常见问题——精选推荐
常见问题
dubbo远程调⽤异常：
1、com.alibaba.com.caucho.hessian.io.HessianFieldException: com.tzg.entitys.experiencesubjectinvestrecord.Experiencesubjectinvestrecord.logger: 'org.slf4j.impl.Log4jLoggerAdapter' could not be instantiated
原因：序列化时,动态初始化⽇志组件异常,⽰例: com.tzg.entitys.experiencesubjectinvestrecord.Experiencesubjectinvestrecord类
//slf4j做了静态缓存,允许定义为⾮静态,不影响性能.(log4j则没有缓存,基于性能考虑必须定义为静态)
private Logger logger=LoggerFactory.getLogger(Experiencesubjectinvestrecord.class);
解决办法: private static final Logger logger=LoggerFactory.getLogger(Experiencesubjectinvestrecord.class);
2、java.lang.Exception: Dubbo client can not supported string message: in channel: NettyChannel [channel=[id: 0x10ab5cd0, /192.168.1.63:55657 => /192.168.1.31:30001]], url: dubbo://192.168.1.31:30001/com.tzg.rmi.service.SystemParamRmiService?anyhos
原因：请求或响应的数据包超长(默认8M),导致数据包解码/解包异常
解决办法(加⼤到16M):
或
3、com.alibaba.dubbo.rpc.RpcException: Failed to invoke the method collect in the service com.alibaba.dubbo.monitor.MonitorService. No provider available for the service com.alibaba.dubbo.monitor.MonitorService from registry 192.168.1.31:2181
原因：dubbo的monitor服务没开启
解决：开启monitor服务即可.不影响应⽤程序的服务，开发⼈员可忽略⽆需处理.
5、远程调⽤超时多次的问题
原因：dubbo默认超时重试参数（retries）没有设置，使⽤默认值(默认值为2)
解决：
如是服务提供者，则增加以下配置:
如是服务消费者，则增加以下配置：
以上均为全局设置，retries参数也可以单独设置在 、上,可覆盖全局设置,根据具体业务场景，需超时重试的可⾃⾏设置。
6、PC WEB 异常⽇志：
2016-04-05 00:04:39,464 ERROR com.tzg.facade.rocketMq.impl.RocketMqFacadeImpl.mq(RocketMqFacadeImpl.java:344) ConsumeMessageThread_8: 消费消息topic=[tzg-topic-msg],消息tag=[tzg-tag-currentbaoRepaySuccess],消息body=[744926
com.alibaba.dubbo.rpc.RpcException: Failed to invoke the method findByKey in the service com.tzg.rmi.service.RocketMQRmiService. Tried 1 times of the providers [10.171.212.136:30001] (1/3) from the registry 10.171.221.115:2181 on the consumer
java.net.SocketTimeoutException: Read timed out
对应的rmi服务，rmi服务异常⽇志：2016-04-05 00:04:23,950 WARN com.alibaba.dubbo.rpc.filter.TimeoutFilter.invoke(TimeoutFilter.java:48) RMI TCP Connection(252453)-10.251.252.3: [DUBBO] invoke time out. method: findByKeyarguments: [1459785835799-37425-602788] , url is rmi:
分析：从以上异常⽇志中，可以看出是执⾏超时：超时时间timeout=10000，实际执⾏时间：10743 ms
原因：读超时、服务提供者服务中断或耗时太长、⽹络延时太长的原因
解决： ⾸先排除⽹络延时的情况
优化代码和SQL,减少执⾏时间(本质上解决问题)
延长超时时间(设置RocketMQRmiService服务timeout时间为11000)，来规避问题：
在服务提供者和服务消费者设置超时时间(提供者和消费者的读超时时间建议设置⼀致，以服务提供者为主)
以上为全局设置,设置的超时时间是所有服务的超时时间，值为所有RPC调⽤的是⼀个平均时长。⼀般不建议改动全局设置,会影响所有RPC的服务调⽤超时时间.某个RPC服务调⽤超时，建议只改对应的service服务(异常堆栈中的提⽰)或method的超时时间(
7、com.alibaba.dubbo.rpc.RpcException: Failed to invoke the method findMaxOne in the service com.tzg.currentbao.service.CurrentbaoprojectService. No provider available for the service com.tzg.currentbao.service.CurrentbaoprojectService:1.34.
原因：zookeeper中没有相应的服务提供者（currentbao）注册，即没有开启相应的服务提供者服务。
解决：确认zookeeper地址正确⼀致(和服务提供者配置的注册的zookeeper地址⼀致)的前提下，开启相应的服务提供者服务
8、 java.io.IOException: Can not lock the registry cache file C:\Users\Administrator\.dubbo\dubbo-registry-localhost.cache, ignore and retry later, maybe multi java process use the file, please config: dubbo.registry.file=xxx.properties
原因：dubbo会默认会在本地缓存注册中⼼的信息⽂件，默认路径在⽤户⽬录下的/.dubbo/dubbo-registry-192.168.1.109.cache,⼀个服务有多个应⽤有⽤到dubbo的时候更新注册中⼼的本地缓存，在更新本地缓存冲突时，就报了上⾯的warning
解决：这个warn可以忽略，只在存储⽂件的时候才报，存储的⽂件在AbstractRegistry构造函数⾥加载；是在启动的时候⽤
ZooKeeper异常：
1、ERROR org.apache.curator.ConnectionState - Connection timed out for connection string (192.168.1.31:2181) and timeout (15000) / elapsed (15078)
org.apache.curator.CuratorConnectionLossException: KeeperErrorCode = ConnectionLoss
at org.apache.curator.ConnectionState.checkTimeouts(ConnectionState.java:197)
原因：zookeeper服务没开启或⽹络不通
解决：登录服务器查看服务是否开启： windows:netstat -ano|findStr 2181
linux: netstat -anp |grep 2181 或 ps -ef|grep zookeeper
没有开启服务，开启服务即可.
确定zookeeper服务已开启的情况下,依旧报错的情况下，在本地cmd下执⾏： telnet 192.168.1.31 2181
如提⽰telnet不是内部或外部命令，打开控制⾯板-->程序和功能-->打开或关闭windows功能 找到telnet客户端勾选,重新打开cmd执⾏.
如没有异常提⽰(⿊窗⼝光标闪动)表⽰端⼝可以连通,程序会⾃动重连，如出现异常提⽰表⽰端⼝不通，说明服务为开启或⽹络端⼝不通（防⽕墙）。
2、Opening socket connection to server 192.168.1.31/192.168.1.31:2181. Will not attempt to authenticate using SASL (unknown error)
WARN org.apache.zookeeper.ClientCnxn - Session 0x0 for server null, unexpected error, closing socket connection and attempting reconnect
java.net.ConnectException: Connection refused
原因：通常是ip或端⼝配置错误，确定ip或端⼝正确的情况下，确认服务是否已经开启，⽹络端⼝是否通畅,服务端和客户端版本是否⼀致.
解决：确认ip和端⼝是否正确，确认服务是否开启，端⼝是否通畅，统⼀客户端和服务端的版本
3、ERROR org.apache.curator.ConnectionState - Connection timed out for connection string (192.168.1.31:2181) and timeout (15000) / elapsed (30220)
org.apache.curator.CuratorConnectionLossException: KeeperErrorCode = ConnectionLoss
原因：连接超时，确认⽹络是否通畅（⽹络是否有时延较长或不稳定中断的情况），或服务停掉断线重连
【精选】机加工常见问题及解答
【精选】机加工常见问题及解答
机加工常见问题及解答
机加工是一种常见的加工方法，广泛应用于各个行业。在机加工的过程中，常常会出现一些问题，下面是一些机加工常见问题及解答，希望能对大家有所帮助。
1. 机加工中常见的问题有哪些？
机加工中常见的问题包括：加工精度不达标、工件表面质量差、刀具寿命短、工艺过程不稳定等。
2. 加工精度不达标的原因是什么？
加工精度不达标可能是由于机床刚度不足、刀具磨损、工件材料不合适等原因造成的。
3. 工件表面质量差的原因是什么？
工件表面质量差可能是由于加工速度过快、切削液不合适、刀具磨损等原因造成的。
4. 刀具寿命短的原因是什么？
刀具寿命短可能是由于刀具材料不合适、切削速度过快、切削液不合适等原因造成的。
5. 工艺过程不稳定的原因是什么？
工艺过程不稳定可能是由于刀具加工力不平衡、加工过程中温度过高、切削液不合适等原因造成的。
6. 如何解决加工精度不达标的问题？
解决加工精度不达标的问题可以采取以下措施：提高机床刚度、更换合适的刀具、选择合适的工件材料等。
7. 如何解决工件表面质量差的问题？
解决工件表面质量差的问题可以采取以下措施：调整加工速度、选择合适的切削液、更换刀具等。 8. 如何延长刀具寿命？
延长刀具寿命可以采取以下措施：选择合适的刀具材料、控制切削速度、使用合适的切削液等。
9. 如何改善工艺过程的稳定性？
改善工艺过程的稳定性可以采取以下措施：平衡刀具加工力、控制加工温度、选择合适的切削液等。
10. 机加工的常见问题如何预防？
为了预防机加工中的常见问题，可以做好以下工作：定期维护机床、选择合适的刀具、控制加工参数等。
总结：机加工常见问题及解答涵盖了加工精度、表面质量、刀具寿命和工艺过程稳定性等方面的问题。解决这些问题需要注意机床的刚度、刀具的选择、工艺参数的控制等因素，通过合理的预防和解决方法，可以提高机加工的质量和效率。
常见问题解答
目前中国市场上的SAP人才需求量有多少？
中国SAP 认证顾问平均年薪在20 至30 万人民币，而且呈现持续上涨的态势。其中不乏年薪为50 至100 万的SAP 高级咨询顾问。在欧美，这类专门人才的平均年薪是其它同等学历专门人才的两倍左右。可以预见，在未来10年内SAP 人才紧缺状况和SAP 人才的高收入状态都不会改变。
为什么SAP专业人才能够获得高薪？
中国政府正大力引导企业朝信息化方向发展，随着中国信息化建设如火如荼的全面展开，SAP作为这一领域的技术先驱和市场领导者，其业务必将在中国更加迅速的发展起来，SAP公司以及众多与之相关联的合作公司、企业用户都将会需要大批SAP专门人才，而SAP专门人才是全球和中国市场最紧缺的专门人才之一，获得SAP 认证是迈向金领得阶梯！目前，拿到SAP认证的咨询顾问在中国的年薪大都是20—30万人民币，ERP咨询经理年薪可达40－60万元，不乏有百万年薪的SAP咨询顾问。而SAP的软件开发人员更将是进入SAP公司及其合作伙伴视线的炙手可热的人才。所以学习SAP软件开发方向无疑将会为能够加入到这个团队打下坚实的基础。
什么是SAP咨询顾问方向工程硕士？
“SAP咨询顾问或称实施咨询顾问”指掌握SAP商务解决方案软件系统和具备一定管理才能，熟悉行业特点的专门人才，SAP咨询顾问主要为采用SAP ERP商务解决方案的用户提供需求分析，策略规划，实施监督等解决方案服务。目前，用友，金蝶等国内主要的ERP企业也引入了咨询顾问这一职务。
咨询顾问是技术和管理的复合型人才。一名合格的实施咨询顾问必须有财务知识、计算机知识和管理知识；从经验上看，要有一定的企业管理实践，了解某行业企业研发、生产计划、采购库存、财务、销售、人力资源中的一个或多个管理过程。因此很多优秀的咨询顾问最后实际上已成为行业资深专家。优秀顾问的年龄一般都在30岁以上。
由于培养一个咨询顾问的高成本（需要昂贵的实习操作环境）和长周期（积累工作的经验），再加之企业信息化市场的需求，导致ERP咨询顾问人才的稀缺。
常见问题
生源地助学贷款常见问题及解答
一、业务知识部分
（一）贷前事项
1.受理时间
（1）新生每年何时可以开始申请助学贷款？
关键字：生源地，新生，申请
答复：学生收到高校录取通知书后，即可登录学生在线服务系统进行申请。在百度中搜索“国家开发银行助学贷款信息网”，或直接在浏览器中输入网址：。
（2）每年续贷生何时可以开始申请助学贷款？
关键字：生源地，续贷生，申请
答复：每年4月1日以后，续贷生可登录学生在线服务系统进行申请。
（3）每年受理截至时间是什么时候？
关键字：生源地，受理，截至时间
答复：新生、续贷生的受理截至时间均由各省资助中心与当地分行确定，您可向当地县级学生资助管理中心的老师咨询。
2.贷款对象
（1）考上哪些高校的学生可以申请生源地助学贷款？
关键字：生源地，申请，高校
答复：高校以教育部每年公布的名单为准，包括全日制普通本科高校、高等职业学校和高等专科学校。学生在登录学生在线服务系统进行申请时，可查询到有资格的高校。
（2）哪些学生可以申请生源地助学贷款？
关键字：生源地，申请，学生
答复：全日制普通本科高校、高等职业学校和高等专科学校。的本专科学生、研究生和第二学士学生。高校在读学生当年在高校获得了国家助学贷款的，不得同时申请生源地贷款。
3.贷款条件
（1）申请生源地贷款的学生须符合哪些条件？
关键字：生源地，学生，条件
答复：学生已收到高校录取通知书，或是高校在校生；学生本人入学前的户籍与共同借款人的户籍均在本区县；学生当年没有获得其他助学贷款；学生所在家庭经济困难（需具备有关证明），详细内容您可以向当地县级学生资助管理中心的老师咨询。
（2）共同借款人的条件是什么？
关键字：生源地，共同借款人，条件
答复：共同借款人原则上为借款学生父母或者法定监护人，户籍必须与借款学生本人入学前户籍一致；如借款学生父母由于残疾、患病等特殊情况丧失劳动能力或民事行为能力的，可由借款学生其他直系亲属作为共同借款人；已获得开发银行贷款的借款学生原则上不能做为其他借款学生的共同借款人。共同借款人非父母时，年龄必须在25-60周岁之间，办理时共同借款人如超过60岁请更换共同借款人。
利润问题——精选推荐
利润问题
利润问题是一种常见的百分数应用题。商店出售商品，总是期望获得利润。例如某商品
的买入价（也叫进货价或成本价）是100元，以130元卖出，就获得利润30元。通常，利润也可以用百分数来表示，成本价是100元的商品，以130元卖出，获得30元的利润，用
利润÷成本，即30÷100＝30％，我们也可以说获得30％利润。
工厂和商店有时减价出售商品，通常我们把它称为“打折扣”出售，几折就是百分之几
十。如果某种商品打“八折”出售，就是按原价的80％出售；如果某种商品打“七五折”
出售，就是按原价的75％出售。 利润问题和商品出售问题与我们平时的生活实际的联系是十分紧密的。
例1 某商品按定价的80％（八折）出售，仍能获得20％的利润。定价时期望的利润
百分数是多少？
答：定价时期望的利润百分数是50％。
例2 商店以每双6．5元购进一批凉鞋售价为7．4元。卖到还剩5双时，除成本外还
获利44元。这批凉鞋共有多少双？
答：这批凉鞋共有90双。 例3 某种商品按定价卖出可得利润960元，如果按定价的80％出售，则亏损832元。
该商品购入价是多少元？
答：该商品的购入价是8000元。
例4 甲、乙两种商品成本共200元。甲商品按30％的利润定价，乙商品按20％的利润定价，后来两种商品都按定价的90％出售，结果获利润27．7元。甲、乙两种商品的成
本各是多少元？
答：甲商品的成本是130元，乙商品的成本是70元。
例5 某商品按20％的利润定价，然后按八八折卖出，共得利润84元。这件商品的成本是多少元？
答：这件商品的成本是1500元。
练习
1.商店出售一种热水器，原价是1040元，后来打八五折出售。这种热水器现在的价钱
是 。
2.一本书的售价是26元，这本书售出后可获得30％的利润，这本书的成本是 。
3.某商品按20％的利润定价，然后又打8折出售，结果亏损了64元。每个这种商品的
成本是多少元？
4.某种商品的利润是20％，如果进货价降低20％，售出价保持不变，那么商品的利润是百分之几？
常见问题 2
常见问题解答
Q1、符合什么要求才能报名？
以下两类条件符合其一即可报名：
1、2011届高等学校毕业生，辽宁籍户口，未就业
2、2009届、2010届高等学校毕业生，辽宁籍户口，在县（区、市）级以上公共就业服务机构登记失业的
Q2、此外，以下两类学生是否也符合报名条件？
1、学生是外省高校毕业，但户口是辽宁籍，是否可以报名？——可以；
2、现户口是非辽宁籍的，但上大学时迁出地是辽宁籍的，是否可以报名？——可以
Q3、转换培训的周期和方向有哪些？何时报到和开课？
软件开发与测试（6个月）、动漫设计（6个月）、市场营销（3个月）。
7月底报到，8月初开课。
培训后三个月开始推荐就业
Q4、培训在哪里实施？
1、东软沈阳实训基地：沈阳市浑南新区新秀街2号东软软件园A9座
2、东软大连实训基地：大连市黄浦路901-8号东软河口国际软件园F2座
Q5、培训费用是多少？
培训完全免费，学生只需要负担个人的食宿费用。
Q6：食宿如何安排？
与东软员工共享食宿环境，住宿环境干净、整洁；食堂内菜品丰富，价格实惠，食宿费用自理。
Q7：具体有哪些课程安排？
1 东软实训通过始业教育培训、通用技术培训、语言培训、项目实训的全周期训练路径与体系，全面提升参训学员的行为能力、技术能力、语言能力、工程能力。
Q8：东软的培训优势有哪些？
强大的品牌优势和企业综合实力；
是东软初级人才供应的巨大储备池和最主要的渠道；
来自于东软自身的经过验证的业务实践、员工培养体系、方法学和知识资产；
真实的项目案例、真实的角色演练、最先进的项目流程控制（基于CMMI5）；
中国最大的软件企业真实的工作环境，与东软员工共享企业文化；
依托东软300余家合作伙伴，为学员进行就业推荐。
100%就业推荐。
Q9：培训后，能力会有多大提升？
实训体系完全围绕行业标准和企业需求为大学毕业生量身打造，同时依托于东软培养自身员工的知识体系，经过职业素质、专业基础理论强化、工作技能和工作实践四个阶段的训练，培养出行为规范，基础知识扎实，工作技能符合企业要求，并具备工作实践能力的复合型优秀人才。
探索性问题——精选推荐
探索性问题
【考点梳理】
一、探索性问题
如果把一个数学问题看作是由条件、解题依据、解题方法和结论这四个要素组成的一个系统，那
么我们把这四个要素中有两个是未知的数学问题称为探索性问题。条件不完备和结论不确定是探索性
问题的基本特征。
二、探索型问题的基本类型
1．条件追溯型
这类问题的外在形式是针对一个结论，条件未知需探究，或条件增删需确定，或条件正误需判断。
解决这类问题的基本策略是执果索因，先寻找结论成立的必要条件，再通过检验或论证找到结论成立
的充分条件。在执果索因的推理过程中，不考虑推理过程的可逆与否，误将必要条件当作充分条件，
是一种常见错误，必须引起注意。确定条件是否多余时要着眼于每个条件对所求（或所证）对象的确
定性，判断条件正误时多从构造反例入手。
2．结论探索型
这类问题的基本特征是有条件而无结论或结论的正确与否需要确定。探索结论而后论证结论是解
决这类问题的一般型式。
3．存在判断型
判断存在型问题是指判断在某些确定条件下的某一数学对象（数值、图形、函数等）是否存在或
某一结论是否成立的探索性问题，解决这类问题通常假设题中的数学对象存在（或结论成立）或暂且
认可其中一部分的结论，然后在这个前提下进行逻辑推理，若由此导出矛盾，则否定假设；否则，给
出肯定结论的证明。
4．方法探究型
这里指的是需要非常规的解题方法或被指定要用两种以上的方法解决同一个问题，难度较高的构
造法即属此型。在探究方法的过程中，常常需要研究简化形式但保持本质的特殊情形，运用类比、猜
测、联想来探路，解题过程中创新成分比较高。
三、思想方法
解决探索性问题，较少现成的套路和常规程序，需要较多的分析和数学思想方法的综合运用。对
观察、联想、类比、猜测、抽象、概括诸方面的能力有较高要求。高考题中一般对这类问题有如下方法：
1．直接法
2．观察—猜测—证明
3．赋值法
4．数形结合
5．联想类比
6．从特殊到一般
7．从特殊到一般再到特殊
30题激光工程师岗位常见面试问题含HR问题考察点及参考回答精选全文
精选全文完整版（可编辑修改）
激光工程师岗位面试真题及解析
含专业类面试问题和高频面试问题，共计30道
一、 描述一下你过去使用激光技术解决过的一个具体问题？
考察点及参考回答：
一、技术理解与问题解决能力（3点）
1. 激光技术知识：面试官通过此问题了解候选人对激光原理、应用领域的理解程度，以及是否熟悉激光在不同场景下的应用。
2. 问题分析与解决能力：候选人是否能从实际出发，通过分析问题，找到合适的解决方案，此问题考察的就是候选人的问题解决能力。
3. 具体案例呈现：此问题考察候选人的过往经验是否真实，是否具备将理论知识转化为实际操作的能力。
参考回答：
在过去的工作中，我曾负责解决过一次关于激光切割设备的精度问题。我们发现，由于设备内部激光头的震动，导致切割精度无法达到预期。我首先通过对设备进行了详尽的检测和分析，了解了问题的具体成因。然后，我建议对激光头进行加固，以减少震动。实施后，设备的切割精度有了显著提升，客户对此非常满意。这次经历不仅让我熟悉了激光切割设备的原理，也锻炼了我从实际问题出发，通过分析找到解决方案的能力。
二、专业技能（包括但不限于激光技术）
这个问题考察候选人的专业技能和知识水平，以及能否将理论知识转化为实际操作的能力。通过候选人对于问题的分析和解决方案的描述，可以了解候选人是否具备相关技能和经验。
以上就是我对于这个问题的回答，希望能对您有所帮助。 二、 能否详细解释一下激光的三大基本属性（强度、方向和颜色）在激光应用中的重要性？
考察点及参考回答：激光的三大基本属性在激光应用中的重要性
一、考察点：
1. 对激光三大基本属性的理解：激光工程师面试问题会涉及激光的强度、方向和颜色等基本属性，考察应聘者对这些概念的理解程度。
2. 激光应用知识：通过询问激光三大基本属性在激光应用中的重要性，可以评估应聘者是否了解激光在各个领域的应用，如激光切割、激光焊接、激光指示等。
高三学生常见心理问题及调节精选
高三学生常见心理问题及调节
1、在意学习上出现的一些小杂念，为学习找借口
很多同学都有类似的苦恼，我学习的时候老是有杂念冒出来，老是干扰我学习，如果没杂念的话，我一定能好好的学习，就不至于考出像现在这样的成绩.
每个同学都知道，要想复习的效率高，心就得静.在复习的过程中，一旦心不静（如有杂念）就紧张，认为影响了自己的学习，就拼命压制自己的思想，越压制，杂念越会冒出来，最后形成恶性循环，也成为自己没学好的最佳借口，也会夸大自己在复习过程中情绪变化的情感感受.
调节方法：
①顺其自然的原则：要让自己清楚地认识到偶尔一两次有杂念（也就是上课、自习）是很正常的，发生了就开心地去接受它.接受了反而不会放在心上，自然就不会再想起来了，也就不会影响自己上课、自习.
②学习不好，效率不高要善于寻找自己的原因.要正确地去分析和认识自己，不能为自己找借口，久而久之就会形成依赖.
③转移注意力，把心思放在学习上.
2、情绪低落——缺乏信心.
进入高三，大考小考模考不断，有的同学因为成绩不是很理想，于是对自己考试成绩没把握，害怕考试，动机缺乏强度、缺乏韧性，表现为无法集中注意力，以致弃考.
一些同学由于付出的努力短时间内看不到效果，就对自己的能力产生怀疑，出现这种情况是由于没有树立正确的归因理念.精神分析者阿德勒在《超越自卑》一书中说："事实上，每一个人都是自卑的，只是程度不同而已.因为我们发现我们所处的现状都是可以进一步改善的."从这个意义上说，自卑也可成为一个人进步的动力，人生正是在对自卑的不断超越中而渐入佳境的.
调节方法： ①高考目标期待适当
考生要根据自己平时的学习实力和自己心态的情况，实事求是地确定自己的高考目标.一般来说，根据考前一模、二模的考分确定高考成绩的期待值.如果目标定的过高，就会为难以达到目标而增加考试焦虑；如果目标定位太低，又会影响潜能的发挥.
②加强实力
考试信心是建立在考试实力基础之上的.因此，加强复习，提高实力是强化信心的重要措施.不打时间战，不挑灯夜战，注意提高复习效率，建立知识网络与体系，学会利用已有的知识解决问题，有助于增强高考的信心.
最大团问题——精选推荐
最⼤团问题
最⼤团问题
⾸先介绍⼀些基本概念：
1、什么是团？如果⼀个⼦图是⼀个⽆向图的完全⼦图，那么可以称为⼀个团。
2、什么是极⼤团？如果⼀个团不是任何⼀个团的⼦集，那么可以称做⼀个极⼤团。
3、如果⼀个极⼤团的⼤⼩是最⼤的，那么可以被称为⼀个最⼤团。
最⼤团有以下常见性质，这⾥不加证明的直接给出结论。
最⼤团点的数量等于其补图中最⼤独⽴集的数量(最⼤团与最⼤独⽴集的关系)。特别的，在⼆分图中，最⼤独⽴集=顶点数-最⼤匹配数。(这
个很好理解，因为找到补图中的最⼤团，在图中这些边都是不存在的，并且是点个数最多的。)
下⾯给出模板：(HDU 1530)
#include
using namespace std;
const int N = 105;
int n, G[N][N];
int cntClique, pts[N], res[N], cnt[N];
bool dfs(int pos, int num){
for(int i=pos+1;i<=n;++i){
if(cnt[i]+num<=cntClique)return false;//这⾥是⼀处剪枝
if(G[pos][i]){//考虑与当前团节点的关系
int ok=1;
for(int id=1;id<=num;++id){
if(!G[i][pts[id]]){
ok=0;break;
}
}
if(ok){
pts[num+1]=i;
if(dfs(i,num+1))return true;
}
}
}
if(num>cntClique){ //多枚举⼀个，最多只扩充⼀个点
for(int i=1;i<=num;++i){
res[i]=pts[i];
}
cntClique=num;
return true;
}
return false;
}
void maxClique(){
cntClique=-1;
for(int i=n;i>0;--i){
pts[1]=i;
整除问题——精选推荐
整除问题[专题] 数的整除概念、性质及整除特征为解决一些整除问题带来了很大方便，在实际问题中应用广泛。
一、整除的定义：
当两个整数a和b（b≠0），a被b除的余数为零时（商为整数），则称a被b整除或b整除a，也把a叫做b
的倍数，b叫a的约数，记作b|a，如果a被b除所得的余数不为零，则称a不能被b整除，或b不整除a，
记作b a. 二、数的整除性质：
(1)对称性：若甲数能被乙数整除，乙数也能被甲数整除，那么甲、乙两数相等。记作：a|b,b|a,则a=b。 (2)传递性：若甲数能被乙数整除，乙数能被丙数整除，那么甲数能被丙数整除。记作：若a|b,b|c,则a|c。
(2) 若两个数能被一个自然数整除，那么这两个数的和与差都能该自然数整除。
记作：若a|b,a|c,则a|(b c)。 (3) 几个数相乘，若其中有一个因子能被某一个数整除，那么它们的积也能被该数整除。
(4) 若一个数能被两个互质数中的每一个数整除，那么这个数也能分别被这两个互质数的积整除。记作：若a|b,c|b,(a,c)=1, 则ac|b。 (5) 若一个数能被两个互质数的积整除，那么，这个数也能分别被这两个互质数整除。记作：若ac|b,(a,c)=1,
则a|b,c|b。 (6) 若一个质数能整除两个自然数的乘积，那么这个质数至少能整除这两个自然数中的一个。
(7) 若a|b,m≠0,则am|bm。 (8) 若am|bm,m≠0,则a|b。
（9）若c|a，c|b，则c|（ma+nb），其中m、n为任意整数（这一性质还可以推广到更多项的和）
三、整除特征
（1）1与0的特性：
1是任何整数的约数，即对于任何整数a，总有1|a.
0是任何非零整数的倍数，a≠0,a为整数，则a|0.
（2）若一个整数的末位是0、2、4、6或8，则这个数能被2整除。
（3）若一个整数的数字和能被3整除，则这个整数能被3整除。
(4) 若一个整数的末尾两位数能被4整除，则这个数能被4整除。