求函数解析式(知识点+例题+习题)精编word版
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求函数的解析式
（1）配凑法：已知某区间上的解析式，求其他区间上的解析式，将待求变量转化到已知区间上，利用函数满足等量关系间接获得其解析式．
（2）换元法：已知(())()f h x g x =求()f x 时，往往可设()h x t =，从中解出x ，带入()g x 进行换元，求出()f t 的解析式，再将t 替换为x 即可，注意新元t 的取值范围．
（3）待定系数法：若已知函数类型（如一次函数、二次函数等），根据函数类型设出函数解析式，根据题设条件，列出方程组，解出待定系数即可．
（4）解方程组法：已知关于()f x 与1()f x （或()f x -）的表达式，可根据已知条件再构造出另一个方程，构成方程组求出()f x ．
练习题：
答案解析：
6
解析：设2
()(0)
f x ax bx c a
=++≠，则
22
(1)()(1)(1)()2
f x f x a x b x c ax bx c ax a b
+-=++++-++=++由题意可知
(0)1
22
f c
a
a b
==
⎧
⎪
=
⎨
⎪+=
⎩
，解得
1
1
1
a
b
c
=
⎧
⎪
=-
⎨
⎪=
⎩
2
()1
f x x x
∴=-+．
答案：21
x x
=-+
7
解析：
1
3()5()21
f x f x
x
+=+…………①
用
1
x
替换x得
12
3()5()1
f f x
x x
+=+……②
35
①-②
⨯⨯得
10
16()62
f x x
x
-=--
即
153
()
888
x
f x
x
=+-．
答案：
153
()
888
x
f x
x
=+-
8
解析：()2()31
f x f x x
--=-…………①
用x
-替换x得()2()31
f x f x x
--=--……②
两式联立解得()1
f x x
=+．
答案：A
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