流体流动现象
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第一章 流体流动2..
）
盐城师范学院
---化工原理---
1.４.2 流体在圆管内的速度分布 速度分布：流体在圆管内流动时,管截面上 质点的速度随半径的变化关系。 无论是滞流或湍流，在管道任意截面上，流体质点的速度 沿管径而变化，管壁处速度为零，离开管壁以后速度渐增， 到管中心处速度最大。速度在管道截面上的分布规律因流 型而异。
层流边界层 湍流边界层
u∞
u∞
u∞
δ
A x0
层流内层
平板上的流动边界层
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转折点：
Re x
u x
---化工原理---
5 105 ~ 2 106
边界层厚度δ随x增加而增加
层流： 4.64 x (Rex )0.5
层流边界层
湍流边界层
x
x
0.5
u∞
u∞
u∞
湍流： 0.376 0.2
(a)
过渡流
(b)
湍流 (Turbulent flow)
(c)
两种稳定的流动状态：层流、湍流。
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---化工原理---
层流：
* 流体质点做直线运动；
* 流体分层流动，层间不相混合、不碰撞； * 流动阻力来源于层间粘性摩擦力。 湍流： 主体做轴向运动，同时有径向脉动；
特征：流体质点的脉动 。
r2 u umax 1 R 2
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---化工原理---
r2 dVs umax 2r 1 R 2 dr
积分此式可得
2 r r R Vs 2umax r 0 r 1 R 2 dr R 2 4 r r 2umax 2 R 2u / 2 max 2 4R 0
1.4 流体流动现象
第1章 （第4节） 流体流动现象
4 边界层的概念
讨论 ⑴边界层分离的必要条件： 流体具有粘性； 流动过程中存在逆压梯度。 ⑵边界层分离的后果： 产生大量旋涡； 造成较大的能量损失。 ⑶流体沿着壁面流过时的阻力称为摩擦阻力。 由于固体表面形状而造成边界层分离所引起的能 量损耗称为形体阻力。 ⑷粘性流体绕过固体表面的阻力为摩擦阻力与形 体阻力之和这两者之和又称为局部阻力。
M L L3 L0 M 0 0 M L
Re ⑶Re准数是一个无因次的数群。
L
第1章 （第4节） 流体流动现象
1 流动类型与雷诺准数
⑷流体的流动类型可用雷诺数Re判断。
Re 2000时为层流
流体质点仅沿着与管轴平行的方向作直线运动，质点无 径向脉动，质点之间互不混合,不碰撞。
1 流动类型与雷诺准数
⑵ 调节阀门开度， 使流量变大，细管 内有色液体成波浪 形。说明流体质点 除沿轴向流动外， 沿径向也运动。相 邻流体层之间混合， 碰撞。 （如动画）
第1章 （第4节） 流体流动现象
1 流动类型与雷诺准数
⑶调节阀门开度，使
流量再变大，细管内 有色液体细线便完全 消失，有色液体出细 管后完全散开，与水 混合在一起。说明流 体质点除沿轴向流动 外，还作不规则杂乱 运动。彼此之间混合， 碰撞。 （如动画）
齐齐哈尔大学
第1章 （第4节） 流体流动现象
1.4 流体流动现象
1 流动类型与雷诺准数
本节 讲授 内容
2 流体在圆形直管内速度分布 3 滞流与湍流的比较
4 边界层的概念
第1章 （第4节） 流体流动现象
4 边界层的概念
讨论 ⑴边界层分离的必要条件： 流体具有粘性； 流动过程中存在逆压梯度。 ⑵边界层分离的后果： 产生大量旋涡； 造成较大的能量损失。 ⑶流体沿着壁面流过时的阻力称为摩擦阻力。 由于固体表面形状而造成边界层分离所引起的能 量损耗称为形体阻力。 ⑷粘性流体绕过固体表面的阻力为摩擦阻力与形 体阻力之和这两者之和又称为局部阻力。
M L L3 L0 M 0 0 M L
Re ⑶Re准数是一个无因次的数群。
L
第1章 （第4节） 流体流动现象
1 流动类型与雷诺准数
⑷流体的流动类型可用雷诺数Re判断。
Re 2000时为层流
流体质点仅沿着与管轴平行的方向作直线运动，质点无 径向脉动，质点之间互不混合,不碰撞。
1 流动类型与雷诺准数
⑵ 调节阀门开度， 使流量变大，细管 内有色液体成波浪 形。说明流体质点 除沿轴向流动外， 沿径向也运动。相 邻流体层之间混合， 碰撞。 （如动画）
第1章 （第4节） 流体流动现象
1 流动类型与雷诺准数
⑶调节阀门开度，使
流量再变大，细管内 有色液体细线便完全 消失，有色液体出细 管后完全散开，与水 混合在一起。说明流 体质点除沿轴向流动 外，还作不规则杂乱 运动。彼此之间混合， 碰撞。 （如动画）
齐齐哈尔大学
第1章 （第4节） 流体流动现象
1.4 流体流动现象
1 流动类型与雷诺准数
本节 讲授 内容
2 流体在圆形直管内速度分布 3 滞流与湍流的比较
4 边界层的概念
第1章 （第4节） 流体流动现象
化工原理第一章(流体的流动现象)
ρ(
∂v ∂v ∂v ∂v ∂p ∂ ∂v 2 r ∂ ∂v ∂w ∂ ∂u ∂v + u + v + w ) = k y − + µ(2 − ∇v) + µ( + ) + µ( + ) ∂t ∂x ∂y ∂z ∂y ∂y ∂y 3 ∂z ∂z ∂y ∂x ∂y ∂x
2012-4-18
湍 流 的 实 验 现 象
2012-4-18
（3）流体内部质点的运动方式（层流与湍流的区别） ）流体内部质点的运动方式（层流与湍流的区别） ①流体在管内作层流流动 层流流动时，其质点沿管轴作有规 有规 层流流动 互不碰撞，互不混合 则的平行运动，各质点互不碰撞 互不混合 的平行运动 互不碰撞 互不混合。 ②流体在管内作湍流流动 湍流流动时，其质点作不规则的杂 湍流流动 不规则的杂 乱运动，并互相碰撞混合 互相碰撞混合，产生大大小小的旋涡 旋涡。 乱运动 互相碰撞混合 旋涡 管道截面上某被考察的质点在沿管轴向 轴向运动的同时 轴向 ，还有径向 径向运动（附加的脉动 脉动）。 径向 脉动
du F = µA dy
式中：F——内摩擦力，N； du/dy——法向速度梯度 法向速度梯度，即在与流体流动方向相垂直的 法向速度梯度 y方向流体速度的变化率，1/s； µ——比例系数，称为流体的粘度或动力粘度 粘度或动力粘度，Pa·s。 粘度或动力粘度
2012-4-18
【剪应力 剪应力】 剪应力 【定义 定义】单位面积上的内摩擦力称为剪应力 剪应力，以τ表 定义 剪应力 示，单位为Pa。
ρ(
2012-4-18
著名的“纳维-斯托克斯方程”，把流体的速度、压力、密 度和粘滞性全部联系起来，概括了流体运动的全部规律；只 是由于它比欧拉方程多了一个二阶导数项，因而是非线性的 ，除了在一些特殊条件下的情况外，很难求出方程的精确解 。分析这个方程的性态，“仿佛是在迷宫里行走，而迷宫墙 的隔板随你每走一步而更换位置”。计算机之父冯·诺意曼（ Neumann，Joha von 1903～1957）说：“这些方程的特性…… 在所有有关的方面同时变化，既改变它的次，又改变它的阶 。因此数学上的艰辛可想而知了。 有一个传说，量子力学家海森伯在临终前的病榻上向上帝提 有一个传说 了两个问题：上帝啊！你为何赐予我们相对论 相对论？为何赐予我 相对论 们湍流 湍流？海森伯说：“我相信上帝也只能回答第一个问题” 湍流 。
流体流动现象
2021/3/16
A→C：流道截面积逐渐减
小，流速逐渐增加，压力
逐渐减小，d P 0（顺压梯 dx
度）；
C→S：流道截面积逐渐增
加，流速逐渐减小，压力
逐渐增加，d P 0 （逆压梯
度）
dx
B
A
S
S点：物体表面的流体质点在逆 压梯度和粘性剪应力的作用下， 速度降为0。
SS’以下：边界层脱离固体壁面，而后倒流回来，形成涡流， 出现边界层分离。
1）圆管内层流流动的速度分布
dr
p1
r
p2 R
τr
l
微元体受力分析：
作用于流体单元左端的总压力为：P1 r2p1
2021/3/16
作用于流体单元右端的总压力为： P2 r2p2
作用于流体单元四周的黏滞力为： Fr2rl
r
dur dr
F 2rl dur
dr
r2p 1r2p 22 rld d u rr0
2021/3/16
讲授内容
2021/3/16
1.1 流体静止的基本方程 1.2 流体流动的基本方程 1.3 流体流动现象 1.4 流体在管内的流动阻力 1.5 管路计算 1.6 流速和流量测量
1.3 流体流动现象
1 牛顿黏性定律与流体的黏度
本节 讲授 内容
2 流动类型与雷诺准数 3 滞流与湍流的比较
dr
R
r
l
流体通过微圆环体积流量为：
dVs 2rudr
滞流时，管截面上速度分布为：
u
umax
1
r2 R2
2021/3/16
dV sumax2r1R r22dr
积分此式可得：
Vs 2umax
A→C：流道截面积逐渐减
小，流速逐渐增加，压力
逐渐减小，d P 0（顺压梯 dx
度）；
C→S：流道截面积逐渐增
加，流速逐渐减小，压力
逐渐增加，d P 0 （逆压梯
度）
dx
B
A
S
S点：物体表面的流体质点在逆 压梯度和粘性剪应力的作用下， 速度降为0。
SS’以下：边界层脱离固体壁面，而后倒流回来，形成涡流， 出现边界层分离。
1）圆管内层流流动的速度分布
dr
p1
r
p2 R
τr
l
微元体受力分析：
作用于流体单元左端的总压力为：P1 r2p1
2021/3/16
作用于流体单元右端的总压力为： P2 r2p2
作用于流体单元四周的黏滞力为： Fr2rl
r
dur dr
F 2rl dur
dr
r2p 1r2p 22 rld d u rr0
2021/3/16
讲授内容
2021/3/16
1.1 流体静止的基本方程 1.2 流体流动的基本方程 1.3 流体流动现象 1.4 流体在管内的流动阻力 1.5 管路计算 1.6 流速和流量测量
1.3 流体流动现象
1 牛顿黏性定律与流体的黏度
本节 讲授 内容
2 流动类型与雷诺准数 3 滞流与湍流的比较
dr
R
r
l
流体通过微圆环体积流量为：
dVs 2rudr
滞流时，管截面上速度分布为：
u
umax
1
r2 R2
2021/3/16
dV sumax2r1R r22dr
积分此式可得：
Vs 2umax
化工原理 第一章 流体的流动现象
N.s / m2
/
m3
m0kg0s0
2019/8/3
4、流动形态的判别方法 大量的实验结果表明，流体在直管内流动时：
（1）当Re≤2000时，流动为层流，此区称为层流区； （2）当Re≥4000时，一般出现湍流，此区称为湍流 区； （3）当2000< Re <4000 时，流动可能是层流，也可 能是湍流，与外界干扰有关，该区称为不稳定的过 渡区。
2019/8/3
【例】20℃的水在内径为50mm的管内流动，流速为 2m/s，试分别用SI制和CGS制计算Re数的数值。
注意：在计算Re时，一定要注意各个物理量的单位 必须统一。
【解】（1）用SI制计算：从附录五查得20℃时：
ρ=998.2kg/m3，μ=1.005mPa.s，
已知：管径d=0.05m，流速u=2m/s，
2019/8/3
【剪应力】 【定义】单位面积上的内摩擦力称为剪应力，以τ表 示，单位为Pa。
前式可改变为： du
dy
【结论】 流体层间的内摩擦力或剪应力与法向速度 梯度成正比。
2019/8/3
（6）牛顿型流体非牛顿型流体
【牛顿型流体】剪应力与速度梯度的关系符合牛顿 粘性定律的流体，包括所有气体和大多数液体； 【非牛顿型流体】不符合牛顿粘性定律的流体，如 高分子溶液、胶体溶液及悬浮液等。
2019/8/3
飞机的“隐形杀手”－晴空湍流
1999年10月17日中午一架由昆明飞往香港的南方 航空公司的班机在香港上空突然遇到一股强大气流 ，在5至10秒内飞机急坠2000英尺，导致45人撞向机 舱顶部受伤。导致这场飞行事故的“罪魁祸首” 就 是人称飞机的“隐形杀手”－晴空湍流。
一般来说，飞机在穿越云层或遇到强大气流时， 会出现颠簸。在万里晴空中，有时也会像平静的海 面下藏有汹涌的暗流一样，偶尔会出现强烈的扰动 气流，使飞机产生剧烈颤簸，航空气象专家称这种 来无影去无踪的气流为晴空湍流。
/
m3
m0kg0s0
2019/8/3
4、流动形态的判别方法 大量的实验结果表明，流体在直管内流动时：
（1）当Re≤2000时，流动为层流，此区称为层流区； （2）当Re≥4000时，一般出现湍流，此区称为湍流 区； （3）当2000< Re <4000 时，流动可能是层流，也可 能是湍流，与外界干扰有关，该区称为不稳定的过 渡区。
2019/8/3
【例】20℃的水在内径为50mm的管内流动，流速为 2m/s，试分别用SI制和CGS制计算Re数的数值。
注意：在计算Re时，一定要注意各个物理量的单位 必须统一。
【解】（1）用SI制计算：从附录五查得20℃时：
ρ=998.2kg/m3，μ=1.005mPa.s，
已知：管径d=0.05m，流速u=2m/s，
2019/8/3
【剪应力】 【定义】单位面积上的内摩擦力称为剪应力，以τ表 示，单位为Pa。
前式可改变为： du
dy
【结论】 流体层间的内摩擦力或剪应力与法向速度 梯度成正比。
2019/8/3
（6）牛顿型流体非牛顿型流体
【牛顿型流体】剪应力与速度梯度的关系符合牛顿 粘性定律的流体，包括所有气体和大多数液体； 【非牛顿型流体】不符合牛顿粘性定律的流体，如 高分子溶液、胶体溶液及悬浮液等。
2019/8/3
飞机的“隐形杀手”－晴空湍流
1999年10月17日中午一架由昆明飞往香港的南方 航空公司的班机在香港上空突然遇到一股强大气流 ，在5至10秒内飞机急坠2000英尺，导致45人撞向机 舱顶部受伤。导致这场飞行事故的“罪魁祸首” 就 是人称飞机的“隐形杀手”－晴空湍流。
一般来说，飞机在穿越云层或遇到强大气流时， 会出现颠簸。在万里晴空中，有时也会像平静的海 面下藏有汹涌的暗流一样，偶尔会出现强烈的扰动 气流，使飞机产生剧烈颤簸，航空气象专家称这种 来无影去无踪的气流为晴空湍流。
流体的流动现象
由此例可见,无论采用何种单位制来计算,Re值都相等.
[例1-17]在 得无缝钢管中输送燃料油,油得运动粘度为90cSt,试求燃料油坐标滞流流动时得临界速度.
解:由于运动粘度 ,则 .滞流时,Re得临界值为2000,即
Re=du/v=2000
式中d=168-5x2=158mm=0.158m
(1—30)
图1－14中b、c、d曲线所代表的流体，其表观粘度凡都只随剪切速率而变，和剪切力作用持续的时间无关，故称为与时间无关的粘性流体，又可分为下面三种。
1)假塑性(Pseudoplastic)流体这种流体的表观粘度随剪切速率的增大而减小，τ对γ的关系为一向下弯的曲线，该曲线可用指数方程来表示：
τ=τ0+η0 (1—32)
式中τ0—屈服应力，Pa；
η0—刚性系数，Pa·s。
二、与时间有关的粘性流体.
在一定剪切速率下，表观粘度随剪切力作用时间的延长而降低或升高的流体，则为与时间有关的粘性流体。它可分为下面两种。
1)触变性(thixotropic)流体这种流体的表观粘度随剪切力作用时间的延长而降低，属于此类流体的如某些高聚物溶液、某些食品和油漆等。
[例1-16]20℃得水在内径为50mm得管内流动,流速为2m/s.试分别用法定单位制和物理单位制计算准数得数值.
解:(1)用法定单位制计算从本教材附录六查得水在20℃时
已知:管径d=0.05m,流速u=2m/s,则
Re=
(2)用物理单位制计算
u=2m/s=200cm/s, d=5cm
所以Re=99320
(1—26a)
式中 —速度梯度，即在与流动方向相垂直的y方向上流体速度的变化率；
—比例系数，其值随流体不同而异，流体的粘性愈大，其值愈大，所以称为粘滞系数或动力粘度，简称为粘度
[例1-17]在 得无缝钢管中输送燃料油,油得运动粘度为90cSt,试求燃料油坐标滞流流动时得临界速度.
解:由于运动粘度 ,则 .滞流时,Re得临界值为2000,即
Re=du/v=2000
式中d=168-5x2=158mm=0.158m
(1—30)
图1－14中b、c、d曲线所代表的流体，其表观粘度凡都只随剪切速率而变，和剪切力作用持续的时间无关，故称为与时间无关的粘性流体，又可分为下面三种。
1)假塑性(Pseudoplastic)流体这种流体的表观粘度随剪切速率的增大而减小，τ对γ的关系为一向下弯的曲线，该曲线可用指数方程来表示：
τ=τ0+η0 (1—32)
式中τ0—屈服应力，Pa；
η0—刚性系数，Pa·s。
二、与时间有关的粘性流体.
在一定剪切速率下，表观粘度随剪切力作用时间的延长而降低或升高的流体，则为与时间有关的粘性流体。它可分为下面两种。
1)触变性(thixotropic)流体这种流体的表观粘度随剪切力作用时间的延长而降低，属于此类流体的如某些高聚物溶液、某些食品和油漆等。
[例1-16]20℃得水在内径为50mm得管内流动,流速为2m/s.试分别用法定单位制和物理单位制计算准数得数值.
解:(1)用法定单位制计算从本教材附录六查得水在20℃时
已知:管径d=0.05m,流速u=2m/s,则
Re=
(2)用物理单位制计算
u=2m/s=200cm/s, d=5cm
所以Re=99320
(1—26a)
式中 —速度梯度，即在与流动方向相垂直的y方向上流体速度的变化率；
—比例系数，其值随流体不同而异，流体的粘性愈大，其值愈大，所以称为粘滞系数或动力粘度，简称为粘度
流体流动现象
8
层流时的阻力损失—压力降∆p （二） 层流时的阻力损失—压力降 f p1－ p2 = ∆pf 水平等径直管压力降由阻力损失引起。 水平等径直管压力降由阻力损失引起。 层流： 层流： vmax＝2u
d R= 2
p1－p 2 2 ∆pf d 2 2u = v max = R = ( ) 4µl 4µl 2
常用的局部阻力系数的求法 （一）突然扩大
突然扩大时阻力系数 （二）突然缩小
层流时
64 µ 64 λ= = ρ ud Re
层流时λ与 层流时 与 Re 成反比
16
2、量纲分析法 、 流动阻力的影响因素： 流动阻力的影响因素：∆pf＝f(d,l,u,ρ,µ,ε) 变量数n＝ 量纲数r＝ 变量数 ＝7 ，量纲数 ＝3 ， 各因素以幂指数形式表示： 各因素以幂指数形式表示： ∆pf＝a da lb ucρdµeεf 根据量纲一致原则，进行对比求一系列待定系数、指数。 根据量纲一致原则，进行对比求一系列待定系数、指数。 量纲一致原则
5
四、管内流动的分析
（一）层流时的速度分布
1 2
P1
r
F
v
R
P2
1
2
l
对水平等径管内流体进行受力分析， 对水平等径管内流体进行受力分析， 取圆柱形液体柱半径r、长度 ， 取圆柱形液体柱半径 、长度l，
6
层流时轴向受力如下： 层流时轴向受力如下： 面1－1的总压力 P1=πr2p1
dv F = 2π rl µ dr
1 = 2 lg d + 1.14
λ
ε
使用范围广， 使用范围广，需试差
20
2.粗糙管 粗糙管 顾毓珍等公式
λ =0.01227+
5.流体流动现象
流体流动现象
叶宏
2012-6-13
1
主要内容
• • • • • • 牛顿粘性定律 流体流动的内摩擦力 流动类型 圆管内的速度分布 边界层与边界层分离 小结
2012-6-13
2
一、 牛顿粘性定律
流体在园管中截面上各 点的流速并不相同，而 是存在流速分布。如右 图所示。
u
影响流体流动时内摩擦大小的因素很多， 属于流体物理性质方面的因素是流体的粘 度。 粘度是衡量流体粘性大小的物理量。
流动的阻力发生 在边界层内
2012-6-13 28
x
边界层理论
二、边界层的形成过程 （一）绕平板流动的边界层 1.绕平板流动的边界层的形成
分界面
u=0.99u0
边界层 的厚度
δ
x
粘性底层
x
2012-6-13
随着x增大，边界层不断增厚
29
边界层理论
1.绕平板流动的边界层的形成
层流边界层 过渡区 湍流边界层 速度梯度减小，粘性力下 降，扰动迅速发展
2 r 1 R
即流体在圆形直管内层流流动时，其速度呈抛物线分布。
管截面上的平均速度
u VS A
R .
u 2 rdr
0
R
2
1 2
u max
2012-6-13
即层流流动时的平均速度为管中 心最大速度的1/2。
24
2. 湍流的速度分布 由于湍流运动十分 复杂，尚未从理论 上导出管内的速度 分布式，一般采用 经验公式。（右图 为书上图1-17）
du dy
流动边界层内特别是层流底层内，集中了绝大部分的传递 阻力。因此，尽管边界层厚度很小，但对于研究流体的流 动阻力、传热速率和传质速率有着非常重要的意义。
叶宏
2012-6-13
1
主要内容
• • • • • • 牛顿粘性定律 流体流动的内摩擦力 流动类型 圆管内的速度分布 边界层与边界层分离 小结
2012-6-13
2
一、 牛顿粘性定律
流体在园管中截面上各 点的流速并不相同，而 是存在流速分布。如右 图所示。
u
影响流体流动时内摩擦大小的因素很多， 属于流体物理性质方面的因素是流体的粘 度。 粘度是衡量流体粘性大小的物理量。
流动的阻力发生 在边界层内
2012-6-13 28
x
边界层理论
二、边界层的形成过程 （一）绕平板流动的边界层 1.绕平板流动的边界层的形成
分界面
u=0.99u0
边界层 的厚度
δ
x
粘性底层
x
2012-6-13
随着x增大，边界层不断增厚
29
边界层理论
1.绕平板流动的边界层的形成
层流边界层 过渡区 湍流边界层 速度梯度减小，粘性力下 降，扰动迅速发展
2 r 1 R
即流体在圆形直管内层流流动时，其速度呈抛物线分布。
管截面上的平均速度
u VS A
R .
u 2 rdr
0
R
2
1 2
u max
2012-6-13
即层流流动时的平均速度为管中 心最大速度的1/2。
24
2. 湍流的速度分布 由于湍流运动十分 复杂，尚未从理论 上导出管内的速度 分布式，一般采用 经验公式。（右图 为书上图1-17）
du dy
流动边界层内特别是层流底层内，集中了绝大部分的传递 阻力。因此，尽管边界层厚度很小，但对于研究流体的流 动阻力、传热速率和传质速率有着非常重要的意义。
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平板上的流动边界层
一、边界层的形成
边界层
壁面附近速度梯度较大的流体层。Fra bibliotek主流区
边界层之外，速度梯度接近于零的区域。
一、边界层的形成
速度变化很小 可视为理想流 体
实际流体与固体 远离壁面的大部分区域 壁面间相对运动 壁面附近的一层很薄的流体层
必须考虑黏滞力的 影响，由于流体的 黏性作用，存在速 度梯度
Re 数是一个无因次数群。
大量实验表明：
Re≤2000，流动类型为层流；
Re≥4000，流动类型为湍流；
2000＜Re＜4000，流动类型不稳定，可能是
层流，也可能是湍流，或是两者交替出现， 与外界干扰情况有关。
三、管内流体的速度分布
无论是层流还是湍流，在管道任意截面上，流体 质点的速度均沿管径而变化，管壁处速度为零，离开 管壁以后速度渐增，到管中心处速度最大。速度在管 道截面上的分布规律因流型而异。
表明，水的质点在管内都是沿着与管轴平行的方向作直
线运动，各层之间没有质点的迁移。
当开大阀门使水流速逐渐增大到一定数值时，有色细
流便出现波动而成波浪形细线，并且不规则地波动；
速度再增，细线的波动加剧，整个玻璃管中的水呈现
均匀的颜色。显然，此时流体的流动状况已发生了显著 地变化。
2、流体流动型态
（1） 层流(laminar flow)或滞流 （viscous flow） 流体管轴平行的方向严格作 直线运动，整个管的流体就如一 层一层的同心圆筒在平行地流动 ，层次分明，彼此互不混杂 。 （2）湍流(turbulent flow)或紊流 流体总体上沿管道向前流动 ，同时，各质点还在各方向上作 随机脉动，且伴随质点间互相碰 撞与混合。
2）牛顿粘性定律
y u
⊿y
⊿u
u/y表示速度沿法线方向
上的变化率或速度梯度。 x
u=0
实验证明，两流体层之间单位面积上的内摩擦力（或称为 剪应力）τ与垂直于流动方向的速度梯度成正比。
对大多数流体，粘性应力的大小与两流体间的速度差成 正比，与两流体间的垂直距离成反比。
du dy
du dy
3、流体流动型态的判据 影响流体流动类型的因素： 流体的流速u ；
管径d； 流体密度ρ； 流体的粘度μ。
u、d、ρ越大，μ越小，就越容易从层流转变为湍流。
上述中四个因素所组成的复合数群duρ/μ，是判断流体 流动类型的准则。
雷诺准数或雷诺数(Reynolds number)，用Re表示
直径
边界层的一个重要特点是，在某些情况下， 会出现边界层与固体壁面相脱离的现象。 此时边界层内的流体会倒流并产生旋涡， 导致流体的能量损失。此种现象称为边界层分 离，它是黏性流体流动时能量损失的重要原因 之一。 产生边界层分离的必要条件是：流体具有 黏性和流动过程中存在逆压梯度。
分离点
流体流过圆柱体表面的边界层分离
圆管内速度分布 （a）滞流 （b）湍流
作用于圆管中流体上的力
设流体在半径为 R 的水平直管段内作层流流 动，取流体元：长为l 、半径为r。
分析受力，得到
( p1 p2 ) πr 2 p f πr 2
层流时剪应力服从牛顿黏性定律
du r r dr
作用在流体柱上的阻力为
du r du r r S 2πrl 2πrl dr dr
化工原理
主讲教师：
§3 管内流体流动现象
一、粘性与粘度
设有上下两块平行放置而相距很近的平板，两板间充 满着静止的液体，如图所示。 y u
x 运动着的流体内部相邻两流体层间由于分子运动而产生的相 互作用力，称为流体的内摩擦力或粘滞力。流体运动时内摩擦力 的大小，体现了流体粘性的大小。
u=0
1、粘性
牛顿粘性定律
牛顿型流体 —— 服从牛顿粘性定律的流体。 非牛顿型流体 —— 不服从牛顿粘性定律的流体
3、粘度
流体的粘度是流体固有的一种物理性质。
温度和压力对粘度的影响如下：
温度升高 压力增大
液体的粘度
气体的粘度
降低
升高
变化可以不计
常压下可不计，极高压
或极低压下不能不计
粘度的单位： 物理单位制：
五、层流内层的概念
流体在圆管内流动，当管内流体处于湍流 流动时，由于流体具有粘性和壁面的约束作用， 紧靠壁面处仍有一薄层流体作层流流动，称其 为层流内层（或层流底层）。
一、流体在圆管内层流流动时的速度分布
图1-19 圆管内速度分布 (a) 滞流
管截面体积流量
Vs
R
0
2 πur rdr
管截面平均速度
Vs u A pf 2 2 ur (R r ) 4l
pf 2 u Ri 8 l
代入积分，得
管截面平均速度
当r=0时，管中心处的速度为最大流速，即
流速
Re
du
密度
粘度
雷诺准数的因次
L M ( L )( )( 3 ) duρ L Re 2 μ M L / 2 (L ) L M ( L )( )( 3 ) 0 0 0 L L M T M ( L )( )
运动粘度：流体粘度μ与密度ρ之比称为运动粘度， 用符号ν表示 ν＝μ/ρ
其单位为m2/s。而CGS单位制中，其单位为cm2/s， 称为斯托克斯，用符号St表示。
二、流体流动现象
1、雷诺实验
1-小瓶
2-细管 3-水箱 4-水平玻璃管 5-阀门 6-溢流装置
流速小时，有色流体在管内沿轴线方向成一条直线。
umax
pf 2 R 4l
比较
pf 2 Ri 与管截面平均速度 u 8 l
层流时圆管截面平均速度与最大速度的关系为
umax 2u
湍流时，流体质点的运动情况比较复杂，目前 还不能完全采用理论方法得出湍流时的速度分布规 律。
u/umax与Re、Remax的关系
四、边界层的概念
流体作等速运动时，推动力与阻力大小必相 等，方向必相反，故
du r pf πr 2 πrl dr
2
pf du r rdr 2l
积分上式的边界条件：
当r=r时，ur=ur； 当r=R(在管壁处)时，ur=0。
pf 2 2 ur (R r ) 4l
上式为流体在圆管内作层流流动时的速度分布 表达式。它表示在某一压强降 Δpf 之下， ur 与 r 的关 系为抛物线方程。
决定流体流动内摩擦力大小的物理性质称为粘性 内摩擦力又称为粘性应力。
粘性的物理性质来自两个方面：
（1）相邻两流体层分子间的吸引力
（2）分子运动时发生的相互碰撞
所以，粘性是分子运动的宏观表现。
2、牛顿粘性定律
1）体积力与表面力 体积力：作用于流体每个质点，其大小与流体 的质量成正比。如重力、离心力。 表面力：作用与流体的某一截面的力，其大小 与该截面面积成正比。 垂直于表面的表面力——压力，单位面积上的 压力为压强。 平行于表面的表面力——剪力，单位面积上的 剪力为剪应力或应力。
dyn/cm 2 dyn s/cm cm/s du / dy cm
SI单位制：
N/m 2 2 Pa s N s/m m/s du / dy m
单位换算：
1mPa s 10-2 P 1cP