浙教版数学 九年级上册教案：二次函数图像及其性质
博途教育学科教师辅导讲义(一）学员姓名: 年 级：九年级 日期： 辅导科目：数 学 学科教师：刘云丰 时间： 课 题 九上 第五讲：二次函数图像及其性质 授课日期教学目标1、经历将二次函数图象平移的过程；理解函数图象平移的意义；2、了解k m x a y m x a y ax y ++=+==222)(,)(,三类二次函数图象之间的关系。
教学内容二次函数图像及其性质〖教学重点与难点〗◆教学重点：从图象的平移的角度来认识k m x a y ++=2)(型二次函数的图象特征。
◆教学难点：对于平移变换的理解和确定。
〖教学过程〗一、复习巩固二次函数y=ax ²的图象及其特点1.顶点坐标（0，0）2.对称轴是y 轴3. 一般地，二次函数y=ax ²（ a ≠0 ）的图象是一条抛物线；当a>0 时，抛物线开口向上，顶点是抛物线上的最低点；抛物线在x 轴的上方（除顶点外）。
当a<0 时，抛物线开口向下，顶点是抛物线上的最高点。
抛物线在x 轴的下方（除顶点外）。
二、探究新知1、用描点法在同一坐标系中作出二次函数222)2(21)2(21 21-=+==x y x y x y2)2(21+=x y 221x y =2)2(21-=x y请比较所画三个函数的图象,它们有什么共同的特征? 请你总结二次函数y=a(x+ m)2的图象和性质.{}2002)m x a y ax y m m m m +==><（个单位时，向左平移个单位时，向右平移对称轴是x=-m ；顶点坐标是（-m,0）2、练一练抛物线开口方向 对称轴顶点坐标 y =2(x +3)2 y = -3(x -1)2 y = -4(x -3)23、填空：（1）由抛物线y=2x ²向 平移 个单位可得到y= 2(x+1)2（2）函数y= -5(x -4)2 的图象可以由抛物线 向 平移 4 个单位而得到的。
三、合作学习1、用描点法在同一直角坐标系中画出函数2)2(21+=x y ，3)2(212++=x y 的图象 2、 探究：由2)2(21+=x y 图象经过怎样平移得到3)2(212++=x y{}{}km x a y m x a y m x a y ax y k k k k m m m m ++=+=+==><><20022002)))（（（个单位时，向上平移个单位时，向下平移个单位时，向左平移个单位时，向右平移 顶点坐标：（0,0）——（-m,0）——(-m,k) 对称轴是x=-m3、巩固练习：（1）指出下列二次函数的开口方向、对称轴和顶点坐标：222222)9(432)4(5.0 5)2(2143)1(5.2 5)3(2--=++=+-=--=+-=--=x y x y x y x y x y x y （2） 由抛物线y=2x ²向 平移 个单位,再向 平移 个单位可得到y= 2(x +1)2 –3（3）函数y= 3(x - 2)2 +21的图象可以由抛物线 向 平移 个单位，再向 平移 个单位而得到的。
4、能力提高(1)如果抛物线k h x y ++=2)(21的顶点坐标是（-1，5）则它的对称轴是 ，h= ,k= .(2)如果一条抛物线的形状与2312+-=x y 的形状相同，且顶点坐标是（4，-2）则函数关系式是 。
四、二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图像对于2(0)y ax bx c a =++≠可以通过配方法进行变形，得到224()24b ac b y a x a a-=++，即得到形如2()y a x m k =++的解析式，这里2bm a=，244ac b k a -=，所以二次函数2(0)y ax bx c a =++≠与2y ax =(0)a ≠的图像形状，开口方向都是一样的，只是位置不同，可以通过平移得到。
图像的特点：二次函数2(0)y ax bx c a =++≠是一条抛物线，它的对称轴是直线2bx a=-，顶点坐标是24(,)24b ac b a a--，当0a >时，该顶点是抛物线上的_________;当0a <时，该顶点是抛物线上的___________ 1.二次函数的图象在画二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象时通常先通过配方配成y=a(x+b2a)2+4a24ac-b的形式,先确定顶点(-b2a,4a24ac-b),然后对称找点列表并画图,或直接代用顶点公式来求得顶点坐标.2.理解二次函数的性质抛物线的开口方向由a的符号来确定,当a>0时,在对称轴左侧y随x的增大而减小;在对称轴的右侧,y随x的增大而增大;简记左减右增,这时当x=-b2a时,y最小值=4a24ac-b;反之当a<•0时,简记左增右减,当x=-b2a时y最大值=4a24ac-b.3.待定系数法是确定二次函数解析式的常用方法一般地,在所给的三个条件是任意三点(或任意三对x,y•的值)•可设解析式为y=ax2+bx+c,然后组成三元一次方程组来求解;在所给条件中已知顶点坐标或对称轴或最大值时,可设解析式为y=a(x-h)2+k;在所给条件中已知抛物线与x•轴两交点坐标或已知抛物线与x轴一交点坐标和对称轴,则可设解析式为y=a(x-x1)(x-x2)来求解.4.二次函数与一元二次方程的关系抛物线y=ax2+bx+c当y=0时抛物线便转化为一元二次方程ax2+bx+c=0,即抛物线与x轴有两个交点时,方程ax2+bx+c=0有两个不相等实根;当抛物线y=ax2+bx+c与x轴有一个交点,方程ax2+bx+c=0有两个相等实根;当抛物线y=ax2+bx+c与x轴无交点,•方程ax2+bx+c=0无实根.5.抛物线y=ax2+bx+c中a、b、c符号的确定a的符号由抛物线开口方向决定,当a>0时,抛物线开口向上;当a<0时,•抛物线开口向下;c 的符号由抛物线与y轴交点的纵坐标决定.当c>0时,抛物线交y轴于正半轴;当c<0时,抛物线交y轴于负半轴;b的符号由对称轴来决定.当对称轴在y•轴左侧时,b的符号与a的符号相同;当对称轴在y轴右侧时,b的符号与a的符号相反;•简记左同右异.五、二次函数的解析式三种形式一般式 y=ax 2 +bx+c(a ≠0) 顶点式 2()y a x h k =-+224()24b ac b y a x a a-=-+交点式 12()()y a x x x x =--六、典型例题例1 y=ax 2+bx+c(a ≠0)的图象如图所示,则点M(a,bc)在( • ). A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限分析:由图可知:抛物线开口向上⇒a>0.002y c bx y b a ⇒<=-⇒<⎫⎪⎬⎪⎭抛物线与轴负半轴相交对称轴在轴右侧⇒bc>0. ∴点M(a,bc)在第一象限.例 2 已知一次函数y=ax+c 二次函数y=ax 2+bx+c(a ≠0),它们在同一坐标系中的大致图象是( ).解:可用排除法,设当a>0时,二次函数y=ax 2+bx+c 的开口向上,而一次函数y=•ax+c 应过一、三象限,故排除C;当a<0时,用同样方法可排除A;c 决定直线与y 轴交点;也在抛物线中决定抛物线与y 轴交点,本题中c 相同则两函数图象在y 轴上有相同的交点,故排除B.1-1O xy例3 对于反比例函数y=-2x与二次函数y=-x2+3,•请说出他们的两个相同点:①_________,•②_________;•再说出它们的两个不同点:••①________,••②_________.解:相同点:①图象都是曲线,②都经过(-1,2)或都经过(2,-1);七、课堂小结回顾一下，这节课我们学习了哪些内容了，你掌握了多少呢？八、课后练习一、选择题1.抛物线y=(x-2)2+3的对称轴是( ).A.直线x=-3B.直线x=3C.直线x=-2D.直线x=22.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图,则点M(b,ca)在( ).A.第一象限;B.第二象限;C.第三象限;D.第四象限3.已知二次函数y=ax2+bx+c,且a<0,a-b+c>0,则一定有( ).A.b2-4ac>0B.b2-4ac=0C.b2-4ac<0D.b2-4ac≤04.把抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位,再向下平移2个单位,所得图象的解析式是y=x2-3x+5,则有( ).A.b=3,c=7B.b=-9,c=-15C.b=3,c=3D.b=-9,c=215.在同一直角坐标系中,一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为( ).6.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的顶点P的横坐标是4,•图象交x轴于点A(m,0)和点B,且m>4,那么AB的长是( ).A.4+mB.mC.2m-8D.8-2m二、填空题1.若将二次函数y=x2-2x+3配方为y=(x-h)2+k的形式,则 y=_______.2.请你写出函数y=(x+1)2与y=x2+1具有的一个共同性质_______.3.已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=2,且经过点(1,4)和点(5,0),则该抛物线的解析式为_________.4.已知二次函数的图象开口向下,且与y轴的正半轴相交,请你写出一个满足条件的二次函数的解析式:_________.5.已知抛物线y=ax2+x+c与x轴交点的横坐标为-1,则a+c=_____.6.有一个二次函数的图象,三位学生分别说出了它的一些特点:甲:对称轴是直线x=4;乙:与x轴两个交点的横坐标都是整数;丙:与y轴交点的纵坐标也是整数,且以这三个交点为顶点的三角形面积为3.请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式:三、解答题1.已知函数y=x2+bx-1的图象经过点(3,2).(1)求这个函数的解析式;(2)画出它的图象,并指出图象的顶点坐标;(3)当x>0时,求使y≥2的x取值范围.2.已知抛物线y=- 12x2+(6- 2m)x+m-3与x轴有A、B两个交点,且A、B两点关于y轴对称.(1)求m的值;(2)写出抛物线解析式及顶点坐标;(3)根据二次函数与一元二次方程的关系将此题的条件换一种说法写出来.3.如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于B、C两点,•与y轴交于A点.(1)根据图象确定a、b、c的符号,并说明理由;(2)如果点A的坐标为(0,-3),∠ABC=45°,∠ACB=60°,•求这个二次函数的解析式.基础达标验收卷一、1.D 2.D 3.A 4.A 5.B 6.C二、1.(x-1)2+2 2.图象都是抛物线或开口向上或都具有最低点(最小值) 3.y=-12x 2+2x+524.如y=-x 2+15.16.y=15x 2-85x+3或y=-15x 2+85x-3或y=-17x 2-87x+1或y=-17x 2+87x-1三、1.解:(1)∵函数y=x 2+bx-1的图象经过点(3,2), ∴9+3b-1=2,解得b=-2. ∴函数解析式为y=x 2-2x-1. (2)y=x 2-2x-1=(x-1)2-2. 图象略.图象的顶点坐标为(1,-2).(3)当x=3时,y=2,根据图象知,当x ≥3时,y ≥2. ∴当x>0时,使y ≥2的x 的取值范围是x ≥3. 2.(1)设A(x 1,0) B(x 2,0). ∵A 、B 两点关于y 轴对称.∴12120,0.x x x x +=⎧⎨≤⎩ ∴22(6)0,2(3)0.m m ⎧⎪-=⎨--≤⎪⎩解得m=6. (2)求得y=-12x 2+3.顶点坐标是(0,3) (3)方程-12x 2+(6-2m )x+m-3=0的两根互为相反数(或两根之和为零等). 3.解:(1)符合条件的抛物线还有5条,分别如下:①抛物线AEC; ②抛物线CBE; ③抛物线DEB; ④抛物线DEC; ⑤抛物线DBC. (2)在(1)中存在抛物线DBC,它与直线AE 不相交. 设抛物线DBC 的解析式为y=ax 2+bx+c.将D(-2, 92),B(1,0),C(4,0)三点坐标分别代入,得942,20,164.a b ca b ca b c⎧-+=⎪⎪++=⎨⎪++=⎪⎩解这个方程组,得a=14,b=-54,c=1.∴抛物线DBC的解析式为y=14x2-54x+1.【另法:设抛物线为y=a(x-1)(x-4),代入D(-2, 92),得a=14也可.】又将直线AE的解析式为y=mx+n.将A(-2,0),E(0,-6)两点坐标分别代入,得20,6.m nn-+=⎧⎨=-⎩解这个方程组,得m=-3,n=-6.∴直线AE的解析式为y=-3x-6.。
2024年浙教版数学九年级上册1.1《二次函数》教学设计
2024年浙教版数学九年级上册1.1《二次函数》教学设计一. 教材分析《二次函数》是2024年浙教版数学九年级上册的教学内容，本节课主要让学生掌握二次函数的定义、性质以及图象。
通过学习，学生能够理解二次函数在实际生活中的应用，提高解决问题的能力。
教材内容安排合理，由浅入深，逐步引导学生掌握二次函数的知识。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的函数知识，对一次函数和二次函数有一定的了解。
但学生在学习二次函数时，可能会觉得比较抽象，难以理解。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中提炼出二次函数模型，培养学生的抽象思维能力。
三. 教学目标1.了解二次函数的定义及其一般形式；2.掌握二次函数的性质，包括开口方向、对称轴、顶点等；3.能够通过实际问题，建立二次函数模型，并解决相关问题；4.提高学生的抽象思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.二次函数的定义及其一般形式；2.二次函数的性质，特别是开口方向、对称轴、顶点的理解；3.实际问题中二次函数模型的建立和应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生从实际问题中发现二次函数的规律；2.利用数形结合法，让学生直观地理解二次函数的图象和性质；3.运用讨论法，鼓励学生积极参与，培养学生的合作意识；4.采用案例分析法，使学生能够将理论知识应用于实际问题。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于引入和巩固二次函数的知识；2.制作PPT，展示二次函数的图象和性质；3.准备一些练习题，用于让学生在课堂上练习和巩固所学知识；4.准备一些拓展问题，激发学生的思考。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个实际问题，如抛物线运动，引出二次函数的概念。
让学生观察实际问题中的数量关系，引导学生发现二次函数的规律。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示二次函数的图象，让学生直观地了解二次函数的性质。
同时，引导学生总结二次函数的一般形式。
3.操练（10分钟）让学生根据二次函数的定义和性质，解决一些相关问题。
浙教版数学九年级上册2.3《二次函数的性质》教学设计3
浙教版数学九年级上册2.3《二次函数的性质》教学设计3一. 教材分析《二次函数的性质》是浙教版数学九年级上册2.3节的内容，本节课的主要内容是让学生了解二次函数的图象和性质，包括顶点、开口、对称轴等。
通过学习，学生能够掌握二次函数的一般形式，了解二次函数的图象特征，并能运用二次函数的性质解决实际问题。
教材通过对二次函数图象的观察和分析，引导学生发现二次函数的性质，从而加深对二次函数的理解。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了函数的概念和一次函数的性质，对函数有一定的认识和理解。
但是，二次函数的性质相对于一次函数来说更加抽象，需要学生有一定的空间想象能力和逻辑思维能力。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，对于理解有困难的学生要给予个别辅导和指导。
三. 教学目标1.了解二次函数的一般形式和图象特征。
2.掌握二次函数的顶点、开口、对称轴等性质。
3.能够运用二次函数的性质解决实际问题。
4.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.二次函数的一般形式和图象特征。
2.二次函数的顶点、开口、对称轴等性质的理解和运用。
五. 教学方法1.讲授法：教师通过讲解，引导学生理解二次函数的性质。
2.案例分析法：通过分析具体的二次函数例子，让学生加深对二次函数性质的理解。
3.实践操作法：让学生通过动手操作，绘制二次函数的图象，观察和分析二次函数的性质。
六. 教学准备1.PPT课件：制作相关的PPT课件，展示二次函数的图象和性质。
2.练习题：准备一些练习题，让学生在课堂上进行操练和巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入二次函数的概念，例如：抛物线的形状是由什么决定的？引导学生思考二次函数的性质。
2.呈现（15分钟）教师通过PPT课件，展示二次函数的一般形式和图象特征，让学生观察和分析二次函数的性质。
3.操练（15分钟）教师给出一些二次函数的例子，让学生进行分析，找出二次函数的顶点、开口、对称轴等性质。
九年级数学上册 第二章 二次函数 2.2 二次函数的图象 名师教案 浙教版
2.3二次函数y=ax2的图象及其性质（第一课时）
教学反思：
本节课先让学生自己动手画图象，通过观察图象的特征，引导学生找到并归纳出抛物线的主要特征（开口方向、对称轴、顶点及其位置、最值、增减性），再通过a>0和a<0两个方面的比较，寻找它们的共同点和不同点及其关系，进一步理解抛物线y=ax2的性质，通过组织学生积极参与和教师的有效组织和指导，实现知识和能力、过程与方法、情感态度和价值观三维目标的全面落实。
整节课教师要放手给学生，让学生自己动手、自主探索、合作交流并充分利用函数图象与解析式之间的对比，图象与图象之间的比较，引出本节课所学知识，让学生经历了“探索
—总结—应用”的思维过程，促进了良好数学观和数学素养的养成。
但在教学中，教师的“导”、学生的“学”是否和谐，还有一定的问题有待改进。
浙教版数学九年级上册《1.2 二次函数的图象》教案
浙教版数学九年级上册《1.2 二次函数的图象》教案一. 教材分析浙教版数学九年级上册《1.2 二次函数的图象》这一节，主要让学生掌握二次函数的图象特征，包括开口方向、对称轴、顶点坐标等，以及如何利用这些特征解决实际问题。
教材通过生动的例题和丰富的练习，引导学生探索二次函数图象的性质，培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了函数的概念和相关性质，对函数有一定的认识。
但是，对于二次函数的图象特征，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过生动的例子和实际问题，激发学生的兴趣，引导学生主动探索二次函数图象的性质。
三. 教学目标1.理解二次函数的图象特征，包括开口方向、对称轴、顶点坐标等。
2.能够运用二次函数的图象特征解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.二次函数的图象特征的理解和运用。
2.如何引导学生探索二次函数图象的性质。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过提出问题，引导学生观察和思考，激发学生的学习兴趣；通过案例分析和实际问题，让学生理解和掌握二次函数的图象特征；通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.PPT课件2.相关例题和练习题3.学习小组的划分七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引出二次函数的图象，激发学生的学习兴趣。
例如：一个物体从地面上升，上升的速度是每秒5米，问物体上升到多少米时，离地面最远？2.呈现（15分钟）通过PPT课件，展示二次函数的图象，让学生观察和思考二次函数的图象特征。
引导学生发现二次函数的图象有开口方向、对称轴、顶点坐标等特征。
3.操练（10分钟）给出几个例题，让学生运用二次函数的图象特征解决问题。
例如：已知二次函数的图象开口向上，对称轴是x=2，顶点坐标是(2,3)，求该二次函数的解析式。
4.巩固（10分钟）给出一些练习题，让学生巩固二次函数的图象特征。
浙教版数学九年级上册《1.2 二次函数的图象》教学设计
浙教版数学九年级上册《1.2 二次函数的图象》教学设计一. 教材分析浙教版数学九年级上册《1.2 二次函数的图象》这一节，主要让学生了解二次函数的图象特点，掌握二次函数图象的绘制方法，并能运用二次函数图象解决实际问题。
教材通过例题和练习，使学生逐步掌握二次函数图象的性质，为后续学习打下基础。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了函数的概念、一次函数的图象和性质，对函数有一定的认识。
但二次函数图象的概念和性质较为抽象，学生难以理解。
因此，在教学过程中，要注重引导学生通过直观的图形来理解二次函数图象的性质，提高学生的空间想象能力。
三. 教学目标1.了解二次函数图象的性质，能运用二次函数图象解决实际问题。
2.提高学生的空间想象能力，培养学生的抽象思维能力。
3.通过对二次函数图象的学习，培养学生的观察、分析、解决问题的能力。
四. 教学重难点1.二次函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标、与坐标轴的交点等性质。
2.二次函数图象的实际应用。
五. 教学方法1.采用直观演示法，通过多媒体展示二次函数图象，让学生直观地感受二次函数图象的性质。
2.采用启发式教学法，引导学生通过观察、分析、归纳二次函数图象的性质。
3.采用小组合作学习法，让学生在合作中探讨二次函数图象的实际应用。
4.采用练习法，巩固学生对二次函数图象的理解。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.二次函数图象的PPT。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入二次函数图象的概念。
例如：一个抛物线形的水池，求水池的对称轴、顶点坐标等。
2.呈现（10分钟）利用多媒体展示各种二次函数图象，让学生观察、分析，引导学生发现二次函数图象的性质。
3.操练（10分钟）让学生在纸上绘制二次函数图象，观察图象的性质，并与同学进行交流讨论。
4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生运用所学知识解决问题，巩固对二次函数图象的理解。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：二次函数图象在实际生活中的应用。
浙教版数学九年级上册2.2《二次函数的图象》教学设计6
浙教版数学九年级上册2.2《二次函数的图象》教学设计6一. 教材分析《二次函数的图象》是浙教版数学九年级上册第2.2节的内容，主要介绍了二次函数的图象特点及如何绘制。
教材通过实例引导学生认识二次函数图象的顶点、对称轴、开口方向等特征，并学会利用这些特征解决实际问题。
本节内容是学生对二次函数知识体系的重要组成部分，为后续学习二次函数的应用打下基础。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了二次函数的基本概念和性质，具备一定的抽象思维能力。
但学生在绘制二次函数图象方面可能存在困难，对图象的顶点、对称轴等特征的理解不够深入。
因此，在教学过程中，教师需要通过具体实例引导学生观察、分析，让学生体会二次函数图象的特点，提高他们解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.让学生掌握二次函数图象的顶点、对称轴、开口方向等特征。
2.培养学生利用二次函数图象解决实际问题的能力。
3.提高学生对数学知识的兴趣，培养学生的观察、分析、归纳能力。
四. 教学重难点1.二次函数图象的顶点、对称轴、开口方向等特征。
2.如何利用二次函数图象解决实际问题。
五. 教学方法1.采用直观演示法，让学生通过观察实例，了解二次函数图象的特点。
2.运用引导发现法，引导学生发现二次函数图象的顶点、对称轴等特征。
3.利用练习法，巩固学生对二次函数图象知识的掌握。
4.采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学课件、图片、实例等。
2.准备黑板、粉笔等教学工具。
3.准备练习题和拓展题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个实际问题，引出二次函数图象的概念。
例如：某商场举行打折活动，商品的原价为800元，打八折后的价格为560元，求商场的折扣率。
2.呈现（15分钟）展示二次函数图象的实例，让学生观察并分析二次函数图象的顶点、对称轴、开口方向等特征。
3.操练（15分钟）让学生自主绘制二次函数图象，观察并总结二次函数图象的特点。
浙教版数学九年级上册2.2《二次函数的图象》说课稿
浙教版数学九年级上册2.2《二次函数的图象》说课稿一. 教材分析《二次函数的图象》是浙教版数学九年级上册第2.2节的内容，这部分内容是在学生已经掌握了二次函数的定义、性质的基础上进行学习的。
二次函数的图象可以帮助学生更好地理解二次函数的性质，也是解决实际问题的重要工具。
本节内容主要包括二次函数的图象特点、开口方向、对称轴、顶点、增减性等，以及如何利用二次函数的图象解决实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对二次函数的概念和性质有一定的了解。
但是，学生对二次函数图象的理解还不够深入，需要通过实例和练习来加深理解。
此外，学生的空间想象能力和抽象思维能力还有待提高，因此，在教学过程中，需要注重培养学生的这些能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握二次函数的图象特点、开口方向、对称轴、顶点、增减性等基本知识，能够运用二次函数的图象解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，培养学生对二次函数图象的理解和空间想象能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的抽象思维能力，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 说教学重难点1.教学重点：二次函数的图象特点、开口方向、对称轴、顶点、增减性等知识的掌握。
2.教学难点：如何利用二次函数的图象解决实际问题，以及学生空间想象能力和抽象思维能力的培养。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等，引导学生主动探究、积极思考。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、挂图等辅助教学，提高学生的学习兴趣和效果。
六. 说教学过程1.导入：通过复习二次函数的性质，引导学生思考二次函数图象的特点。
2.新课导入：介绍二次函数的图象，讲解开口方向、对称轴、顶点、增减性等知识。
3.实例分析：利用实际例子，让学生观察二次函数图象，分析其特点。
4.练习与讨论：学生分组讨论，分析不同二次函数图象的特点，总结规律。
浙教版数学九年级上册2.2《二次函数的图象》教学设计4
浙教版数学九年级上册2.2《二次函数的图象》教学设计4一. 教材分析浙教版数学九年级上册 2.2《二次函数的图象》是本册教材中的一个重要内容，旨在让学生理解和掌握二次函数的图象特征，包括开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性等。
本节内容是在学生已经学习了二次函数的解析式的基础上进行的，通过观察和分析二次函数的图象，进一步理解和掌握二次函数的性质。
教材中提供了丰富的例题和练习题，有助于学生巩固所学知识。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对二次函数的解析式有一定的了解。
但是，对于二次函数的图象特征，以及如何通过观察图象来理解和掌握二次函数的性质，还需要进一步的引导和培养。
此外，学生对于实际问题中的二次函数，可能还存在一定的困难，需要通过具体的例题和练习题来进行巩固和提高。
三. 教学目标1.让学生理解和掌握二次函数的图象特征，包括开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性等。
2.培养学生通过观察和分析二次函数的图象，来理解和掌握二次函数的性质。
3.提高学生解决实际问题中二次函数的能力。
四. 教学重难点1.二次函数的图象特征，包括开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性等。
2.如何通过观察和分析二次函数的图象，来理解和掌握二次函数的性质。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过引导学生观察和分析二次函数的图象，让学生自主探究和发现二次函数的性质。
同时，结合具体的例题和练习题，进行讲解和分析，帮助学生理解和掌握二次函数的图象特征。
六. 教学准备1.PPT课件2.教学用具（黑板、粉笔等）七. 教学过程1.导入（5分钟）通过PPT课件，展示一些实际的二次函数图象，让学生观察和分析，引导学生思考：这些图象有什么共同的特点？从而引出本节课的主题——二次函数的图象特征。
2.呈现（10分钟）通过PPT课件，展示二次函数的图象特征，包括开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性等。
同时，结合具体的例题，进行讲解和分析，帮助学生理解和掌握二次函数的图象特征。
浙教版数学九上2.2二次函数的图像word教案3篇
2.2二次函数的图像（1）教学目标：1、经历描点法画函数图像的过程；2、学会观察、归纳、概括函数图像的特征；3、掌握2ax y =型二次函数图像的特征；4、经历从特殊到一般的认识过程，学会合情推理。
教学重点：2ax y =型二次函数图像的描绘和图像特征的归纳教学难点：选择适当的自变量的值和相应的函数值来画函数图像，该过程较为复杂。
教学设计： 一、回顾知识前面我们在学习正比例函数、一次函数和反比例函数时时如何进一步研究这些函数的？ 先（用描点法画出函数的图像，再结合图像研究性质。
） 引入：我们仿照前面研究函数的方法来研究二次函数，先从最特殊的形式即2ax y =入手。
因此本节课要讨论二次函数2ax y =（0≠a ）的图像。
板书课题：二次函数2ax y =（0≠a ）图像 二、探索图像1、 用描点法画出二次函数 2x y =和2x y -=图像 （1） 列表 x … -2-1 0 1 2 ... (1)14……-4 -412-1-41 0-41 -1-412-4…引导学生观察上表，思考一下问题：①无论x 取何值，对于2x y =来说，y 的值有什么特征？对于2x y -=来说，又有什么特征？ ②当x 取K K 1,21±±等互为相反数时，对应的y 的值有什么特征？ （2） 描点（边描点，边总结点的位置特征，与上表中观察的结果联系起来）. （3） 连线，用平滑曲线按照x 由小到大的顺序连接起来，从而分别得到2x y =和2xy -=的图像。
2、 练习：在同一直角坐标系中画出二次函数22x y = 和22x y -=的图像。
学生画图像，教师巡视并辅导学困生。
（利用实物投影仪进行讲评） 3、二次函数2ax y =（0≠a ）的图像由上面的四个函数图像概括出：（1） 二次函数的2ax y =图像形如物体抛射时所经过的路线，我们把它叫做抛物线， （2） 这条抛物线关于y 轴对称，y 轴就是抛物线的对称轴。
浙教版数学九年级上册2.2《二次函数的图象》教学设计2
浙教版数学九年级上册2.2《二次函数的图象》教学设计2一. 教材分析浙教版数学九年级上册2.2《二次函数的图象》是本节课的主要内容。
这部分内容是在学生已经掌握了二次函数的定义、标准形式以及二次函数的性质的基础上进行学习的。
二次函数的图象可以帮助学生更好地理解二次函数的性质，以及如何通过观察图象来解决一些实际问题。
本节课的内容对于学生来说是比较抽象的，需要通过大量的实例和练习来帮助学生理解和掌握。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于二次函数的概念和性质已经有了一定的了解。
但是，对于二次函数的图象，学生可能还比较陌生，需要通过实例和练习来帮助学生理解和掌握。
此外，由于二次函数的图象是三维的，学生在理解和绘制过程中可能会遇到困难，需要教师进行详细的讲解和指导。
三. 教学目标1.了解二次函数的图象的基本特征，能够绘制二次函数的图象。
2.能够通过观察二次函数的图象来解决一些实际问题。
3.提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.二次函数的图象的基本特征。
2.如何通过观察二次函数的图象来解决实际问题。
五. 教学方法1.讲授法：教师通过讲解二次函数的图象的基本特征和绘制方法，帮助学生理解和掌握。
2.实例分析法：教师通过分析一些实际的例子，让学生了解如何通过观察二次函数的图象来解决问题。
3.练习法：学生在教师的指导下，通过绘制二次函数的图象和解决实际问题，来巩固和加深对二次函数图象的理解和掌握。
六. 教学准备1.教师准备一些实际的例子，用于讲解和分析。
2.教师准备一些练习题，用于巩固和加深学生的理解。
3.学生准备笔记本和笔，用于记录和绘制。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾二次函数的定义、标准形式和性质，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT或者黑板，呈现二次函数的图象的基本特征，如开口方向、对称轴、顶点等。
同时，教师用实例来解释这些基本特征，让学生理解并掌握。