课题研究：生活中的打折问题
有关打折的实际问题教学设计及反思
有关打折的实际问题教学设计及反思溧阳市西平小学蒋逸秋教学内容：江苏版六年级上册第99页及相关练习题。
教学目标：1、学生联系百分数的意义认识折扣的含义，了解打折在实际生活中的应用，并联系对“求一个数的百分之几是多少”的已有认识，学会列方程解答“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的实际问题。
2、学生在解决问题的过程中，进一步体会有关百分数问题的内在联系，加深对百分数表示的数量关系的理解。
3、进一步培养学生独立思考，主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。
教学重点：理解折扣的意义，根据具体的生活情境解决实际问题。
教学难点：根据不同的打折促销方法来求出购买商品所需的实际钱数，从而选择合理的购物策略。
教学过程：一、创设情境，引入新课。
今天，我们学校每年都举办的活动，同学们期待已久的“跳蚤市场”将要举行，开心吗？对于竞争激烈的市场，如何将自己所带的商品销售出去，大家有好的建议吗？（全班学生交流。
）同学们想了许多办法：可以打八折、买一赠一……这些都是商家的一种促销手段--"打折"(板书)。
今天这节课，我们就来研究有关“打折”的实际问题。
（板书课题）二、实践感知，探究新知。
1、理解“折扣”课前同学们也了解了有关打折的信息，你认为什么叫打折呢？①学生自由说说什么叫打折？(降价、比原价便宜、少花钱……)课件：商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，通称为打折②打“六折”是什么意思？“七五折”呢？六折——原价的60% 七五折——原价的75%几折就表示原价的百分之几十这些折扣都是把谁当作单位“1”？（原价）打完折以后的价钱叫什么？（现价或实际售价）下面我们就来认识一下这些商品的折扣是多少？说一说下面各种商品是打几折出售的。
(1) 一台电视机按原价的70%出售。
(2) 一架钢琴按原价的95%出售。
(3) 一件衣服按原价的68%出售。
③折扣究竟和谁有关呢？（原价和现价）能不能用一个数量关系式来说明？（学生讨论）原价×折扣数=现价或现价÷原价=折扣数要想求折扣数必须要知道什么？知道原价和折数你会求现价吗？知道现价和折数你能求原价吗？总结：在这三个量中，知道任意两个量就能求出第三个量。
生活中的打折问题
有关打折的实际问题教学内容：教科书第8页的例4和“练一练”，练习三的第1~4题。
教学目标：懂得商业打折扣应用题的数量关系与“求一个数的百分之几是多少”的应用题相同，并能正确地解答这类应用题。
教学重点：按折进行计算教学难点：关键是对折扣和成数的理解，并正确列出算式教学过程：一、创设情境，引入新课。
1、师生谈活：春节刚刚过去，同学们玩得高兴吗？说说看，你们的假期生活是怎么丰富多彩的？2、学生全班交流。
揭题：刚才很多同学都说出了一个新的词：打“折”。
（板书）3、小结：工厂和商店有时要把商品减价，按原价的百分之几出售。
这种减价出售通常叫做打“折”出售。
二、探究新知1、教学例4仔细审题。
下面我们就一起来看例4的场景图。
让学生说说从图中获取到哪些信息。
提问：你知道“所有图书一律打八折销售”是什么意思吗？2、探索解法。
提出例4中的问题：《趣味数学》原价多少元？启发：在这道题中，一本书的现价与原价有是什么关系？进一步启发：根据刚才的讨论，你能找出题中数量之间的相等关系吗？根据学生的回答，板书。
3、引导检验，沟通联系。
启发：算出的结果是不是正确？你会不会对这个结果进行检验？4、指导完成“练一练”学生解答后交流：你是怎样想到列方程解答的？列方程时依据了怎样的相等关系？你又是怎样检验的？三、课堂练习：1、只列式不计算。
①买一件T恤衫，原价80元，如果打八折出售是多少元？②有一种型号的手机，原价1000元，现价900元，打几折出售？③老师在商店里花了56元钱买了一条牛仔裤，因为那儿的牛仔裤正在打七折销售。
请同学们猜猜看，这条牛仔裤原价多少元？学生独立解答，师生交流。
（板书：商品现价＝商品原价×折数）小结：解答打“折”应用题时，先把“折数”化成百分数，再按照百分数应用题的知识解答。
2、常熟新开了一家永乐生活电器，“十•一”节日期间，那里的商品降价幅度很大。
有一种款式的MP3，原价280元，现在打三折出售。
根据这个信息，你想计算什么？①现价多少元？②现价比原价便宜了多少元？学生独立解答，师生交流。
四年级数学：生活中的数学(折扣)
生活中的数学一、考点、热点回顾去商场买东西的时候，我们经常会看到一些商品在打折，打九折，打七折，打五折……你知道打折的含义吗？今天我们就来学习一下，生活中的数学——打折。
经济问题中常见的名词：（1）原价：商品原来的标价；（2）打折：打几折，就是商品的原价平均分成10份，付钱的时候只需付其中的几份的钱；（3）折后价：商品打完折后的价钱。
打折：原价÷10⨯折数=折后价。
反求原价公式：折后价÷折数⨯10=原价。
二、典型例题例1、计算下面各物品打折后的价钱（1）一个书包原价80元，打八折后是元；（2）一支钢笔原价40元，打九折后是元；（3）一个足球原价100元，打六折后是元；（4）一辆自行车原价130元，打二折后是元。
例2、小糊涂在自行车店挑选了一辆自行车，原价是200元，结账的时候，售货员告诉他这辆自行车打八折，那么小糊涂可以节省多少钱呢？例3、计算下面各物品的原价（1）一根竖笛打8折后是72元，竖笛的原价是元；（2）一把椅子打6折后是120元，椅子的原价是元。
例4、五一劳动节期间，商家纷纷进行优惠促销活动，甲商店采取的方法是所有商品一律九折，乙商店采取的方法是满100元减20元，满200元减40元……如果小明想买一双原价200元的鞋子，他到哪家商店够买会比较划算？三、课堂练习1、计算下面各物品打折后的价钱（1）一件上衣原价90元，打九折后是元；（2）一架遥控飞机模型原价200元，打五折后是元。
2、萌萌在超市里看到一套芭比娃娃，它的标价是300元，旁边的牌子写着“打六折”，如果萌萌要买这套娃娃，她带的200元够吗？3、计算下面各物品的原价（1）一台电视机打9折后是360元，电视机的原价是元；（2）一把吉他打7折后是420元，吉他的原价是元。
4、六一儿童节期间，甲玩具店采取的促销方法是所有商品一律七折，乙玩具店采取的促销方法是满200元减20元，满400元减40元……如果文文想买一辆原价400元的遥控汽车，那么她去那家店更优惠？四、课后作业1、元旦期间，各个商家进行优惠促销活动，甲商店采取的方法是所有商品一律九折，乙商店采取的方法是满100元减40元，满200元减80元……如果萌萌想买一套原价200元的衣服，那么她去哪家商店更省钱？2、一套桌椅原价100元，打七折后是元；3、一个皮球原价70元，打五折后是元；4、一条裙子原价80元，打八折后是元；5、一套沙发打8折后的是800元，沙发的原价是元；6、一件大衣打三折后是270元，大衣的原价是元；7、一把椅子打四折后是40元，椅子的原价是元；8、一部手机打六折后是180元，手机的原价是元。
生活中的数学打折问题探究过程
生活中的数学打折问题探究过程
在生活中，我们时常会遇到各种打折问题，如何正确地计算打折后的价格是一个具有实际意义的数学问题。
本文将通过探究几个例子来展示解决打折问题的过程。
首先，假设一件衣服原价为100元，现在打6折，应该怎么算出折后价格呢？我们可以用以下公式：
折后价格 = 原价×折扣
其中，折扣为打折的折扣率，即0.6。
所以，这件衣服的折后价格为：
折后价格 = 100 × 0.6 = 60元
接着，如果这件衣服又有额外的8折优惠，那么最终的折后价格是多少呢？我们可以先用上面的公式算出打6折后的价格，然后再用以下公式算出打完8折后的价格：
折后价格 = 上一个折后价格×折扣
其中，折扣为打完8折后的折扣率，即0.8。
所以，这件衣服的最终折后价格为：
最终折后价格 = 60 × 0.8 = 48元
再来看另一个例子，假设一家商店在周末举行促销活动，所有商品8折出售，并且再满100元减20元。
如果你要买一件100元的衣服，那么该怎么计算折后价格呢？
我们可以先用打8折的折扣率0.8算出折后价格：
折后价格 = 100 × 0.8 = 80元
然后再判断是否满足减20元的条件。
由于这里只买了一件衣服，不满足满100元的条件，所以最终的折后价格为80元。
通过以上例子，我们可以看出，在解决打折问题时，需要先确定打折的折扣率或折扣金额，然后根据具体情况来计算折后价格。
同时，需要注意优惠条件的先后顺序和是否互斥。
综上所述，数学在生活中的应用非常广泛，掌握数学知识可以帮助我们更好地解决实际问题。
《折扣》研究性学习设计方案
1、指引学生组内公工。
2、提示学生研究资源、条件和环境。
3、学生遇到困难时给予指导和点拨。
第三阶段：课题实施阶段
1、小组成员通过实际生活、书籍报刊等方式收集相关材料。
2、小组之间的互动：交流、介绍自己的收获。
3、整理收集到的资料，小组撰写报告。
1、给予学生创造一定的收集环境。
3、解决折扣问题的方法。
师生共同讨论当今经济社会形式下的商品促销形式，明白折扣的现实生活中意义。
一ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ时间
成立课题组
学生自行选择自己感兴趣的课题。
教师帮助学生分组指导，协助学生进行合理的调配，并制定小组合作学习的规则。
形成小组实施方案
1、学生学写活动计划，讨论方案、进度安排和小组内分工等。
2、学生进行初步准备，包括收集资料和实际调查等。
学生可能的选取题内容是：
1、折扣的意义。
2、折扣与百分数的转化。
3、解决折扣问题的方法。
五、研究的预期成果及其表现形式（研究的最终成果以什么样的形式展现出来，是论文、实验报告、实物、网站、多媒体还是其他形式）
1.课题成果整理；2.写结题报告
六、资源准备
数学教材、商品实物多件、折扣卡片、学生反馈表、多媒体课件等。
2、在学生小组内检查收集成果，对有困难的小组给予帮助和指导。
3、给学生报告的范文和参考的例子。
一周时间
八、总结与反思（实践后总结、反思整个研究性学习过程，提出改进意见）
1、在本次研究性学习活动中，学生都参与了老师给定的探索性的学习的主题，参与性高，且每一份子都起到了相应的作用，学生成为学习的真正主人，教师作为一个主导角色，在必要时起到了指导者和促进者的作用，符合《课程标准》的准则。
课题： 关于商品打折现象的调查研究
课题： 关于商品打折现象的调查研究学校： 常州第四中学班级： 初二（6）班参与人员：论文撰写 潘梦园资料收集 蒋婷婷 沈蓉研究方法 邵林珍社会调查 徐婷 王茜茜指导教师： 关 旸关关于于商商品品打打折折现现象象的的调调查查研研究究课题背景:随着我国经济的发展,商品的种类越来越多,商品的价格也不尽相同,为什么有些价格较高,有些价格较低呢?某些时候商家会通过打折来获取利润,那么,商品打折的原因是什么呢?打折后又有什么影响呢?然而,有些商家竟通过假打折迷惑消费者,如此不诚信的行为,人们是怎么认为的呢?对此我们展开了调查。
一、研究目的(1)通过调查研究,了解商品打折的现状.然后联系所学知识,分析打折前商品价格较高和商品打折的原因。
最后针对商家不诚信的打折行为发表自己的意见.(2)掌握访问调查法和问卷调查法。
二、研究方法问卷调查法.访谈法.观察法三、研究过程1.确定调查项目确定课题后,我们先通过观察商品,以及同一些同学交谈,确定调查项目—鞋.2.制作调查问卷制作了“商品打折调查问卷”一个调查问卷。
3.发放并收集问卷将已制作好的问卷发给街道上的30个人填写,并收集.4.整理和分析问卷将收集的问卷进行整理和分析,得出所需的结论.5.专访为了进一步获取资料,对几家鞋店的老板进行访问,并做详细的记录.然后,记下两对在不同商店但款式相同的鞋的价格,并作对比.6.收集并整理资料首先上网找寻更多的资料,然后对全部资料进行整理加工7.写调查研究报告四、研究结果及分析1.调研内容与结论我们调查小组对商品的一员---鞋进行调查,访问了鞋店老板,发放了问卷.以下是我们的主要调查结论。
(1)影响鞋价格的原因有许多,人们大多认为是该鞋的价值决定和品牌的影响.较少人认为是鞋店的规模大小和购买的人数多少的原因。
(2)对于鞋打折的原因,许多人都赞成是转季清货,认为是由于较少人购买和鞋过时的极少.鞋店老板则说是因为该鞋刚进货。
(3)对于商品打折,较多人认为打折后可能改变原来不买的想法.其次是认为只便宜一点,对于买不买无多大改变。
有关打折的实际问题教案(2)
提出例4中的问题： 趣味数学 原价多少元
启发：图中的小朋友花几元买了一本 趣味数学 这里的“12元〞是 趣味数学 的现价，还是原价在这道题中，一本书的现价与原价有是什么关系
追问：“现价是原价的80%〞这个条件中的80%是哪两个数量比较的结果比较时要以哪个数量作单位1这本书的原价知道吗你打算怎样解答这个问题
2.做练习三第2题。
先让学生独立解答，再对学生解答的情况适当加以点评。
3.做练习三第3题。
先让学生在小组里互相说一说，再指名口答。
4.做练习三第4题。
先让学生独立解答，再指名说说思考过程。
提问：回忆一下，打折是什么意思一件商品的现价、原价与折扣之间有什么关系
提出要求：课后抽时间到附近的商场或超市去看一看，收集有关商品打折的信息，并提出一些问题进行解答。
先让学生说说 成语故事 的现价与原价有什么关系，知道了现价怎样求原价。再让学生根据例题中小洪的话列方程解答。学生解答后交流：你是怎样想到列方程解答的列方程时依据了怎样的相等关系你又是怎样检验的
解：设 趣味数学 的原价是ⅹ元。
x×80%=12
x=12÷0.8
x=15
答： 趣味数学 的原价是15元。
预设一：12÷15＝80％。
独立完成。
说说自己的理解。
分
层
作
业
设
计
水平1：
1.教科书第8页的例4和“练一练〞，练习三的第1~9题。
2.把0.8， ，83%，八成五，按从小到大的顺序排列是〔 〕。
3.去年某村民小组收小麦30吨，今年比去年多收了一成八。今年收小麦多少吨
水平2：
1.某件皮衣原价1800元，现降价270元该商品是打了几折出售的
初一数学商品打折的实践研究感受
初一数学商品打折的实践研究感受我想，每个人都会有属于自己的经历，有的人是从开始在书店阅读开始懂得读书道理。
而有的人则是从书店里开始懂得书店里的故事。
书店就像是我们在现实生活中的朋友，它能给我们带来快乐和幸福。
而我在书店里看到过关于打折这件事。
现在是个购物热潮，打折这个词越来越多地出现在我们身边，但是真正能够理解它并不容易，而打折背后却蕴含着许多人生哲理，可以给人带来很大益处。
这让我想到自己，我也曾因为打折而心潮澎湃但因为自己没有运用好这个方法而懊悔不已。
不过在书中也发现还有很多值得我学习和借鉴之处。
比如我在销售英语单词书时就会发现其中有很多内容是不可以用英语读出来的，这对我来说就是一个极大地挑战，而对于一些比较容易理解和记忆住英语单词书中单词并理解好其意思和表达方法也是非常重要的，这样在实际生活中就能更好地运用这种方法来让英语单词书为自己所用。
下面就让我来谈谈关于打折这件事吧！一、打折的意义打折的意义对于销售人员来说，也包含着相当大的意义，对任何一个销售人员来说，我们都需要了解到打折的意义。
在经营一家商店时，销售人员对这一类商品的销售都是需要进行评估的。
打折商品往往是比较畅销或者在一段时间内销量比较大，而对一种商品进行降价销售时所带来的利润则被降低了很多。
这也就意味着销售员在进行打折销售时，要考虑到这样做是否符合自身业绩、是否能够让顾客感觉到自己在享受实惠而不是为自己省钱这一点。
因为有些东西对我们来说只有降价销售才是实惠购买决策过程之于人最为重要之点，而有的时候还可能让顾客因为价格而产生许多不满和不愉快之处甚至会引发顾客不满甚至因此爆发矛盾之时才应该采取一些行动，而不是直接以降价销售进行回应。
例如我在销售一种健身器材时所遇到到的困境就是由于这种健身器材不能以“不参加健身活动就全额退款”这一条件进行回应。
在这种情况下我便没有采取任何行动而导致该器材全部退换无门而归。
所以针对这种情况我不应该以“不参加健身活动就全额退款”这种理由让顾客来为自己担心而不采取行动则是一个错误之举。
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预期的成果：
课题小组分工表
各小组拟定开展本课题研究的初步设想，选出智力因素较好、组织能力较 强、学习态度比较认真、有责任心的学生为组长。组长负责整个小组工作 的协调和安排。对于难度较大的工作，需要个人做出牺牲，服从小组工作 安排。
组别 一组 二组 研究内容 打折的含义 打折的含义 研究方式 上网查找、查阅相关书籍 上网查找、查阅相关书籍
4、掌握了打折销售的知识，在今后的买卖中，不会再吃一些哑巴 亏了.
5、通过数据收集整理，我们都变得更细心，考虑问题更周到了许 多.
当然， 这次的探究我们也存在一些不足之处，如查找资料时， 略有打扰售货员的工作，有些数据也是直接从网上摘抄下来的.当 然，进行下一次的探究时，我会更注重与实践相结合，争取做得更 好！
三联商场将一台成本价为3000元的冰箱，按成 本价提高40％后，标价为4200元，后按标价的 8折出售给某顾客，请算一算，在这笔交易中 商家有没有赚？4200×80％－3000＝360 （元），每台冰箱商家赚了360元.
第十一周小小设计家
根据网上搜索图片以及实际生活中 见到的打折图片，自己尝试设计打 折卡：
第一周 制定开题报告
课题研究开题报告
课题研究内容： 主要研究内容：购物与数学的关系： 你觉得购物中哪些地方有数学的存在？你觉得在购物中，数学能帮我们那些忙？你觉得在购物中，数学的哪一方面作用最 大？等。 具体内容：1.折扣与百分数的关系? 2.生活中有哪些关于折扣的问题？3.怎样计算折扣？ 4.怎样计算折扣后的价钱？ 这样能更加全面地了解数学在购物中的运用，联系，以及了解数学在购物中的地位，重要性。 主要采用问卷调查的方法，并结合在超市、家电卖场、书店、街头的实地调查，了解一些促销活动，打折中运用到的数学知识。 再结合网上的一些资料，作出结论，下个定义。 1.任务分工： 每个小组4名成员分工为：一人调查研究背景，写开题报告;一人设计调查问卷；一人写调查过程记录；组长全面负责并写结题 报告。 2.活动步骤： 第一阶段 时间：3月上旬 主要任务：（1）写开题报告 （2）设计调查问卷 阶段目标：确定好本次研究性学习的大概方向。 第二阶段： 时间：3月下旬 主要任务：（1）发放调查问卷 （2）统计所得到的数据 阶段目标：了解人们对生活中的数学的一些看法、想法，从人们的想法中得出本次的主题。 第三阶段 时间：4月中下旬 主要任务：（1）发放调查问卷 （2）统计所得到的数据 阶段目标：了解人们在购物时，对数学的运用，获得初步的“购物中的数学”的一些结论。 第四阶段： 时间：5月 主要任务：走访一些超市、商店、街头。 阶段目标：亲自体验数学在购物时的运用。 第五阶段： 时间：6月 主要任务：（1）分析数据绘制表格 （2）上网查找相关信息 （3）写结题报告 阶段目标：获得最后的“购物中的数学”的一些结论。 让学生了解标价、进价、售价、利润、利润率的概念，并明白商家如何从打折销售中进行促销赚取利润，用方程的思想解决很多 实际调查中的打折销售问题。通过这次活动，学生们不仅学会了如何列方程解应用题，更从中了解到了现实生活中商家们的种种 打折销售的手段并没有使商家“血本无归”，而是在此背后商机无限。同时，学生们也体会到数学在生活中的应用性和广泛性。 课题研究的方 法： 研究计划
第二周上网搜索，查询打折相关知识
第一小组上网查询
第二小组上网查询
各小组在微机室查询
通过上网搜集资料，我们了解了打折销售的有关概念.首先， 让我们先来了解打折销售是什么 ： 标价的七折，指在买货中，将标价进行了七折，即标价的 百分之七十.其中，标价指的是商家所标出的每件物品的原 价，它与售价不同，售价指的是商家买给顾客的价格.标价 又与进价不同，进价指的是商家从批发部或厂家批发来的 价格.即： 进价=商品的买入价(成本价)售价=商品的实际 售价(卖出价)标价=原价 各小组把搜索信息集结成册，相互学习
通过这次实践活动，我们成长了不少，遇事 也变得冷静许多.同时，通过多天的调查整理， 我们悟出了这样一个道理：其实打折就是一个 巧妙的数字管理，打折它不仅是商品降价那么 简单，打折也绝不仅仅是以企业促销营利为目 的，打折蕴藏着许多深刻的道理，有许多学问. 总之，一句话：做人要厚道，有诚信.打折也 一样，要厚道，要有诚信！
第十二周，教师对我们的活动进行了 评价，评选出了“最佳设计小组”和 “最佳创意之星”，并且颁发了奖状。
最佳创意小组
最佳创意之星
第十三、十四周收获与反思： 总结反思阶段，同学们写出心得体会并与其他同学进行了交流。
收获：
1、了解了一些打折销售上的概念.
2、知道了一些打折销售问题相关的等量关系. 3、在解的过程中还要考虑答案的合理性.
生 活 中课 的题 打研 折究 问 题
初三 三班 指导教师：刘俊德 杨妍红 陈茂冲 李绪华
研究背景
每逢节假日来临，店铺商场都纷纷打出各种各样的 折扣，“跳楼价”、“惊爆价”、“最低价”、“大 甩卖”…对于消费者来说，这样的活动还真有点应接 不暇.听着这些五花八门的广告，我们萌生了一个念头： 商家打出过低的折扣自己不会亏本么？他们是怎样从 打折销售中赢取更多利润的呢？打折销售中的学问有 多少？带着这些与我们生活息息相关的问题，我们踏 上了探究打折销售的旅程.
三组
四组
形形色色的 打折现象
形形色色的 打折现象
到超市调查、咨询父母、教师，查阅资料
到超市调查、咨询父母、教师，查阅资料
五组
六组 七组 八组
打折与数学
打折与数学 打折的背后 打折的背后
上网查询、阅读相关书籍、小组讨论
上网查询、阅读相关书籍、小组讨论 上网了解、实地考察、请教经理、询问父母、 老师 上网了解、实地考察、请教经理、询问父母、 老师
第三周，各小组对打折的含义有了初步理解，并做了手抄报
第四周调查问卷（见资料积累）
第五周图片搜索，展示和打折问题有 关的图片。
第六、七、八周实地考察
为了进一步进行调查，我们利用 五一长假的时间和周末在十八乐 超市和三联家电进行了一次调查， 请看录像：
第九、十周整理数据，分析题型
我们事先已知道打折销售会给商家带来一定 的盈利，但究竟是多少呢？怎样来算打折销售 的利润呢？光知道怎样打折不行，还要彻底把 它的原理弄清楚啊！ 那么，商家是如何从中间赚钱的呢？