上海交通大学 材料科学基础ppt ch4

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《材料科学基础》课件

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稳定性
材料在化学环境中保持其组成和结构的能力。
腐蚀性
材料与化学物质反应的能力,一些材料容易受到腐蚀。
活性
材料参与化学反应的能力和程度。
耐候性
材料在各种气候条件下的稳定性,如耐紫外线、耐风雨等。
材料的力学性质
弹性模量
描述材料抵抗弹性变形的能力。
硬度
材料表面抵抗被压入或划痕的能力。
韧性
材料吸收能量并抵抗断裂的能力。
材料科学的发展历程
总结词
概述材料科学的发展历程,包括重要的里程碑和代表 性人物。
详细描述
材料科学的发展历程可以追溯到古代,如中国的陶瓷和 青铜器制作,古埃及的石材加工等。然而,材料科学作 为一门独立的学科是在20世纪中期才开始形成的。在 这个时期,一些重要的里程碑包括开发出高温超导材料 、纳米材料和光电子材料等新型材料,这些材料的出现 极大地推动了科技的发展。同时,一些杰出的科学家如 诺贝尔奖得主也在这个领域做出了卓越的贡献。随着科 技的不断进步,材料科学的发展前景将更加广阔。

绿色材料与可持续发展
绿色材料
采用环保的生产方式,开发具有环保性能的新型材料,如可降解 塑料、绿色建材等。
节能减排
通过采用新型材料和技术,降低能源消耗和减少污染物排放,实现 节能减排的目标。
可持续发展
推动材料科学的发展,实现经济、社会和环境的协调发展,促进可 持续发展。
非晶体结构与性质
非晶体的结构特征
非晶体中的原子或分子的排列是无序的,不遵循长程有序的晶体 结构。
非晶体的物理和化学性质
非晶体的物理和化学性质与晶体不同,如玻璃态物质具有较好的化 学稳定性和机械强度。

《材料科学基础》课件

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晶体与非晶体材料
晶体材料具有有序排列的原子或分子结构,而非晶体材料具有无序排列的结 构。晶体材料的性质受到晶体结构的影响。
材料物理性质
材料的物理性质包括密度、热导率、电导率、磁性等。这些性质影响着材料 在各种条件下的表现和应用。
材料化学性质
材料的化学性质指的是材料与其他物质发生化学反应的能力和性质。它们决定了材料的耐腐蚀性、稳定 性和反应性。

常见材料的分类和特征
金属
金属具有良好的导电性和导热性,适用于制 造结构件和导电元件。
聚合物
聚合物具有轻量、耐疲劳等特点,适用于制 造塑料制品和弹性件。
陶瓷
陶瓷具有优良的耐高温性和绝缘性,适用于 制造耐磨、耐腐蚀的零部件。
复合材料
复合材料具有多种材料的优点,适用于制造 航空航天和汽车等领域的高性能材料。
汽车
应用于汽车制造中的车身和发动机部件。
电子
应用于电子器件的制造,如半导体材料等。
《材料科学基础》PPT课 件
本课件将介绍材料科学的基础知识,包括材料科学的概述、晶体与非晶体材 料、材料的物理性质和化学性质、常见材料的分类和特征、材料的加工方式, 以及材料工程应用。
材料科学概述
材料科学是研究材料的组成、结构、性质和应用的学科。它涉及各种材料,包括金属、陶瓷、聚合物和 复合材料。
材料加工
1
原材料采集
从矿石、石油等中采集原材料,准备
材料处理
2
进入加工过程。
通过熔融、挤压、锻造等方式改变材
料的形态和性能。
3
零部件制造
将材料加工成适合使用的零部件,如
总装与测试
4
铸件、锻件、塑料制品等。
将零部件组装成成品,进行测试和质 量检查。

(完整版)上海交大材料科学基础课件教学大纲

(完整版)上海交大材料科学基础课件教学大纲

(完整版)上海交大材料科学基础课件教学大纲课程名称:材料科学基础/Fundamentals of Materials Science课堂学时:90实验学时:36适用专业:材料科学与工程类专业、冶金类专业和机电类专业一、课程的性质、地位、任务《材料科学基础》是材料类和冶金类专业的一门主干课,也是该专业的主要技术基础课。

通过讲课、实验、课堂讨论和课外实践等各个教学环节,将金属学、陶瓷学和高分子物理的基础理论融合为一体,以研究材料共性规律,即研究材料的成分、组织结构、制备工艺和性能之间的相互关系,指导材料的设计和应用,并为学习后继专业课程、从事材料科学研究和工程技术工作打下坚实的理论基础。

二、课程的教学内容和基本要求绪论(1学时)了解材料的发展史、材料科学的研究对象和内容以及学习本课程的目的意义和要求。

第一章原子结构和键合(4学时)了解物质由原子组成,而组成材料的各元素的原子结构和原子间的键合是决定材料性能的重要因素。

§1 原子结构(一)、原子结构; (二)、原子间的键合; (三)、高分子链。

§2 原子间的键合(一)、金属键 (二)、离子键 (三)、共价键(四)、范德华力 (五)、氢键§3 高分子链(一)、结构单元的化学组成1.碳链高分子 2.杂链分子 3.元素有机高分子4.无机高分子(二)、高分子链结构单元的键合方式1.均聚物结构单元顺序 2.共聚物的序列结构(三)、高分子链的几何形状(四)、高分子链的构型第二章固体结构(8学时)固态原子按其原子(或分子)聚集的状态,可划分为晶体与非晶体两大类。

晶体中的原子在空间呈有规则的周期性重复排列;而非晶体中的原子则是无规则排列的。

材料的性能与材料各元素的原子结构和键合密切相关,也与固态材料中原子或分子在空间的分布排列和运动规律以及原子集合体的形貌特征密切相关。

§1 晶体学基础(一)、晶体的空间点阵1.空间点阵概念 2.晶胞 3.晶系与布拉菲点阵4.晶体结构与空间点阵的关系(二)、晶向指数和晶面指数1.阵点坐标2.晶向指数3.晶面指数4.六方晶系指数5.晶带 6.晶面间距§2 金属的晶体结构(一)、面心立方晶体结构的晶体学特征(二)、体心立方晶体结构的晶体学特征(三)、密排六方晶体结构的晶体学特征§3 金属的相结构(一)、固溶体1.置换固溶体 2.间隙固溶体 3.有序固溶体 4.固溶体的性质(二)、中间相1.正常价化合物 2.电子化合物3.原子尺寸因素化合物(ⅰ)间隙相和间隙化合物(ⅱ)拓扑密堆相§4 离子晶体结构(一)、NaCl型结构 (二)、萤石型结构 (三)、CsCl型结构 (四)、a-Al2O3型结构§5 共价晶体结构(一)、金刚石结构 (二)、SiO2结构 (三)、VA、VIA族亚金属结构§6 聚合物晶态结构(一)、晶胞结构 (二)、晶态结构模型 (三)、聚合物结晶形态§7 非晶态结构第三章晶体缺陷(12学时)实际晶体常存在各种偏离理想结构的区域晶体缺陷。

上海交大-材料科学基础-第四章

上海交大-材料科学基础-第四章

从热力学角度分析,扩散系数的一般热力学关系:
Di
kTB i(1
ln i ) ln Ci
比例系数Bi为在单位力的作用下的速度,组分i质点的迁移率, γi-溶质i的活度参数,Ci 溶质的浓度
J D C x
D:扩散系数 单位 m2/s、cm2/s C:扩散物质的质量浓度,g/cm3
负号:粒子从浓度高处向浓度低处扩散(逆浓度梯度方向)
单相固溶体,横截面积
为A,浓度C不均匀 , 在Δt时间内,沿x轴方 向通过x处截面所迁移 的物质的量Δm与x处的 浓度梯度ΔC/Δx成正
比:
扩散过程中溶质原子的分布
即:原始界面的移动是由于组元的分扩散系数不同造成的
(三)扩散种类
▪ (1)按浓度均匀程度分: 互扩散:有浓度差的空间扩散;(在多元体系中扩散)
自扩散:不依赖浓度梯度,而仅由热振动而产生的扩 散(原子在自己组成的晶体中进行扩散)
(2)按扩散性质分: 本征(自)扩散:由热涨落引起本征热缺陷作为迁 移载体的扩散; 非本征扩散:由非热引起,如固溶杂质(电价或浓
2 Dt
应 用: (1)测定扩散系数
c( x, t) M exp( x2 4Dt )
2 Dt 两边取对数,得:
ln c( x, t ) ln
M
x2
2 Dt 4Dt
以 lnc(x,t)- x2 作图得一直线
M
x2
ln c( x, t ) ln
2 Dt 4Dt
斜率 k=-1/4Dt, D=-1/4tk (2)扩散一定时间后的浓度分布
扩散通量不随位置变化 C 0,
t
非稳态扩散:
J 0. x
扩散物质在扩散介质中浓度随时间发生变化,

上海交通大学_材料科学基础第六章_ppt课件

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• 从一种相转变为另一种相的过程称为相变(phase transformation)。若转变前后均为固相,则成为固态相变 (solid-solid phase transformation )。 • 从液相转变为固相的过程称为凝固(solidification)。若凝固 后的产物为晶体称为结晶(crystallization)。
• 合金系(alloy system):由给定的组元可以以不同比例 配制成一系列成分不同的合金,这一系列合金就构成一 个合金系统。二( 三、多)元系。 • 相(phase):合金中结构相同、成分和性能均一并以界 面分开的组成部分。单(双、多)相合金。
Page 4
6.1单元系相变热力学及相平衡
Page 5
所示:
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Page 16
Page 17
位移型相变(Displasive transformation)和 重建型相变(Reconstructive transformation)
– 只适用于热力学平衡状态,各相温度相等(热量平衡)、各相压 力相等(机械平衡)、各相化学势相等(化学平衡)。 – 只表示体系中组元和相的数目,不能指明组元和相的类型和含量 。 – 不能预告反应动力学(即反应速度问题)。 – f ≥0
Page 9
6.1.2 单元系相图
单元系相图是通过几何图形描述由单一组元构成的体系在不同温度和压 力条件下所可能存在的相及多相的平衡。 现以水为例说明单元系相固的表示和测定方法:
同素(分)异构转变时的体积变化很小,故固相线几乎是垂直的。
Page 14
有些物质稳定相形成需要很长的时间,在稳定相形成前,先
形成自由能较稳定相高的亚稳相,这称为Ostwald阶段,即 在冷却过程中相变顺序为

材料科学基础(上海交大)_第4章解析

材料科学基础(上海交大)_第4章解析

学习方法指导
本章重点阐述了固体中物质扩散过程的规律及其应用, 内容较为抽象,理论性强,概念、公式多。根据这一特点, 在学习方法上应注意以下几点: 充分掌握相关公式建立的前提条件及推导过程,深入理 解公式及各参数的物理意义,掌握各公式的应用范围及必需 条件,切忌死记硬背。 从宏观规律和微观机理两方面深入理解扩散过程的本质, 掌握固体中原子(或分子)因热运动而迁移的规律及影响因 素,建立宏观规律与微观机理之间的有机联系。 学习时注意掌握以下主要内容:菲克第一,第二定律的 物理意义和各参数的量纲,能运用扩散定律求解较简单的扩 散问题;扩散驱动力及扩散机制:间隙扩散、置换扩散、空 位扩散;扩散系数、扩散激活能、影响扩散的因素。
4.0.1 扩散现象(Diffusion)
当外界提供能量时,固体金属中原子或分子偏离平衡 位置的周期性振动,作或长或短距离的跃迁的现象。 (原子或离子迁移的微观过程以及由此引起的宏观现象。) ( 热激活的原子通过自身的热振动克服束缚而迁移它处的 过程。)
扩散
半导体掺杂 固溶体的形成 离子晶体的导电 固相反应 相变 烧结 材料表面处理
©2003 Brooks/Cole, a division of Thomson Learning, Inc. Thomson Learning™ is a trademark used herein under license.
Figure 4.3 The flux during diffusion is defined as the number of atoms passing through a plane of unit area per unit time
材料与化学化工学院
第四章 固体中原子及分子的运动—扩散

材料科学基础(上海交大) 第4章

材料科学基础(上海交大) 第4章

所以在平面2物质流出的速率应为:
物质在体积元中的积存速率为:
积存的物质必然使体积元内的浓度变化,因此 可以用体积元内浓度C旳dx随时间变化率来表示 积存速率,即
由上两式可得: 在将D近似为常数时:
它反映扩散物质的浓度、通量和时间、空间的关 系。这是Fick第二定律一维表达式。
对于三维方向的体扩散:
互扩散克肯达尔效应克肯达尔最先发现互扩散在黄铜铜扩散偶中用钼丝作为标志785下保温不同时间后钼丝向黄铜内移动移动量与保温时间的平方根成正比实验模型图412ernestkirkendall412互扩散克肯达尔效应若dcudznzn向cu中的扩散与cu向黄铜中扩散原子数相等锌原子尺寸大于铜原子尺寸扩散后造成点阵常数变化使钼丝移动量只相当于实验值的110故点阵常数变化不是引起钼丝移动的唯一原因即铜扩散系数dcu不可能与dzn相等只能是dzngt
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Figure 4.3 The flux during diffusion is defined as the number of atoms passing through a plane of unit area per unit time
4.0.2 扩散的分类
1. 根据有无浓度变化 自扩散:原子经由自己元素的晶体点阵而迁移的扩散。
(如纯金属或固溶体的晶粒长大-无浓度变化)
互扩散:原子通过进入对方元素晶体点阵而导致的扩
散。(有浓度变化)
2. 根据扩散方向 下坡扩散:原子由高浓度处向低浓度处进行的扩散。 上坡扩散:原子由低浓度处向高浓度处进行的扩散。

上海交通大学 材料科学基础ppt ch4

上海交通大学   材料科学基础ppt ch4

扩散是固体材料中的一个重要现象, 扩散是固体材料中的一个重要现象,它 和材料科学工程中的很多过程密切相关: 和材料科学工程中的很多过程密切相关: 1.铸件的凝固及均匀化退火 1.铸件的凝固及均匀化退火 2.冷变形金属的回复和再结晶 2.冷变形金属的回复和再结晶 3.陶瓷和粉末冶金的烧结 3.陶瓷和粉末冶金的烧结 4.材料的固态相变 4.材料的固态相变 5.高温蠕变 5.高温蠕变 6.材料的各种表面处理 6.材料的各种表面处理
分析:碳原子从内壁渗入,外壁渗出达到平衡时, 分析:碳原子从内壁渗入,外壁渗出达到平衡时,圆 筒内各处碳浓度不再随时间而变化, 筒内各处碳浓度不再随时间而变化,为稳态扩散 单位面积中碳流量,即扩散通量: 解:单位面积中碳流量,即扩散通量: J=q/(At)=q/( πrlt) J=q/(At)=q/(2πrlt) 圆筒总面积, 园筒半径及长度, A : 圆筒总面积 , r 及 l : 园筒半径及长度 , q : 通过 圆筒的碳量 根据Fick第一定律又有: Fick第一定律又有 根据Fick第一定律又有: J=q/(At)=q/( πrlt) J=q/(At)=q/(2πrlt) /dr) =-D( dρ/dr) 解得: πlt) /dlnr) 解得: q =-D (2πlt) ( dρ/dlnr) 式中, 可在实验中测得, 式中 , q 、 l 、 t 可在实验中测得 , 只要测出碳 含量沿筒径方向分布( 通过剥层法测出不同r 含量沿筒径方向分布 ( 通过剥层法测出不同 r 处的 碳含量) , 则扩散系数D 可由碳的质量浓度ρ 对 lnr 碳含量 ) 则扩散系数 D 可由碳的质量浓度 ρ 作图求得。作图结果见P132- 作图求得。作图结果见P132-4.1.
Fick第一定律应用- Fick第一定律应用-扩散系数的测定 第一定律应用 内容: 内容:
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• 考虑三维情况:则扩 ∂ρ ∂2 ρ ∂2 ρ ∂2 ρ 散第二定律的普遍式 = D( 2 + 2 + 2 ) ∂t ∂x ∂y ∂z 为:
上述扩散均是由于浓度梯度引起的,通常称为 上述扩散均是由于浓度梯度引起的, 化学扩散。 化学扩散。 假设扩散是由于热振动而产生的称为自扩散, 假设扩散是由于热振动而产生的称为自扩散, 自扩散系数的表达式为: 自扩散系数的表达式为:
重点与难点
概述
扩散(diffusion) 扩散 (diffusion) (diffusion)——原子或分子的迁移现象 原子或分子的迁移现象 称为扩散。 称为扩散。 物质的迁移可以通过对流和扩散两种方式进行, 物质的迁移可以通过对流和扩散两种方式进行, 气体和液体中物质的迁移一般是通过对流和 扩散来实现的。 扩散来实现的。 扩散的本质是原子依靠热运动从一个位置迁移 到另一个位置。 到另一个位置。 扩散是固体中原子迁移的唯一方式。 扩散是固体中原子迁移的唯一方式。
分析:碳原子从内壁渗入,外壁渗出达到平衡时, 分析:碳原子从内壁渗入,外壁渗出达到平衡时,圆 筒内各处碳浓度不再随时间而变化, 筒内各处碳浓度不再随时间而变化,为稳态扩散 单位面积中碳流量,即扩散通量: 解:单位面积中碳流量,即扩散通量: J=q/(At)=q/( πrlt) J=q/(At)=q/(2πrlt) 圆筒总面积, 园筒半径及长度, A : 圆筒总面积 , r 及 l : 园筒半径及长度 , q : 通过 圆筒的碳量 根据Fick第一定律又有: Fick第一定律又有 根据Fick第一定律又有: J=q/(At)=q/( πrlt) J=q/(At)=q/(2πrlt) /dr) =-D( dρ/dr) 解得: πlt) /dlnr) 解得: q =-D (2πlt) ( dρ/dlnr) 式中, 可在实验中测得, 式中 , q 、 l 、 t 可在实验中测得 , 只要测出碳 含量沿筒径方向分布( 通过剥层法测出不同r 含量沿筒径方向分布 ( 通过剥层法测出不同 r 处的 碳含量) , 则扩散系数D 可由碳的质量浓度ρ 对 lnr 碳含量 ) 则扩散系数 D 可由碳的质量浓度 ρ 作图求得。作图结果见P132- 作图求得。作图结果见P132-4.1.
• 研究扩散一般有两种方法: 1、表象理论:根据所测量的参数描述物 质传输的速率和数量; 2、原子理论:即扩散过程中物质是如何 传输的。
4.1 表象理论 Fick第一定律 4.1.1 Fick第一定律
内容:在单位时间内通过垂直扩散方向的单位截面积上的扩 内容:在单位时间内通过垂直扩散方向的单位截面积上的扩 散物质通量(diffusion fluxes)与该截面处的浓度梯度成 散物质通量(diffusion fluxes)与该截面处的浓度梯度成 正比. 正比. 表达式: 表达式: J = -Ddρ/dx 式中: 式中: 为扩散通量,表示单位时间内通过垂直于扩散方向x J为扩散通量,表示单位时间内通过垂直于扩散方向x的单位 面积的扩散物质质量,单位kg/m kg/m2 面积的扩散物质质量,单位kg/m2*s coefficient) 为扩散系数: D ( diffusion coefficient ) 为扩散系数 : 描述扩散速度的 物理量。它等于浓度梯度(concentiontration 物理量 。 它等于浓度梯度(concentiontration gradient) 时在1 秒内通过1 面积的物质质量, 单位kg/m kg/m3 为 1 时在 1 秒内通过 1㎡ 面积的物质质量 , 单位 kg/m3 。 D 越 则扩散越快. 大,则扩散越快.式中负号表示物质的扩散方向与质量的浓 度梯度dρ/dx方向相反; dρ/dx方向相反 度梯度dρ/dx方向相反; Flick第一定律 Fick’ 第一定律( law) Flick 第一定律 ( Fick’ s first law ) 描述在稳态条件下的 扩散( diffusion) 扩散 ( steady state diffusion) , 即各处浓度不随时间 变化,只随距离变化而变化. 变化,只随距离变化而变化.
Fick第二定律推导 Fick第二定律推导
∂ρ Adx ∂t

∂ρ ∂J =− ∂t ∂x
∂J =- Adx ∂x
将Fick 第一定律带入可得: ∂ρ ∂ ∂ρ = (D ) ∂t ∂x ∂x
• 上述方程即为扩散第 二定律或Fick第二定 律,如果假定D与浓度 无关,D 2 ∂t ∂x
第四章 固体中原子及分子的运 动
内容提纲
• 4.1表象理论 • 4.2扩散的热力学分析 • 4.3扩散的原子理论 • 4.4扩散激活能 • 4.5无规则行走与扩散距离 • 4.6影响扩散的因素 • 4.7反应扩散 • 4.8离子晶体中的扩散
本章要求的主要内容
1. 概念:扩散定律、扩散系数、纯扩 概念:扩散定律、扩散系数、 化学扩散、上坡扩散、下坡扩散、 散、化学扩散、上坡扩散、下坡扩散、原 子扩散、反应(相变)扩散、自扩散、互 子扩散、反应(相变)扩散、自扩散、 扩散、扩散激活能,稳态扩散, (异)扩散、扩散激活能,稳态扩散,非 稳态扩散,扩散通量、 稳态扩散,扩散通量、柯肯达尔效应 • 2.固态金属中原子扩散的条件 固态金属中原子扩散的条件 • 3.扩散定律的内容、适应条件、解及应 扩散定律的内容、 扩散定律的内容 适应条件、 用 • 4.扩散系数及其影响因素,扩散驱动力 扩散系数及其影响因素, 扩散系数及其影响因素 • 5.固相中原子扩散的各种机制 固相中原子扩散的各种机制 • 6.扩散的分类 扩散的分类 •
0
2
利用上式和初始条件,当t=0时,x<0,β=-∞; π x>0,β=+∞。 C1 = A1 + A2
2 C2 = −
π
2
A1 + A2
解出积分常数 然后代入通解得到:
C1 + C 2 2 π C1 + C 2 C1 − C 2 x C= + erf 2 2 2 Dt A1 = , A2 =
C1 − C 2

2.一端成分不受扩散影响的扩散体 2.一端成分不受扩散影响的扩散体 表面热处理过程即为 即为一端成分不受扩散 表面热处理过程即为一端成分不受扩散 影响的扩散体例如:工业生产中经常采用渗 影响的扩散体例如:工业生产中经常采用渗 Carburizing) 碳(Carburizing)的方法来提高钢铁零件的 表面硬度, 表面硬度,所谓渗碳就是使碳原子由零件表 面向内部扩散,以提高钢的含碳量, 面向内部扩散,以提高钢的含碳量,含碳量 越高,钢的硬度越高。 越高,钢的硬度越高。
扩散是固体材料中的一个重要现象, 扩散是固体材料中的一个重要现象,它 和材料科学工程中的很多过程密切相关: 和材料科学工程中的很多过程密切相关: 1.铸件的凝固及均匀化退火 1.铸件的凝固及均匀化退火 2.冷变形金属的回复和再结晶 2.冷变形金属的回复和再结晶 3.陶瓷和粉末冶金的烧结 3.陶瓷和粉末冶金的烧结 4.材料的固态相变 4.材料的固态相变 5.高温蠕变 5.高温蠕变 6.材料的各种表面处理 6.材料的各种表面处理
erf ( β ) =
2
π

β
0
exp(− β 2 )dβ
误差函数具有如下性质:
erf ( +∞ ) = 1
erf ( − β ) = −erf ( β )
因此它是一个原点对称的函数,不同β的误差函数 erf ( β ) 值参考表4.1。由误差函数定义和误差函数的性质,当 β→±∞时,有 , ±∞ π 2 ∫ exp(− β )dβ = ±
1.两端成分不受扩散影响的扩散偶 1.两端成分不受扩散影响的扩散偶
焊接过程, 焊接过程,即为两端成分不受扩散影响的扩散 过程:将质量浓度为C2 C2的 棒和质量浓度为C1 偶,过程:将质量浓度为C2的A棒和质量浓度为C1 棒焊接在一起,焊接面垂直于x 的B棒焊接在一起,焊接面垂直于x轴,然后加热保 温不同的时间,焊接面( 温不同的时间,焊接面(x=0)处的质量浓度将发 生不同程度的变化,如下图所示: 生不同程度的变化,如下图所示:
−J Ds = lim ∂ρ ( →0) ∂ρ ∂x ∂x
即合金中某一组元的自扩散系数是它的质量浓度 趋于零时的扩散系数。 趋于零时的扩散系数。
4.1.3 扩散方程的解—应用 扩散方程的解—
对于非稳态扩散 , 需要对 Fick 第二定 按所研究问题的初始条件, 律——按所研究问题的初始条件,边界条件 按所研究问题的初始条件 解微分方程,不同的初始条件, 解微分方程,不同的初始条件,将导致方程 不同的解,分别举例如下: 不同的解,分别举例如下:
• 1.菲克第一定律的含义和各参数的量纲。 • 2.根据一些较简单的扩散问题中的初始条件 和边界条件,能运用菲克第二定律求解。 • 3.柯肯达尔效应的起因,以及标记面漂移方 向与扩散偶中两组元扩散系数大小的关系。 • 4.扩散系数的求解方法 • 5.扩散的几种机制,着重的是间隙机制和空 位机制。 • 6.计算和求解扩散系数及扩散激活能的方法。 • 7.影响扩散的主要因素
• 分析问题: 两根无限长A 合金棒,各截面浓度均匀, 1)两根无限长A、B合金棒,各截面浓度均匀, 浓度C 浓度C2>C1 两合金棒对焊,扩散方向为x 2)两合金棒对焊,扩散方向为x方向 合金棒无限长, 3)合金棒无限长,棒的两端浓度不受扩散影响 根据上述条件可写出初始条件及边界条件 初始条件:t=0 x>0 x<0 初始条件:t=0时, x>0则C=C1,x<0, C=C2 边界条件:t≥0 x=- 边界条件:t≥0时, x=∞,C=C1, x=-∞, C=C2
C 为得到满足上述条件的扩散第二方程的解 ( x, t ) 采用变量代换法,令
β = x / 2 Dt
并将其代入Fick第二定律方程,这样做的目的 是将浓度由二元函数转化为β的单变量函数,从而 将方程转化为常微分方程,然后解之,即
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