托勒密利用数学研究天文学
古希腊天文学的集大成者—托勒密(图文)
古希腊天文学的集大成者——托勒密关于托勒密本人的情况，人们几乎一无所知。
他可能生于埃及，而父母可能是希腊人。
他出生的时间可能在公元1世纪后期到2世纪前期，这个日期是人们根据他第一次观测星体的记录推测的，当时是公元127年。
即使是托勒密的名字，也是再普通不过了。
亚历山大建立了庞大的帝国后不久就病逝，而帝国立刻一分为三，统治埃及地区的将军就叫托勒密，这个王朝叫做托勒密王朝。
不过可以确定的是，托勒密一定在亚历山大城学习过，因为那里是当时地中海地区唯一能读书的地方。
托勒密是古希腊天文学的集大成者。
托勒密的著作《至大论》汇集了伊巴谷等前辈的成果，并加上了他自己的观测记录，留给后人了一种关于宇宙的权威注释，创立了以他的名字命名的地心宇宙体系——托勒密体系。
托勒密设想宇宙有九重天（这和中国的成语“九霄云外”有点不谋而合），即九个旋转的同心晶莹球壳。
地球位于宇宙的中心，远离各个天球，静止不动，一切重物都被吸引到地上。
最低的一重天是月球天，其次是水星天和金星天；太阳居于第四重天上，以它的光辉照亮了宇宙；火星天、木星天、和土星天是第五到第七重天；第八重天是恒星天，全部恒星向宝石一般镶嵌在这层天上；在恒星天外还有一重原动天，那里是神居住的地方。
每个行星都沿着一个叫做“本轮”的较小的圆作匀速运动；而本轮的中心又沿着一个大的圆绕地球作匀速运动，这个大圆叫“均轮”。
再加上“偏心理论”来帮忙解释四季长短的变化。
即太阳仍然在本轮上匀速运动，而地球则不在大圆的中心，而是向旁边偏离了一点，太阳距离地球远近不同，地球的受热就不同，这样在地球上的观察者就感觉到了四季的变化。
每一个天球的球壳都很厚，足以容纳星体的本轮。
托勒密似乎曾经考虑过让地球动起来，这样在天空中，就不必让日月星辰以高速赛跑了。
但是他想，如果地球果真在转动，造成的狂风岂不是要将地球表面的物体吹得东倒西歪，向后面飞去。
实际上并没有这样的狂风，一切都很平静，因此，地球应当是不动的。
托勒密成就及贡献
托勒密成就及贡献托勒密出生于公元前2世纪初期的埃及亚历山大港，他的全名是克劳迪乌斯·托勒密（Claudius Ptolemaeus）。
托勒密的家族在当时的埃及享有很高的社会地位，他接受了优质的教育，学习了古代希腊的数学知识和天文学理论。
在他的一生中，托勒密致力于数学、天文学和地理学的研究，他综合了古希腊、埃及和巴比伦等文明的知识，创造出许多重要的理论和方法。
在数学方面，托勒密的最重要的成就之一是他撰写的《数学集成》（Syntaxis Mathematica），也被称为《阿尔玛吉斯》（Almagest）。
这部著作是古代天文学的经典之作，包括了大量关于天体运动的观测数据和数学模型。
托勒密在这部著作中提出了天体运动的圆轨道假设，并用复杂的几何理论描述了行星、恒星和太阳的运动规律。
他还提出了许多计算恒星位置和运行轨道的方法，为后世的天文学家提供了重要的参考。
在天文学方面，托勒密的另一个重要成就是他对地心说的发展和完善。
地心说是古代人类对宇宙结构的一种认识方式，认为地球是宇宙的中心，其他天体围绕地球运转。
托勒密在《阿尔玛吉斯》中阐述了他对地心说的理论，提出了行星运动的复杂模型，解释了日食、月食、星座运动等现象。
托勒密的地心说在欧洲中世纪和文艺复兴时期长期被接受和宣扬，直到哥白尼提出了地心说的替代理论。
在地理学方面，托勒密也做出了杰出的贡献。
他的著作《地理指南》（Geographia）系统地总结了当时已知的地理知识，描述了欧亚大陆的地理特征、城市分布和交通网络等内容。
托勒密在《地理指南》中提出了以经度和纬度来确定地理位置的方法，这一方法在后世成为国际通用的地理坐标系，并对世界地理学的发展产生了深远的影响。
除了数学、天文学和地理学之外，托勒密还在光学、音乐理论、天文观测仪器等领域有着重要的研究成果。
他的综合性学问和跨学科研究为后世的科学家提供了广阔的研究领域和启发。
托勒密的成就不仅在于他的学术贡献，而且在于他对知识的继承和创新的态度，为后世的科学发展奠定了坚实的基础。
托勒密数学模型
托勒密数学模型托勒密是古希腊数学家之一，他的贡献在于提出了一种数学模型，可以用来描述天体在天空中的运动。
这个模型被称为托勒密数学模型，它是欧洲科学史上的一个重要里程碑。
托勒密数学模型的基本原理是将天体的运动看作是在一个以地球为中心的球形空间中进行的。
这个空间被称为天球，天体则被看做是在这个球面上运动的。
托勒密数学模型可以用一组数学公式来描述，这些公式被称为托勒密天文学公式。
托勒密天文学公式包括了很多不同的元素，其中最基本的是天球的半径和天体的位置。
这些元素可以用一些基本的几何形状来描述，如圆形、球形、正方形等等。
托勒密使用了很多不同的几何形状来描述不同的天体运动，从而建立了一个完整的数学模型。
托勒密数学模型的最大特点是它的精度和稳定性。
在当时的条件下，托勒密数学模型可以非常准确地预测天体的位置和运动，这对于天文观测和导航等领域非常有用。
此外，托勒密数学模型的稳定性也非常好，它可以在很长一段时间内保持稳定，不会随着时间的推移而出现较大的误差。
托勒密数学模型的应用非常广泛，不仅在古代被广泛使用，而且在现代也仍然被人们所使用。
例如，在天文学、地理学、导航、航空航天等领域，托勒密数学模型仍然被广泛地应用着。
托勒密数学模型的成功得益于古希腊数学家们的努力和创造力。
他们在数学领域中创造了许多新的理论和方法，如几何学、数论、三角函数等等。
这些理论和方法为托勒密数学模型的建立提供了坚实的基础。
总之，托勒密数学模型是欧洲科学史上的一个重要里程碑，它为天文学、地理学、导航、航空航天等领域的发展做出了重要贡献。
托勒密数学模型的成功得益于古希腊数学家们的努力和创造力，他们开创了数学领域中的许多新理论和方法。
5.1-从托勒密到开普勒
开普勒研究了第谷连续20 年的观测数据，希望进一步解 释哥白尼的行星圆形轨道模型。 但他失败了。因为他得到的结 果与第谷的观测数据至少有8′ 的误差，开普勒相信这不是第谷 的粗心，而是哥白尼的理论还 需要进一步完善。从此他开始 研究行星的非匀速圆周运动。 经过多年的埋头计算，数十次 地否定自己的设想，开普勒最 终发现了更精确的行星运动规 律，并先后提出了行星运动的 三大定律。
2.第二定律（面积定律）
3.第三定律（周期定律）
a3 T2
k
（k是一个只与中心天体质量有关的物理量）
1.关于“日心说”被人们接受的原因是( D ) A.太阳总是从东面升起 B.地球是绕太阳运转的 C.以地球为中心来研究天体的运动有很多无法 解决的问题 D.以太阳为中心，许多问题都可以解决，行星 运动的描述也变得简单了
一.托勒密集古代天文学研究之大成
托勒密（C.Ptolemaeus， 约90—168），集古代天 文学、地理学、数学研究 之大成的古希腊学者。
托勒密
托勒密的宇宙模型
中间： 地球 九重天： 月球 水星 金星 太阳 火星 木星 土星 恒星天 原动天
地心说 地球是宇宙的中心，地球是静止不动的，太 阳、月亮以及其他行星都绕地球运动，代表人物 是托勒密。 托勒密的理论在天文学研究上有一定的积极 意义。 如“天球”球壳对恒星进行定位的坐标系， 至今仍在天文观测中应用。
B.公式可推广到宇宙中不同星体围绕同一星球运
转的情形下
C.对绕太阳运转的行星而言，k值既与各行星有关
还跟太阳有关
D.对绕地球运转的所有卫星而言，k值与卫星无关
5.如图所示是行星m绕恒星M运动的示意图，下列 说法正确的是（ C ） A.速度最大点是B点 B.速度最小点是C点 C.m从A到B做减速运动 D.m从B到A做减速运动
托勒密《天文学大成》影响分析与当代启示
托勒密《天文学大成》影响分析与当代启示摘要：托勒密的《天文学大成》起源于古希腊历代先贤的理论体系和研究成果，是在许多前人工作的基础上继续、发展和建立起来的。
此著作对于后来的天文学、数学、哲学等众多学科的理论及实践发展都产生了极其重大而深远的影响，其富含的精神在当今时代也具有重要启示意义。
关键词：生平；理论起源；影响；启示中图分类号：I106文献标识码：A 文章编号：2095-0438（2019）11-0036-02（哈尔滨理工大学马克思主义学院黑龙江哈尔滨150080）孙丽颖克罗狄斯·托勒密的《天文学大成》是公认的古希腊天文学和宇宙学思想的顶峰，在中世纪甚至被尊崇为天文学的标准著作，影响西方天文学界长达13个世纪[1]。
《天文学大成》涉及的知识极为丰富，理论深邃而复杂，不可能单凭一己之力所完成。
托勒密充分继承了古希腊先驱者们的优秀思想，将天文学、数理学，乃至哲学等各种理论融会贯通，最终形成了自己的地心体系理论。
一、天文学影响（一）西方天文学基石。
《天文学大成》是处于初期的天文学理论研究和实践观测的重要历史渊源和学术基础。
该著作在继承更早期的天文学研究的基础上，用科学的方法，系统的理论阐述了托勒密的天文学观点，提出了新的模型，尽管研究与实际之间存在差异，但也足以奠定其在天文学史上重要的历史地位。
毫无疑问，托勒密的工作是所有西方天文学理论和实践的一个最终的源，后世天文学的发展都建立在其基础之上。
即使是后世推翻其理论的哥白尼，也是秉承着科学精神和数理天文学思想，其著作《天体运行论》正是经过科学思辨和反复批判研究而诞生的。
更为直接的是，《天文学大成》中产生了现代天文学使用的不少名词，对现代天文学的影响延续至今。
（二）东方历法模型。
即使万里之遥的中国在天文学发展上也受到了其一定影响，主要反映在明末清初编撰的《崇祯历书》中。
托勒密天文学中的理论研究、观测的方法，在文艺复兴之前一直是天文学的基本方法，且为第谷所一脉沿承。
托勒密于公元二世纪,提出了自己的宇宙结构学说,即
托勒密于公元二世纪，提出了自己的宇宙结构学说，即"地心说"。
主张地球处于宇宙中心，且静止不动，日、月、行星和恒星均环绕地球运行。
托勒密这个不反映宇宙实际结构的数学图景，却较为完满的解释了当时观测到的行星运动情况，并取得了航海上的实用价值，从而被人们广为信奉。
托勒密本人声称他的体系并不具有物理的真实性，而只是一个计算天体位置的数学方案。
至于教会利用和维护地心说，那是托勒密死后一千多年的事情了。
哥白尼（1473-1543），波兰天文学家、日心说创立者，近代天文学的奠基人。
哥白尼经过长期的天文观测和研究，创立了更为科学的宇宙结构体系——日心说，从此否定了在西方统治达一千多年的地心说。
日心说经历了艰苦的斗争后，才为人们所接受，这是天文学上一次伟大的革命，不仅引起了人类宇宙观的重大革新，而且从根本上动摇了欧洲中世纪宗教神学的理论支柱。
“从此自然科学便开始从神学中解放出来”，“科学的发展从此便大踏步前进”（哥白尼著有阐述日心说的《天体运行论》（1543年出版），由于受到时代的局限，在日心说中保留了所谓“完美的”圆形轨道等论点。
其后开普勒建立行星运动三定律，牛顿发现万有引力定律，以及行星光行差、视差相继发现，日心说遂建立在更加稳固的科学基础上。
布鲁诺（1548-1600），意大利哲学家和思想家。
1583年，布鲁诺到英国，批判经院哲学和神学，反对亚里士多德——托勒玫的地心说，宣传哥白尼的日心说。
1585年去德国，宣传进步的宇宙观，反对宗教哲学，进一步引起了罗马宗教裁判所的恐惧和仇恨。
1592年，布鲁诺在威尼斯被捕入狱，在被囚禁的八年中，布鲁诺始终坚持自己的学说，最后被宗教裁判所判为“异端”烧死在罗马鲜花广场。
布鲁诺的主要著作有《论无限宇宙和世界》，书中捍卫哥白尼的日心说，并明确指出：“宇宙是无限大的”，“宇宙不仅是无限的，而且是物质的”。
还著有《诺亚方舟》，抨击死抱《圣经》的学者。
牛顿是举世公认的、有史以来最伟大的科学家之一。
托勒密定理题目
托勒密定理题目摘要：1.托勒密定理的背景和起源2.托勒密定理的定义和表述3.托勒密定理的证明方法4.托勒密定理的应用领域5.托勒密定理的历史意义和影响正文：1.托勒密定理的背景和起源托勒密定理，是数学史上著名的几何定理之一，起源于古希腊时期。
它的名字来源于古希腊著名天文学家、地理学家和数学家托勒密（Ptolemy），他在其著作《天文学大成》中阐述了这一定理。
托勒密定理是数学史上第一个被证明的关于三角形的定理，对后世的数学研究产生了深远的影响。
2.托勒密定理的定义和表述托勒密定理的表述如下：在三角形中，任意一边所对的角大于其邻边所对的角。
用数学符号表示就是：对于三角形ABC，如果角A、B、C 所对的边分别是a、b、c，那么有角A 所对的边a 大于角B 所对的边b，角B 所对的边b 大于角C 所对的边c，即a > b > c。
3.托勒密定理的证明方法托勒密定理的证明方法有多种，其中比较常见的方法是利用平行线和相似三角形。
首先，通过作图将三角形ABC 转化为两个相似三角形，然后利用相似三角形的性质，证明角A 所对的边a 大于角B 所对的边b，角B 所对的边b 大于角C 所对的边c。
4.托勒密定理的应用领域托勒密定理在数学领域具有广泛的应用，尤其是在几何学、三角形学以及相关领域的研究中。
此外，托勒密定理在实际生活中的应用也相当广泛，如在测量、航海、建筑等领域，都需要运用到托勒密定理来解决实际问题。
5.托勒密定理的历史意义和影响托勒密定理是数学史上的重要里程碑，它的发现和证明对后世数学研究产生了深远的影响。
托勒密定理的发现，使得人们对三角形的认识更加深入，为三角形学的发展奠定了基础。
托勒密计算的地球周长
托勒密计算的地球周长全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：托勒密，古希腊数学家和天文学家，他提出了一种通过几何学的方法计算地球周长的方法。
这个方法被称为托勒密计算，它在古代被广泛应用，并且为后来的科学家和数学家提供了重要的启发。
托勒密计算的基本思想是通过观测地球上不同地点的纬度差异来计算地球的周长。
托勒密认为地球是一个球体，并且通过角度和弧长之间的关系来计算地球的周长。
他将地球划分为360个等分，每个等分对应一个角度，然后通过观测不同地点的纬度差异，可以计算出地球的周长。
托勒密计算地球的周长并不是简单地把地球看做一个圆，而是将地球看做一个球体，并且考虑到地球的弧度。
他利用了三角学和几何学原理来计算地球的周长，这种方法在当时被广泛应用，并且为后来的地理学和天文学的发展提供了重要的启发。
托勒密计算地球周长的方法是一种很有效的计算方法，它在古代被广泛应用，并且被后来的科学家和数学家所发扬光大。
通过观测不同地点的纬度差异，就可以计算出地球的周长，这种方法的原理简单易懂，同时也具有很高的准确性。
托勒密计算地球周长的方法虽然在古代就被提出，但至今仍然具有重要的意义。
它不仅可以帮助人们更好地理解地球的形状和结构，还可以为地理学和天文学的研究提供重要的参考。
这种方法也为后来的数学家和科学家提供了很好的启发，激发了他们的研究兴趣。
第二篇示例：托勒密是古代希腊数学家和天文学家，在他的地理学著作中提出了一种计算地球周长的方法。
托勒密的地球周长计算方法虽然不够精确，但是在当时却是一种创新的尝试，对后世的地理学和天文学研究具有一定的影响。
托勒密的地球周长计算方法主要是通过观测太阳在不同地点的高度角来推算地球的周长。
他认为地球是一个圆形的球体，因此可以利用太阳在地平线上的高度角来推算地球的周长。
托勒密首先在不同地点测量太阳在地平线上的高度角，并根据这些高度角的差异来计算地球的周长。
托勒密的地球周长计算方法存在一些不足之处。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
托勒密利用数学研究天文学
托勒密（Claudius Ptolemaeus，约90-168)古希腊，古希腊天文、地理、地图、数学家。
公元127年年轻的托勒密到亚历山大去求学。
在那里，他阅读了不少的书籍，并学会了天文测量和大地测量。
他曾长期住在亚历山大城，直到151年。
托勒密于公元二世纪，提出了自己的宇宙结构学说，即"地心说"。
主张地球处于宇宙中心，且静止不动，日、月、行星和恒星均环绕地球运行。
托勒密这个不反映宇宙实际结构的数学图景，却较为完满的解释了当时观测到的行星运动情况，并取得了航海上的实用价值，从而被人们广为信奉。
托勒密本人声称他的体系并不具有物理的真实性，而只是一个计算天体位置的数学方案。
至于教会利用和维护地心说，那是托勒密死后一千多年的事情了。
除了在天文学方面的造诣，托勒密在地理学上也做出了出色的成就。
他认为，地理学的研究对象应为整个地球，主要研究其形状、大小、经纬度的测定以及地图投影的方法等。
他制造了测量经纬度用的类似浑天仪的仪器（星盘）和后来驰名欧洲的角距测量仪。
托勒密有地理学著作八卷，其中六卷都是用经纬度标明的地点位置表。
他的多数地点位置好象都是根据他的本初子午线和用弧度来表现的平纬圈之间的距离来计算的，因为他的经度没有一个是从天文学上测定的，只有少数纬度是这样测定的。
托勒密采用了波昔东尼斯测定的地球周长的较小数值，这就使得他所有用弧度表现的陆向距离都夸大了，因为他把每一弧度的距离定为五百希腊里，而不是六百希腊里。
这样一来，从欧洲到亚洲横贯大西洋的洋面距离，看上去就比埃拉托斯特尼的计算值小得多，这项计算最后还导致了哥伦布从西面驶往亚洲的企图。
托勒密著有四本重要著作：《天文学大成》、《地理学》、《天文集》和《光学》。
《天文学大成》--500年的希腊天文学和宇宙学思想的顶峰--统治了天文界长达13个世纪。
这样一本知识上参差交错且复杂的著作，不是单独一个人所能完成的。
托勒密依靠了他的先驱者，特别是喜帕恰斯，这一点是无须掩盖的。
他面对的基本问题是：在假设宇宙是以地球为中心的、以及所有天体以均匀的速度按完全圆形的轨道饶转的前提下，试图解释天体的运动。
因为实际天体以变速度按椭圆轨道饶地球以外的中心运动，为了维护原来的基本假设，就要考虑某些非常复杂的几何形状。
托勒密使用了3种复杂的原始设想：本轮、偏心圆和均轮。
他能对火星、金星和水星等等的轨道分别给出合理的描述，但是如果把它们放在一个模型中，那么它们的尺度和周期将发生冲突。
然而，无论这个体系存在着怎样的缺点，它还是流行了1300年之久，直到15世纪才被哥白尼推翻。
托勒密还曾制造了供测量经纬度用的、类似浑天仪的仪器和后来驰名欧洲的角距测量仪。
通过系统的天文观测，编出了1000多颗恒星的位置表。