运筹学习题课

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一、选择题

1.用图解法解线性规划时，以下几种情况中不可能出现的是（ ）。 A. 可行域有界，无有限最优解 B. 可行域无界，有唯一最优解 C. 可行域是空集，无可行解 D. 可行域有界，有多重最优解

2.根据线性规划的互补松弛定理，安排生产的产品机会成本一定（ ）利润. A. 小于

B. 等于

C. 大于

D. 大于等于

3.已知某个含10个结点的树图，其中9个结点的次为1，1，3，1，1，1，3，1，3，则另一个结点的次为（ ）。 A. 3

B. 2

C. 1

D. 以上三种情况均有可能

4.在求解整数规划问题时，不可能出现的是（ ）。 A. 唯一最优解 B. 无可行解

C. 多重最佳解

D. 无穷多个最优解

5.1m n +-个变量构成一组基变量的充要条件是（ ）。 A. 1m n +-个变量恰好构成一个闭回路 B. 1m n +-个变量对应的系数列向量线性相关 C. 1m n +-个变量中部分变量构成一个闭回路

D.

1m n +-个变量不包含任何闭回路

6.线性规划具有唯一最优解是指（ ）。 A. 最优表中存在常数项为零 B. 可行解集合有界

C. 最优表中存在非基变量的检验数为零

D.

最优表中非基变量检验数全部非零

7.有6 个产地4个销地的产销平衡运输问题模型具有特征（ ）。 A. 有10个变量24个约束 B. 有24个变量10个约束 C. 有24个变量9约束 D. 有9个基变量10个非基变量 8.下列关于网络最大流的说法中，不正确的是（ ）。 A. 可行流*

f 是最大流，当且仅当网络中存在关于*

f 的增广链 B. 用标号法求解最大流问题，同时可得到一个最小截集 C. 最小截集的容量的大小影响网络总的输送量的提高 D.

网络的最大流需满足容量条件和平衡条件

9.如果一个线性规划问题有n 个变量，m 个约束方程()m n <，系数矩阵的行数为m ，则基可行解的个数最为（ ）。 A.

m

B.

n

C.

m

n C

D.

n

m C

10.在一个网络中，如果图形是连通且不含圈的，则这种图形称之为（ ）。 A. 点 B. 线 C. 树 D. 最小支撑树

11.用表上作业法求解3个产地4个销地的运输问题，若某步求得空格32A B 的检验数为-2，下列说法中正确的是（ ）。

A. 增加空格32A B 处的运输量将使总成本降低

B. 当前方案是最优运输方案

C. 由3A 至2B 的运输量增加1个单位，可使总运费增加2

D. 为使总运费更小，应使3

A 至2

B 的运输量减少2

12.若某线性规划问题存在基可行解，则该问题（ ）。 A. 一定有最优解

B. 具有无界解

C. 有非空的可行域

D. 可能无可行解

13.若μ是关于可行流f 的一条增广链，则在μ上有（ ）。 A. 对一切(,)i j v v μ+

∈，有ij ij f c ≤

B. 对一切(,)i j v v μ+

∈，有ij ij f c > C. 对一切(,)i j v v μ-

∈，有ij ij f c ≥

D.

对一切(,)i j v v μ-

∈，有0ij f >

14.设线性规划的约束条件为1231241

43224,,0

x x x x x x x x ++=⎧⎪

++=⎨⎪≥⎩，则基本可行解为 （ ）。

A. (0, 0, 4, 3)

B. (2, 0, 1, 0)

C. (3, 4, 0, 0)

D. (3, 0, 4, 0) 15.关于动态规划问题的下列命题中错误的是（ ）。

A. 动态规划分阶段顺序不同，则结果不同

B. 状态对决策有影响

C. 动态规划中，定义状态时应保证在各个阶段中所做决策的相对独立性

D. 动态规划的求解过程都可以用列表形式实现

16.关于标准的M/M/1排队模型，下列说法错误的是（ ）。 A. 顾客源是有限的，且到达过程是平稳的

B. 各顾客的服务时间相互独立，且服从相同的负指数分布

C. 到达时间间隔和服务时间是相互独立的

D. 单个队列，先到先服务，且对队长没有限制 17.下列说法不正确的是（ ）。

A. 顾客相继到达的时间间隔独立同负指数分布等价于输入过程为泊松流

B. 标准的M/M/1模型中，顾客在系统中的逗留时间服从负指数分布

C. 在M/M/1/N/∞模型中，当排队等待的顾客数为N-1时，再来的顾客将被拒绝进入系统

D. 单服务台的排队模型中，排队长的期望值与队长的期望值相差1 18.在排队系统中，系统的状态概率P i 是指（ ）

A ．系统中有i 个顾客在等待服务

B ．系统可容纳的最大顾客数为i

C ．系统中有i 个顾客的可能性

D ．系统中有i 个顾客 19.在库存决策问题中，所谓存储策略是指（ ）

A ．决定补充的间隔时间

B ．决定需求和补充的数量

C ．决定补充的最小费用

D ．决定补充的间隔时间和每次补充的数量

20.假设顾客的到达形成强度为λ的泊松流，则对于充分小的t ∆，下列哪项说法是不正确的？（ ）

A ．在[),t t t +∆最多只能有1个顾客到达

B ．在[),t t t +∆有2个以上顾客到达的概率为()o t ∆

C ．在[),t t t +∆有2个顾客到达的概率为1()t o t λ-∆+∆

D ．在[),t t t +∆恰有1个顾客到达的概率为()t o t λ∆+∆