八年级下册数学第17章《勾股定理》单元测试题（含答案）
⼋年级下册数学第17章《勾股定理》单元测试题（含答
案）
⼋年级下册 数学第17章《勾股定理》单元测试题（含答案）
⼀、选择题(共10⼩题)1.下列各组数中，不是勾股数的是()
A.3，4，6
B.7，24，25
C.6，8，10
D.9，12，15
2.在△ABC中，BC＝6，AC＝8，AB＝10，则该三⾓形为()
A.锐⾓三⾓形
B.直⾓三⾓形
C.纯⾓三⾓形
D.等腰直⾓三⾓形
3.如图，在边长为1个单位长度的⼩正⽅形⽹格中，点A、B都是格点(即⽹格线的交点)，则线段AB的长度为()
A.3
B.5
C.6
D.4
4.我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了⼀副“弦图”，后⼈称其为“赵爽弦图如图，由弦图变化得到，它是由⼋个全等的直⾓三⾓形拼接⽽成.记图中正⽅形ABCD，正⽅形EFGH，正⽅形MNKT的⾯积分别为S1，S2，S3，若S1+S2+S3＝21，则S2的值是()
A.9.5
B.9
C.7.5
D.7
5.如图，是“赵爽弦图”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直⾓三⾓形，四边形ABCD和EFGH都是正⽅形，如果EF＝4，AH＝12，那么AB等于()
A.30
B.25
C.20
D.15
6.在我国古代数学著作《九章算术》“勾股”章有⼀题：“今有开门去阃(kǔn)⼀尺，不合⼆⼨，问门⼴⼏何.”⼤意是说：如图，推开双门(AD和BC)，门边缘D、C两点到门槛AB距离为1尺(1尺＝10⼨)，双门间的缝隙CD为2⼨，那么门的宽度(两扇门的和)AB为()
A.100⼨
B.101⼨
C.102⼨
D.103⼨
7.2019年10⽉1⽇，中华⼈民共和国70年华诞之际，王梓涵和学校国旗护卫队的其他同学们赶到学校举⾏了简朴⽽降重的升旗仪式.倾听着雄壮的国歌声，⽬送着五星红旗级缓升起，不禁⼼潮澎湃，爱国之情油然⽽⽣.爱动脑筋的王梓涵设计了⼀个⽅案来测量学校旗杆的⾼度.将升旗的绳⼦拉直到末端刚好接触地⾯，测得此时绳⼦末端距旗杆底端2⽶，然后将绳⼦末端拉直到距离旗杆5m处，测得此时绳⼦末端距离地⾯⾼度为1m，最后根据刚刚学习的勾股定理就能算出旗杆的⾼度为()A.10m
B.11m
C.12m
D.13m
8.如图，笑笑将⼀张A4纸(A4纸的尺⼨为210mm×297mm，AC＞AB)剪去了⼀个⾓，量得CF ＝90mm，BE＝137mm，则剪去的直⾓三⾓形的斜边长为()
A.50mm
B.120mm
C.160mm
D.200mm
9.如图，铁路MN和公路PQ在点O处交汇，∠QON＝30°.公路PQ上A处距O点240⽶.如果⽕车⾏驶时，周围200⽶以内会受到噪⾳的影响.那么⽕车在铁路MN上沿ON⽅向以10⽶/秒的速度⾏驶时，A处受噪⾳影响的时间为()
A.32秒
B.36秒
C.40秒
D.44秒
10.如图，⼩明(视为⼩⿊点)站在⼀个⾼为10⽶的⾼台A上，利⽤旗杆OM顶部的绳索，划过90°到达与⾼台A⽔平距离为17⽶，⾼为3⽶的矮台B.那么⼩明在荡绳索的过程中离地⾯的最低点的⾼度MN是()
A.2⽶
B.2.2⽶
C.2.5⽶
D.2.7⽶
⼆、填空题(共8⼩题)11.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝15，BC：AC＝3：4，则BC＝.
12.直⾓三⾓形的两边长为3cm，4cm，则第三边边长为.
13.如图，以Rt△ABC的三边向外作正⽅形，其⾯积分别为S1，S2，S3，且S1＝6，S3＝15，则S2＝.
14.中国古代三国时期的数学家赵爽，创作了⼀幅“勾股弦⽅图”，通过数形结合，给出了勾股定理的详细证明如图，在“勾股弦⽅图”中，以弦为边长得到的正⽅形ABCD是由4个全等的直⾓三⾓形和中间的⼩正⽅形组成，这⼀图形被称作“赵爽弦图”张天同学要⽤细塑料棒制
作“赵爽弦图”，若正⽅形ABCD与正⽅形EFCH的⾯积分别为169和49，则所⽤细塑料棒的长度为.
15.已知三⾓形三边长分别为5，12，13，则此三⾓形的最⼤边上的⾼等于.
16.如图所⽰的⽹格是正⽅形⽹格，则∠PAB+∠PBA＝°(点A，B，P是⽹格线交点).
17.勘测队按实际需要构建了平⾯直⾓坐标系，并标⽰了A，B，C三地的坐标，数据如图(单位：km).笔直铁路经过A，B两地.
(1)A，B间的距离为km；
(2)计划修⼀条从C到铁路AB的最短公路l，并在l上建⼀个维修站D，使D到A，C的距离相等，则C，D间的距离为km.
18.如图，在离⽔⾯⾼度为8⽶的岸上，有⼈⽤绳⼦拉船靠岸，开始时绳⼦BC的长为17⽶，此⼈以1⽶每秒的速度收绳，7秒后船移动到点D的位置，问船向岸边移动了⽶.(假设绳⼦是直的)
三、解答题(共4⼩题)19.如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝4，AC＝3，DE垂直平分AB，分别交AB、BC
于点D、E，AP平分∠BAC，与DE的延长线交于点P.(1)求PD的长度；
(2)连结PC，求PC的长度.
20.如图，将直⾓三⾓形分割成⼀个正⽅形和两对全等的直⾓三⾓形，直⾓三⾓形ABC中，∠ACB＝90°，BC＝a，AC＝b，AB＝c，正⽅形IECF中，IE＝EC＝CF＝FI＝x
(1)⼩明发明了求正⽅形边长的⽅法：
由题意可得BD＝BE＝a﹣x，AD＝AF＝b﹣x
因为AB＝BD+AD，所以a﹣x+b﹣x＝c，解得x＝(2)⼩亮也发现了另⼀种求正⽅形边长的⽅法：
＝S△AIB+S△AIC+S△BIC可以得到x与a、b、c的关系，请根据⼩亮的思路完成他的求利⽤S△ABC
解过程：(3)请结合⼩明和⼩亮得到的结论验证勾股定理.
21.为了积极响应国家新农村建设，遂宁市某镇政府采⽤了移动宣讲的形式进⾏宣传动员.如图，笔直公路MN的⼀侧点A处有⼀村庄，村庄A到公路MN的距离为600⽶，假使宣讲车P周围1000⽶以内能听到⼴播宣传，宣讲车P在公路MN上沿PN⽅向⾏驶时：(1)请问村庄能否听到宣传，请说明理由；
(2)如果能听到，已知宣讲车的速度是200⽶/分钟，那么村庄总共能听到多长时间的宣传？
22.有⼀架秋千，当它静⽌时，踏板离地的垂直⾼度DE＝1m，将它往前推送6m(⽔平距离BC＝6m)时，秋千的踏板离地的垂直⾼度BF＝4m，秋千的绳索始终拉得很直，求绳索AD 的长度.
参考答案
⼀、选择题(共10⼩题)1.下列各组数中，不是勾股数的是()
A.3，4，6
B.7，24，25
C.6，8，10
D.9，12，15
【分析】欲判断是否为勾股数，必须根据勾股数是正整数，同时还需满⾜两⼩边的平⽅和等于最长边的平⽅.
【解答】解：A、32+42≠62，不是勾股数，此选项正确；B、72+242＝252，是勾股数，此选项错误；
C、62+82＝102，是勾股数，此选项错误；
D、92+122＝152，是勾股数，此选项错误.
故选：A.2.在△ABC中，BC＝6，AC＝8，AB＝10，则该三⾓形为()
A.锐⾓三⾓形
B.直⾓三⾓形C.纯⾓三⾓形
D.等腰直⾓三⾓形
【分析】根据勾股定理的逆定理解答即可.
【解答】解：∵在△ABC中，BC＝6，AC＝8，AB＝10，∵BC2+AC2＝AB2，
∴△ABC是直⾓三⾓形，
故选：B.3.如图，在边长为1个单位长度的⼩正⽅形⽹格中，点A、B都是格点(即⽹格线的交点)，则线段AB的长度为()
A.3
B.5
C.6
D.4
【分析】由勾股定理即可得出线段AB的长.
【解答】解：由勾股定理得：AB＝＝5；
故选：B.4.我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了⼀副“弦图”，后⼈称其为“赵爽弦图如图，由弦图变化得到，它是由⼋个全等的直⾓三⾓形拼接⽽成.记图中正⽅形ABCD，正⽅形EFGH，正⽅形MNKT的⾯积分别为S1，S2，S3，若S1+S2+S3＝21，则S2的值是()
A.9.5
B.9
C.7.5
D.7
【分析】根据正⽅形的⾯积和勾股定理即可求解.
【解答】解：设全等的直⾓三⾓形的两条直⾓边为a、b且a＞b，
由题意可知：S1＝(a+b)2，S2＝a2+b2，S3＝(a﹣b)2，
因为S1+S2+S3＝21，即(a+b)2+a2+b2+(a﹣b)2＝21
3(a2+b2)＝21，
所以3S2＝21，S2的值是7.
故选：D.5.如图，是“赵爽弦图”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直⾓三⾓形，四边形ABCD和EFGH都是正⽅形，如果EF＝4，AH＝12，那么AB等于()
A.30
B.25
C.20
D.15
【分析】在直⾓三⾓形AHB中，利⽤勾股定理进⾏解答即可.
【解答】解：∵△ABH≌△BCG，∴BG＝AH＝12，
∵四边形EFGH都是正⽅形，
∴HG＝EF＝4，
∴BH＝16，
∴在直⾓三⾓形AHB中，由勾股定理得到：AB＝＝＝20.
故选：C.6.在我国古代数学著作《九章算术》“勾股”章有⼀题：“今有开门去阃(kǔn)⼀尺，不合⼆⼨，问门⼴⼏何.”⼤意是说：如图，推开双门(AD和BC)，门边缘D、C两点到门槛AB距离为1尺(1尺＝10⼨)，双门间的缝隙CD为2⼨，那么门的宽度(两扇门的和)AB为()
A.100⼨
B.101⼨
C.102⼨
D.103⼨
【分析】画出直⾓三⾓形，根据勾股定理即可得到结论.
【解答】解：设OA＝OB＝AD＝BC＝r，过D作DE⊥AB于E，则DE＝10，OE＝CD＝1，AE＝r﹣1.
在Rt△ADE中，AE2+DE2＝AD2，即(r﹣1)2+102＝r2，
解得2r＝101.
故门的宽度(两扇门的和)AB为101⼨.
故选：B.
7.2019年10⽉1⽇，中华⼈民共和国70年华诞之际，王梓涵和学校国旗护卫队的其他同学们赶到学校举⾏了简朴⽽降重的升旗仪式.倾听着雄壮的国歌声，⽬送着五星红旗级缓升起，不禁⼼潮澎湃，爱国之情油然⽽⽣.爱动脑筋的王梓涵设计了⼀个⽅案来测量学校旗杆的⾼度.将升旗的绳⼦拉直到末端刚好接触地⾯，测得此时绳⼦末端距旗杆底端2⽶，然后将绳⼦末端拉直到距离旗杆5m处，测得此时绳⼦末端距离地⾯⾼度为1m，最后根据刚刚学习的勾股定理就能算出旗杆的⾼度为()A.10m
B.11m
C.12m
D.13m
【分析】根据题意画出⽰意图，设旗杆⾼度为x，可得AC＝AD＝x，AB＝(x﹣1)m，BC＝5m，在Rt△ABC中利⽤勾股定理可求出x.
【解答】解：设旗杆⾼度为x，可得AC＝AD＝x，AB＝(x﹣1)m，BC＝5m
根据勾股定理得，绳长的平⽅＝x2+12，
右图，根据勾股定理得，绳长的平⽅＝(x﹣1)2+52，∴x2+22＝(x﹣1)2+52，解得x＝11.
故选：B.8.如图，笑笑将⼀张A4纸(A4纸的尺⼨为210mm×297mm，AC＞AB)剪去了⼀个⾓，量得CF ＝90mm，BE＝137mm，则剪去的直⾓三⾓形的斜边长为()
A.50mm
B.120mm
C.160mm
D.200mm
【分析】解答此题只要把原来的图形补全，构造出直⾓三⾓形解答.
2018人教版八年级数学下册 第17章勾股定理单元测试卷含答案
2017-2018学年八年级数学下册第17章勾股定理单元检测卷
姓名：__________ 班级：__________
题号 一 二 三 总分
评分
一、选择题（每小题3分；共33分）
1.下列各组数中，属于勾股数的是（ ）
A. 2.5，6，6.5 B. 5，7，10 C.
,, D. 6，8，10
2.已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是( )
A. 25
B. 14 C. 7 D. 7或25
3.如图：一个长、宽、高分别为4cm、3cm、12cm的长方体盒子能容下的最长木棒长为（ ）
A. 11cm B. 12cm C. 13cm D. 14cm
4.如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2 ， 则该半圆的半径为（ ）
A. (4+)cm B. 9cm C. 4cm D. 6cm
5.将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（ ）．
2019人教版八年级数学下册 第17章勾股定理单元测试题 ( 含答案)
人教版八下数学勾股定理测试题及答案
一、选择题（共10小题；共30分）
1.三角形的三边长a，b，c满足a+b2−c2=2ab，则此三角形是()A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形
2.若直角三角形的三边长分别为2，4，x，则x的可能值有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
3.如图，若∠A=60∘，AC=20m，则BC大约是(结果精确到0.1m)
A.34.64mB.34.6mC.28.3mD.17.3m
4.五根小木棒，其长度分别为7,15,20,24,25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是()
A.
B.
C.
D.
5.三角形的三边长分别为2n2+2n,2n+1,2n2+2n+1(n是自然数)，这样的三角形是()A.锐角三角形B.直角三角形
C.钝角三角形D.锐角三角形或直角三角形
6.如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD，AC于点E，O，
连接CE，则CE的长为
A.3B.3.5C.2.5D.2.8
7.如图所示，有一块直角三角形纸片，∠C=90∘，AC=4cm，BC=3cm，将斜边AB翻折
使点B落在直角边AC的延长线上的点E处，折痕为AD，则CE的长为
A.1cmB.1.5cmC.2cmD.3cm
8.如图，将△ABC放在正方形网格图中(图中每个小正方形的边长均为1)，点A，
B，C恰好在网格图中的格点上，那么△ABC中BC
边上的高是9.如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，若DE=a，则下列说法正确的个数有①DCʹ平分∠BDE；②BC长为BC的长．+2a；③△BCʹD是等腰三角形；④△CED的周长等于
A.1个B.2个C.3个D.4个
10.如图，等腰Rt△ABC中，∠ABC=90∘，O是△ABC内一点，OA=6，OB=42，OC=10，Oʹ
为△ABC外一点，且△CBO≌△ABOʹ，则四边形AOʹBO的面积为
A.10B.16C.40D.80
二、填空题（共6小题；共18分）
八年级下册 数学 第 17 章《勾股定理》单元测试题(含答案)
第1页共20页八年级下册 数学 第 17 章《勾股定理》单元测试题（含答案）
一、选择题(共10小题)1.下列各组数中，不是勾股数的是()
A.3，4，6B.7，24，25C.6，8，10D.9，12，15
2.在△ABC中，BC＝6，AC＝8，AB＝10，则该三角形为()
A.锐角三角形B.直角三角形
C.纯角三角形D.等腰直角三角形
3.如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，点A、B都是格点(即网格线的交点)，
则线段AB的长度为()A.3B.5C.6D.44.我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图如图，
由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成.记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3，若S1+S2+S3＝21，则S2的值是()
第2页共20页A.9.5B.9C.7.5D.7
5.如图，是“赵爽弦图”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边
形ABCD和EFGH都是正方形，如果EF＝4，AH＝12，那么AB等于()
A.30B.25C.20D.15
6.在我国古代数学著作《九章算术》“勾股”章有一题：“今有开门去阃(kǔn)一尺，不合二寸，
问门广几何.”大意是说：如图，推开双门(AD和BC)，门边缘D、C两点到门槛AB距离为1
尺(1尺＝10寸)，双门间的缝隙CD为2寸，那么门的宽度(两扇门的和)AB为()
A.100寸B.101寸C.102寸D.103寸
7.2019年10月1日，中华人民共和国70年华诞之际，王梓涵和学校国旗护卫队的其他同学
们赶到学校举行了简朴而降重的升旗仪式.倾听着雄壮的国歌声，目送着五星红旗级缓升起，
不禁心潮澎湃，爱国之情油然而生.爱动脑筋的王梓涵设计了一个方案来测量学校旗杆的高
度.将升旗的绳子拉直到末端刚好接触地面，测得此时绳子末端距旗杆底端2米，然后将绳
子末端拉直到距离旗杆5m处，测得此时绳子末端距离地面高度为1m，最后根据刚刚学习
人教版八年级下册数学第17章《勾股定理》章末综合测试题(含答案)
人教版八年级下册数学第17章《勾股定理》章末综合测试题
一．选择题（共10小题，满分30分）
1．判断下列各组数能作为直角三角形三边的是（）
A．3，4，6B．4，5，7C．2，3，D．7，6，
2．已知三角形的三边分别为6，8，10，则最长边上的高等于（）
A．10B．14C．4.8D．2.4
3．如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，AD平分∠BAC，则AD等于（）
A．6B．7C．8D．9
4．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角
形，若正方形A、B、C、D的面积分别是9、16、1、9，则最大正方形E的边长是（）
A．35B．C．70D．无法确定
5．下面的三角形中：
①△ABC中，∠C＝∠A﹣∠B；②△ABC中，∠A：∠B：∠C＝1：2：3；③△ABC
中，a：b：c＝5：12：13；④△ABC
中，三边长分别为，其中，直角三角
形的个数有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．如图，分别以数轴的单位长度1和2为直角边长作Rt△OBC，然后以点B为圆心，线段
BC的长为半径画弧，交数轴于点A，那么点A所表示的数为（）
A．B．1+C．+2D．3.2
7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AE为△ABC的角平分线，且ED⊥AB，若AC＝
6，BC＝8，则BD的长（）
A．2B．3C．4D．5
8．小明准备测量一段河水的深度，他把一根竹竿直插到离岸边6米远的水底，竹竿高出水
面2米，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水面刚好相齐，则河水的深度为（）
A．7mB．8mC．9mD．10m
9．已知直角三角形纸片的两条直角边长分别为m和3（m＜3），过锐角顶点把该纸片剪成
两个三角形，若这两个三角形都为等腰三角形，则（）
A．m2+6m+9＝0B．m2
﹣6m+9＝0C．m2+6m﹣9＝0D．m2
﹣6m﹣9＝0
10．如图，Rt△ACB中，∠ACB＝90°，AB＝13cm，AC＝5cm，动点P从点B出发沿射线
2018-2019人教版八年级数学下册 第17章勾股定理单元测试题 ( 含答案)
勾股定理单元测试
（时间：100分钟总分：120分）姓名得分
一、相信你一定能选对！（每小题4分，共32分）
1.三角形的三边长分别为6,8,10，它的最短边上的高为()A.6B.4.5C.2.4D.8
2.下面几组数:①7,8,9；②12,9,15；③m2+n2,m2–n2,2mn（m，n均为正整数,mn）；④
2a,12a,22a.其中能组成直角三角形的三边长的是()
A.①②B.②③C.①③D.③④
3.三角形的三边为a、b、c，由下列条件不能判断它是直角三角形的是（）A．a:b:c=8∶16∶17B．a2-b2=c2
C．a2=(b+c)(b-c)D．a:b:c=13∶5∶12
4.三角形的三边长为abcba2)(22,则这个三角形是()
A.等边三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.锐角三角形.
5．已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（）
A．5B．25C．7D．5或7
6．已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，则Rt△ABC的面积是（）A.24cm2B.36cm2C.48cm2D.60cm2
7．直角三角形中一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为（）
A．121B．120C．90D．不能确定
8.放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若小红和小颖行走的速
度都是40米/分，小红用15分钟到家，小颖20分钟到家，小红和小颖家的直线距离为（）A．600米B.800米C.1000米D.不能确定
二、你能填得又快又对吗？（每小题4分，共32分）
9.在△ABC中，∠C=90°，AB＝5，则2AB+2AC+2BC=_______．10.如图，是2002年8月北京第24届国际数学家大会会标，由4个全等的直角三角形拼合而成.
如果图中大、小正方形的面积分别为52和4，那么一个直角三角形的两直角边的和等
于．
11．直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为_______．
人教版八年级数学下册第十八章勾股定理单元测试题附答案
八年级下册数学
第2章检测题
一﹑选择题(每小题3分, 共30分)
1. 一直角三角形的斜边长比一直角边长大2，另一直角边长为6，则斜边长为
（ ）
A. 4 B. 8 C. 10 D. 12
2.小丰的妈妈买了一部29英寸(74cm)的电视机,下列对29英寸的说法中正确的是( )
A. 小丰认为指的是屏幕的长度 B. 小丰的妈妈认为指的是屏幕的宽度
C. 小丰的爸爸认为指的是屏幕的周长 D. 售货员认为指的是屏幕对角线的长度
3.如图1，中字母A所代表的正方形的面积为( )
A. 4 B. 8 C. 16 D. 64
4. 将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数, 得到的三角形是( )
A. 钝角三角形 B. 锐角三角形
B. C. 直角三角形 D. 等腰三角形
5. 一直角三角形的一条直角边长是7cm , 另一条直角边与斜边长的和是49cm ,
则斜边的长( )
A. 18cm B. 20 cm C. 24 cm D. 25cm
6. 适合下列条件的△ABC中, 直角三角形的个数为( )
①;51,41,31cba ②,6a∠A=450; ③∠A=320, ∠B=580;
④;25,24,7cba ⑤.4,2,2cba
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
7. 在⊿ABC中，若1,2,122ncnbna，则⊿ABC是（ ）
2018年人教版八年级下册数学第17章勾股定理单元测试卷含答案
2017-2018学年八年级数学下册第17章勾股定理单元检测卷
姓名：__________ 班级：__________
题号 一 二 三 总分
评分
一、选择题（每小题3分；共33分）
1.下列各组数中，属于勾股数的是（ ）
A. 2.5，6，6.5 B. 5，7，10 C.
,, D. 6，8，10
2.已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是( )
A. 25
B. 14 C. 7 D. 7或25
3.如图：一个长、宽、高分别为4cm、3cm、12cm的长方体盒子能容下的最长木棒长为（ ）
A. 11cm B. 12cm C. 13cm D. 14cm
4.如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2 ， 则该半圆的半径为（ ）
A. (4+)cm B. 9cm C. 4cm D. 6cm
5.将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（ ）．
人教版八年级数学下册第17章《勾股定理》单元检测试题含答案
人教版八年级数学下册第17章《勾股定理》单元检测试题含答案
一、选择题
1.已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足a3+ab2+bc2＝b3+a2b+ac2，则△ABC的形状是（ ）
A.等腰三角形 B.直角三角形
C.等腰三角形或直角三角形 D.等腰直角三角形
2.以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（ ）
A.8，15，17 B.4，5，6 C.5，8，10 D.8，39，40
3.如图所示为一个6×6的网格，在△ABC、△A′B′C′、△A″B″C″三个三角形中，直角三角形有（ ）
A.3个 B.2个 C.1个 D.以上都不对
4.如图，△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，连接BD，则BD的长为（ ）
A.3 B.23 C.33 D.43
5.如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到建筑物的高度是（ ）
A.12米 B.13米 C.14米 D.15米
6.在△ABC中，∠C＝90°，周长为60，斜边与一直角边比是13∶5，则这个三角形三边长分别是（ ）
A.5，4，3 B.13，12，5 C.10，8，6 D.26，24，10
7.如图所示，如果将矩形纸沿虚线①对折后，沿虚线②剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形.则展开后三角形的周长是（ ）
A.2+10 B.2+210 C.12 D.18
8.如图在长方形ABCD中，AB＝6，BC＝8，若将长方形折叠，使点B与点D重合，则折痕EF的长为（ ）
A.152 B.154 C.5 D.6
八年级下册数学第17章《勾股定理》单元测试卷(附答案)
八下数学第17章《勾股定理》单元测试
一、选择题(共10小题)1.下列各组数中，不是勾股数的是()
A.3，4，6B.7，24，25C.6，8，10D.9，12，15
2.在△ABC中，BC＝6，AC＝8，AB＝10，则该三角形为()
A.锐角三角形B.直角三角形
C.纯角三角形D.等腰直角三角形
3.如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，点A、B都是格点(即网格线的交点)，
则线段AB的长度为()A.3B.5C.6D.4
4.我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图如图，由
弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成.记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3，若S1+S2+S3＝21，则S2的值是(
)
A.9.5B.9C.7.5D.7
5.如图，是“赵爽弦图”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边
形ABCD和EFGH都是正方形，如果EF＝4，AH＝12，那么AB等于()
A.30B.25C.20D.15
6.在我国古代数学著作《九章算术》“勾股”章有一题：“今有开门去阃(kǔn)一尺，不合二寸，
问门广几何.”大意是说：如图，推开双门(AD和BC)，门边缘D、C两点到门槛AB距离为1
尺(1尺＝10寸)，双门间的缝隙CD为2寸，那么门的宽度(两扇门的和)AB为()
A.100寸B.101寸C.102寸D.103寸
7.2019年10月1日，中华人民共和国70年华诞之际，王梓涵和学校国旗护卫队的其他同学
们赶到学校举行了简朴而降重的升旗仪式.倾听着雄壮的国歌声，目送着五星红旗级缓升起，
不禁心潮澎湃，爱国之情油然而生.爱动脑筋的王梓涵设计了一个方案来测量学校旗杆的高
度.将升旗的绳子拉直到末端刚好接触地面，测得此时绳子末端距旗杆底端2米，然后将绳
子末端拉直到距离旗杆5m处，测得此时绳子末端距离地面高度为1m，最后根据刚刚学习
人教版八年级数学下册第17章勾股定理能力提升(含答案)
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
1 / 11 八年级数学下册第17章勾股定理能力提升（含答案）
一共 三 大题， 26 小题，所需用时 100 分钟，满分 100 分
一、选择题（共10小题，每题2分）
1.下列各组数中，是勾股数的是（ ）
A.6，9，12 B.−
9，40，41 C.9，12，13 D.7，24，25
2.下列命题的逆命题是真命题的是（ ）
A.两条直线平行，内错角相等
B.如果两个实数相等，那么它们的平方相等
C.如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等
D.全等三角形的对应角相等
3.某三角形两边的长为4和5，要使该三角形为直角三角形，则第三边长为（ ）
A.3
B.41
C. 3
或41
D.不确定
4.已知ABC的三边长,,abc
满足等式222
(-)()0abcab−−=
，则ABC一定是（ ）
A.等腰三角形或直角三角形
B.等腰直角三角形
C.等腰三角形
D.直角三角形
5.在RtABC中，a
、b
、c
分别为∠A、∠B、∠C的对边，已知:3:4ab=
，10c=
，
且∠C＝90°，则ABC的面积为（ ）
A.12 B.24 C.28 D.30
6.如图，直线l
上有三个正方形abc，，
，若ac，
的边长分别为9和12，则正方形b
的面
积为（ ）
A.81 B.108 C.144 D.225
（第6题）
7.已知某一直角三角形中一直角边的长为9，另两边长为连续自然数，则此直角三角形的
周长为（ ）
A.121 B.120 C.90 D.不能确定
8.下列说法错误的是（ ）
A．△ABC中，若∠B＝∠C－∠A，则△ABC是直角三角形
B．△ABC中，若()()
cbcba−+=2
，则△ABC是直角三角形
C．△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5，则△ABC是直角三角形 lc
ab知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
2 / 11 D．△ABC中，若cba::