spss均值比较与T检验
为掌握SPSS统计分析中的均值比较与T检验方法
（1）均值比较
（2）单样本T检验（One-Sample T Test）
（3）独立样本T检验（Independent Sample T Test）
（4）配对样本T检验（Paired-Sample T Test）
二、实验内容
题目一：表5.14是某班级学生的高考数学成绩，试分析该班的数学成绩与全国的平均成绩70分之间是否有显著性差异。
实验结果截图：
One-Sample Statistics
N Mean Std. Deviation Std. Error Mean
成绩27 77.93 12.111 2.331
实验结果分析：
由上表可看出，双尾检测概率P值为0.002，小于0.05，故拒绝零假设，也就是说在显著性水平0.05下，该班的数学成绩与全国的平均成绩70分之间有显著性差异。
题目二：在某次测试中，随机抽取男女同学的成绩各10名，数据如下：
男：99 79 59 89 79 89 99 82 80 85
女：88 54 56 23 75 65 73 50 80 65
假设样本总体服从正态分布，比较在致信度为95%的情况下男女得分是否有显著性差异。
实验结果截图：
Group Statistics
性别N Mean Std. Deviation Std. Error Mean
成绩男10 84.00 11.528 3.645
女10 62.90 18.454 5.836
实验结果分析：
对于齐次性，这里采用的是F检验，表中第二列是F统计量的值，为1.607，第三列是对应的概率P 值，为0.221>0.05，可以认为两个总体的方差无显著性差异，即方差具备齐性。
在方差相等的情况下，两独立样本T检验结果应看表中的“Equal variances assumed”一行，第5列是相应的双尾检测概率为0.007<0.05，故拒绝零假设，即认为在致信度为95%的情况下男女得分有显著性差异。
题目三：某医疗机构为研究某种减肥药的疗效，对16位肥胖者进行为期半年的观察测试，测试指标为使用该药之前和之后的体重，数据如表5.15所示。
假设体重近似服从正态分布，试分析服药前后，体重是否有显著变化。
表5.15 服药前后的体重变化
实验结果截图：
Paired Samples Statistics
Mean N Std. Deviation Std. Error Mean
Pair 1 服药前体重198.38 16 33.472 8.368
服药后体重190.31 16 33.508 8.377
实验结果分析：
由上表可知，在显著性水平为0.05时，服药前后的概率p值为0.000，小于0.05，拒绝零假设，说明
服药前后的体重有显著性变化。
三、心得与体会
通过本次实验我掌握了：
（1）均值比较，用于计算指定变量的综合描述统计量；
（2）单样本T检验（One-Sample T Test），检验单个变量的均值与假设检验之间是否存在差异；
（3）独立样本T检验（Independent Sample T Test）,用于检验两组来自独立总体的样本，其独立总体的均值或中心位置是否一样；
（4）配对样本T检验（Paired-Sample T Test）,用于检验两个相关的样本是否来自具有相同均值的总体。
但在实验中仍遇到了一些问题，在实验的一开始对齐性分析不是很清楚，变量的设置有时候会倒置等，后来查了一些资料，再看书上的一些例题才弄明白。
SPSS知识3 t检验(两个总体均数比较)
t检验前言：一、t检验有3种：单样本t检验、配对样本t检验、两组独立样本t检验。
二、t检验条件：数据资料服从正态或近似正态分布。
两组独立样本t检验还要求两组方差齐（不齐则要进行校正）。
正文：一、单样本t检验理论：单样本t检验是检验样本均数X和总体均数μ【已知的理论值（如脉搏72）、标准值或公认值】的比较。
T=（样本均数-总体均数）/样本均数的标准误Spss操作：前提：建立数据库（一列变量）第一步：正态性检验Analyze→Npar tests→1-sample K-S→数据调入右框（test variable list），选中Test Distribution中的normal→OK。
第二步：看output，判断数据资料正态性与否。
看统计量Z 和P值。
P＞0.05，资料正态分布。
第三步：t检验。
正态性，则进行样本均数与总体均数的比较，即单样本t检验。
Analyze→compare means→one-sample T test→将数据调入右框（test variable），在右框下的Test Value右边框中输入总体均数μ→OK第四步：看output中的P值，判断差异是否有统计学意义。
P＞0.05，差异无统计学意义。
二、配对样本t检验理论：配对设计有3种情况：1、同一样本分为2份，用2种不同的方法测定；2、自身比较，同一样本处理前后的比较（处理前后的过程中，应保持其他非处理因素的齐同性，并且处理周期不宜太长；3、将某些因素相同的样本组成配伍组，随即分为两组。
T=每一配对的测量值之差的均数/每一配对的测量值之差的均数的标准误。
（各自公式见理论）Spss操作：前提：建立数据库（两列：如before和after）第一步：两组数据做正态性检验Analyze→Npar tests→1-sample K-S→两组数据皆调入右框（test variable list），选中Test Distribution中的normal →OK。
SPSS-5-均值比较(t检验)
Test for linearity 检验线性相关性，实际上就是上面 的单因素方差分析。
一、平均数分析（Compare Means Means）
2、例题分析
打开“2000级课堂调查数据.sav”,按性别分组比较政治成绩的平均值、 标准差和方差。 操作：点击Analyze Compare Means Means，在【Dependent List框】 中选入“政治成绩”变量；在【Independent List框】中选入分类变量 “性别”；点击【Options钮】弹出Options对话框，选择需要计算的描述 统计量。 结果分析：统计结果见下表。这里输出的是政治成绩的均数，样本量大小、标 准差和方差。由于我们选择了分组变量“性别”，因此四项指标均给出分 组及合计值，可见以这种方式列出统计量可以非常直观的进行各组间的比 较。
第五讲 均值比较（Compare Means）
P131页
均值比较的假设检验，并非考察的是两样本的 均值是否相等，而是考察两样本所来自的总体的 均值是否相等。由于所要考察的两总体的方差是 未知的，因而两样本的均差假设检验采用t检验。
t检验是用小样本检验总体参数，特点是在总体 方差未知的情况下，可以检验样本平均数的显著 性。
Group Statistics 性 别（ t1） 男 女 N 8 11 Mean 63.125 64.909 Std. Deviation 2.4749 7.0492 Std. Error Mean .8750 2.1254
政 治成 绩 （ t7， 分 ）
三、两独立样本的均值检验
2、例题分析
结果分析：下表为两独立样本t检验表，下面从左到右依次为Levene's方差齐性 检验的F值和F检验的P值(Sig.) 、t值(t)、自由度(df)、P值(Sig.2-tailed)、两 均数的差值(Mean Difference)、差值的标准误(Std. Error Difference)、差值 的95%置信区间。（1）先进行方差齐性检验：F=7.834，P=0.012。由于 P<α ，要拒绝原假设（原假设为两组数据的方差相等或齐性），因此男、 女生政治成绩这两组数据的方差是不相等的。（2）由方差齐性检验的结果 来选择t检验的统计量。由于方差不等，因此选择“Equal Variance not assumed”这一行的t检验值来判断：t=－0.776，P=0.451。因为相伴概率 P>α ，要接受原假设（原假设为两独立样本所来自总体的均值相等），因 此可以认为教科院2000级男生和女生的政治平均成绩没有明显差异。
一 均值比较和T检验及F检验
t
X1 X 2
2 X 2 X X 2 X1
2 1 2
n 1
=
79.5 71 9.1242 9.9402 2 0.704 9.124 9.940 10 1
பைடு நூலகம்
=3.459。 第三步 判断 根据自由度 df n 1 9 ，查 t 值表 t (9)0.05 2.262 ， t (9)0.01 3.250 。由于实际计 算出来的 t =3.495>3.250= t (9)0.01 ，则 P 0.01 ，故拒绝原假设。 结论为：两次测验成绩有及其显著地差异。 由以上可以看出，对平均数差异显著性检验比较复杂，究竟使用 Z 检验还是使用 t 检 验必须根据具体情况而定，为了便于掌握各种情况下的 Z 检验或 t 检验，我们用以下一览表 图示加以说明。
已知时，用 Z
X
n
单总体
未知时，用 t
X (df n 1) S n
在这里， S 表示总体标准差的估计量，它与样本标准差 X 的关系是：
S
n X n 1
1 ， 2 已知且是独立样本时，用
T 检验原理及公式
t 检验是用 t 分布理论来推论差异发生的概率，从而比较两个平均数的差异是否显著。 t 检验分为单总体 t 检验和双总体 t 检验。当总体呈正态分布，如果总体标准差未知，而且样 本容量 n <30，那么这时一切可能的样本平均数与总体平均数的离差统计量呈 t 分布。
对于要使用 T 检验进行均值比较的变量应该是正态分布的。 如果分析变量明显是非正态 分布的，应该选择非参数检验过程。
II 双总体 t 检验
双总体 t 检验是检验两个样本平均数与其各自所代表的总体的差异是否显著。双总体 t 检验又分为两种情况 一． 独立样本 t 检验 （检验假设：两个独立样本的 t 检验用于检验两个不相关的样本来自具有相同均值的 总体） 独立样本平均数的显著性检验。各实验处理组之间毫无相关存在，即为独立样本。该检 验用于检验两组非相关样本被试所获得的数据的差异性。 独立样本 T 检验要求被检验的两个样本方差要求具有齐性， 如果不齐， 使用校正公式计 算 T 值和自由度。因此，在输出结果中，应该先检查方差齐性（F 检验） ，根据齐性的结果， 在输出表格中选择 T 检验的结果。 二． 相关（配对）样本 t 检验。 （检验假设：配对样本 t 检验（Paired Sample T test）用于检验两个相关的样本是 否来自具有相同均值的总体） 相关样本平均数差异的显著性检验，用于检验匹配而成的两组被试获得的数据或同组 被试在不同条件下所获得的数据的差异性，这两种情况组成的样本即为相关样本或配对样 本。 现以相关检验为例，说明检验方法。因为独立样本平均数差异的显著性检验完全类似， 只不过 r 0 。 相关样本的 t 检验公式为：
spss统计学软件实验报告
西安邮电大学统计软件实习报告书系部名称：经济与管理学院营销策划系学生姓名：陈志强专业名称：商务策划管理时间：2012年5月21日至2012年5月25日实习内容：熟悉和学习SPSS软件，包括1.基本统计实验（均值、中位数、众数、全距、方差与标准差、四分位数、十分位数、频数、峰度、偏度）；2均值比较和T检验（均值比较、单一样本T检验、两独立样本T检验和两配对样本T检验）；3.相关分析（二元定距变量的相关分析、二元定序变量的相关分析、偏相关分析、距离相关分析）；4.回归分析（一元线形回归和多元线形回归）。
实习目的：掌握SPSS基本的统计描述方法，可以对要分析的数据的总体特征有比较准确的把握，从而为以后实验项目选择其他更为深入的统计分析方法打下基础。
实习过程：实验1：二元定距变量的相关分析★研究问题：某工厂生产多种产品，分别对其进行两标准评分，评分结果如下表，现在要研究这两个标准之间是否具有相关性。
★实现步骤『步骤1』在“Analyze”菜单“Correlate”中选择Bivariate命令，如图3-1所示。
图3-1 选择Bivariate Correlate 菜单『步骤2』在弹出的如图3-2所示Bivariate Correlate对话框中，从对话框左侧的变量列表中分别选择“标准1”和“标准2”变量，单击按钮使这两个变量进入Variables框。
在Correlation Coefficients框中选择相关系数，本例选用Pearson项。
在Test of significance框中选择相关系数的双侧（Two-tailed）检验，检验两个变量之间的相关取向，也就是从结果中来得到是正相关还是负相关。
图3-2 Bivariate Correlate对话框选中Flag significations correlations选项，则相关分析结果中将不显示统计检验的相伴概率，而以星号（*）显示。
一个星号表示当用户指定的显著性水平为0.05时，统计检验的相伴概率值小于等于0.05，即总体无显著性相关的可能性小于等于0.05；两个星号表示当用户指定的显著性水平为0.01时，统计检验的相伴概率值小于等于0.01，即总体无显著线形相关的可能性小于等于0.01。
SPSS统计分析实用教程(第2版)
探索性分析
03
均值比较与t检验
总结词
单样本t检验用于检验单个样本的均值是否与已知的某个值或参考值存在显著差异。
详细描述
在单样本t检验中，我们将已知的某个值或参考值作为检验标准，然后比较单个样本的均值与此标准之间的差异。通过计算t统计量和对应的p值，我们可以判断样本均值与标准值是否存在显著差异。
单样本t检验
通过图形方式展示两个变量之间的关系，可以直观地观察到它们之间的模式和趋势。
相关分析
散点图
相关系数
预测模型
通过一个或多个自变量预测因变量的值，建立预测模型，并评估模型的拟合优度和预测能力。
回归系数
描述自变量对因变量的影响程度，通过回归系数可以了解各个自变量对因变量的贡献。
线性回归分析
非线性关系
协方差分析是在考虑一个或多个协变量的影响后，比较两个或多个分类变量对数值型变量的影响。通过控制协变量的影响，可以更准确地评估各组之间的差异，并确定分类变量对数值型变量的真实效应。
总结词
详细描述
协方差分析
05
非参数检验
适用范围
01
卡方检验主要用于比较实际观测频数与期望频数之间的差异。
计算方法
02
通过卡方统计量，即实际观测频数与期望频数的差的平方与期望频数的比值，来评估两者之间的差异程度。
聚类分析
聚类分析基于观测数据之间的相似性或距离将它们分组，使得同一聚类中的数据尽可能相似，不同聚类中的数据尽可能不同。
聚类分析在市场细分、生物信息学和社交网络等领域有广泛应用。
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详细描述
探索性分析
总结词
探索性分析还可以用于预测和分类，例如决策树、逻辑回归等。
第五章 SPSS参数检验1
作出决策
拒绝假设!
别无选择.
☺☺ ☺
☺☺ ☺☺
☺☺
抽取随机样本
☺X均=值20☺
原假设
(null hypothesis)
1. 又称“0假设”，研究者想收集证据予以反对的假设，用 H0表示
2. 所表达的含义总是指参数没有变化或变量之间没有关系 3. 最初被假设是成立的，之后根据样本数据确定是否有足够
的证据拒绝它
假设检验的理论依据
假设检验所以可行,其理论背景为 实际推断原理,即“小概率原理”
人们在实践中普遍采用的一个原则：
小概率事件在一次试验 中基本上不会发生 .
小概率原理及实际推理方法
1、小概率事件 如果在某次试验或观测中，某事件出现
的概率很小，这样的事件叫小概率事件。
2、小概率原理
小概率事件在一次试验或观测中几乎是不可能发 生的。
至此，SPSS将自动计算t统计量和对应的概 率p值。
• 推断储户一次平均存（取）款金额是否为2000 • 推断家庭人均住房面积的均值是否为20平方米
练习
根据各保险公司人员构成情况数据，对我国目 前保险公司从业人员的受高等教育的程度和年轻化 的程度进行推断：
• 保险公司具有高等教育水平的员工比例的平均值不 低于0.8；
解：研究者想收集证据予以证明的假设应该是“ 生产过程不正常”。建立的原假设和备择假设为
H0 ： 10cm H1 ： 10cm
提出假设
(例题分析)
• 【例】某品牌洗涤剂在它的产品说明书中声称 ：平均净含量不少于500克。从消费者的利益 出发，有关研究人员要通过抽检其中的一批产 品来验证该产品制造商的说明是否属实。试陈 述用于检验的原假设与备择假设
3. 在一次试验中小概率事件一旦发生，我们就有 理由拒绝原假设
SPSS统计分析第四章均值比较与T检验
N 258 216
Mean $41441.8 $26031.9
Std. Dev iation $19,499.214 $7,558.021
Std. Error Mean $1213.97
$514.258
左第一栏为分析变量标签和分类变量标签 N观测量数目 Mean均值 Std. Deviation标准差 Std. Error Mean标准误
三、配对样本T检验
配对样本T检验（Paired Sample T test）用 于检验两个相关的样本是否来自具有相同均 值的总体。这种相关的或配对的样本常常来 自这样的实验结果，在实验中被观测对象在 实验前后均被观测。两个变量可以是before after，配对分析的测度也不是必须来自同一 个观测对象。一对可以两者组合而成。
练习题
已知某水样中含CaCO3的真值为20.7mg/L， 现用某方法重复测定该水样11次CaCO3的含 量（mg/L）为：20.99，20.41，20.10， 20.00，20.91，22.60，20.99，20.41， 20.00，23.00，22.00。问该方法测得的均值 是否偏高？
2、Independent Sample T test（独立样本T检验）
例题一
现有银行雇员工资为例，检验男女雇员现工 资是否有显著差异。一个是要比较salary变量 的均值，另一个是gender变量作为分水平变 量。 (data09--03) 。
分析变量的简单描述性统计量
Gender Current Salary Male
F emale
Group Statistics
如果你试图比较的变量明显不是正态分布的，则应该 考虑使用一种非参数检验过程（Nonparametric test）。 如果想比较的变量是分类变量，应该使用Crosstabs 功能。
spss均值检验（均数分析单样本t检验独立样本t检验）
在统计学中，我们往往从样本的特性推知随机变量总体的特性。
但由于总体中个体之间存在差异，样本的统计量和总体的参数之间往往会有误差。
因此，均值不相等的样本未必来自不同分布的总体，而均值相等的样本未必来自有相同分布的总体。
也就是说，如何从样本均值的差异推知总体的差异，这就是均值比较的内容。
SPSS提供了均值比较过程，在主菜单栏单击“Analyze”菜单下的“Compare Means”项，该项下有5个过程，如图4-1。
平均数比较Means过程用于统计分组变量的的基本统计量。
这些基本统计量包括：均值（Mean）、标准差(Standard Deviation)、观察量数目(Number of Cases)、方差(Variance)。
Means过程还可以列出方差表和线性检验结果。
[例子]调查了棉铃虫百株卵量在暴雨前后的数量变化，统计暴雨前和暴雨后的统计量，其数据如下：暴雨前 110 115 133 133 128 108 110 110 140 104 160 120 120暴雨后 90 116 101 131 110 88 92 104 126 86 114 88 112该数据保存在“DATA4-1.SAV”文件中。
1）准备分析数据在数据编辑窗口输入分析的数据，如图4-2所示。
或者打开需要分析的数据文件“DATA4-1.SAV”。
图4-2 数据窗口2）启动分析过程在SPSS主菜单中依次选择“Analyze→Compare Means→Means”。
出现对话框如图4-3。
图4-3 Means设置窗口3）设置分析变量从左边的变量列表中选中“百株卵量”变量后，点击变量选择右拉按钮，该变量就进入到因子变量列表“Dependent List:”框里，用户可以从左边变量列表里选择一个或多个变量进行统计。
从左边的变量列表中选中“调查时候”变量，点击“Independent List”框左边的右拉按钮，该变量就进入分组变量“IndependentList”框里，用户可以从左边变量列表里选择一个或多个分组变量。
均值比较与T检验
Spss16.0与统计数据分析上机实验报告一、实验目的：1、掌握均值比较，用于计算指定变量的综合描述统计量；2、掌握单样本T检验（One-Sample T Test），检验单个变量的均值与假设检验之间是否存在差异；3、掌握独立样本T检验（Independent Sample T Test）,用于检验两组来自独立总体的样本，其独立总体的均值或中心位置是否一样；4、掌握配对样本T检验（Paired-Sample T Test）,用于检验两个相关的样本是否来自具有相同均值的总体。
二、实验内容：1.表5.14是某班级学生的高考数学成绩，试分析该班的数学成绩与全国的平均成绩70分之间是否有显著性差异。
表5.14 某班学生数学成绩解：由上表可看出，双尾检测概率P值为0.002，小于0.05，故拒绝零假设，也就是说在显著性水平0.05下，该班的数学成绩与全国的平均成绩70分之间有显著性差异。
2.在某次测试中，随机抽取男女同学的成绩各10名，数据如下：男：99 79 59 89 79 89 99 82 80 85女：88 54 56 23 75 65 73 50 80 65假设样本总体服从正态分布，比较在致信度为95%的情况下男女得分是否有显著性差异。
解：结果分析：对于齐次性，这里采用的是F检验，表中第二列是F统计量的值，为1.607，第三列是对应的概率P值，为0.221>0.05，可以认为两个总体的方差无显著性差异，即方差具备齐性。
在方差相等的情况下，两独立样本T检验结果应看表中的“Equal variances assumed”一行，第5列是相应的双尾检测概率为0.007<0.05，故拒绝零假设，即认为在致信度为95%的情况下男女得分有显著性差异。
3.某医疗机构为研究某种减肥药的疗效，对16位肥胖者进行为期半年的观察测试，测试指标为使用该药之前和之后的体重，数据如表5.15所示。
假设体重近似服从正态分布，试分析服药前后，体重是否有显著变化。
SPSS均值比较与T检验
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H 西0 南财经大学出版社
5.1 统计推断与假设检验
2、假设检验的几个概念 (4) 概率p值
SPSS16.0与统计数据分析
p值是当零假设正确时，观测到的样本信息出现的概率。 如果这个概率很小，以至于几乎不可能在零假设正确时出现 目前的观测数据时，我们就拒绝零假设。p值越小，拒绝零假 设的理由就越充分。但怎样的p值才算“小”呢？通常是与预 先设定的显著性水平 值比较，若 值为0.05，p值小于0.05则 认为该概率值足够小，应拒绝零假设。
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H 西0 南财经大学出版社
5.1 统计推断与假设检验
SPSS16.0与统计数据分析
3、假设检验的基本步骤
➢第1步 给出检验问题的原假设；
根据检验问题的要求，将需要检验的最终结果作为零假 设。例如，需要检验某学校的高考数学平均成绩是否同往年 的平均成绩一样，都为75,由此可做出零假设，H0 :75
④配对样本T检验（Paired-Sample T Test），用于检 验两个相关的样本是否来自具有相同均值的总体。
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H 西0 南财经大学出版社
5.1 统计推断与假设检验
SPSS16.0与统计数据分析
2、假设检验的几个概念
(1)统计假设
➢ 原假设：在很多情况下，我们给出一个统计假设仅仅是
为了拒绝它。例如，如果我们要判断给定的一枚硬币是
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西南财经大学出版社
5.1 统计推断与假设检验
SPSS16.0与统计数据分析
1、参数检验
①均值比较（Means），用于计算指定变量的 综合描述统计量；
Compare Means子菜单
②单样本T检验（One-Sample T Test），检验单个 变量的均值与假设检验值之间是否存在差异；