2020-2021学年四川省德阳市八年级(下)期末数学试卷(附答案详解)
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2020-2021学年四川省德阳市八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）
1. √4的值为(
) A. ±√2 B. √2 C. ±2 D. 2
2. 下列式子中，属于最简二次根式的是( )
A. √9 B. 1√2 C. √13 D. √5
3. 如图，将▱ABCD的一边BC延长至点E，若∠𝐴=110°，则∠1等于( )
A. 110°
B. 35°
C. 70°
D. 55°
4. 下列各组数中，不是勾股数的是( )
A. 3，4，5 B. 30，40，50 C. 7，14，15 D. 5，12，13
5. 一次函数𝑦=−2𝑥+𝑏的图象经过点𝐴(2,𝑦1)，𝐵(−1,𝑦2)，则𝑦1与𝑦2的大小关系正确的是( )
A. 𝑦1<𝑦2 B. 𝑦1>𝑦2 C. 𝑦1=𝑦2 D. 无法确定
6. 11名同学参加数学竞赛初赛，他们的得分互不相同，按从高分录到低分的原则，取前6名同学参加复赛，现在小明同学已经知道自己的分数，如果他想知道自己能否进入复赛，那么还需知道所有参赛学生成绩的( )
A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差
7. 某游客为爬上3千米高的山顶看日出，先用1小时爬了1千米，休息0.5小时后，再用1小时爬上山顶．游客爬山所用时间l与山高h间的函数关系用图形表示是( ) 第2页，共21页 A. B. C. D.
8. 如图，在▱ABCD中，已知𝐴𝐷=8𝑐𝑚，𝐴𝐵=6𝑐𝑚，DE平分∠𝐴𝐷𝐶交BC边于点E，则BE等于( )
A. 2cm
B. 4cm
C. 6cm
D. 8cm
9. 如图，点E，F，G，H分别是四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，则下列说法：
①若𝐴𝐶=𝐵𝐷，则四边形EFGH为矩形；
②若𝐴𝐶⊥𝐵𝐷，则四边形EFGH为菱形；
③若四边形EFGH是菱形，则AC与BD互相垂直；
④若四边形EFGH是正方形，则AC与BD互相垂直且相等．
其中正确的个数是( ) 第3页，共21页 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
10. 若实数x，y满足𝑦=√2𝑥−1+√2−4𝑥−2020，则4𝑥−𝑦的值为( )
A. 2021 B. 2022 C. 2023 D. 2024
11. 如图，在平面直角坐标系中，▱ABCD各顶点的坐标分别为𝐴(1,−1)，𝐵(2,−3)，𝐶(4,−3)，𝐷(3,−1)，若直线𝑦=−3𝑥+𝑏与▱ABCD有交点，则b的取值范围是( )
A. 3≤𝑏≤8
B. 2≤𝑏≤8
C. 2≤𝑏≤9
D. −3≤𝑏≤9
12. 如图，将矩形ABCD放置在平面直角坐标系的第一象限内，使顶点A，B分别在x轴、y轴上滑动，矩形的形状保持不变，若𝐴𝐵=2，𝐵𝐶=1，则顶点C到坐标原点O的最大距离为( )
A. 1+√2 B. 1+√3 C. 3 D. √5
二、填空题（本大题共7小题，共28.0分）
13. 若√𝑎−5+(𝑏+2)2=0，则𝑎+𝑏=______．
14. 菱形的周长为4，一个内角为60°，则较短的对角线长为______．
15. 有一组数据如下：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是______．
16. 如图，四边形ABCD是正方形，点G是边BC上一点，𝐷𝐸⊥𝐴𝐺于点E，𝐵𝐹//𝐷𝐸，且交AG于点𝐹.已知𝐷𝐸=10，𝐵𝐹=6，则EF的长度为______．
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17. 一次函数𝑦=−𝑚𝑥+𝑛的图象经过二、三、四象限，则化简√(𝑚−𝑛)2+√𝑛2所得的结果是______．
18.
如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，𝐴𝐸⊥𝐵𝐶，垂足为E，𝐴𝐵=2，𝐵𝐷=4√2，𝐴𝐶=4，则AE的长为______．
19. 已知直线𝑙𝑛：𝑦=−𝑛+1𝑛𝑥+1𝑛(𝑛是正整数).当𝑛=1时，直线𝑙1：𝑦=−2𝑥+1与x轴和y轴分别交于点𝐴1和𝐵1，设△𝐴1𝑂𝐵1(𝑂为平面直角坐标系的坐标原点)的面积为𝑆1；当𝑛=2时，直线𝑙2：𝑦=−32𝑥+12与x轴和y轴分别交于点𝐴2和𝐵2，设△𝐴2𝑂𝐵2的面积为𝑆2……依次类推，直线𝑙𝑛与x轴和y轴分别交于点𝐴𝑛和𝐵𝑛，设△𝐴𝑛𝑂𝐵𝑛的面积为𝑆𝑛，则𝑆1+𝑆2+𝑆3+⋯+𝑆2021的值为______．
三、解答题（本大题共6小题，共74.0分）
20. 计算：(√2+1)(√2−1)−(√22)−2−|1−√2|+√32×6√6．
21. 如图，直线𝑦=−2𝑥+𝑚与直线𝑦=23𝑥相交于点𝐶(𝑛,−1)．
(1)求m，n的值；
(2)根据图象，直接写出关于x的不等式23𝑥≤−2𝑥+𝑚的解集．
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22. 如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别为OA，OC的中点，连接BE，DE，BF，DF．
(1)求证：四边形BEDF是平行四边形；
(2)若𝐴𝐶=2𝐵𝐷，请判断四边形BEDF的形状，并说明理由．
23. 某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式，两项成绩均按百分制计，参加应聘的4位选手的得分如下：
选手序号 1 2 3 4
笔试成绩/分 85 91 90
面试成绩/分 90 88 89 90
根据规定，笔试成绩和面试成绩按一定的百分比折合成综合成绩．请解答下列问题：
(1)请直接写出这4位选手面试成绩的中位数和众数；
(2)已知1号选手的综合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩的百分比； 第6页，共21页 (3)在(2)的条件下，已知4位选手的综合成绩各不相同，且4号选手的综合成绩排名第一，求4号选手笔试成绩的取值范围．
24. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数𝑦=𝑘𝑥+𝑏的图象与y轴交于点𝐴(0,4)，与直线𝑦=−13𝑥−1在第四象限相交于点B，连接OB，△𝐴𝑂𝐵的面积为6．
(1)求点B的坐标及直线AB的解析式；
(2)已知点M在直线AB右侧，且△𝑀𝐴𝐵是以AB为直角边的等腰直角三角形，请求出符合条件的点M的坐标．
25. 如图1，在▱ABCD中，𝐴𝐵=14，𝐴𝐷=8，∠𝐷𝐴𝐵=60°，对角线AC，BD交于点𝑂.一动点P在边AB上由A向B运动(不与A，B重合)，连接PO并延长，交CD于点Q．
(1)求证：𝑂𝑃=𝑂𝑄； 第7页，共21页 (2)当𝐴𝑃=9时，求线段OP的长度；
(3)连接AQ，PC，如图2，随着点P的运动，四边形APCQ可能是菱形吗？如果可能，请求出此时线段AP的长度；如果不可能，请说明理由．
第8页，共21页 答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：∵4的算术平方根为2，
∴√4的值为2．
故选：D．
由于√4表示4的算术平方根，由此即可得到结果．
此题主要考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误．弄清概念是解决本题的关键．
2.【答案】D
【解析】解：A、√9=3，被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，不符合题意；
B、1√2=√22，分母含二次根式，不是最简二次根式，不符合题意；
C、√13=√33，被开方数含分母，不是最简二次根式，不符合题意；
D、√5是最简二次根式，符合题意；
故选：D．
根据最简二次根式的概念判断即可．
本题考查的是最简二次根式的概念，被开方数不含分母、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式．
3.【答案】C
【解析】解：∵平行四边形ABCD的∠𝐴=110°，
∴∠𝐵𝐶𝐷=∠𝐴=110°，
∴∠1=180°−∠𝐵𝐶𝐷=180°−110°=70°．
故选：C．
根据平行四边形的对角相等求出∠𝐵𝐶𝐷的度数，再根据平角等于180°列式计算即可得解．
本题考查了平行四边形的对角相等的性质，是基础题，比较简单，熟记性质是解题的关第9页，共21页 键．
4.【答案】C
【解析】解：A、32+42=52，能构成直角三角形，是整数，故是勾股数，此选项不符合题意；
B、302+402=502，三边是整数，同时能构成直角三角形，故是勾股数，此选项不符合题意；
C、72+142≠152，不是勾股数，此选项符合题意；
D、52+122=132，是正整数，故是勾股数，此选项不符合题意．
故选：C．
欲判断是否为勾股数，必须根据勾股数是正整数，同时还需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方．
此题主要考查了勾股数，解答此题要用到勾股数的定义，及勾股定理的逆定理：已知△𝐴𝐵𝐶的三边满足𝑎2+𝑏2=𝑐2，则△𝐴𝐵𝐶是直角三角形．
5.【答案】A
【解析】解：对于一次函数𝑦=−2𝑥+𝑏，
∵𝑘=−2<0，
∴𝑦随x的增大而减小，
∵2>−1，
故𝑦1<𝑦2，
故选：A．
由一次函数k值的符号，确定y随x变化情况，即可求解．
本题考查的是一次函数图象上点的坐标特征，解决此类题目的关键是只需要根据k的符号确定函数y随x的变化情况．
6.【答案】B
【解析】解：由于总共有11个人，且他们的分数互不相同，第6的成绩是中位数，要判断是否进入前6名，故应知道中位数．
2019-2020学年四川省泸州市古蔺县八年级(下)期末数学试卷【附答案】
2019-2020学年四川省泸州市古蔺县八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项中，
有且只有一个是正确的．
1．（3
分）使二次根式在实数范围内有意义，a的取值范围是（ ）
A．a＞1 B．a≥1
C．a≠1 D．a为任意实数
2．（3分）在▱ABCD中，AB＝3cm，BC＝4cm，则ABCD的周长是（ ）
A．5cm B．7cm C．12cm D．14cm
3．（3分）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）
A．4，5，6 B．2，3，4 C．5，12，13 D．6，7，8
4．（3分）下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）
A
． B
． C
． D
．
5．（3分）在学习平行四边形时，数学兴趣学习小组设计并组织了“生活中的平行四边形”
比赛，全班同学的比赛结果统计如下表所示，则得分的众数和中位数分别为（ ） 得分（分）
60 70 80 90 100
人数（人） 7 12 10 8 3
A．70分，70分 B．80分，80分 C．70分，80分 D．80分，70分
6．（3分）如果四边形ABCD的对角线相交于点O，且BO＝DO，那么下列条件中不能判断
四边形ABCD为平行四边形的是（ ）
A．OA＝OC B．AB∥CD C．AB＝CD D．AD∥CB
7．（3分）若一次函数y＝（k﹣1）x+1的函数值y随着自变量x的增大而增大，则k的取值
范围是（ ）
A．k＞1 B．k＜1 C．k＞0 D．k＜0
8．（3分）如图，直线y＝kx+3经过点（2，0），则关于x的不等式kx+3＞0的解集是（ ）
A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤2
9．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90˚，D，E，F分别是AB，AC，AD的中点，若
AB＝8，则EF的长是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．
2
10．（3分）一组数据，6、4、a、3、2的平均数是5，这组数据的方差为（ ）
2020-2021学年重庆市江津区八年级(下)期末数学试卷(附答案详解)
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2020-2021学年重庆市江津区八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）
1. 下列各数是最简二次根式的是( )
A. √9
B.
√5
C.
√0.5
D.
√12
2. 已知直角三角形的两条直角边的长分别为1，√3，则斜边长为( )
A. 1 B. √2 C. 2 D. 3
3. 直线𝑦=2𝑥向下平移2个单位长度得到的直线是( )
A. 𝑦=2(𝑥+2) B. 𝑦=2(𝑥−2) C. 𝑦=2𝑥−2 D. 𝑦=2𝑥+2
4. 下列计算正确的是( )
A. 3+√3=3√3 B. √4−√2=√2 C. √2×√3=√6 D. √6÷2=√3
5. 已知△𝐴𝐵𝐶的三边分别是a、b、c，下列条件中不能判断△𝐴𝐵𝐶为直角三角形的是( )
A. 𝑎2+𝑏2=𝑐2 B. ∠𝐴+∠𝐵=90°
C. 𝑎=3，𝑏=4，𝑐=5 D. ∠𝐴：∠𝐵：∠𝐶=3：4：5
6. 在今年的中招体育考试中，我校甲、乙、丙、丁四个班级的平均分完全一样，方差分别为：𝑆甲2=8.5，𝑆乙2=21.7，𝑆丙2=15，𝑆丁2=17.2，则四个班体考成绩最稳定的是( )
A. 甲班 B. 乙班 C. 丙班 D. 丁班
7. 下列命题，其中是真命题的为( )
A. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
B. 对角线相等的四边形是矩形
C. 对角线互相平分且垂直的四边形是菱形
D. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
8. 如图，在平行四边形ABCD，O是AC、BD的交点，过点O与AC垂直的直线交边AD于点E，若△𝐶𝐷𝐸的周长为11cm，则平行四边形ABCD的周长为( )
A. 20cm B. 22cm C. 24cm D. 26cm 第2页，共24页 9. 下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共有12个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑧个图形中小圆圈的个数为( )
2020-2021成都市八年级数学下期末试卷(附答案)
2020-2021成都市八年级数学下期末试卷(附答案)
一、选择题
1．若等腰三角形的底边长为6，底边上的中线长为4，则它的腰长为（ ）
A．7 B．6 C．5 D．4
2．估计1230246的值应在（ ）
A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间
3．为了调查某校同学的体质健康状况，随机抽查了若干名同学的每天锻炼时间如表：
每天锻炼时间（分钟） 20 40 60 90
学生数 2 3 4 1
则关于这些同学的每天锻炼时间，下列说法错误的是（ ）
A．众数是60 B．平均数是21 C．抽查了10个同学 D．中位数是50
4．计算4133 的结果为（ ）.
A．32 B．23 C．2 D．2
5．如图，一棵大树在离地面6米高的B处断裂，树顶A落在离树底部C的8米处，则大树断裂之前的高度为（ ）
A．10米 B．16米 C．15米 D．14米
6．下列有关一次函数y＝﹣3x+2的说法中，错误的是（ ）
A．当x值增大时，y的值随着x增大而减小
B．函数图象与y轴的交点坐标为（0，2）
C．函数图象经过第一、二、四象限
D．图象经过点（1，5）
7．如图2，四边形ABCD的对角线AC、BD互相垂直，则下列条件能判定四边形ABCD为菱形的是（ ）
A．BA＝BC B．AC、BD互相平分 C．AC＝BD D．AB∥CD 8．若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是( )
A．矩形 B．一组对边相等，另一组对边平行的四边形
C．对角线互相垂直的四边形 D．对角线相等的四边形
9．若一个直角三角形的两边长为12、13，则第三边长为（ ）
A．5 B．17 C．5或17 D．5或
10．若正比例函数的图象经过点（，2），则这个图象必经过点（ ）．
A．（1，2） B．（，） C．（2，） D．（1，）
11．如图1，四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AC=AD．动点P从点B出发沿折线B→A→D→C方向以1单位/秒的速度运动，在整个运动过程中，△BCP的面积S与运动时间t（秒）的函数图象如图2所示，则AD等于（ ）
2023-2024学年四川省德阳市七年级(下)期末数学试卷(含详解)
第1页，共18页2023-2024学年四川省德阳市七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列图中，不是同位角的是( )A. B. C. D. 2.二元一次方程的自然数解有( )A. 个B. 个C. 个D. 无数个3.点先向右平移个单位，再向下平移个单位得对应点，则点坐标是( )A. B. C. D. 4.下列调查中，适宜采用全面调查方式的是( )A. 对市场上一次性筷子的卫生情况的调查B. 为保证“神舟十八号”载人航天飞船的成功发射，对其零部件进行检查C. 对年春节联欢晚会满意度的调查D. 检测一批灯的使用寿命5.如图，将直角三角形沿着的方向平移得到三角形，已知，，，平移距离为，则阴影部分的面积为( )A. B. C. D. 第2页，共18页6.为了了解七年级名学生期中数学考试的情况，从中抽取了名学生的数学成绩进行统计，下列说法：这种调查方式是抽样调查；名学生是总体；每名学生的数学成绩是个体；名学生是总体的一个样本；名是样本容量，其中，正确的有( )A. 个B. 个C. 个D. 个7.如图所示，要求添加一个条件，使得，则不能得到的是( )A. B. C. D. 8.已知甲、乙两种商品的进价和为元，为了促销而打折销售，若甲商品打八折，乙商品打六折，则可赚元，若甲商品打六折，乙商品打八折，则可赚元，甲、乙两种商品的定价分别为( )A. 元、元B. 元、元C. 元、元D. 元、元9.将正整数的算术平方根按如图所示的规律排列下去若用有序实数对表示第排，从左到右第个数，如表示实数，则表示的实数是( )第一排第二排第三排第四排A. B. C. D. 10.在平面直角坐标系中，第四象限内的点到轴的距离是，到轴的距离是，已知平行于轴且，则点的坐标是( )A. B. C. 或D. 或11.已知是直线外一点，以为一个端点作线段，使端点在直线上，并且使线段的长为，这样的线段的条数不可能的是( )A. B. C. D. 第3页，共18页12.若数使关于的方程有非负数解，且关于的不等式组恰好有两个偶数解，则符合条件的所有整数的和是( )A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。13.的平方根是______．14.市域郊成都至德阳段线，全长约公里，估计投资亿年月开建，年月达初期运行中铁二院某工程队负责德阳市区某段建设，分两个班组分别从德阳南站和四川建院站同时开工掘进已知甲组比乙组平均每天多掘进米，经过天施工，两组共掘进了米则甲班组平均每天掘进______米15.若关于，的二元一次方程组的解也是的解，则的取值范围是______．16.已知的面积为，且、两点的坐标分别为、，若点到轴距离是，则轴上方的点的坐标为______．17.我国著名的数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上的乘客阅读的杂志上有道智力题：求的立方根，华罗庚脱口而出“”，邻座的乘客十分惊奇，忙问其中的奥妙解：，是两位整数；整数的末位上的数字是，而整数至的立方中，只有的末位数字是，的末位数字是；又划去的后面三位得到，而，的十位数字是；；请根据以上解题思路解方程：，得的值为______．18.若关于、的二元一次方程无论实数取何值，此二元一次方程都有一组相同的解，则这个解是______．三、解答题：本题共7小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.11分解方程组或不等式组：；解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．20.9分如图，在直角坐标系中，已知，，三点的坐标分别为，，．第4页，共18页把三角形向右平移个单位长度，得到三角形，再向上平移个单位长度，得到三角形，画出三角形和三角形；写出平移后三角形的各顶点的坐标．21.10分甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程中的，得到方程组的解为，乙看错了方程中的，得到方程组的解为试计算的值．22.11分某学校以随机抽样的方式开展了“中学生喜欢数学的程度”的问卷调查，调查的结果分为不喜欢、一般、比较喜欢、非常喜欢四个等级，图、图是根据采集的数据绘制的两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息，回答下列问题：等级所占的圆心角为______；请直接在图中补全条形统计图；第5页，共18页若该校有学生人，请根据调查结果，估计“比较喜欢”的学生人数为多少人．23.11分已知：如图，，，．求证：；若，求的度数．24.12分新能源汽车因其废气排放量比较低，被越来越多的家庭所喜爱，平安车行销售甲、乙两种型号的新能源汽车，十月的第一周售出辆甲型车和辆乙型车，销售额为万元；第二周售出辆甲型车和辆乙型车，销售额为万元．求每辆甲型车和乙型车的售价各为多少万元？长城科技发展有限公司准备向平安车行购买甲、乙两种型号的新能源汽车共辆，其中购甲种型号的新能源汽车不少于辆，且购车费用不超过万元，问有哪几种购车方案？25.14分如图，过点作直线分别与直线，相交于、两点，的角平分线交直线于点，射线交直线于点设，，，其中、、满足． ______， ______， ______；求证：；第6页，共18页过点作直线分别交直线于点，交直线于点，且不与重合，不与重合作的角平分线交线段于点，直接写出与的数量关系______．第7页，共18页参考答案1. 解：由图可知，，是同位角，故A不符合题意．B.由图可知，，是同位角，故B不符合题意．C.由图可知，，是同位角，故C不符合题意．D.由图可知，，不是同位角，故D符合题意．故选：．2. 解：方程，解得：，当时，；时，，则方程的自然数解有个．故选：．3. 解：原来点的横坐标是，纵坐标是，向右平移个单位再向下平移个单位得到新点的横坐标是，纵坐标为．则新坐标为．故选D．4. 解：对市场上一次性筷子的卫生情况的调查，适宜用抽样调查方式，故A不符合题意；B.为保证“神舟十八号”载人航天飞船的成功发射，对其零部件进行检查，适宜采用全面调查的方式，故B符合题意；C.对年春节联欢晚会满意度的调查，适宜用抽样调查方式，故C不符合题意；D.检测一批灯的使用寿命，适宜用抽样调查方式，故D不符合题意；故选：．5. 第8页，共18页解：由平移的性质可得，，，，，，．故选：．6. 解：根据题意，正确； 名学生的数学成绩是总体，故错误；每名学生的数学成绩是个体，正确；名学生的数学成绩是总体的一个样本，错误；是样本容量，错误，故选：．7. 解：，，故A符合题意；，，故B不符合题意；，，故C不符合题意；，，故D不符合题意；故选：．8. 解：设甲种商品的定价为元，乙种商品的定价为元．根据题意得：第9页，共18页解得：．故选D．9. 解：由图所示的排列规律为：排有个数，而数字排列从开始依次按顺序排列，则第排有个数，共排数字有：个，即：第排所排数字为：，，，，，，，．则：表示的数是．故选：．10. 解：设点的坐标为，点到轴的距离是，到轴的距离是，，，解得：，，点在第四象限，，，，平行于轴，点的纵坐标与点相同，都为，设，，，，解得：或，点的坐标为或，故选：．11. 解：设点到直线的距离为，当时，根据“垂线段最短”得：直线不存在点使，第10页，共18页此时满足条件的线段有条，故选项A符合题意；当时，根据“垂线段最短”得：直线只存在一个点使，此时满足条件的线段只有条，故选项B符合题意；当时，直线存在两个点使，此时满足条件的线段有条，故选项C符合题意．故选：．12. 解：解方程得：，关于的方程有非负数解，，，不等式组整理得：，解得：，由不等式组有解且恰好有两个偶数解，得到偶数解为，，，，则满足题意的值有，，则符合条件的所有整数的和是．故选：．13. 解：，的平方根是，故答案为：．14. 第11页，共18页解：设甲班组平均每天掘进米，则乙班组平均每天掘进米，由题意可得：，解得，答：甲班组平均每天掘进米，故答案为：．15. 解：，得：，解得，得：，解得：．又，，即，解得，故答案为：．16.或 解：、，，设点的纵坐标为，点在轴上方，，的面积为，，即，，又点到轴距离是，点的横坐标为或，点的坐标为或．第12页，共18页故答案为：或．17. 解：由题意得，，，，且，，，整数的末位上的数字是，而整数至的立方中，只有的末位数字是，，解得，故答案为：．18. 解：关于、的二元一次方程，即，由于无论实数取何值，此二元一次方程都有一组相同的解，而当，时，左边右边，所以这个解为，故答案为：．19.解：，，得：，将代入，得：，解得，方程组的解为；第13页，共18页，解不等式得：，解不等式得：，则不等式组的解集为，将不等式组的解集表示在数轴上如下：． 20.解：如图所示． 由平移后的图形可得：，，． 21.解：甲看错了方程中的，得到方程组的解为，满足方程，，解得，又乙看错了方程中的，得到方程组的解为满足方程，，解得，第14页，共18页即，， ． 22.解：等级所占的圆心角为，故答案为：；被调查的总人数为人，则等级人数为人，补全图形如下：人，答：估计“比较喜欢”的学生人数约为人．23.证明：，，，，，，，；解：，，第15页，共18页，，即，解得，，，，，． 24.解：设每辆甲型车的售价是万元，每辆乙型车的售价是万元，根据题意得：，解得：．答：每辆甲型车的售价是万元，每辆乙型车的售价是万元；设购进辆甲种型号的新能源汽车，则购进辆乙种型号的新能源汽车，根据题意得：，解得：，又为正整数，可以为，，共有种购车方案，方案：购进辆甲种型号的新能源汽车，辆乙种型号的新能源汽车；方案：购进辆甲种型号的新能源汽车，辆乙种型号的新能源汽车． 25.解：，，，，，解得：．，，．故答案为：；；；证明：如图，过作，第16页，共18页，，，．，，，，．，，；当点在点的左侧时，如图，由知：，．是的平分线，．是的平分线，．设，则，由知：，第17页，共18页，．，，，，；当点在点与点之间时，如图，由知：，．是的平分线，．是的平分线，．设，则，由知：，，．，，，，；当点在点的右侧时，如图，第18页，共18页由知：，．是的平分线，．是的平分线，．设，则，由知：，，，．，，，．综上，与的数量关系为：；；．
2020-2021学年___八年级(下)期末数学试卷(附答案详解)
2020-2021学年___八年级(下)期末数学试卷(附答案详解)
2020-2021学年___八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）
1.下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
A.B.
C.D.
2.下列二次根式是最简二次根式的是()
A.√3
B.√24
C.√15
D.√3
3.下列各式是分式的是()
A.(a+b)/2
B.9/(a^2bc) ___x
D.π/x
4.下列说法正确的是()
A.打开电视正在播出“奔跑吧，兄弟”是必然事件
B.已知投掷一枚硬币正面向上的概率为0.5，投十次一定有5次正面向上
C.检测重庆市某品牌矿泉水质量，采用抽样调查法
D.抽样调查选取样本时，所选样本可按自己的喜好选取
5.四边形ABCD中，要判别四边形ABCD是平行四边形，还需满足条件()
A.∠A+∠C=180°
B.∠B+∠A=180°
C.∠A=∠D
D.∠B=∠D
6.反比例函数y=x/(x+2)与正比例函数y=2x一个交点为(1,2)，则另一个交点是()
A.(−1,−2) B.(−2,−1)
C.(1,2)
D.(2,1)
7.如图所示，在菱形ABCD中，AC、BD相交于点O。
E为AB中点，若OE=3，则菱形ABCD的周长是()
A.12
B.18
C.24
D.30
8.在平面直角坐标系xOy中，将一块含有45°角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标为(1,0)，顶点A的坐标(0,2)，顶点B恰好落在第一象限的双曲线上，则该反比例函数的解析式为()
A.y=x
B.y=−x
C.y=x/(x-1)
D.y=−x/(x-1)
二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）
9.若二次根式√𝑎−2在实数范围内有意义，则a的取值范围为a≥4．
10.若函数𝑎=𝑎𝑎−2是y关于x的反比例函数，则m的值为m=−1．
11.反比例函数𝑎=𝑎−2/𝑎的图象在第一、三象限，则m的取值范围为m>2或m<0．
2020-2021学年四川省成都外国语学校八年级(上)开学数学试卷(附答案详解)
第1页，共22页
2020-2021学年四川省成都外国语学校八年级（上）开学数学试卷
1. 已知空气的单位体积质量是0.001239𝑔/𝑐𝑚3，则用科学记数法表示该数为( )
A. 1.239×10−3𝑔/𝑐𝑚3 B. 1.239×10−2𝑔/𝑐𝑚3
C. 0.1239×10−2𝑔/𝑐𝑚3 D. 12.39×10−4𝑔/𝑐𝑚3
2. 下列各式计算正确的是( )
A. 𝑎5⋅𝑎2=𝑎10 B. (𝑎2)4=𝑎8 C. (𝑎3𝑏)2=𝑎6𝑏 D. 𝑎3+𝑎5=𝑎8
3. 下列各式中，计算结果正确的是( )
A. (𝑥+𝑦)(−𝑥−𝑦)=𝑥2−𝑦2 B. (𝑥2−𝑦3)(𝑥2+𝑦3)=𝑥4−𝑦6
C. (−𝑥−3𝑦)(−𝑥+3𝑦)=−𝑥2−9𝑦2 D. (2𝑥2−𝑦)(2𝑥2+𝑦)=2𝑥4−𝑦2
4. 如图，过△𝐴𝐵𝐶的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是( ) A. B. C. D.
5. 如图，直线𝑎//𝑏，∠1=60°，则∠2=( )
A. 30°
B. 60°
C. 45°
D. 120°
6. 9的算术平方根是( )
A. 3 B. 9 C. ±3 D. ±9
7. 在𝑅𝑡△𝐴𝐵𝐶中，∠𝐶=90°，𝐴𝐶=9，𝐵𝐶=12，则点C到斜边AB的距离是( )
A. 365 B. 125 C. 9 D. 6
8. 下列说法正确的是( )
①角平分线上任意一点到角的两边的线段长相等．
②角是轴对称图形． 第2页，共22页 ③线段不是轴对称图形．
④线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等．
A. ①②③④ B. ①②③ C. ②③④ D. ②④
9. 用固定的速度往如图所示形状的杯子里注水，则能表示杯子里水面的高度和注水时间的关系的大致图象是( ) A. B. C. D.
2020-2021学年四川省遂宁市高一(上)期末数学试卷(附答案详解)
第1页，共16页
2020-2021学年四川省遂宁市高一（上）期末数学试卷
一、单选题（本大题共12小题，共60.0分）
1. 已知集合𝐴={𝑥∈𝑍|−2≤𝑥<1}，𝐵={−1,0，1，2，3}，求𝐴∩𝐵=( )
A. {−1,2} B. {−1,0} C. {0,1} D. {1,2}
2. 下面各组函数中表示同一函数的是( )
A. 𝑓(𝑥)=𝑥,𝑔(𝑥)=(√𝑥)2 B. 𝑓(𝑥)=2𝑙𝑜𝑔2𝑥,𝑔(𝑥)=𝑙𝑜𝑔2𝑥2
C. 𝑓(𝑥)=|𝑥|,𝑔(𝑥)=√𝑥2 D. 𝑓(𝑥)=|𝑥|𝑥,𝑔(𝑥)={1,𝑥≥0−1,𝑥<0
3. 下列函数中，既是偶函数，又在区间(0,+∞)上单调递减的函数为( )
A. 𝑦=𝑐𝑜𝑠𝑥 B. 𝑦=−log2𝑥 C. 𝑦=2𝑥 D. 𝑦=𝑥−2
4. 四个物体同时从某一点出发向前运动，其路程𝑓𝑖(𝑥)(𝑖=1,2，3，4)关于时间𝑥(𝑥>1)的函数关系是𝑓1(𝑥)=𝑥2，𝑓2(𝑥)=2𝑥，𝑓3(𝑥)=log2𝑥，𝑓4(𝑥)=2𝑥，如果它们一直运动下去，最终在最前面的物体具有的函数关系是( )
A. 𝑓1(𝑥)=𝑥2 B. 𝑓2(𝑥)=2𝑥 C. 𝑓3(𝑥)=log2𝑥 D. 𝑓4(𝑥)=2𝑥
5. 若函数𝑓(𝑥)=𝑥3+𝑥2−2𝑥−2的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如表：
𝑓(1)=−2 𝑓(1.5)=0.625 𝑓(1.25)=−0.984
𝑓(1.375)=−0.260 𝑓(1.4375)=0.162 𝑓(1.40625)=−0.054
那么方程𝑥3+𝑥2−2𝑥−2=0的一个近似根(精确到0.01)可以是( )
A. 1.25 B. 1.39 C. 1.41 D. 1.5
2020-2021学年重庆市开州区八年级(下)期末数学试卷(附答案详解)
第1页，共24页
2020-2021学年重庆市开州区八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）
1. 下列二次根式中，最简二次根式是( )
A. √13
B.
√0.3 C. √3 D. √20
2. 下列各组数中，不是勾股数的是( )
A. 5，12，13 B. 8，15，17 C. 3，4，5 D. 13，14，15
3. 使√𝑥+1有意义的x的取值范围是( )
A. 𝑥>−1 B. 𝑥≥−1 C. 𝑥≠−1 D. 𝑥≤−1
4. 已知在▱ABCD中，∠𝐴=∠𝐵+40°，则∠𝐴的度数为( )
A. 35° B. 70° C. 110° D. 140°
5. 在一次射击训练中，甲、乙两人各射击了10次，两人10次射击成绩的平均数都是9.1环，方差分别是𝑆甲2=1.3，𝑆乙2=1.7，则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定的描述正确的是( )
A. 甲比乙稳定 B. 乙比甲稳定
C. 甲和乙一样稳定 D. 甲、乙稳定性没法对比
6. 下列4个命题：
①对角线相等且互相平分的四边形是正方形；
②有三个角是直角的四边形是矩形；
③对角线互相垂直的平行四边形是菱形；
④一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
其中正确的是( )
A. ②③ B. ② C. ①②④ D. ③④
7. 估计√3(√6−√3)的值应在( )
A. 0和1之间 B. 1和2之间 C. 2和3之间 D. 3和4之间
8. 已知正比例函数𝑦=𝑘𝑥，且y随x的增大而减少，则直线𝑦=2𝑥+𝑘的图象是( )
A. B. C. D.
9. 小李骑车沿直线旅行，先前进了1000米，休息了一段时间，又原路返回800米，再前进1200米，则他离起点的距离s与时间t的关系示意图是( ) 第2页，共24页 A. B. C. D.
2020-2021学年安徽省合肥市包河区八年级(下)期末数学试卷(附答案详解)
第1页，共22页
2020-2021学年安徽省合肥市包河区八年级（下）期末数学试卷
1. (2021·全国·单元测试)若√𝑎是最简二次根式，则a的值可能是(
)
A. −2 B. 2 C. 32 D. 8
2. (2021·安徽省合肥市·期末考试)下列计算正确的是( )
A. √2+√3=√5 B. 2√3−√3=2 C. (−√2)2=2 D. √93=3
3. (2018·北京市市辖区·期中考试)用配方法解方程𝑥2−2𝑥−5=0时，原方程应变形为( )
A. (𝑥+1)2=6 B. (𝑥+2)2=9 C. (𝑥−1)2=6 D. (𝑥−2)2=9
4. (2020·四川省南充市·期中考试)方程𝑥(𝑥−2)=𝑥−2的解是( )
A. 𝑥=0 B. 𝑥=1
C. 𝑥1=0，𝑥2=2 D. 𝑥1=1，𝑥2=2
5. (2021·安徽省合肥市·月考试卷)中国古代数学家杨辉的《田亩比类乘除捷法》有这么一道题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多阔几何？”意思是：一块矩形田地的面积为864平方步，只知道它的长与宽共60步，问它的长比宽多多少步？经过计算，你的结论是：长比宽多( )
A. 12步 B. 24步 C. 36步 D. 48步
6. (2021·安徽省合肥市·期末考试)病毒无情，人间有爱，某中学广大教师为防疫积极捐款献爱心，如图所示是该校50名教师的捐款情况统计，则他们捐款金额的众数和中位数分别是( )
A. 200元，100元 B. 100元，200元 C. 200元，150元 D. 100元，150元
7. (2021·安徽省合肥市·期末考试)有下列判断：
①△𝐴𝐵𝐶中，如果𝑎2+𝑏2≠𝑐2，那么△𝐴𝐵𝐶不是直角三角形
②△𝐴𝐵𝐶中，如果𝑎2−𝑏2=𝑐2，那么△𝐴𝐵𝐶是直角三角形 第2页，共22页 ③如果△𝐴𝐵𝐶是直角三角形，那么𝑎2+𝑏2=𝑐2
四川省德阳市2023-2024学年高二下学期期末数学试题(含答案)
德阳市高中2022级第二学年教学质量监测考试
数学试卷
说明：
1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，共4页．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试卷、草
稿纸上答题无效．考试结束后，将答题卡交回．
2．本试卷满分150分，120分钟完卷．
第Ⅰ卷（选择题共60分）
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．）
1．集合，集合，则集合（ ）
A．B．C．D．
2．平面向量，，若，则实数（ ）
A．B．9C．D．
3．已知二项式的展开式中的系数是，则实数a的值为（ ）
A．B．4C．D．2
4．为弘扬我国优秀的传统文化，某市教育局对全市所有中小学生进行了“成语”听写测试，经过大数据分
析，发现本次听写测试成绩服从正态分布．试根据正态分布的相关知识估计测试成绩不小于90
的学生所占的百分比为（ ）
A．0.13%B．1.3%C．3%D．3.3%
参考数据：若，则，
，．
5．已知定义域为R的奇函数满足，，则（ ）
A．B．5C．D．2024
6．高温可以使病毒中的蛋白质失去活性，从而达到杀死病毒的效果，某科研团队打算构建病毒的C．—2024
成活率与温度的某种数学模型，通过实验得到部分数据如下表：
温度x（℃）6810
病毒数量y（万个）302220
由上表中的数据求得回归方程为，可以预测当温度为14
℃时，病毒数量为（ ）
A．
12B．10C．9D．11
1,0,1,2A
1BxyxAB
1,0,1,2
1
2
1,2
1,2a
,2bm
aab
m
97
5
1ax3x80
42
278,4N
2~,N
0.6826PX
220.9544PX
330.9974PX
fx
5fxfx
15f
2024f
52024
ˆ
ˆybxa参考公式：，
7．体积为4的长方体中，则该长方体的最小外接球表面积为（ ）