两流体对流传热计算祥解
传热过程的计算
1 总传热速率方程如图所示，以冷热两流体通过圆管的间壁进行换热为例，热流体走管内，温度为T，冷流体走管外温度为t，管壁两侧温度分别为T W和t w，壁厚为,b,其热导率为λ，内外两侧流体与固体壁面间的表面传热系数分别为αi和α0。
根据牛顿冷却定律及傅立叶定律分别列出对流传热及导热的速率方程：对于管内侧：对于管壁导热:对于管外侧:即故有令（4.6.1）则(4.1.1)该式称为总传热速率方程。
A为传热面积，可以是内外或平均面积，K与A是相对应的。
2 热流量衡算热流量衡算式反映两流体在换热过程中温度变化的相互关系，在换热器保温良好，无热损失的情况下，对于稳态传热过程，其热流量衡算关系为：（热流体放出的热流量）=（冷流体吸收的热流量）在进行热衡算时，对有、无相变化的传热过程其表达式又有所区别。
（1）无相变化传热过程式中Q----冷流体吸收或热流体放出的热流量，W；m h,m c-----热、冷流体的质量流量，kg/s；C ph,C pc------热、冷流体的比定压热容，kJ/(kg·K)；T1,t1 ------热、冷流体的进口温度，K；T2,t2------热、冷流体的出口温度，K。
（2）有相变化传热过程两物流在换热过程中，其中一侧物流发生相变化，如蒸汽冷凝或液体沸腾，其热流量衡算式为：一侧有相变化两侧物流均发生相变化，如一侧冷凝另一侧沸腾的传热过程式中r,r1,r2--------物流相变热，J/kg；D,D1,D2--------相变物流量，kg/s。
对于过冷或过热物流发生相变时的热流量衡算，则应按以上方法分段进行加和计算。
3 传热系数和传热面积（1）传热系数K和传热面积A的计算传热系数K是表示换热设备性能的极为重要的参数，是进行传热计算的依据。
K的大小取决于流体的物性、传热过程的操作条件及换热器的类型等，K值通常可以由实验测定，或取生产实际的经验数据，也可以通过分析计算求得。
传热系数K可利用式（4.6.1）进行计算。
对流换热公式汇总与分析..
对流换热公式汇总与分析【摘要】流体与固体壁直接接触时所发生的热量传递过程，称为对流换热，它已不是基本传热方式。
本文尝试对对流换热进行简单分类并对无相变对流换热公式简单汇总与分析。
【关键词】对流换热 类型 公式 适用范围对流换热的基本计算形式——牛顿冷却公式：)(f w t t h q -= )/(2m W或2Am 上热流量 )(f w t t h -=Φ )(W上式中表面传热系数h 最为关键，表面传热系数是众多因素的函数，即),,,,,,,,(l c t t u f h p f w μαρλ=综上所述，由于影响对流换热的因素很多，因此对流换热的分析与计算将分类进行，本文所涉及的典型换热类型如表1所示。
表1典型换热类型1. 受迫对流换热 1.1 内部流动1.1.1 圆管内受迫对流换热 (1)层流换热公式西德和塔特提出的常壁温层流换热关联式为14.03/13/13/1)()(PrRe86.1wf fff l d Nu μμ= 或写成 14.03/1)()(86.1w f f f l d Pe Nu μμ=式中引用了几何参数准则ld，以考虑进口段的影响。
适用范围：16700Pr 48.0<<，75.9)(0044.0<<wfμμ。
定性温度取全管长流体的平均温度，定性尺寸为管内径d 。
如果管子较长，以致2])()Pr [(Re 14.03/1≤⋅wf l dμμ则f Nu 可作为常数处理，采用下式计算表面传热系数。
常物性流体在热充分发展段的Nu 是)(66.3)(36.4const t Nu const q Nu w f f ====(2)过渡流换热公式对于气体，5.1Pr 6.0<<f ，5.15.0<<wf T T ，410Re 2300<<f 。
45.03/24.08.0)]()(1[Pr )100(Re 0214.0wf f f f T T l dNu +-=对于液体，500Pr 5.1<<f ，20Pr Pr 05.0<<wf ，410Re 2300<<f 。
对流传热1
传热过程的计算在实际生产中，需要冷热两种流体进行热交换，但不允许它们混合，为此需要采用间壁式的换热器。
此时，冷、热两流体分别处在间壁两侧，两流体间的热交换包括了固体壁面的导热和流体与固体壁面间的对流传热。
关于导热和对流传热在前面已介绍过，本节主要在此基础上进一步讨论间壁式换热器的传热计算。
总传热系数和总传热速率方程一、总传热速率方程间壁两侧流体的热交换过程包括如下三个串联的传热过程。
流体在换热器中沿管长方向的温度分布如图所示，现截取一段微元来进行研究，其传热面积为dA ，微元壁内、外流体温度分别为T 、t （平均温度），则单位时间通过dA 冷、热流体交换的热量dQ 应正比于壁面两侧流体的温差，即)(t T KdA dQ -=前已述及，两流体的热交换过程由三个串联的传热过程组成：管外对流： )(111w T T dA dQ -=α 管壁热传导：)(2w w m t T dA bdQ -=λ管内对流： )(223t t dA dQ w －α= 对于稳定传热：321dQ dQ dQ dQ ===221122111111dA dA b dA tT dA t t dA b t T dA T T dQ m w m w w w αλααλα++-=-=-=-=∴与)(t T KdA dQ -=，即KdAtT dQ 1-=对比，得：2211111dA dA b dA KdA m αλα++= 式中 K ——总传热系数，w/m 2·K 。
讨论：1．当传热面为平面时，dA=dA 1=dA 2=dA m ，则：21111αλα++=b K 2．当传热面为圆筒壁时，两侧的传热面积不等，如以外表面为基准（在换热器系列化标准中常如此规定），即取上式中dA=dA 1，则：212111111dA dA dA dA b K m αλα++= 或 212111111d d d d b K m αλα++= 式中 K 1——以换热管的外表面为基准的总传热系数；d m ——换热管的对数平均直径，2121ln /)(d d d d d m -=。
传热之对流传热与传热计算讲解
Wh r Wccpc (tc 2 tc1 )
Wh 2210.9 2000 2.5 (70 20)
Wh 113.08kg / h
传热过程计算
总传热速率计算
Q KAtm
与K相对应的 总传热面积 m2
---总传热速率方程
总传热系数 W/（m2•℃）
传热平均温差 ℃
K---总传热系数
管外侧对流 传热热阻
管壁导热 热阻 管内侧对流 传热热阻
热阻：内外表面污垢热阻分别为Rsi和Rso
d0 d0 1 1 bd0 Rs 0 Rsi K 0 0 d m i di di
传热过程计算
总传热速率计算
Q KAtm
---总传热速率方程
传
热
本章章节
第一节
第二节 第三节 第四节 第五节 第六节 第七节
概述（重点）
热传导（重点） 对流传热（重点） 传热过程计算（重点） 对流传热系数经验关联式 辐射传热 换热器
对流传热
对流传热过程分 析
湍流主体传热方式为对流传热 层流底层传热方式为热传导
固体层传热方式为热传导
热量从热流体经过固体层传递到 冷流体过程中，两侧壁面处的层 流底层是传热阻力的主要部分 强化对流传热，就要加大流体湍 流程度，减小层流底层的厚度
对流传热
对流传热速率方程---牛顿公式
推动力 速率 系数 推动力 阻力
t 量均为某一局部参数 dQ dA t 1 局部对流传热系数 dA
工程计算中采用平均值： 管内 dQ i (T Tw )dA i
Q At
平均对流传热系数 总传热面积
α不是物性参数
管外 dQ 0 (tw t )dA 0
化工原理.传热过程的计算
管内对流:
dQ2 b dAm (Tw tw )
dQ3 2dA2(tw－t)
对于稳态传热 dQ dQ1 dQ2 dQ3
总推动 力
dQ T Tw Tw tw tw t
T t
1
b
1
1b 1
1dA1 dAm 2dA2 1dA1 dAm 2dA2
总热阻
dQ T t 1
KdA
第五节 传热过程的计算
Q KAtm
Q — 传热速率，W K — 总传热系数，W /(m20C) A — 传热面积，m2 tm — 两流体间的平均温度差，0 C
一、热量衡算
t2 , h2
热流体 qm1, c p1
T1, H1
T2 , H 2
冷流体 qm2, cp2,t1, h1
无热损失：Q qm1H1 H 2 qm2 h2 h1
变形：
dQ dT
qm1 c p1＝常数
dQ dt
qm2c p2＝常数
d (T t) dT dt 常数 dQ dQ dQ
斜率＝dt t1 t2
dQ
Q
由于dQ KtdA
d(t) t1 t2
KtdA
Q
分离变量并积分：
Q KA t1 t2 ln t1 t2
tm
t1 t2 ln t1
t2
讨论：（1）也适用于并流 （2）较大温差记为t1，较小温差记为t2 （3）当t1/t2<2，则可用算术平均值代替
tm (t1 t2 ) / 2
（4）当t1＝t2，tm t1＝t2
结论： (1) 就提高传热推动力而言，逆流优于并流。 当换热器的传热量Q及总传热系数K相同的条 件下，采用逆流操作，所需传热面积最小。
化工原理传热过程的计算
K 700～1800
300～800 200～500 50～300
100～350 50～250 10～60
两流体 气体－气体 蒸气冷凝－气体 液体沸腾－液体 液体沸腾－气体 水蒸气冷凝－水 有机物冷凝－有机物 水蒸气冷凝－水沸腾 水蒸气冷凝－有机物沸腾
K 10～40 20～250 100～800 10～60 1500～4700 40～350 1500～4700 500～1200
Q ─ 热流体放出或冷流体吸收的热量，W； qm1,qm2 ─ 热冷流体的质量流量，kg/s； h1,h2 ─ 冷流体的进出口焓，J/kg； H1,H2 ─ 热流体的进出口焓， J/kg 。
1.无相变，且Cp可视为常数
热量衡算式：
Q qm1c p1 T1 T2 qm2cp2 t2 t1
式中： cp1,cp2 ── 热冷流体的比热容， J/(kg·℃) ； t1,t2 ── 冷流体的进出口温度， ℃ ； T1,T2 ── 热流体的进出口温度， ℃ 。
1 K
1
1
Rd1
b
Rd 2
1
2
当传热壁热阻很小，可忽略，且流体清洁，污
垢热阻液可忽略时，则：
11 1
K 1 2
（7）换热器中总传热系数的经验值
两流体 水－水 有机物－水
有机物粘度μ<0.5mPa·s μ＝0.5~1.0mPa·s μ>1.0mPa·s
有机物－有机物 冷流体粘度μ<1.0mPa·s μ>1.0mPa·s
2.有相变时
2.1 饱和蒸汽冷凝：
Q qm1r qm2c p2 t2 t1
r ─热流体的汽化潜热，kJ/kg；
2.2 冷凝液出口温度T2低于饱和温度TS :
如何计算对流传热系数
（2）壁温与主体温度相差较大
考虑壁温对粘度的影响
在壁温未知的情况下 近似计算 （3）管内层流
N u 0.027Re
0.8
0.14
pr
0.33
当液体被加热时 w 当液体被冷却时 w
w
5 6 10 f 1
Re
1 .5
（5）圆形弯管 离心力作用 扰动加剧
α↑
d 乘以校正系数 1 1.77 R （6）非圆形管道
两个途径： ⅰ、当量直径 ⅱ、直接根据有关经验公式计算 p227式5-70
Lai Qingke 10 Department of Chemical and Environmental Engineering CTGU
N u f pr , Gr
准数关联式是一种经验公式
Department of Chemical and Environmental Engineering CTGU Lai Qingke 5
准数的符号与意义
准数名称 努塞尔特准数 Nusselt 符号 Nu 准数式 L/ 意义 表示对流传热 系数的准数
一、无相变化时强制湍流下的α
f l , , u, , c p , , 0
七个物理量四个基本因次（质量M、长度L、时间θ、温度T ） π定理
3个无因次数群
1 , 2 , 3 0
Department of Chemical and Environmental Engineering CTGU Lai Qingke 4
主要取决于建立关联式时采用什么方法而定
化工原理第四章两流体间传热过程的计算
【特点】平行而同向。
6/28/2020
并流
逆 流 【特点】方向相反且平行。
6/28/2020
折流换热器 【特点】既存在并流，又存在逆流。
6/28/2020
【特点】两种流体的流向垂直交叉。
6/28/2020
喷淋蛇管（错流）式换热器
7、并、逆流操作的平均温度差 在如下假定条件下（稳定传热过程）：
Δtm ——两流体的平均温度差，℃
6/28/2020
2、热量衡算式
【衡算前提】
（1）换热器绝热良好；
（2）热损失可忽略。
【衡算系统】热交换器；
【衡算基准】单位时间；
【衡算式】热流体放出的热量等于冷流体得到的热
量。即：
Q热＝Q冷
6/28/2020
二、Q值的确定——计算热负荷
1、什么是热负荷 【定义】达到工艺要求的控制参数所应交换的热量 ，即： ①热流体放出的热量； ②冷流体得到的热量。 【作用】由热负荷可以确定传热速率。
6/28/2020
T1
t2
T2
t1
（1）单侧变温
【特点】在热交 换过程中，一侧 温度保持不变， 另一侧温度发生 变化。
6/28/2020
（2）双侧变温 【特点】在热交 换过程中，两侧 温度均发生变化 。
6/28/2020
【特点】局部温度差Δt 沿传热面而变化。
在面积为dA两 侧，可视为恒
Δt＝T－t
R=20 15 10 6.0 4.0 3.0 2.0 1.8 1.6 1.4 1.2
1.0 0.8 0.6 0.4 0.2
1.0 0.9
0.8
ψ
0.7
0.6
0.5
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按热流方向：T1 T2 并流：t1 T1 t1；t2 T2 t2 逆流时：t1 T1 t2；t2 T2 t1 根据热量衡算，有：
逆流：dQ mS1cp1dT mS2cp2dt 并流：dQ mS1cp1dT mS 2cp2dt
逆流：d
t
dT
dt
dQ
1 mS 2cp2
1 mS 1c p1
并流：d
t
dT
dt
dQ
1 mS 1c p1
1 mS 2cp2
d t const.
dQ
t2 t1 const. Q
dQ K dA t
d (t) d (t) dQ K dA t
如果K const，则：
1
本讲小结
作业：4.9、4.10
一、传热基本方程 1. 间壁两侧流体的热交换过程
2.传热基本方程
若无热损失
Q 1 A1 Th Thw
2
A2
Tcw
Tc
b
Am
Thw
Tcw
Am平均传热面积
依据等比定理，有：
Q
Th Tc
Th Tc T t
1 b 1 Ri 1
1A1 Am 2 A2
求：管长 L 解： 空气的定性温度为 t = (t1+t2)/2=56 ℃，查得其物性
参数： Cp 1.0kJ / kg K , 1.07kg / m3
tm
t1 t2 ln(T t2
)
590 C
T t1
Q K A tm K n d L tm
Q
m
Cp
(t2
t1)
u
n
4
d
2
Cp
0.8 0.4~0.5
2) 控制热阻法：
忽略，K接近于小一方； 若 大>>小，小≈K
如 汽水 冷凝水
注意:若K≈i，改换基准，以内径为基准
例题： 套管换热器，冷却剂走管内，入口温度为30℃ ，出口 温度为35℃ ，内管侧的α1＝103 W/(m2K)；饱和蒸汽走 管外，温度为100，α2＝104W/(m2K)。忽略管壁热阻及 壁厚对传热系数的影响。
t2的计算须依据传热速率方程：
Q K A tm
1
1
1
A t2 t1 ln T t1
1 2
T t2
=ms2 Cp (t2 t1)
ln
A T t1
=ms 2
Cp
• 课外作业：
– 设计一个水蒸气加热空气的实验，通过实验 ，确定如下经验公式中的K和n的数值。
– 要求：
=K
d
Ren Pr0.4• 3-4/组；• 下周三汇报– 汇报内容：实验原理、实验装置图、实验步骤、数据 处理表格
– PPT讲解
主要内容
一.传热基本方程 二. 传热系数 三. 传热平均温差 四. 传热过程计算
1
Rs1
b
d1 dm
Rs 2
d1 d2
1
2
d1 d2
(3)平壁：A1
A2
Am
1 K
1
1
b
1
2
注意：
一般的处理方法为：定性温度 物性参数
平均 K Q KAtm
K与1,2有关： K 1，K 2，K接近较小的一个
强化传热中的K：从热阻大的一方入手
对流传热问题归结为求取K（）和 tm
K值范围： 气－气 12－35 水－水 850－1700
t2 d t t2 t1
A
dA
K t1 t
Q
o
Q
K
A
t2 t1 ln(t2 / t1)
K
A
tm
tm
t2 t1 ln(t2 / t1)
对数平均温度。
已知：列管换热器，管内走干空气，u2=12m/s，内 管Φ38×2.5，n=200，t1=26 ℃ ，t2=86 ℃，壳程为 饱和蒸汽，T＝120 ℃，Ki=50w/(m2‧s)
两流体间传热的计算
Heat Transfer Between Two Liquids
Keywords: Overall Heat Transfer Coefficient, Resistance, Fouling factor, Temperature gradient
说明
• 有相变传热系数计算的讲解调到下节讲 解。
（W/(K·m2)）气－水 17－280 冷凝汽－水 1420－4250
三、平均温度差 tm
1、恒温差传热
液体在恒定沸腾温度t蒸发 饱和蒸汽加热，T下冷凝
Q K AT t
2、变温差传热： t 随位置改变
为推导此类情况下的平均温差，假定： 热流体质量流量mS1，比热Cp1 冷流体质量流量mS2，比热CP2
KA
Q KA Th Tc
二、传热系数K：w/m2k
(1) A有基准问题，取A1，即以外表面积为基准, 则：
1 = 1 b A1 1 A1
K1 1 Am 2 A2
对于圆筒壁，有： A= d l
1 = 1 b d1 1 d1
K1 1 dm 2 d2
(2)若存在污垢：
1 K1
=1
如果冷却剂量增加一倍，问冷凝液的量增加多少？
解： 假定冷却剂的初始流量为ms2，冷凝蒸汽量为ms1,则有：
Q mS1 mS2cp2 t2 t1
错啦！ 如果冷却剂的量增加一倍，则：冷凝液的量也增
加一倍。
为什么？ 冷却剂的流速增大，单位质量的受热时间变小， 出口温度降低。因此须首先计算出口温度t2。
K 内、外、 ，wS1，wS2，T1，T2，t1，t2
S，L d ，物性，，CP，，，
4、基本思路： a）首先明确生产目的：加热，冷却
b）Q WS1 CP1 T1 T2 需要传递的热量
Q K A t
实际传递的热量
两者的一致性 确定所求的量。
5、基本方法
1) 对比计算法
u 0.8 d 0.2
(t2
t1)
L u d Cp (t2 t1) 2.16m
4 K tm
3、错流与折流
tm tm逆 ，：温差修正系数
P
冷流体温升＝ t2 最初温差 T1
t1 t1
R
热流体温降 ＝ T1 冷流体温升 t2
T2 t1
f P, R 查图
四. 传热过程计算
1、计算类型 设计型：WS1，T1，T2，WS2，t1，确 定A及有关尺寸。
操作型： （1）尺寸，物性，WS1，WS2，t1，
T1，求t2，T2 （2）尺寸，物性WS1，T1，T2，t1，
流动方式 求WS2，t2
2、基本方程式
Q K A tm
Q mS1cp1 T1 T2 mS 2cp2 t2 t1 f
3、计算关键：生产任务 加热，冷却 工况改变后各量之间关系