LBM相变传热与流体流动数值分析13
(化工原理)第五节 对流传热系数关联式
式中 t——相邻两管的中心距,m， do——管外径,m。
流速u根据流体流过管间最大截面积A计算
式中 h——两挡板间的距离,m； D——换热器的外壳内径,m。
可取近似值
对气体，取为1.0 加热液体时,取1.05 冷却液体时，取0.95
流体无相变时的对流传热系数-15
(2)蒸气在水平管外冷凝
水平单管
水平管束
n——水平管束在垂直列上的管子数 在列管式冷凝器中,若管束由互相平行的z列管子所组成,一般
各列管子在垂直方向的排数不相等,若分别为n1、n2、……nz, 则平均的管排数可按下式计算,即：
流体有相变时的传热系数-11
3.影响冷凝传热的因素
（1）冷凝被膜两侧的温度差Δt （2）流体物性 （3）蒸气的流速和流向 （4）蒸气中不凝气体含量的影响 （6）冷凝壁面的影响
流体无相变时的对流传热系数-6
4.流体在弯管内作强制对流
Hale Waihona Puke 流体在弯管内流动时,由于受离心力的作用, 增大了流体的湍动程度,使对流传热系数较直 管内的大,此时α可用下式计算
式中 α′——弯管中的对流传热系数,w/ （m•℃）；
α——直管中的对流传热系数,w/（m•℃）； d——管内径,m； R——弯管轴的弯曲半径,m。
应用范围
特征尺寸 管内径di 定温性度温的度算术除平μ均w取值壁温外,均取流体进、出口 通常在换热器的设计中，为提高总传热系数流
体多呈湍流流动
流体无相变时的对流传热系数-5
3.流体在圆形直管中呈过渡流
当Re=2300～10000时,对流传热系数可先用 湍流时的公式计算,然后把算得的结果乘以校 正系数φ
流体无相变时的对流传热系数-7
管壳式换热器壳侧气液两相流动和传热的数值模拟研究
管壳式换热器壳侧气液两相流动和传热的数值模拟研究一、本文概述本文旨在通过数值模拟的方法，深入研究管壳式换热器壳侧气液两相流动和传热的过程。
管壳式换热器作为一种常见的热交换设备，广泛应用于化工、能源、环保等多个领域。
在实际应用中，壳侧气液两相流动和传热过程的复杂性往往导致设计优化和运行控制的困难。
本文的研究对于提高管壳式换热器的性能，提升工业生产效率具有重要的理论和实践价值。
在数值模拟研究中，我们将首先建立管壳式换热器的数学模型，考虑壳侧气液两相流动的流动特性、传热过程、相间作用等因素，利用计算流体力学（CFD）等先进方法，进行求解和模拟。
通过对比实验结果，验证数学模型的准确性和可靠性。
在此基础上，我们将对管壳式换热器壳侧气液两相流动和传热过程进行深入分析，探讨不同操作条件、结构参数对流动和传热性能的影响，揭示其中的流动和传热机理。
同时，我们还将探索优化设计方案，提高换热器的传热效率和稳定性，为实际工业应用提供有益的参考和指导。
本文将通过数值模拟的方法，全面研究管壳式换热器壳侧气液两相流动和传热的过程，为换热器的设计优化和运行控制提供理论支持和实践指导。
二、管壳式换热器的结构与工作原理管壳式换热器是一种常见的热交换设备，广泛应用于化工、石油、能源、制冷等工业领域。
其基本结构由管束、壳体和管板等几部分组成。
管束由多根管子平行排列组成，管子内部为流体通道，用于传递热量。
壳体则包围在管束外部，形成一个封闭的空间，壳体内也有流体流动，与管内的流体进行热量交换。
管板则起到固定管束和密封的作用，同时也作为流体进出口的连接部分。
管壳式换热器的工作原理基于热传导和对流传热两种基本传热方式。
当两种不同温度的流体分别流过管内和管外时，由于温度差异，热量会从高温流体传递到低温流体。
管内流体通过对流传热将热量传递给管壁，然后通过热传导方式将热量传递给管外流体，最终实现两种流体之间的热量交换。
在管壳式换热器中，流体的流动状态对传热效果有重要影响。
lbm 高超声速计算
lbm 高超声速计算
LBM（Lattice Boltzmann Method）是一种基于微观粒子动力学的流体动力学模拟方法，它可以用于模拟高超声速流动。
在高超声速流动中，流体的速度远远超过声速，因此需要考虑诸如激波、脱离层等复杂的流动现象。
LBM作为一种基于格子的方法，可以模拟这些复杂的流动现象。
要进行高超声速流动的LBM模拟，首先需要选择适当的离散速度模型和格子类型，以及相应的边界条件。
对于高超声速流动，通常会选择D3Q27格子模型，它包含27个离散速度方向，能够更好地描述流体的运动。
在进行高超声速流动的LBM模拟时，需要考虑流体的压力、密度、温度等物理量的耦合，以及化学反应等因素。
此外，还需要考虑流体与固体或流体与流体的相互作用，以及可能存在的激波、脱离层等现象对流动的影响。
在实际计算过程中，需要考虑模拟的精度和计算的稳定性，选择合适的时间步长和网格分辨率，以确保模拟结果的准确性和可靠性。
同时，还需要考虑并行计算的方法，以提高计算效率。
总之，高超声速流动的LBM计算涉及到多个方面的物理和数值计算问题，需要综合考虑流体动力学、热力学、化学反应以及数值模拟等知识，以及计算机科学和并行计算技术，才能进行全面、准确的模拟。
二维冷、热混合器的流动与传热特性分析
计算流体力学二维冷、热混合器的传热及流动特性班级：硕动力143班学号：****************摘要在工程和生活中，冷、热混合器内的流动是最常见也是最简单的一种流动。
本文用Fluent软件来模拟研究二维冷、热混合器内的传热及流动特性，主要对速度分布、温度分布以及出流口截面上的温度、压力及速度分布情况作出分析。
首先在Gambit里建立物理模型，建立二维冷、热混合器的物理模型，并划分四叉树、三角化和混合型三套网格。
选用能量守恒方程，分别对三套网格下，冷、热混合器内部流体进行模拟分析，并在FLUENT软件中以直观的方式表示出了在K-epsilon湍流模型下，三套不同网格在混合器内的流动状况以及在四叉树网格下，设置Spalart-Allmaras湍流模型下表示出混合器内的流动情况。
分析讨论并比较所得到的数值模拟结果的准确性。
关键词：FLUENT；冷、热混合器；数值模拟目录1 绪论 (1)1.1 课题提出的意义 (1)1.2 直接数值模拟方法简介 (1)1.3 主要研究内容 (1)2 直接数值模拟方法 (2)2.1 FLUENT简介 (2)2.2 FILENT计算过程 (3)2.2.1 建立数学物理模型 (3)2.2.2 数值模拟阶段 (3)2.2.3 后处理阶段 (3)2.3 控制方程 (4)2.3.1 物理模型 (4)2.3.2 湍流流动的数值模拟 (4)3 在GAMBIT中建立模型 (5)4 在FLUENT中求解计算 (6)4.1 FLUEMT的参数设置 (6)4.2 混合器的计算结果及分析 (7)4.2.1 分析三种网格的计算结果 (7)4.2.2 分析两种湍流模型的计算结果 (11)5 总结与展望 (15)5.1 总结 (15)5.2 展望 (15)6致谢 (16)7参考文献 (17)1绪论1.1 课题提出的意义对水流进行数值模拟的一个有效的工具是fluent 将其应用于计算流体动力学进行数值模拟，可以方便地计算出各项水流参数的全场分布，具有计算快速，简捷，数值精度较高等优点。
微通道流体物性对流动与传热影响的数值模拟和实验研究
基本重合，与物性参数为常数时的曲线趋势有明显 的不同。流体各物性随温度变化和仅黏度随温度变 化时摩擦系数 f 随流动起始段无量纲数 L* 的增加 逐渐下降，这是因为流体黏度随温度的升高而降 低，导致黏性阻力下降的缘故。说明黏度的变化对 流场的有很大的影响，黏度随温度升高而下降，使 得压降减小，导致摩擦系数 f 减小。因此黏度随温 度变化对微通道传热流动不能忽略，流体其它物性 变化对流动没有明显的影响，如果忽略黏性的作用 将导致结果的不准确，特别对于有较大温差存在的 低雷诺数的情况。
（19）
导热系数： k= 2.2969+0.02081T 4.7986×10-5T2+
3 .65 19×10 -8T 3
（20）
3.5 数值方法
为使微分方程流动方程和传热方程适合计算机 运算，需要利用数值方法对其进行离散化处理，偏 微分方程式变为有限差分法的离散方法有泰勒级 数展开法、多项式逼近法、积分法、控制体积法等。 本文采用 Fire 软件来进行模拟计算。软件采用有限 体积法作为核心运算法则，在传统流动和能量控制 方程守恒理论的基础下，对每一个网格或控制中心 处的守恒方程式进行离散运算，将微分方程式离散 为矩阵的代数方程式。所得的系数矩阵在经低松弛 处理后，再利用 SIMPLEC 进行迭代求解。
本研究针对单相流体通过矩形微通道内的传 热和流动特性进行实验研究和三维数值模拟。讨论 流体物性（黏度、传热系数、密度）随温度变化、 仅黏度随温度变化和常物性三种情况对流动传 热 特性的影响。微矩形通道宽微 50 m，高为 200 m， 工质采用去离子水。采用有限体积法来解 N-S 方程 和能量方程求得微通道散热器内的液体流动和 传 热的有关参数。并与理论预测值、参考文献值比较。 进一步对发展段和充分发展段的温度分布和传 热 系数进行详细的讨论
lbm边界条件
lbm边界条件LBM（Lattice Boltzmann Method）是一种基于格子的数值模拟方法，可以用于模拟流体力学问题。
而LBM边界条件是在模拟中给定边界的物理条件，这些条件将影响流体在边界处的行为。
本文将主要介绍LBM边界条件及其在模拟中的作用。
1. 底部边界条件底部边界可以是固定的，也可以是运动的。
在LBM中，固定边界可以简化为在底部所在格子的速度值为0。
这是由于LBM中的速度分布函数（Distributation Function，DF）满足守恒和非守恒两个特点，因此速度为0的DF在模拟中特别容易用于描述固定边界。
对于运动底部边界，通常需要给定边界的运动方式，并使用适当的边界条件来调整速度分布函数。
对于不同的边界运动方式，可以使用不同的边界条件来实现。
例如，对于振动物体的边界，可以使用振动边界条件来调整速度分布函数并实现更准确的模拟。
顶部边界条件通常是根据问题的具体情况来确定的。
通常，顶部边界的速度可以在模拟开始时确定，并根据需要进行调整。
此外，LBM中的速度与密度是密切相关的，因此，可以在顶部边界处指定密度值以更好地控制流体在顶部的运动。
对于左右侧边界，可以使用周期性边界条件来实现周期性流动。
在周期性边界条件下，流体在左侧边界穿过模拟空间时会出现在右侧边界上，使得模拟空间看起来像是一个环形空间。
对于不同的流动模式，可以使用不同的边界条件来模拟。
例如，在情况下，可以使用反弹边界条件来模拟粘性流动。
LBM还支持其他边界条件，例如自由边界、固定压力边界和强制速度边界等，这些条件在不同的流体问题中发挥着重要作用。
其中，自由边界用于描述流体与空气相互作用的过程，固定压力边界用于控制流体在空间中的流动，强制速度边界用于描述涂层和表面流动性质。
总之，在LBM中，边界条件是控制流体在边界处运动的重要因素。
适当的边界条件可以使模拟更准确，提高模拟的可靠性。
因此，在对LBM进行数值模拟时，我们必须仔细考虑并选择适当的边界条件。
化工原理 传热3
7
f (l, , , c p , , gt )
式中包括7个物理量，涉及4个基本因次，故自然对流的 准数关系可表示为：
1 ( 2 , 3 )
与前述同样的方法可得 l 1 Nu
cp 2 Pr l 3 2 gt 3 Gr 2
Nu 0.023Re0.8 Prn
或
diu 0.8 c p n 0.023 ( ) ( ) di
式中n值随热流方向而异，当流体被加热时，n=0.4；当流 体被冷却时，n=0.3。 应用范围：Re>10000，0.7<Pr<120；管长与管径比 L/di>60 。
10
若 L/di<60时，可将上式计算得到的结果的α乘以短 管修正系数 [1+ (di / L)0.7]予以修正。 特征尺寸：管内径di。 定性温度：流体进、出口温度的算术平均值。 (2)高粘度流体
T0 P 273 200 0 1.293 2.379kg / m3 T P0 273 20 101.3
空气的质量流量G＝u =8.49×2.379=20.2 kg/(m2s)
12
所以，雷诺数 Re = dG/ = 0.05×20.2/1.96×10-5 = 51530 且 L/di = 3/0.05 >=60 所以 0.8 n 0.023 Re Pr di
水平偏心环形空间内自然对流换热的LBM数值分析
2工业技术1 引言 偏心水平环形空间中的自然对流问题广泛出现在工程技术和实际应用中，对偏心环形空间中的自然对流换热机理的研究具有重要的现实意义。
例如，目前的城市地下输电电缆在穿过道路等特殊地段时，通常将电缆搁置于埋藏在泥土中的高强度圆形护管内，对其进行保护。
此时，电缆与圆形护管间将形成一个水平偏心环形空气层，其间将产生自然能对流换热[1]。
换热器中圆管与外部壳体间也会出现类似的偏心水平环形液体层，其间的换热也是典型的水平偏心环形空间自然对流问题[2]。
本文采用贴体坐标下的格子Boltzmann 热模型对水平偏心环形空间中的自然对流换热进行数值分析，该方法将通用的插值格子Boltzmann 方法[3]（GILBM）与标准的热格子模型[4]（CLBGK）相结合，在计算具有大曲率物理边界的传热问题方面，与标准的热格子Boltzmann 方法相比，其边界描述更精确、计算效率也更高。
2 计算方法 贴体坐标下的热格子Boltzmann 模型包括两组演化方程：速度场演化方程和温度场演化方程。
参考通用的插值格子Boltzmann 方法模型的建立过程，需要将两组演化方程分解成碰撞和迁移两部分，首先介绍一下碰撞过程的演化方程： 式中， 和分别为函数；是流体粒子所处位置的矢量坐标；为时间；和 为无量 速度场迁移方程： （3） 温度场迁移方程：（4） 式中，为迁移距离；为时间步长； ， ，由它们来确定插值节点；为符号函数；和是插值系数。
插值系数计算方法可参考Li 和Feng 等[5]的文献。
为了建立温度场与速度场之间的联系，参照耦合的格子BGK 模型的3 水平偏心圆环自然对流传热数值分析3.1 物理模型建立 为了模拟水平环形空间中的自然对流，本文以空气为介质填充于环形空间中，取空气的普朗特数。
水平偏心圆环的物理模型如图1所示：内圆和外圆半径分别为 =5cm，=13cm；内圆偏心水平偏心环形空间内自然对流换热的LBM 数值分析吕双双1,周 训2（1.广州泰阳能源科技有限公司,广州 510000;2.大连理工大学能源与动力学院,辽宁 大连 116000）摘 要：在水平偏心环形空间中填充普朗克数为0.71的空气时，采用贴体坐标下的格子Boltzmann 热模型，对其间产生的自然对流换热现象进行数值分析，并获得环形空间中的速度与温度分布，为换热器中圆管与流体间热交换以及电缆在圆护管中散热情况提供了清晰的数值解析，为换热器结构优化以及电缆护管尺寸选择提供了科学依据。
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因为碰撞步只涉及局部计算，写成矢量形式
上式两端乘以变换矩阵M，得 其中， eq Mf m
m m S m meq
eq
为矩空间的平衡态函数
S MΛΛ 1 diag(s1, s2 ,, sb )
13.2 MRT模型
以标准D2Q9模型为例： 变换矩阵：
1 1 1 1 1 1 1 4 1 1 1 1 2 2 4 2 2 2 2 1 1 1 0 1 0 1 1 0 M 0 2 0 2 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 2 0 2 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1
特点：
• 用不同颜色区分不同相态的流体；
• 不同流体之间的相互作用通过引入颜色梯度来实现，并根据它 来调整流体粒子的运动趋势，实现流体的分离或混和。
13.3.1 颜色模型
以两相流为例：
引入两个分布函数 f ri 和f bi ，分别表示红色相和蓝色相流体。混和
流体的分布函数 f i f ri fbi 的演化方程为
D2Q9模型----Poiseuille flow
压力入口 压力出口
13.2 MRT模型
多松弛模型和单松弛模型的主要区别在于它的碰撞过程包含多个松弛
时间（Multiple-Relaxation-Time）。
fi x eit, t t fi x, t ij f j x, t f j
fi x eit, t t fi x, t ic ip
而 p 表示界面张力引起的扰动。 i 每相和混和流体的宏观流动变量为
（ .3.1 13 ）
其中，ic 表示由流体粒子之间碰撞引起变化，可以用BGK模拟，
k f ki ,
i
k uk ei f ki ,
13.1 LBGK模型
DnQb模型
D1Q3:
2 3, ei2 0 c e c[0,1,1], cs , wi 3 1 6, ei2 c 2
x c t
格子速度
D1Q5:
1 2, ei2 0 e c[0,1,2], cs c, wi 1 6, ei2 c 2 1 12, ei2 4c 2
2 s
其中：
1 c 3
2 s
13.3 多相和多组分模型
Single Phase
(No Interaction)
Single Component Multiphase
Attractive
Number of Components
Multi- Component Multiphase Miscible Fluids/Diffusion
13.1 LBGK模型
DnQb模型
D3Q15:
0 1 - 1 0 0 0 0 1 - 1 1 - 1 1 - 1 - 1 1 e c 0 0 0 1 - 1 0 0 1 - 1 1 - 1 - 1 1 1 - 1 0 0 0 0 0 1 - 1 1 - 1 - 1 1 1 - 1 1 - 1
DnQb模型
平衡态分布函数:
ei u ei u2 u2 f i eq x wi (x) 1 2 2 4 cs 2cs 2cs
其中，wi 为权系数，s RT 为格子声速。 c
这两个参数是决定 LBGK 模型的关键参数，其取值依赖于选用的格 子类型。
自由能模型（Free energy model）
基于动理学理论的 LBM 模型
13.3.1 颜色模型
• • • Gunstensen 等人于1991年提出的第一个多组分多相模型。 基于 Rothman 和 keller 提出的 LGA 两相流模型。 Grunau 等又将此模型推广到密度和粘性变化的两相流系统中。
ChapmanEnskog回归
本章重点；LBM基本模型
单相模型(D2Q9模型) 多相和多组分模型 （SC模型）
LBGK方程
根据不同的划分规则，LBM 的模型包括： 不同的松弛时间 单松弛(LBGK)模型 多松弛(MRT)模型
多相，多组分?
单组分单相模型
多组分多相模型
温度是否变化?
等温模型
非等温模型
Note：
13.1 LBGK模型
DnQb模型
实际上, LBGK 方法势求解不可压 N-S 方程的一种人工压缩方法。 对于宏观物理量，可由以下方程得到
密度： 速度： 压力：
运动粘度：
f ufe
i i i 2 p cs
i i
2 v cs 0.5t
13.1 LBGK模型
2 9, ei2 0 c cs , wi 1 9, ei2 c 2 3 1 72, ei2 3c 2
13.1 LBGK模型
DnQb模型
0 1 - 1 0 0 0 0 1 - 1 - 1 1 1 - 1 - 1 1 0 0 0 0 e c 0 0 0 1 - 1 0 0 1 1 - 1 - 1 0 0 0 0 1 - 1 - 1 1 0 0 0 0 0 1 - 1 0 0 0 0 1 1 - 1 - 1 1 1 - 1 - 1
缺点：
公式复杂，计算量较大。
13.2 MRT模型
上式描述了离散速度分布函数 f x, t f1 x, t , f 2 x, t ,, fb x, t , 在速度空间 R b的时空演化过程。 定义b个矩， mk f k ,
T
k 1,2, ,b
其中，k 1，2， ，b 是粒子速度 ci (i 1,2,, b) 的多项式函数， 且线性无关。
通过 b 个 b 维基向量
Μ mi : i 1,2,, b 之间的关系，即
1
k ，可以建立速度空间 R b 和矩空间
m Mf, f M m
, 其中， Μ是由 k : k 1,2,, b确定的变换矩阵
Μ 1,2 ,,b
T
即，
13.2 MRT模型
DnQb模型
伪不可压模型
LBGK模型 单松弛模型
DnGb模型 不可压模型
13.1 LBGK模型
DnQb模型
6
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱe6
2
e2
5
e5
e1 e8
Histogram view of the distribution function, f.
f6 f3 f7 f2 f5
3
e3
0
e4
1
f0
7
e7
f8
f1
4
8
f4 f f1 f2 f4 f3 f5 f6 f7 f8 a
1 2 3 4 5 6 7 8
13.1 LBGK模型
DnQb模型
碰撞过程：
~ 1 eq f i x, t f i x, t f i x, t f i x, t
迁移过程：
~ f i x eit, t t f i x, t
13.1 LBGK模型
0,0 , i0 e i ccos i , sin i , i i 1 / 2, i 1~ 4 2ccos i , sin i , i i 5 / 2 / 4, i 5 ~ 8 4 9, ei2 0 c cs , wi 1 9, ei2 c 2 3 1 36, ei2 2c 2
相变传热与流体流动数值分析(第11-14讲)
格子Boltzmann方法 Lattice Boltzmann Method
主要内容
13.1 13.2 13.3 13.4 LBGK模型 MRT模型 多相和多组分模型 LBM热模型概述
上章回忆；理论推导
连续Boltzmann方程 BGK近似 泰勒级数 展开
T
1 2 1 1 1 1 1 0 1
1 2 1 1 1 1 1 0 1
对应的矩为
m ρ,e,ε,jx ,qx ,jy ,qy ,pxx ,pxy
2 2
矩空间的平衡态
m
eq
ρ 1, 2 3u , u , u x , u x ,u y , u y ,u u ,ux u y
(No Interaction)
Immiscible Fluids
Nature of Interaction
Repulsive
Interaction Strength
13.3 多相和多组分模型
颜色模型（Chromodynamics model）
伪势模型（SC model，pseudo-potential model)
13.1 LBGK模型
DnQb模型
D2Q7:
i0 (0,0) ei c(cos i , sin i ), i (i 1) 3 , i 1,2, 6 2 3, ei2 0 c cs , wi 2 1 12, ei2 c 2
D2Q9:
D3Q19:
1 3, ei2 0 c cs , wi 1 18, ei2 c 2 3 1 36, ei2 2c 2
13.1 LBGK模型
DnQb模型
D2Q9: D3Q19:
13.1 LBGK模型
DnQb模型
通过和 Chapman-Enskog 展开方法类似的多尺度分析方法，对演化
i
ip A G cos(2i )
其中： i为ei与G之间的夹角 ，A是控制表面张力 的参数，而 ~ A
13.1 LBGK模型
格子 Boltzmann-BGK（LBGK）模型的演化方程：