机电能量转换第一次作业

作业（一）

第一章变压器的工作原理

1–2一台单相双绕组变压器，额定容量S N = 250 kVA ，额定电压U1N / U2N = 10 / 0.4 kV，试求一次、二次侧的额定电流。

解：根据单相变压器额定容量和额定电压，额定电流之间的关系可得

S N=U1N*I1N=U2N*I2N

即U1N*I1N=S N I1N=S N

U1N =250

10

=25A

U2N*I2N=S N I2N=S N

U2N =250

0.4

=625A

1–3一台三相变压器，额定容量S N = 5000 kVA ，额定电压U1N/ U2N= 10 / 6.3kV，Y，d联结（即Y/Δ联结），试求：

（1）一次、二次侧的额定电流；

（2）一次、二次侧的额定相电压和相电流。解：(1)根据三相变压器额定容量和额定电压，额定电流之间的关系可得

S N=√1N*I1N=√2N*I2N

即√3U1N*I1N=S N I1N=S N

1N

=≈288.68A

√3U2N*I2N=S N I2N=S N

√3U2N =

√3∗6.3

≈458.22A

(2)因为是Y连接，所以

U

1Nϕ=U1N=≈5.77KV U

2Nϕ

=U2N=6.3KV

I

1Nϕ

=I1N=288.68A

I

2Nϕ=I2N

√3

=

√3

≈264.55A

第二章变压器的运行分析

2–1 一台单相变压器在铁心叠装时，由于硅钢

片剪裁不当，叠装时接缝处留有较大的缝隙，那么此台变压器的空载电流将 2 。

( 选填: ①减少；②增加；③不变)

2–5 磁路线性的甲乙两台单相变压器，U1N／U2N = 220／110 V, 一次侧匝数相等（漏阻抗不计，且激磁阻抗角相等），当一次侧分别接在 220 V电源上，测得的空载电流甲台为0.4 A，乙台为0.1 A，则其空载激磁阻抗甲台为550Ω, 乙台为2200Ω。今将两变压器原边顺极性串联后接在440 V的电源上, 二次侧空载, 这时甲台变压器的一次侧电压为88 V, 二次侧电压为352 V；乙台变压器一次侧电压为44 V,二次侧电压为176 V。

2–18 一台单相变压器，额定电压为U1N／U2N＝1100／229 V，略去励磁电阻r m, r1= 0.05 Ω，x1σ= 0.4Ω，r2 = 0.002Ω，x2σ = 0.016Ω，x m = 220Ω，当二次侧电压为额定值、电流I2= 100 A、cosφ2

= 0.6（滞后）时，求一次侧电流I1及一次侧电压U1。

解：I

1

≈24.223A

U

1

≈1115.95V

2–22 一台三相变压器，Y/Δ-11联接，S N = 9000 kVA ，U1N／U2N＝18 / 6 kV，空载

及短路试验数据如表2-3所示。

表2-3

试求超载25％且COSφ2 = 0.8（滞后）时电压变化率ΔU及效率η。

解：I1N=S N

3∗U1N =9000∗103

3∗18∗103

≈288.68A

短路试验z k=U1k

1k ==675

750

≈0.9Ω

r k=P1k

3∗(I1k)2=28000

3∗4332

=28000

562467

≈0.05Ω

χk=√z k2−r k2=√0.92−0.052=√=

√0.8075≈0.8986Ω

P kN=3*I

1Nϕ2*r

k

=3*288.682*0.05≈12500W

△u%=

β

*I1N(R s cosφ2+X S sinφ2)

U

1Nϕ

*100%=1.25*

288.68∗(0.05∗0.8+0.8986∗0.6)

3

√∗100%=1.25∗288.68∗0.58

10392.6

∗

100%=209.3

10392.6

∗100%≈2.01%

η=1-p0+β2

p kN

βS N∗cosφ2+p0+p kN

∗

100%=1-9000+1.252∗12500

1.25∗9000∗103∗0.8+9000+1.25∗12500*100%=1-28531.25

9024625

*1

00%=1-0.316%≈99.684%

第三章三相变压器

补充题1如下图所示，有Y,d 11 和Y, d 3 甲乙两台不同连接组别、相同变比的变压器，试将乙台正确接到电网上。

3-2对于三相变压器，允许通过三相平顶波形主磁通的磁路系统是②。

（选填：①三相心式变压器；②三相组式变压器）3-3消除三相心式变压器中的三次谐波磁通的主要方法是②③。

（选填：①采用Ｙ／Ｙ联接；②采用Ｙ／△联接；

③采用△／△联接）

注：作业编号为教材《电机学》书中的习题编号，该书中有参考答案。