表达式求值

《数据结构（C++版）》课设计报告2012—2013学年第一学期
课程名称数据结构
设计题目表达式求值
专业班级
姓名
学号
指导教师
课程设计题目：表达式求值
一、问题描述
对一个合法的中缀表达式求值。

简单起见，假设表达式只包含+，-，*，/等4个双目运算符，且运算符本身不具有二义性，操作数均为一位整数。

二、基本要求
1.正确解释表达式；
2.符合四则运算规则；
3.输出最后的计算结果。

三、概要设计
对中缀表达式求值，通常使用“算符优先算法”。

根据四则运算规则，在运算的每一步中，任意两个相继出现的运算符t和c之间的优先关系至多是下面三种关系之一：
（1） t的优先级低于c；
（2） t的优先级等于c；
（3） t的优先级高于c。

为实现算符优先算法，可以使用两个工作栈：一个栈OPTR存放运算符；另一个栈OPND存放操作数，中缀表达式用一个字符串数组存储。

四、详细设计
利用类模板
#include<iostream>
using namespace std;
const int StackSize=100;
template <class DataType> //定义模板类SeqStack
class SeqStack{
public:
SeqStack( ) ; //构造函数，栈的初始化
~SeqStack( ); //析构函数
void Push(DataType x); //将元素x入栈
DataType Pop( ); //将栈顶元素弹出
DataType GetTop( ); //取栈顶元素（并不删除）
int Empty( ); //判断栈是否为空
void Printf();
private:
DataType data[StackSize]; //存放栈元素的数组
int top; //栈顶指针，指示栈顶元素在数组中的下标
};
template <class DataType>
SeqStack<DataType>::SeqStack( ){ top=-1; }
template <class DataType>
SeqStack<DataType>::~SeqStack( ){}
template <class DataType>
void SeqStack<DataType>::Push(DataType x){ if (top==StackSize-1) throw "上溢";
data[++top]=x;
}
template <class DataType>
DataType SeqStack<DataType>::Pop( ){ DataType x;
if (top==-1) throw "下溢";
x=data[top--];
return x;
}
template <class DataType>
DataType SeqStack<DataType>::GetTop( ){
if (top!=-1)
return data[top];
}
template <class DataType>
int SeqStack<DataType>::Empty( ){
if(top==-1) return 1;
else return 0;
}
template<class DataType>
void SeqStack<DataType>::Printf(){
while(top!=-1)
{
cout<<GetTop()<<endl;
Pop();
}
}
int isp(char op){
switch(op){
case '\0':
return 0;
break;
case '+':
return 3;
break;
case '-':
return 3;
break;
case '*':
return 5;
break;
case '/':
return 5;
break;
case '(':
return 1;
break;
default:
return 6;
}
}
int icp(char ch){ switch(ch){
case '+':
return 2;
break;
case '-':
return 2;
break;
case '*':
return 4;
break;
case '/':
return 4;
break;
case '(':
return 6;
break;
case ')':
return 1;
break;
default:
return 0;
}
}
int calculate(int a, char ch, int b){
switch(ch){
case '+':
return a + b;
break;
case '-':
return a - b;
break;
case '*':
return a * b;
break;
case '/':
return a / b;
break;
default:
return -1;
}
}
int evaluation(char infixS[]){
SeqStack<char> OPTR;
SeqStack<int> OPND;
OPTR.Push('\0');
int i = 0;
char ch = infixS[i];
int a,b;
while(ch != '\0'){
if(ch >= '0' && ch <= '9'){
OPND.Push(ch - '0');
ch = infixS[++i];
}//if
if(ch == '+' || ch == '-' || ch == '*' || ch == '/' || ch == '(' || ch == ')'){
if(icp(ch) > isp(OPTR.GetTop())){
OPTR.Push(ch);
ch = infixS[++i];
}
else if(icp(ch) < isp(OPTR.GetTop())){
b = OPND.Pop();
a = OPND.Pop();
OPND.Push(calculate(a,OPTR.Pop(),b));
}
else{
OPTR.Pop();
ch = infixS[++i];
}
}//if
}//while
while(OPTR.GetTop() != '\0'){
b = OPND.Pop();
a = OPND.Pop();
OPND.Push(calculate(a,OPTR.Pop(),b));
}//while
return OPND.Pop();
}
//设计主函数。

int main(){
char s[] = {'8','*','(','2','+','3',')','*','2','+','1','\0'};
cout<<evaluation(s)<<endl;
return 0;
}
四、运行和测试
1.所求表达式为:
char s[] = {'8','*','(','2','+','3',')','*','2','+','1','\0'}
2.测试后结果:
五、总结与心得
解决此问题首先得区分运算符和操作数,得非常熟悉栈的使用,包括入栈.出栈等.在优先级中容易出错,对于不同栈相同字符其等级也不同,这样利于辨别 .以字符序列形式从终端输入语法正确的、不含变量的整数表达式。

利用课本3.2.5节中给出的算符优先关系，实现对算术四则混合运算表达式的求值，并仿照课本上的例子演示在求值过程中运算符栈、运算数栈、输入字符和主要操作的变化过程.。