安徽省2020年高考数学二模试卷(理科)(I)卷
第 1 页 共 13 页 安徽省2020年高考数学二模试卷（理科）（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题： (共12题；共24分)
1.
（2分）
已知全集为R，集合A={x|x≥0}，B={x|x2﹣6x+8≤0}，则A∩∁RB=（
）
A . {x|x≤0}
B . {x|2≤x≤4}
C . {x|0≤x＜2或x＞4}
D . {x|0＜x≤2或x≥4}
2. （2分） (2017高二下·西安期末) 复数z= （m∈R，i为虚数单位）在复平面上对应的点不可能位于（ ）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
3. （2分） 定义在R上的偶函数f(x)满足且在[-3，-2]上是减函数，是锐角三角形的两个内角，则与的大小关系是（ ）
A .
B .
C .
D . 与的大小关系不确定
4. （2分） (2017·息县模拟) 下列说法正确的是（ ） 第 2 页 共 13 页 A . 若a∈R，则“
＜1”是“a＞1”的必要不充分条件
B . “p∧q为真命题”是“p∨q为真命题”的必要不充分条件
C .
若命题p：“∀x∈R，sinx+cosx≤ ”，则￢p是真命题
D . 命题“∃x0∈R，使得x02+2x0+3＜0”的否定是“∀x∈R，x2+2x+3＞0”
5. （2分） 把长为12厘米的细铁丝截成两段，各自围成一个正三角形，那么这两个三角形的面积之和的最小值为（ ）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2017·成都模拟) 高三某班15名学生一次模拟考试成绩用茎叶图表示如图1，执行图2所示的程序框图，若输入的ai（i=1，2，…，15）分别为这15名学生的考试成绩，则输出的结果为（ ）
A . 6
B . 7
C . 8 第 3 页 共 13 页 D . 9
7.
（2分）
在平行四边形ABCD中，,若将其沿BD折起，使平面ABD平面BDC则三棱锥A-BCD的外接球的表面积为：（ ）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） 已知命题p、q，则“为真”是“为真”的（ ）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
9. （2分） 一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的体积为（ ）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） 将3本相同的小说，2本相同的诗集全部分给4名同学，每名同学至少1本，则不同的分法有（ ） 第 4 页 共 13 页 A . 24种
B . 28种
C . 32种
D . 36种
11. （2分） (2019高一上·万载月考) 设 ，且 ，则m等于（ ）
A .
B . 10
C . 20
D . 100
12. （2分） 已知P1（x1 ， y1），P2（x2 ， y2），P3（x3 ， y3），P4（x4 ， y4）是抛物线C：y2=8x上的点，F是抛物线C上的焦点，若|PF1|+|PF2|+|PF3|+|PF4|=20，则x1+x2+x3+x4等于（ ）
A . 8
B . 10
C . 12
D . 16
二、 填空題： (共4题；共5分)
13. （1分） (2017·九江模拟) 已知直线y=k（x+ ）与曲线y= 恰有两个不同交点，记k的所有可能取值构成集合A；P（x，y）是椭圆 上一动点，点P1（x1 ， y1）与点P关于直线y=x+l对称，记
的所有可能取值构成集合B，若随机地从集合A，B中分别抽出一个元素λ1 ， λ2 ， 则λ1＞λ2的概率是________．
14. （1分） (2020高一下·乌拉特前旗月考) 已知 的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足 ， ，则 的外接圆的半径为________. 第 5 页 共 13 页 15. （2分）
(2018·浙江模拟)
若实数
，
满足约束条件
则目标函数
的最小值为________；最大值为________．
16.
（1分） (2016高三上·泰兴期中)
在△ABC中，sinA：sinB：sinC=2：3：4，则cosC的值为________．
三、 解答题： (共7题；共65分)
17. （10分） (2018高一下·枣庄期末) 在 中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，已知 为边 的中点， ， ， .
（1） 求角 的大小；
（2） 求 的面积.
18. （10分） (2019高二上·安平月考) 如图，在几何体 中，
，四边形 为矩形，平面 平面 ， .
（1） 求证：平面 ⊥平面 ；
（2） 点 在线段 上运动，设平面 与平面 所成二面角的平面角为 ，试求
的取值范围．
19. （10分） (2020·江西模拟) 某厂销售部以箱为单位销售某种零件，每箱的定价为 元，低于 箱按原价销售，不低于 箱则有以下两种优惠方案：①以 箱为基准，每多 箱送 箱；②通过双方议价，买方能以优惠 成交的概率为 ，以优惠 成交的概率为 .
（1） 甲、乙两单位都要在该厂购买 箱这种零件，两单位都选择方案②，且各自达成的成交价格相互独立，求甲单位优惠比例不低于乙单位优惠比例的概率；
（2） 某单位需要这种零件 箱，以购买总价的数学期望为决策依据，试问该单位选择哪种优惠方案更划 第 6 页 共 13 页 算？
20.
（5分） (2018高二上·辽宁期中)
已知椭圆
，
(Ⅰ)求出椭圆上的动点
到点
的距离的最大值；
(Ⅱ)若点 是椭圆的左顶点， 在椭圆上， 是以点 为直角顶点的等腰直角三角形，求斜边
的长。
21. （10分） (2019高二下·南山期末) 已知函数
（1） 若 ，当 时，求 的单调区间；
（2） 若函数 有唯一的零点，求实数a的取值范围.
22. （10分） (2019高三上·广东月考) 设椭圆 的左、右顶点分别为 ， ，上顶点为 ，右焦点为 ，已知 ．
（1） 证明： ．
（2） 已知直线 的倾斜角为 ，设 为椭圆 上不同于 ， 的一点， 为坐标原点，线段 的垂直平分线交 于 点，过 且垂直于 的直线交 轴于 点，若 ，求直线 的方程．
23. （10分） (2016高三上·平罗期中) 已知函数f（x）=|x﹣1|+|x﹣a|．
（1） 若a=2，解不等式f（x）≥2；
（2） 若a＞1，∀x∈R，f（x）+|x﹣1|≥1，求实数a的取值范围． 第 7 页 共 13 页 参考答案
一、
选择题： (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空題： (共4题；共5分)
13-1、
14-1、 第 8 页 共 13 页 15-1、
16-1、
三、 解答题： (共7题；共65分)
17-1、
17-2、
18-1、 第 9 页 共 13 页
18-2、
19-1、
19-2、 第 10 页 共 13 页
20-1、 第 11 页 共 13 页 21-1、
21-2、 第 12 页 共 13 页
22-1、
22-2、 第 13 页 共 13 页
23-1、
23-2、
2020届安徽省合肥市高三年级二模数学(理科)试卷及答案
-1-2020年安徽省合肥市高考数学二模试卷（理科）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的．
1．（5分）若集合2{|230}Axxx，{|22}xBx，则(AB)
A．1[,3]
2B．1[,1]
2C．1[3,]
2D．[2，3]
2．（5分）欧拉公式cossiniei把自然对数的底数e，虚数单位i，三角函数cos和sin
联系在一起，充分体现了数学的和谐美，被誉为“数学的天桥”若复数z满足()ieizi，
则||(z)
A．1B．2
2C．3
2D．2
3．（5分）若实数x，y满足约束条件240
40
3230xy
xy
xy
，则2zxy的最小值是()
A．5B．4C．7D．16
4．（5分）已知()fx为奇函数，当0x时，2()(xfxeexe是自然对数的底数），则曲线
()yfx在1x处的切线方程是()
A．yexeB．yexe
C．yexeD．11(2)2yexe
ee
5．（5分）若cos803tan101m，则(m)
A．4B．2C．2D．4
6．（5分）已知函数()tan()(0,0)
2fxx的图象关于点(,0)6成中心对称，且
与直线ya的两个相邻交点间的距离为2，则下列叙述正确的是()
A．函数()fx的最小正周期为
B．函数()fx图象的对称中心为(,0)()
6kkZ
C．函数()fx的图象可由tan2yx的图象向左平移
6得到
D．函数()fx的递增区间为(,)()
2326kkkZ
7．（5分）《九章算术》中“勾股容方”问题：“今有勾五步，股十二步，问勾中容方几何？”-2-魏晋时期数学家刘徽在其《九章算术注》中利用出入相补原理给出了这个问题的一般解法：
如图1，用对角线将长和宽分别为b和a的矩形分成两个直角三角形，每个直角三角形再分
2020年安徽省黄山市高考数学二模试卷（一）（有答案解析）
2020年安徽省黄⼭市⾼考数学⼆模试卷（⼀）（有答案解
析）
2020年安徽省黄⼭市⾼考数学⼆模试卷（⼀）
⼀、选择题（本⼤题共12⼩题，共60.0分）1.设集合A={x|y=2x}，B={x|≥0}，则=（）
A. （-∞，0）∪[3，+∞）
B. （-∞，0]∪[3，+∞）
C. （0，3）
D. （3，+∞）
2.已知复数z满⾜z（1+i）=3+4i，则复数z在复平⾯内表⽰的点所在的象限为（）
A. 第⼀象限
B. 第⼆象限
C. 第三象限
D. 第四象限
3.设a＞0且a≠1，则“b＞a＞1”是“log a b＞1”的（）
A. 必要不充分条件
B. 充分不必要条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件
4.2018年，晓⽂同学参加⼯作⽉⼯资为7000元，各种⽤途占⽐统计如下⾯的条形
图．后来晓⽂同学加强了体育锻炼，⽬前⽉⼯资的各种⽤途占⽐统计如图的折线图．已知⽬前的⽉就医费⽐刚参加⼯作时少200元，则⽬前晓⽂同学的⽉⼯资为（）
A. 7000
B. 7500
C. 8500
D. 9500
5.已知双曲线的左焦点为F1，过F1的直线l交双曲线左⽀于A、B两点，则
l斜率的范围为（）
A. （，）
B. （-∞，-）∪（，+∞）
C. （）
D. （-∞，-）∪（，+∞）
6.已知向量，满⾜，且，则在⽅向上的投影为（）
A. 1B.
C.
D. -1
7.在《九章算术》中，将四个⾯都是直⾓三⾓形的四⾯体称为鳖臑，在鳖臑A－BCD
中，AB⊥平⾯BCD，BC⊥CD，且AB＝BC＝CD，M为AD的中点，则异⾯直线BM 与CD夹⾓的余弦值为（）A. B. C. D.
8.已知f（x）=A sin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜）部分图象如图，则f（x）的⼀个对称中⼼是（）
A. （，-1）
B.
C. （）
D. （，0）
9.已知程序框图如图所⽰，若输⼊的，则输出的结果S的值
为（）A. 1009
B. 1008
C.
D.
10.已知数列{a n}和{b n}的前n项和分别为S n和T n，且a n＞0，6S n=a n2+3a n-4（n∈N*），
2020年安徽省宣城市高考数学二模试卷（理科）（含答案解析）
2020年安徽省宣城市高考数学二模试卷（理科）
一、选择题（本大题共12
小题，共60.0
分）
1.
若集合 A = (x|log4x < 5 = (x|(x + 3)(x - 1) > 0),
则 AQB = ()
A. [0,1] B, [1,2]
C. (-00,-3) U [2. +8) D.
(一8,1)U[2, +8)
2.
己知夏数z=3 + H，
则复数z
的虚部为()
a.-：
B.f c.-H D.?i
3.
等差数列｛%｝的前〃项和为Sn，
且51
。= 20. 520 = 15.
贝心30 =()
A. 10 B. -30 C. -15 D. 25
4.
设"=卜禺4, b = 3
土。二^)04，
则有()
A. a < b < c B. a < c < b C. c < a < b D. c < b < a
5・
“干支纪年法"是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法.干支是天干和地支的总称，把
千支顺序相配正好六十为一周，周而复始，循环记录，这就是俗称的“干支表”，甲、乙、丙、
丁、戊、己，庚、辛，壬、癸等十个符号叫天干：子、丑，寅、卯，辰、已，午、未、申、酉
或，亥等十二个符号叫地支.如：公元1984
年农历为甲子年，公元1985
年农历为乙丑年，公
元1986
年农历为丙寅年.则公元2047
年农历为（）
A.乙丑年B.
丙寅年C.
丁卯年D.
戊辰年
6.
函数f（X）= — 3
网+ 1
的图象大致是（）
8.已知双曲线料一菱=10 >0,b >0）的左右焦点分别为Fi.
玲,过左焦点且倾斜用为30
。直线与
右支交于点A,
则双曲线离心率取值范围是（）
A. （1
亨） B. （1,2） C,
（亨,+8） D. （2,+co）
9.
若命题甲：*#2
或>#3；
命题乙：x+y#5,
则（）
A.
甲是乙的充分非必要条件
B.
甲是乙的必要非充分条件
第1
贞，共16
页C.
甲是乙的充要条件
D
甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件
10.
从一口袋中有放回地每次摸出1
2020年安徽省淮南市高考数学二模试卷（一）（有答案解析）
2020年安徽省淮南市⾼考数学⼆模试卷（⼀）（有答案解
析）
2020年安徽省淮南市⾼考数学⼆模试卷（⼀）
⼀、选择题（本⼤题共12⼩题，共60.0分）1.若集合A={x|-1＜x≤3}，B={x|lg x＞0}，则A∩B等于（）
A. （-1，1）
B. （1，3）
C. （0，3]
D. （1，3]
2.设i是虚数单位，若复数z满⾜z?i=4-9i，则其共轭复数=（）
A. -9-4i
B. -9+4i
C. 9-4i
D. 9+4i
3.设，，n=log a（1-a），，则m，n，p的⼤⼩关
系是（）A. n＞m＞p
B. m＞p＞n
C. p＞n＞m
D. n＞p＞m
4.函数f（x）=sin x+（x∈R）的最⼩值是（）
A. B. C. D.
5.设λ∈R，则“λ＝－3”是“直线2λx＋(λ－1)y＝1与直线6x＋(1－λ)y＝4平⾏”的( )
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分⼜不必要条件
6.在如图的程序框图中，若n=2019，则输出y=（）
A. 0
B.
C.
D.
7.在△ABC中，三内⾓A、B、C对应的边分别为a、b、c，且a cos B+b cos A=2cos C，c=1，则⾓C=（）
A. B. C. D.
8.已知双曲线=1（a＞0，b＞0）的渐近线与圆（x+a）2+y2=a2相切，则双曲线
的离⼼率等于（）A. B. C. 2 D.
9.已知函数y=A sin（ωx+φ）（|φ|＜，ω＞0）图象的⼀部分
如图所⽰．若A，B，D是此函数的图象与x轴三个相邻的
交点，C是图象上A、B之间的最⾼点，点D的坐标是（，0），则数量积=（）
A.
B.
C.
D.
10.如图，⼀个空间⼏何体的正视图、侧视图都是边长为2，且⼀个内⾓为60°的菱形，俯视图是正⽅形，那么这个⼏何体的表⾯积为（）
A. 16
B. 8
C. 4
D. 8
11.设直线分别是函数图象上点处的切线，与垂
直相交于点P，且分别与y轴相交于点A, B，则A, B两点之间的距离是A. 1
2020年安徽省淮北市高考数学二模试卷（理科）（解析版）
2020年安徽省淮北市⾼考数学⼆模试卷（理科）（解析
版）
2020年安徽省淮北市⾼考数学⼆模试卷（理科）
⼀、选择题（共12⼩题）.1．已知集合P＝已知集合P＝，则P∩Q＝（）
A．?B．（1，2）C．（﹣1，0）D．（2，+∞）2．设复数（i为虚数单位），则复数＝（）
A．﹣i B．0C．i D．2+i
3．函数（0＜a＜1）的图象的⼤致形状是（）A．
B．
C．
D．
4．1943年，我国病毒学家黄祯祥在美国发表了对病毒学研究有重⼤影响的论⽂“西⽅马脑
炎病毒在组织培养上滴定和中和作⽤的进⼀步研究”，这⼀研究成果，使病毒在试管内繁殖成为现实，从此摆脱了⼈⼯繁殖病毒靠动物、鸡胚培养的原始落后的⽅法．若试管内某种病毒细胞的总数y和天数t的函数关系为：y＝2t﹣1，且该种病毒细胞的个数超过108时会发⽣变异，则该种病毒细胞实验最多进⾏的天数为（）天（lg2≈0.3010）A．25B．26C．27D．285．已知命题P：”存在正整数N，使得当正整数n＞N时，有1+＞2020成⽴”，命题Q：“对任意的λ∈R，关于x的不等式1.001x﹣λx1001＞0都有解”，则下列命题中不正确的是（）A．P∧Q为真命题B．￢P∨Q为真命题
C．P∨Q为真命题D．￢P∨￢Q为真命题
6．2020年⾼校招⽣实施强基计划，其主要选拔培养有志于服务国家重⼤战略需求且综合素质优秀或基础学科拔尖的学⽣，聚焦⾼端芯⽚与软件、智能科技、新材料、先进制造和国家安全等关键领域以及国家⼈才紧缺的⼈⽂社会科学领域，有36所⼤学⾸批试点强基计划某中学积极应对，⾼考前进⾏了⼀次模拟笔试，甲、⼄、丙、丁四⼈参加，按⽐例设定⼊围线，成绩公布前四⼈分别做猜测如下：
甲猜测：我不会⼊围，丙⼀定⼊围；
⼄猜测：⼊围者必在甲、丙、丁三⼈中；
丙猜测：⼄和丁中有⼀⼈⼊围；
丁猜测：甲的猜测是对的．
成绩公布后，四⼈中恰有两⼈预测正确，且恰有两⼈⼊围，则⼊围的同学是（）A．甲和丙B．⼄和丁C．甲和丁D．⼄和丙7．如图，圆O的直径MN＝3，P，Q为半圆弧上的两个三等分点，则＝（）
2020年安徽省蚌埠市高考数学二模试卷(理科)含答案解析
第1页（共23页）
2020年安徽省蚌埠市高考数学二模试卷（理科）
一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。
1．已知集合M={x|＞0}，N={1，2，3，4}，则∁RM∩N=（ ）
A．{1，2，3，4} B．{2，3，4} C．{1} D．∅
2．i为虚数单位，则复数的共轭复数是（ ）
A．﹣1+2i B．1﹣2i C．﹣2+i D．2﹣i
3．已知随机变量ξ服从正态分布N（1，δ2），P（ξ≤﹣1）=0.012，则P（1＜ξ＜3）=（ ）
A．0.488 B．0.494 C．0.502 D．0.512
4．若x，y满足，则z=5x﹣3y+1的最小值为（ ）
A．﹣2 B．0 C．1 D．3
5．二项式（﹣）n展开式中含有x项，则n可能的取值是（ ）
A．10 B．9 C．8 D．7
6．已知平面向量，，均为非零向量，则∥是（•）•=•（•）成立的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
7．已知数列{sinan}是公比为﹣1的等比数列，若数列{an}是等差数列，则其公差可能是（ ）
A．﹣ B．﹣ C．π D．2π
8．执行如图的程序框图，若输入k=63，则输出的n=（ ） 第2页（共23页）
A．4 B．5 C．6 D．7
9．已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，直线AB过F点与抛物线C交抛物线于A、B两点，且AB=6，若AB的垂直平分线交x轴于P点，则|OP|=（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
10．已知函数f（x）=Acos（ωx+φ）（A，ω，φ均为正常数）的最小正周期为π，当x=时，函数f（x）取得最小值，则下列结论正确的是（ ）
A．f（1）＜f（﹣1）＜f（0） B．f（0）＜f（1）＜f（﹣1） C．f（﹣1）＜f（0）＜f（1） D．f（1）＜f（0）＜f（﹣1）
2020年安徽省蚌埠市高考数学二模试卷（一）（有答案解析）
2020年安徽省蚌埠市⾼考数学⼆模试卷（⼀）（有答案解
析）
2020年安徽省蚌埠市⾼考数学⼆模试卷（⼀）
⼀、选择题（本⼤题共12⼩题，共60.0分）1.已知集合A={x|2x-1＞0}，集合B={x|x2-2x-3＜0}，则（）
A. A∩B={x|}
B. A∩B{x|}
C. A∪B={x|-1＜x＜3}
D. A∪B={x|x}
2.⾼三第⼀学期甲、⼄两名同学5次⽉考的地理学科得分的茎叶图
如图所⽰，其中两竖线之间是得分的⼗位数，两边分别是甲、⼄
得分的个位数．则下列结论正确的是（）A. 甲得分的中位数是78
B. 甲得分的平均数等于⼄得分的平均数
C. ⼄得分的平均数和众数都是75
D. ⼄得分的⽅差⼤于甲得分的⽅差
3.已知复数z满⾜z（1-i）2=3-4i，其中i是虚数单位，则|z|=（）
A. B. C. D.
4.从1，2，3，4中选取两个不同数字组成两位数，则这个两位数能被4整除的概率
为（）A. B. C. D.
5.已知m，n∈R，则“-1=0”是“m-n=0”成⽴的（）
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件
D. 既不充分也不必要条件
6.已知抛物线y2=4x的焦点为F，抛物线上⼀点P满⾜|PF|=4，则△OPF的⾯积为（）
A. 1
B.
C. 2
D. 2
7.榫卯是我国古代⼯匠极为精巧的发明，⼴泛⽤于建筑，棒卯是在两个构件上采⽤凹
凸部位相结合的⼀种连接⽅式，棒卯结构中凸出的部分叫榫（或叫榫头）．已知某“榫头”的三视图如图所⽰，则该“榫头”的体积是（）
A. 48
B. 50
C. 54
D. 63
8.函数y=，x∈（-π，π）图象⼤致为（）
A. B.
C. D.
9.将函数f（x）=sin x+cos x的图象上各点纵坐标不变，横坐标缩⼩为原来的，再将函
数图象向左平移个单位后，得到的函数g（x）的解析式为（）A. g（x）=sin（2x+）
B. g（x）=sin（2x+）
C. g（x）=sin（+）
D. g（x）=sin（2x+）
安徽省省级示范高中2024届高考二轮数学试题原创押题密卷(一)
安徽省省级示范高中2024届高考二轮数学试题原创押题密卷（一）
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知全集UR，集合237,7100AxxBxxx，则()UAB=（ ）
A．,35, B．,35,
C．,35, D．,35,
2．如图，在平面四边形ABCD中，满足,ABBCCDAD，且10,8ABADBD，沿着BD把ABD折起，使点A到达点P的位置，且使2PC，则三棱锥PBCD体积的最大值为（ ）
A．12 B．122 C．1623 D．163
3．已知函数()sin()0,0,02fxAxA的部分图象如图所示，则38f（ ）
A．264 B．264 C．624 D．622
4．已知函数32,0log,0xxfxxx，则3=3ff（ ） A．22
B．12 C．3log2 D．3log2
5．M是抛物线24yx上一点，N是圆22121xy关于直线10xy的对称圆上的一点，则MN最小值是（ ）
A．1112 B．31 C．221 D．32
6．下列说法正确的是（ ）
A．“若1a，则21a”的否命题是“若1a，则21a”
B．“若22ambm，则ab”的逆命题为真命题
2020年安徽省合肥市高考数学二模试卷(理科) (含答案解析)
2020年安徽省合肥市高考数学二模试卷(理科)
一、单项选择题（本大题共12小题，共60.0分）
1. 设𝐴={𝑥|𝑥2−𝑥−2<0}，𝐵={𝑦|𝑦=3𝑥}，则𝐴∩𝐵=( )
A. (0,+∞) B. (0,2) C. (−1,0) D. (−1,2)
2. 欧拉是科学史上一位最多产的杰出数学家，为数学界作出了巨大贡献，其中就有欧拉公式：𝑒𝑖𝑥=cos𝑥+𝑖sin𝑥(𝑖为虚数单位).它建立了三角函数和指数函数间接关系，被誉为“数学中的天桥”.结合欧拉公式，则复数𝑧=3𝑖+√2𝑒𝜋4𝑖的模为(
)
A.
√3
B.
√5 C. 2√2 D. 2
3. 已知x，y满足约束条件{𝑦≤1𝑥+𝑦+4≥0𝑥−𝑦≤0，则𝑧=𝑥+2𝑦的最小值是( )
A. −8 B. −6 C. −3 D. 3
4. 曲线𝑦=𝑥𝑒𝑥在𝑥=1处的切线方程为( )
A. 𝑒𝑥−𝑦=0 B. (1−𝑒)𝑥+𝑦−1=0
C. 2𝑒𝑥−𝑦−𝑒=0 D. (1+𝑒)𝑥−𝑦−1=0
5. (1−tan215°)cos215°的值等于( )
A. 1−√32 B. 1 C. √32 D. 12
6. 函数𝑦=3tan𝑥2的图象向左平移𝜋3个单位得到的函数的一个对称中心是( )
A. (𝜋6,0) B. (2𝜋3,0) C. (−2𝜋3,0) D. (0,0)
7. 已知𝑙𝑜𝑔2(𝑎+4𝑏)=2𝑙𝑜𝑔2(2√𝑎𝑏)，则𝑎+𝑏的最小值是( )
A. 2 B. √2+1 C. 94 D. 52
8. 甲、乙、丙、丁4人排成一排，要求甲与乙相邻，甲与丙不相邻，则不同的排法种数为( )
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
9. 图为一个半球挖去一个圆锥的几何体的三视图，则该几何体的表面积为( )
2020年安徽省安庆市高考数学二模试卷(理科)
第1页 共22页 ◎ 第2页 共22页 2020年安徽省安庆市高考数学二模试卷（理科）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合𝐴＝{𝑥|𝑥+1>0}，𝐵＝{𝑥|𝑥2+5𝑥−6<0}，则𝐴∩𝐵＝（ ）
A.(−1, 1) B.(−1, 2) C.(−1, 3) D.(−1, 6)
2. 已知𝑖为虚数单位，复数𝑧满足(1+𝑖3)𝑧＝2，则下列判断正确的是（ ）
A.𝑧的虚部为𝑖 B.|𝑧|＝2 C.𝑧⋅𝑧¯=2 D.𝑧2＝2
3. 设𝑝:01，则𝑝是𝑞成立的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
4. 函数𝑓(𝑥)=𝑥sin𝑥𝑥2−1的大致图象是（ ）
A. B.
C. D.
5. 等比数列{𝑎𝑛}的前𝑛项和为𝑆𝑛．若𝑎3𝑎6=2𝑎52，𝑆4=152，则𝑎2+𝑎4＝（ ）
A.32 B.52 C.32 D.40
6. 改革开放40多年来，城乡居民生活从解决温饱的物质需求为主逐渐转变到更多元化的精神追求，消费结构明显优化．如图给出了1983−2017年部分年份我国农村居民人均生活消费支出与恩格尔系数（恩格尔系数是食品支出总额占个人消费支出总额的比重）统计图．对所列年份进行分析，则下列结论错误的是（ ）
A.农村居民人均生活消费支出呈增长趋势
B.农村居民人均食品支出总额呈增长趋势
C.2011年至2015年农村居民人均生活消费支出增长最快
D.2015年至2017年农村居民人均生活消费支出总额增长比率大于人均食品支出总额增长比率
7. 已知矩形𝐴𝐵𝐶𝐷，𝐴𝐵＝2𝐴𝐷＝4，𝐸，𝐹分别为𝐴𝐵，𝐶𝐷的中点，将四边形𝐴𝐸𝐹𝐷沿𝐸𝐹折起，使∠𝐴𝐸𝐵＝120∘，则过𝐴，𝐵，𝐶，𝐷，𝐸，𝐹六点的球的表面积为（ ）