河北省专接本考试(数学)模拟试卷21(题后含答案及解析)
河北省专接本考试（数学）模拟试卷21 (题后含答案及解析)
题型有：1. 选择题 2. 填空题 4. 解答题 6. 证明题
选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1． 函数y=的定义域为( )
A．(-∞，-3)
B．(2，+∞)
C．(-∞，-3)∪(2，+∞)
D．(-∞，-3)∪(2，3)
正确答案：D
2． 设f(x)=2x+3x-2，则当x→0时，f(x)是( )
A．与x等价的无穷小量
B．与x同阶非等价的无穷小量
C．比x较高价的无穷小量
D．比x较低价的无穷小量
正确答案：B
3． 设y=xx+3x，则dy=( )
A．(xx+x)
B．[xx(lnx+1)+3]dx
C．(xxlnx+3)dx
D．(xx+3x)dx
正确答案：B
4． 若(x0，f(x0))为曲线y=f(x)的拐点，则( )
A．必有f”(x0)存在且等于0
B．f”(x0)一定存在，但不一定等于0
C．如果f”(x0)存在，必等于0
D．如果f”(x0)存在，必不为0
正确答案：C
5． 若f(x)的导函数为sinx，则f(x)的一个原函数是( )
A．1+sinx
B．-sinx
C．1+cosx
D．1-COSx
正确答案：B
6． 设C是沿着曲线y=x3由点(2，8)到点(-1，1)，则∫Cxydx+x2dy=( )
A．
B．
C．
D．
正确答案：D
7． 设f(x)=ln+1，则f(x)+f(3／x)的定义域为( )
A．(-3，1)
B．(1，3)
C．(-3，3)
D．(-3，-1)∪(1，3)
正确答案：D
解析：先求出f(x)的定义域D1，解不等式＞0，得到D2={x||x|＞1)，所以f(x)+f(3／x)的定义域D=D1∩D2=(x|1＜|x|＜3)=(-3，-1)∪(1，3)．
8． 下列函数中，图形关于直线y=x对称的是(
)
A．
B．
C．
D．
正确答案：C
解析：一个函数和它的反函数的图形关于直线y=x对称，由此可知题目中满足要求的函数的反函数必是它本身，所以选C就是很显然的了．
9． 当x→0时，下列函数是其他三个函数高阶无穷小量的是( )
A．x+x2
B．1-cosx
C．ax-1
D．ln(1-)
正确答案：B
解析：A的等价无穷小为x+x2；B的等价无穷小为x2；C的等价无穷小为xlna；D的等价无穷小为-由高阶无穷小的定义，应选C
10． 极限(
)
A．
B．
C．
D．
正确答案：C
解析：
填空题
11． 设y=ln(x+)，则dy=_______．
正确答案：
12． 过点(1，1，1)且以a=(4，3，2)为方向向量的直线方程为_______．
正确答案：
13． 设z=z(x，y)由方程exy+sin(yz)+xz=0确定，则=_______．
正确答案：
14． 将直角坐标下二重积分化为极坐标系下的二重积分∫02dxf(x，y)dy=_______．
正确答案：
15． ，则X=_______．
正确答案：
解答题解答时应写出推理、演算步骤。
16．
正确答案：
17． 计算dxdy，其中D是由y=x，x=0，y=π／2，y=π围成的区域．
正确答案：
18． 计算I=(12xy+ey)dx-(cosy-xey)dy，其中L从点(-1，1)沿曲线y=x2到点(0，0)，再沿直线y=0到点(2，0)．
正确答案：N：L1从点(-1，1)沿曲线y=x2到点(0，0)：L2从点(0，0)沿直线y=0到点(2，0)，则从而I=sin1+e-1．
19． 已知方程组①与方程组②x1+2x2+x3=a-1有公共解，求a的值．
正确答案：将①与②联立得非齐次线性方程组：若此非齐次线性方程组有解，则①与②有公共解，且⑨的解即为所求全部公共解．对③的增广矩阵作初等行变换得：(1)当a=1时，有r(A)=r()=2＜3，方程组③有解，即①与②有公共解，其全部公共解即为③的通解，此时
则方程组③为齐次线性方程组，其基础解系为：所以①与②的全部公共解为k，k为任意常数(2)当a=2时，有r(A)=r()=3，方程组③有唯一解，此时
证明题
20． 设f(x)，g(x)在区间[-a，a](a＞0)上连续，g(x)为偶函数，且f(x)满足条件f(x)+f(-x)=A(A为常数)，(1)证明：∫-aaf(x)g(x)dx=A∫0ag(x)dx．(2)利用(1)结论计算定积分|sinx|arctanexdx．
正确答案：(1)∫-aaf(x)g(x)dx=∫-a0f(x)g(x)dx+∫0af(x)g(x)dx，令u=-x，∫-a0f(x)g(x)dx=-∫a0f(-u)g(-u)du=∫0af(x)g(x)dx，所以∫-aaf(x)g(x)dx=∫0af(-x)g(x)dx+∫0af(x)g(x)dx=∫0a[f(-x)+f(x)]g(x)dx=A∫0ag(x)dx．(2)取f(x)=arctanex，g(x)=|sinx|，a=π／2，且f(x)+f(-x)=arctanex+arctane-x=π／2，
河北省专接本考试(数学)模拟试卷9(题后含答案及解析)
河北省专接本考试（数学）模拟试卷9 (题后含答案及解析)
题型有：1. 选择题 2. 填空题 4. 解答题
选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1． 下列函数中为偶函数的是( )
A．y＝x2＋log3(1－x)
B．e＝xsinx
C．y＝
D．y＝ex
正确答案：B
2． 下列函数的弹性函数不为常数(即不变弹性函数)的有( )，其中a，b，α为常数．
A．y＝
B．y＝ax
C．y＝ax＋b
D．y＝xα
正确答案：C
3． 设函数f(x)＝sin2，则x＝0是f(x)的( )
A．连续点
B．可去间断A
C．跳跃间断点
D．第二类间断点
正确答案：D
4． 设f’(1)＝1,则＝( )
A．－11
B．0
C．
D．12
正确答案：C
5． 若f’(x0)＝－3，则＝( )
A．－3
B．－6
C．－9
D．-12
正确答案：D
6． 曲线y＝有水平渐近线的充分条件是( )
A．＝0
B．＝∞
C．＝0
D．＝∞
正确答案：B
7． 函数y＝ex＋e－x的单调增加区间是( )
A．(－∞，＋∞)
B．(－∞，0]
C．(－1，1)
D．[0，＋∞)
正确答案：D
8． 设函数y＝f(x)可微，则df(e－x)＝( )
A．f’(e－x)dx
B．f(e－x)e－xdx
C．f’(e－x)e－xdx
D．－f(e－x)e－xdx
正确答案：D
9． 设f(u)连续，则∫abf(x＋u)＝( )
A．f(b＋x)－f(a＋x)
B．0
C．f(b)－f(a)
D．f(b＋u)－f(a＋u)
正确答案：A
10． 点P(－1，－2，1)到平面x＋2y－2z－5＝0的距离为( )．
A．4
B．3
C．2
D．5
正确答案：A
11． 下列广义积分收敛的是( )
河北省专接本考试(数学)模拟试卷23(题后含答案及解析)
河北省专接本考试（数学）模拟试卷23 (题后含答案及解析)
题型有：1. 选择题 2. 填空题 4. 解答题 6. 证明题
选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1． 函数y=x2+px+q，当x=1时，有最小值y=3，则( )
A．p=-1，q=2
B．p=-2，q=2
C．p=-2，q=4
D．p=-1，q-4
正确答案：C
解析：y=x2+px+q，y’=2x+p，y’(1)=0．得p=2，又y(1)=3，得p+q=2，有q=4．
2． 曲线y=ln(1+x2)的凹区间是( )
A．(-2，2)
B．(-1，0)
C．(-1，1)
D．(0，1)
正确答案：C
解析：y=ln(1+x2)，y’=令y”=0，x=±1，当-∞＜x＜-1时，y”＜0；当-1＜x＜1时，y”＞0；当1＜x＜+∞时，y”＜0，所以曲线的凹区间为(-1，1)．
3． 设函数y=y(x)由参数方程则dx／dy=( )
A．
B．
C．
D．
正确答案：B
解析：
4． 设f(x)=arctanx2，则∫0xtf(s2-t2)dt=( )
A．xf(x2)
B．-xf(x2)
C．2xf(x2)
D．-2xf(x2)
正确答案：A
解析：
5． 下列关系式正确的是( )
A．
B．
C．
D．
正确答案：C
解析：由于∫f(x)dx=F(x)+C，所以∫f(x)dx=f(x)．
6． 设f’(lnx)=1+x，则f(x)=( )
A．lnx+x2+C
B．lnx+x+C
C．+ex+C
D．x+ex+C
正确答案：D
解析：f’(lnx)=1+x，令x取值ex，则f’(x)=1+ex，于是，f(x)=∫(1+ex)dx=x+ex+C
河北专接本数学(多元函数微分学)模拟试卷2(题后含答案及解析)
河北专接本数学（多元函数微分学）模拟试卷2 (题后含答案及解析)
题型有：1. 选择题 2. 填空题 4. 解答题
选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1． 设f(x，y，z)＝xy2＋yz2＋zx2，则f”yz(2，0，1)＝[ ]．
A．3
B．0
C．2
D．1
正确答案：C 涉及知识点：多元函数微分学
2． z＝sin2(ax＋by)，则＝[ ]．
A．2a2cos2(ax＋by)
B．2abcos2(ax＋by)
C．2b2cos 2(ax＋by)
D．2absin2(ax＋by)
正确答案：B 涉及知识点：多元函数微分学
3． 函数z＝exy当x＝1，y＝1，△x＝0．15，△y＝0．1的全微分的值为[ ]．
A．e
B．0．25e
C．0．2e
D．0．3e
正确答案：B 涉及知识点：多元函数微分学
4． 设，且f(x)可导，则＝[ ]．
A．
B．
C．
D．
正确答案：C 涉及知识点：多元函数微分学
5． 设z＝u2＋v2，v＝x＋y，v＝x－y，则＝[ ]．
A．4y
B．4x
C．2y
D．2x
正确答案：A 涉及知识点：多元函数微分学
6． 设x2＋y2＋z2＝2Rx，则分别为[ ]．
A．
B．
C．
D．
正确答案：C 涉及知识点：多元函数微分学
7． 二元函数z＝(1－x)2＋(1－y)2的驻点是[ ]．
A．(0，0)
B．(0，1)
C．(1，0)
D．(1，1)
正确答案：D 涉及知识点：多元函数微分学
[专升本类试卷]河北省专接本考试(数学)模拟试卷3.doc
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答案见麦多课文库 [专升本类试卷]河北省专接本考试（数学）模拟试卷3
一、选择题
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1 某运输公司规定货物的吨公里运价为：在a公里以内，每公里k元，超过部分每公里k元，则运价m是里程s的( )。
（A）连续函数
（B）非连续函数
（C）可微的函数
（D）单减函数
2 函数y＝的定义域是( )．
（A）x≠1
（B）x≥－2
（C）x≥－2且x≠1
（D）[－2，1)
3 下列函数中，同时满足(1)有反函数(2)是奇函数(3)与值域相同，这三个条件的是( )。 答案见麦多课文库
（A）
（B）
（C）y＝x3
（D）y＝x3＋1
4 设f(x)在x0处可导，则( )
（A）与x0，h有关
（B）仅与x0有关，但与h无关
（C）仅与h有关，但与x0无关
（D）与x0，h均无关
5 设y＝,则dy＝( )
（A）
（B） 答案见麦多课文库
（C）
（D）
6 若f(x)在(a，b)内可导，x1，x2是(a，b)内任意两点，且x1＜x2，则至少存在一点ζ使( )
（A）f(b)－f(x)＝f'(ζ)(b－a)，其中a＜ζ＜b
（B）S(x2)－S(x1)＝f'(ζ)(x2－x1)，其中x1＜ζ＜x2
（C）f(b)－S(x1)＝f'(ζ)(b－x1)，其中x1＜ζ＜b
（D）S(x2)－f(a)＝f'(ζ)(x2－a)，其中a＜ζ＜x2
7 由直线x＝0，y＝3，曲线y＝ex围成的平面图形绕y轴旋转一周形成的旋转体的体积为( )
（A）π∫13eydy
（B）π∫30e2ydy
（C）π∫13ln2ydy
（D）π∫13lnydy
8 设C是圆周x2＋y2＝4，沿逆时针方向，则∫C－ydx＋xdy＝( )
答案见麦多课文库 （A）4π
（B）8π
（C）－4π
（D）－8π
9 设f(x)＝xex，则( )
（A）1
（B）2
（C）3
（D）0
河北专接本数学(函数、极限和连续)模拟试卷2(题后含答案及解析)
河北专接本数学（函数、极限和连续）模拟试卷2 (题后含答案及解析)
题型有：1. 选择题 2. 填空题 4. 解答题
选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1． 设，当x≠0时，f(x)＝g(x)，若f(x)在点x＝0处连续，则f(0)的值是[ ]．
A．0；
B．；
C．1；
D．．
正确答案：B 涉及知识点：函数、极限和连续
2． 是函数f(x)在点x＝x0处连续的[ ]．
A．充分条件；
B．必要条件；
C．充分且必要条件；
D．既非充分也非必要条件．
正确答案：B 涉及知识点：函数、极限和连续
3． 已知，则a，b的值是[ ]．
A．a＝2，b＝－8：
B．a＝2，b为任意值：
C．a＝－8，b＝2；
D．a，b均为任意值．
正确答案：A 涉及知识点：函数、极限和连续
4． 设在点x＝0处连续，则a＝[ ]．
A．0
B．；
C．1；
D．．
正确答案：A 涉及知识点：函数、极限和连续
5． (a≠0)的值等于[ ]．
A．e
B．eb；
C．eab；
D．eab＋c．
正确答案：C 涉及知识点：函数、极限和连续
6． 设，则点x＝2是f(x)的[ ]．
A．跳跃间断点；
B．可去间断点；
C．无穷间断点；
D．连续点．
正确答案：B 涉及知识点：函数、极限和连续
7． 下列函数是剧期函数的是[ ]．
A．fix)＝sin(πx2)；
B．f(x)＝；
C．f(x)＝cosπx；
D．f(x)＝．
河北专接本数学(级数)模拟试卷1(题后含答案及解析)
河北专接本数学（级数）模拟试卷1 (题后含答案及解析)
题型有：1. 选择题 2. 填空题 4. 解答题
选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1． 对于正项级数，其部分和数列{Sn}有界是其收敛的[ ]．
A．充分不必要条件：
B．必要不充分条件；
C．充分且必要条件：
D．既非充分又非必要条件．
正确答案：C 涉及知识点：级数
2． 下列说法正确的是[ ]．
A．若数列{un}收敛，则级数收敛；
B．若数列{un}收敛，则级数发散；
C．若级数发散，则数列{un}发散；
D．若级数收敛，则数列{un}收敛，且其极限为0．
正确答案：D 涉及知识点：级数
3． 级数收敛的充要条件是[ ]．
A．；
B．；
C．；
D．．
正确答案：C 涉及知识点：级数
4． 若[ ]
A．必定发散；
B．可能收敛，也可能发散；
C．必收敛于O：
D．必收敛于a－u0．
正确答案：D 涉及知识点：级数
5． 若收敛于s，则级数收敛于[ ]．
A．发散：
B．可能收敛，也可能发散：
C．收敛于2s；
D．收敛于2s－u1．
正确答案：D 涉及知识点：级数
6． 正项级数收敛是级数收敛的[ ]．
A．充分条件：
B．必要条件：
C．充分必要条件：
D．既不充分也不必要条件．
正确答案：A 涉及知识点：级数
7． 若正项级数收敛，则级数[ ]．
A．条件收敛：
B．绝对收敛；
C．发散；
D．敛散性不定．
正确答案：B 涉及知识点：级数
8． 正项级数收敛是级数收敛的[ ]。
河北省普通高校专科接本科教育考数学(经管、农学类)模拟试卷及答案解析
Ⅲ.模拟试卷及答案
（考试时间：60分钟河北省普通高校专科接本科教育考试
数学（二）（经管、农学类）模拟试卷1
）
（总分：100分）
说明：请在答题纸的相应位置上作答，在其它位置上作答的无效。
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个备选项中，选出
一个正确的答案，并将所选项前的字母填涂在答题纸的相应位置上，填涂在其它位置上无效）1．设函数1,1
()
0,1x
fx
x
，则[()]ffx
（）.
A．0B.1C.1,1
()
0,1x
fx
x
D.0,1
()
1,1x
fx
x
2.已知
11
()
1x
xfx
e
，则函数f(x)的第一类间断点是（）.
A．x
=1B.x
=0C.x
=-1D.x
=2
3．曲线xye
上哪一点的切线平行于23yx
（）.
A．(1,ln2)
B.(2,ln2)
C．(ln2,1)
D．(ln2,2)
4.设(sin)
(1cos)xatt
yat
，则
2dy
dxt
（）.
A.2B.-2C.1D.-1
5.下列表达式中正确的是（）.
A．(())()fxdxfx
B.()()dfxdxfx
C．()()fxdxfxC
D．()()dfxfx
6.若3
07
3t
xedx
，则t
（）.
A.2B.ln2
C.1D.1
ln2
27.设(,)ln()y
fxy
x
，则(2,1)
xf
（）.A.1B.-1C.1
2D.1
2
8．级数
010nn
nx
的收敛域为（）.A.11
(,)
1010B.1
(0,)
10C.1
(,0)
10D.11
[,]
1010
9．微分方程sinxyyx
的通解是（）.A.1
(sin)yxC
xB.1
(cos)yxC
xC.1
(cos)yxC
xD.1
(sin)yxC
x
10.设向量组
123naaaa，，，，
线性相关，则（）.
A.向量组中存在某一向量可由其它向量线性表示
B.向量组中只有一个向量可由其它向量线性表示
河北专接本数学(一元函数微分学)模拟试卷2(题后含答案及解析)
河北专接本数学（一元函数微分学）模拟试卷2 (题后含答案及解析)
题型有：1. 选择题 2. 填空题 4. 解答题
选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1． 设函数f(x)在x＝x0可导，则等于[ ]．
A．f(x0)；
B．2f’(x0)；
C．－2f’(x0)；
D．0
正确答案：A 涉及知识点：一元函数微分学
2． 设y＝ex－e－x，则y(2010)等于[ ]．
A．ex＋e－x：
B．ex－e－x；
C．ex－e－x；
D．－ex＋e－x．
正确答案：B 涉及知识点：一元函数微分学
3． 设，则f(x)在点x＝a处[ ]．
A．可导且f’(a)＝－1：
B．可导且f’(a)≠0；
C．可导且f(a)＝0；
D．不可导．
正确答案：C 涉及知识点：一元函数微分学
4． 已知函数y＝ln x6，则dy等于[ ]．
A．
B．
C．
D．
正确答案：A 涉及知识点：一元函数微分学
5． 设，则f(x)在x＝0处[ ]．
A．极限不存在：
B．极限存在，但不连续：
C．连续但不可导：
D．可导．
正确答案：D 涉及知识点：一元函数微分学
6． 已知y＝sin x，则y(2013)＝[ ]．
A．sinx：
B．－sin x：
C．cos x；
D．=-cos x．
正确答案：C 涉及知识点：一元函数微分学
7． 设f(x)＝｜sin x｜，则x＝0处[ ]．
A．f’＋(0)＝1，f’－(0)＝1；
B．f’＋(0)＝1，f’－(0)＝－1；
河北省专接本考试(数学)模拟试卷26(题后含答案及解析)
河北省专接本考试（数学）模拟试卷26 (题后含答案及解析)
题型有：1. 选择题 2. 填空题 4. 解答题 6. 证明题
选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1． 设函数y=f(x)的定义域是[0，+∞)，则函数y=f()的定义域是( )
A．(-∞，3)
B．(-∞，-3]∪[3，+∞)
C．[-3，3]
D．[3，+∞)
正确答案：B
2． 下列结论不正确的是( )
A．极限存在的数列一定是有界数列
B．单调有界数列必收敛
C．无穷小量是以0为极限的变量
D．0不是无穷小量
正确答案：D
3． 函数f(x)在点x=x0处连续是f(x)在x=x0处可微的( )
A．必要条件
B．充分条件
C．充分必要条件
D．既非充分条件又非必要条件
正确答案：A
4． 已知参数方程，则dy／dx=( )
A．t-1
B．t2-1
C．t+1
D．
正确答案：C
5． 曲线y=1／|x|的渐近线情况是( )
A．只有水平渐近线
B．只有垂直渐近线
C．既有水平渐近线又有垂直渐近线
D．既无水平渐近线又无垂直渐近线
正确答案：C
6． 设f(x)为连续函数，则∫01f’(2x)dx等于( )
A．f(2)-f(0)
B．1／2[f(1)-f(0)]
C．1／2[f(2)-f(0)]
D．f(1)-f(0)
正确答案：C
7． 两个向量垂直的充要条件是( )
A．
B．
C．
D．
正确答案：A
8． 设f’x(a，b)存在，则
A．f’x(a，b)
B．0
C．2f’x(a，b)
D．1／2f’x(a，b)
正确答案：C
9． 设C为x2+y2=1上逆时针一周的闭曲线，则
A．2π
B．-2π
C．0
D．不存在
正确答案：A
10． 设矩阵A的秩为r，则A中( )
A．所有r-1阶子式都不为0
河北省专接本考试(数学)模拟试卷1(题后含答案及解析)
河北省专接本考试（数学）模拟试卷1 (题后含答案及解析)
题型有：1. 选择题 2. 填空题 4. 解答题
选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1． 函数f(x)＝是( )
A．奇函数
B．偶函数
C．非奇非偶
D．既奇又偶
正确答案：B
2． 一商家销售某种商品的价格满足关系：P＝7－0．2x(万元/吨)，x为销售量，商品的成本函数为：C＝3x＋1(万元)。若每销售一吨商品，政府要征税t(万元)，则该商家的税后利润L表示为x的函数是( )
A．L＝－0．2x2＋(4－t)x－1，(x＞0)
B．L＝－0．2x2＋(4－t)x＋1，(x＞0)
C．L＝－0．2x2＋4x－1，(x＞0)
D．L＝－0．2x2＋4x＋1，(x＞0)
正确答案：A
3． 下列结论不正确的是( )
A．极限存在的数列一定是有界数列
B．单调有界数列必收敛
C．无穷小景是以0为极限的变量
D．0就是无穷小量
正确答案：D
4． 设f(x)＝∫0sinxsint2dt，g(x)＝x3＋x4，当x→0时，f(x)与g(x)是( )
A．等价无穷小
B．f(x)是比g(x)高阶的无穷小
C．f(x)是比g(x)低阶的无穷小
D．f(x)与g(x)是同阶但非等价无穷小
正确答案：D
5． 当x→0时，f(x)＝1－x，g(x)＝1－x3，则( )
A．等价无穷小
B．f(x)是比g(x)高阶的无穷小
C．f(x)是比g(x)低阶的无穷小
D．f(x)与g(x)是同阶但非等价无穷小
正确答案：D
6． ，则＝( )
A．t－1
B．t2－1
C．t＋1
D．
正确答案：C
7． 下列函数在给定区间上满足罗尔中值定理条件的是( )
A．f(x)＝sinx＋cosx，[0，π]
B．f(x)＝[0，1]
C．f(x)＝lnx，x∈[1，e]