《管理运筹学》期末考试试题

《管理运筹学》期末考试试题

一、单项选择题（共 5小题，每小题3分，共15分）

1. 如果一个线性规划问题有 n 个变量，m 个约束方程（m

A . m 个

C.

B. n 个 D. C 1 个 2 •线性规划问题有可行解，则（

A. 必有基可行解

C.无基可行解

5. 在单纯形表的终表中，若非基变量的检验数有

0，那么最优解（

）

A .不存在 B.唯一一 C.

无穷多 D.无穷大

二、填空题（共5空，每空3分，共15分）

1.如果一个图G 是由点和边构成的，则称为 _________________ ;如果一个图G 是由点和弧构成

的，则称为 _____________ .

2 .图解法求解LP 问题其可行域非空时，若 LP 规划问题存在最优解，它一定在有界可行域 的 处得

到.

3.产销不平衡的问题中，若产大于销，则增加一个假想的 ______________ ，将问题化为产销平衡

问题；反之，若销大于产，则增加一个假象的 ___________ . 三、解答下列各题 （每题10分，合计30分） 1. 解释名词：（1）最小元素法，（2 ）最小树；

2. 判断下表中方案是否可作为运输问题的初始方案，为什么?

）

B.必有唯一最优解

D.无唯一最优解 3. 在线性规划问题某单纯形表中, A .单位阵

C.单位行向量

4. 出

基变量的含义是（ ）

A.该变量取值不变

基变量的系数列向量为（

）

B. 非单位阵

D.单位列向量 B.该变量取值增大

3. 写出下面线性规划问题的对偶问题:

min z = 2x2 5x3,

X i — 2 x? + 5 X3 兰8,

2咅+ 3x2+ x3 = 3, s.t.

4x〔 - x22x3 _ 6,

X i,X2,X3 一0.

四、计算下列各题（每题20分，合计40分）

1. 用单纯形法求解下列线性规划的最优解：

max X0=X J+2X2

s.t % 兰3

«x2兰2

% +2x2兰5

、x^0,x2 >0

2. 用割平面法求解整数规划问题。

max z = 7x「9x2

-x-! 3x2 _ 6

/ 7% +x2兰35

x1,x2 _0,且为整数