高二数学椭圆试题答案及解析
高二数学椭圆试题答案及解析
1. 已知椭圆的中心在原点、焦点在轴上，抛物线的顶点在原点、焦点在轴上．小明从曲线、上各取若干个点（每条曲线上至少取两个点），并记录其坐标（．由于记录失误，使得其中恰有一个点既不在椭圆上，也不在抛物线上，小明的记录如下：
据此，可推断抛物线的方程为_____________．
【答案】
【解析】：由题意可知：点是椭圆的短轴的一个端点，或点是椭圆的长轴的一个端点．以下分两种情况讨论：①假设点是椭圆的短轴的一个端点，则可以写成经验证可得：若点在上，代入求得，即，剩下的4个点中也在此椭圆上．假设抛物线的方程为，把点代入求得p=2，∴，则只剩下一个点既不在椭圆上，也不在抛物线上满足条件．假设抛物线的方程为y2=-2px，经验证不符合题意．②假设点是椭圆的长轴的一个端点，则可以写成，经验证不满足条件，应舍去．综上可知：可推断椭圆的方程为．
【考点】椭圆、抛物线的标准方程及其性质和分类讨论的思想方法是解题的关键．
2. 已知椭圆的一个顶点为，焦点在轴上，若右焦点到直线的距离为．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）是否存在斜率为，且过定点的直线，使与椭圆交于两个不同的点，且？若存在，求出直线的方程;若不存在,请说明理由．
【答案】（1） （2）不存在
【解析】（1）设椭圆的方程，用待定系数法求出的值；（2）解决直线和椭圆的综合问题时注意：第一步：根据题意设直线方程，有的题设条件已知点，而斜率未知；有的题设条件已知斜率，点不定，可由点斜式设直线方程．第二步：联立方程：把所设直线方程与椭圆的方程联立，消去一个元，得到一个一元二次方程．第三步：求解判别式：计算一元二次方程根．第四步：写出根与系数的关系．第五步：根据题设条件求解问题中结论．
试题解析：（I）依题意可设椭圆方程为 ，则右焦点，
由题设：，解得：，
故所求椭圆的方程为．
（II）设存在直线符合题意，直线方程为，代入椭圆方程得：
，
设，为弦的中点，则
由韦达定理得：，
，
因为
不符合，所以不存在直线符合题意． 【考点】(1)椭圆的方程； （2）直线与椭圆的综合问题．
3. 椭圆的焦距是（ ）
A．3 B．6 C．8 D．10
【答案】B
【解析】由椭圆的方程知，∵a2=25，b2=16，∴c=∴的焦距2c=6．故选B．
【考点】椭圆的性质．
4. 已知椭圆经过点，离心率为，过点的直线与椭圆交于不同的两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）求的取值范围.
【答案】(1)；（2）.
【解析】(1)利用题干中的两个条件，和椭圆本身的性质，得然后求解，代入即可；
（2）由题干 “过点的直线与椭圆交于不同的两点”．设直线的方程为，
由得，设，的坐标分别为，，
然后利用根与系数的关系，代换出，注意：k的范围.
试题解析：（1）由题意得 解得，．椭圆的方程为．
（2）由题意显然直线的斜率存在，设直线的方程为，
由得. 直线与椭圆交于不同的两点，，，解得.设，的坐标分别为，，则，，，．的范围为．
【考点】椭圆定义，转化与化归思想，舍而不求思想的运用.
5. 已知椭圆的对称中心为原点，焦点在轴上，左右焦点分别为和，且||=2，离心率.
（1）求椭圆的方程；
（2）过的直线与椭圆相交于A，B两点，若的面积为，求直线的方程. 【答案】（1）；
（2）或.
【解析】（1）设椭圆的方程，用待定系数法求出的值；（2）解决直线和椭圆的综合问题时注意：第一步：根据题意设直线方程，有的题设条件已知点，而斜率未知；有的题设条件已知斜率，点不定，可由点斜式设直线方程.第二步：联立方程：把所设直线方程与椭圆的方程联立，消去一个元，得到一个一元二次方程.第三步：求解判别式：计算一元二次方程根.第四步：写出根与系数的关系.第五步：根据题设条件求解问题中结论.
试题解析：（1）椭圆C的方程是 4分
（2）当直线轴时，可得的面积为3，不合题意。
当直线与轴不垂直时，设其方程为，代入椭圆方程得：
则，可得
又圆的半径，∴的面积=，化简得：
，得k=±1，
所以：直线的方程为：或。 12分
【考点】（1）椭圆的方程； （2）直线与椭圆的综合问题.
6. 已知椭圆C：的离心率为．双曲线的渐近线与椭圆C有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆C的方程为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】由椭圆C：的离心率为，得，从而，所以椭圆Ｃ的方程可写为：，又因为双曲线的渐近线方程为：与椭圆Ｃ的四个交点坐标分别为：，从而以这四个交点为顶点的四边形的面积为，从而，所以椭圆C的方程为，故选Ｄ．
【考点】椭圆的方程．
7. 已知椭圆的左、右顶点分别是、，左、右焦点分别是、．若，，成等比数列，求此椭圆的离心率．
【答案】．
【解析】直接利用椭圆的定义，结合，，成等比数列，即可求出椭圆的离心率．
试题解析：由椭圆的定义知， ， ， ，
∵，，成等比数列，因此，
整理得，两边同除 ，得，
解得．
【考点】椭圆的简单性质；等比数列的性质．
8. 若椭圆的离心率是，则的值为 . 【答案】或 【解析】分类讨论：①当椭圆的焦点在轴时，，，椭圆的离心率，解得；②当椭圆的焦点在轴时，，，椭圆的离心率，解得． 【考点】椭圆的简单性质． 9. 已知椭圆的离心率，分别为椭圆的长轴和短轴的端点，为中点，为坐标原点，且. （1）求椭圆的方程； （2）过点的直线交椭圆于两点，求面积最大时，直线的方程. 【答案】（1）；（2）直线的方程为. 【解析】（1）利用椭圆的性质，弦长可得，，由此可求，故椭圆的方程为；
（2）根据直线与椭圆的位置关系，设直线的方程为，联立方程得，所以可写出
设，则，则，其中，易证单调减，当时，的最大值为.所以，此时，直线的方程为.
（1）∵∴① 2分
∴ ②，
∴由①②得
∴椭圆的方程为 4分
（2）设直线的方程为
由
7分
设，则
则，其中
易证单调减，当时，的最大值为 10分
∴
此时，直线的方程为 12分
【考点】椭圆的性质、椭圆的标准方程、直线与椭圆的位置关系、韦达定理、三角形的面积公式、勾函数的性质、换元法.
10. 椭圆上的点到直线的最大距离是 ． 【答案】 【解析】∵椭圆方程为∴可设椭圆上的任意一点P坐标为（4cosα，2sinα）∴P到直线的距离d=∵−4≤≤4∴≤≤∴d的最大值为．
【考点】直线与圆锥曲线的关系．
11.
与椭圆有公共焦点，且离心率的双曲线方程是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】椭圆焦点为，又，则，所以，焦点在x轴上，故选C.
【考点】椭圆与双曲线的标准方程与几何性质.
12. 如果表示焦点在轴上的椭圆，那么实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】由焦点在轴上椭圆的标准方程可知，，可得.
【考点】椭圆的标准方程.
13. 已知点是椭圆上一点，为椭圆的一个焦点，且轴，焦距，则椭圆的离心率是
【答案】
【解析】设焦点，椭圆方程中令得整理的即
【考点】求椭圆离心率.
14. 若椭圆的焦点分别为，弦过点，则的周长为
A． B． C．8 D．
【答案】C
【解析】由椭圆，知，又弦过点，则根据椭圆的定义知的周长=
【考点】椭圆的定义
15. 已知点A（0，1）是椭圆上的一点，P点是椭圆上的动点，
则弦AP长度的最大值为（ ）
A． B．2 C． D．4
【答案】C
【解析】设x=2cosα，y=sinα，则弦AP=.
【考点】（1）椭圆；（2）三角函数.
16. 是椭圆上的点，、是椭圆的两个焦点，，则 的面积等于______________．
【答案】
【解析】根据焦点三角形的面积公式s==.
【考点】椭圆焦点三角形的面积公式.
17. 若点分别为椭圆的中心和左焦点，点为椭圆上的任意一点，则的最大值为 （ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】因为，设，则又因为，所以因为对称轴，而，因此当时，的最大值为.
【考点】二次函数最值
18. 设椭圆的左、右焦点分别为是上的点 ，，则椭圆的离心率为（ ）
A． B． C． D． 【答案】C
【解析】由题意，设，则，，所以由椭圆的定义知，又因为，所以离心率为，故选C.
【考点】椭圆的离心率.
19. 椭圆的一个焦点坐标是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】由椭圆的标准方程可知，焦点在轴上，且，所以椭圆的焦点坐标为，即，故选D.
【考点】椭圆的标准方程.
20. 椭圆，为上顶点，为左焦点，为右顶点，且右顶点到直线的距离为，则该椭圆的离心率为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】由F（-c，0），B（0，b），可得直线FB：，利用点到直线的距离公式可得：A（a，0）到直线FB的距离=b，化简解出即可．
【考点】椭圆的几何性质.
21. 若方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】将椭圆方程变形为，当焦点在轴上时则有，解得。故D正确。
【考点】椭圆的标准方程。
22. 已知椭圆和双曲线有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程为
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】因为焦点相同所以有，解得，即。
双曲线的渐近线方程为，即，故D正确。
【考点】椭圆，双曲线及双曲线的渐近线
高二数学直线的倾斜角与斜率试题答案及解析
高二数学直线的倾斜角与斜率试题答案及解析
1. 直线的倾斜角的余弦值为________．
【答案】.
【解析】由直线方程可得直线的斜率为，设直线的倾斜角为知，，再由同角三角函数公式，联立这两个方程组得.
【考点】直线的倾斜角．
2. 直线的倾斜角为 ． 【答案】 【解析】方程可化为斜截式，所以斜率，所以倾斜角 【考点】直线方程、直线的倾斜角与斜率
3.
直线的斜率是( )
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】将直线一般式化为斜截式得斜率.
【考点】直线一般式与斜截式的转化.
4.
若直线y＝0的倾斜角为α，则α的值是( )
A．0 B． C． D．不存在
【答案】A
【解析】∵直线y＝0的斜率为0，倾斜角的正切值是斜率，∴α=0.
【考点】直线的倾斜角与斜率.
5. 直线的倾斜角的大小是 ．
【答案】
【解析】由直线方程可知其斜率为，设其倾斜角为，则，因为，所以。
【考点】直线的斜率和倾斜角。
6. 若图中直线，，的斜率分别为，，，则( )
A．<< B．<< C．<< D．<<
【答案】B
【解析】由于的倾斜角都是锐角，且直线的倾斜角大于直线的倾斜角，可得，而直线的倾斜角为钝角，所以，由此可得结论：，故选答案B.
【考点】直线的倾斜角与斜率.
7. 直线l的倾斜角为，且，则直线l的斜率是( )
A． B． C．或 D．或
【答案】C
【解析】由已知中直线的倾斜角为a，且sina=，分倾斜角a为锐角和钝角两种情况分类讨论，根据同角三角函数关系，求出a的余弦值和正切值，即可得到直线的斜率,由已知中直线的倾斜角为a，且sina=，当a为锐角时，cosa=，tana=；当a为钝角时，cosa=-，tana=-；即直线的斜率是±，选C.
【考点】直线的斜率.
8. 已知点A(2,3),B(－3,－2).若直线过点P(1,1)且与线段AB相交,则直线的斜率的取值范围是( )
高二数学圆锥曲线试题答案及解析
高二数学圆锥曲线试题答案及解析
1. 点P在正方体ABCD﹣A1B1C1D1的底面ABCD所在平面上，E是A1A的中点，且∠EPA=∠D1PD，则点P的轨迹是（ ）
A．直线 B．圆 C．抛物线 D．双曲线
【答案】B
【解析】由已知得即，在平面ABCD内以AD所在直线为x轴，AD中点为坐标原点建立直角坐标系，设A（1，0），B（-1，0），P（x，y），由建立等式化简得轨迹方程为，是圆的一般方程，所以答案选B。
【考点】1.直角三角形中的三角函数定义；2.轨迹方程的求解
2. 已知平面五边形关于直线对称（如图（1）），，，将此图形沿折叠成直二面角，连接、得到几何体（如图（2））
（1）证明：平面；
（2）求平面与平面的所成角的正切值.
【答案】（1）证明详见解析；（2）.
【解析】（1）先以B为坐标原点，分别以射线BF、BC、BA为x轴、y轴、z轴的正方向建立空间直角坐标系，求出各点的坐标以及和的坐标，进而得到两向量共线，即可证明线面平行；（2）先根据条件求出两个半平面的法向量的坐标，再求出这两个法向量所成角的余弦值，再结合同角三角函数的基本关系式可求得结果.
试题解析：（1）以B为坐标原点，分别以射线BF、BC、BA为x轴、y轴、z轴的正方向建立如图所示的坐标系.
由已知与平面几何知识得，
∴，∴，∴AF∥DE，
又
∥ 6分 （2）由（1）得四点共面，，设平面
，则
不妨令，故，由已知易得平面ABCD的一个法向量为
∴，设平面与平面的所成角为
∴所求角的正切值为 13分.
【考点】1.直线与平面平行的判定；2.用空间向量求二面角.
3. 抛物线的焦点到准线的距离是 . 【答案】 【解析】由抛物线的定义知抛物线的焦点到准线的距离是P，又由题可知P=. 【考点】抛物线的几何性质. 4. 如图，已知椭圆： 的离心率为 ，点 为其下焦点，点为坐标原点，过 的直线 ：（其中）与椭圆 相交于两点，且满足：. （1）试用 表示 ； （2）求 的最大值； （3）若 ，求 的取值范围.
高二数学椭圆试题有答案
高二数学椭圆试题
一：选择题
1.已知方程表示焦点在x轴上的椭圆，则m的取值范围是（ ）
A．
m＞2或m＜﹣1 B． m＞﹣2 C． ﹣1＜m＜2 D． m＞2或﹣2＜m＜﹣1
2.已知椭圆，长轴在y轴上、若焦距为4，则m等于（ ）
A． 4 B． 5 C． 7 D． 8
3．椭圆（1﹣m）x2﹣my2=1的长轴长是（ ）
A． B． C． D．
4．已知点F1、F2分别是椭圆+=1（k＞﹣1）的左、右焦点，弦AB过点F1，若△ABF2的周长为8，则椭圆的离心率为（ ）
A． B． C． D．
5．已知△ABC的周长为20，且顶点B（0，﹣4），C（0，4），则顶点A的轨迹方程是（ ）
A．
（x≠0） B．
（x≠0）
C．
（x≠0） D．
（x≠0）
6．方程=10，化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
7．设θ是三角形的一个内角，且，则方程x2sinθ﹣y2cosθ=1表示的曲线是（ ）
A． 焦点在x轴上的双曲线 B． 焦点在x轴上的椭圆
C． 焦点在y轴上的双曲线 D． 焦点在y轴上的椭圆
8.设椭圆的两个焦点分别为F1、、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（ ）
A． B． C． D．
9.从椭圆上一点P向x轴作垂线，垂足恰为左焦点F1，A是椭圆与x轴正半轴的交点，B是椭圆与y轴正半轴的交点，且AB∥OP（O是坐标原点），则该椭圆的离心率是（ ）
A． B． C． D．
10.若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则的最大值为（ ）
A． 2 B． 3 C． 6 D． 8
11.如图，点F为椭圆=1（a＞b＞0）的一个焦点，若椭圆上存在一点P，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段PF相切于线段PF的中点，则该椭圆的离心率为（ ）
高二数学圆锥曲线试题及答案解析
1
椭圆
1. 椭圆上有两点P、Q ，O为原点，若OP、OQ斜率之积为，则 为（ ）
A . 4 B. 64 C. 20 D。 不确定
答案: C 解析： 设直线方程为 ,解出,写出
2。 过椭圆的焦点F（c, 0)的弦中最短弦长是 （ )
A. B。 C. D.
答案： A
3。 过椭圆左焦点F且倾斜角为的直线交椭圆于A、B两点，若，则椭圆的离心率为（ ）
A． B。 C. D.
答案： D
4. 过原点的直线与曲线C：相交，若直线被曲线C所截得的线段长不大于，则直线的倾斜角的取值范围是
( ）
A B C D。
答案: D 解析: 用弦长公式
5. 如图所示，椭圆中心在原点,F是左焦点，直线与BF交于D,且，则椭圆的离心率为（ ）
A B C D
答案： B
6。 椭圆上离顶点A(0,)最远点为 （0,成立
的充要条件为( )
A B C D。
答案： C 解析： 构造二次函数。
7. 若椭圆和圆为椭圆的半焦距)，有四个不同的交点，则椭圆的离心率的取值范围是
( )
A B C D
答案: A 解析: 解齐次不等式:,变形两边平方.
8. 已知是椭圆的半焦距，则的取值范围是 （ ）
高二数学椭圆试题(有答案)
高二数学椭圆试题
一：选择题
1.已知方程表示焦点在x轴上的椭圆，则m的取值范围是（ ）
A． m＞2或m＜﹣1 B． m＞﹣2 C． ﹣1＜m＜2 D． m＞2或﹣2＜m＜﹣1
解：椭圆的焦点在x轴上
∴m2＞2+m，即m2﹣2﹣m＞0
解得m＞2或m＜﹣1
又∵2+m＞0
∴m＞﹣2
∴m的取值范围：m＞2或﹣2＜m＜﹣1
故选D
2.已知椭圆，长轴在y轴上、若焦距为4，则m等于（ ）
A． 4 B． 5 C． 7 D． 8
解：将椭圆的方程转化为标准形式为，
显然m﹣2＞10﹣m，即m＞6，
，解得m=8
故选D
3．椭圆（1﹣m）x2﹣my2=1的长轴长是（ ）
A．
B． C． D．
解：由椭圆（1﹣m）x2﹣my2=1，化成标准方程： 由于
，
∴椭圆（1﹣m）x2﹣my2=1的长轴长是2a=2=．
故选B． 4．已知点F1、F2分别是椭圆+=1（k＞﹣1）的左、右焦点，弦AB过点F1，若△ABF2的周长为8，则椭圆的离心率为（ ）
A． B． C． D．
解：由椭圆定义有4a=8
∴a=2，所以k+2=a2=4
∴k=2．
从而b2=k+1=3，c2=a2﹣b2=1，所以，
故选A
5．已知△ABC的周长为20，且顶点B （0，﹣4），C （0，4），则顶点A的轨迹方程是（ ）
A．
（x≠0） B．
（x≠0）
C．
（x≠0） D．
（x≠0）
解：∵△ABC的周长为20，顶点B （0，﹣4），C （0，4），
∴BC=8，AB+AC=20﹣8=12，
∵12＞8
∴点A到两个定点的距离之和等于定值，
∴点A的轨迹是椭圆，
∵a=6，c=4
∴b2=20，
∴椭圆的方程是
故选B．
6．方程=10，化简的结果是（ ）
A．
B．
C．
D．
解：根据两点间的距离公式可得：
表示点P（x，y）与点F1（2，0）的距离，表示点P（x，y）与点F2（﹣2，0）的距离，
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高二数学椭圆试题
一：选择题
1.已知方程表示焦点在x轴上的椭圆，则m的取值范围是（ ）
A． m＞2或m＜﹣1 B． m＞﹣2 C． ﹣1＜m＜2 D． m＞2或﹣2＜m＜﹣1
2.已知椭圆，长轴在y轴上、若焦距为4，则m等于（ ）
A． 4 B． 5 C． 7 D． 8
3．椭圆（1﹣m）x2﹣my2=1的长轴长是（
）
A． B． C． D．
4．已知点F1、F2分别是椭圆+=1（k＞﹣1）的左、右焦点，弦AB过点F1，若△ABF2的周长为8，则椭圆的离心率为（
）
A． B． C． D．
5．已知△ABC的周长为20，且顶点B （0，﹣4），C （0，4），则顶点A的轨迹方程是（ ）
A． （x≠0） B． （x≠0）
C． （x≠0） D． （x≠0）
6．方程=10，化简的结果是（
）
A． B． C． D．
【最新整理，下载后即可编辑】 7．设θ是三角形的一个内角，且，则方程x2sinθ﹣y2cosθ=1表示的曲线是（ ）
A． 焦点在x轴上的双曲线 B． 焦点在x轴上的椭圆
C． 焦点在y轴上的双曲线 D． 焦点在y轴上的椭圆
8.设椭圆的两个焦点分别为F1、、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（
）
A． B． C． D．
9.从椭圆上一点P向x轴作垂线，垂足恰为左焦点F1，A是椭圆与x轴正半轴的交点，B是椭圆与y轴正半轴的交点，且AB∥OP（O是坐标原点），则该椭圆的离心率是（
）
A． B． C． D．
10.若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则的最大值为（ ）
A． 2 B． 3 C． 6 D． 8
11.如图，点F为椭圆=1（a＞b＞0）的一个焦点，若椭圆上存在一点P，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段PF相切于线段PF的中点，则该椭圆的离心率为（ ）
高二数学抛物线试题答案及解析
高二数学抛物线试题答案及解析
1. 设抛物线焦点为F，点P在此抛物线上且横坐标为4，则|PF|等于
【答案】6 【解析】因为抛物线焦点为F，点P在此抛物线上且横坐标为4，所以由抛物线焦半径公式得|PF|=x+=4+2=6.
【考点】本题主要考查抛物线的定义及几何性质。
点评：简单题，抛物线上的点到焦点的距离与到准线的距离相等。
2.
过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，线段的中点的纵坐标为2，则线段长为
．
【答案】
【解析】解：抛物线，∴p=
．
设A、B、M到准线y=- 的距离分别为A′、B′、M′，则由抛物线的定义可得 AB=AA′+BB′．
再由线段AB的中点M的纵坐标为2可得 2MM′=AA′+BB′，即 2（2+1 32 ）=AA′+BB′=AB，
∴AB= ，
故答案为 ．
3. 过抛物线的焦点作倾斜角为的直线,则它被抛物线截得的弦长为 .
【答案】16
【解析】解：因为设直线方程为y=(x-2)与抛物线方程联立方程组，结合韦达定理，得到弦长公式求解得到为16.或者利用抛物线的定义可知弦长为两个的和加上4得到。
4. 抛物线的焦点坐标是 （ ）
A．（2，0） B．（0，2） C．（1，0） D．（0，1）
【答案】D
【解析】解：因为根据题意2p=4,焦点在y轴上，因此焦点坐标为（0，1），选D
5. 抛物线的准线方程为,顶点在原点,抛物线与直线相交所得弦长为, 则的值为 .
【答案】1
【解析】解：因为抛物线的准线方程为,顶点在原点,抛物线与直线相交所得弦长为,联立方程组得到
，所以p=1
6. 设不在轴下方的动点到的距离比到轴的距离大
求的轨迹的方程；
过做一条直线交轨迹于，两点，过，做切线交于点，再过，做的垂线，垂足为,若，求此时点的坐标．
【答案】见解析.
【解析】第一问利用设点坐标，结合已知的关系式得到
高二数学复数试题答案及解析
高二数学复数试题答案及解析
1. 复数在复平面内对应的点不可能位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】A
【解析】则，故选A
【考点】复数与平面上的点成一一对应关系
2. 若z1＝(x－2)＋yi与z2＝3x＋i(x，y∈R)互为共轭复数，则z1对应的点在( )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
【答案】C
【解析】∵z1与z2互为共轭复数，∴∴z1＝－3－i.
3. 若复数（是虚数单位），则的模= . 【答案】 【解析】因为，，所以，的模=。 【考点】复数的代数运算，复数模的计算。 点评：简单题，解答本题可以先计算z，再求|z|,也可以利用复数模的性质。
4.
设为实数，复数
【答案】1+3i
【解析】根据题意，由于设为实数，复数（1-2i）(-1+i)=1+3i，故可知答案为1+3i.
【考点】复数的运算
点评：主要是考查了复数的运算，属于基础题。
5. 已知i为虚数单位，则复数i(i-1)对应的点位于( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】D
【解析】.所以i(i-1)的点位于第四象限.选D.
【考点】复数代数形式的乘除运算；复数的代数表示法及其几何意义．
点评：本题考查复数的代数形式的乘除运算，解题时要认真审题，熟练掌握共轭复数的概念，合理运用复数的几何意义进行解题．
6. 已知是虚数单位，则=
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】=4×4=-4，选D。 【考点】复数的代数运算
点评：简单题，注意。
7. 已知复数，下列命题中：①不能比较大小；②若，则；③；④若，则.其中正确的命题是
A．②③ B．①③ C．③④ D．②④
【答案】C
【解析】根据题意，由于复数对于①不能比较大小；在实数的情况下可以比较，因此错误，对于②若，则；不成立，对于③；符合复数相等的定义，对于④若，则成立，故答案为③④ ,选C.
高二数学椭圆试题答案及解析
高二数学椭圆试题答案及解析
1. 设分别是椭圆的左，右焦点，过的直线与相交于两点，且成等差数列．
(1)求； (2)若直线的斜率为1，求的值．
【答案】（1）；（2）.
【解析】本试题主要考查了椭圆的定义，以及直线与椭圆的位置关系的综合运用.（1）因为椭圆的左、右焦点分别为，过的直线交于两点，且成等差数列，结合定义得到的值；（2）联立方程组，然后结合韦达定理，得到根与系数的关系，然后利用直线的斜率为，得到弦长公式的表达式，从而得到参数的值.
试题解析：(1)由椭圆定义知，又
(2)的方程为，其中.设，则两点坐标满足方程组,消去得
则，，因为直线的斜率为
所以，即
则
解得.
【考点】1.椭圆的标准方程及其几何性质；2.直线与椭圆的综合问题.
2. 已知椭圆,对于任意实数，下列直线被椭圆截得的弦长与 被椭圆截得的弦长不可能相等的是
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】解：由数形结合可知，当l过点（-1，0）时，直线l和选项A中的直线重合，故不能选
A．当l过点（1，0）时，直线l和选项D中的直线关于y轴对称，被椭圆E所截得的弦长相同，故不能选C．当k=0时，直线l和选项B中的直线关于x轴对称，被椭圆E所截得的弦长相同，故不能选B．直线l斜率为k，在y轴上的截距为1；选项D中的直线kx+y-2="0" 斜率为-k，在y轴上的截距为2，这两直线不关于x轴、y轴、原点对称，故被椭圆E所截得的弦长不可能相等．故选D
【考点】直线和椭圆的位置关系
点评：本题考查直线和椭圆的位置关系，通过给变量取特殊值，举反例来说明某个命题不正确，是一种简单有效的方法
3. 设是椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，满足，的面积为，则 【答案】; 【解析】即，所以2a=8，2c==4。 由及三角形面积公式得，
所以=5，3.
【考点】本题主要考查椭圆的定义，椭圆的几何性质及三角形面积公式。
点评：基础题，涉及椭圆上的点到焦点距离问题，往往要利用椭圆的定义。
高二数学数学归纳法试题答案及解析
高二数学数学归纳法试题答案及解析
1. 若，则对于， ． 【答案】 【解析】
【考点】数学归纳法
2.
用数学归纳法证明：“1＋a＋a2＋
＋an＋1＝
(a≠1，n∈N*)”在验证n＝1时，左端计算所得的项为(
)
A．1 B．1＋a
C．1＋a＋a2 D．1＋a＋a2＋a3
【答案】C
【解析】当n=1时，左端为1＋a＋a2，故选C.
考点:数学归纳法
3. 已知,,,,…,由此你猜想出第n个数为
【答案】
【解析】观察根式的规律，和式的前一项与后一项的分子相同，是等差数列,而后一项的分母可表示为，故答案为
【考点】归纳推理.
4. 用数学归纳法证明1＋＋＋…＋(,)，在验证成立时，左式是____．
【答案】1＋＋
【解析】当时，；所以在验证成立时，左式是.
【考点】数学归纳法.
5. 利用数学归纳法证明“， ()”时，在验证成立时，左边应该是 ．
【答案】
【解析】用数学归纳法证明“， ()”时，在验证成立时，将代入，左边以1即开始，以结束，所以左边应该是.
【考点】数学归纳法.
6. 已知，不等式，，，…，可推广为，则等于 .
【答案】 【解析】因为，……，所以该系列不等式，可推广为，所以当推广为时，.
【考点】归纳推理.
7. 用数学归纳法证明“n3＋(n＋1)3＋(n＋2)3，(n∈N＋)能被9整除”，要利
用归纳法假设证n＝k＋1时的情况，只需展开( )．
A．(k＋3)3 B．(k＋2)3
C．(k＋1)3 D．(k＋1)3＋(k＋2)3
【答案】A
【解析】假设n＝k时，原式k3＋(k＋1)3＋(k＋2)3能被9整除，当n＝k＋1时，(k＋1)3.＋(k＋2)3＋(k＋3)3为了能用上面的归纳假设，只须将(k＋3)3展开，让其出现k3即可．故应选A.
8. 用数学归纳法证明：
【答案】通过两步（n=1，n=k+1）证明即可得出结论。