学校教育统计的基本常识
教育统计学基础知识(史上最全最完整)
教育统计学基础知识(史上最全最完整)什么是教育统计学？教育统计学是一门研究教育领域中数据收集、分析和解释的学科。
它利用统计学方法来帮助教育工作者了解和评估教育系统中的各种现象和趋势。
教育统计学可以提供决策制定和政策改进的依据，以促进教育的发展和进步。
教育统计学的基本概念样本和总体- 样本是从总体中选择出来的一部分，用于代表整个总体。
通过对样本进行研究，我们可以对总体的特征和趋势进行推断。
样本是从总体中选择出来的一部分，用于代表整个总体。
通过对样本进行研究，我们可以对总体的特征和趋势进行推断。
- 总体是我们感兴趣的全部个体或事物的集合。
例如，如果我们对一所学校的学生做研究，那么学校中的所有学生就是总体。
总体是我们感兴趣的全部个体或事物的集合。
例如，如果我们对一所学校的学生做研究，那么学校中的所有学生就是总体。
频数和频率- 频数表示某个特定数值在数据集中出现的次数。
频数表示某个特定数值在数据集中出现的次数。
- 频率指的是某个特定数值在数据集中出现的相对次数。
频率可以用绝对频数除以总体大小得到。
频率指的是某个特定数值在数据集中出现的相对次数。
频率可以用绝对频数除以总体大小得到。
中心趋势测量- 平均数是一组数据的总和除以数据的个数。
它是衡量数据的中心趋势的一种指标。
平均数是一组数据的总和除以数据的个数。
它是衡量数据的中心趋势的一种指标。
- 中位数是将数据集按大小排列后，位于中间位置的值。
它也是衡量数据中心趋势的一种指标。
中位数是将数据集按大小排列后，位于中间位置的值。
它也是衡量数据中心趋势的一种指标。
- 众数是指数据集中出现次数最多的值。
它也可以作为衡量数据中心趋势的指标。
众数是指数据集中出现次数最多的值。
它也可以作为衡量数据中心趋势的指标。
变异性测量- 范围是一组数据中最大值和最小值之间的差异。
范围是一组数据中最大值和最小值之间的差异。
- 标准差是一组数据与其平均数之间差异的平均值。
它是衡量数据变异性的一种指标。
教师资格证的教育统计与测量知识
教师资格证的教育统计与测量知识教育统计与测量是教师资格证考试中的一项重要知识点，它涉及到教育领域中的数据收集、分析和解释。
了解和掌握教育统计与测量知识，对教师来说至关重要，因为它可以帮助教师评估学生的学习成绩、教育政策的效果以及课程的有效性。
在本文中，我们将介绍教育统计与测量的一些基本概念和方法，帮助读者更好地理解这一知识领域。
一、教育统计的基本概念教育统计是指应用统计学原理和方法来收集、分析和解释与教育相关的数据。
教育统计的主要任务包括数据的收集和整理、数据的分析和解释以及数据的报告和展示。
教育统计的研究对象包括学生的学习成绩、教育资源的分配、教育政策的效果等。
教育统计的目的是帮助教育工作者更好地了解教育现象，从而指导教育决策和实践。
教育统计常用的数据收集方法包括问卷调查、观察法、访谈法等。
问卷调查是一种收集大量信息的有效方法，它可以通过面对面、电话或网络等方式进行。
观察法是指研究者亲自观察教育现象，记录相关数据。
访谈法是指研究者与被调查者进行面对面的问答交流，获取有关信息。
二、教育测量的基本概念教育测量是指通过测试和评估来获取有关学生学习和教育效果的信息。
教育测量的主要任务包括测试工具的设计和构建、测试数据的收集和分析以及评估结果的解释和应用。
教育测量的研究对象包括学生的学习成绩、教育评估的效果等。
教育测量的目的是为了更好地了解学生的学习情况、教学的有效性以及教育政策的效果。
教育测量常用的测试方法包括笔试、口试、实践考核等。
笔试是指学生通过书面答题来展示知识和能力。
口试是指学生通过口头回答问题来展示知识和能力。
实践考核是指学生通过实际操作来展示知识和能力。
三、教育统计与测量的关系教育统计和教育测量是紧密相关的两个概念，它们互相依存、互为支撑。
教育统计提供了数据收集和分析的基础，为教育测量提供了必要的信息和依据。
教育测量则通过测试和评估来获取有关教育现象的数据，为教育统计提供了实证的依据和结果。
教育统计与测量基础知识
频数
300 250 200 150 100 50 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 做对题数 11
五、差异量
1. 全距（R）
一组数据中最大值和最小值之差表示，又称极差。
2. 标准差（σ或S）
标准差概念：标准差是指离差平方和后平均的方根。
(X X )
N
2
X
N
2
X ( ) N
甲 项目 语文 数学 英语 合计
个人 成绩
生
标准差
乙 Z 1.8 0.7 0.6
个人 成绩 所在班级 平均成绩
生
标准差
所在班级 平均成绩
Z 1.2 0.8 0.9
73 79 75 227
48.3 66.9 67.2
13.9 18.5 14
62 85 80 227
48.3 66.9 67.2
13.9 18.5 14
（3）标准分应用
• 比较各个学生成绩在班级中地位； • 比较某个学生两科或多科测验中所得分 的优劣，精确地计算学生的总成绩。 • 确定等级评定的人数。
七、相关系数
• 相关：是指两个或两个以上变量之间存 在相互依存关系。如数学课成绩与数学 竞赛成绩、数学与物理成绩等。
– 正相关 – 负相关 – 零相关
统计表基本格式
表的标题
横标目的总标目 （亦可空白） 横标目 注脚:说明资料来源等 XXX
(
顶线)
纵标目 （一般设谓语） 数字 (底线)
表1 初三(1)班男女生数学成绩分布统计表
性别 男 女
成
优 9 4 良 13 8 7 9
绩
中 差 4 2
合计 33 23
合计
教育统计基础
二统计学的内容
推断统计（inferencial statistics）又称抽样统计 （sampling statistics），它是根据对部分个体 进行观测所得到的信息，通过概括性的分析、论证， 在一定可靠程度上去推测相应的团体。换言之，就 是根据已知的情况推测未知的情况。
推断统计主要用于两个方面： 一是从单一样本得到的统计量去推断较大总体的有关特 征，我们称之为统计估计或参数估计。 二是比较多个样本或总体的差别情况，评价一项实验的 结果，我们称之为假设检验。
描述统计（descriptive statistics）是对实验或调 查所获得的数据加以整理（如制表、绘图），并计 算其各种代表量数（如集中量数、差异量数、相关 量数等），其基本思想是平均，如在集中量数中将 原始数据进行平均，在差异量数中将离均差进行平 均，在相关量数中将积差进行平均等等。 通过描述统计的工作，我们可以把大量零散的、杂 乱无章的资料加以简化、概括，从而更加清晰明确 地显示出这些数据的分布特征。
五 参数估计的基本方法
关于置信概率，在统计学中进行区间估计时，按照一定 要求总是先定好标准，通常采用三个标准： 1-α=0.95，即α=0.05 或 1-α=0.99 即α=0.01 或1-α=0.999 即α=0.001 当然，在进行区间估计时，必须同时考虑置信概率与置 信区间两个方面，即置信概率定得越大（即估计的可靠 性越大），则置信区间相应也越大（即估计精确性越 小），所以，可靠性与精确性要结合具体问题、具体要 求来全面考虑。
六 参数检验
假设检验的基本思想是应用小概率的原理。所谓小概率原理， 是指发生概率很小的随机事件在一次实验中是几乎不可能发生 的。根据这一原理，可以作出是否接受原假设的决定。 例如，有一个厂商声称其产品的合格品率很高，可以达到99%， 那么从一批产品（如100件）中随机抽取1件，这一件恰好是次 品的概率就非常小，只有1%。如果厂商的宣称是真的，随机 抽取1件是次品的情况就几乎是不可能发生的。但如果这种情 况确实发生了，我们就有理由怀疑原来的假设，即产品中只有 1%次品的假设是否成立，这时就可以推翻原来的假设，可以 作出厂商的宣称是假的这样一个推断。我们进行推断的依据就 是小概率原理。当然，推断也可能犯错误，即这100件产品中 确实只有1件是次品，而恰好在一次抽取中抽取到了。所以这 个例子中犯这种错误的概率是1%，也就是说我们在冒1%的风 险作出厂商宣称是假的这样一个推断。由此也可以看出，这里 的1%正是前面所说的显著性水平。
教育学专业的教育统计学分析
教育学专业的教育统计学分析教育统计学是一门研究教育现象及其发展规律的学科，通过运用统计学原理和方法，对教育数据进行收集、整理、分析和解释，以推动教育改革和发展。
教育学专业的学生在学习过程中需要深入了解教育统计学的基本理论、方法和应用，掌握数据分析的技巧和工具，并将其运用到实际教育问题的研究中。
本文将从以下几个方面对教育学专业的教育统计学分析进行探讨。
一、教育统计学的基本概念和理论教育统计学的基本概念包括数据收集、数据整理、数据分析和数据解释。
数据收集是指通过问卷调查、实地观察、测试测量等方法获取教育相关的数据；数据整理是对获得的数据进行分类、整合和编码，以便进行进一步的统计分析；数据分析是使用统计学方法对数据进行计算、比较和解释，得出结论和推断；数据解释则是将统计结果与实际情况相结合，形成合理的解释和分析。
教育统计学的理论主要包括描述统计学、推断统计学和多元统计学。
描述统计学用于描述、展示和总结数据的基本特征和规律，如平均数、标准差、频数分布等；推断统计学则是用来进行推断和判断，通过对样本数据的分析来推断总体的特征和规律；多变量统计学则用于研究多个变量之间的关系和影响，如回归分析、方差分析等。
二、教育统计学的数据分析方法1. 描述统计分析法描述统计分析法是对数据进行统计描述和总结的方法，常用的统计指标包括平均数、标准差、频数分布等。
通过对教育数据的描述统计分析，可以了解教育现象的基本特征和分布情况。
2. 相关分析法相关分析法是研究两个或多个变量之间关系的方法，常用的相关分析方法包括皮尔逊相关系数、斯皮尔曼相关系数等。
通过相关分析，可以了解教育变量之间的相关性和相关方向，以及它们之间的线性关系强弱程度。
3. 回归分析法回归分析法是研究一个或多个自变量对一个因变量影响的方法，常用的回归分析方法包括简单线性回归和多元线性回归等。
通过回归分析，可以分析和预测教育变量之间的因果关系和影响程度，为教育决策提供支持和参考。
《教育统计学》超详细知识点及重点笔记
华东师大心理统计学大纲教材：《教育统计学》第一章绪论第一节什么是统计学和心理统计学一、什么是统计学统计学是研究统计原理和方法的科学。
具体地说，它是研究如何搜集、整理、分析反映事物总体信息的数字资料，并以此为依据，对总体特征进行推断的原理和方法。
统计学分为两大类。
一类是数理统计学。
它主要是以概率论为基础，对统计数据数量关系的模式加以解释，对统计原理和方法给予数学的证明。
它是数学的一个分支。
另一类是应用统计学。
它是数理统计原理和方法在各个领域中的应用，如数理统计的原理和方法应用到工业领域，称为工业统计学；应用到医学领域，称为医学统计学；应用到心理学领域，称为心理统计学，等等。
应用统计学是与研究对象密切结合的各科专门统计学。
二、统计学和心理统计学的内容统计学和心理统计学的研究内容，从不同角度来分，可以分为不同的类型。
从具体应用的角度来分，可以分成描述统计，推断统计和实验设计三部分。
1．描述统计对已获得的数据进行整理、概括，显示其分布特征的统计方法，称为描述统计。
2．推断统计根据样本所提供的信息，运用概率的理论进行分析、论证，在一定可靠程度上，对总体分布特征进行估计、推测，这种统计方法称为推断统计。
推断统计的内容包括总体参数估计和假设检验两部分。
3．实验设计实验者为了揭示试验中自变量和因变量的关系，在实验之前所制定的实验计划，称为实验设计。
其中包括选择怎样的抽样方式；如何计算样本容量；确定怎样的实验对照形式；如何实现实验组和对照组的等组化；如何安排实验因素和如何控制无关因素；用什么统计方法处理及分析实验结果，等等。
以上三部分内容，不是截然分开，而是相互联系的。
第二节统计学中的几个基本概念一、随机变量具有以下三个特性的现象，成为随机变量。
第一，一次试验有多中可能结果，其所有可能结果是已知的；第二，试验之前不能预料哪一种结果会出现；第三，在相同的条件下可以重复试验。
随机现象的每一种结果叫做一个随机事件。
我们把能表示随机现象各种结果的变量称为随机变量。
基础学校教育统计规则
基础学校教育统计规则一、概述基础学校教育统计规则主要是为了规范学校的教育统计工作，确保数据的准确性和可靠性，为教育行政管理部门和学校的决策提供科学依据。
二、统计对象统计对象主要包括全日制中小学、幼儿园和各类非全日制学校。
三、统计内容1. 学校基本情况统计：包括学校类别、办学规模、师资力量、设施设备等。
学校基本情况统计：包括学校类别、办学规模、师资力量、设施设备等。
2. 学生情况统计：包括学生数量、性别、年级、专业、民族、籍贯等。
学生情况统计：包括学生数量、性别、年级、专业、民族、籍贯等。
3. 教学活动统计：包括课程设置、教学进度、教学质量等。
教学活动统计：包括课程设置、教学进度、教学质量等。
4. 学校管理和服务情况统计：包括学校管理、学生服务、教职工待遇等。
学校管理和服务情况统计：包括学校管理、学生服务、教职工待遇等。
四、统计方法统计方法主要包括问卷调查、网络上报、实地核查等。
所有数据应经过核实并确保真实、准确。
五、统计周期统计周期通常为每学期一次，每学年两次，特殊情况下可以进行临时统计。
六、统计结果的处理和使用统计结果应以书面报告的形式提交给相关部门，并对外公开。
统计结果可用于教育行政决策、教育研究、教育评估和公众监督等。
七、统计工作的监督和责任每个学校应设立专门的统计机构和统计人员，负责统计工作的组织和实施。
对统计数据的真实性、准确性、及时性应负有责任。
对统计工作中的违法行为，应依法追责。
八、统计规范统计工作应遵守国家的统计法律法规和教育部门的统计规范，确保统计活动的合法性和规范性。
在基础学校教育统计中，我们应注重数据的科学性、准确性和规范性，为提升我国的基础教育质量提供有力的数据支持。
教育统计学基础知识
式中, x指X列各量数与平均数之差; y指Y列各量数与平均数之差; Sx指X系列各量数的总数.
从上面的公式可推导出另一公式:
第九页
在统计学上关于相关系数的解释虽然有种种不同说法, 但通常则作如下解释: r = 0----------0.3………..表示相关程度低; r =0.3-------0.5…………表示相关程度普通; r =0.5--------0.7………..表示 相关程度显著; r =0.7--------0.9………..表示相关程度高; r =0.9-----------1…………表示相关程度极高。
P与q的 比例 .62 .38 1.00
已知:
将上列各值代入公式:
第十五页
rpb =
= 0.21
结论:数学成绩与学生性别关系不大。
教育统计学中还有正态分布、随机抽样、显著性检 验、T检验、 F检验和 检验等基础知识。 教育测量学中也有如何计算试卷的难度、区分度、 信度和效度的知识和方法。
See you Next Time
按第二个公式计算, 只要求把数据代入公式,不必求标准差。
第十一页
14名学生语数成绩相关计算表
语x 数y 60 62 62 80 53 77 57 65 59 67 49 53 48 58 …….. ∑791/945 3.5 5.5 -3.5 12.25 30.25 12.25 -5.5 30.25 12.5 156.25 9.5 90.25 xy -19.25 68.75 -33.25
Z分数的 公式为:
把原始分数与平均数之差转换为以标准差为单位的方法就是把一 个分数转换为Z分数的方法。其所以必须进行转换,就是因为原来 各种不同单位的变量(如物理分数与数学分数,身高与体重)不能直 接比较, 而转换成标准分数后则可以相比较 ,相加减, 求平均。 例1:某生外语55分, 数学35分。外语平均分50分, 数学平 均分30分, S外=6; S数=4。问该生哪一科成绩要好些? 经 计算Z外=0.80, Z数=1.25。该生数学比外语好些。 第四页
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学校教育统计的基本常识
1.1.4．频数表与正态分布
在观察值个数较多时，为了解一组同质观察值的分布规律 和便于指标的计算，可编制频数分布表，简称频数表。 （1）求全距（range）：找出观察值中的最大值与最小值， 其差值即为全距（或极差），用R表示。 （2）确定组段和组距：根据样本含量的大小确定“组段”数， 一般设8-15个组段，常用全距的1/10取整做组距，以便于 汇总和计算。各组段的起点和终点分别称为下限和上限， 某组段包含下限，但不包含上限，其组中值为该组段的 （下限+上限）/2。相邻两组段的下限之差称为组距。 （3）列表划记：确定组段界限，列成表，如下图： 由频数表可看出频数分布的两个重要特征：集中趋势 （central tendency）和离散程度(dispersion)。对于数 值变量资料，可从集中趋势和离散程度两个侧面去分析其 规律性。
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学校教育统计的基本常识
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学校教育统计的基本常识
根据频数表资料绘制的直方 图，图1：高峰位于中部， 左右两侧大致对称。如果 组数增多，组段不断分细， 直方图顶端的连线就会逐 渐形成一条高峰位于中央 （均数所在处），两侧逐 渐降低且左右对称，不与 横轴相交的光滑曲线图2。 这条曲线称为频数曲线或 频率曲线，近似于数学上 的正态分布（normal distribution）。由于频 率的总和为100%或1，故该 曲线下横轴上的面积为 100%或1。
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个体学生名次:通过统计出学生各科和多科总分 的班级名次和年级名次，对学生各科成绩进行比 较。同时生成生成多种形式的总分，为高中学生 文科、理科选择及加试科目提供一定的参照依据
8
各班级单科或总分各档次的人数和百分比，有 根据班级内部结构不同，制定不同的教学对策
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统计各班不同学科在年级各名次段的人数和百 分比，能够更清楚了解各班级内部结构状况。
1.2 离中趋势分析 1.2.1全距
也称为极差，是一组总体数据中总体单位的最大标志值和 最小标志值之间的距离，反应总体标志值之间的范围是一 组数据变动范围大小的度量。 1.2.2平均差 总体各单位标志对其算术平均数的离差绝对值的算术平均 数。平均差越大，则表示标志变动度越大，反之则表示标 志变动度越小。 计算:在资料未分组的情况下，
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学校教育统计的基本常识
频数分布有对称分布 和偏态分布之分。对称 分布是指多数频数集中 在中央位置，两端的频 数分布大致对称。偏态 分布是指频数分布不对 称，集中位置偏向一侧， 若集中位置偏向数值小 的一侧，称为正偏态分 布；集中位置偏向数值 大的一侧，称为负偏态 分布。
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学校教育统计的基本常识
的算术平均，又称均值，符号为M（Mean）。 包括简单算术平均数和加权算数平均数。 算术平均数是最常用的集中量数，优点很 多。 算术平均数易受极端数据的影响使其真实 性收到干扰。如：5、7、5、4、6、7、8、5、 4、7、8、6、20，均值7.1，
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学校教育统计的基本常识
1.1.2中数
把一组数据从左往右按照从小到大的次序依 次排开，中间那个数就是中位数(Median)。 中位 数就是位于频数分布中间位置的那个数值。
平均差的计算公式为： 由于采用了离差的绝对值，不便运算 不同总体的平均差计量不同，单位不同， 不能直接对比。
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学校教育统计的基本常识
1.2.3标准差. 总体各单位标志值（原始分数）与平均数 离差平方的平均数的平方根，又称均方差。 它反映标志值与平均数离差的平均水平，是 测定标志变动度最常用的指标。以σ 表示 标准差，其计算公式如下：
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以班级均分与年级均分的比值系数跟踪班级学 习成绩的发展状况
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试卷的有效性:以试卷的效度、难度和区分度对 试卷有效性进行分析
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班级平均分名次变化：各班级与以往一次考试 各科以及总分平均分名次，分析发展变化情况。
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学校教育统计的基本常识
1.1集中趋势分析 1.1.1平均数：即算术平均数，是全部数据
1.1.3众数
众数(Mode)是一组数据中出现次数最多的数值。 众数的缺点是抽样稳定性差，无法通过算术计 算得到。 众数是唯一能够用于分类数据的集中量数。在 数据是多峰分布时也应当使用众数。 在实际使用中到底应该选择哪种集中量数，这 取决于：变量的性质，频数分布的形状，使用的 目的。（平均数使用最多、众数使用最少）
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学校教育统计的基本常识
1.描述统计：分为以下三部分 集中趋势分析：主要靠平均数、中数、众
数、正态分布等统计指标来表示数据的集中 趋势。
离中趋势分析：主要靠全距、四分差、平
均差、方差、标准差等统计指标来研究数据 的离中趋势。
相关分析：探讨数据之间是否具有统计学
上的关联性。
3
良最群
率高体
等分优
信、良
计算方法：如果数据总个数是奇数，那么就 直接取中间那个数。比如35个数中第18个数。如 果数据总个数是偶数，那么就取中间那两个数的 平均数。比如36个数中第18个数和第19个数的平 均数。
中位数的优点是不易受低端值的影响，缺点 是抽样稳定性差以及不能直接通过算术运算得到。
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学校教育统计的基本常识
（离差，也叫差量，是单项数值 与平均值之间的差。）
学校教育统计的 基本常识
河北大学教育学院 田宝军
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学校教育统计的基本常识
总体上分为描述统计和推断统计
描述统计：
对观测数据的数量特征进行客观如实地描述和 表达。统计表、统计图是呈现统计资料的主要 形式。如平均成绩、优秀率、升学率等。
推断统计：
研究由部分区说明整体的理论与方法，即根据 局部的信息，利用统计的原理与方法，分析论 证在一定可靠度下总体的数量特征或分布特征。 它以描述统计为基础。包括假设检验和参数估 计两大内容。
息最率
低频
分数
、分
平析
: T
均 分 、 标 准 分 、
综 合 分 析 4
平均分分析：汇总多科各班级在各优率、良 率、及格率、极差率、均分、名次等情况
5
教师质量分析：教师所教各班平均分以及所教 班级总体平均分优良率、及格率和极差率，
6
总分频数分析:统计总分各分数段人数和所占比 例，反映各班多科总分的学习水平结构