高二文科数学(直线与圆、椭圆单元测试)试题

椭圆单元测试题精编版

高二级文科数学单元测试椭圆、双曲线、抛物线

1 高二文科数学单元测试：椭圆、双曲线、抛物线

一、选择题(每小题6分，共计36分)

1．(2011·安徽高考)双曲线2x2－y2＝8的实轴长是( )

A．2 B．22 C．4 D．42

2．中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线经过点(4，－2)，则它的离心率为( )

A.6 B.5 C.62 D.52

3．在抛物线y2＝4x上有点M，它到直线y＝x的距离为42，如果点M的坐标为(m，n)且m>0，n>0，则mn的值为( )

A.12 B．1 C.2 D．2

4．设椭圆C1的离心率为513，焦点在x轴上且长轴长为26.若曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线C2的标准方程为( )

A.x242－y232＝1 B.x2132－y252＝1 C.x232－y242＝1 D.x2132－y2122＝1

5．已知椭圆x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且BF⊥x轴，直线AB交y轴于点P.若AP→＝2PB→，则椭圆的离心率是( )

A.32 B.22 C.13 D.12

6．(2011·福建高考)设圆锥曲线Γ的两个焦点分别为F1，F2.若曲线Γ上存在点P满足|PF1|：|F1F2|：|PF2|＝4：3：2，则曲线Γ的离心率等于( )

A.12或32 B.23或2 C.12或2 D.23或32

2 二、填空题(每小题8分，共计24分)

7．(2011·课标全国卷)在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点F1，F2在x轴上，离心率为22.过F1的直线l交椭圆C于A，B两点，且△ABF2的周长为16，那么椭圆C的方程为________．

(完整版)高中数学必修二测试题七(直线与圆).docx

高中数学必修二测试题七

班级姓名座号

一、选择题（每小题 5 分，共 50 分 . 以下给出的四个备选答案中，只有一个正确）

1. 1 ．直线 x y 2 0 的倾斜角为 ( )

A． 30 ; B ． 45 ; C. 60 ; D. 90 ;

2. 将直线 y 3x 绕原点逆时针旋转 90 ，再向右平移 1 个单位，所得到的直线为（）

1 x 1 ; B. y 1 ; C. y 3x 3 ; D. y 3x 1 ;

A. y

3 x 1

3 3

3．直线 3x y m 0 与圆 x2 y2 2x 2 0 相切，则实数 m 等于（）

A ． 3 3 或 3 ; B ． 3 3 或 3 3 ; C． 3 或 3 ; D． 3 或 3 3 ;

4．过点 (0,1) 的直线与圆 x2 y2 4 相交于 A ， B 两点，则 AB 的最小值为（）

A． 2 ; B ． 2 3 ; C． 3 ; D ． 2 5 ;

5. 若圆 C 的半径为 1 ，圆心在第一象限，且与直线 4x 3y 0 和 x 轴都相切，则该圆的标准

方程是（）

A. ( x 3) 2 ( y 7 )2 1

3

C. ( x 1) 2 ( y 3) 2 1

; B. (x 2) 2 ( y 1) 2 1 ;

; D. ( x 3) 2 ( y 1) 2 1 ;

2

6. 已知圆 C1 ： ( x 1)2 + ( y 1)2 =1 ，圆 C2 与圆 C1 关于直线 x y 1 0 对称，则圆 C2 的方

程为（）

A. (x 2)2 + ( y 2)2 =1 ; B. ( x 2)2 + ( y 2)2 =1;

高二数学直线与圆的方程专题测试题汇编

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更多精品文档高二数学直线与圆的方程专题测试题

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分，把答案填在题中横线上.

1．若直线210axy与直线20xy互相垂直，那么a的值等于

2．设直线过点(0,),a其斜率为1，且与圆222xy相切，则a的值为

3．平面的斜线AB交于点B，过定点A的动直线l与AB垂直，且交于点C，则动点C的轨迹是

4．与直线2x+y-1=0关于点（1,0）对称的直线的方程是

5．圆0104422yxyx上的点到直线014yx的最大距离与最小距离的差是

6．已知2{(,)|9,0}Mxyyxy，{(,)|}Nxyyxb，若MN，则b的取值范围是

7．一束光线从点(1,1)A出发，经x轴反射到圆22:(2)(3)1Cxy上的最短路径是

8．若直线220(,0)axbyab始终平分圆224280xyxy的周长，则12ab 的最小值为．

9．设圆222(3)(5)(0)xyrr上有且仅有两个点到直线4320xy的距离等于1，则圆半径r的取值范围是．

10．已知直线1:sin10lxy，2:2sin10lxy，若12//ll，则 ．

11．若圆2221:240Cxymxm与圆2222:24480Cxyxmym相交，则m的取值范围是．

12．已知直线0125ayx与圆0222yxx相切，则a的值为________.

二、解答题：

13．设圆满足：①截y轴所得弦长为2；②被x轴分成两段圆弧，其弧长之比为3：1；③圆心到直线:20lxy的距离为55，求该圆的方程．

选修1-1与2-1第二章椭圆单元测试卷 (二)

命题：常志国

一．选择题（共12题，每题5分，共计60分）

1．椭圆的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，两顶点分别是(4,0)，(0,2)，则此椭圆的方程是( )

A.x24＋y216＝1或x216＋y24＝1 B.x24＋y216＝1

C.x216＋y24＝1 D.x216＋y220＝1

2．椭圆x225＋y29＝1上的点P到椭圆左焦点的最大距离和最小距离分别是( )

A．8,2 B．5,4

C．5,1 D．9,1

3．若椭圆的两个焦点与它的短轴的两个端点是一个正方形的四个顶点，则椭圆的离心率为( )

A.22 B.32 C.53 D.63

4．(2012年高考卷)若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等

差数列，则该椭圆的离心率是( )

A.45 B.35 C.25 D.15

5．已知点(2,3)在椭圆x2m2＋y2n2＝1上，则下列说法正确的是( )

A．点(－2,3)在椭圆外 B．点(3,2)在椭圆上

C．点(－2，－3)在椭圆内 D．点(2，－3)在椭圆上

6．直线y＝x＋2与椭圆x2m＋y23＝1有两个公共点，则m的取值范围是( )

A．m>1 B．m>1且m≠3

C．m>3 D．m>0且m≠3

7．点A(a,1)在椭圆x24＋y22＝1的内部，则a的取值范围是( )

A．－22

C．－2

8．椭圆x24＋y23＝1的右焦点到直线y＝3x的距离是( )

A.12 B.32 C．1 D.3

9．过椭圆x225＋y29＝1的右焦点且倾斜角为45°的弦AB的长为( )

高中数学超详细必修二-直线与方程及圆与方程测试题(完整版)

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高中数学必修二

测验时间：第三章直线方程测试题

100 分钟总分： 150 分

一选择题〔共 55 分，每题

1. 直线颠末点 A(0,4)与点 5 分〕

B〔 1， 2〕，那么直线 AB 地斜率为〔〕

D. 不存在 A.3 B.-2 C. 2

2．过点 ( 1,3) 且平行于直线 x 2 y 3 0 地直线方程为〔〕

A． x 2 y 7 0 B． 2x y

y 1 0 C． x 2 y 5 0 D． 2 x

〕 y 5 0

ax 与 y x

y a 精确地选项为〔 3. 在同不停角坐标系中，表现直线

y y y

O x O x O x O x

A

4．假设直线 B C D

x+ay+2=0 与 2x+3y+1=0 相互垂直，那么 a=〔〕

2

3 2

3 3

2 3

2 A． B． C． D．

5. 过 (x1， y1)与 (x2， y2)两点地直线地方程为 ( )

y

y2

y

y2 y1

y1

y1 x

x2

x

x1 x1

x1

x2 A.

B.

C.( y2 y1 )( x x1) (x2 x1 )( y y1) 0

D.( x2 x1 )( x x1) ( y2 y1 )( y y1 ) 0

L1 、 L2、 L3 地斜率分别为 K1、K2、 K3 那么〔〕 6、假设图中地直线

A、 K1﹤ K2﹤ K3

B、 K2﹤ K1﹤ K3

C、 K3﹤ K2﹤ K1

D、 K1﹤K3﹤ K2 L3

L2

x o

L1

7、直线 2x+3y-5=0 关于直线

A、 3x+2y-5=0

C、 3x+2y+5=0 y=x 对称地直线方程为〔

B、 2x-3y-5=0

D、 3x-2y-5=0 〕

8、与直线 2x+3y-6=0 关于点

A.3x-2y-6=0

C. 3x-2y-12=0 (1,-1)对称地直线为〔

B.2x+3y+7=0

D. 2x+3y+8=0 〕

05 椭圆(原卷版)(人教A版2019选择性必修第一册)

05椭圆

一、典例精析拓思维（名师点拨）

核心问题1椭圆的方程

例1．（2021·河北·武安市第三中学高二阶段练习）曲线C的方程是

2222(1)(1)4xyxy，则曲线C的形状是（）

A．圆B．椭圆C．线段D．直线

练习1-1．（2021·江西赣州·高二阶段练习（理））已知4,0,4,0BC，且ABC的

周长等于20，求顶点A的轨迹方程_______.

例2．（2021·重庆复旦中学高二期中）（1）已知曲线222()8(:5())CmxmymR.

若曲线C是焦点在x轴上的椭圆，求m的取值范围；（2）求满足下列条件的椭圆的标准方程：经过两点2,2，141,

2

.

练习2-1．（2021·全国·高二课时练习）求适合下列条件的椭圆标准方程：

（1）经过点30A,,0,2B；

（2）长轴长等于20,焦距等于12.

核心问题2椭圆的离心率

例1．（2021·北京市第三十五中学高二阶段练习）椭圆22

2210xyab

ab的两顶点为

,0Aa，0,Bb，左焦点为F，在FAB中，90B，则椭圆的离心率为（）A．31

2B．51

2C．15

4D．13

4

练习1-1．（2021·江苏·高二单元测试）已知1F，2F分别是椭圆22

221(0)xyab

ab的左，

右焦点，若椭圆上存在点P，使1290FPF，则椭圆的离心率e的取值范围为（）A．20,

2



B．2,1

2

C．30,

2

D．5,1

2



练习1-2．（2021·北京医学院附属中学高二期末）椭圆22

221(0)xyab

ab中，点2F为椭

圆的右焦点，点A为椭圆的左顶点，点B为椭圆的短轴上的顶点，若2FBAB

，此椭圆称

为“黄金椭圆”，“黄金椭圆”的离心率为（）A．2

2B．1

2C．15

2D．15

2

核心问题3焦点三角形

2021届高考数学一轮复习(文理通用)-测试卷20 椭圆(B)-单元过关测试卷(原卷+解析)

2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷

椭圆（B）

（测试卷20）

满分：150分测试时间：120分钟

一、选择题（每小题5分，共60分，每小题有四个选项，只有一个正确）

1.直线y＝x＋2与椭圆x2m＋y23＝1有两个公共点，则m的取值范围是( )

A.(1，＋∞) B.(1，3)∪(3，＋∞)

C.(3，＋∞) D.(0，3)∪(3，＋∞)

2.直线y＝kx－k＋1与椭圆x29＋y24＝1的位置关系为( )

A.相交 B.相切 C.相离 D.不确定

3.设直线y＝kx与椭圆x24＋y23＝1相交于A，B两点，分别过A，B两点向x轴作垂线，若垂足恰为椭圆的两个焦点，则k等于( )

A.±32 B.±23 C.±12 D.±2

4.椭圆4x2＋9y2＝144内有一点P(3，2)，则以P为中点的弦所在直线的斜率为( )

A.－23 B.－32 C.－49 D.－94

5．斜率为1的直线l与椭圆x24＋y2＝1相交于A，B两点，则|AB|的最大值为( )

A．2 B．455

C．4105 D．8105

6.已知椭圆C：x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)及点B(0，a)，过点B与椭圆相切的直线交x轴的负半轴于点A，F为椭圆的右焦点，则∠ABF＝( )

A.60° B.90° C.120°

D.150°

7.倾斜角为π4的直线经过椭圆x2a2＋y2b2＝1(a＞b＞0)的右焦点F，与椭圆交于A，B两点，且AF―→＝2FB―→，则该椭圆的离心率为( )

A．32 B．23

C．22 D．33 8.已知P(x0，y0)是椭圆C：x24＋y2＝1上的一点，F1，F2是C的两个焦点，若PF1→·PF2→<0，则x0的取值范围是( )

A.－263，263 B.－233，233

高二数学直线与圆的方程专题测试题

1 / 3 高二数学直线与圆的方程专题测试题

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分，把答案填在题中横线上.

1．若直线210axy与直线20xy互相垂直，那么a的值等于

2．设直线过点(0,),a其斜率为1，且与圆222xy相切，则a的值为

3．平面的斜线AB交于点B，过定点A的动直线l与AB垂直，且交于点C，则动点C的轨迹是

4．与直线2x+y-1=0关于点（1,0）对称的直线的方程是

5．圆0104422yxyx上的点到直线014yx的最大距离与最小距离的差是

6．已知2{(,)|9,0}Mxyyxy，{(,)|}Nxyyxb，若MN，则b的取值范围是

7．一束光线从点(1,1)A出发，经x轴反射到圆22:(2)(3)1Cxy上的最短路径是

8．若直线220(,0)axbyab始终平分圆224280xyxy的周长，则12ab 的最小值为．

9．设圆222(3)(5)(0)xyrr上有且仅有两个点到直线4320xy的距离等于1，则圆半径r的取值范围是．

10．已知直线1:sin10lxy，2:2sin10lxy，若12//ll，则 ．

11．若圆2221:240Cxymxm与圆2222:24480Cxyxmym相交，则m的取值范围是．

12．已知直线0125ayx与圆0222yxx相切，则a的值为________.

二、解答题：

13．设圆满足：①截y轴所得弦长为2；②被x轴分成两段圆弧，其弧长之比为3：1；③圆心到直线:20lxy的距离为55，求该圆的方程．

人教版高二数学选修4-4单元测试题二及答案

高二数学（文科）选修4-4单元测试题（二）

班级______________姓名______________

1．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为sin1cosyx（为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为．

2．在平面直角坐标系中，已知直线l与曲线C的参数方程分别为l：1,1xsys（s为参数）和C：22,xtyt（t为参数），若l与C相交于A、B两点，则AB ．

3．在直角坐标系xoy中, 以坐标原点为极点, x轴正半轴为极轴建立极坐标系,则直线2()1xttyt为参数截圆22cos30的弦长等于__________．

4．化参数方程tytx22sincos，0(t，]2为普通方程为．

5．直线2()1xttyt为参数被圆35cos15sinxy ()为参数,[0,2)所截得的

弦长为．

6．已知直线l：40xy与圆C：12cos12sinxy（为参数），则C上各点到l的距离的最小值为___________.

7.已知直线112:2xtlykt（t为参数），2,:12.xslys（s为参数），若1l//2l，则k ；若12ll，则k ．

8.直线3470xy截曲线cos,1sinxy（为参数）的弦长为___________．

9.已知两曲线参数方程分别为0sincos5yx和

tytx245（tR），它们的交点坐标为．