实验五描述性统计分析
数据分析实验报告（数据描述性分析）
数据分析实验报告（数据描述性分析）浙江理⼯⼤学实验报告实验项⽬名称数据描述性分析所属课程名称数据分析实验类型验证型实验实验⽇期班级学号姓名成绩【实验⽬的及要求】了解SPSS软件的安装、启动、退出以及运⾏管理⽅式；熟悉各主要操作模块，窗⼝及其功能，相关的系统参数设置等。
掌握SPSS软件的Analyze菜单中的Descriptive Statistics模块进⾏数据的描述性统计分析。
【实验原理】数据分析是指⽤适当的统计⽅法对收集来的⼤量第⼀⼿资料和第⼆⼿资料进⾏分析，以求最⼤化地开发数据资料的功能，发挥数据的作⽤；是为了提取有⽤信息和形成结论⽽对数据加以详细研究和概括总结的过程。
要对数据进⾏分析，当然要分析数据中包含的主要信息，即要分析数据的主要特征，也就是说，要研究数据的数字特征。
对于数据的数字特征，要分析数据的集中位置、分散程度。
数据的分布是正态的还是偏态等。
对于多元数据，还要分析多元数据的各个分量之间的相关性等。
【实验环境】CPU P4；RAM 512M。
Windows XP；SPSS 15.0等。
【实验⽅案设计】选取我国历年⼈⼝的出⽣率、死亡率和⾃然增长率，利⽤SPSS软件分别对出⽣率、死亡率和⾃然增长率进⾏数据的描述性统计分析：（1）计算各个变量的均值、⽅差、标准差、变异系数、偏度、峰度。
（2）计算中位数，下、上四分位数，四分位极差，三均值，并做五数总括及字母显⽰值；分析各个变量的主要数字特征。
（3）做出直⽅图，茎叶图，箱线图；分析各个变量的正态性。
（4）计算各个变量之间的协⽅差矩阵，Pearson相关矩阵、Spearman相关矩阵，分析各变量间的相关性。
【实验过程】（实验步骤、记录、数据、分析）（1）打开SPSS软件，输⼊我国历年⼈⼝的出⽣率、死亡率和⾃然增长率的数据后，点Analyze菜单按钮中的Descriptive Statistics 命令项中的 frequencies命令，跳出命令框后将左侧“出⽣率，死亡率，⾃然增长率”调到右边的variables栏中，再点击 statistics...钮，弹出frequencies Statistics 对话框。
社会实践中的统计数据分析方法
社会实践中的统计数据分析方法统计学作为一门科学，广泛应用于社会实践中的各个领域。
它通过收集、整理和分析数据，帮助我们了解现象背后的规律，并为决策提供依据。
在本文中，我们将探讨社会实践中的统计数据分析方法。
一、数据收集与整理在进行统计数据分析之前，首先需要进行数据的收集与整理。
数据的收集可以通过问卷调查、实地观察、实验研究等方式进行。
在选择数据收集方法时，需要根据研究目的和数据的可行性进行合理选择。
而数据的整理则是将收集到的数据进行分类、筛选、清洗和归档，以便后续的分析工作。
二、描述性统计分析描述性统计分析是对数据进行总结和描述的方法。
它通过计算数据的中心趋势（如均值、中位数、众数）、离散程度（如标准差、极差）和数据的分布情况（如频数分布、百分位数）等指标，来描述数据的特征。
描述性统计分析可以帮助我们了解数据的基本情况，为后续的推断性统计分析提供参考。
三、推断性统计分析推断性统计分析是基于样本数据对总体进行推断的方法。
它通过对样本数据进行抽样分析，得出关于总体的概率推断。
常见的推断性统计分析方法包括假设检验和置信区间估计。
假设检验通过对样本数据进行假设检验，判断总体参数是否符合某种假设；置信区间估计则是通过对样本数据进行分析，给出总体参数的一个区间估计，以反映估计结果的不确定性。
四、相关性分析相关性分析是研究两个或多个变量之间关系的方法。
它通过计算相关系数来衡量变量之间的相关程度。
常见的相关系数包括皮尔逊相关系数和斯皮尔曼相关系数。
相关性分析可以帮助我们了解变量之间的相关性质，从而为决策提供依据。
五、回归分析回归分析是研究因果关系的方法。
它通过建立统计模型，分析自变量对因变量的影响程度。
回归分析可以帮助我们预测和解释变量之间的关系，并从中找出影响因素。
常见的回归分析方法包括线性回归、逻辑回归和多元回归等。
六、时间序列分析时间序列分析是研究时间上变化的方法。
它通过对时间序列数据进行建模和分析，揭示数据随时间变化的规律。
实验方法实验工具变量说明数据收集实验步骤的五方面进行描述
实验方法实验工具变量说明数据收集实验步骤的五方面进行描述实验方法是一种科学研究的基本方法，通过对特定的问题进行有计划、有系统、有组织的研究，以科学的方式获取和验证研究结果，从而揭示事物之间的因果关系。
在实验过程中，实验工具是提高实验效果和精度的必备工具之一，它能够帮助研究人员对实验变量进行测量、控制和操作。
在下面的1200字以上的篇幅里，我将会对实验方法的实验工具、变量说明、数据收集、实验步骤等五个方面进行详细描述。
一、实验工具实验工具是在实验中用来测量和操作实验变量的工具和设备。
实验工具的选用应该具备准确、可重复、可靠的特点，以保证实验的可靠性和有效性。
不同实验领域和实验目标所需的实验工具也各不相同。
常见的实验工具可以分为以下几类：1.测量工具：包括测量仪器、测量传感器、计量仪表等。
如温度计、血压计、电子秤等。
2.操作工具：用于操作实验变量的工具。
如手术刀、移液器、注射器等。
3.控制工具：用于控制实验变量的工具。
如温湿度控制器、定时器、电子控制开关等。
4.实验装置：用于承载实验的工具。
如实验台、培养箱、反应器等。
5.模拟设备：用于模拟实验中特定条件的工具。
如风洞、模拟人体器官、模拟地震仪器等。
二、变量说明实验变量是实验中所要研究的对象，它是实验过程中所要测量、控制和操作的目标。
根据实验目标和研究内容的不同，实验变量可以分为独立变量、依赖变量和控制变量。
1.独立变量：是研究者通过实验进行控制和操作的变量，也称为因变量。
它是实验中影响或引起其他变量变化的自变量。
独立变量通常是在实验开始之前根据研究者的设定和需要进行选择或设定的。
2.依赖变量：是研究者根据实验目的所要测量、记录和观察的变量，也称为效应变量。
依赖变量是实验结果的主要体现，通过对其测量和观察，可以对实验假设的验证和实验结果的有效性进行评估。
3.控制变量：是在实验过程中研究者有意控制其变化的变量，也称为干扰变量。
通过对控制变量的有效控制和调整，可以保证实验结果的准确性和可靠性。
报告中数据统计和结果显著性的分析方法
报告中数据统计和结果显著性的分析方法概述：在各个领域的研究中，数据统计和结果的显著性分析是非常重要的，它们能够帮助我们了解数据的特性以及结果的可靠性。
本文将介绍几种常用的数据统计和结果显著性的分析方法，它们分别是：描述性统计分析、t检验、方差分析、相关分析、回归分析和卡方检验。
这些方法在实际应用中具有一定的灵活性和适应性，可以根据研究的特点和目标进行选择和使用。
一、描述性统计分析描述性统计分析是研究数据的基本特征和分布情况的方法，通过统计指标来对数据进行整体的概述。
常用的描述性统计指标包括均值、中位数、众数、标准差和四分位数等。
这些统计指标能够帮助我们了解数据的集中趋势、离散程度以及分布的形状，从而为进一步的数据分析提供基础。
二、t检验t检验是用于比较两个样本均值是否有显著差异的方法。
它常用于研究中对照组和实验组之间的差异，以验证研究假设的成立。
t检验的基本原理是通过计算两组样本均值之间的偏差是否显著大于随机误差来判断两组样本的差异是否显著。
当样本量较小或总体标准差未知时，可以使用学生t检验；当样本量较大且总体标准差已知时，可以使用z检验。
三、方差分析方差分析是用于比较多个样本均值是否有显著差异的方法。
它常用于研究中对多个处理组之间的差异，以确定是否存在处理效应。
方差分析的基本原理是通过将总体方差分解为组间方差和组内方差来判断组间差异是否显著。
方差分析可以帮助我们了解各个处理组之间是否存在显著差异，以及不同处理组的均值差异程度。
四、相关分析相关分析是用于探索两个变量之间关系的方法。
它可以帮助我们了解两个变量之间是否存在相关性以及相关性的强度和方向。
常用的相关系数有皮尔逊相关系数、斯皮尔曼等级相关系数和判定系数等。
相关分析的结果可以帮助我们判断两个变量之间的相关性是否显著，并根据相关系数的数值来评估相关性的强度。
五、回归分析回归分析是用于建立变量之间关系模型的方法。
它可以帮助我们预测和解释一个变量对另一个变量的影响。
实验五描述性统计分析
第二篇 数据分析基础实验五 描述性统计分析实验目的：了解相关系数和偏相关系数的计算方法。
实验工具：SPSS 描述性统计分析菜单项。
知识准备：一、统计整理统计整理是根据统计研究的目的，对统计调查所获得的大量原始资料（初级资料），进行科学的分类和汇总，使之条理化、系统化，得出能够反映现象总体特征的综合资料的工作过程。
统计整理的结果为统计表与统计图。
统计表主要表现为频数表，而统计图的表现形式多样，前面已经介绍了各种统计图的制作方法，此处不在专门进行介绍。
二、集中趋势的测量集中趋势是指一组数据向某一中心值靠拢的倾向，测度集中趋势也就是寻找数据一般水平的代表值或中心值。
集中趋势主要依赖各种平均指标进行反映。
1、算术平均数算术平均数又称为均值，其定义为：设1X ，2X ，…，n X 是取自某总体的一个样本，它的算术平均数∑==ni i X n X 11算术平均数有四个重要性质：①各变量值与平均数离差之和等于零；②各个变量值与平均数离差平方和为最小值；③常数的算术平均数是其本身；④对于任何两个变量x 和y ，它们的代数和的算术平均数就等于两个变量的算术平均数的代数和。
2、调和平均数调和平均数是根据标志值的倒数计算的，它是标志值倒数的算术平均数的倒数。
调和平均数的计算公式为：使用调和平均数要注意三个问题：①变量X 的取值不能为零，因为零不能作为分母，此时调和平均数无法计算；②调和平均数与算术平均数一样，易受极端值的影响③调和平均数只适用于特殊的数据情况，所以要注意区分它的适用条件。
在SPSS 中，调和平均数可以在Report 子菜单的4个报表过程中计算输出。
3、几何平均数几何平均数是n 个变量值乘积的n 次方根。
凡是现象的连乘积等于现象的总比率或总速度都可用几何平均数来计算它们的平均比率和平均速度。
其计算公式为：n n n x x x x x G ∏=⋅⋅⋅⋅= (321)式中：标志值个数。
连乘符号；各个标志值；数；几何平均------------∏n x G在SPSS 中，几何平均数可以在Report 子菜单的4个报表过程中计算输出。
药学实验数据分析技巧指南
药学实验数据分析技巧指南引言：药学实验是药物研发过程中不可或缺的环节，而数据分析是对实验结果进行科学解读的重要工具。
本文将介绍一些药学实验数据分析的技巧和方法，帮助研究人员更好地理解和利用实验数据。
一、数据收集与整理1.1 数据收集在进行药学实验时，正确收集数据是确保实验结果准确性的关键。
数据应该包括实验组和对照组的观察结果，例如药物的剂量、给药途径、治疗时间等信息。
1.2 数据整理在收集到数据后，需要进行数据整理，包括数据录入和清洗。
数据录入时应尽量避免手工输入错误，可以使用电子表格软件进行数据录入，并使用数据验证功能确保数据的准确性。
数据清洗包括删除异常值、填补缺失值等处理，以确保数据的完整性和可靠性。
二、描述性统计分析2.1 均值与标准差均值和标准差是描述数据集中趋势和离散程度的常用指标。
均值表示数据的平均水平，标准差表示数据的离散程度。
通过计算实验组和对照组的均值和标准差，可以比较两组数据的差异。
2.2 置信区间置信区间是对参数估计的不确定性进行描述的一种方法。
通过计算实验组和对照组的置信区间，可以评估两组数据之间的差异是否具有统计学意义。
三、假设检验3.1 t检验t检验是用于比较两个样本均值是否具有显著差异的统计方法。
在药学实验中，可以使用t检验来比较实验组和对照组的均值差异，从而评估药物治疗效果的显著性。
3.2 方差分析方差分析是一种用于比较三个或多个样本均值是否具有显著差异的统计方法。
在药学实验中，可以使用方差分析来比较多个剂量组的治疗效果，找到最佳的药物剂量。
四、相关性分析4.1 相关系数相关系数用于衡量两个变量之间的线性关系强度和方向。
在药学实验中，可以使用相关系数来评估药物剂量与疗效之间的相关性，从而确定最佳的治疗剂量。
4.2 回归分析回归分析是一种用于建立变量之间关系模型的统计方法。
在药学实验中，可以使用回归分析来预测药物剂量与疗效之间的关系，并进行剂量优化。
五、生存分析生存分析是一种用于分析事件发生时间的统计方法。
实验数据的处理与分析方法
实验数据的处理与分析方法在科学研究中，实验数据的处理与分析方法是十分重要的。
准确、全面地处理和分析实验数据可以帮助我们得出科学结论，验证假设，并为进一步的研究提供基础。
本文将介绍几种常用的实验数据处理和分析方法。
一、数据清洗和筛选在进行数据处理和分析之前，必须进行数据清洗和筛选，以确保数据的可靠性和准确性。
数据清洗包括检查数据的完整性、一致性和准确性，排除异常值和错误数据。
数据筛选则是根据实验要求和研究目的，选择符合条件的数据进行进一步分析。
二、描述性统计分析描述性统计分析是对实验数据进行总体的概括和描述。
常用的描述性统计指标包括均值、中位数、标准差、百分位数等。
这些指标可以帮助我们了解数据的集中趋势、离散程度和分布特征。
三、参数估计和假设检验参数估计和假设检验是用来对总体参数进行估计和判断的方法。
参数估计可以根据样本数据推断总体参数的取值范围，并给出估计值和置信区间。
假设检验则是用来判断总体参数是否满足某个特定假设，常用的假设检验方法有t检验、F检验、卡方检验等。
四、回归分析回归分析是一种用于研究变量之间关系的方法。
它可以通过建立数学模型来描述和预测变量之间的因果关系。
回归分析可以分为线性回归和非线性回归两种。
线性回归适用于变量之间呈现线性关系的情况，而非线性回归则适用于非线性关系的情况。
五、方差分析方差分析是用于比较多个样本之间的差异性的方法。
它可以帮助我们判断不同因素对实验结果的影响程度，并找出显著性差异。
方差分析可以分为单因素方差分析和多因素方差分析两种。
六、因子分析因子分析是一种用于探究变量之间潜在因子结构的方法。
它可以帮助我们理解变量之间的内在联系，并将多个变量综合为几个可解释的因子。
因子分析可以被用于数据降维、变量选择和聚类分析等。
七、时间序列分析时间序列分析是一种用于研究数据随时间变化规律的方法。
它可以揭示数据的趋势性、周期性和季节性，并进行未来数据的预测。
时间序列分析可以分为平稳时间序列和非平稳时间序列两种。
数据分析方法五种
数据分析方法五种数据分析是当今社会中非常重要的一项工作，它可以帮助我们更好地理解数据背后的信息，为决策提供支持。
在进行数据分析的过程中，选择合适的数据分析方法是至关重要的。
本文将介绍五种常用的数据分析方法，它们分别是描述性分析、推断性分析、预测性分析、因果性分析和趋势性分析。
首先，描述性分析是对数据进行整体的描述和总结，以了解数据的基本特征。
描述性分析通常包括对数据的中心趋势、离散程度和分布形态等方面的分析。
常用的描述性统计量包括均值、中位数、标准差、频数分布等。
描述性分析能够帮助我们对数据有一个直观的认识，为后续的分析提供基础。
其次，推断性分析是在对样本数据进行分析的基础上，推断出总体数据的特征和规律。
推断性分析通常使用统计推断的方法，如假设检验、置信区间估计等。
通过推断性分析，我们可以从样本数据中获取总体数据的信息，为决策提供可靠的依据。
第三，预测性分析是基于历史数据和现有趋势，对未来数据进行预测和估计。
预测性分析通常使用时间序列分析、回归分析等方法，通过建立模型来预测未来的数据走势。
预测性分析可以帮助我们做出合理的预测，为未来的决策提供参考。
第四，因果性分析是研究变量之间的因果关系，了解某个变量对其他变量的影响程度。
因果性分析通常使用实验设计和因果推断的方法，通过对实验数据进行分析，确定变量之间的因果关系。
因果性分析可以帮助我们理解变量之间的因果关系，为制定有效的决策提供支持。
最后，趋势性分析是对数据随时间变化的趋势进行分析，以了解数据的发展方向和变化规律。
趋势性分析通常使用时间序列分析和趋势拟合的方法，通过对时间序列数据的分析，确定数据的趋势性变化。
趋势性分析可以帮助我们预测未来的发展趋势，为未来规划提供参考。
综上所述，数据分析方法包括描述性分析、推断性分析、预测性分析、因果性分析和趋势性分析。
选择合适的数据分析方法对于数据分析的准确性和可靠性具有重要意义，希望本文介绍的这五种数据分析方法能够为您在实际工作中提供帮助。
实验报告中结果的统计分析方法
实验报告中结果的统计分析方法引言：实验是科学研究中重要的手段，它能帮助我们验证假设、得出结论、揭示规律。
而实验报告是对实验过程和结果的记录和总结，其中结果的统计分析就显得尤为重要。
统计分析能够帮助我们理解实验结果的可靠性、推断总体特征、发现变量之间的关系以及评估假设。
本文将介绍实验报告中常用的统计分析方法。
一、描述性统计分析1.1 平均数平均数是最常用的统计指标之一，它可以反映总体或样本中所有观测值的集中趋势。
在实验报告中，可以计算平均数以描述实验结果的集中程度。
1.2 标准差标准差是另一个用以描述数据分布的重要统计指标，它可以测量观测值相对于平均值的离散程度。
通过计算标准差，我们可以知道实验结果的变异性。
二、统计推断性分析2.1 参数检验参数检验是通过比较样本数据与总体参数之间的差异，从而得出关于总体参数的推断。
其中 t检验和z检验是最常用的参数检验方法，它们可以用于判断样本均值是否与总体均值存在显著性差异。
2.2 非参数检验与参数检验不同，非参数检验方法不依赖于总体参数的分布情况，而是通过对数据的排序、秩次或次序进行统计分析。
在实验报告中，非参数检验方法如Wilcoxon秩和检验、Mann-Whitney U检验等可用于推断两组样本均值的差异。
三、方差分析方差分析是一种用于比较多个总体均值是否存在显著性差异的统计方法。
实验报告中，方差分析可以用于比较多个实验组之间的平均差异，并推断是否存在显著性差异。
四、回归分析回归分析是用于研究自变量与因变量之间关系的统计方法。
在实验报告中，回归分析可以帮助我们理解变量之间的关系，并进行预测和解释。
五、相关分析相关分析是用于研究变量之间相互关系的统计方法。
实验报告中，相关分析可以帮助我们了解实验结果中变量之间的相关性，并推断是否存在一定的因果关系。
六、时间序列分析时间序列分析是研究时间上数据变化规律的统计方法。
在实验报告中，时间序列分析可用于研究实验结果的趋势、周期性和季节性等特征。
社会心理学中的统计分析方法
社会心理学中的统计分析方法社会心理学是研究个体在社会环境中的行为和心理过程的学科，它通过实验、问卷、观察等方式来考察人们的行为和思维方式，从而揭示人的心理特征和思维规律。
在这个学科中，统计分析方法是必不可少的工具之一，它可以帮助心理学家更准确地理解数据和发现规律，进而推动学科的发展。
本文将介绍社会心理学中常用的统计分析方法。
一、描述性统计分析描述性统计分析是描述和总结一组数据的基本特征和分布情况的方法，通常包括测量中心趋势和离散程度两个方面。
中心趋势包括平均值、中位数、众数等，通过它们可以了解数据的集中程度。
离散程度包括标准差、方差、极差等，它们可以帮助了解数据的分散程度。
描述性统计分析可以通过图表和数字的方式展示数据，如直方图、折线图、饼图等。
二、参数检验参数检验是统计学中的一种假设检验方法，用于对比两个或多个群体之间的差异是否显著。
这种方法需要先指定一个或多个参数，如平均值等，然后从样本中推导出一个或多个统计量，如t值、F值等，用于验证假设。
参数检验适用于正态分布的数据和一些特定的假设场景，如两个总体的平均值是否相等、方差是否相等等。
三、非参数检验非参数检验是一种基于排序数据的假设检验方法，相对于参数检验，它对数据的分布做出了更少的假设，更具通用性。
它可以应用于不符合正态分布的数据和无法确定参数的假设场景，如两个群体的中位数是否相等、变量的分布是否有偏等。
非参数检验方法包括Wilcoxon秩和检验、Mann-Whitney U检验等。
四、因子分析因子分析是一种在多变量数据中寻找结构关系的方法，它可以将大量变量压缩成少量的因子，用于解释变量间的共性和差异。
因子分析的步骤包括确定因子数、选择因子旋转方法、评估因子解和因子载荷等，通过对数据的因子分析可以找到隐含的变量，并探究变量间的联系和依赖关系，为后续的研究和数据处理提供基础。
五、聚类分析聚类分析是将相似性较高的个体或变量聚集在一起的方法，用于研究数据中的群体结构。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第二篇 数据分析基础实验五 描述性统计分析实验目的：了解相关系数和偏相关系数的计算方法。
实验工具：SPSS 描述性统计分析菜单项。
知识准备：一、统计整理统计整理是根据统计研究的目的，对统计调查所获得的大量原始资料（初级资料），进行科学的分类和汇总，使之条理化、系统化，得出能够反映现象总体特征的综合资料的工作过程。
统计整理的结果为统计表与统计图。
统计表主要表现为频数表，而统计图的表现形式多样，前面已经介绍了各种统计图的制作方法，此处不在专门进行介绍。
二、集中趋势的测量集中趋势是指一组数据向某一中心值靠拢的倾向，测度集中趋势也就是寻找数据一般水平的代表值或中心值。
集中趋势主要依赖各种平均指标进行反映。
1、算术平均数算术平均数又称为均值，其定义为：设1X ，2X ，…，n X 是取自某总体的一个样本，它的算术平均数∑==ni i X n X 11算术平均数有四个重要性质：①各变量值与平均数离差之和等于零；②各个变量值与平均数离差平方和为最小值；③常数的算术平均数是其本身；④对于任何两个变量x 和y ，它们的代数和的算术平均数就等于两个变量的算术平均数的代数和。
2、调和平均数调和平均数是根据标志值的倒数计算的，它是标志值倒数的算术平均数的倒数。
调和平均数的计算公式为：∑==+++=n i i n x n x x x nH 1211111使用调和平均数要注意三个问题：①变量X 的取值不能为零，因为零不能作为分母，此时调和平均数无法计算；②调和平均数与算术平均数一样，易受极端值的影响③调和平均数只适用于特殊的数据情况，所以要注意区分它的适用条件。
在SPSS 中，调和平均数可以在Report 子菜单的4个报表过程中计算输出。
3、几何平均数几何平均数是n 个变量值乘积的n 次方根。
凡是现象的连乘积等于现象的总比率或总速度都可用几何平均数来计算它们的平均比率和平均速度。
其计算公式为：n n n x x x x x G ∏=⋅⋅⋅⋅= (321)式中：标志值个数。
连乘符号；各个标志值；数；几何平均------------∏n x G在SPSS 中，几何平均数可以在Report 子菜单的4个报表过程中计算输出。
4、众数众数是一个总体中或分布数列中，出现次数最多的变量值。
众数是随机变量的一种位置特征数，在单峰分布场合，众数附近常是随机变量最可能取值的区域，服装、鞋、帽等行业非常重视众数，因为众数就是最普遍、最众多的尺码，生产这种尺码给他们带来的利润最大。
在SPSS 中，众数可以在Report 子菜单和Tables 子菜单的全部报表过程和制表过程中计算输出。
5、中位数中位数它是把样本中各单位标志值按大小顺序排列，位于数列中点位置的标志值就是中位数。
也就是说，数列中有一半单位的标志值小于中位数，另一半单位的标志值大于中位数。
在计算中位数时，首先必须将数据按大小排序，即计算次序统计量。
排在中间位置的就是中位数。
设次序统计量为：)()3()2()1(n x x x x ≤≤≤≤其中)1(x 为最小值，)(n x 为最大值。
若n 为奇数，则第21+n 项的标志值就是中位数；若n 为偶数，则中位数等于第2n 项的标志值与第12+n 项的标志值的简单算术平均数。
即：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=++212221n n n e x x x M6、截尾均值将数据按由小到大顺序排列后，因数据两端的值不够稳定，按一定比例除去数据头尾两端一定数量的观测值，然后再求平均，这样得到的均值就称为截尾均值。
三、离中趋势的测量变异指标反映的是各变量值远离其中心值的程度，即反映数列中各标志值的变动范围或离差程度。
平均指标将数据的数量差异抽象化了，用一个代表数值反映现象的一般水平，反映的是各单位某一数量标志的共性，而不能反映它们之间的差异性。
因此仅用平均指标还不能全面描述数据分布的特征，标志变异指标弥补了这个不足，从另一方面说明数据分布的特征，反映的是数据分布的离中趋势。
1、全距全距又称极差，是最大值与最小值之差。
计算公式为：min max X X R -=极差常在小样本的场合使用，而在大样本场合很少在实际中应用。
这是因为极差仅使用了样本中两个极端点的信息，而把中间的信息都丢弃了，当样本容量越大时，丢弃的信息也就越多，从而留下的信息过少，其使用价值就不大了。
2、四分位差n X X X ,,,21 是来自某总体的一个样本，其次序统计量为()()()n X X X ≤≤21，样本的p 分位数p m 是指由下式求得的统计量：()()()()[]()[]⎪⎩⎪⎨⎧++〈〈+-+-+=++111,11,1n k p n k k p n X X X p n k X k k k k 上式中的k 是不超过()p n 1+的最大整数。
样本的p 分位数p m 表示容量为n 的样本中约有np 个数小于p m 。
5.0=p 时，p m 即为样本中位数，另外，在描述数据位置时常用到四分位数，即25.0=p 与75.0=p 的分位数25.0m 与75.0m 并常将它们记为1Q 与3O ，分别称它们为第一四分位数与第三四分位数，或下四分位数和上四分位数，它反映了有四分之一的数据小于1Q ，有四分之一的数据大于3Q ，而有一半数据介于1Q 与3Q 之间。
如果用上四分位数减下四分位数，可得“内四分位间距”或“四分位间距”。
这个指标与一般极差的区别在于计算范围较窄，排除了部分极端值对变异指标的影响。
但在运用指标进行分析时，人们一般习惯于取四分位间距的一半，称为“四分位差（D Q .）” Q.D.=213Q Q -3、异众比异众比率又称离异比率或变差比，是指非众数组的频数占总频数的比率，其计算公式为：∑∑∑∑∑-=-=imi m ir F F F FF V 1式中，r V 为异众比率；∑i F 为变量值的总频数；m F 为众数组的频数。
异众比率越大，说明非众数组的频数占总频数的比重越大，众数的代表性就越差；异众比率越小，说明非众数组的频数占总频数的比重越小，众数的代表性越好。
异众比率主要用于测试定类数据（类别数据）的离散程度，当然，定序数据以及定距和定比数据也可以计算异众比率。
4、方差和标准差方差是各变量值与其均值离差平方的平均数，方差的正平方根称为标准差。
方差的计算公式为：()()NX X X Var N i i ∑=-=12标准差的计算公式为：()NX X N i i X ∑=-=12σ 方差、标准差都有具体的计量单位，它们都是从绝对量上反映现象数量的变异程度，其数值大小必然受总体单位标志值本身水平高低的影响，若直接用上面指标比较不同水平数列的变异程度显然不合理，因而需消除平均水平高低的影响，消除的办法是将各变异指标与数列自身平均水平对比，得到一个反映变异的相对数，即变异系数。
实际中最常用的是标准差系数，其计算公式为：X V σσ=有了均值和标准差后，我们可以计算一组数据中各个数值的标准化值，设标准化值为Z ，其计算公式为：σXX Z i i -=或s xx Z i i -=四、分布特征的测量集中趋势和离散程度是数据分布的两个重要特征，但要全面了解数据分布的特点，还需要知道数据分布的形状是否对称、偏斜的程度以及分布的扁平程度等，这就需要计算偏度和峰度。
1、偏度系数偏度系数反映变量频数分布曲线的高峰是偏左、居中还是偏右。
计算公式为：()()∑=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---=n i i S X X n n n sk 13210<sk ，表示负偏，0>sk ，表示正偏，0=sk ，表示分布对称。
2、峰度系数峰度系数反映变量频数分布的高峰是平阔峰、正态峰还是尖峭峰。
计算公式为：()()()()()()()32133211214----⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛----+=∑=n n n S X X n n n n n ku n i i 0<ku ，表示曲线为平阔峰，0=ku ，表示曲线为正态峰，0>ku ，表示曲线为尖峭峰。
实验背景:为了解某企业工人的工资情况，随机抽取30人，月工资如下： 1050 1000 1200 1410 1590 1400 1100 1570 1710 1550 1320 1690 1380 1060 1470 1300 1560 1250 1560 1350 1460 1510 1550 1450 1550 1570 1780 1610 1510 980要求绘制频数表、直方图，以及各种描述统计量。
实验过程：一、用Frequencies过程进行描述统计分析选择Analyze/Descriptive Statistics/Frequencies，打开频数分布对话框，如图5.1所示：图5.1图5.1左侧为源变量框，在源变量框中选择一个或多个变量，单击向右箭头按钮使其进入右侧的Variable(s)框中。
Variables(s)框用于选入需要进行描述的变量，可以选入一个或多个，如果选入多个，系统会对其依次进行分析。
Display frequency tables用于确定是否在结果中输出频数表。
点击Statistics按钮，打开Frequency :Statistics对话框，如图5.2所示：图5.2图5.2包含五个选项组：Percentile Values复选框组：用于定义百分位数，具体包括Quartiles(四分位数)、Cut points for equal groups(将数据平分为所设定的相等等份)、Percentile(s)(直接指定某个百分位数)，当选择Percentile(s)时，可以在参数框输入0 100之间的数值，当输入某个数值后，点击Add按钮，重复此操作过程，可以输入多个百分位数。
Dispersion复选框组：选择离中趋势的指标，包括Std.deviation(标准差)、Variance(方差)、Range(全距)、Minimum(最小值)、Maximum(最大值)、S.E.mean(均值的标准误)。
Central Tendency复选框组：用于选择集中趋势的指标，包括Mean(均值)、Median(中位数)、Mode(众数)、Sum(算术和)。
Values are group midpoints：如果选中该项，表示对于分组数据，用组中值作为各组数据的代表。
Distribution筛选框组：包括Skewness(偏度系数)和Kurtosis(峰度系数)。
点击Charts按钮，打开Frequencies:Charts对话框，如图7.3所示：该对话框用于设定图的类型及纵轴的刻度。
Chart Type单选钮组：用于选择图形类型，包括None(不输出图形)、Bar charts(条形图)、Pie charts(饼图或圆形图)、Histograms(直方图)。