中Q 1位于原点O ，a 、b 是它们连线延长线上的两点．现有一带正电的粒子q 以一定的初速度沿x 轴从a 点开始经b 点向远处运动(粒子只受电场力作用)，设粒子经过a 、b 两点时的速度分别为v a 、v b ，其速度随坐标x 变化的图像如图乙所示，那么以下判断正确的选项是( )图2A．b点的场强一定为零B．Q2电荷量大于Q1C．a点的电势比b点的电势高D．粒子在a点的电势能比在b点的电势能小答案AC解析在b点前做加速运动，b点后做减速运动，可见在b点的加速度为0，那么在b点受到两点电荷的电场力平衡，受力为零，因此b点的场强一定为零，且k Q1q(3L)2＝k Q2q(3L－d)2，Q2＜Q1，故A正确，B错误；该电荷从a点到b点，做加速运动，且该电荷为正电荷，电场力做正功，所以电势能减小，电势降低，a点的电势比b点的电势高，即粒子在a点的电势能比在b点的电势能大，故C正确，D错误．3.如图3甲所示，a、b是一条竖直电场线上的两点，一带正电小球从a点运动到b点的速度－时间图像如图乙所示，不计空气阻力，那么以下判断正确的选项是()图3A．该电场的方向竖直向下B．ab中点的电场强度为0C．小球从a点运动到b点的过程中，电势能一直减小D．小球从a点运动到b点的过程中，机械能先增大后减小答案C解析带正电小球从a点运动到b点，速度先增大后减小，说明加速度先向上后向下，电场力向上，那么电场线的方向向上，电场强度大小逐渐减小，A错误；t0时刻有最大速度，说明此时加速度为零，由题图可知加速度为零的点位于ab的中点，此时电场力大小Eq＝mg，电场强度不为零，B错误；小球由a到b的过程中，电场力一直做正功，电势能一直减小，机械能增加，C 正确，D 错误．4.(多项选择)(·天一大联考)以点电荷A 、B 的连线为x 轴，以点电荷B 为坐标原点建立如图4所示的坐标系，点电荷A 、B 带电荷量分别为q 1、q 2，间距为x 0.一电子以一定的初速度进入该电场，由靠近坐标原点的位置沿x 轴正方向运动，其电势能的变化如图中实线所示，图线与x 轴交点的横坐标为x 1，图线最高点对应的横坐标为x 2，那么以下判断正确的选项是( )图4A ．0～x 1之间电场强度沿x 轴正方向B ．A 电荷带正电，B 电荷带负电 C.q 1q 2＝－()x 2＋x 02x 22D.q 1q 2＝－()x 1＋x 02x 12答案 AC解析 0到x 1之间电子的电势能增大，电场力对电子做负功，电场力沿x 轴负方向，故电场强度沿x 轴正方向，A 正确；0到x 2过程中，电场力水平向左，对电子做负功，合电场强度水平向右，x 2之后，电场力水平向右，对电子做正功，合电场强度水平向左，可知A 电荷带负电，B 电荷带正电，B 错误；电场力做功改变电势能，所以电场力的大小表示为：F ＝||ΔE p ||Δx ，所以电势能随位移变化的图像的斜率为电场力，x 2处电场力为0，电场强度为0，所以：k q 2x 22＋k q 1()x 2＋x 02＝0，解得：q 1q 2＝－()x 2＋x 02x 22，C 正确，D 错误． 5．(多项选择)(·五市十校第二次联考)某空间区域的竖直平面内存在电场，其中竖直的一条电场线如图5甲所示，一个质量为m 、电荷量为q 的带正电小球，在电场中从O 点由静止开始沿电场线竖直向下运动．以O 为坐标原点， 取竖直向下为x 轴的正方向，小球的机械能E 与位移x 的关系如图乙所示，那么(不考虑空气阻力，重力加速度为g )( )图5A ．电场强度不断减小，方向沿x 轴负方向B ．从O 到x 1的过程中，加速度越来越小，速率越来越大C ．从O 到x 1的过程中，相等的位移内，小球克服电场力做的功越来越小D ．到达x 1位置时，小球速度的大小为2(E 1－E 0＋mgx 1)m答案 ACD解析 小球的机械能先减小，后保持不变，故电场力先做负功，后不做功，所以电场强度方向向上，再根据机械能的变化关系可知，电场力越来越小，所以电场强度不断减小，方向沿x 轴负方向，故A 正确．从O 到x 1的过程中，根据牛顿第二定律可知，小球受重力与电场力，且电场力越来越小，故加速度越来越大，速度越来越大，故B 错误．从O 到x 1的过程中，由于电场力越来越小，故相等的位移内，小球克服电场力做的功越来越小，故C 正确．根据动能定理：mgx 1＋E 1－E 0＝12m v 2－0，解得：v ＝2(E 1－E 0＋mgx 1)m ，故D 正确． 6．(·市一诊)如图6甲所示，在匀强电场中的O 点先后无初速度释放两个正点电荷Ⅰ和Ⅱ，电荷仅在电场力的作用下沿直线向A 运动，两电荷的动能E k 随位移x 变化的关系如图乙．假设Ⅰ的电荷量为q ，那么可知( )图6A ．匀强电场的场强大小为E ＝E k0qx 0B ．电荷Ⅱ受到的电场力大小为F Ⅱ＝E k0x 0C ．电荷Ⅱ的电荷量为q 2D ．选O 点为零电势点，A 点的电势为φA ＝E k0q答案 A解析 因为电荷仅受电场力的作用，所以静电力所做的功等于动能变化量，即Eqx 0＝E k0，解得E ＝E k0qx 0，故A 正确；根据静电力所做的功等于动能变化量可得F Ⅱx 0＝2E k0，解得F Ⅱ＝2E k0x 0，设电荷Ⅱ的电荷量为Q ，根据功能关系得2Eqx 0＝EQx 0，解得Q ＝2q ，故C 错误；假设选O点为零电势点，因为是匀强电场，根据公式qU OA＝E k0，解得U OA＝－φA＝E k0q ，φA＝－E k0q，故D错误．7.(多项选择)(·市质量检测)两点电荷q1、q2分别固定在x轴上，其中q1在O点，q2位置未知，x轴上电势φ分布如图7所示．质量为m、带电荷量为－q的粒子(不计重力)，以初速度v0从x1点沿x轴正方向运动(粒子仅受电场力)，那么以下说法正确的选项是()图7A．q2是负电荷B．q1的电荷量大于q2的电荷量C．假设粒子能到达x4处，那么v0的大小至少应为2qφ0 mD．粒子从x1点运动到x4点的过程中，粒子的电势能先增大后减小答案AD解析根据x轴上电势φ分布特点可知，x1点电势为0，x3场强为0，x3右侧场强先增大后减小，可判断q2一定在x轴负轴．x3场强为0，q1、q2产生的场强等大反向，所以q2一定带负电且q2电荷量大于q1，A正确，B错误．粒子从x2运动到x4过程，电场力先做负功后做正功，粒子电势能先增大后减小，D正确．粒子要能到达x4点必须能通过x3点，由动能定理0－12m v02＝－q|φ3|和|φ3|＞|φ0|得v0必须大于2q|φ0|m，C错误．。
专题4.3 电场中的图像问题(解析版)
2020年高考物理备考微专题精准突破专题4.3 电场中的图像问题【专题诠释】几种常见图象的特点及规律【高考领航】【2017·江苏卷】在x轴上有两个点电荷q1、q2，其静电场的电势φ在x轴上分布如图所示．下列说法正确有A q1和q2带有异种电荷B x1处的电场强度为零C 负电荷从x1移到x2，电势能减小D 负电荷从x1移到x2，受到的电场力增大【命题立意】本题的核心是对φ–x 图象的认识，要能利用图象大致分析出电场的方向及电场线的疏密变化情况，依据沿电场线的方向电势降低，还有就是图象的斜率描述电场的强弱——电场强度．【答案】AC【解析】由图知x 1处的电势等于零，所以q 1和q 2带有异种电荷，A 正确，图象的斜率描述该处的电场强度，故x 1处场强不为零，B 错误；负电荷从x 1移到x 2，由低电势向高电势移动，电场力做正功，电势能减小，故C 正确；由图知，负电荷从x 1移到x 2，电场强度越来越小，故电荷受到的电场力减小，所以D 错误．【2017·新课标Ⅰ卷卷】在一静止点电荷的电场中，任一点的电势ϕ与该点到点电荷的距离r 的关系如图所 示。
电场中四个点a 、b 、c 和d 的电场强度大小分别E a 、E b 、E c 和E d 。
点a 到点电荷的距离r a 与点a 的电 势ϕa 已在图中用坐标（r a ，ϕa ）标出，其余类推。
现将一带正电的试探电荷由a 点依次经b 、c 点移动到d 点，在相邻两点间移动的过程中，电场力所做的功分别为W ab 、W bc 和W cd 。
下列选项正确的是（ ）A ．E a ：E b =4:1B ．E c ：E d =2:1C ．W ab :W bc =3:1D ．W bc :W cd =1:3【命题立意】本题主要考查学生的识图能力，点电荷场强及电场力做功的计算。
【答案】AC【解析】由题图可知，a 、b 、c 、d 到点电荷的距离分别为1 m 、2 m 、3 m 、6 m ，根据点电荷的场强公式2r Qk E =可知，1422==a b b a r r E E ，1422==c d d c r r E E ，故A 正确，B 错误；电场力做功qU W =，a 与b 、b 与c 、c 与d 之间的电势差分别为3 V 、1 V 、1 V ，所以31ab bc W W =，11=cd bc W W ，故C 正确，D 错误。
2024高考物理一轮复习--电场中的图像问题(v-t、φ-x、Ep-x、E-x四类图像)
电场中的图像问题一、几种常见的图像及性质特点1、v t图象根据v t图象中速度变化、斜率确定电荷所受合力的方向与合力大小变化，确定电场的方向、电势高低及电势能变化2、φ-x图像（1）电场强度的大小等于φ-x图线的斜率的绝对值,电场强度为零处,φ-x图线存在极值,其切线的斜率为零。
（2）在φ-x图像中可以直接判断各点电势的大小,并可根据电势大小关系确定电场强度的方向。
（3）在φ-x图像中分析电荷移动时电势能的变化,可用W AB=qU AB,进而分析W AB的正负,然后作出判断。
3、Ep-x图像（1）根据电势能的变化可以判断电场力做功的正负,电势能减少,电场力做正功:电势能增加,电场力做负功。
（2）根据ΔE p=-W=-Fx,图像E p-x斜率的绝对值表示电场力的大小。
4、E-x图像（1）E-x图像反映了电场强度随位移变化的规律,E>0表示电场强度沿x轴正方向;E<0表示电场强度沿x轴负方向。
（2）在给定了电场的E-x图像后,可以由图线确定电场强度的变化情况,电势的变化情况,E-x 图线与x轴所围图形“面积”表示电势差,两点的电势高低根据电场方向判定。
在与粒子运动相结合的题目中,可进一步确定粒子的电性、动能变化、电势能变化等情况。
（3）在这类题目中,还可以由E-x图像画出对应的电场,利用这种已知电场的电场线分布、等势面分布或场源电荷来处理相关问题。
二、针对练习1、(多选)如图甲所示，有一绝缘圆环，圆环上均匀分布着正电荷，圆环平面与竖直平面重合．一光滑细杆沿垂直圆环平面的轴线穿过圆环，细杆上套有一个质量为m＝10 g的带正电的小球，小球所带电荷量q＝5.0×10－4 C．小球从C点由静止释放，其沿细杆由C经B向A运动的v－t图像如图乙所示．小球运动到B点时，速度图像的切线斜率最大(图中标出了该切线)．则下列说法正确的是()A．由C到A的过程中，小球的电势能先减小后变大B．由C到A电势逐渐降低C．C、B两点间的电势差U CB＝0.9 VD．在O点右侧杆上，B点场强最大，场强大小为E＝1.2 V/m2、如图甲所示，在真空中，两个带电荷量均为q＝1×10－3 C 的负点电荷P、Q固定于光滑绝缘水平面上，将该平面上一质量m＝10 g、电荷量为1×10－3C的带正电小球(视为质点)从a点由静止释放，小球沿两电荷连线的中垂线运动到两电荷连线的中点O，其从a点运动到O点的v－t图像如图乙中实线所示，其经过b点时对应的图线切线斜率最大，如图中虚线所示，则下列分析正确的是()A．在两电荷的连线上，O点的电场强度最小，电势最低B．b点的电场强度大小为10 V/mC．a、b两点间的电势差为45 VD．在从a点运动到O点的过程中，小球受到电荷P的作用力先增大后减小3、如图所示，a、b为等量同种点电荷Q1、Q2连线的三等分点，重力不计的带电粒子从a 点由静止释放，沿ab方向运动。
高中物理电场图像专题
场强图像1．如图所示，两个带电荷量分别为2q和－q的点电荷固定在x轴上，相距为2L。
下列图象中，两个点电荷连线上场强大小E与x关系的图象可能是( )2．一带正电粒子在正点电荷的电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动。
取该直线为x轴，起始点O为坐标原点，则下列关于电场强度E、粒子动能E k、粒子电势能E p、粒子加速度a与位移x的关系图象可能的是( )3如图所示x轴上各点的电场强度如图所示，场强方向与x轴平行，规定沿x轴正方向为正，一负点电荷从坐标原点O以一定的初速度沿x轴正方向运动，点电荷到达x2位置速度第一次为零，在x3位置第二次速度为零，不计粒子的重力。
下列说法正确的是( )A．O点与x2和O点与x3电势差U Ox2＝U Ox3B．点电荷从O点运动到x2，再运动到x3的过程中，加速度先减小再增大，然后保持不变C．点电荷从O点运动到x2，再运动到x3的过程中，速度先均匀减小再均匀增大，然后减小再增大D．点电荷在x2、x3位置的电势能最小4．如图甲所示，两平行金属板MN、PQ的板长和板间距离相等，板间存在如图乙所示的随时间周期性变化的电场，电场方向与两板垂直，在t＝0时刻，一不计重力的带电粒子沿板间中线垂直电场方向射入电场，粒子射入电场时的速度为v0，t＝T时刻粒子刚好沿MN 板右边缘射出电场。
则( )A．该粒子射出电场时的速度方向一定是沿垂直电场方向的B．在t＝T2时刻，该粒子的速度大小为2v0C．若该粒子在T2时刻以速度v0进入电场，则粒子会打在板上D．若该粒子的入射速度变为2v0，则该粒子仍在t＝T 时刻射出电场5.在x轴上关于原点对称的a、b两点处固定两个电荷量相等的点电荷，如图所示的E－x图象描绘了x轴上部分区域的电场强度(以x轴正方向为电场强度的正方向)。
对于该电场中x轴上关于原点对称的c、d两点，下列结论正确的是( )A.两点场强相同，c点电势更高B.两点场强相同，d点电势更高C.两点场强不同，两点电势相等，均比O点电势高D.两点场强不同，两点电势相等，均比O点电势低6.(多选)静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正方向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷( )A.在x 2和x4处电势能相等B.由x1运动到x3的过程中电势能增大C.由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小D.由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大7. 空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图象如题图所示。
电场中的功能关系及图像问题
角度 电场中的Ep－x图像、Ek－x图像 1.Ep－x 图像 由电场力做功与电势能变化关系 F 电 x＝Ep1－Ep2＝－ΔEp 知 Ep－x 图像的切线 斜率 k＝ΔΔExp，其绝对值等于电场力大小，正负代表电场力的方向。 2.Ek－x 图像 当带电体只有电场力做功，由动能定理 F 电 x＝Ek－Ek0＝ΔEk 知 Ek－x 图像的切 线斜率 k＝ΔΔExk，斜率表示电场力。
计空气阻力，则上述过程中下列说法正确的是( ACD)
A.小球的重力势能增加－W1
图2
B.小球的电势能增加 W2
C.小球与弹簧组成的系统的机械能增加 W2
D.撤去 F 前弹簧的弹性势能为12mv2－W1－W2
解析 根据重力做功与重力势能变化关系可得 WG＝W1 ＝－ΔEp 重，小球上升过程重力做负功，小球的重力势能 增加了－W1，故 A 正确；根据电场力做功与电势能变化 关系可得 W 电＝W2＝－ΔEp 电，带正电小球上升过程电场 力做正功，小球的电势能减少了 W2，故 B 错误；小球与 弹簧组成的系统，在小球从静止开始运动到离开弹簧的过
3.(多选)如图7甲所示，某电场中的一条电场线恰好与直线AB重合，以A点为坐标 原点，向右为正方向建立直线坐标系，B点的坐标为xB＝0.06 m，若α粒子仅在 电场力的作用下由A点运动至B点，其电势能增加60 eV，该电场线上各点的电 场强度大小E随位移x的变化规律如图乙所示，若A点电势为15 V，下列说法正
例1 如图1所示为一匀强电场，某带电粒子从A点电场力做的功为1.5 J。下列说法中正确的是( D )
A.粒子带负电
B.粒子在A点的电势能比在B点少1.5 J
C.粒子在A点的动能比在B点少0.5 J
D.粒子在A点的机械能比在B点少1.5 J
高中物理电场图像专题
高中物理电场图像专题一、电场图像的基本概念电场图像是用来描述电场分布的一种重要工具。
在电场中，由于电荷的存在，会产生电场强度，它描述了电场对电荷的作用力。
电场图像就是通过图形的方式，直观地表达出电场的分布情况。
二、电场图像的类型1、电势图像：电势图像描述了电势随着位置的变化关系。
在电场中，电势的变化与电场强度有关，因此，电势图像可以用来分析电场的分布和变化。
2、电力线图像：电力线是电场中假想的线，其方向与电场强度方向一致，其密集程度表示了电场强度的相对大小。
电力线图像就是通过描绘电力线的分布情况，来表达电场的分布。
三、电场图像的应用1、电场分析：通过电场图像，我们可以直观地分析电场的分布情况，了解电荷在空间中的运动情况。
这对于理解静电感应、电磁场等物理现象有重要作用。
2、电路设计：在电路设计中，电场图像可以帮助我们理解电子在电路中的运动情况，从而更好地进行电路设计和优化。
3、物理实验：通过电场图像，我们可以更好地理解和解释物理实验的结果，例如库仑定律、法拉第电磁感应定律等实验。
四、学习电场图像的方法1、理解基本概念：首先需要理解电场、电场强度、电势等基本概念，以及它们之间的关系。
这是理解电场图像的基础。
2、掌握图像分析：学习如何分析电场图像，包括如何读取图像信息，如何根据图像判断电场的分布和变化。
3、实践应用：通过解决实际问题，将理论知识应用到实际中，以加深对电场图像的理解和应用能力。
五、结语电场图像是高中物理的一个重要专题，它为我们提供了理解和分析电场分布及变化的重要工具。
通过学习电场图像，我们可以更好地理解电场的基本概念和性质，提高解决实际问题的能力。
因此，我们应该重视这一专题的学习，不断深入理解和应用电场图像的知识。
高中物理之电场专题一、电场的基本性质电场是一种特殊的物质形态，它具有力学的性质和能量的性质。
在电场中，电荷会受到力的作用，这个力被称为电场力。
电场的一个重要性质是，它会对处于其中的电荷施加作用力，这个力的大小和电荷的电量成正比，方向与电荷的运动方向相反。
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1、v-t 图像(2006上海物理卷)8．A 、B 是一条电场线上的两点，若在 A 点释放一初速为零的电子，电子仅受电场力作用，并沿电场线从 A 运动到 B ，其速度随时间变化的规律如图所示．设 A 、B 两点的电场强度分别为 E A 、E B ，电势分别为U A 、U B ，则（ ） （A ） E A = E B ． （B ） E A ＜E B ． （C ） U A = U B （D ） U A ＜U B ． 【答案】AD【分析】由图象可知，电子做匀加速直线运动，故该电场为匀强电场，即 E A = E B 。
电子动能增加，电势能减少，电势升高，即U A ＜U B 。
【高考考点】电势 带电粒子在电场中的运动 v=t 图像【易错点】电子（带负电）是本题的一个陷阱。
正电荷电势能减少，电势降低；而负电荷电势减少，电势却升高。
【备考提示】通过带电粒子在电场中的运动性质的研究是研究电场性质的常用方法。
(2014海南物理)9．如图（a ），直线MN 表示某电场中一条电场线，a 、b 是线上的两点，将一带负电荷的粒子从a 点处由静止释放，粒子从a 运动到b 过程中的v -t 图线如图（b ）所示，设a 、b 两点的电势分别为a ϕ、b ϕ，场强大小分别为a E 、b E ，粒子在a 、b 两点的电势能分别为a W 、b W ，不计重力，则有A ．a ϕ＞b ϕB ．a E ＞b EC ．a E ＜b ED ．a W ＞b W【答案】BD【解析】由v -t 图像的斜率渐小可知由a 到b 的过程中，粒子的加速度渐小，所以场强渐小，a E ＞b E ；根据动能定理，速度增大，可知势能减小，a W ＞b W ，可得选项BD 正确。
(2007广东物理卷)6．平行板间加如图4（a ）所示周期变化的电压，重力不计的带电粒子静止在平行板中央，从t=0时刻开始将其释放，运动过程无碰板情况。
图4（b ）中，能定性描述粒子运动的速度图象正确的是6.A2、φ-x 图像(2004上海卷物理)6．某静电场沿x 方向的电势分布如图所示，则（ ） A ．在0—x 1之间不存在沿x 方向的电场。
B ．在0—x 1之间存在着沿x 方向的匀强电场。
C ．在x 1—x 2之间存在着沿x 方向的匀强电场。
D ．在x 1—x 2之间存在着沿x 方向的非匀强电场。
6．AC(2009江苏单科物理)8．空间某一静电场的电势ϕ在x 轴上分布如图所示，x 轴上两点B 、C 点电场强度在x 方向上的分量分别是Bx E 、Cx E ，下列说法中正确的有 A ．Bx E 的大小大于Cx E 的大小 B ．Bx E 的方向沿x 轴正方向C ．电荷在O 点受到的电场力在x 方向上的分量最大D ．负电荷沿x 轴从B 移到C 的过程中，电场力先做正功，后做负功8.AD(2011上海物理)14．两个等量异种点电荷位于x 轴上，相对原点对称分布，正确描述电势ϕ随位置x 变化规律的是图l4.A(2011北京理综物理)24．（20分）静电场方向平行于x 轴，其电势φ随x 的分布可简化为如图所示的折线，图中φ0和d 为已知量。
一个带负电的粒子在电场中以x =0为中心，沿x 轴方向做周期性运动。
已知该粒子质量为m 、电量为-q ，其动能与电势能之和为－A （0<A <qφ0）。
忽略重力。
求： （1）粒子所受电场力的大小；（2）粒子的运动区间； （3）粒子的运动周期。
解析：（1）由图可知，0与d （或-d ）两点间的电势差为φ0 电场强度的大小 0E dϕ=电场力的大小 0q F qE dϕ==（2）设粒子在[-x 0，x 0]区间内运动，速率为v ，由题意得212mv q A ϕ-=- ① 由图可知0(1)x d ϕϕ=-② 由①②得 201(1)2x mv q A dϕ=-- 因动能非负，有 0(1)0x q A dϕ--≥ 得0(1)A x d q ϕ≤-即 00(1)Ax d q ϕ=- 粒子运动区间00(1)(1)A Ad x d q q ϕϕ--≤≤- （3）考虑粒子从-x 0处开始运动的四分之一周期 根据牛顿第二定律，粒子的加速度 0q F Eq a m m mdϕ===由匀加速直线运动t =将○4○5代入，得t =粒子运动周期4T t ==3、E-x 图像(2009上海单科物理)3．两带电量分别为q 和－q 的点电荷放在x 轴上，相距为L ，能正确反映两电荷连线上场强大小E 与x 关系的是图（ ）3、A(2013上海物理)32．(12分)半径为R ，均匀带正电荷的球体在空间产生球对称的电场；场强火小沿半径分布如图所示，图中E 0已知，E －r 曲线下O －R 部分的面积等于R －2R 部分的面积。
(1)写出E －r 曲线下面积的单位；(2)己知带电球在r ≥R 处的场强E ＝kQ ／r 2，式中k 为静电力常量，该均匀带电球所带的电荷量Q 为多大? (3)求球心与球表面间的电势差△U ；(4)质量为m ，电荷量为q 的负电荷在球面处需具有多大的速度可以刚好运动到2R 处?【答案】⑴V （或N ❿m/C 或kg ❿m 2❿A -1❿s -3）⑵E 0R 2/k ⑶E 0R /2 ⑷0q ER m【解析】⑴E －r 曲线下面积表示电势差，故单位为V （或N ❿m/C 或kg ❿m 2❿A -1❿s -3）⑵由E 0=kQ /R 2得 Q =E 0R 2/k⑶由E －r 曲线下面积求得电势差ΔU = E 0R /2 ⑷由于ΔU = E 0R /2，由动能定理得q ΔU =mv 2/2 0q ER v m(2010江苏单科物理)5.空间有一沿x 轴对称分布的电场，其电场强度E 随x 变化的图像如图所示。
下列说法正确的是 （A ）O 点的电势最低 （B ）x 2点的电势最高（C ）x 1和-x 1两点的电势相等 （D ）x 1和x 3两点的电势相等 【答案】C【解析】沿x 轴对称分布的电场，由题图可得其电场线以O 点为中心指向正、负方向，沿电场线电势降落（最快），所以O 点电势最高，A 错误，B 错误；根据U=Ed ，电场强度是变量，可用E-x 图象面积表示，所以C 正确；两点电场强度大小相等，电势不相等，D 错误。
(2014上海物理)19．静电场在x 轴上的场强E 随x 的变化关系如图所示，x 轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x 轴运动，则点电荷 A ．在x 2和x 4处电势能相等E E E Eq －q q －q q －q q －q O L x O L x O L x O L x（A ） （B ） （C ） （D ）EO R 2RE 0B．由x1运动到x3的过程中电势能增大C．由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小D．由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大【答案】BC【解析】由图可知，将正电荷沿x轴正向移动，电场力沿x轴负方向，从x2移动到x4的过程电场力做功不为零，两点电势能不相等，A项错误；从x1移动到x3的过程电场力沿x轴负方向，电场力做负功，电势能增大，B项正确；从x1到x4的过程场强先增大，后减小，所以电场力先增大后减小，C向正确；D项错误。
4、其它图像(1991全国卷2)6.一个带负电的小球，受水平方向的匀强电场力和重力的作用，由静止开始运动.不计空气阻力，设坐标轴如下图，x轴的正方向与电场方向一致，y轴向下，原点在小球起始位置.在下列四个图示中，哪个图可能表示此小球的运动轨迹?6.D(2004北京理综卷物理)21. 静电透镜是利用静电场使电子束会聚或发散的一种装置，其中某部分静电场的分布如下图所示。
虚线表示这个静电场在xoy平面内的一簇等势线，等势线形状相对于ox轴、oy轴对称。
等势线的电势沿x轴正向增加，且相邻两等势线的电势差相等。
一个电子经过P点（其横坐标为-x0）时，速度与ox轴平行。
适当控制实验条件，使该电子通过电场区域时仅在ox轴上方运动。
在通过电场区域过程中，该电子沿y方向的分速度v y随位置坐标x变化的示意图是A E Ox 电场强度与位移关系 E kO x v O x a O x 粒子动能与位移关系粒子速度与位移关系 粒子加速度与位移关系 B C D21. D(2014山东理综物理)19．如图，半径为R 的均匀带正电的薄球壳，其上有一小孔A 。
已知壳内的场强处处为零；壳外空间的电场，与将球壳上的全部电荷集中于球心O 时在壳外产生的电场一样。
一带正电的试探电荷（不计重力）从球心以初动能E k0沿OA 方向射19、A(2014安徽理综物理)17．一带电粒子在电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动。
取该直线为x 轴，起始点O 为坐标原点，其电势能E P 与位移x 的关系如右图所示。
下列图象中合理的是【答案】D 【解析】由电场力做功与电势能的关系：P F x E =-∆，可知E P -x 图线的斜率表示静电力F 的大小，可见静电力F 逐渐减小，而F=qE ，故不是匀强电场，A 错误；根据牛顿第二定律粒子做加速度减小的加速运动C 错误，D 正确；根据能量守恒k p E E ∆=-∆，比较图线B 错误。
正确选项D 。
k E R kE 0k E R kE k E R kE 0k E R kE A BCDOAE POx5、u-t图像转化为v-t图像(2007广东物理卷)6．平行板间加如图4（a）所示周期变化的电压，重力不计的带电粒子静止在平行板中央，从t=0时刻开始将其释放，运动过程无碰板情况。
图4（b）中，能定性描述粒子运动的速度图象正确的是6.A(1994全国卷)19.图19-11中A、B是一对平行的金属板.在两板间加上一周期为T的交变电压u.A板的电势U A=0，B板的电势U B随时间的变化规律为:在0到T/2的时间内，U B=U0(正的常数);在T/2到T的时间内.U B=U0;在T到3T/2的时间内，U B=U0;在3T/2到2T的时间内.U B=U0……，现有一电子从A板上的小孔进入两板间的电场区内.设电子的初速度和重力的影响均可忽略，则(A)若电子是在t=0时刻进入的，它将一直向B板运动(B)若电子是在t=T/8时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动，最后打在B板上(C)若电子是在t=3T/8时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动，最后打在B板上(D)若电子是在t=T/2时刻进入的，它可能时而向B板、时而向A板运动19.A、B(2011安徽理综物理)20．如图（a）所示，两平行正对的金属板A、B间加有如图（b）所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P 处。
若在t 0时刻释放该粒子，粒子会时而向A 板运动，时而向B 板运动，并最终打在A 板上。