运筹学考试 ( 第2次 )
浙江师范大学大二理学专业运筹学考试试卷及参考答案2
9．动态规划问题的基本方程是将一个多阶段的决策问题转化为一系列具有递推关系的单阶段的决策问题。
答案：正确
10.目标规划的求解过程中，正偏差变量取正值，负偏差变量取负值。
答案：错误
计算题（20’）
某工厂要制定下年度产品的生产批量计划，根据市场调查和市场预测的结果，得到产品市场销路好、中、差三种自然状态的概率分别为0.3、0.5、0.2，工厂采用大批、中批、小批生产可能得到的收益值也可以计算出来，见下表：
C、以节点i为开工节点的活动最迟必须开工时间
D、以节点i为完工节点的活动最迟必须结束时间
答案：D
13.以下不属于对策三要素的内容的是（）。
A、局势
B、赢得函数
C、局中人
D、策略集
答案：A
二、多项选择题（5’）
1.线性规划问题若有最优解，则最优解（）。
A、定在其可行域顶点达到
B、只有一个
C、会有无穷多个
D、唯一或无穷多个
E、其值为0
答案：AD
2.对于需大于供的不平衡运输问题，下列说法正确的有（）。
A、可以虚设一个供应地点，令其相应的运价为零
B、可以虚设一个供应地点，令其供应量为供应量与需求量之差
C、可以虚设一个需求地点，令其需求量为供应量与需求量之和
D、令虚设的需求地与各供应地之间的运价为M（M为一个极大值）
E、最短路问题
答案：ABCD
5．编制网络图的基本原则包括（）。
A、从左到右网络图
B、不不允许出现循环回路
C、两相邻节点间不允许有多条箭线直接相连
D、它以事件编号表示一个活动的名称
E、以上都不对
答案：ABCD
6．经济订购批量模型的假定条件有（）。
2015年961管理运筹学二解析(西南交通大学)
2015年管理运筹学二真题解析一、问答题（70分，共10小题，每小题7分）（答在试卷上的内容无效）1.应用单纯型法求解线性规划问题时，出现不可行解的特征是什么？ 答：当b 的值出现负数时即表明出现不可行解。
2.简述建立对偶模型的规则。
答：规则如下：（1）在原问题（P ）中，目标函数为求1min nj j j f c x ==∑，其约束条件统一成“≥”或“=”。
（2）在对偶问题（D ）中，目标函数为求1min mi i i z b u ==∑。
（3）在原问题（P ）中与b i 相应的一个约束条件，对应着对偶问题（D ）的一个变量u i ：如果该约束条件为不等式，则u i ≥0；若该约束条件为等式，则u i 为自由变量。
（4）在原问题（P ）的每个变量x j 对应对偶问题（D ）的每一个约束条件：若（P ）中x j ≥0，则（D ）中为1mii i j i a u c =≤∑；若x j 为自由变量，则1mii i j i a u c ==∑。
3.针对增加约束条件方程时，应如何应用对偶单纯型法进行求解？ 答：其步骤如下：（1）检验原来的最优解是否满足新增的约束条件，若满足原最优解就是新的最优解，否则转第二步；（2）将新增的约束条件方程加上松弛变量或减去多余变量使其化为等式，再把这个等式方程的系数补加到原模型的最有单纯型表中；（3）令原来的基变量和新增的松弛或多余变量作为新的基变量；（4）对新的单纯型表进行初等变换，使新基的系数矩阵变为单位矩阵，此时可以得到一个满足最优检验但不一定满足非负约束条件的可行解；（5）利用对偶单纯型法进行迭代求解。
4.对b i 的灵敏度分析的目的是什么？答：其目的是在cj 和aj 不变的前提下并在保证不改变原来最优解基变量但基变量取值可以变动的情况下，求出bi 值允许变化的范围。
并且是在求出最优解以后不必将参数从头算起，就知道最优解及其目标函数值会发生什么变化，使决策者只花很少的费用就可以得到比一组最优解更多的信息。
运筹学考试练习题二答案
1、有3个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征( D )A．有7个变量B．有12个约束C．有6约束D．有6个基变量2、X是线性规划的基本可行解则有( C )A．X中的基变量非零，非基变量为零B．X不一定满足约束条件C．X中的基变量非负，非基变量为零D．X是最优解3、设线性规划的约束条件为则基本可行解为（C）A．(0, 0, 4, 3) B．(3, 4, 0, 0) C．(2, 0, 1, 0) D．(3, 0, 4, 0)4、若线性规划问题的最优解同时在可行解域的两个顶点处达到，那么该线性规划问题最优解为（C）A.两个B.零个C.无穷多个D.有限多个5、若原问题中ix为自由变量，那么对偶问题中的第i个约束一定为（A）A．等式约束B．“≤”型约束C．“≥”约束D．无法确定6、若P为网络G的一条流量增广链，则P中所有正向弧都为G的（D ）A．对边B．饱和边C．邻边D．不饱和边7、对于线性规划问题，下列说法正确的是（D）A线性规划问题可能没有可行解B在图解法上，线性规划问题的可行解区域都是“凸”区域C线性规划问题如果有最优解，则最优解可以在可行解区域的顶点上到达D上述说法都正确8、在求解运输问题的过程中运用到下列哪些方法（D）A.西北角法B.位势法C.闭回路法D.以上都是二、填空题1、有5个产地5个销地的平衡运输问题，则它的基变量有（9 ）个2、设运输问题求最大值，则当所有检验数（小于等于0 ）时得到最优解3、线性规划中，满足非负条件的基本解称为（基本可行解），对应的基称为（可行基）。
4、线性规划的目标函数的系数是其对偶问题的（右端常数）；而若线性规划为最大化问题，则对偶问题为（最小化问题）。
5、一个（无圈）且（连通）的图称为树。
6、在图论方法中，通常用（点）表示人们研究的对象，用（边）表示对象之间的某种联系。
7、求解指派问题的方法是（匈牙利法）8、求最小生成树问题，常用的方法有：（避圈法）和（破圈法）9、如果有两个以上的决策自然条件，但决策人无法估计各自然状态出现的概率，那么这种决策类型称为（不确定）型决策。
运筹学试卷2及答案
，当
时，
与实际矛盾，故舍去。
解得 去。
取式(*2)进行计算
。但此时，
，
，故舍
解得在 因为
外进取得最优。此时，
。
，所以在
时， 取得最小为0。此时，
与255
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运筹学试卷 矛盾，故舍去。
[6分](7)完全图的边数为 [8分](8)（a） （b）设提前时间为
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从上图中可知，最优解为
。
(4)
由于可行域无界，从图中可知，目标函数无界。
[12分](2)用 表珠江牌汽车产量， 表松花江牌汽车产量， 表黄河牌汽车产量。按题意 应有
（1）
（2）
（3）
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要求：
(a)分别列出各生产方案的多目标决策模型；
(b)对目标 和 分别求解，并在以 和 为坐标轴的直角平面坐标上标出各个方案解的相 应点；
(c)比较确定劣解、非劣解，以及是否存在最优解。
123 4
工时
A
436
5
45
B
254
330ຫໍສະໝຸດ 销售好时预期利润/（元·件-1） 8
6
10 12
556
4
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运筹学试卷
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决策变量： 表示第 季度末需新雇佣的人数( 为负数是表示解雇 人)。
运筹学复习习题
运筹学学习与考试指导模拟考试试题（一）一、单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案,答案选错或未选者,该题不得分.每小题2分,共10分）1。
博弈论中，局中人从一个博弈中得到的结果常被称为（ ）： A. 效用； B. 支付； C. 决策； D 。
利润。
2.设线性规划的约束条件为⎪⎩⎪⎨⎧≥=++=++0,,,4223421421321x x x x x x x x x则基本可行解为（ ). A 。
(0，0,4，3） B.(3,4，0，0) C 。
(2，0,1,0) D 。
(3,0,4，0） 3．minZ=3x1+4x2， x1+x2≥4, 2x1+x2≤2， x1、x2≥0，则（ ）. A.无可行解B 。
有唯一最优解C 。
有多重最优解D 。
有无界解4．互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系( ）. A.原问题无可行解，对偶问题也无可行解 B 。
对偶问题有可行解，原问题也有可行解 C.若最优解存在，则最优解相同D.一个问题有无界解，则另一个问题无可行解5．下列图形中阴影部分构成的集合是凸集的是（ ):二、判断题(你认为下列命题是否正确，对正确的打“√”；错误的打“×”。
每小题2分，共20分）1。
线性规划问题的每一个基本可行解对应可行域的一个顶点。
( )2. 如果在单纯形表中，所有的检验数都为正,则对应的基本可行解就是最优解。
（ ）3. 在可行解的状态下，原问题与对偶问题的目标函数值是相等的。
4．可行解集非空时，则在极点上至少有一点达到最优值。
（ ） 5．原问题具有无界解，则对偶问题不可行。
（ ）6．互为对偶问题，或者同时都有最优解，或者同时都无最优解。
（ ) 7．加边法就是避圈法.（ ）8．一对正负偏差变量至少一个大于零.（ ) 9．要求不超过目标值的目标函数是minZ=d+。
( ）10．求最小值问题的目标函数值是各分枝函数值的下界。
（ ） 三、填空（1分/空,共5分)1．原问题的第1个约束方程是“="型,则对偶问题相应的变量是 变量. 2．若原问题可行，但目标函数无界,则对偶问题 。
运筹学考试练习题精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版运筹学自测题第一套题一、判断题（T－正确，F－错误）1．图解法同单纯形法虽然求解的形式不同，但从几何上理解，两者是一致的。
2．若线性规划问题存在最优解，则最优解一定对应可行域边界上的一个点。
3．一旦一个人工变量在迭代中变为非基变量后，该变量及相应列的数字可以从单纯形表中删除，而不影响计算结果。
4．线性规划问题的可行解如为最优解，则该可行解一定是基可行解。
5．任何线性规划问题存在并具有唯一的对偶问题。
6．运输问题是一种特殊的线性规划模型，因而求解结果也可能出现下列四种情况之一：有唯一最优解，有无穷多最优解，无界解，无可行解。
7．整数规划的目标函数值一般优于其相应的线性规划问题的解的目标函数值。
8．分枝定界法在需要分枝时必须满足：分枝后的各子问题必须容易求解；各子问题解的集合必须包含原问题的解。
9．整数割平面法每次只割去问题的部分非整数解。
10．线性规划问题是目标规划问题的一种特殊形式。
11．目标规划模型中，应同时包含系统约束（绝对约束）与目标约束。
12．图论中的图不仅反映了研究对象之间的关系，而且是真实图形的写照，因而对图中点与点的相对位置、点与点连线的长短曲直等都要严格注意。
13．网络图中代表两点之间的距离长短的数字，其含义也可以是时间或费用。
14．在制定网络计划时，将一个任务分解成若干个独立的工作单元，称为任务的分解。
二、选择题1．线性规划数学模型的特征是：________都是线性的。
A. 目标函数和决策变量B. 决策变量和约束条件C. 目标函数和约束条件D. 目标函数、约束条件及决策变量2．关于剩余变量，下列说法错误的是：A. 为将某个大于等于约束化为等式约束，在该约束中减去一个剩余变量B. 剩余变量在实际问题中表示超过收益的部分C. 剩余变量在目标函数中的系数为零D. 在用单纯形法求解线性规划问题时，剩余变量一般作为初始基变量。
A. 任意m 个列向量组成的矩阵B. 任意m 阶子矩阵C. 前m 个列向量组成的矩阵D. 任意m 个线性无关的列向量组成的矩阵A. mB. n-mC. 至少mD. 至少n-m5．如果是求极大值的线性规划问题，单纯形法的每次迭代意味着其目标函数值将（ A）必然增加；（B）必然减少；（C）可能增加；（D）可能减少6．单纯形法求解线性规划问题时，如何判断问题存在无界解？（A）全部变量的检验数非负；（B）某个检验数为正的非基变量，其系数列向量不存在正分量；（C）最终的单纯形表中含有人工变量，且其取值不为零；（D）非基变量全部非正，且某个非基变量的检验数为零。
运筹学试题及答案
运筹学试题及答案大家不妨来看看小编推送的运筹学试题及答案，希望给大家带来帮助！《运筹学》复习试题及答案(一)一、填空题1、线性规划问题是求一个线性目标函数_在一组线性约束条件下的极值问题。
2、图解法适用于含有两个变量的线性规划问题。
3、线性规划问题的可行解是指满足所有约束条件的解。
4、在线性规划问题的基本解中，所有的非基变量等于零。
5、在线性规划问题中，基可行解的非零分量所对应的列向量线性无关6、若线性规划问题有最优解，则最优解一定可以在可行域的顶点(极点)达到。
7、线性规划问题有可行解，则必有基可行解。
8、如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解，求解时只需在其基可行解_的集合中进行搜索即可得到最优解。
9、满足非负条件的基本解称为基本可行解。
10、在将线性规划问题的一般形式转化为标准形式时，引入的松驰数量在目标函数中的系数为零。
11、将线性规划模型化成标准形式时，“≤”的约束条件要在不等式左_端加入松弛变量。
12、线性规划模型包括决策(可控)变量，约束条件，目标函数三个要素。
13、线性规划问题可分为目标函数求极大值和极小_值两类。
14、线性规划问题的标准形式中，约束条件取等式，目标函数求极大值，而所有变量必须非负。
15、线性规划问题的基可行解与可行域顶点的关系是顶点多于基可行解16、在用图解法求解线性规划问题时，如果取得极值的等值线与可行域的一段边界重合，则这段边界上的一切点都是最优解。
17、求解线性规划问题可能的结果有无解，有唯一最优解，有无穷多个最优解。
18、19、如果某个变量Xj为自由变量，则应引进两个非负变量Xj , Xj,同时令Xj=Xj- Xj。
20、表达线性规划的简式中目标函数为ijij21、、(2、1 P5))线性规划一般表达式中，aij表示该元素位置在二、单选题1、如果一个线性规划问题有n个变量，m个约束方程(m<n)，系数矩阵的数为m，则基可行解的个数最为_C_。
《运筹学》课程考试试卷及答案
《运筹学》课程考试试卷一、填空题（共10分，每空1分）1、线性规划问题的3个要素是： 、 和 。
2、单纯形法最优性检验和解的判别，当 现有顶点对应的基可行解是最优解，当 线性规划问题有无穷多最优解，当 线性规划问题存在无界解。
4、连通图的是指： 。
5、树图指 ，最小树是 。
6、在产销平衡运输问题中，设产地为m 个，销地为n 个，运输问题的解中的基变量数为 。
二、简答题 简算题（共20分） 1、已知线性规划问题，如下： max Z=71x -22x +53x⎪⎩⎪⎨⎧=≥≤+≤+-3,2,1,084632..31321i x x x x x x t s i请写出其对偶问题。
（10分）2、已知整数规划问题：1212121212max105349..528,0,,z x x x x s t x x x x x x =++≤⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩且为整数在解除整数约束后的非整数最优解为(x1, x2)=(1, 1.5)，根据分支定界法，请选择一个变量进行分支并写出对应的2个子问题（不需求解）。
（10分）三、计算题（共70分）1、某厂用A1，A2两种原料生产B1，B2，B3三种产品，工厂现有原料，每吨所需原料数量以及每吨产品可得利润如下表。
在现有原料的条件下，应如何组织生产才能使该厂获利最大？（共20分） (1) 写出该线性规划问题的数学模型（4分）（2）将上面的数学模型化为标准形式（2分）（3）利用单纯形法求解上述问题（14分，单纯形表格已给出, 如若不够, 可自行添加）（3）利用单纯形法求解上述问题（14分，单纯形表格已给出, 如若不够, 可自行添加）2、考虑下列运输问题：请用表上作业法求解此问题，要求：使用V ogel法求初始解。
若表格不够可自行添加（15分）3、有4台机器都可以做A、B、C、D四种工作，都所需费用不同，其费用如下表所示。
请用匈牙利法求总费用最小的分配方案。
（10分）4、某工厂内联结6个车间的道路如下图所示，已知每条道路的的距离，求沿部分道路架设6个车间的电话网，使电话线总距离最短。
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第2次作业
一、单项选择题（本大题共100分，共 40 小题，每小题 2.5 分）
1. 如果一个图由点以及边组成，称之为( )。
A. 链图
B. 连通图
C. 无向图
D. 有向图
2. 称次为( )的点为孤立点。
A. 0
B. 1
C. 2
D. 都不对
3. 求解线性规划问题，就是求( )可行解中的最优解问题。
A. 2个
B. 3个
C. 有限个
D. 无限个
4. 运筹学的应用另一方面是由于电子计算机的发展，保证其( )能快速准确得到结果
A. 建模
B. 计算
C. 分析
D. 反馈
5. 基可行解对应的基，称为( )。
A. 最优基
B. 可行基
C. 最优可行基
D. 极值基
6. 原问题的决策变量个数等于对偶问题的( )。
A. 决策变量个数
B. 不等式约束个数
C. 等式约束个数
D. 约束条件个数
7. 分派问题的决策变量( )。
A. 均为整数
B. 均为非负整数
C. 部分为非负整数
D. 为0和1
8. 如果一个图由点以及弧组成，称之为( )。
A. 链图
B. 连通图
C. 无向图
D. 有向图
9. 隐枚举法是省去若干目标函数不占优势的( )的一种检验过程。
A. 基本可行解
B. 最优解
C. 基本解
D. 可行解
10. 分枝定界法不会增加( )的个数。
A. 决策变量 B. 约束条件 C. >=0的决策变量 D. <=0的决策变量
11. 对偶问题与原问题研究出自( )目的。
A. 不同
B. 相似
C. 相反
D. 同一
12. 分派问题求解方法没有( )。
A. 枚举法
B. 匈牙利算法
C. 单纯形法
D. 避圈法
13. 资源价格大于影子价格时，应该( )该资源。
A. 买入
B. 卖出
C. 保持现状
D. 借贷出
14. 混整数规划的决策变量( )。
A. 均为整数
B. 均为非负整数
C. 部分为非负整数
D. 为0和1
15. 敏感性分析假定( )不变，分析参数的波动对最优解有什么影响。
A. 可行基
B. 基本基
C. 非可行基
D. 最优基
16. 运筹学有明确的目标要求和为实现目标所具备的各种( )
A. 资源要素
B. 必需条件
C. 求解算法
D. 实现工具
17. 从系统工程或管理信息预测决辅助系统的角度来看，管理科学与( )就其功能而言是等同或近似的。
A. 统计学
B. 计算机辅助科学
C. 运筹学
D. 人工智能科学
18. 线性规划要求决策变量个数为( )。
A. >=0
B. >=1
C. >=2
D. 无要求
19. 运输问题分布m*n矩阵表的横向约束为( )。
A. 供给约束
B. 需求约束
C.
以上两者都有可能
D. 超额约束
20. 动态规划综合了( )和“最优化原理”。
A. 一次决策方法
B. 二次决策方法
C. 系统决策方法
D. 分级决策方法
21. 运筹学有针对性地表述研究对象的( )。
A. 数学结构
B. 客观运动规律
C. 基本特征
D. 基本要素
22. 运输问题分布m*n矩阵表的纵向约束为( )。
A. 供给约束
B. 需求约束
C. 以上两者都有可
D. 超额约束
23. 当资源价格小于影子价格时，应该( )该资源。
A. 买入
B. 卖出
C. 保持现状
D. 借贷出
24. 对偶问题与原问题研究的是( )对象。
A. 2种
B. 不同的
C. 1种
D. 相似的
25. 运输问题的求解方法不包括( )。
A. 单纯形法
B. 表上作业法
C. 破圈法
D. 计算机方法
26. 分枝定界法将原可行解区域分解成( )。
A. 2个搜索子域
B. 3个搜索子域
C. 2个及以上的搜索子域
D. 3个及以上的搜索子域
27. 原问题的约束条件个数等于对偶问题的( )。
A. 约束条件个数
B. 决策变量个数
C. A、B中较小的一个
D. 以上都不对
28. 关于分配问题，叙述错误的是( )。
A. 一人只能做一件任务
B. 任务数>0
C. 资源数>1
D. 总消耗或总收益要达到极值
29. 如果产出量与投入量（近似）存在( )关系，则可以写成投入产出的线性函数。
A. 比例关系
B. 拟合关系
C. 线性关系
D. 倍数关系
30. 单纯形法开始只需要找到( )基可行解。
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
31. 割平面法若达不到整数要求条件，则针对某个变量( )。
A. 减少一条约束直线
B. 增加一条约束直线
C. 增加一个割平面
D. 增加2个对应的割平面
32. 图解法适用于求解( )决策变量的像性规划问题。
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 无要求
33. 运筹学的现代化工具是( )。
A. 模型理论
B. 求解算法
C. 电子计算机
D. 智能方法
34. 两点之间不带箭头的联线称为( )
A. 边
B. 弧
C. 链
D. 路
35. 动态规划是一种( )。
A. 层次决策方法
B. 阶段决策方法
C. 整体决策方法
D. 序贯决策方法
36. 分阶段隐枚举法从上个阶段的始发点寻找( )。
A. 任意点
B. 最近点
C. 紧邻点
D. 较远点
37. 最短路径描述不正确的是( )。
A. 由各个连线长度组成
B. 可能不止一条
C. 由网络最短路决策产生
D. 只是最短路径问题的可行解
38. 现代运筹学是因为( )的需要而诞生和发展起来的。
A. 工业
B. 商业
C. 金融业
D. 战争
39. 有向图不含有( )。
A. 始点
B. 节点
C. 序点
D. 终点
40. 令非基变量组为零向量的解称为( )。
A. 可行解
B. 最优解
C. 基本解
D. 理想解
答案：
一、单项选择题（100分，共 40 题，每小题 2.5 分）
1. C
2. A
3. C
4. D
5. B
6. D
7. D
8. D
9. A 10. A 11. D 12. D 13. A
14. C 15. D 16. B 17. C 18. C 19. A 20. D 21. C 22. B 23. B 24. C 25.
C 26. A 27. B 28. B 29. C 30. A 31. C 32. B 33. C 34. A 35.
D 36. C
37. D 38. D 39. C 40. C。