上交材料科学基础习题与解答
材料科学基础课后作业及答案(分章节)
材料科学基础课后作业及答案(分章节)第一章8．计算下列晶体的离于键与共价键的相对比例(1)NaF (2)CaO (3)ZnS 解：1、查表得：XNa=,XF= 根据鲍林公式可得NaF中离子键比例为：[1?e共价键比例为：%=% 2、同理，CaO中离子键比例为：[1?e共价键比例为：%=% 12?(?)412?(?)4]?100%?% ]?100%? % 23、ZnS中离子键比例为：ZnS 中离子键含量?[1?e?1/4(?)]?100%?% 共价键比例为：%=% 10说明结构转变的热力学条件与动力学条件的意义．说明稳态结构与亚稳态结构之间的关系。
答：结构转变的热力学条件决定转变是否可行，是结构转变的推动力，是转变的必要条件；动力学条件决定转变速度的大小，反映转变过程中阻力的大小。
稳态结构与亚稳态结构之间的关系：两种状态都是物质存在的状态，材料得到的结构是稳态或亚稳态，取决于转交过程的推动力和阻力(即热力学条件和动力学条件)，阻力小时得到稳态结构，阻力很大时则得到亚稳态结构。
稳态结构能量最低，热力学上最稳定，亚稳态结构能量高，热力学上不稳定，但向稳定结构转变速度慢，能保持相对稳定甚至长期存在。
但在一定条件下，亚稳态结构向稳态结构转变。
第二章1．回答下列问题：(1)在立方晶系的晶胞内画出具有下列密勒指数的晶面和晶向：(001）与[210]，(111）与[112]，(110)与[111],(132)与[123],(322)与[236］(2)在立方晶系的一个晶胞中画出晶面族各包括多少晶面？写出它们的密勒指数。
[1101]4．写出六方晶系的{1012}晶面族中所有晶面的密勒指数，在六方晶胞中画出[1120]、晶向和(1012)晶面，并确定(1012)晶面与六方晶胞交线的晶向指数。
5．根据刚性球模型回答下列问题：(1)以点阵常数为单位，计算体心立方、面心立方和密排六方晶体中的原子半径及四面体和八面体的间隙半径。
【上交827 材料科学基础】材料科学基础习题及参考答案1
材料科学基础参考答案材料科学基础第一次作业1.举例说明各种结合键的特点。
⑴金属键：电子共有化，无饱和性，无方向性，趋于形成低能量的密堆结构，金属受力变形时不会破坏金属键，良好的延展性，一般具有良好的导电和导热性。
⑵离子键：大多数盐类、碱类和金属氧化物主要以离子键的方式结合，以离子为结合单元，无方向性，无饱和性，正负离子静电引力强，熔点和硬度均较高。
常温时良好的绝缘性，高温熔融状态时，呈现离子导电性。
⑶共价键：有方向性和饱和性，原子共用电子对，配位数比较小，结合牢固，具有结构稳定、熔点高、质硬脆等特点，导电能力差。
⑷范德瓦耳斯力：无方向性，无饱和性，包括静电力、诱导力和色散力。
结合较弱。
⑸氢键：极性分子键，存在于HF，H2O，NF3有方向性和饱和性，键能介于化学键和范德瓦尔斯力之间。
2.在立方晶体系的晶胞图中画出以下晶面和晶向：（1 0 2）、（1 1 -2）、（-2 1 -3），[1 1 0],[1 1 -1],[1 -2 0]和[-3 2 1]。
12(213)3. 写出六方晶系的{1 1 -20}，{1 0 -1 2}晶面族和<2 -1 -1 0>,<-1 0 1 1>晶向族中各等价晶面及等价晶向的具体指数。
{1120}的等价晶面：(1120)(2110)(1210)(1120)(2110)(1210) {1012}的等价晶面：(1012)(1102)(0112)(1012)(1102)(0112)(1012)(1102)(0112)(1012)(1102)(0112)2110<>的等价晶向：[2110][1210][1120][2110][1210][1120] 1011<>的等价晶向：[1011][1101][0111][0111][1101][1011][1011][1101][0111][0111][1101][1011]4立方点阵的某一晶面（hkl ）的面间距为M /，其中M 为一正整数，为晶格常数。
材料科学基础习题与答案
第二章思考题与例题1. 离子键、共价键、分子键和金属键的特点，并解释金属键结合的固体材料的密度比离子键或共价键固体高的原因？2. 从结构、性能等方面描述晶体与非晶体的区别。
3. 何谓理想晶体？何谓单晶、多晶、晶粒及亚晶？为什么单晶体成各向异性而多晶体一般情况下不显示各向异性？何谓空间点阵、晶体结构及晶胞？晶胞有哪些重要的特征参数？4. 比较三种典型晶体结构的特征。
（Al、α-Fe、Mg三种材料属何种晶体结构？描述它们的晶体结构特征并比较它们塑性的好坏并解释。
）何谓配位数？何谓致密度？金属中常见的三种晶体结构从原子排列紧密程度等方面比较有何异同？5. 固溶体和中间相的类型、特点和性能。
何谓间隙固溶体？它与间隙相、间隙化合物之间有何区别？（以金属为基的）固溶体与中间相的主要差异（如结构、键性、性能）是什么？6. 已知Cu的原子直径为2.56A，求Cu的晶格常数，并计算1mm3Cu的原子数。
7. 已知Al相对原子质量Ar（Al）=26.97，原子半径γ=0.143nm，求Al晶体的密度。
8 bcc铁的单位晶胞体积，在912℃时是0.02464nm3；fcc铁在相同温度时其单位晶胞体积是0.0486nm3。
当铁由bcc转变为fcc时，其密度改变的百分比为多少？9. 何谓金属化合物？常见金属化合物有几类？影响它们形成和结构的主要因素是什么？其性能如何？10. 在面心立方晶胞中画出[012]和[123]晶向。
在面心立方晶胞中画出（012）和（123）晶面。
11. 设晶面（152）和（034）属六方晶系的正交坐标表述，试给出其四轴坐标的表示。
反之，求（31）及（2112）的正交坐标的表示。
（练习），上题中均改为相应晶向指数，求相12互转换后结果。
12.在一个立方晶胞中确定6个表面面心位置的坐标，6个面心构成一个正八面体，指出这个八面体各个表面的晶面指数，各个棱边和对角线的晶向指数。
13. 写出立方晶系的{110}、{100}、{111}、{112}晶面族包括的等价晶面，请分别画出。
《材料科学基础》课后习题及参考答案
绪论1、仔细观察一下白炽灯泡，会发现有多少种不同的材料？每种材料需要何种热学、电学性质？2、为什么金属具有良好的导电性和导热性？3、为什么陶瓷、聚合物通常是绝缘体？4、铝原子的质量是多少？若铝的密度为2.7g/cm3，计算1mm3中有多少原子？5、为了防止碰撞造成纽折，汽车的挡板可有装甲制造，但实际应用中为何不如此设计？说出至少三种理由。
6、描述不同材料常用的加工方法。
7、叙述金属材料的类型及其分类依据。
8、试将下列材料按金属、陶瓷、聚合物或复合材料进行分类：黄铜钢筋混凝土橡胶氯化钠铅-锡焊料沥青环氧树脂镁合金碳化硅混凝土石墨玻璃钢9、 Al2O3陶瓷既牢固又坚硬且耐磨，为什么不用Al2O3制造铁锤？晶体结构1、解释下列概念晶系、晶胞、晶胞参数、空间点阵、米勒指数（晶面指数）、离子晶体的晶格能、原子半径与离子半径、配位数、离子极化、同质多晶与类质同晶、正尖晶石与反正尖晶石、反萤石结构、铁电效应、压电效应.2、（1）一晶面在x、y、z轴上的截距分别为2a、3b、6c，求出该晶面的米勒指数；（2）一晶面在x、y、z轴上的截距分别为a/3、b/2、c，求出该晶面的米勒指数。
3、在立方晶系的晶胞中画出下列米勒指数的晶面和晶向：（001）与[210]，（111）与[112]，（110）与[111]，（322）与[236]，（257）与[111]，（123）与[121]，（102），（112），（213），[110]，[111]，[120]，[321]4、写出面心立方格子的单位平行六面体上所有结点的坐标。
5、已知Mg2+半径为0.072nm，O2-半径为0.140nm，计算MgO晶体结构的堆积系数与密度。
6、计算体心立方、面心立方、密排六方晶胞中的原子数、配位数、堆积系数。
7、从理论计算公式计算NaC1与MgO的晶格能。
MgO的熔点为2800℃，NaC1为80l℃, 请说明这种差别的原因。
8、根据最密堆积原理，空间利用率越高，结构越稳定，金钢石结构的空间利用率很低(只有34.01％)，为什么它也很稳定?9、证明等径圆球面心立方最密堆积的空隙率为25．9％；10、金属镁原子作六方密堆积，测得它的密度为1.74克/厘米3，求它的晶胞体积。
材料科学基础试卷(二)与参考答案
材料科学基础试卷（二）与参考答案一、名词解释(每小题1分，共10分)1．晶胞2．间隙固溶体3．临界晶核4．枝晶偏析5．离异共晶6．反应扩散7．临界分切应力8．回复9．调幅分解10． 二次硬化二、判断正误(每小题1分，共10分)正确的在括号内画“√”， 错误的画“×”1. 金属中典型的空间点阵有体心立方、面心立方和密排六方三种。
( )2. 作用在位错线上的力F 的方向永远垂直于位错线并指向滑移面 上的未滑移区。
( )3. 只有置换固溶体的两个组元之间才能无限互溶，间隙固溶体则不能。
( )4. 金属结晶时，原子从液相无序排列到固相有序排列，使体系熵值减小，因此是一个自发过程。
( )5. 固溶体凝固形核的必要条件同样是ΔG B ＜0、结构起伏和能量起伏。
( )6. 三元相图垂直截面的两相区内不适用杠杆定律。
( )7. 物质的扩散方向总是与浓度梯度的方向相反。
( )8. 塑性变形时，滑移面总是晶体的密排面，滑移方向也总是密排方向。
( )9. 和液固转变一样，固态相变也有驱动力并要克服阻力，因此两种转变的难易程度相似。
( )10.除Co 以外，几乎所有溶入奥氏体中的合金元素都能使C 曲线 左移，从而增加钢的淬透性。
( )三、作图题(每小题5分，共15分)1. 在简单立方晶胞中标出具有下列密勒指数的晶面和晶向：a)立方晶系 (421)，(231)，[112]；b)六方晶系(1112)，[3112]。
2. 设面心立方晶体中的(111)为滑移面，位错滑移后的滑移矢量为2a [110]。
(1)在晶胞中画出柏氏矢量b的方向并计算出其大小。
(2)在晶胞中画出引起该滑移的刃型位错和螺型位错的位错线方向，并写出此二位错线的晶向指数。
3.如下图所示，将一锲形铜片置于间距恒定的两轧辊间轧制。
试画出轧制后铜片经再结晶后晶粒大小沿片长方向变化的示意图。
四、相图分析(共20分)(1) 就Fe-Fe3C相图，回答下列问题：1. 默画出Fe-Fe3C相图，用相组成物填写相图；2. 分析含碳量为1.0wt%的过共析钢的平衡结晶过程，并绘出室温组织示意图。
《材料科学基础》习题及参考答案
1) 问此反应能否进行？为什么？
2) 写出合成位错的柏氏矢量，并说明合成位错的类
型。
答案
❖ 12.已知柏氏矢量b=0.25nm，如果对称倾侧晶界的
取向差=1°及10°，求晶界上位错之间的距离。从
计算结果可得到什么结论？
答案
返回
13
第二章
固体中的相结构
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26
一、名词解释
1.金属间化合物 答案
2.固溶体
答案
❖ 5.计算位错运动受力的表达式为，其中是指什么？
答案
返回
6
❖ 6.位错受力后运动方向处处垂直于位错线，在运动
过程中是可变的，晶体作相对滑动的方向应是什么
方向？
答案
❖ 7.位错线上的割阶一般如何形成？
答案
❖ 8.界面能最低的界面是什么界面？
答案
❖ 9. “小角度晶界都是由刃型位错排成墙而构成的”这
体的类型、存在位置和固溶度（摩尔分数）。
各元素的原子半径如下：H为0.046nm，N为
0.071nm，C为0.077nm，B为0.091nm，Fe
为0.124nm， Fe为0.126 nm。
答案
返回
34
❖ 6.已知Cd,Zn,Sn,Sb等元素在Ag中的固熔度 （摩尔分数）极限分别为
它们的原子直径分别为0.3042nm，0.314nm，
①试计算A%，(A-+-B)%和(A+B+C)%的相对量。
②写出图中I和P合金的室温平衡组织。
答案
返回
79
❖ 10. 根据下图所示，Al-Mg-Mn系富Al一角的投影图， ①写出图中两个四相反应。 ②写出图中合金Ⅰ和Ⅱ的凝固过程。
(完整版)材料科学基础习题及答案
第一章材料的结构一、解释以下基本概念空间点阵、晶格、晶胞、配位数、致密度、共价键、离子键、金属键、组元、合金、相、固溶体、中间相、间隙固溶体、置换固溶体、固溶强化、第二相强化.二、填空题1、材料的键合方式有四类，分别是（），( )，（）,（）.2、金属原子的特点是最外层电子数（），且与原子核引力（），因此这些电子极容易脱离原子核的束缚而变成( ）。
3、我们把原子在物质内部呈( ）排列的固体物质称为晶体，晶体物质具有以下三个特点，分别是（）,（ )，（ ).4、三种常见的金属晶格分别为（）,( ）和（）.5、体心立方晶格中，晶胞原子数为（ ),原子半径与晶格常数的关系为( )，配位数是（）,致密度是( ）,密排晶向为（）,密排晶面为（ )，晶胞中八面体间隙个数为（），四面体间隙个数为（ )，具有体心立方晶格的常见金属有（）。
6、面心立方晶格中，晶胞原子数为（ ),原子半径与晶格常数的关系为（），配位数是( )，致密度是（），密排晶向为( )，密排晶面为（）,晶胞中八面体间隙个数为( )，四面体间隙个数为（），具有面心立方晶格的常见金属有（）。
7、密排六方晶格中,晶胞原子数为（），原子半径与晶格常数的关系为（），配位数是（），致密度是（），密排晶向为（ ),密排晶面为（），具有密排六方晶格的常见金属有( ）。
8、合金的相结构分为两大类，分别是（）和( ）。
9、固溶体按照溶质原子在晶格中所占的位置分为（）和（）,按照固溶度分为（）和（），按照溶质原子与溶剂原子相对分布分为（）和（）。
10、影响固溶体结构形式和溶解度的因素主要有（）、（）、（）、（）。
11、金属化合物（中间相）分为以下四类，分别是( ），( ），( ），( )。
12、金属化合物(中间相）的性能特点是：熔点（）、硬度（ )、脆性（）,因此在合金中不作为（）相，而是少量存在起到第二相（）作用。
13、CuZn、Cu5Zn8、Cu3Sn的电子浓度分别为（），( )，( ）.14、如果用M表示金属，用X表示非金属，间隙相的分子式可以写成如下四种形式，分别是（ )，（），（ )，( ）.15、Fe3C的铁、碳原子比为（)，碳的重量百分数为（），它是( ）的主要强化相。
材料科学基础(上海交大)--绪论.答案
复合材料的种类繁多，目前还没有统一的分
类方法，下面根据复合材料的三要素来分类。按 基体材料分类，有金属基复合材料，陶瓷基复合 材料，水泥、混凝土基复合材料，塑料基复合材 料，橡胶基复合材料等；按增强剂形状可分为粒 子、纤维及层状复合材料；依据复合材料的性能 可分为结构复合材料和功能复合材料。
0.1.2 根据材料的性能分类
功能材料是具有优良的电学、磁学、光
学、热学、声学、力学、化学和生物学
功能及其相互转化的功能，被用于非结 构目的的高技术材料。
0.1.3 材料按服役的领域来分类
根据材料服役的技术领域可分为信息 材料、航空航天材料、能源材料、生物 医用材料等。
0.1.4 材料按结晶状态分类
单晶材料是由一个比较完整的晶粒构成的材
陈善华 教授 材料与化学化工学院
绪论 INTRODUCTION
什么是材料?
材料与人类文明
什么是材料科学？
0.1 材料分类
0.2 组成-结构-性质-工艺过程之间的关系
什么是材料?
世界万物，凡于我有用者，皆谓之材料。
材料是具有一定性能，可以用来制作器件、
构件、工具、装置等物品的物质。材料存
组成-结构-性质-工艺过程之间关系示意图
材料的性质是指材料对电、磁、光、热、机械载荷的
反应，主要决定于材料的组成与结构。
使用效能是材料在使用状态下表现的行为，它与材料
设计、工程环境密切相关。实用性能包括可靠性、耐用性、
寿命预测及延寿措施等。
合成与制备过程包括传统的冶炼、铸锭、制粉、压力
加工、焊接等，也包括新发展的真空溅射、气相沉积等新
粘土、硅石、菱镁矿、白云母等）为原料制造的。
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各章例题、习题以及解答第1章原子结构与键合1.何谓同位素？为什么元素的相对原子质量不总为正整数？答案:在元素周期表中占据同一位置，尽管它们的质量不同，然它们的化学性质相同的物质称为同位素。
由于各同位素的含中子量不同（质子数相同），故具有不同含量同位素的元素总的相对原子质量不为正整数。
2.已知Si的相对原子质量为28.09，若100g的Si中有5×1010个电子能自由运动，试计算：(a)能自由运动的电子占价电子总数的比例为多少？(b)必须破坏的共价键之比例为多少？答案:原子数=个价电子数=4×原子数=4×2.144×1024=8.576×1024个a)b) 共价键，共有2.144×1024个；需破坏之共价键数为5×1010/2=2.5×1010个；所以3.有一共聚物ABS（A-丙烯腈，B-丁二烯，S-苯乙烯），每一种单体的质量分数均相同，求各单体的摩尔分数。
答案:丙烯腈(－C2H3CN－)单体相对分子质量为53；丁二烯(－C2H3C2H3－) 单体相对分子质量为54;苯乙烯(－C2H3C6H5－) 单体相对分子质量为104;设三者各为1g，则丙烯腈有1/53mol，丁二烯有1/54mol，苯乙烯有1/104mol。
故各单体的摩尔分数为1. 原子中一个电子的空间位置和能量可用哪四个量子数来决定？答案2. 在多电子的原子中，核外电子的排布应遵循哪些原则？答案3.在元素周期表中，同一周期或同一主族元素原子结构有什么共同特点？从左到右或从上到下元素结构有什么区别？性质如何递变？答案 4. 何谓同位素？为什么元素的相对原子质量不总为正整数？答案5.铬的原子序数为24，它共有四种同位素：4.31%的Cr 原子含有26个中子，83.76%含有28个中子，9.55%含有29个中子，且2.38%含有30个中子。
试求铬的相对原子质量。
答案 6.铜的原子序数为29，相对原子质量为63.54，它共有两种同位素Cu 63和Cu 65，试求两种铜的同位素之含量百分比。
答案 7.锡的原子序数为50，除了4f 亚层之外其它内部电子亚层均已填满。
试从原子结构角度来确定锡的价电子数。
答案 8.铂的原子序数为78，它在5d 亚层中只有9个电子，并且在5f 层中没有电子，请问在Pt 的6s 亚层中有几个电子？答案 9.已知某元素原子序数为32，根据原子的电子结构知识，试指出它属于哪个周期？哪个族？并判断其金属性强弱。
答案10. 原子间的结合键共有几种？各自特点如何？答案11. 图1-1绘出三类材料—金属、离子晶体和高分子材料之能量与距离关系曲线，试指出它们各代表何种材料。
答案12. 已知Si 的相对原子质量为28.09，若100g 的Si 中有5×1010个电子能自由运动，试计算：(a)能自由运动的电子占价电子总数的比例为多少？(b)必须破坏的共价键之比例为多少？答案13. S 的化学行为有时象6价的元素，而有时却象4价元素。
试解释S 这种行为的原因。
答案 14. A 和B 元素之间键合中离子特性所占的百分比可近似的用下式表示：[]1001%2)(25.0⨯-=--B A x x e IC这里x A 和x B 分别为A 和B 元素的电负性值。
已知Ti 、O 、In 和Sb 的电负性分别为1.5，3.5，1.7和1.9，试计算TiO 2和InSb 的IC%。
答案15. Al 2O 3的密度为3.8g/cm 3，试计算a)1mm 3中存在多少原子？b)1g 中含有多少原子？答案17. 高分子链结构分为近程结构和远程结构。
他们各自包括内容是什么？答案18. 高分子材料按受热的表现可分为热塑性和热固性两大类，试从高分子链结构角度加以解释之。
答案19. 分别绘出甲烷(CH4)和乙烯(C2H4)之原子排列与键合. 答案略20. 高密度的聚乙烯可以通过氯化处理即用氯原子来取代结构单元中氢原子的方法实现。
若用氯取代聚乙烯中8%的氢原子，试计算需添加氯的质量分数。
答案21. 高分子材料相对分子质量具有多分散性。
表1-1为聚乙烯相对分子质量分布表表1-122. 有一共聚物ABS（A-丙烯腈，B-丁二烯，S-苯乙烯），每一种单体的质量分数均相同，求各单体的摩尔分数。
答案23. 嵌镶金相试样用的是酚醛树脂类的热固性塑料。
若酚醛塑料的密度为1.4g/cm3，试求10cm3的圆柱形试样含的分子量为多少？答案24. 一有机化合物，其组成的w(C)为62.1%，w(H)为10.3%，w(O)为27.6%。
试推断其化合物名称。
答案25. 尼龙-6是HOCO(CH2)5NH2的缩聚反应的产物。
a) 用分子式表示其缩聚过程；b)已知C-O、H-N、C-N、H-O的键能分别为360、430、305、500(kJ/mol)，问形成一摩尔的H2O时，所放出的能量为多少？答案1. 主量子数n、轨道角动量量子数l i、磁量子数m i和自旋角动量量子数S i。
2. 能量最低原理、Pauli不相容原理，Hund规则。
3. 同一周期元素具有相同原子核外电子层数，但从左→右，核电荷依次增多，原子半径逐渐减小，电离能增加，失电子能力降低，得电子能力增加，金属性减弱，非金属性增强；同一主族元素核外电子数相同，但从上→下，电子层数增多，原子半径增大，电离能降低，失电子能力增加，得电子能力降低，金属性增加，非金属性降低；4. 在元素周期表中占据同一位置，尽管它们的质量不同，然它们的化学性质相同的物质称为同位素。
由于各同位素的含中子量不同（质子数相同），故具有不同含量同位素的元素总的相对原子质量不为正整数。
5. 52.0576. 73% (Cu63); 27% (Cu65)7. 1s22s22p63s23p63d104s24p64d105s25p2; 锡的价电子数为4。
8. 1s22s22p63s23p63d104s24p64d104f145s25p65d96s1; 2+8+18+32+17=77; 78-77=19. 1s22s22p63s23p63d104s24p2; 第四周期；ⅣA族；亚金属Ge10.11. a:高分子材料；b:金属材料；c:离子晶体12. a) 15241010830.510576.8105-⨯=⨯⨯b) 共价键，共有2.144×1024个； 需破坏之共价键数为2.5×1010个；所以，14241010166.110144.2105.2-⨯=⨯⨯13. S 的最外层电子为3s 23p 4，与H 结合成H 2S 时，接受个2电子,因S 外层有个6价电子， 故为6价; 与O 结合成SO 2时，此时S 供给4个电子，故为4价。
14. 对TiO 2:%2.63100]1[%2)5.15.3)(25.0(=⨯-=--e IC 对InSb:15. a) Al 2O 3的相对分子质量为M=26.98×2+16×3=101.961mm 3中所含原子数为1.12*1020（个） b) 1g 中所含原子数为2.95*1022（个）16. 由于HF 分子间结合力是氢键，而HCl 分子间结合力是范德化力，氢键的键能高于范德化力的键能，故此HF 的沸点要比HCl 的高。
17.18. 热塑性：具有线性和支化高分子链结构，加热后会变软，可反复加工再成型；热固性：具有体型（立体网状）高分子链结构，不溶于任何溶剂，也不能熔融，一旦定型后不能再改变之形状，无法再生。
19. 答案略 20. 29.0%21. 数均相对分子质量21150==∑i i n M x M ；重均相对分子质量23200==∑i i w M w M ；数均聚合度n n =338。
22. X 丙烯腈=40.1%X 丁二烯=39.4%X苯乙烯=20.5%23. 8.43×102424. 故可能的化合物为CH3COCH3（丙酮）。
25. a) O H H H H H O H H H H HHO—C—C—C—C—C—C—N——C—C—C—C—N—HH H H H H H H H H H H Hb) -15 (kJ/mol)第2章固体结构1.已知纯钛有两种同素异构体，低温稳定的密排六方结构和高温稳定的体心立方结构，其同素异构转变温度为882.5℃，计算纯钛在室温（20℃）和900℃时晶体中（112）和（001）的晶面间距（已知aa20℃=0.2951nm, ca20℃=0.4679nm, aβ900℃=0.3307nm）。
答案:0℃时为α-Ti：hcp结构当h+2k=3n (n=0,1,2,3…) ，l=奇数时，有附加面。
900℃时为β-Ti： bcc结构当奇数时，有附加面。
2. Mn的同素异构体有一为立方结构，其晶格常数为0.632nm，ρ为7.26g/cm3，r为0.112nm，问Mn晶胞中有几个原子，其致密度为多少？答案：每单位晶胞内20个原子3. 铯与氯的离子半径分别为0.167nm，0.181nm,试问a)在氯化铯内离子在<100>或<111>方向是否相接触？b)每个单位晶胞内有几个离子？c)各离子的配位数是多少？d) ρ和K？答案:CsCl型结构系离子晶体结构中最简单一种，属立方晶系，简单立方点阵，Pm3m空间群，离子半径之比为0.167/0.181=0.92265，其晶体结构如图2-13所示。
从图中可知，在<111> 方向离子相接处，<100>方向不接触。
每个晶胞有一个Cs+和一个Cl-，的配位数均为8。
4. 金刚石为碳的一种晶体结构，其晶格常数a=0.357nm，当它转换成石墨( =2.25g/cm3)结构时，求其体积改变百分数？答案:金刚石的晶体结构为复杂的面心立方结构，每个晶胞共含有8个碳原子。
金刚石的密度(g/cm3)对于1g碳，当它为金刚石结构时的体积(cm3)当它为石墨结构时的体积(cm3)故由金刚石转变为石墨结构时其体积膨胀5. 已知线性聚四氟乙烯的数均相对分子质量为5′105，其C-C 键长为0.154nm ，键角为109°，试计算其总链长L 和均方根长度。
答案:对线性高分子而言，其总链长L 取决于原子间键长d ，键的数目N 以及相邻键的夹角，即。
对聚四氟乙烯而言，每链节有两个C 原子和四个F 原子。
首先计算其聚合度，而每个链节有两个C 原子，因此每个链节就有两个C-C 主键，所以在此高分子中总键数目N=2nn=2′5′103=1.0′104。
若每C-C 键长d=0.154nm ，键角=109°则均方根长度1. 试证明四方晶系中只有简单四方和体心四方两种点阵类型。