九年级数学人教版九年级数学应用型综合问题PPT教学课件
人教版数学九年级下册《28.2.2 应用举例》课件(共24张PPT)
小明去景点游玩，搭乘观光索道缆车的吊箱经过点 A到达点B时，它走过了300m. 在这段路程中缆车行驶 的路线与水平面的夹角为30° ，你知道缆车垂直上升的 距离是多少吗?
解：BD=ABsin30°=150m
B
300m
A
30° D
A
B D
小明乘坐索道缆车继续从点B到达比点B高 200m的点C，
如果这段路程缆车的行驶路线与水平面的夹角为60°，缆车
B
C
45° A
4米
4.“欲穷千里目，更上一层楼”是唐代诗人李白的不朽诗 句.如果我们想在地球上看到距观测点1000里处景色， “更上一层楼”中的楼至少有多高呢？存在这样的楼房吗 (设 AC 代表地面，O为地球球心，C是地面上一点， AC =500km，地球的半径为6370 km，cos4.5°= 0.997)？
解：设登到B处，视线BC在C点与地球相切，也就是 看C点，AB就是“楼”的高度，
在Rt△OCB中，∠O AC 180 4.5 ，
OC
OB
OC cos∠O
6370 cos 4.5
6389km，
∴ AB=OB－OA=6389－6370=19(km).
即这层楼至少要高19km，即19000m. 这是不存在的.
再见
5m，AD=AB=3m，∠DAB=60°，△ACB为直角三角形，求CE的长度.
2. (1)小华去实验楼做实验, 两幢实验楼的高度AB=CD=20m， ∴ AB=OB－OA=6389－6370=19(km).
(1)小华去实验楼做实验, 两幢实验楼的高度AB=CD=20m，两楼间的距离BC=15m，已知太阳光与水平线的夹角为30°，求南楼的影子在
30 北
∴ 一米次台风将D.一棵E大C树=刮F断B，=经A测B量－，大A树F刮断一端的
人教版九年级数学下册26.1.2.2 反比例函数的图象和性质的的综合运用-课件PPT
(1)求直线与双曲线的解析式；
y
解：把B(1，2)代入双曲线解析式中，
得k=2，故其解析式为 y 2 .
当y=－4时，m= 1 .
x
2
B
把A，B两点坐标代入一次函数
解析式中，得到a=4，b=－2.
所以一次函数的解析式为y=4x－2.
A Ox
(2) 求不等式ax+b＞ k 的解集.
x
解：根据图象可知，若ax+b＞ k ，
合作探究
1.在反比例函数 y 4的图象上分别取点P，Q向x轴、
x
y轴作垂线，围成面积分别为S1，S2的矩形，
填写下页表格：
y
5 4
y 4 x
3 2
•P
1
S1
•Q
S2
－5－4－3－2－1 O 1 2 3 4 5 x
－1
－2
－3
－4
－5
S1的值 S2的值 S1与S2
的关系
P(2，2) Q(4，1)
4 4
的面积为3，则这个反比例函数的关系式是
y
3 x
或
y
3 x
.
根据面积得出k的绝对值为3， 未说明图象经过的象限，因此k 等于3或-3
例4.如图，P，C是函数 y 4(x>0)图象上的任意两点，
x
PA，CD垂直于x轴.设△POA的面积为S1，则S1= 2 ；梯 形CEAD的面积为S2，则S1与S2的大小关系是S1 ＞ S2； △POE的面积S3和S2的大小关系是S2 ＝ S3.
a＞0，
y
a＞0
成立
a＜0， A.
矛盾
O
x B.
a＜0
O
x
新人教版九年级数学上册全册ppt课件
1．探究因式分解法
你认为该如何解决这个问题？你想用哪种方法解这 个方程？
10x - 4.9x2 = 0
配方法 降 公式法 次
？
x
1
=
0，x
2
=
100 49
1．探究因式分解法
问题3 观察方程 10x - 4.9x2 = 0，它有什么特点？ 你能根据它的特点找到更简便的方法吗？
x2 + 6x = -4 x2 + 6x + 9 = -4 + 9 （x + 3）2 = 5
x3 5
移项
两边加 9，左边 配成完全平方式 左边写成完全 平方形式
降次
x 3 5 ，或 x 3 5
解一次方程
x1 3 5， x2 3 5
2．推导求根公式
想一想：以上解法中，为什么在方程③两边加 9？ 加其他数可以吗？如果不可以，说明理由．
• 学习重点： 一元二次方程的概念．
1．创设情境，导入新知
思考以下问题如何解决： 1．要设计一座高 2 m 的人体雕像，使它的上部 （腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全 部（全身）的高度比，求雕像的下部应设计为高多少米？
1．创设情境，导入新知
思考以下问题如何解决： 2．有一块矩形铁皮，长 100 cm，宽 50 cm，在它 的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分 折起，就能制作一个无盖方盒，如果要制作的无盖方盒 的底面积为 3 600 cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方 形？
1．复习配方法，引入公式法
问题2 能否用公式法解决一元二次方程的求根问 题呢？
人教版初三数学应用型综合问题2(PPT)5-1
解: (1)y=40x+10 (2)当y=150+30=180(千米）时，
则汽车按原速不能按时到达。 当y=150（千米）时，
设提速后车米/时）
答：车速应至少提高到60千米/时，才能在12点 前到达C站。
河：先～物资，后～人。②动乘船；配资门户 配资门户 ； 过河：会游泳的游泳过去，不会游泳的～过去。③名摆渡的船；渡船。 【摆放】 动摆：～家具｜室内～花卉不宜过多。 【摆功】∥动数说功绩让别人知道。 【摆好】∥动数说优点、长处：评功～。 【摆划】?ɑ〈方〉动①摆弄?：你别
瞎～！②处理；安排：这件事真不好～。③整治；修理：这个收音机让他～好了。 【摆架子】?指自高自大，为显示身份而装腔作势。 【摆件】名用作摆设 的工艺品：案头～｜金银～。 【摆阔】∥动讲究排场，显示阔气：就是经济宽裕，也不应该～。 【摆擂台】搭起擂台招人来比武。现比喻欢迎人来应战或参 加竞赛。也说摆擂。 【摆列】动摆放；陈列：展品～有序。 【摆龙门阵】〈方〉谈天或讲故事。 【摆门面】?讲究排场，粉饰外表。 【摆弄】动①反复拨 动或移动：一个战士正在～栓｜他一边跟我聊天儿，一边～。②摆布v；玩弄：受人～。 【摆拍】动特意布置场景，让人物摆出一定姿势进行拍摄。 【摆平】 ∥动①放平，比喻公平处理或使各方面平衡：～关系｜两边要～。②〈方〉惩治；收拾。 【摆谱儿】∥〈方〉动①摆门面：办事要节约，不要～。②摆架子： 他当了官好（）摆个谱儿。 【摆设】动把物品（多指艺术品）按照审美观点安放：屋子里～得很整齐。 【摆设】?（～儿）名①摆设的东西（多指供欣赏的 艺术品）：小～｜会客室里的～十分雅致。②比喻中看不中用的东西。 【摆手】∥动①摇手：他连忙～，叫大家不要笑。②招手：他俩在路上见了没有说话， 只摆了下手。 【摆摊子】?①在路旁或市场中陈列货物出售。②把东西摆开（做开展工作的准备）。③比喻铺张（含贬义）：不要～，追求形式。‖也说摆摊 儿。 【摆脱】动脱离（牵制、束缚、困难、不良的情况等）：～困境｜～苦恼｜～坏人的跟踪。 【摆治】?〈方〉动①整治?；侍弄：这块地他～得不错｜小 马驹病了，他～了一夜。②折磨；整治?：他把我～得好苦。③摆布；操纵：他既然上了圈套，就不得不听人家～。 【摆钟】名时钟的一种，用钟摆控制其
2024年人教版九年级数学上册全册完整课件
2024年人教版九年级数学上册全册完整课件一、教学内容1. 第一章：二次函数1.1 二次函数的概念与性质1.2 二次函数的图像与方程1.3 二次函数的应用2. 第二章：圆2.1 圆的基本概念与性质2.2 直线和圆的位置关系2.3 圆和圆的位置关系3. 第三章：概率3.1 随机事件与概率3.2 事件的独立性与相关性3.3 概率的计算与应用二、教学目标1. 理解并掌握二次函数、圆和概率的基本概念、性质及计算方法。
2. 能够运用二次函数解决实际问题，提高解决问题的能力。
3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：二次函数图像与方程的转换、圆和圆的位置关系、概率的计算。
2. 教学重点：二次函数的性质、圆的基本概念、概率的实际应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔、圆规、三角板。
2. 学具：直尺、圆规、三角板、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过生活中的实例，引出二次函数、圆和概率的相关概念。
2. 例题讲解：详细讲解每个章节的典型例题，分析解题思路和方法。
1.1 例题：求解二次函数的顶点、开口方向等性质。
2.1 例题：判断直线和圆的位置关系，求解圆的方程。
3.1 例题：计算随机事件的概率，分析事件的独立性和相关性。
3. 随堂练习：布置与例题类似的练习题，巩固所学知识。
5. 课堂小结：对本节课的内容进行回顾，了解学生的学习情况。
六、板书设计1. 板书左侧：列出章节、教学目标、教学难点与重点。
七、作业设计1. 作业题目：2.1 判断直线y = 2x + 1与圆(x 3)² + (y + 2)² = 16的位置关系。
3.1 抛掷两个骰子，计算两个骰子的点数之和为7的概率。
2. 答案：1.1 顶点为(1, 1)，开口向上。
2.1 直线与圆相离。
3.1 概率为1/6。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：针对课堂教学效果，分析学生的掌握情况，调整教学方法。
2024年新人教版九年级数学上册全册精彩课件.
2024年新人教版九年级数学上册全册精彩课件.一、教学内容1. 第一章：二次函数1.1 二次函数的概念与性质1.2 二次函数的图像与方程1.3 二次函数的应用2. 第二章：勾股定理与平方根2.1 勾股定理2.2 平方根2.3 勾股定理与平方根的应用3. 第三章：概率初步3.1 随机事件与概率3.2 概率的计算3.3 概率的应用二、教学目标1. 掌握二次函数、勾股定理、平方根和概率的基本概念与性质。
2. 学会运用二次函数、勾股定理、平方根和概率解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和数学应用能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：二次函数的性质、勾股定理的证明、概率的计算。
2. 教学重点：二次函数的应用、平方根的计算、概率的实际应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、草稿纸、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过生活中的实例，引出二次函数、勾股定理、平方根和概率的概念。
2. 例题讲解：详细讲解教材中的例题，引导学生理解和掌握知识点。
3. 随堂练习：针对每个知识点，设计相应的练习题，让学生及时巩固所学内容。
六、板书设计1. 用大号字体书写课题名称，如“二次函数的应用”。
2. 内容：列出本节课的主要知识点，用不同颜色粉笔标出重点和难点。
七、作业设计1. 作业题目：第一章：求给定二次函数的最大值、最小值，并画出图像。
第二章：证明给定三角形的勾股定理，并计算其面积。
第三章：计算给定概率问题，如掷骰子、抽签等。
答案：见附件。
八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：布置一些拓展性的练习题，如研究二次函数的性质、探索勾股定理的推广等，激发学生的兴趣和求知欲。
通过本课件的教学，希望学生能掌握九年级数学上册的核心知识点，提高数学素养和应用能力，为今后的学习打下坚实基础。
重点和难点解析1. 教学内容的详细性与针对性2. 教学目标的具体性与实用性3. 教学难点与重点的识别与处理4. 教学过程中的实践情景引入与随堂练习设计5. 板书设计的清晰性与结构性6. 作业设计的层次性与拓展性7. 课后反思与拓展延伸的实际操作一、教学内容的详细性与针对性教学内容的选择应紧密结合教材章节，确保覆盖所有核心知识点。
九年级上册数学 全册· 教学课件 PPT
【解析】(1)、(4)．
猜测： 下列方程的根是什么？
方程的根：使一元二次方程等号两边相等的未知数的取值 叫作一元二次方程的解（又叫做根）.
思考：
（1）下列哪些数是方程
的根？
－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4
从中你能体会根的作用吗？
（2）若x＝2是方程
的一个根，
你能求出a的值吗？
（提示：根的作用：可以使等号成立.）
例题
【例2】关于x的方程x2-kx-6=0的一个根为x=3，则实数k的值
为（ ）
A．1
B ． -1
C．2
D．-2
【解析】选A. 将x=3代入方程x2-kx-6=0得32-3k-6=0 ，
解得
k=1.
跟踪训练
1．你能根据Βιβλιοθήκη 学过的知识解出下列方程的解吗？2.（衡阳·中考）某农机厂四月份生产零件50万个，第
二季度共生产零件182万个.设该厂五、六月份平均每月的增
长率为x，那么x满足的方程是（ ）
A.
B．
C．50(1+2x)＝182
D．
【解析】选B.该农机厂五月份生产零件 万个，六月
份生产零件
万个，第二季度共生产零件
万个.
3.（兰州·中考）上海世博会的某纪念品原价168元，
对于上述问题，你能设出未知数，列出相应的方程吗？
1.观察下列方程，你能通过观察得到它们的共同特点吗？
共同特点：（1）等号两边都是整式； （2）整式的最高次数是2次.
2．归纳： （1）方程的等号两边都是整式，只含有一个未知数，且 未知数的最高次数是2的方程叫作一元二次方程； （2）一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整 理，都能化成如下形式 ：
2024年人教版九年级数学上全册课件
2024年人教版九年级数学上全册课件一、教学内容1. 第一章：一元二次方程详细内容：一元二次方程的定义、解法、根的判别式、根与系数的关系等。
2. 第二章：不等式与不等式组详细内容：不等式的性质、一元一次不等式、一元一次不等式组、不等式的应用等。
3. 第三章：函数详细内容：函数的定义、函数的表示方法、一次函数、反比例函数、二次函数等。
4. 第四章：锐角三角函数详细内容：锐角三角函数的定义、锐角三角函数的值、互余两角的三角函数关系等。
二、教学目标1. 理解并掌握一元二次方程、不等式与不等式组、函数、锐角三角函数的概念与性质。
2. 学会运用方程、不等式、函数等数学工具解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和数学素养。
三、教学难点与重点1. 教学难点：一元二次方程的解法、不等式的性质与解法、函数的性质与图像、锐角三角函数的计算。
2. 教学重点：一元二次方程的根的判别式、不等式的应用、函数的表示方法、锐角三角函数的值。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：课本、练习本、圆规、直尺。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实际问题，引导学生感受数学的魅力，激发学习兴趣。
2. 新课导入：讲解本章的主要内容，让学生对本章的学习有一个整体的认识。
3. 例题讲解：选取具有代表性的例题，详细讲解解题思路和方法，引导学生运用所学知识解决问题。
4. 随堂练习：设计适量、有针对性的练习题，让学生巩固所学知识，并及时发现并解决存在的问题。
6. 课后作业：布置适量的作业，巩固所学知识。
六、板书设计1. 一元二次方程：定义、解法、根的判别式、根与系数的关系。
2. 不等式与不等式组：性质、解法、应用。
3. 函数：定义、表示方法、性质、图像。
4. 锐角三角函数：定义、值、互余两角的关系。
七、作业设计1. 作业题目：（1）解一元二次方程：x^2 5x + 6 = 0。
（2）解不等式：2x 3 > 5，并求出解集。
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- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
解：该用户一个月上网总时间约为
6 4 2 3 0 7 5 2 4 6 7 8 0 3 0 6 0 2 0 ( 小 7 ) 7
选择甲种付费方式每月应付费 5.2×27=140.4(元)
选择乙种付费方式每月应付费 100+1.2 ×27=132.4(元)
选择丙种付费方式每月应付费150元。
价后售价恰好相同，那么商场把这两台空
调售出（ ）
A、既不获利也不亏本 B、可获利1%
C、要亏本2%
D、要亏本1%
例5：某商场根据市场信息，对商场中现有
的两台不同型号的空调进行调价销售，其
中一台空调调价后售出可获利10%（相对
于进价），另一台空调调价后售出则要亏
本10%（相对于进价），而这两台空调调
C
A、2000元 C、1835元
B、1925元 D、1910元
所以，选C。
例2：社会的信息化程度越来越高，计 算机网络已进入普通百姓家庭。某市电信 局对计算机拨号上网用户提供三种付费方 式供用户选择（每个用户只能选择一种付 费用方式）：甲种方式按实际用时收费， 每小时付信息费4元，并加付电话费每小时 1.2元；乙种方式是包月制，每月付信息费 100元，同时加付电话费每小时1.2元 ；丙 种方式也是包月制，每月付信息费150元， 但不必再另付电话费，
例3：某百货商店服装柜台在销售中发现， “乐乐”牌童装平均每天可售20件，每件 赢利40元，为了迎接“六一”儿童节，商 场决定采取适当的降价措施，扩大销售量， 增加赢利，减少库存。经市场调查发现： 如果每件童装降价4元，那么平均每天可多 售8件，要想平均每天在销售这种童装上赢 利1200元，那么每件童装应降价多少元？
例3：某百货商店服装柜台在销售中发现， “乐乐”牌童装平均每天可售20件，每件 赢利40元，为了迎接“六一”儿童节，商 场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，
增加赢利，减少库存。经市场调查发现： 如果每件童装降价4元，那么平均每天可多 售8件，要想平均每天在销售这种童装上赢 利1200元，那么每件童装应降价多少元？
某用户为选择合适的付费方式，连续
记录了七天中每天上网所花的时间（单位： 分）
时间 时间
第一天 第二天 第三天 第四天
62
40
35
74
第五天 第六天 第七天
27
60
80
根据上述情况，该用户选择哪种付费 方式比较合适，请你帮助选择，并说明 理由（每月以30天计）。
解：该用户一个月上网总时间约为
6 4 2 3 0 7 5 2 4 6 7 8 0 3 0 6 0 2 0 ( 小 7 ) 7
2x3y15.5 5x6y35
解 得xy 24.5
3 3 0 x 5 y 7 ( 元 3 ) 5
答:这次货主应付73运5元费 .
例5：某商场根据市场信息，对商场中现有
的两台不同型号的空调进行调价销售，其
中一台空调调价后售出可获利10%（相对
于进价），另一台空调调价后售出则要亏
本10%（相对于进价），而这两台空调调
解：该用户一个月上网总时间约为
6 4 2 3 0 7 5 2 4 6 7 8 0 3 0 6 0 2 0 ( 小 7 ) 7
选择甲种付费方式每月应付费 5.2×27=140.4(元)
选择乙种付费方式每月应付费 100+1.2 ×27=132.4(元)
选择丙种付费方式每月应付费150元。 所以该用户选择乙种付费方式比较恰当。25元 D、1910元
解：该投资者获利为：
1000×(12－10)－(1000×10+1000×12)×7.5‰ ＝2000－(75+90) ＝1835(元)
例1：我国股市交易中，每买、卖一 次需交千分之七点五的各种费用，某 投资 者以每股10元的价格买入上海某 股票1000股，当该股票涨到12元时， 全部卖出，该投资者实际赢利为（ ）
因要尽快减少库存，故x取20， 答：每件童装应降价20元。
例4：一批货物要运往某地，货主准备租用 汽车运输公司的甲乙两种货车，已知过去 两次租用这种货车的情况如下表：
第一次
第二次
甲种辆数（辆）
2
5
乙种辆数（辆）
3
6
累计运货吨数（吨）
15.5
35
现租用该公司3辆甲货车与5辆乙货车一次 刚好运完这批货，如按每吨付运费30元计 算，问货主应付运费多少元？
初中数学应用型 综合问题
应用型综合问题
代数知识的应用 几何知识的应用
1、数与式的应用 2、方程(组)的应用 3、不等式(组)的应用 4、函数的应用
平行线分线段成比 例，相似三角形的 性质，勾股定理， 三角函数及圆
例1：我国股市交易中，每买卖一次 需交千分之七点五的各种费用，某投 资 者以每股10元的价格买入上海某股 票1000股，当该股票涨到12元时，全 部卖出，该投资者实际赢利为（ ）
解：设甲、乙两台空调进价分别为x元、y元， 售价为a元，则由题意得
10%ax 10% ya
x
y
x a y a 1.1 0.9
分析：销售童装的赢利=每价赢利的款额×销售件数
设每件降价x元，则每天可多卖出2x件，
每件赢利的款数为(40-x)元，销售件数为(20+2x)件
解：设每件童装应降价x元，根据题意，得 （40－ x )( 20+2 x ）=1200 整理，得x 2－30 x +200=0 解得： x 1=10, x 2=20
价后售价恰好相同，那么商场把这两台空
调售出（ ）
A、既不获利也不亏本 B、可获利1%
C、要亏本2%
D、要亏本1%
分:析 利 润 售 率 进 价 进 价价
解：设甲、乙两台空调进价分别为x元、y元， 售价为a元，则由题意得
10%ax 10% ya
x
y
x a y a 1.1 0.9
x yaa2 a 1 .10 .91 .1 0 .9
甲种辆数（辆） 乙种辆数（辆） 累计运货吨数（吨）
第一次 2 3
15.5
第二次 5 6 35
分析：由上表可看出，间接设未 知数，求得甲乙两车的单车运载 量，再按现在的条件计算出付款 数。
解：设甲种货车每辆运货x吨，乙种货车每辆运 货y吨，依题意，得
2x3y15.5 5x6y35
解：设甲种货车每辆运货x吨，乙种货车每辆运 货y吨，依题意，得