数学 必修二 公式定理
高中数学必修二公式
公式一：设α为任意角，终边一样的角的同一三角函数的值相等：sin〔2kπ＋α〕＝sinαcos〔2kπ＋α〕＝cosαtan〔2kπ＋α〕＝tanαcot〔2kπ＋α〕＝cotα公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin〔π＋α〕＝－sinαcos〔π＋α〕＝－cosαtan〔π＋α〕＝tanαcot〔π＋α〕＝cotα公式三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系：sin〔－α〕＝－sinαcos〔－α〕＝cosαtan〔－α〕＝－tanαcot〔－α〕＝－cotα公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin〔π－α〕＝sinαcos〔π－α〕＝－cosαtan〔π－α〕＝－tanαcot〔π－α〕＝－cotα公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin〔2π－α〕＝－sinαcos〔2π－α〕＝cosαtan〔2π－α〕＝－tanαcot〔2π－α〕＝－cotα公式六：π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：sin〔π/2＋α〕＝cosαcos〔π/2＋α〕＝－sinαtan〔π/2＋α〕＝－cotαcot〔π/2＋α〕＝－tanαsin〔π/2－α〕＝cosαcos〔π/2－α〕＝sinαtan〔π/2－α〕＝cotαcot〔π/2－α〕＝tanαsin〔3π/2＋α〕＝－cosαcos〔3π/2＋α〕＝sinαtan〔3π/2＋α〕＝－cotαcot〔3π/2＋α〕＝－tanαsin〔3π/2－α〕＝－cosαcos〔3π/2－α〕＝－sinαtan〔3π/2－α〕＝cotαcot〔3π/2－α〕＝tanα(以上k∈Z)诱导公式记忆口诀※规律总结※上面这些诱导公式可以概括为：对于k·π/2±α(k∈Z)的个三角函数值，①当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变；②当k是奇数时，得到α相应的余函数值，即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan.〔奇变偶不变〕然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。
数学必修二公理定理
推论3 经过两条平行直线，有且只有一个平面。
等角定理 如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补。
判定：
直线与平面平行的判定：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行.
平面与平面平行的判定：一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行,则这两个平面平行.
性质：此点分每条高线的两部分乘积
旁心：三角形任意两角的外角平分线和第三个角的内角平分线的交点
性质：到三边的距离相等.
界心：经过三角形一顶点的把三角形周长分成1：1的直线与三角形一边的交点.
性质：三角形共有3个界心,三个界心分别与其对应的三角形顶点相连而成的三条直线交于一点.
欧拉线：三角形的外心、重心、九点圆圆心、垂心,依次位于同一直线上,这条直线就叫三角形的欧拉线.
三垂线定理 : 平面内的一条直线，如果与穿过这个平面的一条斜线在这个平面上的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直。
逆定理 ：如果平面内一条直线和穿过该平面的一条斜线垂直，那么这条直线也垂直于这条斜线在平面内的射影。
分别经过棱柱、棱台的两条不相邻的侧棱的截面叫做对角面.
分别经过棱柱、棱台的两条不相邻的侧棱的截面叫做对角面.
直线与平面垂直的性质：垂直同一个平面的两条直线平行.
平面与平面垂直的性质：两个平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直.
线线角：【0,π/2】 两直线所成的角,取不是钝角的哪一个,不然就乱套了
线面角：【0,π/2】 一样取不是钝角的哪一个
面面角：【0. π 】 两半平面（注意是半平面所成的角),所以有可能是钝角
直线与平面垂直的判定：一条直线与一个平面内的两条直线相交直线都垂直,则该直线与此平面垂直.
高一数学必修二所有公式归纳
高一数学必修二所有公式归纳1.二次函数-顶点坐标：函数的顶点坐标为(h,k)，其中h=-b/(2a)，k=f(h)。
-对称轴方程：x=h。
- 判别式：D = b²-4ac。
- 二次函数的解析式：f(x) = ax² + bx + c。
2.三角函数-三角函数周期性公式：1) sin(x+2π) = sinx2) cos(x+2π) = cosx3) tan(x+π) = tanx-三角函数和余弦函数的关系：1) sin(x) = cos(π/2 - x)2) cos(x) = sin(π/2 - x)-和差化积公式：1) sin(x±y) = sinxcosy ± cosxsiny2) cos(x±y) = cosxcosy ∓ sinxsiny3.平面向量-点积（内积）:a·b = ，a，b，cosθ-向量的模：a，=√(a₁²+a₂²-平面向量的几何运算：1)加法：a+b=(a₁+b₁,a₂+b₂)2)减法：a-b=(a₁-b₁,a₂-b₂)3) 数乘：k·a = (ka₁, ka₂)-向量共线：若 a//b，则 a = kb，其中 k 为实数。
4.解直角三角形-边长与角度之间的关系：1) sinA = a/c2) cosA = b/c3) tanA = a/b4) sinB = b/c5) cosB = a/c6) tanB = b/a5.平面解析几何-平面方程的一般形式：Ax+By+C=0-点到直线的距离公式：d=，Ax0+By0+C，/√(A²+B²)-直线的斜率公式：k=-A/B-直线的点斜式方程：y-y0=k(x-x0)6.空间解析几何-点积（内积）：a·b = ，a，b，cosθ-向量的模：a，=√(a₁²+a₂²+a₃²-空间向量的坐标运算：1)加法：a+b=(a₁+b₁,a₂+b₂,a₃+b₃)2)减法：a-b=(a₁-b₁,a₂-b₂,a₃-b₃)3) 数乘：k·a = (ka₁, ka₂, ka₃)7.概率与统计-频率：f=n/N，其中n表示事件发生的次数，N表示试验的总次数。
高中数学必修二公式
高中数学必修二公式1.二次函数与一次函数公式：- 一元二次方程的解公式：$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 -4ac}}{2a}$- 一次函数的一般形式：$y = ax + b$-一次函数图像上的点斜式：$y-y_1=m(x-x_1)$2.平面几何公式：- 平面上两点距离公式：$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 -y_1)^2}$- 点到直线距离公式：$d = \frac{，Ax + By + C，}{\sqrt{A^2 + B^2}}$- 直线斜率公式：$m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$- 直线倾斜角公式：$\alpha = \arctan(m)$-直线方程一般式：$Ax+By+C=0$3.三角函数公式：- 正弦定理：$\frac{a}{\sin(A)} = \frac{b}{\sin(B)} =\frac{c}{\sin(C)}$- 余弦定理：$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cos(C)$- 正弦函数的定义：$\sin(\alpha) = \frac{y}{r}$- 余弦函数的定义：$\cos(\alpha) = \frac{x}{r}$- 正切函数的定义：$\tan(\alpha) = \frac{y}{x}$- 特殊角公式：$\sin(\frac{\pi}{6}) = \frac{1}{2}$,$\cos(\frac{\pi}{6}) = \frac{\sqrt{3}}{2}$, $\tan(\frac{\pi}{6}) = \frac{1}{\sqrt{3}}$4.矩阵相关公式：- 矩阵加法和减法：$A \pm B = (a_{ij} \pm b_{ij})$- 矩阵数乘：$kA = (ka_{ij})$- 矩阵乘法：$AB = (a_{ik} \cdot b_{kj})$- 矩阵转置：$A^T = (a_{ji})$- 矩阵行列式：$，A， = a_{11}\cdot a_{22} \cdot ... \cdota_{nn}$- 逆矩阵：$A^{-1}$满足$A \cdot A^{-1} = I$5.统计与概率公式：- 排列与组合公式：$P_n^k = \frac{n!}{(n-k)!}$, $C_n^k =\frac{P_n^k}{k!}$- 二项式定理：$(a + b)^n = C_n^0 \cdot a^n \cdot b^0 + C_n^1 \cdot a^{n-1} \cdot b^1 + ... + C_n^n \cdot a^0 \cdot b^n$ - 条件概率公式：$P(A，B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}$- 期望公式：$E(X) = \sum_{i=1}^{n} x_i \cdot P_i$以上是高中数学必修二公式的一部分，请根据你的需要进行查看和使用。
高一数学必修二所有公式
高一数学必修二所有公式在高中数学中，数学必修二是一门重要的课程，它涵盖了许多重要的数学概念和公式。
以下是高一数学必修二中的一些重要公式：1. 二次函数的顶点坐标公式：对于二次函数 y = ax^2 + bx + c，它的顶点坐标可以由公式 x = -b/2a 和 y = f(x) = -D/4a 计算得出，其中 D = b^2 - 4ac 是判别式。
2. 两点间距离公式：如果给定两个点 P1(x1, y1) 和 P2(x2, y2)，它们之间的距离可以通过公式 d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) 计算得出。
3. 直线的斜率公式：如果给定直线上两个点 P1(x1, y1) 和 P2(x2, y2)，直线的斜率可以通过公式 k = (y2 - y1) / (x2 - x1) 计算得出。
4. 三角形面积公式：对于已知三角形的三边长度 a、b、c，可以使用海伦公式来计算三角形的面积 S = √(s(s-a)(s-b)(s-c))，其中 s = (a + b + c) / 2 是半周长。
5. 三角函数的基本关系式：对于任意角θ，三角函数的基本关系式包括正弦函数 sin(θ) = y/r，余弦函数 cos(θ) = x/r，正切函数 tan(θ) = y/x，其中 r 是点 (x, y) 到原点的距离。
6. 三角函数的诱导公式：三角函数的诱导公式包括和差公式、倍角公式、半角公式等，它们是解决三角函数的复杂问题时非常有用的工具。
这些公式只是高一数学必修二中的一小部分，但它们在解决各种数学问题时非常常用。
通过熟练掌握这些公式，并能够在适当的情况下应用它们，学生将能够更好地理解和应用数学知识。
除了这些公式，高一数学必修二还包括了其他重要的概念和定理，如函数的性质、三角函数的图像与性质、直线与圆的位置关系等。
通过全面学习这些知识，学生将能够建立坚实的数学基础，并为进一步学习更高级的数学课程打下基础。
必修二数学第三章知识点归纳
必修二数学第三章知识点归纳必修二数学第三章的主要知识点归纳如下：1. 余弦定理：用于计算三角形的边长和角度。
余弦定理表示为：c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cosC，其中c是对边的边长，a和b是与对边夹角相邻的两边的边长，C是夹角。
2. 正弦定理：用于计算三角形的边长和角度。
正弦定理表示为：sinA/a = sinB/b = sinC/c，其中A、B、C分别为三角形的角度，a、b、c分别为对应的边长。
3. 合角公式：两角的和的正弦、余弦、正切关系公式。
例如：sin(A + B) = sinAcosB + cosAsinB，cos(A + B) = cosAcosB - sinAsinB，tan(A + B) = (tanA + tanB) / (1 - tanAtanB)。
4. 二次函数：函数的一种形式，表示为y = ax^2 + bx + c，其中a、b、c是常数，a 不等于0。
二次函数的图像是抛物线，开口方向取决于a的正负。
5. 判别式：二次函数的判别式用于判断二次方程的根的性质。
判别式表示为Δ = b^2 - 4ac，当Δ大于0时，方程有两个不等实根，当Δ等于0时，方程有一个重根，当Δ小于0时，方程无实根。
6. 因式分解：将二次函数拆解为两个一次函数的乘积。
根据二次函数形式及反推求解法，可以得到二次函数的因式分解形式。
7. 配方法：一种求解二次方程的方法，通过改变二次函数的形式，使其变为一个完全平方后进行因式分解。
该方法适用于二次方程的判别式大于0。
8. 平移变换：对函数图像进行水平或垂直方向的平移，改变函数的图像位置。
平移变换表达式为f(x + h) + k，其中h为水平方向平移量，k为垂直方向平移量。
9. 轴对称：函数图像以某条直线为对称轴，两边关于该轴对称。
二次函数的对称轴方程为x = -b/ 2a，其中a、b为二次函数的系数。
这些是必修二数学第三章的主要知识点，希望对你有帮助！。
高中数学必修二公式
三角函数公式汇总一、任意角的三角函数在角α的终边上任取．．一点),(y x P ，记：22y x r +=，正弦：r y =αsin 余弦：r x=αcos 正切：x y =αtan 余切：yx=αcot正割：x r =αsec 余割：yr =αcsc 注：我们还可以用单位圆中的有向线段表示任意角的三角函数：如图，与单位圆有关的有向．．线段MP 、OM 、AT 分别叫做角α的正弦线、余弦线、正切线。
二、同角三角函数的基本关系式倒数关系：1csc sin =⋅αα，1sec cos =⋅αα，1cot tan =⋅αα。
商数关系：αααcos sin tan =，αααsin cos cot =。
平方关系：1cos sin 22=+αα，αα22sec tan 1=+，αα22csc cot 1=+。
三、诱导公式⑴παk 2+)(Z k ∈、α-、απ+、απ-、απ-2的三角函数值，等于α的同名函数值，前面加上一个把α看成．．锐角时原函数值的符号。
（函数名不变，符号看象限） ⑵απ+2、απ-2、απ+23、απ-23的三角函数值，等于α的异名函数值，前面加上一个把α看．成．锐角时原函数值的符号。
（口诀：函数名改变，符号看象限） 四、和角公式和差角公式βαβαβαsin cos cos sin )sin(⋅+⋅=+ βαβαβαsin cos cos sin )sin(⋅-⋅=-βαβαβαsin sin cos cos )cos(⋅-⋅=+ βαβαβαsin sin cos cos )cos(⋅+⋅=-βαβαβαtan tan 1tan tan )tan(⋅-+=+ βαβαβαtan tan 1tan tan )tan(⋅+-=- 五、二倍角公式αααcos sin 22sin = ααα2tan 1tan 22tan -=ααααα2222sin 211cos 2sin cos 2cos -=-=-=…)(*二倍角的余弦公式)(*有以下常用变形：（规律：降幂扩角，升幂缩角）αα2cos 22cos 1=+ αα2sin 22cos 1=-2)cos (sin 2sin 1ααα+=+2)cos (sin 2sin 1ααα-=-六、万能公式（可以理解为二倍角公式的另一种形式）ααα2tan 1tan 22sin +=，ααα22tan 1tan 12cos +-=，ααα2tan 1tan 22tan -=。
高一数学必修二公式大全
高一数学必修二公式大全高一数学必修二主要学习了函数与方程、平面向量、三角函数等内容。
下面将为您整理一份高一数学必修二的公式大全：一、函数与方程1. 一次函数的标准方程：y = kx + b2. 一次函数的一般方程：ax + by + c = 03. 二次函数的标准方程：y = ax² + bx + c4. 二次函数的顶点坐标：(h, k) ，其中 h = -b/2a ， k = f(h)5. 二次函数的根：x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a6. 绝对值函数的图像：y = |x|7. 指数函数的性质：aⁿ * aᵐ= aⁿ⁺ᵐ，(aⁿ)ᵐ= aⁿᵐ，(ab)ⁿ= aⁿbⁿ8. 对数函数的性质：logₐ (mn) = logₐ m + logₐ n ，logₐ (m/n) = logₐ m - logₐ n ，logₐ (mⁿ) = nlogₐ m二、平面向量1. 向量的模长：|a| = √(x² + y²)2. 向量的方向角：tanθ = y/x ，其中θ ∈ [-π, π]3. 两个向量的数量积：a·b = |a| |b| cosθ ，其中θ为a、b之间夹角4. 两个向量的叉积：a × b = |a| |b| sinθ n ，其中θ为a、b之间夹角，n为互相垂直的单位向量5. 向量的共线条件：a 和 b 共线，当且仅当存在λ ，使得a = λ b6. 两个向量的夹角公式：cosθ = a·b / (|a| |b|) ，其中θ为a、b之间夹角三、三角函数1. 弧度与角度的关系：θ(弧度) = πθ/180° ，θ(角度) = 180°θ/π2. 各三角函数的定义：sinθ = y/r ，cosθ = x/r ，tanθ = y/x3. 各三角函数的相关性质：sin²θ + cos²θ = 1 ，tanθ = sinθ / cosθ4. 三角函数的周期性：sin(θ + 2π) = sinθ ，cos(θ + 2π) = cosθ ，tan(θ + π) = tanθ5. 三角函数的基本关系：sin(-θ) = -sinθ ，cos(-θ) = cosθ ，tan(-θ) = -tanθ6. 三角函数的和差公式：sin(α ± β) = sinαcosβ ± cosαsinβ ，cos(α ± β) = cosαcosβ ∓ sinαsinβ7. 三角函数对应的图像：y = A sin(Bx + C) + D ，y = A cos(Bx + C) + D这些是高一数学必修二的一些重要公式。
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数学必修二
公式定理
陈校长金句: 走马观花, 稳操胜券
一 空间几何体的表面积和体积
(1)圆柱 S=2πr ²+2πr l=2πr (r + l) 柱体 V=Sh
(2)圆锥 S= πr ²+πr l =πr (r + l) 椎体 V=31
Sh
(3)圆台 S=π( r 1²+r 2²+r 1l+r 2l) 台体V=31
(S 上底下底下底S S ⋅+S 下底)h
(4)球 S=4πR ² V=3
4
πR 3
二 线线,线面,面面之间的定理
(1)空间中如果两个角的两边分别对应平行,那么这两个角相等或互补. (2)平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则此直线与此平面平行. (3)一个平面内的两条相交直线与另一平面平行,则这两个平面平行.
(4)一条直线与一个平面平行,则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行. (5)如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行. (6)一条直线与一个平面内的两条相交的直线垂直,则该直线与此平面垂直. (7)一个平面过另一平面的垂线,则这两个平面垂直. (8)垂直于同一平面的两条直线平行.
(9)两个平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直.
三 直线与方程
(1) 21
21
y y k x x -=
-当12x x =，12y y ≠时，直线与x 轴垂直，斜率k 不存在；当12x x ≠，12y y =时，直线与y 轴垂直，斜率k =0.
(2) 12//l l 12k k = 12l l ⊥121k k ⋅=-
(3)点斜式：直线l 过点000(,)P x y ,且斜率为k ，其方程为00()y y k x x -=- (4)斜截式：直线l 的斜率为k ，在y 轴上截距为b ，其方程为y kx b =+ (5)两点式：直线l 经过两点111222(,),(,)P x y P x y ，其方程为
11
2121
y y x x y y x x --=
--
(6)截距式：直线l 在x 、y 轴上的截距分别为a 、b ，其方程为1x
y
a
b
+
= (7)一般式：0Ax By C ++=，注意A 、B 不同时为0. 直线一般式方程0(0)Ax By C B ++=≠化为斜截
式方程A C
y x B B
=--，表示斜率为A B -，y 轴上截距为C B -的直线.
(8)两点间的距离为：22
121212||()()PP x x y y =-+-.
(9)点00(,)P x y 到直线:0l Ax By C ++=的距离公式为2
2
d A B
=
+.
(10) 两条平行直线11:0l Ax By C ++=，22:0l Ax By C ++=之间的距离公式122
2
d A B
=+
四 圆与方程
(1)圆的标准方程: 222()()x a y b r -+-= (a , b)为圆心 r 为半径
(2)圆的一般方程: x 2＋y 2＋Dx ＋Ey ＋F=0
当D 2＋E 2－4F ＞0时，方程②表示（1）当042
2
>-+F E D 时，表示以（-2D ，-2E ）为圆心,
F E D 421
22-+
为半径的圆；
当0422=-+F E D 时，方程只有实数解2D x -=，2
E y -=，即只表示一个点（-2D ，-2E
）;
当0422<-+F E D 时，方程没有实数解
(4)空间坐标系两点间的距离:
1点斜式和斜截式不能表示垂直x 轴直线. 若直线l 过点000(,)P x y 且与x 轴垂直,此时它的倾斜角为90°，斜率
不存在，它的方程不能用点斜式表示，这时的直线方程为00x x -=，或0x x =. 2两点式不能表示垂直x 、y
轴直线；截距式不能表示垂直x 、y 轴及过原点的直线.。