4.1几何图形(点线面体)
4.1几何图形(点线面体)解析
教学目标
情感态度与价值观
通过联系现实世界中各种常见的几何 体的情景，认识教学与现实生活的密切联 系.
教学重难点 重点
点、线、面、体之间的关系.
难点
点动成线、线动成面、面动成体的活动.
你能找出常见的几何体吗?
常见的立体图形
包围着体的是面。 长方体 正方体 圆柱 圆锥 面有平的面和曲的面两种
球
棱柱
点动成线
点 动 成 线
点 动 成 线
线 动 成 面
线 动 成 面
线 动 成 面
三角形 绕一边 旋转成 圆锥体
长方形 绕一边 旋转成 圆柱体
点动成—— 线 线动成—— 面 面动成—— 体
体是由面组成 面与面相交成线 线与线相交成点
练习：把下面第一行的平面图形绕 线旋转一周，便能形成第二行的某个几 何体，请用虚线连一连：
1
2
3
4
5
A
B
C
D
E
为什么在 左边地图 上北京只 是一个点
点无大小 北京市地图
为什么北 京市在右 边地图上 几乎占了 整个版面
点
是构成图形 的基本元素
几何图形是由点、线、面、体组成的
下图是一个长方体的模型，它有 几个面？面和面相交的地方形成 了几条线？线和线相交成几个点？
· · · · · · · ·
1
· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
●
你学到了什么？
1、多姿多彩的图形是由点、线、面、体组成。 点是构成图形的基本元素。 2、点无大小，线有直线和曲线，面有平的面 和曲的面。 3、点动成线，线动成面，面动成体。 4、体由面围成，面与面相交成线，线与线相 交成点。 5、……
《点线面体》课件
总结
• 点、线、面、体的区别和联系。 • 几何常识的应用。 • 几何运算的基本方法。 • 几何问题的解题技巧。
点
• 点的定义：没有大小，只有位置。 • 点的基本性质：唯一性、不存在连续等性质。 • 点的表示方法：坐标表示、命名表示。 • 直线上的点：直线上的任意一点都可以用一对坐标表示。
线
• 线的定义：由无数个点组成的连续集合。 • 线的基本性质：长度、方向。 • 线段的定义：线段是由两个端点所确定的线。 • 直线的方向：无始无终的延伸。 • 平行线和垂直线：平行线永远不会相交，垂直线相交时角度为90度。
面
• 面的定义：由三条或以上的线段组成的平面区域。 • 面的基本性质：长度、宽度。 • 面的表示方法：边界线表示、法线表示。 • 多边形：由直线段组成的封闭面。
体
• 体的定义：பைடு நூலகம்一个或多个面组成的立体物体。 • 体的基本性质：长度、宽度、厚度。 • 正方体：六个面都是正方形的体。 • 球体：所有点到球心的距离相等的体。 • 圆柱体：有两个平面底面和一个侧面的体。 • 圆锥体：有一个平面底面和一个侧面的体。 • 三棱柱：有两个平面底面和三个侧面的体。 • 三棱锥：有一个平面底面和三个侧面的体。
《点线面体》PPT课件
点线面体是几何学中的基本概念。通过理解点、线、面和体的特性与关系， 我们能够更好地应用几何知识解决问题。
什么是点线面体
• 点：没有长度、宽度和厚度，只有位置。 • 线：连接两个或多个点，有长度，但没有宽度和厚度。 • 面：由三条或以上的线段组成，有长度和宽度，没有厚度。 • 体：由一个或多个面组成，具有长度、宽度和厚度。
点、线、面、体
第四章几何图形初步4.1 几何图形4.1.2 点、线、面、体一、教学目标【知识与技能】1.认识体、面、线、点的概念，从静态角度认识体、面、线、点之间的关系，即“体由面围成，面面相交成线，线线相交成点”.2.从动态角度认识点、线、面、体之间的关系，即“点动成线，线动成面，面动成体”.3.通过观察图形，了解图形是由点、线、面、体组成的.【过程与方法】通过对点、线、面、体的认识，使我们经历用图形描述现实世界的过程，用它们来解释生活中的现象.【情感态度与价值观】通过联系现实世界中的各种常见的几何体及情景，认识到数学与现实生活的密切联系.在各种数学活动中发展学生与他人相互交流、合作的意识.二、课型新授课三、课时1课时四、教学重难点【教学重点】1．了解基本几何体与其展开图之间的关系．2．认识点、线、面、体的几何特征【教学难点】正确判断一个平面图形能否可以折叠为立体图形．五、课前准备教师：课件、三角尺、长方体、圆柱、圆锥、球模型等。
学生：三角尺、长方体、圆柱、圆锥、球模型、小刀。
六、教学过程（一）导入新课在进入今天的课程之前，我们先来猜一个谜语：（出示课件2）千条线，万条线，落入水中看不见.（打一物）教师引导学生回答：答案是雨滴。
思考：将雨滴看成一条线，蕴含了怎样的数学道理？（二）探索新知1.师生互动，探究点、线、面、体的概念教师问1：上节课我们学习了什么是图形，通过学习我们知道，图形分为立体图形和平面图形.观察图中有哪些你熟悉的立体图形？（出示课件4）学生回答：有长方体、正方体、球体、圆柱。
教师问2：任何复杂的图形都是由点、线、面、体组成.什么是体？（出示课件5）师生共同解答如下：有体积的东西都是体。
长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥都是体.总结点拨：以上立体图形都是几何体，简称体.教师问3：你知道这些几何体是由什么围成的吗？学生回答：由不同形状的面围成的。
教师问4：下图中的图形分别有哪些面？这些面有什么不同吗？学生回答：第一个图形有四个三角形；第二个图形有上下两个圆和一个弯曲的面；第三个图形有底下一个圆和一个弯曲的面。
人教版七年级数学上册 4.1.2 几何图形-点线面体(共19张PPT)
小结： 立体图形：长方体、正方体、球、圆柱、圆锥、棱
柱、棱锥等； 平面图形：长方形、正方形、三角形、圆、五边形、
六边形等； 从正面看、从左面看、从上面看； 立体图形展开成平面图形、平面图形围成立体图形；
……
练习：
哪组图形可以组成正方体？
练习：
说说下面图形的组成
练习：
交流：
①笔尖可以看作是一个点，这个点在纸上 运动时，形成了什么？ ②通过上述运动你得出了什么结论？ ③你能举出生活中的一些实例进一步说明 这一结论吗？
交流：
①汽车雨刷可以看作是一条线，它在挡风玻 璃上运动时有什么现象？ ②通过上面现象的分析你得出了什么结论？ ③你能举出生活中的一些实例进一步说明这 一结论吗？
分别是从哪个角度看到的图形？
练习：
考眼力，巧对应
包围着体的是面.面有平的面和曲的面两种.平 静的水面给我们以平面的形象，而一些建筑物的屋 顶则给我们以曲面的形象.
Байду номын сангаас
夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日 的焰火划出的曲线组成优美的图案，这些都给我们以 线的形象.面和面相交的地方形成线.长方体6个面相 交成的12条线是直的，圆柱的侧面与底面相交得到的 圆是曲的.
总结：线动成面。
交流：
①长方形纸片绕它的一边旋转，形成了什么 图形？ ②通过上述现象的分析你得出了什么结论？ ③你能举出生活中的一些实例进一步说明这 一结论吗？
总结：面动成体。
小结： 点，线，面，体之间的关系，
即体由面组成，面与面相交成线， 线与线相交成点。
笔尖可以看作一个点，这个点在纸上运动时，就 形成线，节日的焰火也可以看成由点运动形成的，这 可以说点动成线.汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个 扇面，这可以说线动成面，长方形纸片绕它的一边旋 转，形成一个圆柱体，这可以说面动成体.
2021-2022学年人教版七年级上册 412 点线面体 作业
2021——2022学年度人教版七年级数学上册第四章几何图形初步4.1.2 点、线、面、体课后练习一、选择题1．几何图形都是由点、线、面、体组成的，点动成线，线动成面，面动成体，下列生活现象中可以反映“点动成线”的是（）A．流星划过夜空B．打开折扇C．汽车雨刷的转动D．旋转门的旋转2．下列说法正确的是（）①正方体的截面可以是等边三角形；②正方体不可能截出七边形；③用一个平面截正方体，当这个平面与四个平面相交时，所得的截面一定是正方形；④正方体的截面中边数最多的是六边形A．①②③④B．①②③C．①③④D．①②④3．用平面去截四棱柱，在所得的截面中，不可能出现的是（）A．七边形B．四边形C．六边形D．三角形4．正三棱锥的截面中，边数最多的多边形是（）A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形5．“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为（）．A．点动成线，线动成面B．线动成面，面动成体C．点动成线，面动成体D．点动成面，面动成线6．把如图所示的正方形展开，得到的平面展开图可以是（）A．B．C．D．7．如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“伟”字所在的面相对的面上标的字是（）A．大B．梦C．国D．的8．下列图形中是多面体的有（）A．（1）（2）（4）B．（2）（4）（6）C．（2）（5）（6）D．（1）（3）（5）9．如图，CD是直角三角形ABC的高，将直角三角形ABC按以下方式旋转一周可以得到右侧几何体的是（）．A．绕着AC旋转B．绕着AB旋转C．绕着CD旋转D．绕着BC旋转10．如图，把一个棱长是40厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，圆柱的侧面积是多少平方厘米？正确的列式是A ．40406⨯⨯B ．240() 3.14402⨯⨯C ．40 3.1440⨯⨯D ．24040 3.1440() 3.1422⨯⨯+⨯⨯ 二、填空题 11．“天空中的流星”，用数学知识解释为：_____________．12．已知一个直角三角形的两直角边分别是6cm ，8cm ．将这个直角三角形绕它的一直角边所在直线旋转一周，可以得到一个圆锥，则这个圆锥的体积是 ___cm 3．（结果用π表示） 13．用一个平面去截长方体，截面____是正五边形（填“可能”或“不可能”）．14．一个棱柱的面数为14，棱数是36，则其顶点数为________．15．如图是一个五棱柱，用平面将其截成两个几何体，若其中一个几何体为三棱柱，则另一个几何体最少有______个面．三、解答题16．如图是一个长为8cm ，宽为6cm 的长方形纸片，该长方形纸片分别绕长、宽所在直线旋转一周（如图1，图2），会得到两个几何体，请你通过计算说明哪种方式得到的几何体的体积大.（结果保留π）17．如图是直角梯形ABCD ，如果以AB 边为轴旋转一周，得到一个立体图形，这个立体图形的体积是多少立方厘米？（π取3.14）．18．如图，以AB所在直线为轴，旋转一周，得到的几何体的体积是多少？（π取3.14）19．已知长方形的长为4cm，宽为3cm，将其绕它的一边所在的直线旋转一周，得到一个立体图形．（1）得到的几何图形的名称为______，这个现象用数学知识解释为______．（2）求此几何体的体积；结果保留)π20．如图，将一个长方形沿它的长或宽所在的直线旋转一周，回答下列问题：（1）得到什么几何体？（2）长方形的长和宽分别为6cm和4cm，分别绕它的长和宽所在直线旋转一周，得到不同的几何体，它们的体积分别为多少？（结果保留π）21．如图所示是一个圆柱体，它的底面半径为3cm ，高为6cm ．（1）请求出该圆柱体的表面积；（2）用一个平面去截该圆柱体，你能截出截面最大的长方形吗？截得的长方形面积的最大值为多少？22．在直角三角形，两条直角边分别为6cm ，8cm ，斜边长为10cm ，若分别以一边旋转一周（你可能用到其中的一个公式，V 圆柱=πr 2h ，V 球体=343r π，V 圆锥=213r πh ）（结果保留π）（1）如果绕着它的直角边6所在的直线旋转一周形成的几何体的体积是多少． （2）如果绕着它的斜边10所在的直线旋转一周形成的几何体的体积是多少．23．下面是一多面体的外表面．．．展开图，每个外面．．上都标注了字母，请根据要求回答下列问题： （1）如果面A 在多面体的下面，那么哪一面会在上面？（2）如果面F 在前面，从左面看是面B ，那么哪一面会在上面？（3）如果从右面看是面C ，面D 在后面，那么哪一面会在上面？【参考答案】1．A2．D3．A4．B5．A6．B7．C8．B9．B10．C11．点动成线12．128π或96π13．可能14．2415．616．图1288π，图2384π，所以图2面积较大。
4.1.3点线面体教案
单元（或课题）名称：第四章《几何图形初步》第3课时的长方形，分别以他的宽这两个圆柱体的表2.在如图所示的长方体中,和平面AC垂直的棱有( )A.2条B.4条C.6条D.8条1.如图所示，绕AB边旋转一周，从上面看所得的几何体得到的平面图形是（）2.如图是一个正六棱柱，它的底面边长是3cm，高是6cm.（1）这个棱柱共有多少个面？它的侧面积是多少？（2）这个棱柱共有多少条棱？所有的棱长的和是多少？（3）这个棱柱共有多少个顶点？（4）通过观察，试用含n的式子表示n棱柱的面数与棱的条数.ABA基础演练1.如图1所示的是一个长和宽分别为4 cm和3 cm的长方形，将其按一定方式进行旋转，能得到不同的圆柱有（）.A.2种B.3种C.4种D.无数种2.如图2,有多少个小正方体( )A.6个B.7个C.13个D.10个图1 图23.一个封闭的立方体，它的6个表面各标出A、B、C、D、E 这6个字母中的1个字母，现放成下面3个不同位置，所看见的表面上的字母已标明，则字母A、B、C对面的字母分别是（）0A．D、E、F B． F、D、E C．E 、F、D D． E、D、F4.如图所示的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体是（）5.将如图所示放置的一个直角三角形ABC(∠C＝90°)绕斜边AB旋转一周，所得到的几何体从正面看是图形中的( )A B C D6.已知一直角三角形，两条直角边长分别为3和4，现以较长的直角边所在的直线为轴旋转一周，得到的几何体的体积是7.如图3，正方形ABCD边长为2，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，从正面看所得的几何图形的周长是．8.在图4中的大矩形长为8cm、宽为6cm,小矩形长为4cm、宽为3cm,以长边中点连线（图中的虚线）为轴求将图中的阴影部分旋转一周得到的几何体的面积.图3 图4 图59.当同一个图形绕不同的轴旋转时，得到的图形一般不同.如图是一个直角三角形.（1）当三角形分别绕着三边所在的直线旋转一周时，得到的分别是什么几何体？请求出以5cm 的边所在直线旋转一周后得到的几何体体积.（结果保留π）（2）当三角形绕着图中所示的虚线旋转一周时，得到的是一个什么几何体？你能求出这个图形的体积吗？（结果保留π）B 能力提升9.十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式,被称为欧拉公式.请你观察下列几种简单多面体模型,解答下列问题:(1)根据上面多面体模型,完成表格中的空格: 多面体 顶点数(V) 面数(F) 棱数(E) 四面体 4 4 长方体 8 6 12 正八面体8 12 正十二面体 201230你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是(2)一个多面体的面数比顶点数大8,且有30条棱,则这个多面体的面数是(3)某个玻璃鉓品的外形是简单多面体,它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成,且有24个顶点,每个顶点处都有3条棱,设该多面体外表三角形的个数为x 个,八边形的个数为y 个,求 y x +的值C 巅峰突破10.如图,是一个直三棱柱的模型,其底面是两直角边长分别为cm 3、cm 4的直角三角形,侧棱长都是cm 8.(1)设这个直棱柱的面数为f,棱数为e,顶点数为v,求e v f +-的值;(2)如果将这个直棱柱用铁丝扎出来,至少需要多少长的铁丝?(不计接头长度)(3)给你一张长cm 15,宽cm 8的长方形纸片,能否糊出这个三棱柱模型?请通过计算说明.。
4.1.2《点、线、面、体》说课稿
4.1.2《点、线、面、体》说课稿邹城七中——杜永宝一:教材分析:本节课主要是在学生了解了我们身边的平面图形与立体图形的基础上,从流星雨、打开的扇面、商店和宾馆的旋转门等实例出发,引出了“点动成线，线动成面、面动成体”这一事实,从运动的观点揭示了点、线、面、体之间的内在联系，借助直观的图片与实例让学生从中感受点、线、面、体的含义，体验它们之间的联系与区别。
几何图形是由点、线、面、体组成的,点线面体的学习不仅是学生认识与理解图形，培养学生的抽象思维能力的基础，还是以后学好三角形、四边形、圆等内容的必要基础知识。
二:教学目标:1. 通过丰富的实例，认识点、线、面、体；感受点、线、面、体之间的关系，发展学生初步建立起来的几何直觉。
2. 通过立方体包装盒的实例，进一步认识立方体的面、棱和顶点，了解立方体的展开图可以是不同的平面图形，能初步判断一个图形是不是立方体的展开图。
三:教学重难点:重点：认识与理解点、线、面、体，之感受点、线、面、体之间的关系难点：判断一个图形是不是立方体的展开图四:学情分析:⑴知识掌握上,七年级学生仅对简单的几何图形有初步的直观认识，而对点、线、面、体的抽象概念很难理解，需要让学生从直观中去感受抽象。
⑵由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征,学生好动性,注意力易分散,爱发表见解,希望得到老师的表扬等特点,所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点,一方面要运用直观生动的形象,引发学生的兴趣,使他们的注意力始终集中在课堂上;另一方面要创造条件和机会,让学生发表见解,发挥学生学习的主动性.⑶心理上,学生对数学课的兴趣,老师应抓住这有利因素,引导学生认识到数学课的科学性,学好数学有利于其他学科的学习以及学科知识的渗透性.五:教法学法:根据七年级学生的理解能力和思维特征,他们往往需要依赖直观具体形象的实例理解学习,为使课堂生动,有趣,高效,特将整节课以观察,思考，想像，讨论贯穿于整个教学环节之中,采用启发式教学法和学生自主互助式教学模式,注意师生之间的情感交流,并教给学生"多观察,动脑想,大胆猜,勤钻研"的研讨式学习方法.教学中积极采用直观实例,向学生提供更多的活动机会和空间,使学生在动脑,动手,动口的过程中获得充足的体验和发展,使学生养成勤于动手动脑的好习惯。
七年级数学上册4.1几何图形4.1.2点线面体课时练(附模拟试卷含答案)
点、线、面、体1．将下面的直角梯形绕直线l旋转一周，可以得到左边立体图形的是（）A B C D2．汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净，属于的实际应用是（）A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．以上答案都不对3．下列四个图中，是三棱锥的表面展开图的是（）A B C D4．将如图所示的表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（）A B C D5．在正方体的表面上画有如图1中所示的粗线，图2是其展开图的示意图，但只在A面上画有粗线，那么将图1中剩余两个面中的粗线画入图2中，画法正确的是（）A B C D6．笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字，这说明了；车轮旋转时，看起来像一个整体的圆面，这说明了；直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了一个圆锥体，这说明了．7．以长为24cm，宽为10cm的长方形的一边所在直线为旋转轴，旋转一周形成一个圆柱，则这个圆柱的底面半径是 cm．8．如图所示是体的展开图．9．如图所示，MN是圆柱底面的直径，NO是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点M，P．有一条绕了四周的路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿N O剪开，所得的侧面展开图可以是：（填序号）．10．如图所示，它是由什么图形旋转而成的？请你画出来．参考答案1．答案：B 解析：A是直角梯形绕底边旋转形成的圆台，故错误；B是直角梯形绕垂直于底的腰旋转形成的圆台，故正确；C是梯形底边在上形成的圆台，故错误；D是梯形绕斜边形成的圆台，故错误．故选B．2．答案：B 解析：汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，所以是线动成面．故选B．3．答案：B 解析：A.不组成三棱锥，故不是；B.能组成三棱锥，是；C.组成的是四棱锥，故不是；D.组成的是三棱柱，故不是．故选B．4．答案：C 解析：由原正方体知，带图案的三个面相交于一点，而通过折叠后A，B都不符合，且D折叠后图案的位置正好相反，所以能得到的图形是C．故选C．5．答案：A 解析：可把A，B，C，D选项折叠，能够复原（1）图的只有A．故选A．6．笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字，这说明了点动成线；车轮旋转时，看起来像一个整体的圆面，这说明了线动成面；直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了一圆锥体，这说明了面动成体．7．以长为24cm，宽为10cm的长方形的长所在直线为旋转轴，旋转一周形成一个圆柱，则这个圆柱的底面半径是10厘米，以长为24cm，宽为10cm的长方形的宽所在直线为旋转轴，旋转一周形成一个圆柱，则这个圆柱的底面半径是24厘米，所以这个圆柱的底面半径是24或10cm．故填：24或10．8．底面是六边形，侧面有六个三角形，则是六棱锥的展开面．故答案为六棱锥．9．圆柱侧面沿NO剪开，根据两点之间线段最短，剪开后所得的侧面是长方形，P点在展开图中长边的中点处，金属丝是线段，且从P点开始到M点为止．故选②．10．面动成体，直角三角形绕直角边旋转一周可得圆锥，长方形绕一边旋转一周可得圆柱，那么所求的图形是直角三角形，长方形，直角三角形的组合图形．2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．若∠β=25°31'，则∠β的余角等于（ ） A.64°29'B.64°69'C.154°29'D.154°69'2．下列各式计算正确的是（ ）A.12⎛⎫⎪⎝⎭°=118″ B.38゜15′=38.15゜ C.24.8゜×2=49.6゜ D.90゜﹣85゜45′=4゜65′3．如图，点C 、O 、B 在同一条直线上，∠AOB=90°，∠AOE=∠DOB ，则下列结论：①∠EOD=90°；②∠COE=∠AOD ；③∠COE=∠DOB ；④∠COE+∠BOD=90°．其中正确的个数是（ ）A.1B.2C.3D.44．下列解方程去分母正确的是( ) A.由，得2x ﹣1＝3﹣3x B.由，得2x ﹣2﹣x ＝﹣4 C.由，得2y-15=3yD.由，得3(y+1)＝2y+65．如果方程2x+1＝3和203a x--=的解相同，则a 的值为（ ） A.7B.5C.3D.06．如果3x 2m y n+1与﹣12x 2y m+3是同类项，则m ，n 的值为（ ） A.m=﹣1，n=3B.m=1，n=3C.m=﹣1，n=﹣3D.m=1，n=﹣37．下列计算正确的是( ） A.x 3·x 2＝x 6B.(2x)2＝2x 2C.()23x＝x 6D.5x －x ＝48．下列各式中运算正确的是（ ） A.224a a a +=B.4a 3a 1-=C.2223a b 4ba a b -=-D.2353a 2a 5a +=9．当1-（3m-5）2取得最大值时，关于x 的方程5m-4=3x+2的解是（ ） A.79B.97C.-79D.-9710．－12的相反数是（ ） A.12 B.2C.－2D.－1211．已知实数a 、b 在数轴上的对应的点如图所示，则下列式子正确的是( )A ．ab ＞0B ．|a|＞|b|C ．a ﹣b ＞0D ．a+b ＞012．－6 的绝对值是（ ）A ．6B ．－6C ．±6 D．不能确定 二、填空题13．计算，4839'6731'︒︒+= ________14．如图，正方形ABCD 的边长是5，DAC ∠的平分线交DC 于点E ，若点P Q 、分别是AD 和AE 上的动点，则DQ PQ +的最小值是_______.15．长方形的长与宽的比是5:2，它的周长为56cm,这个长方形的面积为________16．一件夹克衫先按成本提高20%标价，再以9折出售，售价为270元，这件夹克衫的成本是_____． 17．已知1mn m n =--，则()()11m n ++的值为________. 18．比较大小：4-5______________3-419．实数 x ，y ，z 在数轴上的位置如图所示，则 |y| - |x| +| z|=_____．20．与原点的距离为 2 个单位的点所表示的有理数是________． 三、解答题21．（1）如图，点C 、D 在线段AB 上，点C 为线段AB 的中点，若AC ＝5cm ，BD ＝2cm ，求线段CD 的长． （2）如图，已知∠COB ＝2∠AOC ，OD 平分∠AOB ，且∠COD ＝20°，求∠AOB 的度数．22．（8分）在A 、B 两地之间要修一条笔直的公路，此工程由甲、乙、丙三支施工队伍共同建设．已知甲单独做要30天完成，乙单独做要12天完成，丙单独做要15天完成．甲、丙先合做了4天后，甲因事离去，由乙和丙完成剩下工作，那么还需要几天才能完成？23．小明家使用的是分时电表，按平时段（6：00﹣22：00）和谷时段（22：00一次日6：00）分别计费，平时段每度电价为0.61元，谷时段每度电价为0.30元，小明将家里2005年1月至5月的平时段和谷时段的用电量分别用折线图表示（如图），同时将前4个月的用电量和相应电费制成表格（如表）根据上述信息，解答下列问题：（1）计算5月份的用电量和相应电费，将所得结果填入表1中； （2）小明家这5个月的月平均用电量为 度；（3）小明家这5个月的月平均用电量呈 趋势（选择“上升”或“下降”）；这5个月每月电费呈 趋势（选择“上升”或“下降”）；（4）小明预计7月份家中用电量很大，估计7月份用电量可达500度，相应电费将达243元，请你根据小明的估计，计算出7月份小明家平时段用电量和谷时段用电量． 24．已知30AOB ∠=︒，OC OA ⊥，OD OB ⊥． （1）根据所给的条件用量角器和三角板画出图形． （2）求COD ∠的度数． （注意：可能存在不同的情形）25．先化简，再求值：[（2x ﹣y ）2﹣（2x+y ）（2x ﹣y ）]÷y，其中x ＝1，y ＝2． 26．先化简，再求值：4（x 2+xy ）+2(3xy-2x 2)，其中2x =，1y =-．27．已知|5﹣2x|+（5﹣y ）2=0，x ，y 分别是方程ax ﹣1=0和2y ﹣b+1=0的解，求代数式（5a ﹣4）2011（b﹣1102）2012的值． 28．计算：（1）﹣20+14﹣18﹣13 （2）3×（﹣56）÷（﹣34）【参考答案】*** 一、选择题 1．A2．C 3．C 4．D 5．A 6．B 7．C 8．C 9．A 10．A 11．C 12．A 二、填空题13． SKIPIF 1 < 0 解析：11610'︒14． SKIPIF 1 < 0解析：215．160cm2 16． 17．2； 18．＜ 19．x+y+z 20．±2 三、解答题21．（1）CD ＝3cm ；（2）∠AOB ＝120°． 22．还需要4天才能完成23．（1）65+45=110，46.95；（2）99；（3）上升；下降；（4）平时段300度，谷时用200度． 24．（1）画图见解析；（2）30COD ∠=︒或150︒． 25．﹣4x+2y ，当x ＝1，y ＝2时，原式＝0． 26．10xy,-20. 27．12-. 28．（1）-37（2）1032019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°-∠ABD；④BD平分∠ADC；⑤∠BDC=12∠BAC．其中正确的结论有（）A．5个 B．4个C．3个 D．2个2．如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A．B．C分别填上适当的数，使它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A．B．C的三个数依次为（）A.1，﹣2，0B.0，﹣2，1C.﹣2，0，1D.﹣2，1，03．下图是一个正方体的表面展开图，已知正方体的每个面都有一个有理数，且相对面上的两个数互为相反数，那么代数式 a-b+c的值是（）A.-4B.0C.2D.44．有一“数值转换机”如图所示，则输出的结果为（）A ．x-23B ．123- C ．23-x D ．235．某商品的进价是80元，打8折售出后，仍可获利10%，你认为标在标签上的价格为（ ） A ．110元 B ．120元 C ．150元 D ．160元6．如果2214m n x y +-与31353m n x y +--是同类项，则m －n 的值为（ ） A.2B.1C.0D.－17．下列计算中，正确的是（ ） A ．x+x 2＝x 3B ．2x 2﹣x 2＝1C ．x 2y ﹣xy 2＝0D ．x 2﹣2x 2＝﹣x 28．有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价减价20%以96元出售，很快就卖掉了，则这次生意的盈亏情况为 A ．赚6元 B ．不亏不赚 C ．亏4元 D ．亏24元 9．下列结论正确的是( ) A ．单项式223ab c 的次数是4B ．单项式22πm n5-的系数是25-C ．多项式2x y -的次数是3D ．多项式325x 2x 1-+中，第二项是22x10．若a 1b 2c 30++-++=，则()()()a 1b 2c 3-+-的值是( ) A.48-B.48C.0D.无法确定11．下列说法:①任何有理数都可以用数轴上的点表示;②|-5|与-(-5)互为相反数;③m+1一定比m 大;④近似数1.21×104精确到百分位.其中正确的有( ) A.4个B.3个C.2个D.1个12．2322 (2)33 (3)m n ⨯⨯⨯+++个个＝（ ）A.23n m B.m 23nC.32m nD.23m n二、填空题13．如图，M 是线段AB 的中点，N 是线段BC 的中点，AB=8cm ，BC=6cm ，则线段MN=______ cm ．14．如果一个角的补角比这个角的余角的3倍大10°，则这个角的度数是________15．一个长方形的长是0.9米，宽是b 米，这个长方形的面积是0.9b 平方米．请你再赋予0.9b 一个含义_____．16．某种品的标价为120元，若以九折降价出售，仍获利20%，该商品的进货价为________元．17．多项式2（a 2﹣3xy ）﹣（a 2﹣3mxy ）化简的结果为a 2，则m ＝_____．18．有一列数，按一定规律排列成：-2，10，-26，82，-242，……则数列中的第n （n 为正整数）个数可表示为______，若其中某三个相邻的数的和为-1698，则这三个数分别是______． 19．﹣1的绝对值是_____．20．已知()2x l y 20++-=，则y x 的值是_______. 三、解答题21．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠BOD ． （1）若∠AOC=70°，∠DOF=90°，求∠EOF 的度数； （2）若OF 平分∠COE ，∠BOF=15°，若设∠AOE=x°． ①用含x 的代数式表示∠EOF; ②求∠AOC 的度数．22．已知直角三角板ABC 和直角三角板DEF ,90ACB EDF ∠=∠=,45ABC ∠=,60DEF ∠=. (1)如图1,将顶点C 和顶点D 重合,保持三角板ABC 不动,将三角板DEF 绕点C 旋转.当CF 平分ACB ∠时,求ACE ∠的度数；(2)在(1)的条件下,继续旋转三角板DEF ,猜想ACE ∠与BCF ∠有怎样的数量关系?并利用图2所给的情形说明理由；(3)如图3,将顶点C 和顶点E 重合,保持三角板ABC 不动,将三角板DEF 绕点C 旋转.当CA 落在DCF ∠内部时,直接写出ACD ∠与BCF ∠的数量关系.23．下表为深圳市居民每月用水收费标准，（单位：元/m 3）．（1）某用户用水10立方米，共交水费23元，求a 的值；（2）在（1）的前提下，该用户5月份交水费71元，请问该用户用水多少立方米？24．小明家使用的是分时电表，按平时段（6：00﹣22：00）和谷时段（22：00一次日6：00）分别计费，平时段每度电价为0.61元，谷时段每度电价为0.30元，小明将家里2005年1月至5月的平时段和谷时段的用电量分别用折线图表示（如图），同时将前4个月的用电量和相应电费制成表格（如表）根据上述信息，解答下列问题：（1）计算5月份的用电量和相应电费，将所得结果填入表1中； （2）小明家这5个月的月平均用电量为 度；（3）小明家这5个月的月平均用电量呈 趋势（选择“上升”或“下降”）；这5个月每月电费呈 趋势（选择“上升”或“下降”）；（4）小明预计7月份家中用电量很大，估计7月份用电量可达500度，相应电费将达243元，请你根据小明的估计，计算出7月份小明家平时段用电量和谷时段用电量． 25．先化简，再求值：2(2)()()3a b a b a b ab +++--，其中12,2a b ==-. 26．2008年奥运期间，小区物业用花盆妆点院落。
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1．进一步认识点、线、面、点的概念； 2．理解点、线、面、体之间的关系.
教学目标 过程与方法
1．通过学习点、线、面、体之间的关系， 进一步发展抽象概括能力和形象思维能力； 2．通过学习点、线、面、体之间的关 系，发展从不同角度体现事物之间联系的能 力； 3．通过对点、线、面、体的认识，经 历用图形描述现实世界的过程，用它们来解 释生活中的现象.
棱锥
立体图形又叫做几何体简称为体
面
平面
曲面
曲面
平面
平面
曲面
曲面
平面
曲面
练习：围成下面这些立体图形的各 个面中，哪些面是平的？哪些面是 曲的？ 平面
曲面
线：直线和曲线
面与面相交的地方形成线
面与面相交的地方形成线
面与面相交的地方形成线
点
点
几何图形是由点、线、面、体组成的
探究
12条线
6个面
8个点
做一做
8 12 1．正方体有___ 个顶点____ 条棱. 2 个平面，___ 1 个曲面围成. 2．圆柱由___ 长方形 3．圆柱是由___________ 旋转而成的. 三角形 圆锥是由__________ 旋转而成的.
做一做
3.粉笔盒的形状类似于长方体，它是由 六 个 面围成的，这些面都是 长方形 ，有 八 个 顶点，经过每个顶点都有 三 条棱。 4.老师叫小明在地上画圆圈,并交给了他两件东 西:一支粉笔和一根细绳,小明很快画好了,你知 道他是怎样画的吗? 从中体现了怎样的数学知识?
1
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●
你学到了什么？
1、多姿多彩的图形是由点、线、面、体组成。 点是构成图形的基本元素。 2、点无大小，线有直线和曲线，面有平的面 和曲的面。 3、点动成线，线动成面，面动成体。 4、体由面围成，面与面相交成线，线与线相 交成点。 5、……
点动成线
点 动 成 线
点 动 成 线
线 动 成 面
线 动 成 面
线 动 成 面
三角形 绕一边 旋转成 圆锥体
长方形 绕一边 旋转成 圆柱体
点动成—— 线 线动成—— 面 面动成—— 体
体是由面组成 面与面相交成线 线与线相交成点
练习：把下面第一行的平面图形绕 线旋转一周，便能形成第二行的某个几 何体，请用虚线连一连：
1
2
3
4
5
A
B
C
D
E
为什么在 左边地图 上北京只 是一个点
点无大小 北京市地图
为什么北 京市在右 边地图上 几乎占了 整个版面
点
是构成图形 的基本元素
几何图形是由点、线、面、体组成的
下图是一个长方体的模型，它有 几个面？面和面相交的地方形成 了几条线？线和线相交成几个点？
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教学目标
情感态度与价值观
通过联系现实世界中各种常见的几何 体的情景，认识教学与现实生活的密切联 系.
教学重难点 重点
点、线、面、体之间的关系.
难点
点动成线、线动成面、面动成体的活动.
你能找出常见的几何体吗?
常见的立体图形
包围着体的是面。 长方体 正方体 圆柱 圆锥 面有平的面和曲的面两种
球
棱柱
(１) 点动成线
线动成面
面动成体
（２）体是由面组成， 面与面相交成线
线与线相交成点