数学奥秘本质与思维
数学的奥秘：本质与思考章节答案
精心整理开头的话1天王星被称为“笔尖上发现的行星”。
（）正确答案：×4什么可以解决相对论和量子力学之间矛盾？（）A、质子理论B、中子理论C、夸克理论D、弦理论正确答案：D5哪一年发现了海王星？（）D、布什正确答案：C2仅存在有限对孪生的素数。
（）正确答案：×3下列哪个是孪生数对?（）A、（17，19）B、（11，17）C、（11，19）数学学习1偶数和正整数哪个多？（）A、偶数多B、正整数多C、一样多D、无法确定正确答案：C数学的抽象能力是数学学习的最重要的目的。
（）正确答案：√5以下哪个汉字可以一笔不重复的写出？（）A、日B、田C、甲D、木A、极限B、微分C、集合论D、拓扑正确答案：A3穷竭法的思想源于欧多克索斯。
（）正确答案：√曲线的切线斜率1圆的面积，曲线切线的斜率，非均匀运动的速度，这些问题都可归结为和式的极限。
（）正确答案：×2曲线切线的斜率和非均匀运动的速度属于微分学问题。
（）正确答案：√C、整数集D、无理数集正确答案：A微积分的基本思想是极限。
（）正确答案：√3正确答案：A5无理数对极限运算是完备的。
（）正确答案：×微积分的历程1积分学的雏形阶段的代表人物不包括（）。
B、康托尔C、勒贝格D、雅各布·伯努利正确答案：A微积分的创立阶段始于（）。
A、14世纪初B、15世纪初C、16世纪初D、无穷性正确答案：B2目前，世界上最常用的数系是（）A、十进制B、二进制C、六十进制D、二十进制2下列集合与区间[0，1]对等的是？（）A、奇数集B、偶数集C、有理数集D、实数集正确答案：D3无穷的世界中一个集合的真子集可以和集合本身对等。
（）正确答案：√D、有理数比奇数多正确答案：A有理数的“空隙”1下列关于有理数，无理数，实数的之间的关系说法正确的是？（）A、有理数，无理数都与实数对等B、有理数与实数对等，无理数与实数不对等C、无理数与实数对等，有理数与实数不对等D、有理数，无理数都与实数不对等D、不确定正确答案：B4实数可分为代数数和超越数。
数学的奥秘：本质与思维-考试85分
《数学的奥秘：本质与思维》期末考试（20）姓名： 班级：继续教育成绩： 85.0 分一、 单选题（题数：50，共 50.0 分）1假如你正在一个圆形的公园里游玩，手里的公园地图掉在了地上，问：此时你能否在地图上 找到一点，使得这个点下面的地方刚好就是它在地图上所表示的位置？（）（1.0 分）0.0 分 A、有 B、没有 C、需要考虑具体情况 D、尚且无法证明我的答案：B2若 均为 的可微函数，求1.0 分 A、的微分。
（）（1.0 分） B、 C、 D、我的答案：A3下列关于 分）1.0 分 A、，（ B、）的说法正确的是（）。
（1.0 C、 D、不确定我的答案：A4已知，则0.0 分 A、1 B、0.1 C、0 D、0.2我的答案：C5方程在1.0 分=（）。
（1.0 分） 有无实根，下列说法正确的是？（）（1.0 分） A、没有 B、至少 1 个 C、至少 3 个 D、不确定我的答案：B6函数 在 是1.0 分 A、上连续，那么它的 Fourier 级数用复形式表达就 ,问其中 Fourier 系数 的表达式是？（1.0 分） B、 C、 D、我的答案：A7下列关于集合的势的说法正确的是（）。
（1.0 分）1.0 分 A、不存在势最大的集合 B、全体实数的势为 C、实数集的势与有理数集的势相等 D、一个集合的势总是等于它的幂集的势我的答案：A8下列哪个是孪生数对?（）（1.0 分）1.0 分 A、（17，19） B、（11，17） C、（11，19） D、（7，9）我的答案：A91.0 分 A、（）。
（1.0 分） B、 C、 D、我的答案：B10下列表明有理数集不完备的例子是？（）（1.0 分）1.0 分 A、 B、 C、 D、我的答案：D11下列具有完备性的数集是？（）（1.0 分）1.0 分 A、实数集 B、有理数集 C、整数集 D、无理数集我的答案：A12求阿基米德螺线1.0 分 A、上从到一段的弧长？（）（1.0 分） B、 C、 D、我的答案：A13求不定积分1.0 分 A、？（）（1.0 分） B、 C、 D、我的答案：B14求函数的最大值，最小值。
数学的奥秘：本质与思维2019尔雅答案100分
数学的奥秘：本质与思维2019尔雅答案100分(总13页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--。
开头的话1弦理论认为宇宙是（B）维的。
A、3B、11C、10D、42（B）年，海王星被发现。
A、1864年B、1846年C、1856年D、1854年3（B）解决了相对论和量子力学之间的矛盾。
A、夸克理论B、弦理论C、质子理论D、中子理论4在素质教育中，数学是最重要的载体。
（正确）5我们称天王星是“笔尖上发现的行星”。
（错误）数学思维1（D）是孪生数对。
A、（11，17）B、（11，19）C、（7，9）D、（17，19）2美国总统（A）喜欢通过学习几何学来训练自己的推理和表达能力。
A、林肯B、布什C、华盛顿D、罗斯福3（D）写了《几何原本杂论》。
A、祖冲之B、张丘C、杨辉D、徐光启4紧贴赤道围着地球做一个环形的箍，若将这个箍加长一米，则小老鼠不可以从箍和地面的间隙中通过。
（错误）数学学习1七桥问题解决的同时，开创的数学分支是（A）。
A、图论与拓扑学B、抽象代数C、泛函分析D、数论2汉字（B）可以一笔不重复的写出。
A、木B、日C、田D、甲3偶数和正整数哪个数量更多（B）A、正整数多B、一样多C、无法确定D、偶数多4学习数学的最重要的目的是锻炼自己的数学抽象能力。
（正确）5穷竭法的思想来源于欧多克索斯。
（正确）从圆的面积谈起1（A）用穷竭法证明了圆的面积与圆的直径的平方成正比。
A、欧多克索斯B、欧几里得C、阿基米德D、刘徽2阿基米德首先得到的成果是（B）。
A、圆的面积与圆的直径的平方成正比B、抛物线弓形的面积C、穷竭法D、圆周率的值3从中国古代割圆术中可以看出（D）思想的萌芽。
A、微分B、集合论C、拓扑D、极限4欧多克索斯解决了圆的面积求法的问题。
（错误）曲线的切线斜率1微积分的创立主要贡献者是（D）。
A、柯西B、笛卡尔C、欧多克里斯和阿基米德D、牛顿和莱布尼兹2数学家（C）创立了在微积分严格化后，一直沿用至今的ε-δ语言。
数学的奥秘：本质与思维尔雅网课通识答案
1【单选题】弦理论认为宇宙是（B）维的。
A、3B、11C、10D、42【单选题】（B）年，海王星被发现。
A、1864年B、1846年C、1856年D、1854年3【单选题】（B）解决了相对论和量子力学之间的矛盾。
A、夸克理论B、弦理论C、质子理论D、中子理论4【判断题】在素质教育中，数学是最重要的载体。
（√）5【判断题】我们称天王星是“笔尖上发现的行星”。
（×）数学思维1【单选题】（D）是孪生数对。
A、（11，17）B、（11，19）C、（7，9）D、（17，19）2【单选题】美国总统（A）喜欢通过学习几何学来训练自己的推理和表达能力。
A、林肯B、布什C、华盛顿D、罗斯福3【单选题】（D）写了《几何原本杂论》。
A、祖冲之B、张丘C、杨辉D、徐光启4【判断题】紧贴赤道围着地球做一个环形的箍，若将这个箍加长一米，则小老鼠不可以从箍和地面的间隙中通过。
（×）数学学习1【单选题】七桥问题解决的同时，开创的数学分支是（A）。
A、图论与拓扑学B、抽象代数C、泛函分析D、数论2【单选题】汉字（B）可以一笔不重复的写出。
A、木B、日C、田D、甲3【单选题】偶数和正整数哪个数量更多？（B）A、正整数多B、一样多C、无法确定D、偶数多4【判断题】学习数学的最重要的目的是锻炼自己的数学抽象能力。
（√）5【判断题】穷竭法的思想来源于欧多克索斯。
（√）从圆的面积谈起1【单选题】（A）用穷竭法证明了圆的面积与圆的直径的平方成正比。
A、欧多克索斯B、欧几里得C、阿基米德D、刘徽2【单选题】阿基米德首先得到的成果是（B）。
A、圆的面积与圆的直径的平方成正比B、抛物线弓形的面积C、穷竭法D、圆周率的值3【单选题】从中国古代割圆术中可以看出（D）思想的萌芽。
A、微分B、集合论D、极限4【判断题】欧多克索斯解决了圆的面积求法的问题。
（×）曲线的切线斜率1【单选题】微积分的创立主要贡献者是（D）。
A、柯西B、笛卡尔C、欧多克里斯和阿基米德D、牛顿和莱布尼兹2【单选题】数学家（C）创立了在微积分严格化后，一直沿用至今的ε-δ语言。
2020数学的奥秘：本质和与思维期末考试答案解析
<ln—<
a a b
C、
b-a4b
―—=ln—
b a
b-a . b
=In —
a a
正确答案：A我的答案：A
1
若在区间［°』上广（*）＞°,则尸（0），尸（1），六1）-，（0）或/（0）-六 1）的大小顺序为
Oo （L0分）
1.0
•A、
•B、
•C、
/①-/（0）＞/' （1）＞尸（0）
18
1
J齐X
求定积分0=?() (1.0分)
1.0
• A、
•C、
1
•D、
1-e
正确答案：C我的答案：C
19
I
当()时，变量V = °、一1为无穷小量。(1.0分)
1.0
•A、
XT0*
XT。-
C、
xToo
D、
x— 1
正确答案:
C我的答案：C
20
康托尔创立的o理论是实数以至整个微积分理论体系的基础。（1.0分）
-单选题(题数：40,共40.0分)
1
()是享生数对。(L0分)
1.0
A、
(11,17)
B、
(11.19)
C、
(7,9)
D、
(17.19)
正确答案:D我的答案:D
2
23x-2dy=
设3x+2,/(x) = arctanx,则办心()。(如分)
1.0
A、
7V
B、
3tt
c、
_ 3tt
T
D、
2頂
正确答案：c我的答案：c
合是（）。（L0分）
2020数学的奥秘：本质和与思维期末考试答案
一、单选题（题数：40，共分）1()是孪生数对。
（分）分A、(11,17)B、(11,19)C、(7,9)D、(17,19)正确答案： D 我的答案：D2设, ,则()。
（分）分A、B、C、D、正确答案： C 我的答案：C3设曲线在点处的切线与轴的交点为,则()。
（分）分A、B、1C、2D、正确答案： D 我的答案：D4函数在处带有拉格朗日余项的三阶泰勒公式()。
（分）分A、B、C、D、正确答案： C 我的答案：C5定义在区间[0,1]上的黎曼函数在无理点是否连续()（分）分A、不连续B、取决于具体情况C、尚且无法证明D、连续正确答案： D 我的答案：D6设A是平面上以有理点(坐标都是有理数的点)为中心,有理数为半径的圆的全体集合,则该集合是()。
（分）分A、不可数集B、不确定C、可数集D、有限集正确答案： C 我的答案：C7求不定积分()（分）分A、B、C、D、正确答案： B 我的答案：B8电影“a beautiful mind”中男主人公的原型是一位经济学家,同时又是一位大数学家,他是()。
（分）分A、. NashB、. KantorovichC、Adam SmithD、G. Debreu正确答案： A 我的答案：A9不求出函数的导数,说明方程有()个实根。
（分）分A、1B、2C、3D、4正确答案： C 我的答案：C10以下选项中对于数学抽象表述错误的是()。
（分）分A、数学揭示事物本质。
B、数学是控制世界最好的手段。
C、数学抽象是与造物主对话语言的重要特点。
D、数学是理解世界最好的武器。
正确答案： B 我的答案：B11设,下列不等式正确的是()。
（分）分A、B、C、D、正确答案： A 我的答案：A12若在区间上,则或的大小顺序为()。
（分）分A、B、C、D、正确答案： B 我的答案：B13求函数的极值。
()（分）分A、为极大值B、为极小值C、为极大值D、为极小值正确答案： A 我的答案：A14下列函数在给定区间上满足罗尔定理条件的是().（分）分A、B、D、正确答案： C 我的答案：C15从中国古代割圆术中可以看出()思想的萌芽。
《数学的奥秘：本质与思维》期末考答案
1设函数，其图像为（）。
分A、B、C、D、我的答案：C2下列哪个集合不具有连续统（）A、实数全体B、无理数全体C、闭区间上连续函数全体D、坐标（x,y）分量均为整数的点我的答案：D3设A是平面上以有理点（即坐标都是有理数的点）为中心有理数为半径的圆的全体，那么该集合是（）分A、可数集B、有限集C、不可数集D、我的答案：A4求由抛物线和所围成平面图形的面积分A、B、C、D、我的答案：A5函数在上连续，那么它的Fourier级数用复形式表达就是,问其中Fourier系数的表达式是分A、B、C、D、我的答案：A6下列关于，（）的说法正确的是（）。
分A、B、C、D、不确定我的答案：A7下列在闭区间上的连续函数，一定能够在上取到零值的是（）分A、B、C、D、我的答案：C8改变或增加数列的有限项，影不影响数列的收敛性（）分A、影响B、不影响C、视情况而定D、无法证明我的答案：B9从中国古代割圆术中可以看出什么数学思想的萌芽（）分A、极限B、微分C、集合论D、拓扑我的答案：A10式子（其中）的值是什么分A、1B、C、D、-1我的答案：D11求不定积分（）分A、B、C、D、我的答案：B12方程在有无实根，下列说法正确的是（）分A、没有B、至少1个C、至少3个D、不确定我的答案：B13下列数列收敛的的是（）。
分A、B、C、D、我的答案：D14一长为28m,质量为20kg的均匀链条被悬挂于一建筑物的顶部，问需要做多大的功才能把这一链条全部拉上建筑物的顶部（）分A、2700(J)B、2744(J)C、2800(J)D、2844(J)我的答案：B15设幂级数在处收敛，则此级数在处分A、条件收敛B、绝对收敛C、发散D、不确定我的答案：B16函数ƒ(x)=x-arctanx的单调性为（）。
分A、在(-∞，∞)内单调递增B、在(-∞,∞)内单调递减C、在(-∞,∞)内先增后减D、不确定我的答案：A17求幂级数的和函数分A、B、C、D、我的答案：C18求不定积分()分A、B、C、D、我的答案：A19设，则当时（）。
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开头的话1天王星被称为“笔尖上发现的行星”。
（）正确答案：×2数学是素质教育中最重要的载体。
（）正确答案：√3弦理论认为宇宙是几维的？（）A、4B、3C、11D、10正确答案：C4什么可以解决相对论和量子力学之间矛盾？（）A、质子理论B、中子理论C、夸克理论D、弦理论正确答案：D5哪一年发现了海王星？（）A、1854年B、1864年C、1846年D、1856年正确答案：C数学思维1美国哪位总统喜欢通过学习几何学来训练自己的推理和表达能力？（）A、华盛顿B、罗斯福C、林肯D、布什正确答案：C2仅存在有限对孪生的素数。
（）正确答案：×3下列哪个是孪生数对?（）A、（17，19）B、（11，17）C、（11，19）D、（7，9）正确答案：A4在赤道为地球做一个箍，紧紧箍住地球，如果将这一个箍加长1m，一只小老鼠不可以通过。
（）正确答案：×5谁写了《几何原本杂论》？（）A、杨辉B、徐光启C、祖冲之D、张丘正确答案：B数学学习1偶数和正整数哪个多？（）A、偶数多B、正整数多C、一样多D、无法确定正确答案：C2高斯解决了着名的七桥问题（）。
正确答案：×3七桥问题解决的同时，开创了哪一门数学分支？（）A、泛函分析B、数论C、图论与拓扑学D、抽象代数正确答案：C4数学的抽象能力是数学学习的最重要的目的。
（）正确答案：√5以下哪个汉字可以一笔不重复的写出？（）A、日B、田C、甲D、木正确答案：A从圆的面积谈起1以下什么成果是阿基米德首先得到的？（）A、圆周率的值B、圆的面积与圆的直径的平方成正比C、抛物线弓形的面积D、穷竭法正确答案：C2从中国古代割圆术中可以看出什么数学思想的萌芽？（）A、极限B、微分C、集合论D、拓扑正确答案：A3穷竭法的思想源于欧多克索斯。
（）正确答案：√4下面哪个人物用穷竭法证明了圆的面积与圆的直径的平方成正比？（）A、刘徽B、欧多克索斯C、欧几里得D、阿基米德正确答案：B5欧多克索斯完全解决了圆的面积的求法。
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数学的奥秘：本质与思维成绩：74.0分一、单选题（题数：50，共 50.0 分）1下列集合与自然数集不对等的是？（）1.0分我的答案：D2分析算术化运动的开创者是（）。
0.0分我的答案：B3求极限=（）。
1.0分我的答案：B4求反常积分=？1.0分我的答案：B5利用定积分计算极限=？1.0分我的答案：C6微分思想与积分思想谁出现得更早些？（）0.0分我的答案：A7求积分=？1.0分我的答案：B8关于数学危机，下列说法错误的是？（）1.0分我的答案：D9函数的凹凸区间为（）。
1.0分凸区间，凹区间及凸区间及，凹区间凸区间，凹区间凸区间,凹区间我的答案：A10下列具有完备性的数集是？（）1.0分我的答案：A11求无穷积分=？（）1.0分我的答案：B12求不定积分？（）1.0分我的答案：A13求微分方程的形如的解？（）0.0分，我的答案：D14现代通常用什么方法来记巨大或巨小的数？1.0分我的答案：D15下列表明有理数集不完备的例子是？（）1.0分我的答案：D16若均为的可微函数，求的微分。
（）0.0分我的答案：B17阿基米德是怎样把演绎数学的严格证明和创造技巧相结合去解决问题的？（）1.0分我的答案：C18方程在有无实根，下列说法正确的是？（）0.0分我的答案：A19阿基米德是怎样把演绎数学的严格证明和创造技巧相结合去解决问题的？（）1.0分我的答案：C20康托尔的实数的定义反应了实数哪方面的性质？（）1.0分我的答案：B21多项式在上有几个零点？（）1.0分我的答案：B22从中国古代割圆术中可以看出什么数学思想的萌芽？（）1.0分我的答案：A23谁首先计算出了抛物线所围弓形区域的面积？（）1.0分我的答案：C24函数在区间_____上连续？1.0分我的答案：B25下列关于的定义不正确的是？（）0.0分对任意给定的，总存在正整数，当时，恒有对的任一邻域，只有有限多项对任意给定的正数，总存在自然数，当时，对任意给定的正数，总存在正整数，我的答案：C26目前，世界上最常用的数系是（）1.0分我的答案：A27函数的凹凸性为（）。
0.0分在凸在凹在上凸，在凹我的答案：B28若在区间上，则或的大小顺序为（）。
1.0分我的答案：B29一长为28m,质量为20kg的均匀链条被悬挂于一建筑物的顶部，问需要做多大的功才能把这一链条全部拉上建筑物的顶部？（）0.0分我的答案：C30下列关于函数连续不正确的是（）。
1.0分函数在点连续在点有定义，存在，且=函数在点连续函数在点连续若,则一定在点点连续我的答案：D31美籍法裔经济学家G.Debreu由于什么贡献而获得了1983年的诺贝尔经济学奖？（）1.0分我的答案：C32求幂级数的收敛区间？（）1.0分我的答案：C33微积分的创立阶段始于（）。
1.0分我的答案：D34一水平横放的半径为R的圆桶，内盛半桶密度为ρ的液体,求桶的一个端面所受的侧压力?1.0分我的答案：A35设，下列不等式正确的是（）。
1.0分我的答案：A36求阿基米德螺线上从到一段的弧长？（）0.0分我的答案：B37定义在区间[0，1]上的连续函数空间是几维的？（）0.0分我的答案：B38求函数的极值。
（）1.0分为极大值, 为极小值为极小值，为极大值为极大值，为极小值为极小值，为极大值我的答案：A39求函数x在区间[0,1]上的定积分。
（）1.0分我的答案：C40七桥问题解决的同时，开创了哪一门数学分支？（）1.0分我的答案：C41求由内摆线(星形线) 绕x轴旋转所成的旋转体的体积?0.0分我的答案：B42求函数的麦克劳林公式？（）0.0分我的答案：D43已知，则=（）。
0.0分我的答案：D44求极限=（）。
1.0分我的答案：A45函数在上连续，那么它的Fourier级数用复形式表达就是,问其中Fourier系数的表达式是？0.0分我的答案：B46什么可以解决相对论和量子力学之间矛盾？（）1.0分我的答案：D47求函数极限。
（）1.0分我的答案：C48下列结论正确的是（）。
0.0分我的答案：C49设有一长度为l，线密度为μ的均匀直棒，在其中垂线上距a单位处有一质量为m的质点M.式计算该棒对质点的引力？0.0分我的答案：B50求解微分方程?（）1.0分我的答案：B二、判断题（题数：50，共 50.0 分）1穷竭法的思想源于欧多克索斯。
（）1.0分我的答案：√2费马为微积分的严格化做出了极大的贡献。
（）1.0分我的答案：×3阿基米德利用“逼近法”算出球面积、球体积、抛物线、椭圆面积。
（）1.0分我的答案：√4圆的面积，曲线切线的斜率，非均匀运动的速度，这些问题都可归结为和式的极限。
（）0.0分我的答案：√5常数零是无穷小。
（）0.0分我的答案：×6实数可分为代数数和超越数。
（）1.0分我的答案：√7有限维赋范线性空间中的有界无穷集合必有收敛子列。
（）1.0分我的答案：√8如果ƒ(x)在x=0的邻域内有n阶连续的导数并且可以表达为n阶多项式带余项的形式，那么该表达式唯一。
（）1.0分我的答案：√9算式。
0.0分我的答案：√10函数在一点的泰勒多项式是该函数在附近的近似表达式，比起函数的一次近似，高阶泰勒多项式有更差的近似精度。
()1.0分我的答案：×11设为的有界闭区间,是从射到内的连续映射，则不存在一点，使得。
1.0分我的答案：×121968年瑞典银行为庆祝建行300年，决定以诺贝尔的名义颁发经济学奖。
（）1.0分我的答案：√13收敛的数列的极限是唯一的。
（）1.0分我的答案：√当在有界区间上存在多个瑕点时，在上的反常积分可以按常见的方式处理：例如，设是区间上的连续函数，点都是瑕点，那么可以任意取定，如果反常积分同时收敛，则反常积分发散。
（）1.0分我的答案：×15阿基米德利用“逼近法”算出球面积、球体积、抛物线、椭圆面积。
（）1.0分我的答案：√16函数在点处可导的充分必要条件在该点处左，右导数存在且不相等。
（）0.0分我的答案：√17函数的和的不定积分等于各个函数不定积分的和。
（）1.0分我的答案：√18驻点都是极值点。
（）我的答案：×19罗尔中值定理指出：可导函数在区间内取得极值点处切线斜率为零。
（）1.0分我的答案：√20无穷小是一个很小的常数。
（）1.0分我的答案：×21微积分的基本思想是极限。
（）1.0分我的答案：√22导数在几何上表示在点处割线的斜率。
（）0.0分我的答案：√23可数集的任何子集必是可数集。
（）0.0分我的答案：√收敛的数列是有界数列。
（）1.0分我的答案：√25麦克劳林公式是泰勒公式在x=0展开时的特殊情形。
（）1.0分我的答案：√26如果曲线在拐点处有切线，那么，曲线在拐点附近的弧段分别位于这条切线的两侧。
（）0.0分我的答案：×27海王星的发现是人们通过牛顿运动定理和万有引力定理导出常微分方程研究天王星的运行的轨道异常后发现的。
（）1.0分我的答案：√28函数的连续性描述的是函数的整体性质。
（）0.0分我的答案：√29函数ƒ(x)当x趋于0时以A为极限，则A唯一。
（）1.0分我的答案：√30无理数对极限运算是完备的。
（）1.0分我的答案：×31定义黎曼积分中的Λ→0，表示对区间[a,b]的划分越来越细的过程。
随着Λ→0，必有小区间的个数n→∞。
但反之，n→∞并不能保证Λ→0。
（）1.0分我的答案：√32微元分析法的思想主要包含两个方面:一是以直代曲，二是舍弃高阶无穷小量方法，即用“不变代变”思想。
（）1.0分我的答案：√33一般说来，应用导数研究函数性质只涉及一阶导数时，可考虑使用中值定理，在问题涉及高阶导数时，应考虑泰勒展式。
（）1.0分我的答案：√341822年Fourier发表了他的名著《热的解析理论》。
（）1.0分我的答案：√35区间[a,b]上的连续函数和只有有限个间断点的有界函数一定可积。
（）1.0分我的答案：√36如果函数在区间I上有连续的导函数，则在区间I内有这样的，使得是极值的同时又是拐点。
（）0.0分我的答案：√37函数极限是描述在自变量变化情形下函数变化趋势。
（）1.0分我的答案：√38仅存在有限对孪生的素数。
（）1.0分我的答案：×39曲线切线的斜率和非均匀运动的速度属于微分学问题。
（）1.0分我的答案：√40积分1.0分我的答案：×41若可导函数ƒ(x)在区间I内是凸（凹）的，那么ƒ′(x)在I内单调增加（减少）。
（）0.0分我的答案：×42求一曲边形的面积实际上求函数的不定积分。
（）1.0分我的答案：×43设幂级数和的收敛半径分别为,则和级数= + 的收敛半径.1.0分我的答案：×44康托尔最大基数悖论和罗素悖论都有一个重要的特征：自指性。
（）我的答案：√45无穷的世界中一个集合的真子集可以和集合本身对等。
（）1.0分我的答案：√46至今为止，诺贝尔经济学奖总共颁给了50位经济学家。
（）1.0分我的答案：×47若可导函数ƒ(x)的导函数ƒ′(x)在I内单调增加（减少），则ƒ(x)在I内是凸（凹）。
（）1.0分我的答案：√48函数满足罗尔中值定理。
1.0分我的答案：×49当ƒ(x)在有界区间I上存在多个瑕点时，ƒ(x)在I上的反常积分可以按常见的方式处理：例如，设ƒ(x)是区间[a,b]上的连续函数，点a,b都是瑕点，那么可以任意取定c∈(a,b)，如果在区间[a,c]和[c,b]上的反常积分同时收敛，则在区间[a,b]上的反常积分也收敛。
我的答案：√50求解不定积分常用的三种基本方法为：第一换元法，第二换元法，分部积分法。
（）1.0分我的答案：√。