2020-2021学年九年级上数学期末试卷及答案解析
2020-2021学年九年级[上]数学期末测试卷
一．选择题(共10小题)
1．(2020•烟台)已知实数a，b分别满足a2﹣6a+4=0，b2﹣6b+4=0，且a≠b，则的值是( )
A． 7 B． ﹣7 C． 11 D． ﹣11
2．(2020•咸宁)关于x的一元二次方程(a﹣1)x2﹣2x+3=0有实数根，则整数a的最大值是( )
A． 2 B． 1 C． 0 D． ﹣1
3．(2020•鄂州)已知m，n是关于x的一元二次方程x2﹣3x+a=0的两个解，若(m﹣1)(n﹣1)=﹣6，则a的值为( )
A． ﹣10 B． 4 C． ﹣4 D． 10
4．(2020•盐城)如图①是3×3正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使涂黑后的整个图案是轴对称图形，约定绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种图案，例如图②中的四幅图就视为同一种图案，则得到的不同图案共有(
)
A． 4种 B． 5种 C． 6种 D． 7种
5．(2020•天津)如图，在△ABC中，AC=BC，点D、E分别是边AB、AC的中点，将△ADE绕点E旋转180°得△CFE，则四边形ADCF一定是(
)
A． 矩形 B． 菱形 C． 正方形 D． 梯形
6．(2020•资阳)在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球( )
A． 12个 B． 16个 C． 20个 D． 30个
7．(2020•苏州)已知二次函数y=x2﹣3x+m(m为常数)的图象与x轴的一个交点为(1，0)，则关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0的两实数根是( )
A． x1=1，x2=﹣1 B． x1=1，x2=2 C． x1=1，x2=0 D． x1=1，x2=3
8．(2020•济南)如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点(0，﹣2)，与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，且﹣1＜x1＜0，1＜x2＜2，下列结论正确的是( )
A． a＜0 B． a﹣b+c＜0 C． ﹣ D． 4ac﹣b2＜﹣8a
9．(2020•自贡)如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于E，交DC的延长线于F，BG⊥AE于G，BG=，则△EFC的周长为(
)
A． 11 B． 10 C． 9 D． 8
10．(2020•日照)如图，在△ABC中，以BC为直径的圆分别交边AC、AB于D、E两点，连接BD、DE．若BD平分∠ABC，则下列结论不一定成立的是(
)
A． BD⊥AC B． AC2=2AB•AE
C． △ADE是等腰三角形 D． BC=2AD
二．填空题(共8小题)
11．如果(2x+2y+1)(2x+2y﹣1)=63，那么x+y的值是 _________ ．
12．(2020•兰州)若，且一元二次方程kx2+ax+b=0有两个实数根，则k的取值范围是
_________ ．
13．(2020•威海)如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为(1，0)，(0，1)，(﹣1，0)．一个电动玩具从坐标原点0出发，第一次跳跃到点P1．使得点P1与点O关于点A成中心对称；第二次跳跃到点P2，使得点P2与点P1关于点B成中心对称；第三次跳跃到点P3，使得点P3与点P2关于点C成中心对称；第四次跳跃到点P4，使得点P4与点P3关于点A成中心对称；第五次跳跃到点P5，使得点P5与点P4关于点B成中心对称；…照此规律重复下去，则点P2020的坐标为 _________ ．
14．(2020•永州)一副扑克牌52张(不含鬼牌)，分为黑桃、红心、方块、及梅花4种花色，每种花色各有13张，分别标有字母A、K、Q、J和数字10、9、8、7、6、5、4、3、2．从这副牌中任意抽取一张，则这张牌是标有字母的概率是
_________
．
15．(2020•营口)二次函数y=﹣x2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+c的图象不经过第 _________ 象限．
16．(2020•兰州)如图，以扇形OAB的顶点O为原点，半径OB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，点B的坐标为(2，0)，若抛物线y=x2+k与扇形OAB的边界总有两个公共点，则实数k的取值范围是 _________ ．
17．(2020•湖州)如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过点(0，﹣3)，请你确定一个b的值，使该抛物线与x轴的一个交点在(1，0)和(3，0)之间．你确定的b的值是 _________ ．
18．(2020•宜宾)如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，点F是CD上一点，且满足=，连接AF并延长交⊙O于点E，连接AD、DE，若CF=2，AF=3．给出下列结论:
①△ADF∽△AED；②FG=2；③tan∠E=；④S△DEF=4．
其中正确的是 _________ (写出所有正确结论的序号)．
三．解答题(共10小题)
19．(2020•重庆)随着铁路客运量的不断增长，重庆火车北站越来越拥挤，为了满足铁路交通的快速发展，该火车站去年开始启动了扩建工程，其中某项工程，甲队单独完成所需时间比乙队单独完成所需时间多5个月，并且两队单独完成所需时间的乘积恰好等于两队单独完成所需时间之和的6倍．
(1)求甲、乙两队单独完成这项工程各需几个月？
(2)若甲队每月的施工费为100万元，乙队每月的施工费比甲队多50万元．在保证工程质量的前提下，为了缩短工期，拟安排甲、乙两队分工合作完成这项工程，在完成这项工程中，甲队施工时间是乙队施工时间的2倍，那么，甲队最多施工几个月才能使工程款不超过1500万元？(甲、乙两队的施工时间按月取整数)
20202020•潍坊)如图1所示，将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2、宽为1的长方形CEFD拼在一起，构成一个大的长方形ABEF．现将小长方形CEFD绕点C顺时针旋转至CE′F′D′，旋转角为a．
(1)当点D′恰好落在EF边上时，求旋转角a的值；
(2)如图2，G为BC中点，且0°＜a＜90°，求证:GD′=E′D；
(3)小长方形CEFD绕点C顺时针旋转一周的过程中，△DCD′与△CBD′能否全等？若能，直接写出旋转角a的值；若不能说明理由．
21．(2020•铁岭)如图，△ABC内接与⊙O，AB是直径，⊙O的切线PC交BA的延长线于点P，OF∥BC交AC于AC点E，交PC于点F，连接AF．
(1)判断AF与⊙O的位置关系并说明理由；
(2)若⊙O的半径为4，AF=3，求AC的长．
22．(2020•南京)如图，AD是⊙O的切线，切点为A，AB是⊙O的弦．过点B作BC∥AD，交⊙O于点C，连接AC，过点C作CD∥AB，交AD于点D．连接AO并延长交BC于点M，交过点C的直线于点P，且∠BCP=∠ACD．
(1)判断直线PC与⊙O的位置关系，并说明理由；
(2)若AB=9，BC=6．求PC的长．
23．(2020•重庆)如图，对称轴为直线x=﹣1的抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴相交于A、B两点，其中点A的坐标为(﹣3，0)．
(1)求点B的坐标；
(2)已知a=1，C为抛物线与y轴的交点．
①若点P在抛物线上，且S△POC=4S△BOC．求点P的坐标；
②设点Q是线段AC上的动点，作QD⊥x轴交抛物线于点D，求线段QD长度的最大值．
24．(2020•义乌市)为迎接中国森博会，某商家计划从厂家采购A，B两种产品共2020产品的采购单价(元/件)是采购数量(件)的一次函数，下表提供了部分采购数据．
采购数量(件) 1 2 …
A产品单价(元/件) 1480 1460 …
B产品单价(元/件) 1290 1280 …
(1)设A产品的采购数量为x(件)，采购单价为y1(元/件)，求y1与x的关系式；
(2)经商家与厂家协商，采购A产品的数量不少于B产品数量的，且A产品采购单价不低于12020，求该商家共有几种进货方案；
(3)该商家分别以1760元/件和1700元/件的销售单价售出A，B两种产品，且全部售完，在(2)的条件下，求采购A种产品多少件时总利润最大，并求最大利润．
25．(2020•盐城)如图①，若二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A(﹣2，0)，B(3，0)两点，点A关于正比例函数y=x的图象的对称点为C．
(1)求b、c的值；
(2)证明:点C在所求的二次函数的图象上；
(3)如图②，过点B作DB⊥x轴交正比例函数y=x的图象于点D，连结AC，交正比例函数y=x的图象于点E，连结AD、CD．如果动点P从点A沿线段AD方向以每秒2个单位的速度向点D运动，同时动点Q从点D沿线段DC方向以每秒1个单位的速度向点C运动．当其中一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，连结PQ、QE、PE．设运动时间为t秒，是否存在某一时刻，使PE平分∠APQ，同时QE平分∠PQC？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
26．(2020•绍兴)在△ABC中，∠CAB=90°，AD⊥BC于点D，点E为AB的中点，EC与AD交于点G，点F在BC上．
(1)如图1，AC:AB=1:2，EF⊥CB，求证:EF=CD．
(2)如图2，AC:AB=1:，EF⊥CE，求EF:EG的值．
27．(2020•珠海)如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA、OC分别在y轴和x轴的正半轴上，且长分别为m、4m(m＞0)，D为边AB的中点，一抛物线l经过点A、D及点M(﹣1，﹣1﹣m)．
(1)求抛物线l的解析式(用含m的式子表示)；
(2)把△OAD沿直线OD折叠后点A落在点A′处，连接OA′并延长与线段BC的延长线交于点E，若抛物线l与线段CE相交，求实数m的取值范围；
(3)在满足(2)的条件下，求出抛物线l顶点P到达最高位置时的坐标．
28．(2020•无锡)如图，直线x=﹣4与x轴交于点E，一开口向上的抛物线过原点交线段OE于点A，交直线x=﹣4于点B，过B且平行于x轴的直线与抛物线交于点C，直线OC交直线AB于D，且AD:BD=1:3．
(1)求点A的坐标；
(2)若△OBC是等腰三角形，求此抛物线的函数关系式．
2020-2021学年北京市朝阳区九年级(上)期末数学试卷(含答案解析)
2020-2021学年北京市朝阳区九年级(上)期末数学试卷
一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）
1. 下列图形中：①线段，②角，③等腰三角形，④有一个角是30°的直角三角形，其中一定是轴对称图形的个数( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
2. 若|𝑎+𝑏−5|+(𝑎−2𝑏+4)2=0，则(𝑎−𝑏)2017的值等于( )
A. −1 B. 1 C. −22017 D. 22017
3. 某油箱容量为50𝐿的汽车，加满汽油后开了200𝑘𝑚时，油箱中的汽油大约消耗了四分之一，如果加满汽油后汽车行驶的路程为𝑥 𝑘𝑚，油箱中的剩油量为𝑦 𝐿，则𝑦与𝑥之间的函数解析式和自变量取值范围分别是( )
A. 𝑦=0.0625𝑥，𝑥>0 B. 𝑦=50−0.0625𝑥，𝑥>0
C. 𝑦=0.0625𝑥，0≤𝑥≤800 D. 𝑦=50−0.0625𝑥，0≤𝑥≤800
4. 刘徽是我国魏晋时期卓越的数学家，他在《九章算术》中提出了“割圆术”，利用圆的内接正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积.如图，若用圆的内接正十二边形的面积𝑆1来近似估计⊙𝑂的面积𝑆，设⊙𝑂的半径为1，则𝑆−𝑆1的值为( )(𝜋≈3.14)
A. 0
B. 0.14
C. 0.5
D. 1
5. 一元二次方程𝑥2−(3𝑎+1)𝑥−𝑎=0有两个相等实根，则𝑎为( )
A. −1 B.
19
C.
𝑎=−1，𝑎=−19 D. 𝑎=1，𝑎=19
6. A、𝐵、𝐶、𝐷、𝐸、𝐹、𝐺、𝐻为⊙𝑂上的八个等分点，任取三点能组成直角三角形的概率是( )
A. 34 B. 47 C. 37 D. 27
7. 若一个直角三角形的两边长为12、13，则第三边长为( )
A. 5 B. 17 C. 5或17 D. 5或√313 8. 已知点𝐴(−3,𝑦1)和𝐵(−2,𝑦2)都在直线𝑦=−12𝑥−1上，则𝑦1，𝑦2的大小关系是( )
2020-2021学年赤峰市松山区九年级上学期期末数学试卷(含答案解析)
2020-2021学年赤峰市松山区九年级上学期期末数学试卷
一、选择题（本大题共14小题，共42.0分）
1. “東星時代广場”六个字中，是轴对称图形的是( )
A. 東 B. 星 C. 時 D. 場
2. 如图，锐角三角形𝐴𝐵𝐶中，直线𝑙为𝐵𝐶的中垂线，直线𝑚为∠𝐴𝐵𝐶的角平分线，𝑙与𝑚相交于𝑃点．若∠𝐴=60°，∠𝐴𝐶𝑃=24°，则∠𝐴𝐵𝑃的度数是( )
A. 24
B. 30
C. 32
D. 36
3. 抛物线𝑦=−2(𝑥−3)2+2的顶点坐标是( )
A. (3,−2) B. (−3,2) C. (3,2) D. (−3,−2)
4. 在目前的八年级数学下册第二章《一元二次方程》中新增了一节选学内容，其中有这样的知识点：如果方程𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐=0(𝑎≠0)的两根是𝑥1、𝑥2，那么𝑥1+𝑥2=−𝑏𝑎，𝑥1⋅𝑥2=𝑐𝑎，则若关于𝑥的方程2𝑥2−(𝑘−1)𝑥+𝑘+1=0的两个实数根满足关系式|𝑥1−𝑥2|=1，则𝑘的值为( )
A. 11 B. −1 C. 11或−1 D. 11或−1或1
5. 二次函数𝑦=𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐(𝑎,𝑏,𝑐为常数，且𝑎≠0)中的𝑥与𝑦的部分对应值如下表：
𝑥 … −2 −1 0 1 2 …
𝑦 … 5 0 −3 −4 −3 …
以下结论：
①二次函数𝑦=𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐有最小值为−4；
②当𝑥<1时，𝑦随𝑥的增大而增大；
③二次函数𝑦=𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐的图象与𝑥轴只有一个交点；
④当−1<𝑥<3时，𝑦<0．
其中正确的结论有( )个
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
6. 已知抛物线𝑦=𝑥2+2𝑥−𝑚−1与𝑥轴没有交点，则函数𝑦=𝑚𝑥的大致图象是( ) A. B. C. D.
2020-2021学年漳州市九年级上学期期末数学试卷(含答案解析)
2020-2021学年漳州市九年级上学期期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）
1. 要使式子√𝑥+2有意义，则𝑥的取值范围是(
)
A. 𝑥>0 B. 𝑥≥−2 C. 𝑥≥2 D. 𝑥≤2
2. 如图，△𝐴𝐵𝐶中，𝐴𝐵=10，𝐴𝐶=6，𝐴𝐷、𝐴𝐸分别是其角平分线和中线，过点𝐶作𝐶𝐹⊥𝐴𝐷于𝐸，连接𝐸𝐹，则线段𝐸𝐹的长为( )
A. 12
B. 2
C. 72
D. 3
3. 已知{2𝑥+2𝑦=2𝑎,𝑥−4𝑦=−4𝑎,且3𝑥−2𝑦=0，则𝑎的值为( )
A. 2 B. 0 C. −4 D. 5
4. 下列事件中，属于不可能事件的是( )
A. 掷一枚骰子，朝上一面的点数为5
B. 任意画一个三角形，它的内角和是178°
C. 若实数𝑎>0，则|𝑎|≥0
D. 在纸上画两条直线，这两条直线互相垂直
5. 将抛物线𝑦=−18𝑥2向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后所得到的抛物线解析式是( )
A. 𝑦=−18(𝑥−2)2−3 B. 𝑦=−18(𝑥−2)2+3
C. 𝑦=−18(𝑥+2)2−3 D. 𝑦=−18(𝑥+2)2+3
6. 下列关于𝑥的方程中，有实数根的是( )
A. 𝑥2+2𝑥+3=0 B. 𝑥3+2=0
C. 𝑥𝑥−1=1𝑥−1 D. √𝑥−2+3=0
7. 2019年1月3日，嫦娥四号探测器自主着落在月球背面，实现人类探测器首次月背软着陆．当时，中国已提前发射的“鹊桥”中继星正在地球、月球延长线上的𝐿2点(第二拉格朗日点)附近，沿𝐿2点的动态平衡轨道飞行，为嫦娥四号着陆器和月球车提供地球、月球中继通信支持，保障嫦娥四号任务的完成与实施．
如图，已知月球到地球的平均距离约为38万公里，𝐿2点到月球的平均距离约为6.5万公里．某刻，测得线段𝐶𝐿2与𝐴𝐿2垂直，∠𝐶𝐵𝐿2=56°，则下列计算鹊桥中继星到地球的距离𝐴𝐶方法正确的是( )
2020-2021学年西安市莲湖区九年级上学期期末数学试卷(含答案解析)
2020-2021学年西安市莲湖区九年级上学期期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1. 下列关系中，是反比例函数的是( )
A. 𝑦=𝑥5
B. 𝑦=𝑥√2 C. 𝑦=13𝑥 D. 𝑦=−1
2. 若△𝐴𝐵𝐶∽△𝐷𝐸𝐹，相似比为5：4，则对应中线的比为( )
A. 5：4 B. √5：2 C. 25：16 D. 16：25
3. 如图，∠𝐴𝑂𝐵=60°，𝑃是∠𝐴𝑂𝐵角平分线上一点，𝑃𝐷⊥𝐴𝑂，垂足为𝐷，点𝑀是𝑂𝑃的中点，且𝐷𝑀=2，如果点𝐶是射线𝑂𝐵上一个动点，则𝑃𝐶的最小值是( )
A. 1
B. √3
C. 2
D. 2√3
4. 如图是几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体的俯视图是( )
A.
B.
C.
D.
5. 如图，四边形𝐴𝐵𝐶𝐷中，点𝐹在边𝐴𝐷上，𝐵𝐹的延长线交𝐶𝐷的延长线于𝐸点，下列式子中能推出𝐴𝐷//𝐵𝐶的式子是( )
A. 𝐹𝐷⋅𝐸𝐶=𝐸𝐷⋅𝐵𝐶
B. 𝐴𝐹⋅𝐸𝐹=𝐵𝐹⋅𝐷𝐹
C. 𝐸𝐹⋅𝐸𝐶=𝐸𝐷⋅𝐵𝐸 D. 𝐴𝐵⋅𝐹𝐷=𝐷𝐸⋅𝐴𝐹
6. 如图所示，小明、小刚利用两个转盘进行游戏，规则为小明将两个转盘各转一次，如配成紫色(红与蓝)，小明胜，否则小刚胜，此规则( )
A. 公平 B. 对小明有利
C. 对小刚有利 D. 公平性不可预测
7. 若点(3,4)是反比例函数𝑦=𝑘2+𝑘𝑥图象上一点，则此函数图象必须经过点( )
A. (2,6) B. (2,−6) C. (4,−3) D. (3,−4)
8. 一元二次方程2𝑥2+5𝑥+2=0的根的情况是( )
A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根
C. 无实数根 D. 不能确定
2020-2021学年焦作市九年级(上)期末数学试卷(含答案解析)
2020-2021学年焦作市九年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1. 如图，一同学在湖边看到一棵树，他目测出自己与树的距离为20𝑚，树的顶端在水中的倒影距自己5𝑚远，该同学的身高为1.7𝑚，则树高为( )𝑚．
A. 3.4
B. 5.1
C. 6.8
D. 8.5
2. 如图，下面是由四个完全相同的正方体组成的几何体，这个几何体的主视图是( ) A. B. C. D.
3. 一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片，把它们分别标上数字1、2、3、4.随机抽取两张卡片，则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是( )
A. 16 B. 12 C. 34 D. 56
4. 下列汽车标志中，能通过一些基本图形平移得到的是( )
A. B.
C. D.
5. 抛物线𝑦=𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐(𝑏<𝑎<0)与𝑥轴只有一个公共点，以下四个结论，正确的是( )
A. 抛物线对称轴在𝑦轴右侧
B. 关于𝑥的方程𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐−2=0有实数根
C. 𝑎+𝑏+𝑐>0
D. 𝑎−𝑏𝑐的最小值为−1 6. 如图，在面积为6的𝑅𝑡△𝐴𝐵𝐶中，∠𝐶=90°，𝐴𝐶=4，𝐴𝐵=5，𝐵𝐶边上有一动点𝑃，当点𝑃到𝐴𝐵边的距离等于𝑃𝐶的长时，那么点𝑃到端点𝐵的距离等于( )
A. 43
B.
53 C. 83 D. 54
7. 已知直角三角形的两直角边长分别为3和4，则斜边上的高为( )
A. 5 B. 3 C. 1.2 D. 2.4
8. 下列说法正确的是( )
A. 反比例函数𝑦=𝑘𝑥(𝑘≠0)的图象的对称轴只有1条
B. 将二次函数𝑦=𝑥2的图象向上平移2个单位，得到二次函数𝑦=(𝑥+2)2的图象
C. 两个正六边形一定相似
D. 菱形的对角线互相垂直且相等
2020-2021学年本溪市九年级上学期期末数学试卷(含答案解析)
2020-2021学年本溪市九年级上学期期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1. 设𝑎是一个负数，则数轴上表示数−𝑎的点在( )．
A. 原点的左边 B. 原点的右边
C. 原点的左边和原点的右边 D. 无法确定
2. 下图是几何体的俯视图，所标数字为该位置立方体的个数，则该几何体的左视图是( )
A. B. C. D.
3. 下列计算正确的是( )
A. 𝑥3+𝑥4=𝑥7 B. (𝑥+1)2=𝑥2+1
C. (−𝑎2𝑏3)2=−𝑎4𝑏6 D. 2𝑎2⋅𝑎−1=2𝑎
4. 下列说法正确的是( )
A. 一个数，如果不是正数，必定是负数
B. 所有有理数都能用数轴上的点表示
C. 调查某种灯泡的使用寿命采用普查
D. 两点之间直线最短
5. 如图，矩形𝐴𝐵𝐶𝐷的两条对角线相交于点𝑂，∠𝐴𝑂𝐷=60°，𝐴𝐷=2，则𝐴𝐶的长是
A. 2
B. 4 C. D.
6. 下面的图形是天气预报使用的图标，从左到右分别代表“霾”、“大雪”、“扬沙”、“阴”，其中是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 7. 武汉园博会的某纪念品原价138元，连续两次降价𝑎%后售价为98元，下列所列方程中正确的是( )
A. 138(1+𝑎%)2=98 B. 138(1−𝑎%)2=98
C. 138(1−2𝑎%)=98 D. 138(1−𝑎2%)=98
8. 如图，𝐴𝐵是⊙𝑂的直径，弦𝐶𝐷交𝐴𝐵于点𝐸，且𝐸为𝑂𝐵的中点，∠𝐶𝐷𝐵=30°，𝐶𝐷=4√3，则阴影部分的面积为( ) A. 𝜋 B. 4𝜋
C. 43𝜋
D. 163𝜋
9. 二次函数𝑦=𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐(𝑎≠0)的部分图象如图所示，图象过点(−1,0)，对称轴为直线𝑥=2，下列结论：(1)4𝑎+𝑏=0；(2)9𝑎+𝑐>3𝑏；(3)8𝑎+7𝑏+2𝑐>0；(4)若点𝐴(−3,𝑦1)，点𝐵(−12,𝑦2)，点𝐶(72,𝑦3)在该函数图象上，则𝑦1<𝑦3<𝑦2，其中正确的结论有( )
2020-2021学年浙江省金华市婺城区湖海塘中学九年级(上)期末数学复习试卷
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2020-2021学年浙江省金华市婺城区湖海塘中学九年级（上）期
末数学复习试卷
一．选择题（共5小题）
1．如图，在△ABC中，DE∥BC，且DE分别交AB，AC于点D，E，若AD：AB＝2：3，
则△ADE和△ABC的面积之比等于（ ）
A．2：3 B．4：9 C．4：5 D
．
2．四边形具有不稳定性，对于四条边长确定的四边形．当内角度数发生变化时，其形状也
会随之改变．如图，改变正方形ABCD的内角，正方形ABCD变为菱形ABC′D′．若
∠D′AB＝30°，则菱形ABC′D′的面积与正方形ABCD的面积之比是（ ）
A．1 B
． C
． D
．
3．如图，在△ABC中，D，E分别为AB、AC边上的中点，则△ADE与△ABC的面积之比
是（ ）
A．1：4 B．1：3 C．1：2 D．2：1
4．我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图
”（如图（1）所示）．图（2）由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而
成的．记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S
1，S
2，S
3，
若S
1+S
2+S
3＝108，则S
2的值是（ ）
第2页（共46页）
A．48 B．36 C．24 D．25
5．如图，四个全等的直角三角形围成正方形ABCD和正方形EFGH，即赵爽弦图．连接
AC，分别交EF、GH于点M，N，连接FN．已知AH＝3DH，且S
正方形ABCD＝21，则图
中阴影部分的面积之和为（ ）
A
． B
． C
． D
．
二．填空题（共1小题）
6．如图1，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形所围成的正方形，在Rt△ABC中，AC
＝3，BC＝2，∠ACB＝90°，则AB的长为
；若将图1中的四个直角三角形中边
长为3的直角边分别向外延长一倍，得到如图2所示的“数学风车”，则该“数学风车
”的周长为 ．
三．解答题（共14小题）
7．如图，△ABC中，D、E分别是边AB、AC 上的点，且∠DEB＝∠EBC．
湖北省武汉市三校2020-2021学年度第一学期九年级期末联考数学试卷(含答案)
2020-2021学年度上学期湖北省武汉市三校九年级期末联考数学试卷
（2021 01）
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1.下列环保标志，既是轴对称图形，也是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2.如图所示，从上面看该几何体的形状图为（ ）
A. B. C. D.
3.有两把不同的钥匙和三把锁，其中两把钥匙分别能打开两把锁，且不能打开第三把锁，随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率是( )
A. 12 B. 13 C. 14 D. 16
4.若关于x的方程(k－1)x 2+4x＋1=0有两不相等实数根，则k的取值范围是（ ）
A. k≤5 B. k< 5 C. k≤5且k≠1 D. k＜5且k≠1
5.如图，在⊙O中，弦AC∥半径OB，∠BOC=48°，则∠OAB的度数为( )
A. 24° B. 30° C. 60° D. 90°
6.竖直向上的小球离地面的高度h（米）与时间t（秒）的关系函数关系式为h=-2t2+mt+ 258 ，若小球经过
74 秒落地，则小球在上抛过程中，第（ ）秒离地面最高.
A. 37 B. 47 C. 34 D. 43 7.如图，在 △𝐴𝐵𝐶 中，点 𝐷、𝐸、𝐹 分别在 𝐴𝐵、𝐴𝐶、𝐵𝐶 边上，连接 𝐷𝐸、𝐸𝐹 ，若 𝐷𝐸//𝐵𝐶,𝐸𝐹//𝐴𝐵 ，则下列结论错误的是( )
2020-2021学年北京市海淀区九年级(上)期末数学试卷
第1页（共7
页）2020-2021学年北京市海淀区九年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本题共24分，每小题3分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一
个，
1．（3分）已知反比例函数y
＝的图象经过点（2，3），则k＝（）
A．2B．3C．﹣6D．6
2．（3分）围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4000多年的历史．2017年5月，
世界围棋冠军柯洁与人工智能机器人AlphaGo进行围棋人机大战．截取首局对战棋谱中
的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是（）
A
．B
．
C
．D
．
3．（3分）不透明袋子中有1个红球和2个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随
机取出1个球，恰好是红球的概率为（）
A
．B
．C
．D．1
4．（3分）如图，△ABC中，点D，E分别在边AB，AC的反向延长线上，且DE∥BC．若
AE＝2，AC＝4，AD＝3，则AB为（）
A．9B．6C．3D
．
5．（3分）在下列方程中，有一个方程有两个实数根，且它们互为相反数，这个方程是（）
A．x﹣1＝0B．x2
+x＝0C．x2
﹣1＝0D．x2
+1＝0
6．（3分）如图，⊙O的内接正六边形ABCDEF的边长为1
，则的长为（）第2页（共7
页）A
．πB
．πC
．πD．π
7．（3分）已知二次函数y＝ax2
+bx+c的部分图象如图所示，则使得函数值y大于2的自变
量x的取值可以是（）
A．﹣4B．﹣2C．0D．2
8．（3分）下列选项中，能够被半径为1的圆及其内部所覆盖的图形是（）
A．长度为线段
B．斜边为3的直角三角形
C．面积为4的菱形
D．半径为，圆心角为90°的扇形
二、填空题（本题共24分，每小题3分）
9．（3分）写出一个二次函数，使得它有最小值，这个二次函数的解析式可以是．
10．（3分）若点（1，a），（2，b）都在反比例函数y
＝的图象上，则a，b的大小关系是：ab（填“＞”、“＝”或“＜”）．
11．（3分）如图，△ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，若腰AB与⊙O相切，则
2020-2021学年河南省焦作市九年级(上)期末数学试卷(北师大版)
第1页（共27页）
2020-2021学年河南省焦作市九年级（上）期末数学试卷（北师大版）
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案前的代号字母填涂在答题卷上指定位置.
1．（3分）泰勒斯是古希腊时期的思想家，科学家，哲学家，他最早提出了命题的证明．泰勒斯曾通过测量同一时刻标杆的影长，标杆的高度，金字塔的影长，推算出金字塔的高度，这种测量原理，就是我们所学的（ ）
A．图形的平移 B．图形的旋转
C．图形的轴对称 D．图形的相似
2．（3分）某几何体的主视图和左视图完全一样均如图所示，则该几何体的俯视图不可能是（ ）
A． B． C． D．
3．（3分）如图，小彬收集了三张除正面图案外完全相同的卡片，其中两张印有中国国际进口博览会的标志，另外一张印有进博会吉祥物“进宝”．现将三张卡片背面朝上放置，搅匀后从中一次性随机抽取两张，则抽到的两张卡片图案不相同的概率为（ ）
A． B． C． D．
4．（3分）如果存在一条线把一个图形分割成两个部分，使其中一个部分沿某个方向平移后能与另一个部分重合，那么我们把这个图形叫做平移重合图形．下列图形中，平移重合图形是（ ）
A．平行四边形 B．等腰梯形 C．正六边形 D．圆
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5．（3分）关于x的方程（x﹣3）（x+2）＝p2（p为常数）的根的情况，下列结论中正确的是（ ）
A．两个正根 B．两个负根
C．一个正根，一个负根 D．无实数根
6．（3分）在如图所示的网格中，四边形ABCD的位似图形是四边形NPMQ，位似中心是点O，则四边形ABCD与四边形NPMQ的位似比是（ ）
A．1：2 B．2：1 C．1： D．：1
7．（3分）如图，点A，B，C在正方形网格的格点上，则sin∠BAC＝（ ）
A． B． C． D．
8．（3分）如图，面积为S的菱形ABCD中，点O为对角线的交点，点E是线段BC的中点，过点E作EF⊥BD于F，EG⊥AC于G，则四边形EFOG的面积为（ ）